Музыкальный строй, основанный на последовательности шагов чистой квинтой, в Европе известен, как пифагорейский строй, а в Китае он получил название музыкальной системы 12 люй. Оба древних музыкальных строя абсолютно идентичны в плане математических пропорций всех образуемых интервалов.
Как известно, двенадцать ступеней древнего китайского строя образованы последовательностью 11 квинтовых шагов. При этом все нечетные ступени, включая первую, считаются мужскими (Ян), а все четные ступени, включая двенадцатую, считаются женскими (Инь). Стартовой ступенью строя в рассматриваемой модели выбрана ступень A первой октавы. В таблице даны результаты расчета частотных значений 12 люй при стандарте частоты ступени Ля = 440 Гц. Частотные значения всех ступеней приведены в границах первой октавы.
I |
II |
III |
IV |
V |
VI |
VII |
VIII |
IX |
X |
XI |
XII |
1 |
3 / 22 |
32 / 23 |
33 / 25 |
34/ 27 |
35 / 28 |
36 / 210 |
37 / 211 |
38 / 213 |
39 / 215 |
310 / 216 |
311 / 218 |
440 |
330 |
495 |
371,25 |
278,44 |
417,66 |
313,24 |
469,86 |
352,4 |
264,3 |
396,45 |
297,34 |
A |
E |
B |
F# |
C# |
Ab¯ |
Eb¯ |
Bb¯ |
F |
C |
G |
D |
В следующей таблице 12 ступеней китайского строя, расположены в порядке возрастания их частоты (в Гц и центах). Дополнительно указаны относительные значения ступеней, пересчитанные относительно частоты звука C, принятой за единицу. В нижней части таблицы для сравнения приведены относительные значения ступеней европейского чистого строя.
264,3 |
278,44 |
297,34 |
313,24 |
330 |
352,4 |
371,25 |
396,45 |
417,66 |
440 |
469,86 |
495 |
0,00 |
90,2 |
203,9 |
294,13 |
384,36 |
498,04 |
588,27 |
701,96 |
792,18 |
882,40 |
996,09 |
1086,31 |
1,000 |
1,0535 |
1,125 |
1,1852 |
1,2486 |
1,3333 |
1,4047 |
1,5 |
1,5802 |
1,6648 |
1,7778 |
1,8729 |
C |
C# |
D |
Eb |
E |
F |
F# |
G |
Ab |
A |
Bb |
Си |
СТУПЕНИ ЧИСТОГО СТРОЯ | |||||||||||
1,000 |
1,04166 |
1,125 |
1,20 |
1,25 |
1,3333 |
1,3888 |
1,5 |
1,6 |
1,6666 |
1,8 |
1,875 |
C |
C # |
D |
Eb |
E |
F |
F# |
G |
Ab |
A |
Bb |
Си |
Значения семи (диатонических) ступеней – C, D, E, F, G, A, B практически совпадают со значениями ступеней гаммы C–Dur чистого строя (погрешность в пределах двух центов), а значения пяти других (хроматических) ступеней отличаются от диезных и бемольных значений чистого строя на пифагорову комму (1,01364≈74/73).
В древнекитайской традиции образ музыкальной структуры 12 люй сопоставляется с годовым циклом, состоящим из 12 месяцев и представляется в виде круговой диаграммы [1].
Полный круг диаграммы означает октавное удвоение частоты звука и символизирует наивысшую гармонию двух звуков. К тому же, образ круга (колеса) с одной стороны олицетворяет принцип цикличности, а с другой стороны, – принцип завершенности.
