Для исследования физической картины микромира приходится строить циклопические
сооружения. Этот тренд захватил и исследования нейтрино.
Расскажу о возможности создания в небольшом резонаторе электромагнитного поля, похожего на структуру поля в одной из теоретических моделей нейтрино.
Эта модель представляет нейтрино в виде анаполя или тороидного диполя. Картина силовых
линий поля в такой модели (http://victorpetrov.ru/author/admin) в чем-то похожа на картину
силовых линий тороидального трансформатора. Но анаполь статичен, то есть производные
напряженностей поля по времени у него равны нулю. Это означает, что осцилляций между
магнитной и электрической энергиями не происходит.
Оказывается, что нет запрета на существование похожей структуры в несколько необычном,
треугольном резонаторе. В таком резонаторе, показанном на рисунке 1, можно получить
стоячие волны, которые образуются сложением шести отраженных друг на друга бегущих
волн.
Еще важнее то, что пучности стоячих волн в треугольном резонаторе имеют тороидную
форму и поперечные размеры порядка длины волны. Более узкая локализация энергии
монохроматического электромагнитного излучения невозможна в принципе.
Насколько мне известно, возможность локализации электромагнитной энергии в тороидных
стоячих волнах с помощью треугольного резонатора до сих пор не рассматривалась, поэтому
приведу более подробно элементарные выкладки, показывающие, как в таком резонаторе
может появляться тороидная структура поля стоячей волны.
Как видно из рисунка 1, равенство набега электромагнитных волн, идущих по ломаным
путям между зеркалами А, В и С, обеспечивает одинаковый фазовый набег по всей ширине
волнового фронта трех плоских волн. Соответственно, если высота L кратна числу полуволн,
то в резонаторе могут существовать три стоячие плоские волны, сходящиеся под углом 120
градусов. Диаграмма волновых векторов пучков, образующих эти стоячие волны показана на
рисунке 2.
В плоской стоячей волне на поверхности зеркал напряженность электрического поля равна
нулю, а напряженность магнитного поля максимальна. Если поместить начало координат в
центр пучности магнитной компоненты стоячего поля, где три плоские стоячие волны
должны сходиться в одной фазе, то суммарная напряженность магнитного поля в любой
точке над плоскостью х, у определяется формулами, показанными на рисунке 3. Там же
показано распределение напряженности суммарного магнитного поля, которое описывается
этими формулами. Это распределение построено с помощью сервиса grafikus.ru.
Аналогично для проекций вектора напряженности электрического поля справедливы
формулы и распределение модуля напряженности электрического поля, показанные на
рисунке 4.
Как видно из представленных распределений электрического и магнитного поля, при
суммировании трех синхронных стоячих волн, идущих под углом 120 градусов, возникает
осесимметричная стоячая волна.
В соответствии с уравнениями Максвелла для свободного пространства, векторные
компоненты поля с точностью до постоянных коэффициентов связаны соотношением:
Поэтому, если магнитное поле распределено в пространстве и изменяется во времени в
соответствии с формулами, приведенными на рисунке 3, то электрическое поле будет иметь
кольцевую структуру, придавая тороидную форму пучностям стоячего электромагнитного
поля. Условная картина силовых линий электромагнитного поля, локализованного в
пучностях тороидной стоячей волны, показана на рисунке 4.
В треугольном резонаторе пучности расположены в узлах треугольной сетки,
показанной на рисунке 5.
Линии, образующие сетку идут параллельно зеркалам с шагом, равным длине волны. Если
высота L равностороннего треугольника, образованного зеркалами A, B и C, кратна длине
волны, то из любого узла сетки фазовый набег до нормального отражения от поверхности
любого зеркала будет равен целому числу волн. Это обеспечивает в узловых точках
максимум напряженности магнитного поля трех пересекающихся стоячих волн и создает
условия для локализации электромагнитной энергии в виде тороидных пучностей.
В реальном резонаторе возбуждается целый ряд близких по длине волны мод, которые
размазывают показанную треугольную сетку. То есть, в окрестности узловых точек может
существовать ансамбль тороидных мод. В этом ансамбле, в принципе, могут в какие-то
моменты времени доминировать пары, в которых тороидные пучности сдвинуты по фазе на
четверть длины волны, когда максимум электрической энергии одной тороидной пучности
приходится на максимум магнитной энергии другой близко расположенной пучности. В эти
моменты соответствующие производные обнуляются и нельзя исключить вероятность
замораживания поля в этом состоянии и превращения его, хотя бы на короткое время, в
подобие статического анаполя.
