В данной статье мы постараемся не только максимально раскрыть теорию растворения, но и обобщить, систематизировать сведения из различных источников о процессе растворения и влиянии внешних факторов на растворимость. Но главная цель статьи — вывести уравнение зависимости растворимости твердых веществ в воде и других жидких растворителях от температуры. Или другими словами, вывести уравнение температурного фактора растворимости твердых веществ.

Процесс растворения — сложный физико-химический процесс, при котором образуется гомогенная термодинамически устойчивая система, называемая раствором. Вещество, в котором растворяется другое вещество или несколько веществ называется растворителем.

Существует множество различных видов и классификаций видов растворов — жидкие, твердые, газообразные, истинные (ионно-молекулярные), коллоидно-дисперсные [5]. Растворяемыми веществами могут быть газы, жидкости и твердые вещества.

В данной статье мы немного сузим задачу — рассмотрим проблему растворимости твердых веществ в жидких растворителях, а также очень поверхностно затронем тему растворимости газов.

Растворимость — способность вещества растворяться в растворителе. Существуют различные меры растворимости. Две наиболее распространенные меры растворимости: по количеству грамм растворенного вещества к количеству грамм растворителя г/100 г. растворителя (m растворяемого/m растворителя); но более удобная — молярная — по количеству вещества в объеме раствора, моль/литр (n растворяемого вещества/V раствора). Однако обе из этих классификации часто используются в литературе.

При растворении твердых веществ в жидкостях протекают следующие процессы:

1. Разрушение кристаллической решетки твердого вещества. Для разрушения кристаллической решетки твердого вещества необходимы затраты энергии. Данный процесс является эндотермическим, для его осуществления необходим приток тепла извне.

2. Диффузия молекул жидкости и молекул твердого вещества. Скорость диффузии определяется скоростью движения молекул, то есть скорость диффузии прямо зависит от температуры. Чем она выше, тем скорее протекает данная стадия [5]:

3. Сольватация — процесс взаимодействия молекул жидкости и молекул твердого вещества (если растворитель — вода, данный процесс называется гидратацией).

   Процесс сольватации может быть как эндо-, так и экзотермическим. То есть при взаимодействии молекул растворителя и твердого вещества может как выделяться теплота, так и поглощаться. Следовательно, повышение температуры может как замедлить, так и укорить данную стадию. В данном случае все зависит только от природы молекул растворителя и растворяемого вещества.

В соответствии с источником [2] растворимость твердых веществ определяется следующими факторами:

1. Природа растворителя и природа растворенного вещества. Здесь необходимо отметить, что существуют растворители полярные (вода) и неполярные (бензол). Полярные вещества (например соли минеральных кислот) как правило лучше растворяются в полярных растворителях, неполярные (к примеру гексан, толуол) - в неполярных.

2. На растворимость твердых веществ давление существенно не влияет. Однако растворимость газа напрямую зависит от давления. Согласно закону Генри, растворимость газа прямо пропорциональна давлению газа над жидкостью: [4]:

   c = kp, или с ~ p , где

   c — молярная концентрация растворенного газа в объеме раствора (моль/литр); p — давление газа над жидкостью (Па); k — константа растворимости газа. Данная константа может зависеть от других факторов, таких как например температура, но не зависит от давления газа над раствором, объема раствора и количества вещества растворенного или растворяемого газа.

   В дифференциальной форме уравнение закона Генри выглядит следующим образом:

   dc = kdp

3. Температурный фактор. Для большинства твердых веществ растворимость увеличивается с ростом температуры. Исключение могут составить некоторые кристаллогидраты, так как растворение самих кристаллогидратов сопровождается поглощением тепла (эндотермический процесс), но после "освобождения" молекул соли от молекул воды в кристаллогидрате безводные молекулы при гидратации (сольватации) сами могут выделять тепло (экзотермический процесс), тем самым нагревание может тормозить процесс растворения. Яркий тому пример – процесс растворения в воде глауберовой соли Na₂SO₄·10H₂O. Существуют и другие исключения из этого правила. Наша цель - вывести эту зависимость, описав ее математически.

   На растворимости газов в воде повышение температуры сказывается негативно. При повышении температуры растворимость газа резко падает. При кипячении из воды выходит весь газ.

Стоит также отметить, что согласно работе [3] на растворение добавок в полиэтилене влияет наличие других добавок - продуктов окисления полиэтилена. То есть на растворимость вещества в растворителе могут влиять и другие примеси. Стоит отметить, что полиэтилен не жидкость, и не твердое кристаллическое вещество, а аморфное. Поэтому его раствор в таком случае сложно назвать жидким или твердым.

Здесь также необходимо отметить, что если речь идет о коллоидном растворе, а не об истинном растворе, то добавление особых примесей - коагулянтов, влечет к выпадению в осадок дисперсной фазы из дисперсной среды - процессу коагуляции [1]. Таким образом, примеси могут влиять на растворимость как положительно, так и отрицательно.

Вывод уравнения(-ий) зависимости растворимости твердых веществ в жидких растворителях от температуры.

Итак, выведем зависимость или зависимости растворимости твердых веществ от температуры. Мы уже знаем, что на растворимость твердых веществ в жидкостях влияет температура. Рассмотрим график из учебного пособия [4].

