Множество Мандельброта - является одним из самых известных фракталов, в том числе за пределами математики, благодаря своим цветным визуализациям. Я этим занимаюсь 20 лет. Несколько вещей интересны. Вот они.

Первая - множество Мандельброта идеальное - самостоятельное нематериальное начало, существующее вне пространства и времени. Вот так. Проверить никак. Пусть не веру. То есть пусть в совсем другом веке в другой галактике. Пусть он другой мозг. А множество одинаковое. Оно минует абсолютно все. Все миллиардов световых лет...

Второе - а вот скажите - тебе не кажется что... объемные картинки а не плоские! Светлые и темными дальше а однотоные ближе... Иллюзия! Восприятие глубины. И вот говорили мне: "Ну да, кажется, что зеленые нити парят над красным фоном" или "Да, безусловно кажется". Или "Так, здаецца, што карцінка аб'ёмная". А вы что думаете?..

Третье - изображения множества Мандельброта - это показатель высокого уровня цивилизации. Археологи не находят этих картин в прошлом Земли, значит, у древних народов не было такого уровня развития. Изобразить его стало возможно только после появления компьютеров. Без его форму не узнать никак.

Четвертое - для множества Мандельброта арифметика произвольной точности невозможно. Во всяком случае нашей наукой. Дело в том что требуется каждый раз действие умножение для:

1) 1e-3 * 1e-3 = 1e-6
2) 1e-6 * 1e-6 = 1e-12
3) 1e-12 * 1e-12 = 1e-24
4) 1e-24 * 1e-24 = 1e-48
5) 1e-48 * 1e-48 = 1e-96
6) 1e-96 * 1e-96 = 1e-192
------------------------------------
1000) 1e-? * 1e-? = 1e-?
ясно что никак... Представьте что нужно 1000) хотя бы, и получите непостижимое...
Если все числа после запятой а не чрезвычайно малое число - ничего не меняет же. Оно так же непостижимое.

Может быть форма другая... Может быть совсем не та... Но мы никак не узнаем...

Ну что. Надо писать код. Программирование. А я пишу на языке Flat Assembler! Выбор именно этой среды разработки совсем необычен, но так уж сложилось. Прежде чем я SplMandelbrot вот такие вам 25. Это координаты центра и ширина. Можете на XaoS использовать. https://xaos-project.github.io/ Или еще где.

1) -1.96680095 0.000004785 0.00000014
2) -1.8848904916088773 0.0000000130920948 0.00000000000006
3) -0.7600924923454036 0.0804869980952248 0.00000000000009
4) -0.7849958448296 -0.14659449428125 0.00000000002
5) -0.8069595889805 0.159385021814 -0.00000000008
6) -0.618733275436641438818 0.456605361689986165383 0.0000000000390625
7) -0.778115773351602694867 0.120635266091308497747 0.00000000000001
8) -0.737724728811920517531 0.289595161073596602745 0.00000000000012
9) -0.097610648903804199998 0.844149794609806599993 0.000000000000012
10) -1.189630368041187070030 0.304275733768362230012 0.0000000000000014
11) 0.138371280703029253000 0.672224000120990819983 -0.00000000000000075
12) -1.209152472867 0.141127673774 0.00000000003
13) 0.308400934549076086432 0.025264563494652567545 0.00000000000012
14) -0.744950762504796327025 0.209545363997442206063 0.00000000000001
15) 0.389238391312244999992 0.379568758783203000006 -0.0000000000008
16) -0.7895184905961 0.1505874731477 -0.000000000006
17) -0.8257566111403221 0.189107888854708168 -0.0000000000000009
18) -0.839416397139032946615 0.223484263296586510222 0.0000000000000003
19) -1.258360675037444990060 0.382116777611674463081 -0.0000000000000018
20) -1.408023626056872335550 0.135925715480976327330 0.0000000000000576
21) -0.621675136135194829486 0.462901808258238550801 -0.000000000000009
22) -0.803239507473641838032 0.177746292897383054165 0.0000000000000097
23) -1.25348068019640 0.38268523276172 -0.000000000004
24) 0.248837982707772523220 0.580810855822069423777 -0.00000000000028
25) -1.039680122663032 0.348321958153610 -0.0000000000008

У меня есть сайт https://splushka.narod.ru/ и есть SplMandelbrot.asm
https://splushka.narod.ru/soft/SplMandelbrot.asm
или Яндекс Диск https://disk.yandex.ru/d/0XTyVmN4hVLG_w
Вам надо SplMandelbrot.asm открыть с помощью FASM.EXE
https://flatassembler.net/download.php
или https://splushka.narod.ru/soft/FASM.zip
или Яндекс Диск https://disk.yandex.ru/d/1wfKgsUovQRF1g

Как написано: "Это действие исключительно простое - нужно перетащить мышкой значок файла SplMandelbrot.asm на значок FASM.EXE так, чтобы произошло действие "Открыть с помощью". В результате в папке немедленно появится приложение SplMandelbrot.exe".

