Привет, Хабр.

Некоторое время назад я публиковал ElectroKit - Браузерный расчётчик электрики, полностью работающий в одном HTML-файле. Благодаря вашим комментариям удалось исправить множество неточностей и значительно улучшить проект, но я всё ещё работаю над ним

Появилась идея сделать похожую вещь для PID-регуляторов. Опять же неудобно - онлайн калькуляторы,где-то посчитать коэффициенты, отдельно переходный процесс, искать очередную реализацию PID и захотелось чтобы всё это было в одном месте как в ElectroKit и так появился PID Toolkit. И как всегда, любимая мне идея - локально, без установки, регистрации, смс и подключения к Интернету.(хотя про интернет это уже не так важно).

Live Demo:  PID Toolkit

GitHub:  DarkenAmber/PIDToolkit

Почему вообще появился этот проект

Всё, что удалось найти это PID-калькуляторы которые умеют лишь вычислять коэффициенты по одному выбранному методу и потом всё равно приходится сравнивать разные методы,\ настройки, моделировать переходный процесс, оценивать устойчивость системы, писать код PID-регулятора под свою платформу и помнить про derivative kick(резкий скачок управляющего сигнала при изменении уставки из-за дифференциальной составляющей), anti-windup (защита интегратора от накопления ошибки при насыщении выходного сигнала регулятора) и многое другое

Теперь к самому инструменту.

В основе лежит модель FOPDT (First Order Plus Dead Time). Пользователь задаёт три параметра объекта коэффициент усиления K, постоянную времени T, время запаздывания L.

После этого инструмент сразу рассчитывает настройки несколькими методами:

Ziegler–Nichols (Open Loop); Ziegler–Nichols (Closed Loop); CHR (0% Overshoot); CHR (20% Overshoot); ITAE Servo; ITAE Regulator; Lambda / IMC.

Все результаты отображаются в одной таблице, которую можно сортировать по Kp, Ki, Kd

Для каждого варианта настройки строится переходная характеристика. График анимирован как осциллограф - кривая постепенно разворачивается слева направо, благодаря чему легче оценить скорость реакции, перерегулирование и затухание. После изменения параметров модель автоматически пересчитывается и никаких Calculate нажимать не требуется. Кроме этого строится диаграмма Боде с вычислением Phase Margin и Gain Margin - что позволяет посмотреть переходный процесс и оценить запас устойчивости.

Решил сразу добавить экспорт кода, после выбора подходящего метода можно сразу получить реализацию PID регулятора для Arduino, ESP32 + FreeRTOS, MicroPython, во всех вариантах используются одинаковые инженерные решения.

D on Measurement

Сразу решил делать D по измерению, а не по ошибке. Так нет derivative kick при изменении уставки и в реальных проектах такой вариант встречается чаще.

Conditional Anti-Windup

Добавил и anti-windup. Если выход уже упёрся в ограничение, интегратор перестаёт накапливаться. Без этого после насыщения регулятор ещё долго приходит в себя.

Ещё добавил несколько мелочей

Чтобы инструмент был не просто калькулятором коэффициентов, сделал несколько подсказок.

• если L/T большое - предупреждает, что Ziegler - Nichols может быть слишком агрессивным.

• если используется D без фильтра - напоминает про шум датчика.

• если объект очень быстрый - советует обратить внимание на частоту дискретизации.

Мелочь, но помогает уберечь от странного поведения регулятора.

Добавил семь типовых объектов - температура, давление, уровень и четыре типа моторов. Можно выбрать любой пресет и сразу посмотреть, как разные методы настройки влияют на поведение системы.

Техническая сторона

Сделал максимально простым - Один HTML-файл. Vanilla JavaScript, Canvas 2D API, localStorage для сохранения настроек, URL Hash для передачи параметров по ссылке. Переключение En/Ru интерфейсов.

В ближайших версиях планирую добавить - Learn Mode, рядом с каждым коэффициентом будет показан полный ход вычислений с подстановкой чисел, например

Kp = 1.2 × T / (K × L)
Kp = 1.2 × 10 / (1 × 2)
Kp = 6

В планах реализовать

• Auto Tuning Wizard - Автоматическая настройка параметров PID-регулятора с помощью пошагового мастера.

• Nichols Chart - Построение диаграммы Николса для анализа устойчивости и частотных характеристик системы.

• Monte Carlo Robustness - Оценка робастности регулятора с помощью моделирования случайных изменений параметров системы.

Проект пока сырой. Но основные функции уже работают и формулы проверены, уверен, что ещё многое можно улучшить как в алгоритмах, так и в интерфейсе. Буду очень рад любым замечаниям, предложениям и конструктивной критике. Если найдёте ошибку, спорное инженерное решение или увидите возможность сделать инструмент удобнее - обязательно напишите. Можно критиковать без ограничений, буквально - рвать в клочья. Благодаря вашим и замечаниям комментариям мой предыдущий проект ElectroKit стал намного лучше, и очень надеюсь, что с PID Toolkit получится так же.