Вскоре после создания специальной теории относительности было разобрано до косточек большое число 'парадоксов' - парадоксов в кавычках, потому что парадоксами они были только для нашего 'здравого смысла', который натренирован на классической ньютоновской механике, которая прошита в нашем мозжечке. Парадокс близнецов, парадокс карандаша и пенала, итд.
Но есть еще один парадокс, парадокс Белла (того самого, чьим именем названо неравенство квантовой механики). Он интересен тремя моментами:
Первое его упоминание относится к 1959 году, а стал он известен в широких кругах с 1976 года, когда теория относительности уже приобрела привкус тривиальности.
Он значительно сильнее контр интуитивен чем другие парадоксы. Большая часть опрошенных физиков дают сперва неправильный ответ. В литературе есть споры даже в 2000е годы
У парадокса есть следствия, которые корректно мы не можем интерпретировать по сей день
Итак, снова паровозик Эйнштейна
Даже два. Два паровозика 'Томас' стоят рядом друг с другом почти без зазора у платформы, где, как всегда находится неподвижный наблюдатель, связанные веревкой, и одновременно начинают ускоряться в одном направлении.
Для тех кто среагировал на слово 'одновременно': здесь как раз проблем нет. И паровозики, и наблюдатель в начале эксперимента стоят около платформы и поэтому находятся в общей покоящейся системе отсчета. Нет никаких проблем договориться тронуться в путь ровно в 12:00:00 и для наблюдателя и обоих машинистов отправление произойдет одновременно.
После этого паровозы развивают скорость, близкую к скорости света. Как известно, их длина будет сокращаться, и для определенности, пусть паровозы станут ровно в два раза короче. В пространственно-временной диаграмме ускорение сцепки из двух паровозов будет выглядеть так:
Хотя секунду, про веревку мы ведь можем забыть, каждый паровозик может рассматриваться, как ускоряющийся независимо. Так как паровозы стартовали синхронно, то их мировые линии имеют одинаковую кривизну и отличаются лишь смещением:
То есть в итоге паровозики оказываются разделенными большим расстоянием и веревка лопнет. Или не лопнет? Проверьте себя, какой вариант верен:
Лопнет ли веревка?
Веревка лопнет. Второй вариант верен.
Для того чтобы начало объяснения правильного ответа не было сразу видно, отделим его картинкой.
Обратите внимание на диаграмму для первого случая. Бросается в глаза то, что второй паровозик (сзади) должен ускоряться быстрее, чем первый (кривая круче). Но если паровозики ускоряются независимо, то кривые их ускорения должны быть одинаковыми! При одинаковом ускорении веревка натягивается, и, если она очень прочная, то она заставляет второй паровозик ускоряться быстрее.
Думаю, вы не удовлетворены этим объяснением. Потому что какого черта? Паровозики одинаковые? Почему второй должен ускоряться быстрее? Сразу скажу, что симметрии здесь нет, так как есть первый паровоз и второй, и есть выделенное направление ускорения.
Но для лучшего понимания посмотрим на все это глазами машиниста первого паровоза (он все видит сзади в камеру или в зеркало). Паровозики стоят рядом. Свисток. Паровозики начали ускоряться. Второй паровозик почему то начинает отставать... Все больше и больше... Почему?
Как только паровоз набирает скорость, то его система меняется и все больше отличается от системы отсчета платформы. Линия 'одновременности' начинает наклоняться (относительно линии одновременности платформы), и (ретроспективно!) оказывается, что второй паровозик стартовал позже! И чем больше паровоз ускоряется, тем больше отставание по времени.
Контр интуитивности здесь добавляет то, что тот же самый машинист помнит, что ускоряться паровозы начали одновременно. Только теперь то 'одновременно' уже не одновременно сейчас. Только что протрезвевший и проснувшийся помощник машиниста скажет, что второй поезд начал, по его расчетам, ускоряться позже. Правда, так как они оба знают теорию относительности, они в итоге придут к консенсусу.
Интересные следствия парадокса
Начнем с того, что то, что верно для поезда и пары вагончиков, верно и для одного вагончика. То есть, задняя стенка паровоза ускоряется быстрее передней.
Из этого следует что любое ускорение вызывает в системе стресс (растяжение или сжатие). Теоретически, если каждый атом имеет свой точно управляемый двигатель, то стресса можно избежать.
Теперь пусть у поезда будет очень много вагончиков. Второй ускоряется быстрее, третий еще быстрее, еще и еще и... какой-то из вагончиков должен будет двигаться быстрее скорости света, что невозможно! То есть, для данного ускорения есть максимальная длина поезда, который можно ускорить как единое целое.
В частности, бесконечно длинный стержень невозможно ускорить не разрушая его.
Но есть еще одно интересное следствие. Есть граница, где находится последний вагончик, который еще может успеть ускориться, и следующий за ним - нет. Это так называемый горизонт Риндлера. Он по своей сути очень похож на горизонт черной дыры. Равно как и у черной дыры, даже свет из-за горизонта не может догнать паровоз (пока он не перестанет ускоряться). И любые горизонты излучают излучение Хокинга.
У Вселенной, кстати, если она будет продолжать расширяться, как сейчас, тоже есть горизонт, и он тоже излучает, если я не ошибаюсь, излучение с температурой 10^-32K. Это космологический горизонт.