Как видно из графика, зависимость растворимости нитрата свинца от температуры практически линейная. Так при 20 °С в 100 г воды растворяется около 50 г нитрата свинца. При 40 °С около 70 г, а при 60 °С чуть менее 90 г. Данная зависимость практически линейна:

m = kt + const, при t > 0, где:

m — масса растворяемого вещества, k — коэффициент пропорциональности, t — температура (в градусах Цельсия), const — константа, масса растворяемого вещества, способная раствориться в 100 грамм воды при 0 °С.

Из уравнения мы можем определить коэффициент k, определив его, мы можем выяснить, верно ли предположение о том, что зависимость практически линейная. Кроме того мы сможем оценочно определить массу растворяемого вещества при любой температуре.

m = kt + const

kt = m — const

k = (m — const)/t

Исходя из данных графика видно, что const приблизительно равно 30, при температуре 20 °С масса растворенного в воде нитрата свинца равна примерно 50 г, тогда константа k:

k = (m — const)/t ≈ (50 — 30)/20 ≈ 1

Теперь определим, сколько граммов нитрата свинца может раствориться при температуре 40 °С:

m ≈ kt + const ≈ 1×40 + 30 ≈ 70 г

И действительно, в соответствии с графиком в 100 г воды при температуре 40 °С растворяется около 70 г нитрата свинца. Таким образом, зависимость верна.

Похожая картина и с хлоридом натрия, так как его график так же похож на «прямую».

У нитрата калия график более похож на ветвь параболы:

m = kt² + const, при t > 0.

Причем const ≈ 15 (приблизительно), а t > 0.

Рассчитаем коэффициент k. При температуре 20 °С в 100 г воды растворяется примерно 30 г нитрата калия:

m = kt² + const

kt² = m — const

k = (m — const)/t² ≈ (30 — 15)/20² ≈ 0,0375

Теперь рассчитаем сколько граммов нитрата может раствориться в 100 г воды при температуре 40 °С, после чего сверим с графиком:

m = kt² + const = 0,0375×40² + 15 ≈ 75 г

На графике видим, что при 40 °С в 100 г воды растворяется 70-75 г нитрата калия. Таким образом, предположение о правильности зависимости растворения практически верно.

Также очевидно, что размерность коэффициента может различной, для разных графиков. В случае нитрата свинца или хлорида натрия:

k = 1 грамм/°С

В случае же нитрата калия:

k = 1 грамм/°С²

Конечно, для вывода общей закономерности это недостаточно. К примеру, бихромат калия и хлорид ртути на данном графике представляют собой более сложные функции. Поэтому, наиболее обобщенно можно сказать, что:

dm = kdt, при t > 0

То есть, растворимость твердого вещества прямо пропорциональна температуре. Или, дифференциал массы растворяемого вещества есть ничто иное как, произведение коэффициента пропорциональности на дифференциал температуры. Важно учесть, что температура всегда положительная (по Цельсию): t > 0.

Если мы проинтегрируем левую и правую часть выражения dm = kdt, мы получим:

m = kt + const

Мы пришли к примеру, аналогичному зависимости растворимости нитрата свинца. Однако в случае, например с хлоридом ртути, выражение типа m = kt + const будет справедливо только при небольшом интервале температур, к примеру от 20 °С до 40 °С. Для выражения зависимости растворимости хлорида ртути на всех температурных интервалах правильнее будет использовать выражение типа dm = kdt. Само собой разумеется, что речь идет о температурах выше нуля по Цельсию.

Если речь идет не о массе растворенного вещества, а о его молярной концентрации, то уравнение dm = kdt примет вид:

dc = kdt, где:

с — молярная концентрация растворенного вещества (моль/литр). Коэффициент в таком случае будет иметь размерность

k = 1 моль/(литр×°С)

Все остальные операции с молярной концентрацией c аналогичны операциям с массой m, как в уравнениях выше.

Таким образом, зависимость растворимости твердых веществ в воде и в других жидких растворителях прямо пропорциональна температуре (в большинстве случаев), и в общем случае может описываться уравнениями:

dm = kdt

Или

dc = kdt

Литература:

1. Балезин С. А. Основы физической и коллоидной химии / С. А. Балезин, Б. В. Ерофеев, Н. И. Подобаев – М.: Просвещение, 1975. – 398 с.

2. Болдырев А. И. Физическая и коллоидная химия / А. И. Болдырев – М.: Высшая Школа, 1974. – 504 с.

3. Монахова Т. В. Растворимость добавок в полиэтилене и алифатических полиамидах/ Т. В. Монахова, А. П. Марьин, Ю. А. Шляпников // Высокомолекулярные соединения – 1991. - № 11. – С.1306-1310

4. Стась Н.Ф. Химия растворов / Н.Ф. Стась, Л.Д. Свинцова – Томск: Издательство ТПУ, 2006. – 155 с.

5. Телесин Р. В. Молекулярная физика / Р. В. Телесин – М.: Высшая школа, 1965. – 360 с.

Автор статьи: Кошелев Георгий Геннадьевич, учитель химии и физики г.о.г. Выкса.

Редактор статьи: Доронин Дмитрий Олегович, учитель физики, информатики и астрономии г.о.г. Выкса.

По всем вопросам, в том числе вопросам сотрудничества, писать сюда: diomidius89@gmail.com