Янские (нечетные) ступени изображены на приводимой ниже диаграмме светлыми кружками, а иньские (четные) – темными. Положение звуковысотных ступеней на круговой диаграмме, а точнее – их угловая координата, определяет относительное значение высоты звука по-сравнению с высотой стартового звука A, которому на приведенной схеме соответствует цифра 1, как на часовом циферблате. Отметим важное свойство приводимой нами круговой диаграммы 12 люй: положение ступеней строя и угловые размеры интервалов на диаграмме соответствуют логарифмическому масштабу. Особенность логарифмического отображения проявляется в том, что один и тот же интервал в разных участках октавного круга изображается дугой с постоянным угловым размером. Например, квинтовые интервалы: 1–8, 8–3, 3–10,… с интервальым коэффициентом (3/2), представлены на диаграмме дугой, с размером чуть большим 7/12 окружности (210,6 град.). Квартовые интервалы: 8–1, 3–8, 10–3... с интервальным коэффициентом (4/3), имеют размер чуть меньше 5/12 окружности (149,4 град). Для сравнения заметим, что темперированная квинта на круговой диаграмме будет равна 210 градусам, темперированная кварта –150 градусам, а темперированный тон – 60 градусам.
Когда музыканты говорят, что октава равна сумме квинты и кварты, при этом подразумевается, что интервалы складываются. В то же время, октава, как интервальная пропорция, равна произведению интервальных коэффициентов квинты и кварты: 2/1= 3/2 х 4/3 = (12/6).
При отображении интервалов на круговой диаграмме соотношения между ними становятся более привычными, поскольку умножение интервальных коэффициентов заменяется сложением угловых долей октавного круга. Такая же удобная замена умножения на сложение имеет место в круговой диаграмме и в отношении любых других интервалов, например, квинта (3/2) равна сумме большой (~5/4) и малой (~6/5) терций, а большая терция (~5/4) равна сумме целого (~9/8) и малого (~10/9) тона.
Последовательность 11 квинтовых шагов делит октавный круг на 12 почти одинаковых интервалов, которые символизируют 12 месяцев года. Но при точном квинтовом построении небольшая разница между интервалами–месяцами все же проявляется. Из 12 месяцев круговой диаграммы – пять можно условно именовать «большими» (двойная линия на диаграмме), а семь – «малыми». Размер большого месяца превышает размер малого месяца на пифагорову комму (~74/73). Например, интервал A–Bb на комму больше интервала Bb–B. При всей условности сопоставления звуковысотной структуры с годовым циклом из 12 месяцев, можно отметить интересное совпадение: семь малых месяцев по 30 дней и пять больших по 31 дню в сумме дают 365 дней стандартного года. Заметим, что деление полного цикла на 12 частей было в Китае традиционным (12 часов и 12 знаков зодиака).
Проанализируем детально и другие пропорции китайского строя. Интервалы между соседними янскими ступенями (1–3–5–7–9–11), а также между иньскими ступенями (2–4–6–8–10–12) образуются в результате двойного квинтового шага (3/2 х 3/2=9/4). После сведения результата в диапазон одной октавы, данный интервал становится равным 9/8, что соответствует натуральному целому тону. Как следует из диаграммы, интервал целый тон всегда объединяет два неравных месяца – большой и малый. Его угловой размер на диаграмме занимает чуть больше шестой части октавного круга (61,17 градуса). Превышение составляет всего 1,17 градуса, но именно из–за этого небольшого превышения шестой интервал между 11 и 1 янскими ступенями, замыкающий октавный круг, оказывается меньше шестой части окружности на комму (74/73) – 7,04 градуса. То же самое относится и к замыкающему интервалу между 6 и 8 иньскими ступенями. Значения этих двух замыкающих интервалов с большой точностью равны малому тону (10/9), который меньше целого тона всё на ту же пифагорову комму.
Очевидно, что, большой и малый месяцы в структуре 12 люй играют роль базовых интервалов, поскольку любой другой музыкальный интервал может быть образован комбинацией этих двух неравных месяцев. Например, большой месяц соответствует пифагорейской апотоме (2187/2048) и практически равен натуральному полутону – 16/15, а малый месяц равен пифагорейской леймме 256/243, или натуральному малому полутону – 20/19. Сумма большого и малого месяцев, как уже отмечалось, с абсолютной точностью равна целому тону – 9/8, а два малых месяца в сумме – образуют интервал (1,1099), практически равный натуральному малому тону – 10/9.
Но три натуральных интервала: тон, малый тон и полутон – это базовые интервалы древнегреческих тетрахордов стиля диатон. Например, нисходящая последовательность ступеней 8–6–4–3 (E–D–C–B) образует греческий дорийский тетрахорд с интервалами 10/9–9/8–16/15 (сверху – вниз). Другая нисходящая последовательность ступеней 4–3–1–11 (C–B–A–G), образует греческий лидийский тетрахорд с интервалами 16/15–9/8–10/9.
