Космологическая константа и сотворение Вселенной

По поводу Вселенной существуют две особенно мучительных нерешённых загадки, одна из которых связана с её конечной судьбой, а вторая — с началом, десятилетиями интригующие космологов. Учёное сообщество всегда считало, что две этих задачи не зависят друг от друга — но что, если это не так?

Первая задача связана с существованием чего-то под названием «тёмная энергия», которая сегодня ускоряет расширение Вселенной, и в итоге определит её конечную судьбу. Теоретики рассказывают о том, что действие тёмной энергии можно объяснить, введя в уравнения Эйнштейна новый член под названием «космологическая константа». Но чтобы это объяснение сработало, у космологической константы должно быть определённое, очень малое, значение. В естественных единицах измерения она определяется единицей, делённой на число, состоящее из 123 знаков! Объяснение значения этой константы — одна из самых трудных проблем теоретической физики.


Вариации реликтового излучения указывают на колебания плотности ранней Вселенной

Вторая проблема связна с ещё одним важным числом, определяющим нашу Вселенную и с формированием таких структур, как галактики и группы галактик. Мы знаем, что ранняя Вселенная, хотя и была очень однородной, содержала небольшие флуктуации в плотности, ставшие первопричинами видимых нами сегодня космических структур. Чтобы совпадать с нашими наблюдениями, у этих флуктуаций должна была быть определённая величина и форма. То, как эти флуктуации появились в самые ранние периоды эволюции Вселенной, и их форма и размер являются настолько же удивительной загадкой космологии.

При общепринятом подходе к космологии два этих числа — величина космологической константы и величина изначальных возмущений — не считаются связанными. Ведь одно из них имеет дело с самой ранней фазой существования Вселенной, а второе — с самой поздней, и они разделяются космическим временем в 14 млрд. лет. Более того, стандартная космология не объясняет эти значения на основе фундаментальных принципов. Общепринятые модели Вселенной ничего не говорят о численном значении космологической константы, или предсказывают совершенно другие значения. Касательно величины изначальных возмущений самым популярным подходом считается получение этого значения из класса моделей, описывающих инфляцию — период быстрого роста в ранней фазе существования Вселенной. Проблема с инфляционными моделями в том, что их можно подстроить под выдачу практически любого результата, из-за чего у них отсутствует предсказательная возможность.

В моей недавней работе, выполненной совместно с моей дочерью, Хамсой Падманабхан и Томаллой Феллоу в Швейцарской высшей технической школе Цюриха, оба этих числа связываются с космогенезисом — созданием Вселенной — и объясняется их точное значение. Наша работа, недавно опубликованная в Physics Letters B, показывает, что само существование космологической константы, как и её крохотное значение, можно представить как прямое следствие информационного содержимого космического пространства-времени [Padmanabhan, T. & Padmanabhan, H. Cosmic information, the cosmological constant and the amplitude of primordial perturbations. Physics Letters B 773, 81-85 (2017)]. Кроме того, анализ выдаёт правильное значение размера и формы малых флуктуаций ранней Вселенной.

Замечательная взаимосвязь этих фундаментальных констант имеет важное значение для нашего понимания Вселенной. В частности, она меняет наше понимание Большого взрыва и устраняет необходимость периода инфляции на ранней стадии Вселенной.

Большой взрыв, вероятно, является самой известной особенностью стандартной космологии. Но он ещё и не очень нужен для неё. Классическая модель Вселенной, описанная уравнениями Эйнштейна, перестаёт работать в условиях Большого взрыва, при бесконечной плотности и температуре — это та ситуация, которую физики называют сингулярностью.

Но что, если бы сингулярности не было? С 1960-х физики работали над описанием Вселенной без Большого взрыва, пытаясь объединить теорию гравитации и квантовую теорию в нечто под названием «квантовая гравитация». Физики Джон Уилер и Брайс Девитт первыми применили эти идеи к гипотетической догеометрической фазе Вселенной, в которой понятия пространства и времени ещё не появились из неизвестной пока структуры. Это привело к появлению квантовой космологии, в которой физики пытаются описать динамику простых, игрушечных моделей Вселенной квантовым языком. Стоит ли говорить, что за десятилетия внезапно появилось несколько различных, хотя и связанных между собою, идей описания догеометрической фазы. Объединяет их то, что классическая Вселенная без всякой сингулярности появляется через серию преобразований из догеометрической фазы в такую, в которой пространство-время описываются уравнениями Эйнштейна. Основная сложность построения такого описания состоит в том, что у нас нет полной теории квантовой гравитации, которая позволила бы нам детально моделировать догеометрическую фазу.


Эйнштейн несколько раз называл своё пристрастие к космологической константе в своих уравнениях грубой ошибкой. Сегодня физики считают, что она имеет положительное значение.