Излучение Унру (Unruh)
Излучение горизонта Риндлера для ускоряющихся тел называется излучением Унру. В более подробной версии вики на английском читаем:
It is currently not clear whether the Unruh effect has actually been observed, since the claimed observations are disputed. There is also some doubt about whether the Unruh effect implies the existence of Unruh radiation.
Понятно, что ничего не понятно. Чисто теоретически излучение Унру интересно двумя вещами.
Во-первых, его наличие зависит от наблюдателя. Для ускоряющегося паровоза оно есть, для пролетающего рядом паровоза, который уже набрал скорость - его нет. Поэтому два разных наблюдателя могут расходиться в том, сколько реальных (не виртуальных) частиц существует в одном и том же объеме вакуума. То есть частица, являющаяся виртуальной для одного наблюдателя, может быть реальной для другого.
Физики практики очень не любят разговоров о том "существуют ли виртуальные частицы на самом деле". Они почти начинают орать "виртуальные частицы это лишь математический инструмент для расчета взаимодействий реальных". Такое объяснение позволяет отбиваться от вопросов новичков, но с философской точки зрения оно несостоятельно, потому что, как говорили в 30 математической школе, "прежде чем решать задачу, иногда бывает полезно ознакомиться с ее условием".
В данном случае надо сперва договориться о том, что такое "существуют на самом деле". Например, я могу встать на позиции макроскопического реализма и отрицать существование атомов. Атомы, скажу я, лишь математический инструмент для расчета цвета растворов в пробирках и результатов других экспериментов. Вы мне показываете фото атомов, сделанных с помощью сканирующего электронного микроскопа? Это не атомы, это макроскопические пятна на бумаге или мониторе. Расчет с использованием метода 'атомов' говорит, что именно такие пятна мы должны получить. А для субъективного идеалиста вообще ничего не существует, кроме его сознания.
Физики как правило не работают в ускоренных системах отсчета и мыслят в рамках диаграмм Фейнмана, где виртуальные частицы летают внутри, а на границах диаграммы стоят массивные приборы со стрелками, которые и регистрируют 'реальные частицы' путем 'измерения'. Но для меня, как сторонника MWI, нет коллапса волновой функции и нет никакой магии измерений, а весь мир - это одна большая диаграмма Фейнмана без границ. Поэтому нет никакой разницы между настоящими частицами и виртуальными, соответственно и нет никой странности в том, что количество 'реальных' частиц отличается для разных наблюдателей.
А вот что странно, это интерпретация воздействия излучения Унру с точки зрения неускоренного наблюдателя. Потому что (мы надеемся) что разные наблюдатели должны согласиться хотя бы в макроскопических вещах. Например, пусть паровоз ускорятся так быстро, что его задняя часть (которая обращена к горизонту Риндлера) оказывается подплавлена излучением Унру и сильно нагрелась.
Мы должны объяснить это не только в ускоренной системе паровоза (что просто), но и в системе стороннего наблюдателя. Почему задняя стенка паровоза нагрелась и подплавилась? Может фононы как то на это повлияли - ускорение согнало их в заднюю часть паровоза? Но как быть с ускоряемым телом сложной формы:
Здесь только части A,B,C освещаются излучением Унру, а D и E в тени и они останутся холодными. Попробуйте объяснить это с точки зрения стороннего наблюдателя!
P.S. В английской версии статьи про излучение Унру был параграф про то, что для поглощения излучения Унру горизонт должен быть непосредственно виден, не закрыт другим телом. Потом этот параграф пропал. По какой причине - не знаю.
Комментарии (223)
DGN
14.11.2023 12:49Что-то мне эти паровозики напомнили большой разрыв. Сначала их растянет по центру масс (как галлактики), потом растянет и атомы в каждом паровозике, а там глядишь и на кварки атомы рассыпятся.
VBDUnit
14.11.2023 12:49+7Из текста непонятно: если верёвка рвётся, то почему паровозики пополам не рвутся? Одновременность старта их начала и конца тоже относительная.
Паровозик состоит из конца паровозика и начала паровозика, которые соединены серединой паровозика. Начало и конец паровозика трогаются одновременно и ускоряются. Их длина сокращается. Что будет с серединой?
mayorovp
14.11.2023 12:49+2Это как раз понятно, они просто прочнее верёвки.
Tzimie Автор
14.11.2023 12:49Верно. У очень длинного паровозика будут проблемы
Jianke
14.11.2023 12:49Паровозик (космический корабль) тоже при приближении к скорости света будет разорван?
mayorovp
14.11.2023 12:49При слишком быстром ускорении.
Jianke
14.11.2023 12:49А как это посчитать? Предположим есть корабль длиной с километр, ускоряющийся со скоростью 10 м/c, при достижении какой скорости его разорвёт?
mayorovp
14.11.2023 12:49Это уже задача не по СТО, а по сопромату. Сопромат я не учил, так что ответить вам не могу.
Jianke
14.11.2023 12:49Силу с которой рвёт как рассчитать?
А дальше можно вместо сопромата просто очень грубо взять предел прочности стали 900 МПа и снизить с запасом до 500 МПа.
mayorovp
14.11.2023 12:49+4Я сломал себе всю голову, но всё-таки получил для релятивистского компонента силы инерции формулу
Или, вот она же, но для проекции на ось ускорения:
Вот эта сила и рвёт верёвки с паровозиками. Кстати, кто-нибудь может меня проверить? А то в инете гуглится только какая-то чушь вместо физики...