Примечательно, что на ступенях 12 люй можно реализовать почти все тетрахорды диатона, а также многие классические лады древнегреческой музыки. При этом, в отличие от темперированного строя, квинтовый строй не искажает истинные диатонические пропорции, поскольку тон (9/8) и малый тон (10/9) не усредняются до темперированного тона. В качестве конкретного примера в следующей таблице приведены номера ступеней двух древнегреческих ладов.
Лидийский лад:
11 |
10 |
8 |
6 |
4 |
3 |
1 |
11 |
||||||||
G |
F# |
E |
D |
C |
B |
A |
G |
||||||||
|
16/15 |
9/8 |
10/9 |
9/8 |
16/15 |
9/8 |
10/9 |
|
|||||||
Дорийский лад:
8 |
6 |
4 |
3 |
1 |
11 |
9 |
8 |
||||||||
E |
D |
C |
B |
A |
G |
F |
E |
||||||||
|
10/9 |
9/8 |
16/15 |
9/8 |
10/9 |
9/8 |
16/15 |
|
|||||||
Не менее важно, что в результате объединения китайских месяцев рождаются терцовые пропорции, акустически не отличимые от натуральных. Так, большой и три малых месяца в сумме образуют интервал с размером 1,249, практически равный размеру натуральной большой терции – 1,25 (интервалы 4–8; 6–10; 9–1; 11–3). А малый и два больших месяца в сумме образуют интервал с размером 1,201, практически равный размеру натуральной малой терции – 1,20 (интервалы 1–4; 3–6; 8–11). В следующей таблице дано сравнение музыкальных пропорций китайского строя со значениями натуральных (целочисленных) пропорций.
Музыкальные интервалы |
Квинта |
Кварта |
Б.терция |
М.терция |
Тон |
М. тон |
Полутон |
Натуральные пропорции |
1,5 |
1,333 |
1,25 |
1,20 |
1,125 |
1,111 |
1,0666 |
3/2 |
4/3 |
5/4 |
6/5 |
9/8 |
10/11 |
16/15 |
|
Система 12 люй |
1,5 |
1,333 |
1,2486 |
1,201 |
1,125 |
1,11 |
1,0679 |
Погрешность (центы) |
0 |
0 |
–2 |
+2 |
0 |
–2 |
+2 |
Отклонение размеров «китайских» секунд и терций от акустически чистых натуральных пропорций не превышает 2 цента, что меньше погрешности самой лучшей настройки музыкального инструмента. При этом степень приближения к точным значениям натуральных пропорций главных музыкальных интервалов в китайском строе значительно более высокая, чем в европейском темперированном строе, также состоящим из 12 ступеней.
Музыкальные интервалы |
Квинта |
Кварта |
Б.терция |
М.терция |
Тон |
М. тон |
Полутон |
Натуральные пропорции |
1,5 |
1,333 |
1,25 |
1,20 |
1,125 |
1,111 |
1,0666 |
3/2 |
4/3 |
5/4 |
6/5 |
9/8 |
10/9 |
16/15 |
|
Темперированный строй |
1,498 |
1,335 |
1,26 |
1,19 |
1,1225 |
1,1225 |
1,05946 |
Погрешность в центах |
–2 |
+2 |
+14 |
–16 |
– 4 |
+18 |
–12 |
В приведенной выше таблице дано сравнение музыкальных пропорций темперированного строя со значениями натуральных пропорций. Как видим, “европейский” темперированный строй по акустической чистоте интервалов заметно проигрывает системе 12 люй, что не удивительно, поскольку он является её упрощенной версией. В темперированной модели музыкального строя все 12 месяцев абсолютно одинаковы и равны темперированному полутону – 30 градусов на круговой октавной диаграмме. Такое упрощение модели звукового строя буквально напрашивается при взгляде на круговую диаграмму 12 люй. Поэтому вполне естественно, что впервые идея равномерной 12 шаговой темперации появилась именно в Китае. Советская Музыкальная энциклопедия (1973 – 1981г.) признает первым автором темперации музыкального теоретика древнего Китая Хэ Чэн–Тяня, жившего в 370–447 г. н. э. Однако в самом древнем Китае 12–ти ступенный темперированный строй не получил распространения, что объясняется, по–видимому, непоколебимым авторитетом древнего музыкального канона.
