Мне кажется я даже помню этот момент из детства, когда я начал решать задачки на ходу - неважно, куда я шел, в магазин, в школу, или это была просто прогулка в одиночестве. Это погружало меня в особый, логически чистый, не отяжеленный житейским грузом мир, с сохранившимся детским ожиданием чуда и радости открытия. И ЕСЛИ задачу удавалось решить, то обычно этот мир вполне оправдывал ожидания, даруя мини-самадхи в награду за упорство и возвращая сторицей все затраченные усилия.
Прекрасный мир, почти нирвана... если бы не вот это ЕСЛИ, которое является дверью в совсем другое измерение.
Что же происходит, если задачку не удалось решить на лету или в течении часа? Сколько времени мы готовы потратить на ее решение? Казалось бы, ответ очевиден: это зависит от того, насколько решение этой задачки важно для вас. И вот тут-то мы должны вспомнить, что этот виртуальный математический мир имеет свое продолжение в нашу не совсем идеальную реальность, и "важность" - это категория этого мира. И все как-то не очень-то просто с этим понятием. Почему, например, подчас мы "знаем", что для нас важно, но делаем почему-то что-то противоположное?
Я помню, как парализовывалась работа отдела или даже всего технического департамента, когда кто-то приносил интересную задачку. Обычно это продолжалось несколько часов, но могло перекинуться и на следующий день. Наверно, с точки зрения бизнеса это абсолютно неэффективно и непрофессионально, и я не могу представить себе этого здесь, в Европе, но как же я скучаю по той атмосфере.
Зачем инженеры тратили время на решение какой-то абстрактной математической фигни? Почему отложили все свои дела? Почему это было так важно для них? В общем, важность - это субъективно и часто иррационально.
Ситуация с решением задач в кругу коллег довольно безобидна - рано или поздно решение находится, и гештальт закрывается. Но интеллектуальный поиск в действительности таит в себе гораздо более серьезные ловушки.
Черные дыры
Однажды знакомый преподаватель физтеха попросил меня написать рецензии на несколько присланных работ. Тогда я уже не занимался наукой и поэтому немного удивился, но ситуация прояснилась, когда я увидел сами работы. Хорошо помню одну из них: зеленая ученическая тетрадочка в клетку, половина тетради исписана формулами типа , какие-то рассуждения, и в конце - картинка с вечным двигателем. Помню вторую работу, она была поинтересней, там на нескольких страничках с применением простых формул деления и умножения было "доказано" наличие еще одной планеты в Солнечной системе. По словам знакомого, на тот момент (много лет назад) каждый год приходило какое-то количество подобных трудов, и институт должен их рассматривать и отсылать ответ, желательно доброжелательный. Я отослал максимально мягкие рецензии, отметив хорошее (формулы правильные) и объяснив ошибки в логике. В действительности, я более или менее представлял, что происходило с этими людьми, потому что это напомнило мне самого себя в школьные годы.
В девятом классе я узнал про Великую теорему Ферма. Я уже учился в ЗФТШ и выигрывал олимпиады, и мне очень хотелось попробовать решить что-то действительно нерешенное. Конечно, я стал искать доказательство. Очень скоро я заболел этим. Месяцами я почти все свободное время проводил в лежачем состоянии, рисуя формулы. Я был на грани нервного срыва, находясь в состоянии какого-то депрессивного невроза, я почти что бредил формулами, эффективность моего мозга сильно упала, я бродил по одним и тем же логическим циклам и не мог выйти из этого состояния. Иногда мне казалось, что я нашел решение и начинал возбужденно бегать по комнате, но, конечно, очень скоро я находил ошибку. Я уже не помню точно, как сумел выйти из этого состояния, но я ощутил могучую силу этой черной дыры под названием "нерешенная задача".
Почему это было так важно для меня? Почему я потратил на это столько времени и сил?
Во-первых, конечно, решение подобной задачи - это не просто абстрактное эстетическое удовольствие, это способ "росчерком пера" получить вожделенные материальные блага, такие как слава и признание.
Во-вторых, это, конечно же, от невежества. Я ринулся в бой, даже не исследовав предмет, наивно по-юношески полагая, что, возможно, я обладаю какими-то особыми качествами, какими-то преимуществами перед другими, позволяющими мне решить эту задачку. Если бы я начал с изучения уже исследованных путей или хотя бы с чего-то более легкого, например, c доказательства теоремы для степени 3, то я бы осознал всю сложность этого ребуса для моего неокрепшего ума.
Некоторые люди находятся в этом состоянии долгие годы или даже всю жизнь. Открывая подобную дверь без подготовки, мы рискуем уже не выйти из этого лабиринта.
4 простых правила, как не попасть в черную дыру
Но, конечно, мы должны открывать подобные двери, в этом и суть игры. Именно там нас ждут сокровища в виде научных открытий, завершенных проектов, запущенных стартапов, решенных проблем... Мы должны решать задачи, которые до нас никто не решал, или решение нам не известно, и часто мы даже не знаем, можно ли решить подобную задачу или нет, и речь, конечно же, не только о математике.