Wizard_of_light
14.11.2023 12:49+2Хм, вроде похоже на правду. И получается, порвать верёвку паровозикам непросто - при ускорении в 3000g на верёвку длиной в километр между двумя паровозами суммарной массой в 100 тонн будет действовать растягивающая сила всего ~1 ньютон. Сами разгоняющие силы при этом должны быть порядка полутора миллиардов ньютон на каждый паровоз, так что проще порвать верёвку из-за мелкой несогласованности разгоняющих сил, чем из-за релятивистских эффектов.
VBDUnit
14.11.2023 12:49Т. е. при ускорении на тело действует сила, стремящаяся разорвать его. Интересно.
DGN
14.11.2023 12:49Только для очень релятивистских скоростей. Там вообще интересно в итоге, самый быстрый - фотон, ядра и даже кварки отстанут, то есть если ускорять до скорости света атом, он разрушится.
Tzimie Автор
14.11.2023 12:49А с вращением вообще жесть сложно
V_Scalar
14.11.2023 12:49+3В литературе есть четыре различных вращательных релятивистских преобразования: метрика Ланжевена; Пост-трансформация; трансформация Франклина; и абсолютное преобразование Лоренца (ALT) в его вращательной форме. Четыре преобразования имеют разные предсказания для односторонней скорости света во вращающейся системе координат, двусторонней скорости света и эффекта Саньяка.
Недавно были проведены измерение с помощью оптического резонатора о двусторонней скорости света с самым высоким разрешением - 10 -18 и эффекта Саньяка 10 -8, Метрика Ланжевена; Пост-трансформация; трансформация Франклина дали неправильные предсказания.
Преобразование ALT точно предсказывает как оптические данные высокого разрешения, так и неоптические релятивистские наблюдения с вращающейся системой отсчета. "Этот анализ подразумевает, что вращательное преобразование ALT описывает базовую структуру пространства-времени во вращающихся системах отсчета".
В не вращающихся в системах координат невозможно напрямую измерить скорость света, поэтому теория относительности и теория Лоренца одинаково хорошо их описывает. Но теория относительности просто не допускает квантово- механическое описание, а теория вакуума-конденсата Лоренца это хорошо делает. Также подходит для описания поля Хиггса.
Попробуйте рассмотреть все парадоксы с точки зрения теории Лоренца, все парадоксы испарятся вместе со всяким релитивизмом
https://phys-org.translate.goog/news/2021-05-optical-reveal-basic-spacetime-rotating.html?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=ru&_x_tr_hl=ru&_x_tr_pto=nuiTzimie Автор
14.11.2023 12:49А где лучше почитать про теорию вакуума-конденсата Лоренца?
V_Scalar
14.11.2023 12:49В Википедии.
Допустим в аккреационном диске чёрной дыры пространство увлекается во вращение. Так называемый эффект перетаскивания кадра, ближние слои вращаются быстрее, дальнее медленнее. Если туда поместить тело то на него будет действовать вращающий эффект от разности скоростей этих слоёв. То есть как если бы это были слои жидкости. Сейчас идёт много экспериментов с аналоговыми моделями гравитации
Tzimie Автор
14.11.2023 12:49Как раз аналогия с вязкостью это плохая аналогия для frame dragging. Цепь, висящая вертикально, остаётся висеть вертикально над вращающийся черной дырой. Если цепь опустить, то ее отклонит в направлении вращения, а если поднимать - то наоборот
V_Scalar
14.11.2023 12:49Цепь, висящая вертикально, остаётся висеть вертикально над вращающийся черной дырой.
Вертикально она будет висеть для наблюдателя находящегося в этой же вращающийся системе координат, её конец будет направлен на горизонт а не на центр дыры. Это типичная точка зрения теории относительности, эгоцентричный наблюдатель создаёт свою инерциальную систему с кратчайшими прямыми , а как на самом деле ему плевать, потому что нельзя измерить. А вот во вращающих системах координат можно измерить и тут теорию относительности спасовала
Tzimie Автор
14.11.2023 12:49+1Ну если у вас есть теория, отличающаяся от ООО или Эйнштейна Карта на то вперёд, к нобелевке)
V_Scalar
14.11.2023 12:49-1А вы так пишете как будто все тайны гравитации уже разгаданы , остаётся только с благоговением наслаждаться красотой теории относительности
DGN
14.11.2023 12:49Подождите, это мы ведь так дармовую энергию будем снимать с черной дыры?
V_Scalar
14.11.2023 12:49А зачем с дыры? Каждая массивная частица получила свою массу-энергию от потенциальной энергии поля Хиггса в момент рождения вселенной и сейчас летает в этом поле и медленно подпитывается энергией, вот эту энергию можно взять бесплатно
elprog74
14.11.2023 12:49+2В не вращающихся в системах координат невозможно напрямую измерить скорость света,
Почему? Вроде Стефан Маринов довольно успешно измерял скорость света с помощью несложного стенда.. - Два диска с отверстиями, которые синхронно вращаются на расстоянии друг от друга.. Это разве не непосредственное измерение?
