Несмотря на многочисленные интеллектуальные достижения моего пса, я подозреваю, что некоторые концепции он просто не может осознать. Он способен сесть по команде и принести мяч. Но вряд ли он догадывается, что металлическая банка с его кормом изготовлена из переработанной горной породы, а длинные белые линии в небе оставляют машины, сделанные из того же материала, что его банки с кормом. Вряд ли он догадывается, что эти летающие в небе версии банок с собачьим кормом выглядят такими маленькими только потому, что они находятся так высоко.

Мне интересно: может ли моя собака понять, что подобные идеи вообще существуют? В итоге я начинаю задаваться вопросом о существовании концепций, которые не под силу и мне. Что я могу знать о том, что лежит за пределами моих интеллектуальных способностей?

Попытка ответить на этот вопрос приводит только к новым вопросам. Я собираюсь ответить на 10 из них, чтобы докопаться до сути. Вопрос о том, можем ли мы осознать что-то за пределами нашего воображения, отчасти затрагивает биологические функции интеллекта, отчасти — наши величайшие когнитивные протезы, то есть язык и математику. Это также вопрос самой возможности существования физической реальности, которая намного превосходит нашу, и того, что ждет будущие поколения, которые однажды когнитивно затмят нас.

С точки зрения моих 10 вопросов, человеческая исключительность становится очень шаткой. Возможно, мы больше похожи на собак, чем нам хотелось бы. Хотя человеческая история наполнена потрясающими свидетельствами нашей изобретательности и интеллекта, эта последовательность вопросов рисует иную картину: я хочу подчеркнуть, насколько ужасно ограничены наши достижения — наш язык, наука и математика.

Мы все же умны или глупы?

На протяжении длительного времени верхняя планка интеллекта на Земле, по-видимому, поднималась в лучшем случае очень медленно. Даже сейчас наш мозг обрабатывает сенсомоторную информацию, используя всевозможные алгоритмические махинации, которые позволяют нам думать как можно меньше. Затраты организма на интеллект высоки, а мозг чрезвычайно дорог в метаболическом отношении в пересчете на единицу массы. Гораздо дороже, чем другие органы, кроме разве что сердца и печени. Итак, чем умнее организм, тем больше ему нужно еды, иначе он умрет. С точки зрения эволюции глупо быть умным.

Мы до сих пор не до конца понимаем, как именно наши нейроны порождают наш интеллект. Мы не понимаем, как «мозг создает разум». Но учитывая, что бóльший интеллект требует бóльшей массы мозга и бóльших метаболических затрат, можно было бы ожидать, что Homo Sapiens будет иметь минимально возможный уровень интеллекта, необходимый для выживания в своей экологической нише. Это тот минимум интеллекта, который нужен, чтобы пережить несколько миллионов лет охоты и собирательства, пока ему не повезет вляпаться в Неолитическую Революцию.

Верен ли этот вывод? Чтобы лучше понять, умны мы или глупы, обратите внимание, что существует несколько типов интеллекта. Один отвечает за способность ощущать внешний мир, другой — за запоминание прошлых событий, третий — за планирование будущих действий. И существует множество когнитивных способностей, которые есть у других организмов, но которых нет у нас. Даже созданные нами компьютеры значительно превосходят нас самих в вычислительных возможностях. Более того, небольшой набор когнитивных задач, которые мы все еще можем выполнять лучше компьютера, из года в год существенно сокращается. Но возможно, даже наша математика способна охватить лишь крошечную часть реальности.

А будущие биологические виды, вероятно, станут умнее современных компьютеров. Подумайте о коллективных когнитивных способностях всех организмов, живущих на Земле. Представьте себе график, показывающий, как эта коллективная способность меняется на протяжении миллиардов лет. Неважно, как мы будем проводить анализ временных рядов и что будем понимать под «интеллектом» — линия тренда будет восходящей. В конце концов, тот самый верхний предел интеллекта никогда не снижался ни у одного биологического вида. Вся биосфера никогда не теряла способности использовать определенные виды когнитивных способностей. Кроме того, у всех видов с течением времени наблюдается не просто развитие каждой отдельной такой способности, но и общее увеличение их количества. Жизнь становится только умнее. Если мы просто экстраполируем эту тенденцию в будущее, мы будем вынуждены заключить, что некоторые будущие организмы будут интеллектуально превосходить все живое и неживое, что есть сегодня.