Поскольку в структуре системы 12 люй образуются интервалы очень близкие к чистым терциям, то на их базе могут быть сформированы натуральные мажорные и минорные трезвучия. Но самое удивительное, что на 12 ступенях китайского строя, практически идеально выстраиваются две главные европейские гаммы – мажорная и минорная. В качестве примера приведена гамма C мажор, и – E минор.
C–мажор | |||||||
4 |
6 |
8 |
9 |
11 |
1 |
3 |
4 |
C |
D |
E |
F |
G |
A |
B |
C |
9/8 |
16/15 |
10/9 |
16/15 |
||||
|
10/9 |
9/8 |
9/8 |
|
|||
E–минор | |||||||||
8 |
10 |
11 |
1 |
3 |
4 |
6 |
8 |
||
E |
F# |
G |
A |
B |
C |
D |
E |
||
9/8 |
10/9 |
16/15 |
10/9 |
||||||
|
16/15 |
9/8 |
9/8 |
|
|||||
Цифры во второй строке таблиц означают номера ступеней
на круговой диаграмме 12 люй, построенной от ступени A.
Как следует из приведенного выше анализа, квинтовый музыкальный строй лишен тех недостатков, которые ему приписывает европейское музыкознание в отношении неблагозвучных терций и секст. Истинные пифагорейские и китайские терции столь же акустически совершенны, сколь совершенны квинты в равномерной темперации.
Комментарии (41)
JSmitty
27.02.2022 20:06+1Вроде как в равномерной темперации удобно транспонируется всё всюду плюс нет волчьей квинты
DimPal
28.02.2022 18:12Самые важные пропорции с малыми числами 2/3, 3/4, 4/5, 5/6. Чем большие числа в дробях, тем больше наростают вторичные тембры. Их тоже можно использовать в художественных целях, но надо понимать что это в сторону дисонанса. Поэтому 9/10 или 11/10 это уже IMHO не так важно...
IGOR_KULIKOV Автор
01.03.2022 01:09В аккордовой гармонии мы действительно чаще имеем дело с терцовыми созвучиями. Но уже при октавном обращении септаккордов появляются тоновые интервалы.
Что же касается песенного жанра, то в его основе как раз малые шаги: 9/8, 10/9, 11/10 и даже 16/15. Но в этих звуковысотных построениях нет никакого диссонанса, если интервалы максимально близки к целочисленным.
DimPal
01.03.2022 19:06Я не об аккордных последовательностях, а самих аккордах (трезвучиях, и других поли-звучаях).
Из математики известно что сумма синусоид с близкими частототами на выходе дает эффект "биения" усредненной частоты. Так вот, важно остаётся ли частота этих биений в звуковом диапазоне. Ведь если широко взять аккорд на клавишных в басовом диапазоне, то суть аккорда начинает "исчезать", потому что эти биения, окрашивающие аккорд тембрами, вывалиются из звукого диапазона (в низкие частоты).
IGOR_KULIKOV Автор
02.03.2022 00:16Проблема в том, что волна музыкального звука не похожа на синусоиду.
Два синусоидальных колебания разной частоты порождают эффект биения с частотой, равной разности частот первичных колебаний.
Два музыкальных тона порождают комбинационный тон, частота которого определяется по правилу наибольшего общего делителя.
Например, для малой сексты Е-С (330-528 Гц) комбинационный тон имеет частоту 66 Гц (наибольший общий делитель для 330 и 528), а разностный тон биения двух синусоид с частотами 330 Гц и 528 Гц равен 198 гц. Разница трехкратная.
DimPal
02.03.2022 11:09Это да, но громкость основной ноты доминирует.