ОПИСАНИЕ ПРОГРАММЫ
Приложение SplMandelbrot рисует во весь экран участок множества Мандельброта и показывает анимацию. Направление движения анимации можно менять стрелочными клавишами клавиатуры компьютера.
Две разные палитры раскраски можно выбирать клавишами F6 и F7.
Пять разных заранее выбранных интересных мест множества Мандельброта можно выбирать клавишами F1, F2, F3, F4, F5.
Клик левой кнопкой мыши приближает (увеличивает) изображение в 2 раза, клик правой кнопкой мыши - отдаляет (уменьшает) изображение в 2 раза.
Информацию о понравившемся изображении можно сохранить на будущее в файл клавишей End и потом загрузить из файла клавишей Ins.
Чтобы выйти, нужно нажать клавишу Esc.

Понимаете? Показывает анимацию! Если вам интересно, то:

invoke  SetDIBColorTable,[CoDC],0,256,bhead+40
invoke  DwmFlush
invoke  BitBlt,[MyDC],0,0,1920,1080,[CoDC],0,0,SRCCOPY

Анимация — сменяющих друг друга 60 кадров в секунду. Это DwmFlush. И BitBlt для 1920 х 1080. Но 256 цветов только! Для викимедия 600 х 600 но там уже не 256 цветов а 256 * 256 * 256 равно 16777216 цветов.

Я назван Aokoroko. Это я! А здесь видно все файлы:

https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Files_by_User:Aokoroko

Я много где множество Мандельброта:

https://commons.wikimedia.org/wiki/Fractal
https://commons.wikimedia.org/wiki/Mandelbrot_set
https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Color_cycling_fractals
https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Mandelbrot_set_animations
https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Fractal_art
https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Near-copies_of_the_Mandelbrot_set_within_itself
https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Animated_GIF_files
https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Seamless_animations
https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Misiurewicz_point

и даже статьи:

https://ru.wikipedia.org/wiki/Множество_Мандельброта
https://fa.wikipedia.org/wiki/مجموعه_مندلبرو
https://hy.wikipedia.org/wiki/Ֆրակտալ
https://uk.wikipedia.org/wiki/Множина_Мандельброта

Также есть SplMandelbrotBMP.asm
https://splushka.narod.ru/soft/SplMandelbrotBMP.asm
или Яндекс Диск https://disk.yandex.ru/d/TXppJE8sL-FK2g
Надо SplMandelbrotBMP.asm открыть с помощью FASM.EXE
https://flatassembler.net/download.php
или https://splushka.narod.ru/soft/FASM.zip
или Яндекс Диск https://disk.yandex.ru/d/1wfKgsUovQRF1g
Вот получили SplMandelbrotBMP.exe

Вот было "Информацию о понравившемся изображении можно сохранить на будущее в файл клавишей End". Теперь этот файл "сохранить на будущее" Open. И будет изображение. А затем Start и будет файл bmp! Только видите: на картинки множество Мандельброта отличное. А в bmp не очень. Это потому что 256 цветов только. А надо 256 * 256 * 256 равно 16777216 цветов. Нужно файл SplAA8x8.exe. А ширина и высота нужно не 1920 на 1080 а больше на 8. 15360 на 8640. Этот файл SplAA8x8.pas
https://splushka.narod.ru/soft/SplAA8x8.pas
или Яндекс Диск https://disk.yandex.ru/d/mRmXHc8WjAU4FA
и уже не flat assembler а Delphi.

Embarcadero Delphi for Win32 compiler version 36.0
Нужно только ЧЕТЫРЕ ФАЙЛА.
DCC32.EXE
rlink32.dll
SysInit.dcu
System.dcu

Вот в https://splushka.narod.ru/soft/dcc32.zip
или Яндекс Диск https://disk.yandex.ru/d/9Km5fzYZIF516w

Это конечно плохо - что Copyright (c) 1983,2025 Embarcadero Technologies, Inc.
Вы можете переписать SplAA8x8.pas в SplAA8x8.asm. Она не сложное! А вот я - не смогу... Потому что я перенес два года назад ИНСУЛЬТ...

Вот такие дела.

В заключении хочу не множество Мандельброта а другое. Открытый индивидуализм — точка зрения в философии, согласно которой все люди являются одной и той же личностью. Цитата из Википедии Открытый_индивидуализм: "Центральный тезис книги «Я — это вы» — что мы все одна и та же личность — может показаться многим читателям очевидно ложным или даже абсурдным. Как вы можете быть и мной, и Гитлером, и Ганди, и Иисусом, и Буддой, и Гретой Гарбо, и всеми остальными людьми в прошлом, настоящем и будущем? В этой книге я объясняю, как это возможно." А вот где книга на русском? Надо бы почитать...