Энрико Ринальди, физик-исследователь из Мичиганского университета, использует квантовые вычисления и глубокое обучение для решения квантовых матричных моделей, которые могут описать гравитацию внутри черной дыры. Эти два метода моделирования проиллюстрированы изображением выше. Глубокое обучение представлено в виде графов из точек (нейронная сеть), а квантовая цепь в виде линий, квадратов и кругов (кубиты и вентили). Эти модели сливаются с каждой стороной искривленного пространства-времени, отражая тот факт, что из них возникают свойства гравитации. В данный момент Ринальди трудится в лаборатории теоретической квантовой физики при Институте физико-химических исследований RIKEN в Токио.
Слушай, а что если все вокруг нас – это просто…голограмма?
Дело в том, что это вполне возможно – и Ринальди с коллегами пытается при помощи квантовых вычислений и глубокого обучения лучше понять эту идею, называемую голографической дуальностью.
Голографическая дуальность – это математическая гипотеза, которая сводит воедино теории частиц и их взаимодействий с теорией гравитации. Согласно данной гипотезе, теория гравитации и теория частиц математически эквивалентны: что математически происходит в первой, то происходит и во второй, и наоборот.
Обе теории описывают несколько измерений, но количество описываемых ими измерений отличается на одно. Получается, например, что внутри черной дыры гравитация существует в трех измерениях, в то время как теория частиц отражается на ее поверхности – плоском диске – в двух.
Чтобы это представить, еще раз вообразите черную дыру, которая своей невероятной массой искривляет пространство-время. Гравитация черной дыры, которая существует в трех измерениях, математически связывается с частицами, движущимися поверх нее в двух измерениях. Получается, что черная дыра существует в трехмерном пространстве, но мы видим ее спроецированной через частицы.
Некоторые ученые представляют всю вселенную как голографическую проекцию частиц, и это может привести к выработке согласованной квантовой теории гравитации.
«В теории относительности Эйнштейна нет частиц – в ней учтено лишь пространство-время. А в стандартной модели физики частиц нет гравитации, есть только частицы. – говорит Энрико Ринальди. – Связывание этих двух теорий представляет давнюю проблему для физики, которую ученые решают еще с прошлого столетия».В исследовании, опубликованном в журнале “PRX Quantum”, Ринальди и его коллеги стремятся лучше понять голографическую дуальность через квантовые вычисления и глубокое обучение, чтобы найти низкоэнергетическое состояние математических задач, называемых квантовыми матричными моделями.
Эти модели представляют теорию частиц. Поскольку голографическая дуальность предполагает, что происходящее математически в системе, представляющей теорию частиц, будет аналогичным образом воздействовать на систему, представляющую гравитацию, то решение подобной квантовой матричной модели позволит получить больше информации о гравитации.
Для этого исследования Ринальди с командой использовали две матричные модели, которые достаточно просты для решения традиционными методами, но при этом обладают всеми признаками более сложных моделей, используемых для описания черных дыр через гипотезу голографической дуальности.
«Мы надеемся, что прояснение свойств этой теории частиц при помощи численных экспериментов позволит нам лучше понять гравитацию. – сказал Ринальди. – К сожалению, решение теорий частиц по-прежнему представляет свои сложности — именно здесь нам и помогают компьютеры».Эти матричные модели являются блоками чисел, выражающими объекты в теории струн, где частицы представляются посредством одномерных квантовых струн. Когда исследователи решают подобные матричные модели, они ищут в системе такую конфигурацию частиц, которая представляет ее низшее энергетическое состояние. В этом основном состоянии с системой ничего не происходит, пока в нее не добавляется что-то, вызывающее возмущение.
«Очень важно понять, как выглядит это основное состояние, так как тогда можно будет из него уже что-то создавать. – рассуждает Ринальди. – В случае с материалом знание его основного состояния позволяет понять, к примеру, является он проводником или сверхпроводником, насколько он крепок или слаб, а также многое другое. Однако найти это состояние среди всех возможных очень нелегко, почему мы и прибегаем к названным численным методам».Как говорит Ринальди, числа в матричных моделях можно представить как песчинки – когда песок ровный – это и есть основное состояние модели. Но если мы наблюдаем на его поверхности рябь, то нужно найти способ ее выровнять. Для решения этого исследователи сначала обратились к квантовым логическим цепям. В данном методе эти цепи представлены проводами, и каждый кубит, или бит квантовой информации, является таким проводом. Поверх этих проводов находятся вентили, квантовые операции, диктующие то, как информация будет проходить по ним.