Так, что тороидные пучности треугольного резонатора можно считать его изюминами,
которые до сих пор не рассматривались физиками и их свойства не исследовались ни
теоретически, ни практически. Тем более, что практическое исследование не требует
значительных материальных затрат.
Возбуждение треугольного резонатора возможно по объемной, или по свернутой кольцевой
схемам, показанным на рисунке 6.
При возбуждении по объемной схеме могут быть использованы три одинаковых активных
лазерных стержня прямоугольной формы. На свободные торцы стержней наносят
отражающее покрытие, а на обращенные друг к другу торцы наносят селективное покрытие.
Оно должно пропускать нормально падающее излучение и отражать наклонные лучи.
При возбуждении по кольцевой схеме лазерный стержень АЕ должен располагаться так,
чтобы прямой и обратный кольцевые лучи пересекали сами себя в одной фазе в центре
резонатора.
В заключение отмечу, что этот пост основан на материалах патентной заявки.
Комментарии (55)
le1ic
10.12.2019 22:34А решение-то устойчиво?
Victor_koly
10.12.2019 22:56Как я понимаю из Рис. 1, если луч идет строго перпендикулярно одному ребру треугольнику, то потом он отразится пол таким же углом от второго.
pavlov472711 Автор
11.12.2019 07:38Школьная геометрия наука точная, поэтому если рассматривать этот резонатор с позиций геометрической оптики, то от двух ребер отражение нормальное, а от третьего наклонное.
Shkaff
11.12.2019 09:38Рассмотрите его с позиций волновой оптики, забудьте про геометрическую.
pavlov472711 Автор
11.12.2019 10:13Будет то же самое при тех же условиях на поверхности плоских зеркал. Плоскостности лямбда на шесть вполне достаточно.
Shkaff
11.12.2019 12:36Нет, не то же самое. Плоскопараллельный резонатор неустойчив для гауссовских пучков — у вас просто не будет резонанса.
pavlov472711 Автор
11.12.2019 07:46Треугольный резонатор эквивалентен трем плоским резонаторам. Влияет ли на устойчивость плоского резонатора объединение его с двумя такими же — не знаю. С позиций геометрической оптики устойчивость или неустойчивость должны сохраняться.
Victor_koly
11.12.2019 10:43Как минимум я помню, что при непарном числе зеркал картина поля может воспроизводиться только после 2 обходов резонатора.
pavlov472711 Автор
11.12.2019 13:28в любом резонаторе нужны 2 обхода — иначе не будет встречных волн.
arheops
10.12.2019 23:16А разве для того, чтоб лучи тут были в одной фазе не нужно изготовление треугольника с точностью до длины волны?
Ну это не считая «селективных покрытий» со 100% отражением.
А есть патентная заявка, как такие покрытия создать, кстати? Еще хотелось бы знать, как запустить лучи параллельно с шагом ровно в длину волны.
И разве луч не выйдет обратно через это «селективное покрытие» во второй лазер?
Чем ваше решение лучше обычной линзы?
Ну не знаю, попробывали бы сначала бассейн 40 на 40см что ли сделать? Там все как описано практически будет. Длину волны в бассейне можно регулировать глубиной и частотой толкателя.maxzhurkin
11.12.2019 06:50А разве для того, чтоб лучи тут были в одной фазе не нужно изготовление треугольника с точностью до длины волны?
грубо четверти длины волныpavlov472711 Автор
11.12.2019 07:33У треугольника главное углы в 60 градусов с высокой точностью, что в оптике не проблема, тем более, что угловые ошибки не изменяются при масштабировании линейных размеров.
Линейный размер важен один — высота треугольника. Одна из сторон переполировывается с сохранением углов до нужного размера, как в кристалле, который ставят в лазерные указки.
kovserg
11.12.2019 00:13Но анаполь статичен, то есть производные напряженностей поля по времени у него равны нулю
И далее идут замкнутые силовые линии… («разве так можно?»)… или все поля тождественно 0?pavlov472711 Автор
11.12.2019 07:26Из того, что производная равна нулю, не следует, что функция равна нулю.
