При сборке и тюнинге кастомного электротранспорта вопрос выбора привода достаточно сложен и для многих непонятен. В большинстве случаев мощность и тягу проверяют уже после сборки, ориентируясь на собственные ощущения. Производители дают минимум характеристик, а порой врут и преувеличивают. Разнообразие моторов тоже вводит в ступор: они бывают в виде мотор-колёс, с редукторами, с ременным и цепным приводом. Как в этом разобраться и понять, какой вариант оптимален?

В данной статье я расскажу, как оценить номинальную мощность двигателя в составе электротранспорта. Дам необходимый минимум теории для понимания физических процессов, происходящих в двигателе. Расскажу, как и какие измерения необходимо провести для оценки мощности.

Оценка номинальной мощности позволит вам использовать двигатель в разумных пределах для его длительной эксплуатации без перегрева. Это также позволит сравнить два двигателя и выбрать из них тот, у которого больше потенциал.

Теория

В первую очередь мощность двигателя ограничена его нагревом и тепловыми потерями. Основные потери в электродвигателе складываются из потерь на перемагничивание сердечника статора и потерь в обмотке.

Потери на перемагничивание

Потери на перемагничивание пропорциональны скорости вращения двигателя; они одинаковы на холостом ходу и при работе под нагрузкой. Данный тип теплопотерь важен для обеспечения максимального КПД привода и эффективности электротранспорта, но мы будем делать упрощённую оценку, и эти потери измерять и учитывать не будем.

Потери в обмотках

Потери в обмотке (Pw) пропорциональны квадрату тока и сопротивлению обмотки: Pw = I² ⋅ R. При этом ток также пропорционален моменту и, как следствие, мощности на валу двигателя. Исходя из этого, можно сделать вывод, что мощнее будет тот мотор, который создаёт больший момент на единицу тока и имеет меньшее сопротивление обмотки.

За эффективность преобразования электрической энергии в механическую отвечает параметр Kv — константа скорости мотора.

Константа скорости

Параметр Kv [об.мин/В] — это константа скорости мотора. Данный параметр задаёт связь между напряжением и максимальными оборотами двигателя без нагрузки. Для его расчёта нужно дать полный газ на холостом ходу, замерить обороты и разделить их на напряжение батареи. Если у двух двигателей будет равное сопротивление обмотки, то двигатель с меньшим Kv будет мощнее.

Добавим к мотору понижающий редуктор и посчитаем Kv на его выходном валу — он уменьшится. Значит ли это, что мотор с редуктором станет мощнее? Да (в разумных пределах), так как мощность пропорциональна моменту и оборотам (P ~ M ⋅ RPM). При добавлении редуктора обороты двигателя повысятся, что приведёт к росту мощности при сохранении момента на валу двигателя. Ток двигателя и потери в обмотках пропорциональны моменту и также останутся неизменными. Получается, мы получим больше мощности при тех же теплопотерях в обмотках.

На электротранспорте моторы бывают прямого привода, редукторные мотор-колёса, с приводом через цепь и т.д. Чтобы не запутаться в редукции и типе привода, я предлагаю перейти от оборотов непосредственно к скорости транспорта и от Kv [об.мин/В] перейти к KV [(км/ч)/В].

Скоростная или тяговая обмотка

Существует заблуждение, что мотор можно сделать тяговым или скоростным, поменяв обмотку. При увеличении числа витков мы действительно получим больший момент при меньшем токе, но при этом возрастёт и сопротивление обмотки. В результате предельный по теплопотерям момент мотора на «тяговой» и «скоростной» обмотке окажется одинаковым.

Изменяя обмотку, мы лишь меняем соотношение между напряжением и током, что позволяет скорректировать неудачный выбор напряжения батареи или тока контроллера. Однако таким способом невозможно изменить предельные характеристики мотора по мощности и моменту.

