Прекрасно осознавая, что в Интернете на данную тему имеется огромное количество статей, тем не менее рискну написать еще одну. Несмотря на кажущуюся простоту, данный усилитель так или иначе затрагивает большое количество различных вопросов и здесь есть что обсудить. Соответственно, разные авторы рассматривают данный усилитель несколько под разными углами. Надеюсь, и моя статья кому-то окажется интересной и полезной.
Статья поделена на две части. В первой части я дам качественное описание происходящих процессов, во второй части мы попробуем рассчитать различные параметры усилителя и входящих в него элементов.
Предполагается, что читатель имеет некоторые базовые представления об электрических цепях и работе биполярного транзистора. Транзистор я буду рассматривать в несколько идеализированным виде, пренебрегая многими несущественными для данного усилителя деталями. Так, я буду считать, что транзистор является идеальным источником тока (т.е. без эффекта Эрли), что в режиме насыщения у него напряжение между коллектором и эмиттером равно нулю, что нет паразитных емкостей между выводами и т.д. Конечно, для реального транзистора это не совсем так, но для нашего усилителя такого упрощения будет вполне достаточно.
Часть 1. Качественное описание работы усилителя
Анализ работы усилителя начнем с точки зрения динамика. Для динамика транзистор выглядит как элемент, сопротивление которого между коллектором и эмиттером может меняться от нуля до бесконечности:
Сопротивление транзистора неким таинственным образом меняется в такт со входным сигналом , из-за чего через динамик протекает меняющийся во времени ток , который заставляет диффузор динамика колебаться и излучать звуковые волны.
Когда сопротивление транзистора бесконечно, ток через динамик не протекает и напряжение на динамике равно нулю . В этом состоянии, как говорят, транзистор закрыт или находится в режиме отсечки, т.е. не проводит электрический ток между коллектором и эмиттером.
Когда сопротивление транзистора между коллектором и эмиттером падает до нуля, напряжение на динамике максимально и равно напряжению питания . В этом случае транзистор находится в режиме насыщения. Протекающий при этом ток максимален и определяется сопротивлением динамика : .
Когда сопротивление транзистора принимает какое-то ненулевое, но конечное значение, напряжение на динамике и ток через динамик также принимают промежуточные значения , . В этом случае говорят, что транзистор работает в активном режиме. Именно этот активный режим работы транзистора будет представлять для нас основной интерес.
Как мы выяснили, напряжение на динамике может меняться в пределах от 0 до . Напряжение же входного сигнала обычно колеблется около нуля примерно симметрично в обе стороны, т.е. принимает как положительные, так и отрицательные значения примерно равные по величине. По этой причине наш усилитель не может создать на динамике просто усиленную копию входного сигнала, поскольку нет никакой возможности создать на динамике отрицательное напряжение. Для того, чтобы сохранить форму входного сигнала, напряжение на динамике необходимо сдвинуть, чтобы колебания на динамике были в пределах от 0 до . Поскольку звуковые волны возбуждаются именно из-за изменения напряжения на динамике, то сдвиг этого напряжения на постоянную величину сам по себе на излучение звуковых колебаний не влияет. Очевидно, что сдвинуть напряжение на динамике лучше примерно на , чтобы было достаточно место для колебаний в обе стороны от этого значения, как показано на рисунке:
При этом максимальный размах колебаний напряжения на динамике, а значит и выходная мощность (громкость) усилителя, ограничивается напряжением питания. Чем больше напряжение питания, тем больший размах напряжения может создаваться на динамике, тем громче может звучать усилитель (естественно, при условии, что динамик и транзистор достаточно мощные, чтобы не перегреться от протекающего через них тока). Если напряжение питания небольшое, то каким бы большим ни был коэффициент усиления усилителя, громко он звучать не сможет. При слишком большом усилении или слишком сильном входном сигнале выходной сигнал не будет помещаться в отведенный ему интервал напряжений и будет обрезаться по краям. Вместо более громкого звука мы просто услышим хрипы, скрежет и тому подобные искажения.
Из-за сдвига напряжения на динамике через динамик все время протекает ток, в среднем равный . Вообще, для динамика это плохо. Диффузор динамика все время оказывается выгнутым в одну сторону, что вызывает искажения звука и может привести к деформации диффузора. Постоянное протекание тока вызывает нагрев динамика и может вывести его из строя. В правильном усилителе при отсутствии входного сигнала напряжение на динамике должно быть равно нулю, а не половине напряжения питания.
Через транзистор также все время протекает ток, в среднем равный . В принципе, для транзистора это нормальная ситуация при условии, что транзистор выдерживает максимальный протекающий через него ток и рассеивает необходимую мощность.
При этом даже при отсутствии входного сигнала через динамик и транзистор проходит ток и выделяется тепло. Из-за этого усилитель может достаточно сильно греться и расходовать энергию источника питания (особенно это неприятно, если для питания такого усилителя используются батарейки или аккумуляторы). Это недостаток сказывается тем сильнее, чем больше мощность усилителя.
Транзистор как управляемый источник тока
Хотя с точки зрения динамика, транзистор можно представить как меняющий свое сопротивление резистор, на самом деле транзистор совсем не похож на резистор, в том смысле, что он не подчиняется закону Ома. Согласно закону Ома ток через резистор равен напряжению на резисторе, деленному на его сопротивление. Если на резисторе менять напряжение, то и ток через него будет пропорционально меняться.
В отличие от этого ток через транзистор практически не зависит от напряжения между коллектором и эмиттером. Транзистор просто пропускает через себя ток заданной величины, т.е. является источником тока. С точки зрения динамика это ничего не меняет, но для дальнейших расчетов это очень важно. Понятно, что транзистор может регулировать ток только в пределах от нуля, когда он полностью закрыт до , когда он полностью открыт. Дальнейшее повышение тока ограничивается сопротивлением динамика.