В IT я встречаюсь с этим регулярно. Последний раз это было 3 дня назад, решение пришло в 4 утра, и я до последнего не знал, получится или нет. Конечно, это несравнимо с великими задачами математики, которые десятилетиями или даже столетиями жестоко и интенсивно аннигилировали человеческое время, но психологически состояние похоже. Все так же ты не можешь успокоиться пока не решишь, не замечаешь, как летит время, не замечаешь, что происходит вокруг - это интенсивный поиск, часто просто перебором, перепроверка выводов, и это почти всегда состояние цейтнота, потому что от тебя ждут результат, и в этом важность этой задачи. Это далеко не то легкое состояние поиска и удовольствия, которое было в детстве. Иногда, это может быть довольно тяжело, но все окупается, когда приходит решение. Да, психологически состояния похожи, но может показаться, что это все же немного не то - здесь нет опасности навечно заблудиться в лабиринтах неизведанного.
Ну, может быть, навечно и нет, но потерять несколько месяцев или даже лет - легко.
Так, например, идеи, неумолимо желающие реализоваться в виде действительности (проекта), вполне могут стать такой черной дырочкой в нашей жизни. И здесь, чтобы не попасться в ловушку, нужно соблюдать определенные меры предосторожности. Вот несколько простых правил, которые я выработал для себя:
перед тем, как браться за создание чего-то нового нужно обладать экспертизой в этой области
изначально нужно ограничить время и ресурсы, которые вы готовы вложить до получения первых результатов
начните с простого
поддерживайте хорошее физическое состояние
Думаю, если бы бесчисленные изобретатели вечных двигателей сначала бы изучили институтский курс физики, то работ на эту тему стало бы значительно меньше, да и я сам, если бы следовал этому подходу, не попался бы в психологический лабиринт Великой теоремы Ферма.
Комментарии (20)
v1000
23.01.2022 23:42+4Я ринулся в бой, даже не исследовав предмет, наивно по-юношески полагая, что, возможно, я обладаю какими-то особыми качествами, какими-то преимуществами перед другими, позволяющими мне решить эту задачку.
Мне кажется что-то похожее происходит у начинающих трейдеров. Начинают изучать линии Фибоначчи и прочие инструменты и стратегии. При этом каждый уверен, что именно он найдет "ту самую" выигрышную стратегию.
edo1h
23.01.2022 23:54+2перед тем как браться за создание чего-то нового нужно обладать экспертизой в этой области
отличное правило, если следовать ему, человечество больше никогда не создаст ничего принципиально нового
nihole Автор
24.01.2022 00:09+2Не надо возводить все в асболютизм, всегда есть исключения. Но даже если вы создаете что-то принципиально новое вы должны знать, что это дейтсвительно новое, а не изобретание велосипеда, а для этого вы должны обладать информацией и чем полнее тем лучше.
victor_1212
24.01.2022 01:12+1> перед тем как браться за создание чего-то нового нужно обладать экспертизой в этой области
>не надо возводить все в асболютизм, всегда есть исключения
с другой стороны изучением чужого опыта можно заниматься до бесконечности, поэтому для применения вашего совета на практике было бы весьма полезным уточнение о какой именно экспертизе вы говорите, поясните например в простых словах в какой области являетесь экспертом и почему, это могло бы сделать ваш совет более убедительным, собственно в этом цель комментария
ps
например, если Вы математик, то немного о том в какой области работаете, если специалист по сетям, то немного о том что сделали и тд., возможно это поможет лучше понимать, что именно имеется в виду под экспертизой в той или иной области
nihole Автор
24.01.2022 01:29+1Сложно оценить, когда экспертизы достаточно - зависит от ситуации и от задачи, но если нет знаний, нет общей картины и нет понимания методов, то вероятность успеха сильно падает. Например, если мы говорим про ИТ, есть идея проекта, но вы не изучили есть ли подобные проекты, решена ли эта задача другими и, если решена, то какими методами, не обладаете достаточным опытом и в действительности не понимаете насколько это востребовано... Вероятность успеха проекта в этой ситуации довольно низка. Стоит потратить какое-то время на прояснение всего этого и проконсультироваться с экспертами. Когда я говорил про обладание экспертизой, я не имел ввиду, что вы все должны сами знать, но вы можете проконсультироваться у тех, кто знает. Это скорее просто об адекватности (хотя я понимаю что это слово мало что проясняет).
victor_1212
24.01.2022 02:32> Это скорее просто об адекватности (хотя я понимаю что это слово мало что проясняет).
думаю что Вы правы, понятие экспертизы трудно объяснить, тем более молодому человеку, но не только, много лет работы, резюме достаточно серьезное, а вот экспертом себя не считаю даже в областях, которым отдал много сил :)
ps
возможно это все зависит от горизонтов
GospodinKolhoznik
24.01.2022 10:00+2- Кстати, ты можешь мне подробно рассказать весь процесс, который привел тебя к решению задачи с поясом?