Введённый нами ключевой ингредиент, помогающий обойти эту техническую сложность — концепция космической информации. В последнее время идея того, что информация должна играть ключевую роль в описании физики, набирает всё больше поддержки. Она появляется в нескольких случаях, когда учёные пытаются скомбинировать принципы квантовой теории и гравитации — допустим, при изучении квантовых чёрных дыр. Также в некоторых из этих моделей существует интригующая идея голографии, утверждающая, что информационное наполнение объёмного региона может быть связано с информационным наполнением его границ. Но, к несчастью, математическое описание информации в разных случаях получается разным, и объединяющий принцип, применимый во всех случаях, пока не найден. Поэтому для применения идеи информации ко всей Вселенной нам сначала нужно было придумать для неё физически подходящее определение.

Используемое нами определение космической информации можно описать при помощи аналогии. Когда кусочек льда плавится и превращается в воду, происходит фазовый переход из твёрдого состояния в жидкое. Реальные процессы фазового перехода могут быть крайне сложными, но общее количество атомов льда будет таким же, как количество атомов воды. Это количество определяет количество степеней свободы системы, не меняющееся во время фазового перехода. Точно так же фазовый переход, приведший к появлению Вселенной, можно описать числом, связывающим количество степеней свободы в догеометрической фазе с количеством, присущим классическому пространству-времени. Используя это число, которое мы назвали космин [CosmIn], мы можем объединить две фазы Вселенной, и обойти сложности полной модели квантовой гравитации.

Космин, как физически наблюдаемое число, должен быть конечным. В отсутствии сингулярностей мы считаем, что все физические величины должны быть конечными. Кроме того, мы смогли показать, что космин будет конечным, только если Вселенная испытает ускоренную фазу расширения в поздний период существования — такую, какую мы сегодня наблюдаем. Эта связь не только говорит о наличии фундаментальной причины существования космологической константы, но и о способах подсчёта её числового значения — если нам будет известно значение космина.

Значение космина в догеометрической или квантово-гравитационной фазе Вселенной можно определить, используя результаты, периодически появляющиеся в разных моделях квантовой гравитации. Оказывается, что общее количество информации, переданной из квантово-гравитационной фазы в классическую фазу должно равняться несложному числу: 4?, площади сферы единичного радиуса. Используя этот факт, мы можем связать численное значение космологической константы со шкалой энергий, на которой Вселенная перешла из квантово-гравитационной фазы в классическую.

Эту энергетическую шкалу перехода можно связать со вторым загадочным свойством нашей Вселенной: величиной крохотных квантовых флуктуаций в ранней Вселенной, выросших и сформировавших галактики и галактические скопления, видимые нами сегодня. Популярная система подсчёта размера этих флуктуаций использует инфляционные модели Вселенной, описывающие Вселенную, проходящую через невероятное большое и быстрое расширение в размерах. Но инфляционных моделей бывает очень много и они очень разные, и они могут выдать любое нужное значение. Также стоит отметить, что форма изначальных флуктуаций была получена Эдвардом Робертом Харрисоном в 1970-м (и независимо от него Яковом Зельдовичем), и называется спектром Харрисона-Зельдовича. Но люди забывают указать на то, что Харрисон получил свой результат более чем на десять лет раньше до изобретения инфляционных моделей!

Наша модель позволяет связать обе величины — величину космологической константы и размер изначальных флуктуаций — с масштабом энергии, на котором догеометрическая Вселенная испытала фазовый переход и стала классической Вселенной, в которой мы живём. И, внимание, когда мы подбираем правильную энергетическую шкалу, мы получаем правильное, наблюдаемое значение для обеих этих значений. Это ведёт нас к алгебраической взаимосвязи между космологической константой, величиной изначальных флуктуаций и космином. Мы можем перевернуть это отношение, используя наблюдаемые космологические параметры, и проверить, действительно ли значение космина равно 4?. Теория прекрасно проходит проверку; мы обнаруживаем, что космин, определяемый из наблюдений, равен 4? с точностью до 1/1000.

Удивительно, что сложная комбинация космологических параметров, считавшихся не связанными друг с другом, имеет такое простое значение. Общепринятым подходом будет рассмотреть такую связь как случайное совпадение. Мы же считаем, что она рассказывает нам нечто глубокое и прекрасное о нашей Вселенной.

Мы считаем, что мы сделали первую попытку связать численное значение космологической константы с размером флуктуаций в ранней Вселенной, и получить оба этих значения из модели, не обладающей подстраиваемыми параметрами, и связывающей их со шкалой энергии, на которой Вселенная начала существовать.

Все эти идеи существуют на более общей платформе квантовой гравитации, теории, которой у физиков, несмотря на почти пять десятилетий разработки, всё ещё нет. Одно из преимуществ нашей модели — ей не требуются подробности квантовой гравитации. Но она делает две важных подсказки по поводу природы квантовой гравитации и структуры пространства-времени. Во-первых, она говорит о том, что пространство-время нужно представлять состоящим из микроскопических степеней свободы, так, как материю, состоящую из атомов. Во-вторых, она утверждает, что в правильную теорию происхождения Вселенной должен входить фазовый переход от догеометрической фазы к классической фазе.