До сих пор мы рассматривали только два вывода транзистора – коллектор и эмиттер. Третий его вывод, база, является управляющим, и с помощью него можно управлять силой тока, протекающего через транзистор.
В зависимости от ситуации, иногда удобно считать, что ток , протекающий через коллектор транзистора управляется током, протекающим через его базу (т.е. транзистор является Источником Тока Управляемым Током, ИТУТ), а иногда, что напряжением на базе (т.е. Источником Тока Управляемым Напряжением, ИТУН). Поскольку между током базы и напряжением на базе имеется взаимно-однозначное соответствие, то эти две точки зрения эквивалентны и можно пользоваться любой из них в зависимости от конкретной ситуации. Нам пригодятся обе эти точки зрения. Ток базы и ток коллектора , объединяются в транзисторе и вытекают из его эмиттера в виде эмиттерного тока :
Ниже приведены графики зависимости между током базы, током коллектора и напряжением на базе для типичного транзистора.
На графике (A) видно, что ток коллектора пропорционален току базы. Коэффициент пропорциональности называется коэффициентом усиления транзистора по току и обозначается обычно как или как . Данный коэффициент показывает, во сколько раз ток коллектора больше тока базы и будет очень важен для дальнейших наших вычислений. Значение может принимать значения от нескольких десятков до нескольких сотен для разных транзисторов, а также может меняться в зависимости от температуры транзистора. График приведен для значения .
На графиках (Б) и (В) изображена зависимость тока коллектора и тока базы от напряжения на базе. Видно, что данная зависимость сильно нелинейна. Из теории полупроводников следует, что оба тока экспоненциально зависят от напряжения (зависимость тока коллектора от напряжения на базе описывается т.н. уравнением Эберса-Молла). При этом, чтобы через транзистор протекал сколь-нибудь заметный ток , напряжение на базе для кремниевых транзисторов должно быть порядка 0.6 – 0.8 В. Примем его для простоты равным 0.7 В. Если напряжение окажется сильно меньше 0.7 В, то транзистор закроется, и окажется равным практически нулю. При напряжении на базе значительно больше 0.7 В через транзистор резко возрастет ток базы и он сгорит.
Если смотреть на транзистор как источник тока управляемый током базы, то ток базы, протекая через транзистор, вызывает протекание тока коллектора в раз большего, а также вызывает падение напряжения между базой и эмиттером равное около 0.7 В. Если считать транзистор как источник тока управляемый напряжением на базе , то напряжение вызывает протекание тока коллектора (экспоненциально зависящего от ), а также тока базы в раз меньшего коллекторного тока.
Как мы выяснили, одна из задач – это установка напряжения на динамике равном примерно половине напряжения питания в отсутствие входного сигнала. Для решения этой задачи проще воспользоваться точкой зрения, что коллекторный ток , проходящий через динамик и задающий на нем напряжение, управляется током базы . Ток базы легко задать при помощи резистора . Выбирая подходящий резистор мы устанавливаем нужный ток базы, а он в свою очередь определяет ток коллектора. При этом напряжение на базе транзистора установится автоматически около 0.7 В.
Разделительный конденсатор
Нам осталось подключить к нашей схеме источник сигнала. Как мы помним, входной сигнал колеблется около нуля. Напряжение же на базе транзистора должно быть порядка 0.7 В. Таким образом, при передаче входного сигнала на базу транзистора нам нужно сместить входной сигнал на 0.7 В.
Делается это стандартным способом, при помощи разделительного конденсатора C. В нашем усилителе конденсатор автоматически заряжается так, что в отсутствие входного сигнала на левой по схеме обкладке напряжение оказывается равно нулю, а на правой – напряжение базы. При наличии быстро меняющегося входного сигнала, колеблющегося около нуля, конденсатор не будет успевать перезаряжаться, будет сохранять свое значение напряжения и его можно считать просто батарейкой с напряжением 0.7 В. При этом напряжение на правой обкладке конденсатора будет повторять напряжение на его левой обкладке с добавлением 0.7 В. Если же колебания входного сигнала будут достаточно медленны, то конденсатор будет успевать до определенной степени перезаряжаться и такие колебания придут на базу в несколько ослабленном и измененном виде.
Говоря иными словами, конденсатор хорошо пропускает через себя быстрые колебания и плохо медленные. Предельный случай медленных колебаний — постоянное напряжение — конденсатор не пропускает совсем: на разных обкладках конденсатора присутствует разное постоянное напряжение. Конденсатор в нашем усилителе должен быть таким, чтобы достаточно хорошо пропускать колебания входного сигнала во всем диапазоне частот, слышимых человеческим ухом.
В результате на базе транзистора будет постоянное напряжение около 0.7 В, из-за протекающего через резистор постоянного тока базы плюс переменное напряжение от входного сигнала, проходящего через конденсатор. Колебания напряжения на базе будут вызывать колебания коллекторного тока и, соответственно, колебания напряжения на динамике . На рисунке показаны уровни входного напряжения, напряжения на базе транзистора и выходное напряжение на динамике:
Искажения
Наш усилитель не идеально усиливает сигнал. В процессе прохождения через усилитель форма сигнала меняется, и выходной сигнал будет не совсем таким как входной сигнал — возникают искажения. Искажения можно разделить на два типа — линейные и нелинейные.
Одна из особенностей линейных искажений заключается в том, что при линейных искажениях входной синусоидальный сигнал также остается синусоидальным той же частоты, хотя, возможно, с измененной амплитудой и фазой. Другими словами, линейные искажения сохраняют набор изначально имеющихся гармоник (т.е. синусоидальных составляющих сигнала). Гармоники могут становиться сильнее или слабее, но набор их не меняется. Обычно такие линейные искажения воспринимаются на слух как ослабление или, наоборот, усиление басов или высоких частот. Для характеристики линейных искажений используется Амплитудно-Частотная Характеристика (АЧХ) усилителя, показывающая как зависит усиление синусоидального сигнала от его частоты.