И хоть мы гордимся тем, насколько мы умны, похоже, наши когнитивные способности весьма ограничены по сравнению с теми, которые мы (или другие организмы) будем иметь в будущем.

Однако, прежде чем успокоиться на этом выводе, нам нужно присмотреться к нашему графику коллективных возможностей. Примерно 50 000 лет назад коллективный разум на Земле развивался постепенно и плавно. Но затем произошел большой скачок: современный Homo Sapiens пошел по траектории, которая в конечном итоге привела к появлению современной науки, искусства и философии. Может показаться, что мы все еще являемся частью этого «большого прыжка», этого огромного когнитивного ускорения, и что наш интеллект намного превосходит интеллект наших предков-гоминидов.

Почему существует интеллектуальная пропасть между древними гоминидами и современными учеными, художниками и философами?

У выросшей в саванне безволосой обезьяны нет очевидной предрасположенности к тому, чтобы разработать Стандартную модель, сформулировать теорему Чайтина о неполноте или написать дзен-притчу «Десять стихов о выпасе быков». Обладание такими способностями обходится организму энергетически дорого. Так почему же мы ими все же обладаем?

Чтобы разобраться с этим, сосредоточимся на наиболее ярких проявлениях наших интеллектуальных способностей: науке и математике. Умение использовать их подарило нам когнитивные протезы — от печатных станков до искусственного интеллекта. Коллективное культурное и технологическое развитие сделало нас умнее, благодаря чему мы смогли развивать культуру и технологии еще больше. Такая петля обратной связи позволила нам прокачать когнитивные возможности далеко за пределы тех, которые возникают в результате генотипической эволюции. Она и может быть причиной интеллектуальной пропасти между нашими далекими предками и нами.

Хотя эта петля расширила наши первоначальные способности, неясно, дала ли она нам что-то совершенно новое. Возможно, нет и никогда не даст. Нельзя исключать, что будущие формы науки и математики, создаваемые посредством цикла обратной связи, навсегда будут ограничены набором способностей, которые у нас были, когда мы впервые начали использовать этот цикл.

Это заставляет иначе взглянуть на ту самую интеллектуальную пропасть. Возможно, это даже и не пропасть. Возможно, правильнее было бы описать ее как маленькую точку в обширной области возможных знаний. В статье под названием «Необоснованная эффективность математики в естественных науках» (1960) венгерско-американский физик-теоретик Юджин Вигнер задался вопросом, почему наши математические теории «так хорошо работают» при определении природы нашей физической реальности. Возможно, ответ на вопрос Вигнера заключается в том, что наша математика вообще не очень эффективна. Возможно, наша математика способна охватить лишь крошечную часть реальности. Возможно, причина, по которой она кажется нам такой эффективной, заключается в том, что наш диапазон видения ограничен теми немногими аспектами реальности, которые мы можем себе представить.

Интересный вопрос заключается даже не в том, почему наш прокачанный разум обладает способностями, которые не были нужны для выживания наших предков. Скорее, вопрос в том, будет ли когда-нибудь наш разум обладать хотя бы минимальными способностями, необходимыми для восприятия всей реальности.

Сможем ли мы создать совершенно новые формы науки и математики или ограничимся простым развитием того, что уже есть

В 1927 году более раннюю версию этого вопроса предложил английский ученый Джон Бердон Сандерсон Холдейн в своей книге «Возможные миры». Он писал: «Теперь я подозреваю, что Вселенная не только страннее, чем мы предполагаем, но и более странна, чем мы можем предполагать». В последующие годы выдвигались идеи, что Вселенная может быть настолько необычной или непостижимой, что мы не сможем этого ни осознать, ни вообразить. Но авторы этих идей часто подразумевали, что наше понимание Вселенной ограничено техническими и научными рамками, но не нашим разумом. Холдейн, например, считал, что как только мы примем «разные точки зрения», реальность откроется нам: «однажды человек сможет делать в реальности то, что в этом эссе я сделал в шутку, а именно, смотреть на существование с точки зрения нечеловеческого разума».