«Вы можете читать их как музыку слева направо. В этом случае вы, по сути, на каждом шаге будете трансформировать кубиты в нечто новое. Но вам неизвестно, какие операции нужно производить по ходу дела, какие ноты играть. Этот процесс «утрясания» песчинок будет подстраивать все гейты, заставляя их принимать верную форму, чтобы в конечном итоге вы получили основное состояние. Так вот — у вас есть вся эта музыка, и если вы правильно ее сыграете, то в итоге получите искомое основное состояние».После этого исследователи решили сравнить использование квантовой схемы с использованием метода глубокого обучения. Глубокое обучение – это вид машинного обучения, в котором задействуются нейронные сети – набор алгоритмов, ищущий связи в данных по аналогии с тем, как работает человеческий мозг.
Нейронные сети используются, к примеру, в программах распознавания лиц. Для этого их обучают на тысячах всевозможных изображений лиц, среди которых они находят и выучивают отчетливые признаки и в последствии используют эти признаки для распознавания лиц либо их генерации.
В исследовании Ринальди ученые определяют математическое описание квантового состояния их матричной модели, называемое квантовой волновой функцией. Затем они используют специальную нейронную сеть, чтобы найти волновую функцию матрицы с наинизшей возможной энергией – ее основное состояние. Числа в нейронной сети прогоняются через повторяющийся процесс «оптимизации» для нахождения основного состояния матричной модели. Возвращаясь к аналогии с песком – происходит как бы «постукивание» по наполненному им ведру, выравнивающее все песчинки.
В обоих подходах исследователи смогли найти основное состояние изучаемых моделей, но квантовые цепи оказались ограничены малым количеством кубит. Существующее квантовое оборудование способно обрабатывать лишь несколько их десятков: добавление строк в ваш нотный лист обходится дорого, и чем больше вы добавляете, тем менее точную играете музыку.
«Можно использовать и другие, типичные, методы для нахождения энергии основного состояния, но не всей структуры волновой функции. – говорит Ринальди. – Мы показали, как получить всю информацию об основном состоянии при помощи новых развивающихся технологий: квантовых компьютеров и глубокого обучения.По словам Ринальди полученные результаты показывают важный ориентир для будущей работы с квантовыми алгоритмами и алгоритмами глубокого обучения, которые исследователи смогут использовать как универсальное средство изучения квантовой гравитации через призму голографической дуальности.
Поскольку эти матрицы являются одним из возможных представлений определенного вида черной дыры, то, зная их структуру и свойства, можем понять, к примеру, как черная дыра выглядит изнутри. Что находится на ее горизонте событий? Ответ на эти и подобные вопросы станет очередным шагом в понимании квантовой теории гравитации».
Соавторы Ринальди
Сижи Хан из Стэнфордского университета; Мохаммад Хассан из Городского колледжа Нью-Йорка; Юань Фэн из Городского колледжа Пасадены; Франко Нори из Мичиганского университета и Института RIKEN; Майкл МакГиган из Брукхейвенской национальной лаборатории и Масанори Ханада из Университета Суррея.
Далее Ринальди вместе с Нори и Ханадой планирует изучить возможность масштабирования этих алгоритмов на более обширные матрицы, а также оценить их устойчивость к «шумным» эффектам или помехам, способным внести ошибки.
Публикацию самого исследования можно найти здесь.
Комментарии (20)
Tyusha
26.02.2022 23:25Глубокое обучение конечно же здесь не при чём, просто модные словечки свернули для хайпа. У нас сейчас каждый интернет-магазин свой бэкэнд, если он сложнее чем select order_id from orders называет не иначе как ИИ.
vanxant
27.02.2022 02:45+2Не-не, почитайте. Там в первой трети статьи что-то типа кхд на решётке, только вместо случайного метода Монте-Карла они пытаются впердолить нейросетку, которая будет выбирать "неслучайную" фазовую координату. Я, правда, не осилил, как они собираются статистически обосновывать результаты, но по графикам на простейших случаях сходится вроде неплохо.
PS. Ну, нейросеть в моей голове где-то ко второму семестру научилась выбирать неслучайные случайные величины и рисовать правдоподобные графики прямо в пеинте. Вот это оно, но только в рецензируемом журнале.