При нелинейных искажениях усилитель искажает форму синусоидального входного сигнала, т.е. в выходном сигнале появляются гармоники, ранее отсутствовавшие во входном сигнале. Человеческое ухо довольно чувствительно к таким новым гармоникам и обычно нелинейные искажения ощущаются резче и более неприятно. В случае сильных нелинейных искажений они могут ощущаться на слух как хрип, скрежет и тому подобные помехи. Для характеристики нелинейных искажений используется Коэффициент Нелинейных Искажений (КНИ), показывающий насколько сильно изменяется форма синусоидального сигнала, или, другими словами, насколько много возникает новых гармоник после усиления изначально чистого синусоидального сигнала.
Линейные искажения
В нашем случае линейные искажения в основном вносятся разделительным конденсатором, который ослабляет низкие частоты, но при этом не искажает синусоидальную форму входного сигнала. Ниже показан график зависимости усиления К от частоты f входного сигнала (АЧХ):
Видно, что на низких частотах коэффициент усиления падает и на нижней граничной частоте уменьшается в раз, . Желательно, чтобы нижняя граничная частота была много меньше минимальной частоты, слышимой человеческим ухом (около 20 Гц), тогда спад усиления на нижних частотах будет не слышен. Нижняя граничная частота зависит от емкости конденсатора. Чем больше емкость конденсатора, тем меньше нижняя граничная частота, поэтому емкость конденсатора должна быть достаточно большой, чтобы выполнялось условие 20Гц.
На больших частотах коэффициент усиления также начинает падать, в основном из-за паразитных емкостей внутри транзистора. Однако эти частоты лежат далеко за пределами слышимого диапазона и для нас интереса не представляют.
Нелинейные искажения
Нелинейные искажения возникают на транзисторе. Поскольку зависимость коллекторного тока от напряжения на базе экспоненциальная, т.е. сильно нелинейная, то и зависимость напряжения на динамике также будет нелинейно зависеть от напряжения сигнала, и входной синусоидальный сигнал будет менять свою форму после усиления.
Уровень нелинейных искажений зависит от амплитуды выходного сигнала. Чем больше амплитуда выходного сигнала, тем сильнее будет искажаться сигнал. Ниже показаны колебания напряжения на динамике для входных синусоидальных (сверху) и треугольных (снизу) сигналов разной амплитуды при напряжении питания усилителя равном 10 В.
Видно как возрастают искажения при увеличении сигнала. В случае треугольных сигналов хорошо видны куски экспоненты, наглядно показывающие экспоненциальную зависимость тока коллектора от напряжения на базе.
Часть 2. Расчет параметров
В данном разделе мы рассчитаем некоторые параметры усилителя, а также номиналы используемых деталей.
Прежде чем перейти к расчетам, воспользуемся широко распространенным приемом: мы все напряжения и токи в нашем усилителе разделим на постоянные и переменные составляющие. Постоянные составляющие будут равны напряжениям и токам в отсутствие входного сигнала. Переменные составляющие будут равны отклонениям напряжений и токов от их постоянных составляющих. Таким образом, любое напряжение или ток мы будем рассматривать как сумму постоянной и переменной составляющей этого напряжения или тока, например: (в обозначениях постоянных составляющих я буду приписывать нижний индекс 0, а в обозначениях переменных составляющих — знак ).
В случае усилителя, в конечном счете, именно переменная составляющая токов и напряжений вызывает колебания динамика и создает звук. В этом смысле постоянная часть токов и напряжений в цепи служит в некотором роде вспомогательную, хотя и абсолютно необходимую роль. Анализ переменных и постоянных составляющих отличается друг от друга, поэтому мы будем рассматривать их по отдельности.
Анализ постоянных составляющих.
При рассмотрении постоянных составляющих токов и напряжений, наша основная задача заключается в том, чтобы в отсутствие входного сигнала создать на динамике напряжение равное половине напряжения питания, или, как говорят, задать рабочую точку усилителя. Конденсатор C не пропускает через себя постоянные составляющие тока и напряжения, поэтому для постоянных составляющих схема будет выглядеть следующим образом:
Для анализа постоянных составляющих нам удобно воспользоваться моделью транзистора как источник тока управляемым током. Как мы видели, ток коллектора пропорционален току базы . Чтобы на динамике падало напряжение равное половине напряжения питания, через динамик должен проходить ток коллектора равный . Проще всего нужный коллекторный ток задать при помощи тока базы. Поскольку ток коллектора в раз больше тока базы, то ток базы должен быть в раз меньше тока коллектора: Ток базы задается резистором . Как мы видели, напряжение на базе транзистора равно около 0.7 В. На резисторе падает напряжение равное — 0.7 В и протекает ток равный: Приравнивая два вышеприведенных выражения для тока базы, получаем выражение для сопротивления резистора :
Эту формулу легко понять. Ток базы через резистор в раз меньше коллекторного тока, проходящего через динамик (по определению ). Учитывая, что напряжение на резисторе почти в два раза больше напряжения на динамике, получаем, что сопротивление резистора должно быть в раз больше сопротивления динамика.
Сопротивление резистора зависит от . В результате, резистор нужно подбирать для конкретного транзистора. Хуже того, значение может меняться при изменении температуры транзистора и напряжение на динамике будет уходить от желаемого значения. На практике в данной схеме в качестве резистора часто ставят переменный резистор, которым и подстраивают нужное значение тока базы.
Малосигнальная модель транзистора.