V_Scalar
14.11.2023 12:49-2Вроде Маринов измерял скорость земли относительно эфира. Вероятно есть некоторая скорость, в моём представлении галактика так же и земля частично увлекают пространство. Например во времена инфляции пространство разлеталось вместе с частицами быстрее скорости света. Галактика своим вращением увлекает пространство, по этой причине реальные скорости на краю галактики меньше и тёмная материя не нужна. Куда дует" пространство показывают опыты с красным гравитационным смещением или с падающим на землю мюоном, в теории относительности это называется тензер энергии импульса, тензор переводится как давление, считайте так — частицу материи со всех сторон бомбардируют импульсы частиц вакуума, но со стороны земли они слабее и поэтому частица материи движется к земле
Tzimie Автор
14.11.2023 12:49О боже. Вы оказывается плоскоземельщик
V_Scalar
14.11.2023 12:49-2Стоит тронуть святое сразу начинает пахнуть, бросаются обзывательствами. Я вам дал ссылку как теория относительности не выдержала проверку во вращающихся системах отсчёта
Tzimie Автор
14.11.2023 12:49Это не тянет на "extraordinary evidence". Про сверхсветовые нейтрино было больше статей, и долго не опровергали, и тем не менее...
V_Scalar
14.11.2023 12:49-1Вот интересно и чего вы так уцепились в теорию относительности ? По всему миру ищут пути выхода за парадигму, ищут новую физику. Во первых теория относительности это не теория а только геометрическое приближение, в графе гравитация одни прочерки неизвестен заряд , неизвестен переносчик его спин, такое геометрическое описание просто запрещает строить квантовую теорию гравитации
Гравитацией трудно управлять в квантовой физике, потому что понятия положения, скорости и ускорения в этой теории точно не определены."
на больших расстояниях она перестаёт действовать, приходится прибегать к костылям и подпоркам , при больших энергиях она так же не действует. И почему же вы к ней так привязаны, может это что то личное????
Tzimie Автор
14.11.2023 12:49И тем не менее альтернативы ОТО нет (разве что расширение Картана). Вот буквально только что MOND окончательно похоронили с 16 сигма
V_Scalar
14.11.2023 12:49-1И тем не менее альтернативы ОТО нет
есть, теория Лоренца в последней редакции объясняет все явления. Но её нельзя принять потому что там кефир, борьба с кефиром главная идея фикс. Теория относительности сродни флогистону и теплороду вроде всё объясняет но детали просто не применимы
Эффект Унру связан с ускорением, то есть это частное следствие динамического механизма генерации масс Хиггса. Динамического в том смысле что частица чтобы приобрести массу должна обязательно двигаться сквозь сверхтекучий скалярный конденсат с постоянной скоростью. Как пример из конденсированных сред: фронтальная поверхность излучает виртуальный фонон, фонон тут же возвращает полученный импульс тыльной поверхности в первоначальном направлении (получается эффект присоединённой массы, хотя фонон сам безмассовый). Так же происходит и в случае механизма Хиггса, в роли жидкости выступает слабый заряд, это как петлевая поправка к массе, с одной стороны слабый заряд рождается с другой поглощается. Эффект Унру проявляется только при больших ускорениях, таких больших что слабый заряд просто не будет успевать возвращаться к частице, он будет излучаться (развиртуализироваться) во вне, примерно как конус маха при ударной волне, или как световой конус Черенкова. Аналог здесь предел Ландау для сверхтекучести. Если частицу двигать со световой скоростью с неё посыпется бесконечное количество излучения, что будет соответствовать бесконечной массе
Tzimie Автор
14.11.2023 12:49То есть по вашему теорию Лоренца не признают из-за жуткого заговора твердолобых учёных?
Помилуйте. Даже супердетерминистов не чморят
V_Scalar
14.11.2023 12:49-1Не заговора а стыда. Нужно помнить как долго эта группа травила другую (детерминистов), после этого они просто не могут признать свою неправоту. Скорее будет выдумывать всякую фантастическую чушь типа много мировые, одноэлектронная, жизнь в матрице и тд. Вы говорите альтернативные теории- Монд суперсимметрия- это просто интерпретации в одной парадигме, где две священные коровы трогать нельзя
Теорию надо строить снизу вверх, а не наоборот
elprog74
14.11.2023 12:49Куда дует" пространство показывают опыты с красным гравитационным смещением или с падающим на землю мюоном,
В эфирной модели направление потоков несложно определить интерферометром Майкельсона, установленном в вертикальной плоскости.. Мюоны не нужны ;)
V_Scalar
14.11.2023 12:49интерферометром Майкельсона, установленном в вертикальной плоскости..
гравитационное красное смещение как раз меряют интерферометром, только волны должны быть очень короткие (гамма фотоны).
С мюоном тоже самое - он падает к земле со своими часами, время жизни мюона обусловлено количеством элементарных актов испускания и поглощения в его шубе, если условно говоря он полетит по ветру (к земле) он пролетит большее расстояния чем наоборот -всё просто
eandr_67
14.11.2023 12:49-1Если "на расстоянии друг от друга", значит "синхронно" быть не может - в соответствии с СТО.
elprog74
14.11.2023 12:49+1соответствии с СТО
А если в соответствии со здравым смыслом? Что может помешать синхронно вращать диски на одной оси на расстоянии 2-5 метров друг о друга?
