Если внести файл в .gitignore, то он не будет отслеживаться гитом лишь в том случае, если этого файла нет в удаленном репозитории.

Но если в репозитории уже есть (к примеру конфиги сайта), а мы не хотим, чтобы наши локальные конфиги отслеживались, то можно выполнить команду:
git update-index --assume-unchanged application/config/database.php

либо всю папку
git update-index --assume-unchanged application/config/*

Чтобы перестать игнорировать изменения, нужно использовать параметр --no-assume-unchanged.
git update-index --no-assume-unchanged application/config/*

Update: Если конфиг изменили

Если всё же кто-то изменил структуру файла конфига, то git не даст сделать pull, т.к. все-равно будет считать, что файл конфига с нашими паролями отличается от того, что прийдет с командой pull.

Чтобы все-таки получить новые изменения, но и свои пароли сохранить в конфиге нужно сделать следующее:

1. Сохранить текущие конфиги (с нашими локальными паролями) в отдельную папку например.

2. Отменить игнорирование изменений (параметр --no-assume-unchanged).
git update-index --no-assume-unchanged application/config/database.php

3. На данном шаге команда git status покажет, что файл application/config/database.php был изменен, но еще не проиндексирован. Именно эти изменения и мешают нам забрать командой git pull новые изменения. Учитывая, что на шаге 1 мы сохранили наши конфиги в отдельную папку — мы можем сейчас отменить эти изменения.
git checkout application/config/database.php

4. Сейчас git status покажет, что изменений нет (nothing to commit, working tree clean). Забираем новые изменения:
git pull

5. Опционально: Если мы привыкли работать в отдельной ветке (не в master), то переходим в эту ветку (например: dev-branch) для последующей работы:
git checkout dev-branch

и вливаем в ветку dev-branch новые изменения из ветки master (куда мы их уже получили командой git pull):
git merge master

6. Изменяем теперь наши обновленные конфиги, возвращая туда наши локальные пароли и все то, что мы желаем там видеть, но не хотим это хранить в репозитории (для этого мы сохранили все в шаге 1). После чего команда git status естественно покажет, что конфиги изменены, но не проиндексированы.

7. И только теперь мы можем снова включить игнорирование (--assume-unchanged):
git update-index --assume-unchanged application/config/database.php

После чего git status покажет, что все чисто (nothing to commit, working tree clean) и мы сможем снова работать, делать коммиты и переключаться между ветками.

P.S. Разумеется автор не рекомендует хранить конфиги с паролями в репозитории. Это лишь наглядный пример.

Модератору: Данный 2do list писал ранее для себя в жж (https://pashakiz.livejournal.com/183468.html)
Если для хабра это важно — могу скрыть свою пост в жж под ключ.