Теперь мы приступим к анализу переменных составляющих токов и напряжений, т.е. их отклонений от постоянных составляющих. Здесь мы воспользуемся еще одним распространенным приемом. Из-за сильно нелинейной зависимости между токами и напряжениями на транзисторе непосредственный анализ переменных составляющих крайне сложен и, по большому счету, может быть выполнен только численными методами. Однако, как мы видели, при уменьшении амплитуды переменных составляющих нелинейные искажения на транзисторе уменьшаются. Поэтому, имеет смысл, в качестве приближения, выполнить такой анализ для малых сигналов, когда нелинейные искажения малы и транзистор можно заменить моделью, в которой имеются только линейные элементы. Остальные элементы схемы — динамик, резистор и конденсатор также с хорошей точностью являются линейными элементами. Получится схема, содержащая только линейные элементы. Такую схему гораздо проще анализировать и она является хорошим приближением к реальной схеме.
Для анализа малых сигналов в нашем случае подойдет следующая простая малосигнальная модель транзистора:
В ней транзистор заменен на источник тока и резистор , подключенные как указано на рисунке. Источник тока выдает ток коллектора в раз больший тока базы и отражает свойство транзистора усиливать ток. Резистор , называемый собственным сопротивлением эмиттера, нужен для того, чтобы учесть изменения напряжения на базе при изменении токов базы и коллектора. Сопротивление резистора выражается следующей формулой (доказательство этой формулы я опущу, оно описано во многих книгах по электронике и выводится из уравнения Эберса-Молла для транзистора):
где
Здесь k — постоянная Больцмана, q — заряд электрона. Напряжение (температурный потенциал) является средней энергией теплового движения электронов, выраженной в электронвольтах, и зависит от температуры транзистора. При комнатной температуре (T = 300К) 25мВ.
Сопротивление зависит от протекающего через транзистор тока. При малых колебаниях сигнала основная составляющая тока равна постоянной составляющей . При протекании коллекторного тока равного 1 мА сопротивление имеет значение порядка 25 Ом и при увеличении коллекторного тока пропорционально уменьшается.
Ниже показана малосигнальная модель нашего усилителя:
В ней транзистор заменен на свою малосигнальную модель. Конденсатор мы пока считаем достаточной емкости, чтобы он свободно пропускал все интересующие нас частоты, и мы его на схеме не указываем (считаем, что вместо конденсатора просто проводник). Также положительная шина питания оказывается для переменных составляющих замкнута на минусовую шину, поскольку напряжение на положительной шине постоянно, т.е. переменная составляющая напряжения на положительной шине питания равна нулю.
Коэффициент усиления по напряжению.
Коэффициент усиления по напряжению показывает во сколько раз напряжение на динамике превосходит входное напряжение. Для его вычисления воспользуемся следующими рассуждениями: если пренебречь малым током базы, то через резистор и через динамик протекает один и тот же коллекторный ток . Данный ток вызывает соответствующие падения напряжения на этих резисторах, причем падение напряжения на резисторе как раз равно входному напряжению . Коэффициент усиления по напряжению равен отношению падений напряжений на динамике и на резисторе при протекании одного и того же тока . Очевидно, что это отношение напряжений равно отношению сопротивлений динамика и резистора .
где K — коэффициент усиления по напряжению.
Сопротивление зависит от тока коллектора , который в свою очередь зависит от сопротивления динамика. Подставляя в формулу для коэффициента усиления выражение для сопротивления получаем: где напряжение питания выражено в Вольтах. Как видно из формулы, коэффициент усиления по напряжению не зависит ни от транзистора, ни от динамика, а только от напряжения питания усилителя. При напряжении питания равном 10 В коэффициент усиления равен 200. Это достаточно большой коэффициент усиления. Размах выходного напряжения смартфонов на максимальной громкости равен порядка 0.5 В. Чтобы не было больших искажений и обрезания выходного сигнала (клиппинга) приходится подключать смартфон к усилителю на малой громкости.
Входное сопротивление
Ни усилитель, ни источник входного сигнала не являются идеальными устройствами. При передаче сигнала от источнику к усилителю часть напряжения сигнала теряется, и в результате коэффициент усиления несколько уменьшается. Чтобы понять какие параметры на это влияют, рассмотрим следующую схему.
В левом квадрате представлен источник аудиосигнала, например, смартфон. Допустим, что если измерить сигнал, выдаваемый смартфоном без подключенного к нему усилителя или наушников, то сигнал будет равен . При подключении к нему другого устройства, потребляющего ток, напряжение на выходе источника сигнала будет несколько уменьшаться. Чем больше тока будет потреблять подключенное к источнику сигнала устройство (т.е. чем меньше его сопротивление), тем сильнее будет «проседать» напряжение источника сигнала. Для описания данного факта вводят понятие выходного сопротивления источника и входного сопротивления потребителя сигнала (нашего усилителя). Реальный источник теперь представляется идеальным источником напряжения (т.е. способного выдавать любой ток без «просадки»), выдающего напряжение и подключенного последовательно к нему сопротивления . Усилитель же представляется идеальным усилителем (т.е. с бесконечным входным сопротивлением, не потребляющим никакого тока от источника), обозначенным квадратом с буквой K, и подключенным параллельно к его входу резистором .
Резисторы и образуют делитель напряжения, и напряжение на входе усилителя оказывается равным
Видно, что чем больше входное и меньше выходное сопротивления, тем меньше будет отличаться от , т.е. тем меньше потерь будет при передаче от источника сигнала к усилителю. Поэтому источник сигнала стараются делать с малым выходным, а приемник (усилитель) с большим входным сопротивлением. Поскольку на входе усилителя стоит разделительный конденсатор, то можно считать, что входное сопротивление усилителя для постоянного напряжения равно бесконечности. Интерес представляет только входное сопротивление для переменной составляющей входного сигнала.