В последующие десятилетия в академической литературе появились и другие формы этого вопроса — в основном в исследованиях «сложной проблемы сознания» и тесно связанной с ней «проблемы тела и духа». Авторы этих работ зачастую повторяли идею Холдейна применительно к осьминогам, вирусам, насекомым, растениям и даже целым экосистемам.

Многие из этих исследований носили неофициальный характер, что отражало неясную и трудно поддающуюся определению природу «сложной проблемы сознания». К счастью, мы можем подойти к основному вопросу о том, можем ли мы мыслить за пределами наших нынешних ограничений, более строго. Рассмотрим недавно повторно популяризированную идею о том, что наша физическая Вселенная может быть компьютерной симуляцией, которой управляет раса более развитых инопланетян. Эту идею можно расширять до бесконечности: возможно, инопланетяне, моделирующие нашу Вселенную, сами могут быть компьютерной симуляцией некоторых еще более сложных видов в последовательности все более сложных инопланетян. Идя в другом направлении, в не столь отдаленном будущем мы могли бы создать собственную симуляцию Вселенной, наполненную сущностями, обладающими «когнитивными способностями». Возможно, эти смоделированные сущности смогут создать свою собственную смоделированную Вселенную и так далее. Результатом будет последовательность видов, каждый из которых будет запускать компьютерную симуляцию, которая создаст вид, находящийся чуть ниже. И где-то в этой последовательности будем мы.

Ответом на вопрос, находимся ли мы в симуляции, может быть и «да», и «нет». Однако давайте представим, что наша Вселенная — симуляция, а мы в ней смоделированы. Это подводит нас к следующему вопросу.

Может ли сущность, существующая только в компьютерной симуляции, запустить точную симуляцию «высшей» сущности, которая ее моделировала?

Если ответ «нет», то все, что мы созерцаем в нашей Вселенной — лишь небольшая часть того, что могут знать те, кто находится выше в последовательности более сложных симуляций. И если ответ «нет», то существуют глубокие аспекты реальности, которые мы даже не можем себе представить.

Конечно, ответ на этот вопрос зависит от точных определений таких терминов, как «моделирование» и «компьютер». Формальная теория систем и информатика предполагают, что какие бы определения мы ни приняли, ответ на этот вопрос действительно будет «нет». Однако вместо того, чтобы разъяснять теоремы об ограниченности наших когнитивных способностей, я бы хотел сделать шаг назад. Эти теоремы — примеры содержания нашей математики, примеры наших математических способностей и идей. Бóльшая часть этого содержания уже предполагает, что наши когнитивные способности слишком ограничены, чтобы полностью взаимодействовать с реальностью. А как насчет других аспектов нашей математики?

Означает ли форма, а не содержание нашей науки и математики, что когнитивные способности человека также строго ограничены?

Откройте любой учебник математики, и вы увидите уравнения, связанные поясняющими предложениями. Вся человеческая математика — это фактически сумма всех уравнений и пояснительных предложений в каждом когда-либо написанном учебнике по математике.

Теперь обратите внимание, что каждое из этих предложений и уравнений — это конечная последовательность знаков на странице, конечная последовательность из 52 букв латинского алфавита и специальных символов, таких как + и =. Например, 1+1+y=2x — это последовательность из восьми знаков в рамках конечного набора символов. То, что мы называем «математическими доказательствами» — это цепочки таких конечных последовательностей, связанных вместе.

Эта особенность человеческой математики имеет значение для понимания реальности в самом широком смысле. Перефразируя Галилея, все наши текущие знания о физике — наше формальное понимание основ физической реальности — записаны на языке математики. Даже менее формальные науки по-прежнему структурированы в терминах человеческого языка, используя конечные цепочки символов, как, например, математика. Это форма нашего знания. Наше понимание реальности — это не что иное, как большой набор конечных последовательностей строк, каждая из которых содержит элементы из конечного набора возможных символов.