IGOR_KULIKOV Автор
02.03.2022 13:55Если под громкостью понимать амплитуду звукового давления, то надо учитывать, что в двузвучии максимальную амплитуду имеют импульсы комбинационного тона (КТ). В чистом двузвучии амплитуда КТ вдвое больше амплитуды импульсов первичных тонов.
Но, кроме амплитуды звуковой волны, важную роль играет энергия звуковой волны, которая зависит не только от амплитуды, но и от частоты повторения импульсов.
lair
01.03.2022 00:59квинтовый музыкальный строй лишен тех недостатков, которые ему приписывает европейское музыкознание в отношении неблагозвучных терций и секст. [...] Истинные пифагорейские и китайские терции столь же акустически совершенны, сколь совершенны квинты в равномерной темперации.
Вы этот вывод делаете только на основании величины отклонения в центах?
IGOR_KULIKOV Автор
01.03.2022 01:46Конечно же, нет. Наиболее очевидный признак акустически чистого созвучия - это отсутствие биений. Но вот вопрос, откуда берутся эти досадные биения.
Оказывается, все дело в комбинационном тоне. Два музыкальных звука всегда порождают вторичный тон, получивший название комбинационный (КТ). Иногда его называют разностным, но это неточный термин. КТ реально слышен и очень отчетливо виден на "звуковой осциллограмме". Частота КТ кратна частотам первичных звуков созвучия. А вот его амплитуда может быть постоянной (когда созвучие акустически чистое) и переменной (когда - нечистое). Переменная амплитуда КТ - это и есть биения.
lair
01.03.2022 01:49Наиболее очевидный признак акустически чистого созвучия — это отсутствие биений.
Я правильно понимаю, что вы приравниваете благозвучие (которое у вас в первом предложении) к чистому созвучию, которое в вашем комментарии?
IGOR_KULIKOV Автор
01.03.2022 09:37Благозвучие - это скорее вкусовая (субъективная) оценка конкретного созвучия или аккорда. Например, квинту и кварту принято считать более благозвучными, чем терции. Еще менее благозвучными считаются тон и полутон. Акустическая чистота созвучия характеризуется отсутствием биений.
Если же пользоваться объективными критериями, то главными из них являются - стабильность частоты и постоянство амплитуды комбинационного тона (КТ). В квинте КТ на октаву ниже нижнего звука двузвучия. В терции КТ уже на две октавы ниже первичного звука.При этом его акустическая мощность сильно уступает мощности первичных звуков. Другими словами, созвучие теряет опору на свой комбинационный тон и становится менее выразительным.
lair
01.03.2022 15:32Благозвучие — это скорее вкусовая (субъективная) оценка конкретного созвучия или аккорда.
А если субъективная, то аналитически доказать, что строй лишен неблагозвучия — нельзя. Вы просто заменяете чужую субъективную оценку на свою.
Другими словами, созвучие теряет опору на свой комбинационный тон и становится менее выразительным.
… вы хотите сказать, что терция менее выразительна, чем квинта?
IGOR_KULIKOV Автор
01.03.2022 23:55Это не я так говорю, это теория музыки так утверждает. Я с этим согласен.
lair
01.03.2022 23:59Эээ, а где это "теория музыки" утверждает, можно цитату?
IGOR_KULIKOV Автор
02.03.2022 09:24Вы, наверное, в курсе, что консонансы делятся на совершенные и несовершенные. На мой взгляд, совершенные и есть более выразительные (яркие), а несовершенные - менее выразительные.
совершенные (чистая квинта и кварта);
несовершенные (большая и малая терция, секста).
В совершенных консонансах комбинационный тон выражен более энергично. В несовершенных - менее энергично.
m03r
Сколько можно писать про одно и то же! Пифагорейское представление, что красивые числа ведут к красивому звучанию/виду/чему угодно, пару веков как устарело — иначе бы равномерно темперированный строй не стал бы доминировать.
Sadler
Равномерно темперированный строй -- это всё-таки скорее про удобство, чем про красоту, он объективно создаёт биения, с которыми приходится либо мириться, либо пытаться использовать в своих интересах.
ptica_filin
Натуральный строй: идеальный строй в одной тональности и сильные биения в остальных.