Для расчета входного напряжения подадим на вход усилителя напряжение и посмотрим какой входной ток потечет через усилитель. Поскольку — это напряжение, которое падает на резисторе , то через данный резистор течет ток, равный . Это эмиттерный ток транзистора , который складывается из тока базы и тока коллектора, большего тока базы в раз . Мы получаем, что входное сопротивление:
Входное сопротивление усилителя в раз больше сопротивления . Этот результат также несложно понять. Если бы в модели транзистора не было источника тока, создающего коллекторный ток, то входное сопротивление было бы равно резистору . Наличие источника тока приводит к тому, что практически весь ток эмиттера составляет ток коллектора, а ток базы лишь незначительную часть. Другими словами, ток базы ослабляется в раз, и соответственно во столько же раз повышается входное сопротивление. Как мы видим параметр транзистора влияет не на коэффициент усиления усилителя, а на его входное сопротивление. Чем больше , тем больше входное сопротивление усилителя.
Входной сигнал также создает некоторый ток через резистор , который для переменных составляющих подключен параллельно со входным сопротивлением транзистора и несколько уменьшает входное сопротивление усилителя. Однако, как мы видели, сопротивление резистора и его можно не учитывать.
Из выражения для коэффициента усиления по напряжению следует, что . Подставляя данное выражение в формулу для входного сопротивления, получаем:
Входное сопротивление усилителя довольно мало. Коэффициент усиления К и — сравнимые величины (оба порядка сотни) и, в зависимости от их соотношения, входное сопротивление усилителя может стать меньше сопротивления динамика. Поскольку выходное сопротивление смартфона также мало и составляет не более нескольких Ом, то при подключении усилителя к смартфону больших проблем не возникает. Однако если в качестве источника сигнала используется устройство с более высоким выходным сопротивлением, то при передаче между источником и усилителем сигнал может сильно ослабляться.
Конденсатор
Теперь давайте вернемся к разделительному конденсатору. Понятие сопротивления для конденсатора как таковое отсутствует, поскольку, например, он вообще не пропускает постоянное напряжение. Вместо сопротивления для конденсаторов используют понятие импеданса — некоторого аналога сопротивления для синусоидальных сигналов. Импеданс конденсатора зависит от частоты сигнала и равен , где f — частота сигнала. С уменьшением частоты импеданс конденсатора увеличивается, и он все хуже начинает проводить сигнал.
В усилителе конденсатор и входное сопротивление транзистора образуют делитель напряжения. Чтобы на конденсаторе не было слишком большого падения напряжения, импеданс конденсатора должен быть намного меньше входного сопротивления транзистора для самых низких частот, слышимых человеческим ухом (около 20 Гц). . Подставляя в данную формулу выражение для импеданса и произведя алгебраические преобразования получаем: .
Энергетические характеристики
Теперь давайте рассмотрим некоторые параметры, связанные с мощностью. Они нас будут интересовать с двух точек зрения. Во-первых хочется прикинуть выходную и потребляемую мощность усилителя. Во-вторых, хочется понять на какую мощность должны быть рассчитаны элементы усилителя.
Основные элементы усилителя, потребляющие и выделяющие мощность — это динамик и транзистор. Через них проходит значительный ток и на них суммарно падает полное напряжение питания. Через резистор и конденсатор С проходят незначительные ток базы и входной ток, которые сколь-нибудь значительного потребления мощности не вызывают, и мы их в расчет принимать не будем.
Мощность усилителя
Выходная мощность (громкость) усилителя определяется переменной составляющей выходного сигнала. Как мы выяснили в предыдущей части, максимальный размах выходного сигнала равен напряжению питания, т.е. амплитуда А переменной составляющей равна половине напряжения питания. Исходя из этого, максимальная выходная мощность усилителя при синусоидальном сигнале равна .
Потребляемая мощность и КПД
Потребляемая мощность усилителя примерна равна потребляемой мощности в отсутствие сигнала и определяется в основном током коллектора, протекающего через динамик и транзистор Видно, что потребляемая мощность в 4 раза превосходит максимальную выходную мощность усилителя, и его КПД не превосходит 25%.
Мощность динамика
Необходимую максимальную мощность динамика мы посчитаем из расчета на наихудший для динамика случай, когда транзистор полностью открыт. Тогда через динамик проходит максимальный ток и падает напряжение равное напряжению питания Следует заметить, что динамики не рассчитаны на то, чтобы через них протекала постоянная составляющая тока, поэтому мощность динамика лучше брать с запасом.
Мощность транзистора
Довольно интересным оказывается вопрос, какую максимальную мощность должен рассеивать транзистор. Если пренебречь малым током базы, то основная мощность, выделяемая на транзисторе будет за счет протекающего через транзистор коллекторного тока . Выделяемая мощность будет зависеть от сопротивления между коллектором и эмиттером транзистора (под сопротивлением я здесь понимаю , т.е. для расчета транзистор заменен на резистор с таким сопротивлением, при котором получается такой же коллекторный ток). Выделяемая на транзисторе мощность равна . Учитывая, что ток , получаем следующую зависимость потребляемой транзистором мощности от его сопротивления: Ниже приведен график зависимости потребляемой транзистором мощности от его сопротивления:
Видно, что если сопротивление транзистора очень велико по сравнению с сопротивлением динамика, то коллекторный ток становится малым и потребляемая транзистором мощность мала. Если сопротивление транзистора очень мало по сравнению с динамиком, то коллекторный ток большой (определяется сопротивлением динамика), но мало падение напряжения на транзисторе и, в результате потребляемая транзистором мощность опять оказывается мала. По похожей причине мало греются (потребляют мощность) хорошие проводники (очень малое сопротивление) и хорошие изоляторы (очень большое сопротивление).
Максимальная потребляемая транзистором мощность оказывается при сопротивлении транзистора равном сопротивлению динамика . В этом случае и ток коллектора и напряжение на транзисторе оказываются относительно большими. Это именно то сопротивление, которое необходимо для того, чтобы напряжение на динамике оказалось равным половине напряжения питания. Другими словами, транзистор работает в максимально невыгодных для себя, с точки зрения потребления энергии, условиях. Как ни странно, больше всего транзистор греется именно в отсутствие входного сигнала, когда его сопротивление совпадает с сопротивлением динамика. Подставляя в формулу для мощности транзистора его сопротивление, равное сопротивлению динамика, получаем максимальную мощность, которую должен быть способен рассеивать транзистор:
Данную зависимость потребляемой энергии от сопротивления транзистора используют, например в технологии Широтно-Импульсной Модуляции (ШИМ). В данной технологии транзистор работает в ключевом режиме, т.е. либо полностью закрыт (очень большое сопротивление), либо полностью открыт (очень малое сопротивление). В результате, потребляемая транзистором мощность оказывается мала и он может управлять значительными нагрузками.