Tyusha
14.11.2023 12:49СТО позволяет синхронизовать время в дух удалённых точках одной инерционной СО.
Gutt
14.11.2023 12:49Может. Поместите источник света ровно посередине и пульните по фотону в сторону каждого диска.
GospodinKolhoznik
14.11.2023 12:49Вот мое тело движется с очень релятивистской скоростью, относительно элементарных частиц в БАК. Когда меня разорвет на части? Я переживаю!
Tzimie Автор
14.11.2023 12:49+3Вы же не ускоряетесь. Важно ускорение
GospodinKolhoznik
14.11.2023 12:49+1В системе связанной с летящей в ускорителе частице она неподвижна, а я ещё как ускоряюсь и летаю по кругу.
MiXei4
14.11.2023 12:49+2Подозреваю, что система, связанная с этой частицей, не инерциальна.
GospodinKolhoznik
14.11.2023 12:49Ну вы же понимаете, что всегда можно перейти в инерциальную СО, в которой я двигаюсь со скоростью, сколь угодно близкой к С. А потом я начну ускоряться, т.е. я буду двигаться с ультра релятивисткой скоростью и буду двигаться с ускорением.
GospodinKolhoznik
14.11.2023 12:49О, минусанули. Это правильно: когда закончились аргументы, остается минусовать.
GospodinKolhoznik
14.11.2023 12:49Давайте ещё раз. Каменный астероид в гравитациооном поле звезды. Двигается с ускорением (падает на звезду) падать он может очень долго - тысячи лет. Переходим с инерциальную СО, в которой этот астероид двигается с ульра релятивисткой скоростью. Итого: в инерциальной СО астероид движется с ульра релятивисткой скоростью и двигается с ускорением. Значит его разорвет на части? А если случится событие, что его разорвет в одной инерциальной СО, значит это событие произойдёт во всех инерциальных СО, в том числе и в системе, связанной с астероидом.
Для того, чтобы убрать непонимание: Уважаемый минусатор, я не утверждаю, что это так. По-видимому я где то ошибся. И пытаюсь разобраться. Если вы понимаете, где здесь ошибка, то можете объяснить. Если же не вы понимаете, то не надо минусовать, просто проходите мимо, пожалуйста.
mayorovp
14.11.2023 12:49Вот теперь наконец понятно про что вы спрашиваете.
Астероид разорвёт на части если он будет падать с достаточно большим ускорением. Какое ускорение является "достаточно большим" - зависит от размеров астероида, его прочности, а также от скорости. Чем больше скорость - тем меньше порог "достаточно большого" ускорения (и да, эта зависимость появляется как раз из-за требования явлениям быть согласованными в разных СО).
Если рассмотреть вас в ИСО, в которой движетесь слишком быстро - ваше ускорение в этой ИСО будет меньше чем в СО Земли, где вы движетесь медленно.
GospodinKolhoznik
14.11.2023 12:49Это замечательно, что стало понятно.
Тогда смотрите, вы говорите, что ускорение должно быть очень большим. Но ускорение должно быть таким, что камень разорвет во всех СО, в том числе и в СО связанно с камнем или же со со звездой. Т.е. просто его разорвет от огромной гравитационной силы и релятивисткое сжатия пространства здесь ни при чем?
mayorovp
14.11.2023 12:49Ну, учитывая что в ОТО гравитация и инерция - одно и то же, можно сказать и что его разорвёт приливная сила. И это будет даже более правильно, потому что СТО неприменима в условиях сильной гравитации (а без сильной гравитации огромного ускорения астероиду не набрать).
Но с позиций СТО релятивисткое сжатие пространства тут всё-таки очень даже причём.
GospodinKolhoznik
14.11.2023 12:49Но в исходной задаче про паровозики не было условия, что ускорение должно быть чудовищно огромным. Там ускорение может быть небольшим, но длительным, чтобы паровозы разогнались до релятивисткой скорости.
mayorovp
14.11.2023 12:49В исходной задаче и верёвка рассматривается "идеальная", то есть рвущаяся от любого неосторожного движения.
В случае с реальной верёвкой при слишком малом ускорении первый паровозик просто утащит за эту верёвку второй. Однако, такое решение неинтересное.
GospodinKolhoznik
14.11.2023 12:49Т.е. ускорение должно быть каким то таким, чтобы его было достаточно чтобы порвать вревку. Но каким именно? Точно неизвестно, но каким то очень большим. Ок. А теперь чуть чуть меняем наш мысленный эксперимент с астероидом. Теперь астероид ускоряется не в центральном поле тяжести звезды, а в однородном поле. (Однородное гравитационное поле в теории может быть получено от бесконечной плоскости, обладающей массой, либо же на практике однородное электрическое поле получают в конденсаторе, а однородное магнитное в катушке).
Итак астероид, представляющий из себя 2 паровоза, скрепленных веревкой, двигается с ускорением в однородном поле - очень-очень сильном поле, но однородном. А значит на все его частицы действует одинаковая сила и нет никаких приливных сил, которые бы его разорвали. Это так в любой инерциальной СО, где астероид-паровоз движется с небольшой скоростью. Переходим в другую инерциональную систему, где паровоз летит со скоростью близкой к C. В этой системе он двигается с очень большой скоростью и с очень большим ускорением, а значит веревку в ней непременно разорвет?