- А что такое процесс? - спросил Сапожников. Хлюп-хлюп. Хлюп-хлюп-хлюп.
- Ну хорошо... Была поставлена задача - придумать новый спасательный пояс...
...
- Ну и что дальше? Дальше ты начал читать книги насчет поясов...
- Зачем?
- То есть как зачем? Чтобы узнать, что придумали до тебя.
- А зачем?
- Ты действительно дефективный! Чтобы прежние выдумки помогли новым.
- Так ведь никому не помогли, - сказал Сапожников. Иначе бы конкурс не объявили.
Помолчали.
nihole Автор
24.01.2022 11:49:), на самом деле иногда и не нужно ничего читать. Все сильно зависит от ситуации и простого правила нет. Но сейчас, в эпоху интернета, прежде чем начинать что-то, что займет и деньги и время, лучше, конечно, потратить время на изучение - почти вся информация доступна
Dr_Dash
24.01.2022 07:33+2Почему, например, подчас мы "знаем", что для нас важно, но делаем почему-то что-то противоположное?
наш мозг - параллельная вычислительная машина, и не все потоки нами осознаются. Наш мозг во время обдумывания это много "минимозгов", часть из которых знает правильное (со своей точки зрения) решение, локальный максимум. Но требуется найти глобальный максимум, консенсус головных тараканов. Пока его нет, часть тараканов будет против того, который считает что его решение единственно верное. Они стопарят выработку дофамина - топлива для нервной системы, и мысли не превращаются ни в действия ни в следующее поколение мыслей. Прокрастенация
Emelian
24.01.2022 08:12Вот хорошая задачка, на которую почти никто не может дать простого внятного ответа. Требуется найти ошибку в рассуждениях.
Квантовое уравнение Шредингера, в частных производных (УрШ), содержит постоянную Планка h дважды, в первой и второй степени. Рассматривая квадратное уравнение относительно h, приходим к двум выводам:
1. Если h имеет одно значение, то дискриминант равен нулю и, следовательно, УрШ распадается на два уравнения, что позволяет решить его в общем виде.
2. Иначе, фундаментальная константа h имеет два значения, что можно считать научным открытием.
Таким образом, любой вариант является значимым. Ура, товарищи! Куда обращаться за Нобелевской премией?
Насчет Теоремы Ферма. Я бы задался таким вопросом: «Возможно ли, разложить на множители трехчлен x^n + y^n – z^n, в числах алгебр Кэли-Диксона, некоторой размерности k?». Да, при этом появятся делители нуля и прочие «нюансы». Тем не менее, я думаю, вопрос интересен сам по себе.
Tzimie
А проблема 3n+1 далее называется "песнью сирены" потому что завлекает своей кажущейся простотой
LeXaNe
В последнее время меня эта "песня" преследует. Никогда не пробовал доказать, так как больше тянет магия простых чисел, но черт дёрнул на днях попробовать. Итог доказательства такой: ужасно отвлекает от работы. Выявил интересные закономерности (интересные возможно только для меня), но доказать - не хватает уровня владения математикой
VPryadchenko
А Вы попробуйте не доказать, а опровергнуть. ;)
MegaMANGO
Никак. Это невозможно. По принципу "если это конечно, то ты способен это узнать, увидев конечность. Если же бесконечно, то ты никогда не узнаешь, конечно это, или нет". Мы не можем точно сказать, есть ли конец дроби числа пи. Если его нет, то мы тоже не сможем это точно сказать, т к нельзя лицезреть бесконечность, её можно только доказать (что в плане того же числа пи неактуально, шансы не равны нулю). Или, например... Мы все считаем, что вселенная бесконечна. Но можем ли мы каким - то образом это доказать? Нет. Т к где-то недалеко от нас может быть конец. А если его и нет, то нам остаётся просто верить
VPryadchenko
Возможно, для этого достаточно найти контр-пример - другой замкнутый цикл, не 4-2-1. Но вообще я не ждал на шутку какой-либо развёрнутый ответ.
edo1h
что?!?
https://ru.wikipedia.org/wiki/Доказательство_иррациональности_π
ramiil
Меня тоже весьма завлекла последовательность Коллатца. К своему счастью, я нашел очень интересное, хоть и тривиальное следствие - если гипотеза Коллатца верна, то любое число можно выразить как (x-1)/3 или 2x. А дальше, мне и решать что-то расхотелось.
GospodinKolhoznik
Теорему Ферма уже немодно доказывать, теперь миллионы наивных юношей бросают вызов последовательности 3n + 1. Я сам немножко ей пострадал лет 15 назад. Узнал о ней из сборника задач по программированию за авторством Скиены.
igand
Встречал эту задачу в книге аж 1990 года - Арсак "Программирование игр и головоломок". Там она обозвана "дьявольской последовательностью" ;)