Обратите внимание, что любая последовательность символов на странице сама по себе содержит не больше смысла, чем можно найти в узоре трещин на нагретом панцире черепахи. Это наблюдение не ново. Значительная часть философии — это реакция на наблюдение, что наша наука и математика — всего лишь набор конечных последовательностей символов, не имеющих внутреннего значения. Это попытка вывести безупречный способ таких конечных последовательностей относиться к чему-то вне себя — так называемая «проблема обоснования символов» в когнитивистике и философии. Область математики отреагировала на это наблюдение аналогичным образом, расширив формальную логику, включив в нее современную теорию моделей (изучение отношений между предложениями и моделями, которые они описывают) и метаматематику (изучение математики с использованием математики).

По-настоящему ошеломляет исключительность конечных последовательностей символов: в современных математических рассуждениях никогда не встречается ничего, кроме нее.

Последовательности символов — необходимые характеристики физической реальности или лишь отражение пределов нашей способности формализовать аспекты реальности?

Этот вопрос моментально приводит к следующему.

Как бы изменилось наше восприятие реальности, если бы математика расширилась до бесконечных последовательностей символов?

Бесконечные доказательства с бесконечным количеством строк никогда не достигли бы своего завершения за конечное время, если бы их оценивали с конечной скоростью. Чтобы прийти к выводу за конечное время, нам понадобится квантовый компьютер, способный выполнить сколь угодно большой объем вычислений за конечный промежуток времени.

Но даже с квантовым компьютером предполагаемое расширение нашей нынешней формы математики будет представлено в существующих сегодня терминах. На что была бы похожа математика, саму форму которой нельзя было бы описать с помощью конечной последовательности символов конечного алфавита?

Американский философ Дэниел Деннетт и другие отмечали, что форма человеческой математики и наших наук в целом просто точно совпадает с формой человеческого языка. Действительно, начиная с Людвига Витгенштейна, стало обычным явлением идентифицировать математику как особый случай человеческого языка со своей собственной грамматикой, подобной той, которая возникает в человеческом разговоре.

То, как устроено межчеловеческое общение, соответствует природе формальной логики и теории машины Тьюринга. Некоторые философы восприняли это как чудесную удачу. У нас есть когнитивный протез — человеческий язык — способный улавливать формальную логику. По их мнению, из этого следует, что мы также способны полностью уловить законы физической вселенной.

Циник мог бы прокомментировать это с тяжелой иронией: «Насколько вам может повезти? Люди обладают именно теми когнитивными способностями, которые необходимы, чтобы охватить все аспекты физической реальности, и ни капли больше!». Циник мог бы также задаться вопросом: сможет ли муравей, который способен формулировать «правила Вселенной» только в терминах феромонных следов, прийти к выводу, что ему крайне повезло обладать достаточным интеллектом для этого. Или может ли фототропное растение прийти к выводу, что ему повезло иметь достаточно интеллекта для отслеживания положения Солнца, поскольку это должно означать, что растение может формулировать правила Вселенной.

Лингвисты, такие как Ноам Хомский и другие, удивлялись тому факту, что человеческий язык допускает рекурсию, что мы можем создавать произвольные последовательности символов из конечного алфавита. Они поражаются тому факту, что люди могут создать удивительно большой набор человеческих языков. Но я поражаюсь ограничениям человеческого языка. Я поражаюсь ограничениям нашей науки и математики. И я поражаюсь тому факту, что эти ограничения кажутся универсальными.

Нам повезло обладать интеллектом, достаточным для описания физики и математики, или мы просто не способны представить то, что лежит за гранью нашего интеллекта?

Рассмотрим одноклеточные инфузории. Очевидно, инфузория, как и моя собака, не может представить концепцию «вопроса», касающегося проблем, которые не имеют прямого влияния на ее поведение. Она не способна понять и возможные ответы.

Ни одна инфузория не может даже представить саму возможность постановки вопроса, касающегося физической реальности. У инфузорий просто нет инструментов, необходимых для понимания физической реальности. Вероятно, они даже не осознают термин «понимание реальности» так, как это делаем мы. В конечном счете, это связано с ограничениями когнитивных способностей, которыми обладают одноклеточные. Но настолько ли мы разные? У нас почти наверняка есть подобные ограничения с точки зрения нашего интеллекта. Итак, предпоследний (и по иронии судьбы самореферентный) вопрос в этом эссе.