Равномерно темперированный: чуть менее идеально, зато в любой тональности. Потому и победил.
Опять же, инструменты с ладами. Гитара с натуральным строем возможна, но лады там должны быть кривые
m03r
Если настроить «натуральные» (2:1) октавы на фортепиано, то биения будут из-за того, что реальные струны несколько отличаются от идеальных, и гармоники у них не вполне совпадают с натуральным звукорядом. Поэтому октавы на фортепиано растягивают при настройке.
Это я к тому, что математические абстракции неизбежно спотыкаются об реальную акустику (в меньшей степени) и психоакустику (в большей степени). И игнорирование реальности приводит к очередным идеальным системам, не имеющим отношение к реальной жизни.
IGOR_KULIKOV Автор
Математические абстракции придумали греческие схоласты, пытающиеся дать научное объяснение структуре квинтового строя. Я же обращаю ваше внимание не на арифметическое совершенство Пифагорейских пропорций, а на их акустическое совершенство. Один из критериев этого совершенства - отсутствие неприятных для слуха биений в музыкальных созвучиях.
Эти досадные биения отсутствуют в том случае, когда звуковысотная пропорция созвучия очень близка к целочисленной дроби с малыми числами в числителе и знаменателе. Например, квинта звучит акустически чисто не только при строгом соответствии пропорции 3/2, но и при отклонении от целочисленной пропорции в районе 0,1%. Поэтому квинта темперированного строя, имеющая погрешность 0,12% звучит вполне сносно.
IGOR_KULIKOV Автор
Поэтому на виолончели, альте и на скрипке нет фиксированных порожков, и лады там чистые.
lair
"Лады", если вы звукоряд имеете в виду, там такие, как исполнитель хочет, а не обязательно чистые.
IGOR_KULIKOV Автор
Мало чего хочет исполнитель. Главное - чего хочет композитор и дирижер. А много ли существует партитур с нечистыми ладами ?
lair
Чего хочет композитор, мы можем уже и не узнать. А чего хочет дирижер, квартету все равно — нет в квартете дирижера.
И даже в оркестре, где дирижер есть, он не всегда может угнаться за каждым исполнителем.
Так что хочешь не хочешь, а последнее слово в подавляющем большинстве случаев будет либо за исполнителем, либо за настройщиком его инструмента (иногда это одно и то же лицо).
Что такое "партитура с нечистым ладом"?
IGOR_KULIKOV Автор
Если анализировать настройку современного электронного клавира, то в библиотеке музыкальных строев можно выбрать пифагорейский лад в той или иной тональности. Но, в силу неверного толкования пифагорейского строя, мы получим искаженный (нечистый) лад с негармоничными терциями и секстами.
Другой пример - с натуральным ладом Ля-минор. В принятой сегодня модели Ля-минор позиционируется на тех же ступенях, что и До-мажор. а это - ошибка. В Ля-миноре, как и в Фа-мажоре ступень Ре долна быть понижена на комму, в сравнении с высотой этой ступени в До-мажор.
lair
Стоп. Что-такое "пифагорейский лад", да еще и в какой-то тональности?
Модели чего?
Это, гм, невозможно. Ступени — они внутри лада (т.е. может быть такая-то ступень ля-минора), а не снаружи.
IGOR_KULIKOV Автор
В классическом европейском понимании мажорного и минорного лада речь идет о семи ступенях звукоряда, образующих либо три мажорных либо три минорных трезвучия.
Ступени не внутри лада и не снаружи, они образуют лад. По другому - лад выстраивается на ступенях.
В тональности С-Dur: C-E-G (тоника), G-B-D (доминанта), F-A-C (субдоминанта). C-D-E-F-G-A-B
В тональности A-mol: А-С-E (тоника), E-G-B (доминанта), D-F-A (субдоминанта). A-B-C-D-E-F-G
В РТС семь ступеней лада С-Dur идентичны семи ступеням лада A-mol.
В натуральном строе полной идентичности нет. Натуральное минорное трезвучие D-F-A подразумевает чистую квинту между ступенями D и A. Так вот, чтобы эта квинта была чистой с пропорцией 3/2, необходимо высоту ступени D из мажорного лада (9/8 от С) понизить на комму, чтобы получилось 10/9 от С.