Оценка мощности

Для сравнения двух двигателей рассчитывается константа — постоянная двигателя. Эта величина является инвариантом: она не связана с числом витков обмотки и со встроенной в мотор редукцией. Постоянная двигателя показывает, какой двигатель даст больше мощности при одинаковых теплопотерях в обмотке.

Я записал постоянную двигателя в более удобном для нас виде и добавил эмпирический коэффициент, чтобы при расчёте получалась величина, близкая к номинальной мощности двигателя в ваттах. На самом деле постоянная двигателя имеет размерность [Н·м/√Вт].

P ≈ 6000 / (Kv · √R) — оценка номинальной мощности в ваттах.
либо
P ≈ 8500 / (Kv · √Rpp) — для сопротивления фаза-фаза (2-х фаз).

Данная оценка строится на том, что двигатели лёгкого электротранспорта (250-3000 Вт) имеют примерно одинаковые габариты и условия охлаждения. Это позволяет не просто сравнить два двигателя, а сразу получить численную оценку.

В данной формуле:

• Kv — константа скорости в [км/ч/В],

• R — сопротивление фазы мотора в [мОм],

• Rpp = 2R — сопротивление между двух фаз.

Измерения

Для расчёта нам нужно измерить константу скорости KV и сопротивление фазы двигателя R.

Измерение KV

Для измерения Kv нам нужно вывесить приводное колесо, нажать на полный газ и замерить скорость в км/ч.
Скорость можно измерить различными способами: велокомпьютером либо, используя камеру замедленной съёмки в телефоне, посчитать количество оборотов в секунду и рассчитать скорость в км/ч через диаметр колеса. Затем полученную скорость нужно разделить на текущее напряжение батареи:
KV = скорость [км/ч] / напряжение [В]

Измерение сопротивления

Сопротивление фазы двигателя электротранспорта обычно составляет десятки миллиом, и его нельзя измерить обычным мультиметром, так как реальное значение меньше погрешности прибора. Измерение можно провести четырёхточечным методом с помощью лабораторного источника питания либо специальным прибором — миллиомметром, который сейчас можно недорого приобрести на AliExpress.

Для измерения с помощью блока питания необходимо подать на две фазы мотора ток I = 1–10 А и в этот момент измерить мультиметром напряжение на фазах V [мВ]. Сопротивление фазы рассчитывается по формуле:
R [мОм] = V [мВ] / I [A] × 0.5

Пример

Для примера я оценю мощность моего велосипеда с центральным мотором и для мотор-колеса прямого привода размером 20 дюймов.

Для велосипеда я измерил скорость через экран контроллера. Получилось 75 км/ч при 77 В.
KV = 75 / 77 = 0.97 км.ч/В
Сопротивление фазы я измерил миллиомметром: R = 27 мОм.
Итог:
P ≈ 6000 / (0.97 × √27) = 1190 Вт

Для мотор-колеса я измерил частоту вращения лазерным тахометром и рассчитал скорость через радиус колеса (26 см). Получилось 21 км/ч при напряжении 30 В от настольного БП.
KV = 21 / 30 = 0.7 км.ч/В
Сопротивление фазы: R = 280 мОм.
Итог:
P ≈ 6000 / (0.7 × √280) = 511 Вт

Для моего двигателя получилось 1190 Вт при заявленных 2000 Вт, а для мотор-колеса — 511 Вт при заявленных 500 Вт. Почему в первом случае такая большая разница? Наш метод оценки не учитывает конструктивных особенностей мотора. У моего мотора теплостойкие магниты на 150 градусов и обмотка на 200 градусов, к тому же у мотор-колеса теплоотвод от статора значительно хуже.

Зная эти особенности, можно скорректировать оценку. Я подбирал коэффициент 6000 таким образом, чтобы он давал более точный результат для мотор-колёс, так как они более распространены. Даже при такой оценке видно, что мотор-колесо слабее более чем в два раза, хотя визуально оно кажется массивным и мощным.