Shkaff
11.12.2019 00:26А как же быть с гаусовскими лучами? Все же разойдется моментально.
pavlov472711 Автор
11.12.2019 07:221. Речь идет о стоячих волнах. 2. Расходимость на уровне М2 или меньше. 3. Угловые ошибки не масштабируются, т.е угловые секунды остаются такими же на метровых и микрометровых расстояниях. 4. Узловые точки реально не точки, а пятна, размеры которых определяются расходимостью.
Shkaff
11.12.2019 09:361. Речь идет о стоячих волнах.
И что же, они у вас не имеют фокуса? Возьмите обычный резонатор из двух зеркал и посмотрите, какая мода у него будет в резонансе, и где ее фокус. Кривизна зеркал однозначно задаст моду, которая будет резонансной, и где ее фокус будет располагаться. В вашем случае при плоских зеркалах и без линз резонанса просто не будет — вся система быстро разойдется.
Все остальные части ответа я вообще не понял к чему.pavlov472711 Автор
11.12.2019 10:18В любой китайской лазерной указке есть резонанс при плоских торцах активного стержня.
Качества стоячей волны достаточно для работы нелинейного кристалла удвоителя частоты. Подобные сомнения закончились в 60-е прошлого века.Shkaff
11.12.2019 12:38Плоскопараллельный резонатор неустойчив для гауссовских пучков. Ваш резонатор просто не будет работать как резонатор. Если вы посчитаете вход гауссовского луча в него, вы запросто в этом убедитесь.
pavlov472711 Автор
11.12.2019 13:12Если Вы докажете, что в плоскопараллельном резонаторе не возможны стоячие волны, я с Вами соглашусь. А если они в принципе возможны, то резонатор будет работать как резонатор.
Shkaff
11.12.2019 15:34Чтобы резонатор был устойчив, волновой фронт волны внутри должен совпадать с кривизной зеркала. Для двух зеркал это бы значило плоскую волну всюду внутри резонатора. Очевидно, в реальных лучах это невозожно — они имеют плоский волновой фронт только в фокусе. Если длина резонатора очень мала, а ширина пучка велика, можно приблизительно считать луч внутри плоской волной, но только приблизительно. Так что такие резонаторы обладают очень малой добротностью и большими потерями. На больших размерах добиться такого эффекта не получится — понадобится слишком большой пучок и зеркала.
Так что ваш «резонатор» резонатором по сути не будет, большая часть света растеряется из-за расхождения пучка.
Victor_koly
11.12.2019 10:46Конечно при учете дифракции свет быстро покинет резонатор почти полностью.
Shkaff
11.12.2019 12:41Ну о том и речь. Путь луча в этом резонаторе явно несимметричен и больше характерного расстояния Рэлея. Для любого реального луча лазера этот резонатор просто не будет работать.
pavlov472711 Автор
11.12.2019 13:25Симметрия пути для прямого и обратного лучей не вызывает сомнений. Для образования стоячей волны этого достаточно при обычном условии кратности фазового набега пи. Фазовый набег геометрически определяется одним размером — высотой треугольника, плюс скачки на зеркалах, не меняющие кратности фазового набега пи.
Shkaff
11.12.2019 15:35Еще раз напишу: возьмите честный гауссов пучок, и посмотрите, где будет фокус, и как он будет расходиться.
pavlov472711 Автор
11.12.2019 13:15В плоскопараллельном резонаторе могут возникать, при известных условиях, стоячие волны. Скорость их затухания определяется добротностью. Дифракция на краях плоских волн снижает добротность.
Shkaff
11.12.2019 15:36Плоскопараллельные резонаторы используются только в микроустройствах, где потери не важны, а длина резонатора может быть много меньше размеров пучка, так что расходимостью можно пренебречь. Все нормальные резонаторы используют искривленные зеркала.
pavlov472711 Автор
11.12.2019 16:05-1на сайте ООО «электростекло» куча предложений о продаже со склада готовой продукции плоских зеркал диаметром около 2 см с отражением от 10% до 98% на длину волны 1060 нм. Это доказывает возможность построения лазеров с плоскими резонаторами. А уж стоячая волна там точно должна существовать.