Эти подсказки могут ответить на ключевой вопрос: почему, после нескольких десятилетий работы, теоретики так и не объединили гравитацию и квантовую теорию? Мы считаем, что это лучше всего объяснить ещё одной аналогией. Мы знаем, что динамика жидкостей — непротиворечивая физическая теория, выражаемая через набор уравнений. Если взять их как фундаментальные и применить к ним принципы квантовой теории, мы можем открыть новое интересное явление — к примеру, фононы (кванты вибрации) и их взаимодействия. Однако при помощи такого подхода мы никак не сможем добраться до квантовой структуры материи.

Существуют свидетельства того, что описывающие гравитацию уравнения в этом смысле похожи на динамику жидкостей. Иначе говоря, переформулировка уравнений, описывающих гравитацию, с использованием принципов квантовой теории похоже на применение квантовых принципов к уравнениям динамики жидкостей. Мы не откроем квантовой структуры пространства-времени таким образом — и мы считаем, что из-за этого десятилетия попыток квантификации теории Эйнштейна закончились громким провалом.

Вместо этого нам необходимо переосмыслить природу гравитации и понять, что она говорит нам о микроскопической структуре пространства-времени. Такой подход физик Людвиг Больцман использовал, чтобы понять, что температурные явления требуют представления о материи, как о состоящей из дискретных степеней свободы (иначе говоря, атомов). Больцман, по сути, сказал, что если что-то может быть горячим, оно должно содержать микроскопические степени свободы.

Пространство-время тоже может обладать температурой и казаться горячим определённым наблюдателям. Эта идея появилась благодаря работам Якоба Бекенштейна и Стивена Хокинга в контексте чёрных дыр. Вскоре после этого в середине 70-х работы Билла Унриха и Пола Дэйвиса показали, что это — основное свойство пространства-времени. Скомбинировав парадигму Больцмана с тем фактом, что пространство-время — как и обычная материя — может быть горячим, вы придёте к выводу, что у пространства-времени должны быть внутренние степени свободы, как атомы в материи. Теоретические свидетельства в поддержку этого вывода начали появляться в последние годы [Padmanabhan, T. The atoms of spacetime and the cosmological constant. Journal of Physics: Conference Series 880, 012008 (2017)]. В этом наблюдении содержится ключ к пониманию микроструктуры пространства-времени, что быстро приводит к замечательным результатам.

Во-первых, эволюцию участка пространства-времени можно описать в терминах степеней свободы (или, что то же самое, информационного содержимого), находящегося в границах этого участка. Во-вторых, гравитация становится нечувствительной к изменениям на нулевом уровне энергии. В теории Эйнштейна гравитация отвечает за абсолютное количество энергии, из-за чего космологическую константу практически невозможно подсчитать. Но для парадигмы на основе информационного содержимого это не так. В-третьих, информационный подход говорит о том, что мы не должны представлять себе космическую эволюцию согласно определённому решению уравнений Эйнштейна. Эти уравнения возникают из более точного набора уравнений, описывающих квантовые степени свободы пространства-времени [Padmanabhan, T. Do We Really Understand the Cosmos? Comptes Rendus Physique 18, 275-291 (2017)].

Информационный подход, подтверждённый нашей моделью космина, даёт нам новую, яркую картину Вселенной, аналогичной большому куску льда, содержащему источник тепла. Источник тепла плавит лёд вокруг него, создавая участок из воды, который расширяется, достигая локального термодинамического равновесия. На крупных масштабах, ближе к границе фаз, молекулы ещё не достигли равновесия, поскольку кусок льда нагревается изнутри. Интересно, что это очень похоже на поведение нашей Вселенной. Участок с водой похож на наблюдаемую Вселенную (описываемую теорией Эйнштейна). Он окружён догеометрической фазой (похожей на лёд), описываемой неизвестными пока законами квантовой гравитации. Идея Большого взрыва исчезает, и вместо неё появляется переход из одной фазы к другой по их границе. Также исчезает необходимость в инфляционном периоде.

Вся платформа проста и элегантна, поскольку описывается единственным параметром: шкалой энергий фазового перехода ранней Вселенной от догеометрии к Эйнштейновской геометрии. Это отличается от обычных инфляционных моделей, содержащих множество параметров и не имеющих предсказательных возможностей. Наша модель не использует непроверенную физику. Единственный сделанный нами постулат — информационное наполнение Вселенной должно равняться 4?, площади поверхности единичной сферы.

Работа открывает три новых направления исследований. Первое, она приглашает нас изучить физику догеометрической фазы в различных моделях квантовой гравитации. Второе, она открывает возможность изучить идею космической информации, использованной в этой работе и попытаться связать её с другими похожими идеями, используемыми в других контекстах. Третье, она усиливает идею того, что пространство-время состоит из более элементарных степеней свободы — так, как материя состоит из атомов — и призывает нас изучать различные фазы пространства-времени так, как мы изучаем различные фазы материи в физике конденсированного состояния.

Тану Падманабхан — профессор в Межуниверситетском центре астрономии и астрофизики Индии.