В исходной задаче про паровозы не было ничего сказано про природу ускорения паровозов, но логично предположить, что паровозы ускоряются так, как будто они в однородном поле, а не в центральном поле звезды.
mayorovp
14.11.2023 12:49+1Переходим в другую инерциональную систему, где паровоз летит со скоростью близкой к C. В этой системе он двигается с очень большой скоростью и с очень большим ускорением
А ускорение-то с какого перепуга очень большое?
GospodinKolhoznik
14.11.2023 12:49Таковы условия мысленного эскперимента: астероид ... двигается с ускорением в однородном поле - очень-очень сильном поле, но однородном.
Ничто нам не мешает представить себе, что наш объект движется с укорением в поле сколь угодно большом. При этом, если этот объект помещен например в кабину лифта, и ускоряется вместе с этой кабиной, то он даже знать не будет о том, что он движется с гигантским ускорением - в его кабине лифта будет невесомость и веревка, скрепляющая 2 паровоза даже не натянется. А в другой СО веревка должна уже была порваться.
mayorovp
14.11.2023 12:49Нет, не должна. Разрыв верёвки - событие инвариантное, и условия разрыва тоже инвариантны.
kipar
14.11.2023 12:49+1Невесомости не будет - лифт движется с ускорением, система неинерциальная, внутри будет притяжение к полу.
GospodinKolhoznik
14.11.2023 12:49-1Лифт и все объекты в нем движутся с одинаковым ускорением. Поэтому для всех объектов внутри лифта невесомость. Точно так же, как на МКС - станция и все ее обитатели движутся в поле Земли в свободном падении с одинаковым ускорением, поэтому внутри МКС ощущается невесомость.
kipar
14.11.2023 12:49нет, всё не так. Инерциальные системы отсчёта - те, которые движутся с постоянной скоростью.
Если мы запустим лифт с постоянной скоростью - человек внутри не сможет определить - стоит лифт или движется. А вот если он будет равноускоренно двигаться вверх или вниз - человек внутри легко поймёт это, т.к. в одном случае все предметы станут тяжелее, а в другом - наоборот легче.
То же и с МКС - там ускорение компенсирует силу притяжения (причем ее даижение не равноускоренное - если по модулю ускорение можно считать одинаковым, то направление то всё время указывает на центр Земли, т.е. разное) . Если бы МКС покоилась или равномерно перемещалась в поле тяготения земли, то всё предметы в ней имели бы такой же вес как на Земле, и космонавты без труда смогут отличить одно от другого.
mikhanoid
14.11.2023 12:49Инерциальные системы - это такие, которые двигаются по геодезическим. МКС по такой
GospodinKolhoznik
14.11.2023 12:49-1Нет, вы заблуждаетесь. Если лифт и человек будут свободно падать в одном и том же силовом поле с одинаковым ускорением, человек в лифте никак не сможет определить движется ли он с ускорением или нет.
И все предметы будут невесомы, т.к. любые весы будут ускоряться с той же самой скоростью, как и все остальные предметы. Не существует даже теоретического способа определить наличие ускорения. Это один из основопологающих принципов общей теории относительности. И если вы такой способ придумаете, то вы прославитесь как великий физик.
Космотнавты на МКС ощущают невесомость именно по той причине, что они пребывают точно в таком же в свободном падении, как и сама станция, т.е. в каждый момент времени ускоряются вместе с ней на одну и ту же величину и по модулю и по направлению (к центру Земли).
Вы путаете лифт, который ускоряется под действием силового поля с лифтом, который тащит трос. В случае с полем вы и лифт будете ускоряться абсолютно одинакого, а в случае с тросом, трос лифт тянет, а вас нет и тогда вы действительно легко чувствуете что сам лифт давит на вас.
Jianke
14.11.2023 12:49А ускорение-то с какого перепуга очень большое?
Если я правильно понимаю, с достижением определённой скорости даже ускорение 1м/с станет очень большим и порвёт трос.
RichardMerlock
14.11.2023 12:49+1Ускорение - это производная величина от тяги. Предлагаю прилагать постоянную тягу к каждому поезду. А уж с учётом релятивистских эффектов они ускорятся сами до определённой скорости через какое-то время.
mayorovp
14.11.2023 12:49Если я правильно понимаю, с достижением определённой скорости даже ускорение 1м/с станет очень большим и порвёт трос.
Ага, а ещё через какое-то время поезд с таким ускорением превысит скорость света :-)
Фокус в том, что чем больше скорость - тем меньше ускорение.
Jianke
14.11.2023 12:49-1а ещё через какое-то время поезд с таким ускорением превысит скорость света :-)
Не превысит, потому что для него замедляется время, настолько что за меньше, чем за 100 лет, с точки зрения наблюдателя летящего на равноускоренном корабле с комфортным ускорением 1g, можно пересечь видимую вселенную, хотя для внешнего наблюдателя этот путь займёт миллиарды лет, а ускорение будет стремиться к нулю.
mayorovp
14.11.2023 12:49Вот именно, для внешнего наблюдателя ускорение будет стремиться к нулю. А вы его постулировали равным 1м/с.
Jianke
14.11.2023 12:49Вот именно, для внешнего наблюдателя ускорение будет стремиться к нулю. А вы его постулировали равным 1м/с.