Кроме необходимой мощности транзистор также должен выдерживать максимальный проходящий через него ток коллектора и максимальное напряжение между коллектором и эмиттером равное напряжению питания.
Амплитудно-Частотная Характеристика
АЧХ усилителя зависит от разделительного конденсатора и, при достаточно большой его емкости, представляет собой ровную горизонтальную прямую во всем диапазоне звуковых частот.
Основные формулы и соотношения
Ниже единым списком приведен перечень основных формул и соотношений, полезных для анализа усилителя и его элементов:
Выходная мощность усилителя (для синусоидального сигнала):
Потребляемая мощность усилителя:
Коэффициент усиления усилителя: , где выражено в Вольтах
Входное сопротивление усилителя:
Мощность динамика:
Мощность транзистора:
Максимальный коллекторный ток транзистора:
Максимальное напряжение коллектор-эмиттер транзистора:
Сопротивление резистора:
Емкость конденсатора: , где = 20 Гц
Пример расчета
Допустим, мы хотим сделать усилитель, работающий от источника напряжения 5 В и использующий динамик 8 Ом. Сразу получаем, что коэффициент усилителя по напряжению K = 20*5 = 100, а выходная мощность усилителя 0.4 Вт. При этом потреблять он будет 1.56 Вт.
Посчитаем какой мощностью должны обладать динамик и транзистор. Используя формулы для расчета мощности, получаем, что мощность динамика должна быть не менее 3.13 Вт, а мощность транзистора не менее 0.79 Вт. При этом максимальный коллекторный ток транзистора должен быть не менее 0.63 А, а максимальное напряжение коллектор-эмиттер не менее 5 В.
Подобрав подходящий по мощности транзистор, измеряем его . Для измерения можно воспользоваться, например, такой схемой:
Поскольку ток коллектора равен , то отсюда выражается следующим образом: Резистор в измерительной схеме нужно брать с большим сопротивлением, порядка 1 МОм, поскольку в коллекторной цепи транзистора нет резистора или динамика, ограничивающего коллекторный ток, и в случае слишком большого тока базы и, как следствие, коллекторного тока транзистор может сгореть.
Допустим, мы получили значение = 80, после чего находим сопротивление резистора 1.1 кОм и входное сопротивление усилителя = 6.4 Ом. Нам осталось найти емкость конденсатора: 1250 мкФ.
Конечно, это все лишь теоретические расчеты, основанные на довольно простой модели транзистора, и которые могут не учитывать особенности конкретной конструкции. Поэтому теперь самое интересное — сделать это все с реальными деталями и посмотреть, что же получилось на самом деле :)
Недостатки
Ниже перечислены основные недостатки нашего усилителя:
- На динамике постоянно присутствует напряжение в среднем равное половине напряжения питания.
- Усилитель имеет малое входное сопротивление.
- Усилитель имеет большое энергопотребление и низкий КПД.
- У усилителя большие нелинейные искажения.
- Параметры и номиналы деталей усилителя зависят от характеристик конкретного транзистора (коэффициента усиления транзистора по току ). Коэффициент зависит от температуры транзистора и может меняться из-за изменения температуры окружающей среди или нагрева транзистора в процессе своей работы.
Как мы видим, у данной схемы много различных недостатков. Поэтому данная схема редко где используется, кроме как в любительских целях. Преимущество ее заключается в минимальности, что позволяет ее легко собрать и экспериментировать.
Существуют другие, улучшенные схемы усилителя на одном транзисторе. Во многих из них при помощи того или иного вида отрицательной обратной связи разменивается достаточно высокий коэффициент усиления на качество. Получается усилитель, который, усиливает в несколько раз меньше, но с меньшими искажениями, большим входным сопротивлением, меньшей зависимостью от конкретного транзистора и т.д. Также динамик обычно подключают через разделительный конденсатор, чтобы через него не протекал постоянный ток.
Однако не все недостатки данного усилителя могут быть устранены, если мы остаемся в рамках одного транзистора. Усилитель на одном транзисторе всегда будет оставаться в классе A, т.е. через транзистор будет даже в отсутствие сигнала протекать значительный (если мы хотим получить большую выходную мощность) ток и рассеиваться значительная мощность. Усилитель будет неминуемо греться и потреблять много энергии. Для устранения данного недостатка нужны уже многотранзисторные схемы.
Комментарии (48)
checkpoint
19.11.2024 21:56Основательно. Спасибо.
HardWrMan
19.11.2024 21:56Да, но только 1 включение по схеме ОЭ, причём даже без примитивной термостабилизации. А где разбор каскадов по остальным схемам? И ОК и ОБ - каждый важен и имеет свои "фишки" и секреты.
checkpoint
19.11.2024 21:56Да, рабочую точку не плохо бы задать резисторным делителем. Но это усложнит рассчеты и понимание.
commanderxo
19.11.2024 21:56А по-моему размер статьи оптимален. Она не слишком поверхностна, но и не пытается заменить собой целую книгу. Надеюсь автор продолжит писать и про другие схемы включения транзисторов.
kuzzdra
19.11.2024 21:56На практике в данной схеме в качестве резистора часто ставят переменный резистор, которым и подстраивают нужное значение тока базы.