Travisw
27.02.2022 03:33+1Я вот одного не пойму, что надо учить чтобы понять о чем пишут тут и в комментариях тоже, чтобы уметь оперировать этими словами и терминами. Выскажу свою версию о чёрных дырах, допустим есть ещё одна вселенная, тогда чд это звезда в ней, а у нас она чд. Она является всего лишь порталом в неё. И тогда чтобы проверить это, надо всего лишь пройти через неё. Но это всего лишь фантастика. И почему вы думаете что кто-то что-то знает больше в любом вопросе о котором заикнется.
PrinceKorwin
27.02.2022 09:20+1Чтобы проверить - нужно будет не только пройти "туда", но и вернуться обратно. А все наши наблюдения за ЧД и теоретические предпосылки дают обоснование думать, что обратно можно только в виде Хокингского излучения вернуться.
vanxant
27.02.2022 16:04теоретические предпосылки дают обоснование думать, что обратно можно только в виде Хокингского излучения вернуться.
Нет, почему. Сейчас уже известно, что гипотетически можно выскочить, ну или хотя бы отправить фотоны, в момент слияния или близкого прохождения другого компактного массивного объекта.
Т.е. швыряем в ЧД зонд, а вслед за ним пускаем нейтронную звезду по касательной - так, чтобы она прошла близко от горизонта, но мимо. На поверхности ЧД возникнут колебания, и некоторые небольшие области прямо под горизонтом на некоторое время из-под горизонта выйдут.
Ну, и раз уж речь зашла о слабонаучной фантастике со швырянием нейтронными звёздами, такими швыряниями можно раскрутить атакуемую ЧД до той стадии, когда горизонт событий исчезнет (J² > M²)
PrinceKorwin
27.02.2022 20:48И чем это отличается от испарения с точки зрения сохранения информации?
Ведь изначально об этом было обсуждение.
vanxant
Бред какой-то понаписан, поверхность ЧД у них плоский диск (это не переводчик, в оригинале так). При том что научная статья, на которую ссылается этот ненауч-поп, про сравнение сходимости разных алгоритмов квантовых вычислений в группе SU(2) и про попытки заменить метод Монте-Карло нейросетками .
victor_1212
это публикация №201, примерно за два года, на темы от квантовой механики до токарных станков с чпу, в том числе всключая linux и программирование на ассемблере, рейтинг 56, что же вы хотите, писать каждые 2-3 дня по статье не каждый может :)
Bright_Translate Автор
Меня момент с плоским диском тоже немного насторожил, но по факту я противоречий не обнаружил. Это утверждение упирается в теорию голографической дуальности. Я в этом не особо силен, чтобы от себя аргументировать, но нашел ряд научных работ по данной теме. Вот выдержка из одной такой работы — вроде бы все проясняет. Тема там та же самая.
Вот еще одна схожая выдержка из статьи журнала Наука и Жизнь:
Это, в свою очередь, может означать, что подлинно фундаментальная теория материи не просто очередная модификация квантовой теории поля, сформулированной «по объему», а некая теория, «живущая» на определенной поверхности, ограничивающей этот объем. Гипотеза получила название голографического принципа, по аналогии с оптической голограммой, которая, будучи плоской, тем не менее дает объемное изображение. Принцип сразу же вызвал большой интерес, ибо теория «на поверхности» — это нечто принципиально новое, вдобавок сулящее упрощение математического описания: ввиду понижения пространственной размерности на единицу, поверхности имеют меньшее число геометрических степеней свободы. В полной мере голографическая гипотеза пока не доказана, но уже существуют два общепризнанных подтверждения — ковариантное ограничение на энтропию вещества и AdS/CFT-соответствие.
Подробнее см.: www.nkj.ru/archive/articles/2927 (Наука и жизнь, ЧЕРНЫЕ ДЫРЫ)
Поправьте, если что в приведенных материалах не так.
vanxant
Голографический принцип применительно к ЧД идея не новая. Только голографическая поверхность, конечно, не плоский диск, а собственно поверхность горизонта событий, в простейшем случае сфера. В наивном ОТО середины прошлого века считалось, что объект, падающий в ЧД, с точки зрения внешнего наблюдателя будет падать на горизонт событий ЧД бесконечно долго, всё больше и больше к нему приближаясь и при этом становясь плоским (сжимаясь по оси, направленной к центру чд). В итоге объект, ну или то, что от него останется, как бы залипнет "листиком" на поверхности чёрной дыры, увеличив эту поверхность. Можно даже рассчитать информационную ёмкость горизонта событий - это "е" (~2,71) бит на каждый квадратный планковский размер. Таким образом, для внешнего наблюдателя вся информация обо всех объектах внутри ЧД содержится на её горизонте, а площадь горизонта, соответственно, зависит от количества информации в поглощённых объектах. Проблема с таким наивным представлением в том, что мы уже регистрировали падение в ЧД, например, нейтронных звёзд - и активная часть этого процесса с нашей точки зрения "внешнего наблюдателя" занимает меньше пары минут. Так что аналогия, увы, в корне неверна.