Shkaff
11.12.2019 16:09Да бог с вами, как ассортимент магазина может доказать физическое утверждение? Доказать может только вычисление, обоснование которого я привел выше: чтобы резонатор не расходится, волновой фронт должен совпадать с кривизной зеркала, что невозможно для плоскопараллельных зеркал. Это настолько тривиально, что написано в школьных учебниках (и уж точно в любой серьезной книжке).
По-вашему, плоские зеркала нужны только для резонаторов? Кроме того, в резонаторе может быть одно зеркало плоское, а другое искривленное, и тогда все будет работать как надо.pavlov472711 Автор
11.12.2019 16:28Книжечку подкинте, где обосновано, что нельзя получить стоячую волну в резонаторе на плоских зеркалах. Специально разобрал китайскую одноваттную зеленую указку и нашел там склеенные неодимовый и нелинейный кристаллы с плоскими торцами. Работает в одномодовом режиме. Мода начинает распадаться при снижении напряжения к пороговому уровню.
Shkaff
11.12.2019 16:44Да миллион их. Вот например, или вот. Отсюда очевидно, что стабильный резонатор с плоскими зеркалами возможен только для луча с бесконечным радиусом пучка.
В указках вам не нужен резонатор — достаточно линии задержки, и потери не важны, что и достигается двумя параллельными «зеркалами», которые сделаны так просто для упрощения процесса производства. Мода выбирается не резонатором, а диодом, который используется для накачки.pavlov472711 Автор
11.12.2019 17:17-1Наверное еще никто не слышал о том, что лазеру с удвоением частоты нужна линия задержки.
Итак, в одном из предложенных Вами букварей приводится резонатор с плоскими зеркалами — всем известный Фабри- Перо. Ясно, что он работает. Далее, там же говорится о всем известном положении, что устойчивость резонатора не является необходимым условием построения лазера. Наоборот, часто специально создают неустойчивость, например, для увеличения размеров моды.Shkaff
11.12.2019 17:33Наверное еще никто не слышал о том, что лазеру с удвоением частоты нужна линия задержки.
Я не сказал, что нужна. Если вы хотите больше усиление — достаточно линии задержки.
Ясно, что он работает.
Там русским по белому написано, что он неустойчив, о чем я и говорю вам весь тред. «Работать» может лазер — если вы туда засунете кристалл (и то в вашем случае диффракционные потери будут очень велики). Без активной среды потери таких резонаторов слишком велики, чтобы их использовать.
Наоборот, часто специально создают неустойчивость, например, для увеличения размеров моды.
Ага, теперь вы признаете, что ваш резонатор будет неустойчивым. Ну что ж, это прогресс.
Кстати, для гауссовых пучков все эти ваши разговоры про хитрые магнитные поля довольно бессмысленны, т.к. у вас нет плоских волн там.pavlov472711 Автор
11.12.2019 18:06-1Топчемся на месте. Вы не можете опровергнуть существование стоячих волн в резонаторе Фабри-Перо. Зеркала у него плоские, значит волны плоские не гауссовские. Устойчивость принципиально не требуется. Вопрос реализации для утилитарного использования пока не стоит. Принципиально реализуемо в варианте аналогичном резонатору Ф-П. Что еще нужно?
Shkaff
11.12.2019 18:09Вы не можете опровергнуть существование стоячих волн в резонаторе Фабри-Перо.
Я их в экспериментах использую каждый день, и не пытаюсь это опровергать.
Зеркала у него плоские, значит волны плоские не гауссовские.
Это неверно. Плоских волн не существует. Все остальное в вашей идее разбивается об эту простую истину…pavlov472711 Автор
11.12.2019 18:25Практически плоская волна получается расширением излучения одномодового волоконного лазера хотя бы до диаметра 10 см. Направляем это излучение в треугольный резонатор через одно из зеркал (полупрозрачное). Перемещаем микроподачей одно, любое зеркало с сохранением углов до попадания в резонанс.
Shkaff
11.12.2019 18:30Воот, вы уже приближаетесь к сути. Приблизительно плоская получится, как я и писал выше, если брать гигантские зеркала. А теперь посчитайте, как это будет работать у вас, какова длина пути луча, каков предельный размер резонатора, и какие будут диффракционные потери внутри (а их будет много). Особенно где вы возьмете кристалл таких размеров.
werwolflg
11.12.2019 20:13Плоскопараллельный резонатор длинной в 30-50см это микроустройство или нет? Да и Саньяк на плоских зеркалах нормально работает.