Анализ хорош, но на практике никто так не делает. Характеристики этой схемы зависят от экземпляра транзистора, напряжения питания, температуры на Земле, и , возможно, от состояния озонового слоя.
andrew526d Автор
19.11.2024 21:56Имеется ввиду практика радиолюбителя, эксперементирующего с данной схемой. В готовых устройствах, конечно, такую схему не применяют, ввиду ее многочисленных недостатков.
kuza2000
19.11.2024 21:56Верно. А вот если добавить резистор в эмитерную цепь получится уже вполне рабочая штука. При этом стабилизируется режим по постоянке и падает коэффициент усиления. Но если этот резистор зашунтировать конденсатором, можно сохранить коэффициент усиления. Такой вариант очень широко был распространен в первых транзисторных схемах (70е годы, начало 80х). Тогда нужна была простота, а на искажения было плевать.
Но не для динамика, конечно, как промежуточный каскад. На динамик тогда применяли двухтактник с нагрузкой на трансформатор. Иногда трансформатора ставили даже два, один на входе, так как с транзисторами p-n-p был напряг. Или n-p-n, уже точно не помню. В общем, с двумя трансформаторами можно было использовать только один тип :)
demsp
19.11.2024 21:56Данный ток вызывает соответствующие падения напряжения на этих резисторах
внутреннее сопротивление динамика?
спасибо за статью
andrew526d Автор
19.11.2024 21:56Да, имеются ввиду внутреннее сопротивление динамика и внутреннее сопротивление эмиттера
kuzzdra
19.11.2024 21:56внутреннее сопротивление динамика?
А что не так? Через динамик течет постоянный ток, на активном сопротивлении падает напряжение. Ом с Кирхгофом не зря свои законы придумали.
shkal
19.11.2024 21:56Скажите, а для чего нужны статьи, повторяющие несколько глав учебника, например, "полупроводниковой схемотехники" Тице-Шенка?
kuzzdra
19.11.2024 21:56Все слова уже кем-то написаны. Штош, по этому поводу никому и ничего больше не писать? ;)
commanderxo
19.11.2024 21:56Учебник нужно покупать, а статья в свободном доступе. К статье можно задать вопрос в комментарии и получить ответ от более опытных товарищей.
shkal
19.11.2024 21:56
Genoik
19.11.2024 21:56Спасибо за такое подробное описание.
Для человека, который практически никак не связан с электроникой, было очень интересно почитать, так как все разжевано очень подробно и по шагам.
Хотелось бы увидеть такой же разбор для других типов схем. Понятно, что они в реальных устройствах не применяются из-за многочисленных недостатков, но для общего развития вполне себе хорошая подача материала.
andrew526d Автор
19.11.2024 21:56Спасибо. Да, самому хочется написать про другие схемы, возможно найду для этого время.
Imaginarium
19.11.2024 21:56Отличная статья, в духе старой школы ТОЭ. Есть, что запомнить и очень приятно читать. Все объяснения понятны, буду рекомендовать её другим. Спасибо.
Отдельное спасибо за TeX, скажите, пожалуйста, в чем делали рисунки?
andrew526d Автор
19.11.2024 21:56Спасибо. Рисунки делал в Visio, графики чертил в pyplot, потом копировал в Visio и там дорисовывал что нужно было. Данные для графиков или генерил непосредственно в питоне или брал из ngspise (например, для графиков с искажениями).
alexhu
19.11.2024 21:56Как то вы слишком сложно расписали каскад на одном транзисторе. И вроде бы цифры правильные (я не пересчитывал, но помню такие же значения), только на такие режимы считать один транзистор не стоит. Это я за практический расчёт, где нужно усиление по напряжению близко к сотни. Это будет очень нестабильный режим, для усилителя мощности лучше брать значения не больше 20.
И если вы для начинающих, то лучше написать марку транзистора, а то множество транзисторов просто не выдержит таких режимов.
andrew526d Автор
19.11.2024 21:56Зачем же лишать начинающего любителя радости запаха жженого пластика :) Мне кажется, всякий начинающий просто обязан сжечь несколько транзисторов. Иногда это очень способствует дальнейшему изучению теории.
У меня не было цели привести готовую схему с конкретными номиналами и марками деталей, чтобы по ней просто взять и сделать. Таких схем уже в Интернете много. Мне хотелось, чтобы читатель сам смог что-то рассчитать и подобрать в зависимости от того, что он хочет получить.
Я лично использовал транзистор 2SC5200. Они у меня давно и верно служат для разных нечеловеческих экспериментов.
alexhu
19.11.2024 21:56Зачем же лишать начинающего любителя радости запаха жженого пластика :)
Тогда уж вместе с электролитическим конденсатором. Чтоб запомнилось на всю жизнь и мотивировало считать параметры. Только защитные очки нужно одевать.
HardWrMan
19.11.2024 21:56Зачем же лишать начинающего любителя радости запаха жженого пластика :) Мне кажется, всякий начинающий просто обязан сжечь несколько транзисторов. Иногда это очень способствует дальнейшему изучению теории.
Сначала я, будучи малолетним дибилом, попалил у бати почти все Д9, не понимая, почему эти "лампочки" только вспыхивают, а не горят. Затем, я попалил несколько МПшек (от МП35 до МП42), но уже не бездумно, а пытаясь собрать мультивибратор-метроном навесным монтажём. А так как для питания использовалась вот такая батарея, которую батя откуда-то притаранил:
То, понятное дело, что от малейшего замыкания или неправильного режима провода и ножки транзисторов горели как спички - батарея имела просто космический (для меня) ток к.з. И всё приходилось делать с нуля и с новым набором деталей. Потом батя мне подарил регулируемый БП с ограничением тока и защитой от к.з. в виде схемы, корпуса и трансформатора, предлагая остальное собрать самому. Первые лет 10, практически всю мою школу, этот БП служил мне верой и правдой... Эх, беззаботное детство...
poulch
19.11.2024 21:56по идее это спарка щелочных ячеек акб типа СЦ....у меня в детстве на даче валялась куча от деда, но сухих... а рабочие я как-то нашел в заброшенном гараже и они были вроде от мотороллера. приладил их тогда на велосипеде на фару работать...
