Модель реостатного пуска асинхронного двигателя
В данной модели будет анализироваться реостатный пуск асинхронного двигателя с фазным ротором с реостатом состоящим из 4 элементов подключенным к обмотке ротора.
Динамическая модель построенная в
Алгоритм работы модели
Подключение: В цепь обмотки фазного ротора на время пуска вводятся пусковой реостат и все его 4 ступени (R₁, R₂, R₃, R₄) суммарным максимальным сопротивлением. Обмотка статора подключается к сети напрямую.
Разгон на ступенях: При включении двигателя пусковой ток ограничивается, а пусковой момент возрастает. По мере увеличения частоты вращения ротора сопротивление ступеней последовательно закорачивается контакторами или закорачивающим устройством
Рабочий режим: После отработки всех 4 ступеней сопротивление полностью выводится (R = 0), ротор закорачивается наглухо, и двигатель переходит на свою естественную рабочую характеристику.
Достоинства реостатного пуска:
Плавность: Многоступенчатое переключение (в отличие от 1- или 2-ступенчатого) удерживает пусковой момент в заданных узких пределах без резких механических и электромагнитных ударов, при необходимости число степеней реостата можно увеличивать или уменьшать в зависимости от требований к плавности изменения момента и угловой скорости.
Ограничение тока: Надежно снижается пусковой ток в период всего разгона.
Высокий момент: Максимальный момент при разгоне можно контролировать выставляя необходимое значение сопротивления на реостате.
Расчет моментов переключения и значений сопротивления
P_n = 15000.0 # Номинальная мощность, Вт n_n = 725.0 # Номинальная частота вращения, об/мин f_n = 50.0 # Частота сети, Гц p = 4 # Число пар полюсов r_2 = 0.25 # Активное сопротивление фазы ротора, Ом s_n = 0.2 # Номинальное скольжение M_kr_o_e = 2.2 # Кратность критического момента M_c_o_e = 0.6 # Статический момент (в долях M_ном) J = 1.1 # Приведённый момент инерции, кг·м² z = 4 # Число ступеней пуска n_1 = 60 f_n / p # синхронная частота, об/мин omega_1 = 2 pi n_1 / 60 # синхронная скорость, рад/с M_n = P_n / (2 pi n_n / 60) # номинальный момент, Н·м M_kr = M_kr_o_e M_n # критический момент, Н·м s_kr = s_n (M_kr_o_e + sqrt(M_kr_o_e^2 - 1)) M_c = M_c_o_e M_n # момент нагрузки, Н·м lambda = (1 / s_n)^(1 / z) # кратность моментов/скольжений s = zeros(z + 1) s[1] = 1.0 for k in 1:z s[k + 1] = s[k] / lambda end R_2 = zeros(z + 1) R_2[z + 1] = r_2 for k in z:-1:1 R_2[k] = R_2[k + 1] lambda end r_dob = R_2[1:z] - R_2[2:z+1] Reostat1 = r_dob[1] Reostat2 = r_dob[2] Reostat3 = r_dob[3] Reostat4 = r_dob[4] M_kloss(slip, scr_k) = 2 M_kr / (slip / scr_k + scr_k / slip) s_cr_k(R2k) = s_kr R2k / r_2 M_1 = M_kloss(s[1], s_cr_k(R_2[1])) M_2 = M_kloss(s[2], s_cr_k(R_2[1])) M_cp = (M_1 + M_2) / 2 domega = omega_1 (s[1:z] - s[2:z+1]) t_stage = J * domega / (M_cp - M_c) t_switch = cumsum(t_stage) T1 = t_switch[1] T2 = t_switch[2] T3 = t_switch[3] T4 = t_switch[4]
Результаты моделирования
plot(V1_a.time, [V1_a.value V1_b.value V1_c.value]) title!("Напряжения асинхронного двигателя с фазным ротором") xlabel!("t, [c]") ylabel!("В")
plot(Vr_a.time, [Vr_a.value Vr_b.value Vr_c.value]) title!("Напряжения ротора") xlabel!("t, [c]") ylabel!("В")
plot(I1_a.time, [I1_a.value I1_b.value I1_c.value]) title!("Токи асинхронного двигателя с фазным ротором") xlabel!("t, [c]") ylabel!("A")
plot(Ir_a.time, [Ir_a.value Ir_b.value Ir_c.value]) title!("Токи ротора") xlabel!("t, [c]") ylabel!("A")
plot(w.time, w.value) title!("Угловая скорость асинхронного двигателя с фазным ротором") xlabel!("t, [c]") ylabel!("отн. ед.")
plot(Ist.time, Ist.value) title!("Ток статора") xlabel!("t, [c]") ylabel!("А")
plot(P.time, P.value) title!("Механическая мощность") xlabel!("t, [c]") ylabel!("кВт")
plot(R_start.time, R_start.value) title!("График изменения сопротивления реостата") xlabel!("t, [c]") ylabel!("R, Ом")
По результатам данного моделирования можно увидеть что сопротивление ротора снижается с 4.85 Ом до 0.1 Ом, угловая скорость при этом увеличивается апериодически и колебаний не возникает. Максимальный ток двигателя при данной конфигурации реостата составляет 118А.