Shkaff
11.12.2019 23:54+1Плоскопараллельный резонатор длинной в 30-50см это микроустройство или нет?
Нет. Но у вас и не будет нормального резонатора тут.
Да и Саньяк на плоских зеркалах нормально работает.
«Нормально работает» для чего? Он неустойчив по определению. А уж сколько потерь вы можете позволить в эксперименте — другой вопрос.werwolflg
12.12.2019 02:17Что вы подразумеваете под «нормальным» резонатором?
Плоскопараллельные резонаторы очень часто применяются в промышленных лазерах. Стоит ещё обратить внимание на то, как ведут себя непрерывные и импульсные лазеры с плоскопараллельными резонаторами, импульсные оказываются более устойчивыми.
Более того, с конфокальным, полуконфокальным резонатором тоже может быть не всё хорошо, если наведенная термолинза окажется несогласованной с ним.
>«Нормально работает» для чего?
Для получения пикосекундных импульсов.
А так же, лазерный резонатор в котором «глухое» зеркало является интерференционным зеркалом собранным по той же схеме интерферометра Саньяка является достаточно устойчивым и слабо поддается разюстировке.Shkaff
12.12.2019 09:42Ну да, я уже написал выше, что для лазеров диффракционные потери это не проблема, если у вас достаточно усиления. Это не делает мои утверждения неверными. Я говорил о том, что в резонаторе будет куча потерь, т.к. он неустойчив — и это так. Резонатор без активного элемента работать не будет. Если у вас внутри активный элемент — вам может быть плевать на потери, это тоже так, и я об этом выше пишу тоже. Но даже в этом случае дизайн резонатора решает.
Так что для автора даже с активным элементом это все равно большой вопрос — насколько все будет хорошо работать, и я ему это предлагаю посчитать. Но ему явно достаточно геометрической оптики.
maxzhurkin
11.12.2019 07:48У Вас что-то напутано: на картинке с магнитным анаполем красными линиями показаны магнитные силовые линии, а на рис. 4 при той же (условно, по крайней мере, выглядит похоже) картинке — электрические
pavlov472711 Автор
11.12.2019 10:21Уравнения Максвелла для свободного пространства симметричны относительно магнитных и электрических полей. Если предположить, что существует магнитный анаполь, то нельзя исключать существования электрического.
Optimist_38RU
11.12.2019 17:19Сколько инвестиций надо для построения опытной модели? В чем вы видите возврат инвестиций если опытная модель покажет состоятельность вашей теории? Сможете продать с маржой?
pavlov472711 Автор
11.12.2019 17:49Нет большой нужды строить такой резонатор. В оптическом диапазоне можно поступить проще, используя только уголковый отражатель с углом раскрытия 60 градусов. В нем тоже есть область, где могут пересекаться три синфазные волны, если определенным образом направить в такой отражатель расширенный зеленый или синий лазерный пучок. Можно попытаться визуализировать структуру тороидной стоячей волны которая должна появляться в этой области. Может быть цифровой микроскоп использовать? Можно такой отражатель встроить в обычный лазер или лазерный усилитель и добиваться пробоя в этой области. Энергия, локализованная в тороидной пучности должна быть в 36 раз больше энергии одной из встречных волн. Это может помочь подтвердить наличие подобной пучности.
Так что вопрос финансирования не созрел. Пока требуется аналитическая работа, в том числе в СВЧ области.
datacompboy
Шо, EmDrive можно улучшить?
pavlov472711 Автор
Это вряд ли.
domix32
А к нему таки нашли объяснение откуда тяга?
datacompboy
«The implication of this result is that EmDrive will not necessarily accelerate a spacecraft, when in a true free-space
orbital environment, unless steps are taken to introduce a load vector. It further illustrates that in-orbit tests, using a
single EmDrive thruster, will give anomalous results. However when EmDrive is applied to a direct flight to the Moon,
where a gravity load vector is present, preliminary mission analysis gives very encouraging predictions.»
www.emdrive.com/IAC2019Paper.pdf
pavlov472711 Автор
убедительного не нашли.
pda0
habr.com/ru/post/412469