Если пренебречь этим понижением ступени С, то трезвучие D-F-A будет звучать фальшиво. С этой проблемой сталкиваются гусляры при настройке своего инструмента.
В пифагорейском строе звуковысотное значение ступеней несколько отличается от чистого строя и от РТС. Но это не препятствует формированию мажорных и минорных ладов в самых разных тональностях.
В отличие от РТС, в натуральном строе значения ступеней лада меняется при смене тональности. Точно такая же картина и в пифагорейском строе.
Так вот, в библиотеках электронных клавиров выбор ступеней для каждой тональности пифагорейского лада делается неверно.
lair
Это я и понимаю под "внутри". Понятие ступени невозможно, пока не задан лад.
Так в тональности или в ладе? Это несколько разные понятие.
Что вы понимаете под "натуральным строем"?
Нет, не меняется.
Но я понимаю, что вы хотите сказать: вы хотите сказать, что если зафиксировать неравномерный звукоряд, то построенные от разных его звуков одинаковые по названию лады будут звучать по-разному… ну да, это определение неравномерного звукоряда.
Вы хотите сказать, что тот, кто задавал темперации для электронных клавиров, задал их не так, как вы считаете правильным?
IGOR_KULIKOV Автор
А давайте вы расскажите, что Вы понимаете под натуральным строем, а что - под пифагорейским.
ptica_filin
Там точно не попадёшь.
Поэтому скрипка играет или соло, или группой от 3-4 скрипок и более. Так неточности сглаживаются и биения превращаются в красивый звук. 2 скрипки в унисон не попадут...
IGOR_KULIKOV Автор
Вам виднее, но имеет ли это отношение к особенностям квинтового строя ?
lair
Неа, не имеет никакого. Они и в барокко так играли, и в XX веке так играют, и в народной музыке так играют.
IGOR_KULIKOV Автор
Биения в РТС маскируются аккордами (левая рука). На клавесине не было нижних октав и такая маскировка была невозможна. Поэтому клавесин перестраивали (подстраивали) под каждую новую тональность.
Великий Бах слыл непревзойденным мастером быстрой перестройки клавесина. А вот на фортепиано с тремя струнами под каждой клавишей перестройка нереальна, поэтому пришлось добавлять нижние октавы для компенсации негармоничных терций.
lair
Ммм, а можно поподробнее про "нижние октавы"? Вы какие октавы имеете в виду?
IGOR_KULIKOV Автор
Те октавы фоно, где "хозяйничает" левая рука.
lair
Левая рука "хозяйничает" начиная от малой октавы. В ХТК есть как минимум фа большой. Диапазон клавесина XVIII века — до фа контр-октавы.
Кажется, места для "хозяйничайнья" достаточно.
IGOR_KULIKOV Автор
Это Вы про клавесин XVIII века речь ведете. Он уже был модернизирован под темперацию и в нем появились дополнительные нижние октавы.
lair
Что-то я запутался, давайте еще раз начнем.
Когда вы говорите
вы какой инструмент имеете в виду?
И аналогично, когда вы говорите
какой конкретно период вы имеете в виду?
alexxz
Равномерно темперированный пожертвовал красотой в пользу практичности. Практичный и потому доминирующий, но не красивый.
StjarnornasFred
Спорно. Отклонения от чистого звучания квинт там столь несущественны, что субъективно незаметны. Поэтому для практических нужд этот строй подходит идеально. Для концертов в высшем музыкальном обществе, если известно, что будет исполняться только одна тональность - конечно, можно и подкрутить струны в чистый строй для неё.
IGOR_KULIKOV Автор
Если бы всё ограничивалось квинтовыми созвучиями, то темперированный строй, действительно был бы близок к идеалу. Но темперированные терции и сексты очень далеки от идеала. Погрешность пропорции б.терции составляет 0,8%, а погрешность м.терции 0,9%. Это очень большие отклонения от акустически чистых созвучий. Для сравнения погрешности пифагорейских терций и секст почти в десять раз меньше (~0,1%).