Что касается AdS/CFT соответствия им. Малдасены, то действительно, оно показывает, что искривлённому 4-мерному пространству-времени можно однозначно сопоставить плоское пятимерное. Само по себе это факт тривиальный, трюк в том, что в этом плоском пятимерном будет своя пятимерная конформная теория поля (CFT), соответствующая некой намного более сложной квантовой механике в искривлённом 4-Д пространстве, которую до сих пор никому не удалось вывести. К сожалению, AdS здесь расшифровывается как "анти-де-Ситтеровское", т.е. искривлённое пространство с отрицательной кривизной. Более поздние наблюдения же показали, что наша Вселенная имеет положительную кривизну, т.е. "просто" де-Ситтеровское. Разница, например, в том, что гиперболические синусы AdS нужно заменять на обычные. Это, видимо, сложно, потому что про работы по dS/CFT соответствию я пока не слышал.
flx0
Падение != пересечение горизонта. Зависает оно очень близко (в смысле радиальной координаты, расстояние-то там выходит бесконечное) к радиусу Шварцшильда, и с очень большими значениями красного смещения. Вот так это выглядит для внешнего наблюдателя "сбоку".
Как видите, "активная фаза" — это пара витков вокруг черной дыры, а потом внезапная остановка там, откуда уже сложно достать хоть какую-то информацию.
vanxant
У вас горизонт статичен, но он, разумеется, расширяется.
flx0
Это, конечно, так, но чем легче падающая частица, тем позже произойдет расширение. То есть легкая частица (как раз такая, для которой можно пренебречь собственным влиянием на метрику) таки может провисеть над горизонтом произвольное количество времени. А вот если ее масса сравнима с массой ЧД — тогда уже и метрика Шварцшильда совсем не катит, и мне вообще непонятно как такое решать.
vanxant
Только реальные ЧД расширяются безотносительно отдельных частиц, а просто пылесося окрестности.
Решать такое только численно. Сам по себе матан там не очень сложный, ну собственно сами уравнения ОТО в частных производных плюс формула дифференцирования сложной функции (для вторых производных в криволинейной метрике). В том же тензоре кривизны 20 независимых компонент и 256 всего. Тупо всё аккуратно расписать до уровня кода на Си это буквально месяцы работы с Mathematica наперевес. Ну и потом вычислительная сложность O(N⁴) с чудовищным коэффициентом перед О.
PrinceKorwin
Точно доказали? Можете привести ссылки? Считал что пока так и не нашли доказательств в кривизну в любую сторону.
vanxant
Про тёмную энергию что-нибудь слышали? Ну там, ускоренное расширение Вселенной, положительную лямбду, вот это всё?
PrinceKorwin
Наличие темной энергии и ускоренного расширения не является доказательством положительной кривизны Вселенной.
Положительная лямбда - если вы про анализ данных "Планка", то авторы официального анализа пишут, что она «может быть новой физикой, а может быть неучтенной систематикой».
Или я что-то пропустил и есть точные доказательства?
vanxant
В смысле - не является? Вы уравнение Эйнштейна видели? Оно не говорит, что там причина, а что следствие, но это блин уравнение. Есть тёмная энергия = есть кривизна. Или изначально есть кривизна, но тогда её наблюдаемым эффектом является "тёмная энергия". Но геометрическая кривизна в любом случае есть, хоть так хоть эдак.
И да, лямбду вообще-то по сверхновым открыли. Систематика в двух принципиально разных экспериментах, но строго в одну сторону - не самая сильная гипотеза.
PrinceKorwin
Кривизна есть и от барионной материи с энергией, но это локальная кривизна. Речь же исходно про кривизну на уровне Вселенной. И вот доказательств в этом направлении я не слышал. Если есть ссылки у вас был бы рад ознакомиться и справить свое невежество. Поиск в Гугл пока не дал результатов. Возможно не так ищу.