HardWrMan
19.11.2024 21:56Я потом 4 года в техане с плеером с ней ходил. Она выдавала 2,5в (2х1,25), что хватало китайцу, ктороый мог работать как от АА батареек, так и АА NiCd аккумов (у меня были 2 на 600мАч, их хватало буквально на 2 часа). Заряда хватало на месяц. Мамам мне сшила прям такую удобную сумочку-портупею для его носки, лол. А ещё мы на парах проводили всякие эксперименты с ним: он был способен нагреть ключ замка, плеер при этом продолжал играть.
demsp
19.11.2024 21:56Транзисторы КТ315 предназначались для работы в схемах усилителей звуковых и радиочастот, в преобразовательных и импульсных схемах, и широко использовались в электронной аппаратуре бытового и промышленного назначения, а также радиолюбителями.
EvgenyVB
19.11.2024 21:56andrew526d Автор
19.11.2024 21:56Вы имеете ввиду, что наши результаты отличаются множителем ? Все верно, у Вас более точная формула. Через динамик проходит коллекторный ток, а через коллекторный ток и ток базы. Эта еденичка в знаменателе и есть ток базы. Я током базы сразу пренебрёг, поэтому у меня этого коэффициента не возникло. Коэффициент равен порядка 0.99, поэтому на практике его вполне можно опустить.
Prohard
19.11.2024 21:56Цитата: "На динамике постоянно присутствует напряжение в среднем равное напряжению питания ". Правильнее рассуждать о протекании тока покоя через звуковую катушку, что резко сужает его динамический диапазон. Тем более транзистор рассматривается как источник тока.
andrew526d Автор
19.11.2024 21:56Разве присутствие напряжения в среднем равному напряжению питания на динамике и протекание через него тока покоя - это не одно и то же?
HardWrMan
19.11.2024 21:56Течь может только ток. Напряжение это потенциал. Поэтому, если динамическая головка включена в коллекторную цепь как нагрузка то следует говорить об протекающем через неё токе, источником которого транзистор и является.
andrew526d Автор
19.11.2024 21:56Нашел и исправил у себя еще опечатку: напряжение на динамике в среднем равно не напряжению питания, а половине напряжения питания.
Ну я с точки зрения динамика большой разницы не вижу как сказать: падает на мне напряжение или проходит через меня ток. Мне и в том и в другом случае будет одинаково плохо. Собственно, это я и имел ввиду в качестве недостатка.
Если Вы считаете, что более правильным будет говорить о протекании тока, то нисколько против этого не возражаю, на результаты и выводы это очевидно, никак не влияет.
commanderxo
19.11.2024 21:56Физик скажет, что нагрев катушки динамика и постоянное её отклонение от центрального положения вызываются протекающим током, и будет прав.
Настраивающему усилитель инженеру проще измерить напряжение на динамике, чем создавать разрыв в цепи и лезть туда с амперметром, и он тоже прав.HardWrMan
19.11.2024 21:56Инженер тут умнее, потому что: а) сделает неразрушающий анализ-измерение; б) применит фундаментальные формулы, вроде закона Ома, чтобы вычислить все остальные значения без дополнительных измерений.
smagluk
19.11.2024 21:56На сколько помню , на динамике должно быть половина напряжения питания. В противном случае если полное напряжение, то означает, транзистор открыт и перешёл в ключевой режим. Упс... Уже исправили.
alexhu
19.11.2024 21:56на динамике должно быть половина напряжения питания
На динамике должна быть переменка, я не стал вчера умничать, и такие схемы возможны. Тут ещё плохая термокомпенсация, плохая сама схема для таких назначений и много что не оптимально, Ну так в статье это один транзистор с динамиком как нагрузка и подробно разобраны протекающие процессы - тут все своё детство вспоминали.
Хотите без проблем чудес со старта, используйте операционный усилитель, а следом усилитель мощности, конденсатор и дальше динамик - и это сразу будет работать без экспериментов по подбору параметров.
VT100
19.11.2024 21:56Нуштош...
Хотите стабильности и воспроизводимости - жертвуйте усилением и/или размахом. Вот кардинальное отличие от книг "юного радиогубителя" 70-х годов и схем промышленных радиоприёмников того же времени.
HardWrMan
19.11.2024 21:56А чем плохи книги "йуного радиогубителя" 70х годов?
VT100
19.11.2024 21:56Ничем. Просто - другой подход.
Не скажу, что я читал их все. Но в большинстве - есть подборные резисторы. И только в одной, имеющейся у меня, книге - рассмотрены вопросы температурной и компонентной стабилизации режимов работы транзисторных каскадов. Без ОУ.
"Правильно собранная схема, в налаживании - не нуждается."
P.S. В предыдущем сообщении - неправильной союз употребил. Объединительный вметсо провопоставляющего. Извините.
Psychosynthesis
19.11.2024 21:56Кмк было б неплохо упомянуть, что при таком включении как в статье, динамик, будучи индуктивной нагрузкой, при быстром изменении сигнала будет генерировать нефиговые такие выбросы напряжения, что тоже нужно учитывать при расчёте запаса прочности.
А вообще тема хорошая, конечно. Я даже после нескольких лет работы инженером не могу сказать, что досконально понимаю все нюансы работы транзисторов к своему стыду, хоть и прочёл бесчисленное количество статей на эту тему.
LordCarCar
1 миллиом считается большим сопротивлением?
andrew526d Автор
Имелось в виду, конечно же 1 мегаом, поправил, спасибо!
Flammmable
По местному этикету об опечатках следует сообщать в личку.
Denis_Chernyshev
А лучше выделить фрагмент текста и нажать Ctrl+Enter
Flammmable
Да, именно такой способ оптимален.