То есть, если для наблюдателя на паровозике (космическом корабле) ускорение всё время постоянно, то трос получается не порвётся?
mayorovp
14.11.2023 12:49Для наблюдателя на паровозике ускорение будет нулевым. Но да, если взять паровозики с постоянным собственным ускорением, то трос либо порвётся почти сразу же, либо не порвётся никогда.
CorwinH
14.11.2023 12:49В статье нет ограничения на величину ускорения. Можно разгоняться очень плавно и достичь околосветовой скорости. И верёвка порвётся. (Если я правильно понял).
gummybeer
14.11.2023 12:49Странный вопрос: если в абсолютно пустом пространстве висит одинокий объект, он сможет понять, вращается он или нет?
RichardMerlock
14.11.2023 12:49-1В общем случае разрывающее действие имеет градиент силы. Откуда берутся разрывающие силы?
mayorovp
14.11.2023 12:49От градиента силы инерции?
RichardMerlock
14.11.2023 12:49Хорошо, тогда он должен быть чем то обусловлен. Чем? Кривизной пространства-времени в неинерциальной системе отсчета? Возможно, градиент - это вообще неправильное применение термина. Но, в любом случае, в объёме объекта должна быть неравномерность по воздействию, чтобы его разрывало или сдавливало в отстутствии взаимодействия в другими объектами или полями.
mayorovp
14.11.2023 12:49Сила инерции слева больше чем сила инерции справа (на конкретной картинке с двумя паровозиками). Обусловлено это тем, что так устроено пространство Минковского.
Нет, кривизна пространства-времени тут ни при чём, это эффект СТО.
RichardMerlock
14.11.2023 12:49Предлагаю добить это здесь. За одно предположить на сколько пространство Минковского отражает реальное положение дел в пространстве.
Tyusha
14.11.2023 12:49+6Для вращающего диска его край, движущийся с релятивистской скоростью, укорачивается, а радиус при этом — нет. И получается, что длина окружности становится меньше чем 2πR. Гы-гы.
censor2005
14.11.2023 12:49Интересно, а как же принцип, что в замкнутой системе невозможно отличить гравитацию от равноускоренного движения? Получается, гравитация тоже пытается нас разорвать? Или при релятивистких скоростях ускорение и гравитация уже различаются?
agat000
14.11.2023 12:49Паровозик не сам по себе ускоряется, на него действует сила. Есть точка приложения, от которой сила толкает (или тянет) цепочку атомов.
Если у нас толкающая сила (задние колеса ведущие) - то все нормально. Паровозик останется целым (толкаемое не может быть быстрее толкателя). А если тянущая сила (передние колеса) - то паровозик порвется или просто "растянется" (останется прежним, но не соответствующим укороченным размерам для релятивистской скорости).
По моему так. (с)
mayorovp
14.11.2023 12:49Сжатие материала тоже может быть проблемой, от сжатия тоже может что-нибудь сломаться.
agat000
14.11.2023 12:49Ну там два сжатия - релятивистское уменьшение размера и сжатие перегрузкой. От первого не сломается, от второго как получится.
Вот тоже вопрос - как это сжатие влияет на прочность материала? Плотность возрастает с массой, межатомное расстояние уменьшается.
Наверное интересная дисциплина "Сопромат в Общей теории относительности". Кому обычного мало показалось
Svarogych
14.11.2023 12:49Понятно, почему непонятно: В самом парадоксе вместо верёвки и паровозиков используется "абсолютно твёрдое тело", из-за чего и возникает парадокс. Автор упростил и заменил его паровозиками и парадоксальность порпала.
ImagineTables
14.11.2023 12:49надо сперва договориться о том, что такое "существуют на самом деле"
Как стороннику MWI, вам, возможно, известна идея, предложенная главным апологетом MWI в современной физике, основанная на требовании вычислительных ресурсов для поддержания автономии.
Tzimie Автор
14.11.2023 12:49+3Не знаю про вычислительные ресурсы. Макс Тегмарк (а я ещё и апологет гипотезы математической вселенной) явно сказал что нет, математическая вселенная не эмуляция а математическая теория. Математическая теория для своего существования (whatever it means) не требует эмуляции и вычислительных ресурсов
ImagineTables
14.11.2023 12:49Не знаю про вычислительные ресурсы
Под апологетом я имел в виду Дойча. (Если что, так написано на его странице в Википедии). В двух словах я уже пересказал, а в развёрнутом виде эта идея изложена в его «Структуре реальности».
а я ещё и апологет гипотезы математической вселенной
Если исходить из того, что вычисление — физический процесс, то каждая теория математической вселенной будет автоматически совместима с этим критерием ;)
Например, возьмём математическую вселенную Вольфрама. В ней электрон — паттерн поведения какой-то части гиперграфа. Как говорит Дойч, квазиавтономный. И чем это фундаментально отличается от любой виртуальной частицы?
В общем, они в соответствии с упомянутым критерием одинаково реальны, а конкретная теория вычислительной вселенной объясняет, за счёт чего именно (эволюции гиперграфа или ещё чего-то).
Tzimie Автор
14.11.2023 12:49+1Но не всякая математическая вселенная вычислима. Формулы могут использовать и невычислимые функции
Главное что для математической вселенной не нужна эмуляция. Число 17 не перестает быть простым, независимо от того, есть ли компьютер, который это непрерывно проверяет.