Существуют ли когнитивные конструкции, необходимые для понимания физической реальности, но остающиеся невообразимыми из-за ограничений нашего мозга?

Вопрос не в том, знаем ли мы, что никогда чего-то не узнаем. Мы можем представить себе многое, даже если это никогда не будет «познано». Но среди тех вещей, которые мы никогда не сможем узнать, есть небольшое подмножество того, что мы не сможем себе даже представить. Вопрос в том, сможем ли мы когда-либо воспринимать что-то из этого меньшего набора.

Например, мы можем представить себе другие ветви многих миров квантовой механики, даже если мы не знаем, что происходит в этих ветвях. Меня здесь не интересует такого рода непознаваемое. Меня также не интересуют значения переменных, которые нам неизвестны просто потому, что мы не можем их непосредственно наблюдать. Например, переменные событий за пределами нашей сферы Хаббла или происходящее за пределами горизонта событий черной дыры. Эти события никогда не могут быть известны нам по той простой причине, что наши инженерные возможности не соответствуют поставленной задаче, а также по причинам ограничений науки и математики, которые может построить наш разум. Их можно познать, но мы не можем найти путь к такому знанию.

Проблема здесь в том, что есть такие виды когнитивных конструкций, которые мы никогда не осознаем, не опишем и не реализуем. Возможно, наши потомки будут обладать достаточным интеллектом для этого.

Инфузория вообще не может даже представить себе когнитивную конструкцию «вопроса», не говоря уже о том, чтобы сформулировать вопрос или ответить на него. Я хочу привлечь внимание к тому, существуют ли когнитивные конструкции, которые мы не можем себе представить, но которые столь же важны для понимания физической реальности, как и простая конструкция вопроса. Я подчеркиваю возможность существования вещей, которые познаваемы, но не для нас, потому что мы вообще не способны постичь такого рода знания.

Это возвращает нас к вопросу, который кратко обсуждался выше: как набор того, что мы можем вообразить, может расширяться в будущем. Предположим, мы можем знать что-то о том, чего на самом деле не можем себе представить.

Можем ли мы представить себе способ проверить, смогут ли наша будущая наука и математика полностью охватить физическую реальность?

В какой-то мере этот вопрос может показаться научной версией теории заговора. Мы не можем доказать, что призраков не существует ни теоретически, ни эмпирически; что Мардук, бог-покровитель древнего Вавилона, на самом деле не дергает за ниточки в человеческих делах. Однако есть причины подозревать, что мы действительно можем найти ответ на поставленный вопрос.

Во-первых, мы могли бы добиться некоторых успехов, если бы когда-нибудь построили гиперкомпьютер. Его можно использовать для поиска ответа на вопрос о том, какие знания нам недоступны. Говоря более умозрительно, по мере роста наших когнитивных способностей мы сможем установить существование того, чего мы никогда не сможем постичь, посредством наблюдения, моделирования, теории или какого-либо другого процесса. Другими словами, возможно, петля обратной связи между нашим расширенным разумом и нашими технологиями действительно позволяет нам вырваться из эволюционной случайности, которая сформировала мозг наших предков-гоминидов.

Во-вторых, предположим, что мы столкнулись с внеземным разумом и можем подключиться, например, к некой обширной сети межвидового дискурса, охватывающей всю галактику, содержащей космическое хранилище вопросов и ответов. Чтобы определить, существуют ли аспекты физической реальности, которые познаваемы, но которые люди не могут даже себе представить, может потребоваться не что иное, как постановка этого вопроса на космическом форуме, а затем изучение общих ответов.

Рассмотрим наше эволюционное потомство в самом широком смысле: не только будущие варианты нашего вида, которые эволюционируют от нас, но и будущих членов любого вида, в том числе созданного путем генной инженерии. Кажется вполне вероятным, что умы таких преемников смогут представить и осознать гораздо больше, чем мы.

Также кажется вероятным, что эти наши когнитивно развитые «дети» будут здесь в следующем столетии. Вероятно, мы вымрем вскоре после их появления. И в качестве одного из наших последних действий мы сможем просто задать им вопросы.