ImagineTables
14.11.2023 12:49+3Дойч по этому поводу пишет следующее. Если всерьёз принять идею, что вычисление — физический процесс, то и вычислимое от невычислимого отделяют законы физики (а не математика сама по себе). В нашей мультивселенной конъюнкция, дизъюнкция и отрицание настолько вычислимы, что мы считаем их элементарными. Почему? Потому, что законы физики такие! С другими законами вычислимым было бы что-то другое, а инвертировать бит было бы невозможно. Я уж, правда, не помню, он это говорит в контексте обсуждения идей Тегмарка или в другом контексте.
Ещё он предупреждает, что при математиках такие вещи говорить опасно ))
Tzimie Автор
14.11.2023 12:49Да, опасно)
Вот аксиому выбора тоже все считают очевидной, а между тем...
Kodim
14.11.2023 12:49-4А что насчет парадокса близнецов? Его вроде никто так и не смог удовлетворительно разрешить, особенно, в модифицированном виде (график движений двух близнецов, улетающих с земли на ракетах в противоположные стороны, одинаков, кто окажется старше)?
mayorovp
14.11.2023 12:49+1Давно этот парадокс разрешили, кто ускорялся - тот и неправ.
Если они оба симметрично летят на ракетах - то никто не окажется старше, будут одинакового возраста.
Kodim
14.11.2023 12:49Это вряд ли. В формулах замедления времени ничего про ускорения и прошлую историю ускорений нет. Если график ускорений и торможений землянина и космонавта полностью аналогичны, за исключением участка движения с постоянной скоростью (землянин в это время на земле, космонав в ракете), кто будет старше при встрече?
mayorovp
14.11.2023 12:49Если под "формулами замедления времени" вы понимаете преобразования Лоренца - то они работают только между инерциальными системами отсчёта, то есть при нулевом ускорении и нулевой "истории". Но, думаю, если постараться, то можно составить формулу и для неинерциальной криволинейной системы отсчёта - там будет учёт всех ускорений.
Если график ускорений и торможений землянина и космонавта полностью аналогичны, за исключением участка движения с постоянной скоростью (землянин в это время на земле, космонав в ракете), кто будет старше при встрече?
Не очень представляю как это возможно, но при одинаковом графике при встрече они будут равного возраста.
Kodim
14.11.2023 12:49-2График очень простой, братья вылетают на ракетах с земли, разгоняются, затем один брат тормозится, разворачивается,разгоняется,тормозится и остается на Земле. Второй брат после первого разгона летит с постоянной скоростью, потом тормозится, разворачивается, разгоняется, летит с постоянной скоростью(исо), тормозится и встречается с братом на земле. Выхода из парадокса нет. Если братья одинакового возраста оказываются, значит, формулы лоренца не работают. Если неодинакового - кто окажется старше, ведь движение в исо было у обоих братьев, у одного на земле, у другого в космосе. В обоих случаях для СТО все печально. Ей или отмазки нужны, или тяжелое противоречие налицо.
mayorovp
14.11.2023 12:49Ну разумеется формулы Лоренца не работают в неинерциальных системах отсчёта, они же для ИСО написаны!
Kodim
14.11.2023 12:49Дело в том, что братья находились одинаковое время в инерциальных и неинерциальных системах отсчета. Основная уловка против парадокса близнецов, которую еще Эйнштейн придумал - мол, один брат был в неинерциальной системе, а другой нет. В модифицированном парадоксе близнецов эта уловка не работает
mayorovp
14.11.2023 12:49Почему не работает? Эта "уловка" работает с удвоенной силой.
Возраст брата - это сумма начального возраста, времени проведённого в ИСО, и времени проведённого в нИСО. Первое слагаемое константа, второе вычисляется по формуле Лоренца, третье неизвестно и может быть каким угодно. Результат такой суммы тоже неизвестен.
С точки зрения первого брата возраст второго неизвестен. С точки зрения второго брата возраст первого неизвестен. Где парадокс-то? :-)
PS разумеется, можно найти правильную формулу для третьего слагаемого и всё подсчитать. Кажется, эта формула даже в Википедии есть. Но тогда парадокса не будет тем более.
Kodim
14.11.2023 12:49Третье слагаемое для обеих братьев одинаковое, в этом и смысл модифицированного парадокса. Эйнштейн ввел третье неизвестное и предположил, что из-за него весь эффект возникает. Это, вообще-то, запрещенный прием, называется, заметание мусора под ковер. Пусть из-за ускорений будет добавка возраста, но речь-то о добавке из-за движения в ИСО. Чтобы не допустить этого, как раз и предложен модифицированный парадокс.
mayorovp
14.11.2023 12:49Ну да, одинаковое (возможно, я точно не считал), но парадокс-то где?
И нет, я не вижу ничего запрещённого в очевидно присутствующем слагаемом, которое можно даже подсчитать.
Kodim
14.11.2023 12:49-1Парадокс в том, что нужно дать ответ, какой из братьев окажется старше и почему. Если ни один - сто не работает, если кто-то, то надо обьяснить, почему именно тот, а не этот
Oxygeny
14.11.2023 12:49>Если график ускорений и торможений землянина и космонавта полностью аналогичны
Графики ускорений и не нужно рассматривать, проще всего сравнить мировые линии: у брата-домоседа она будет прямой, а у брата-космонавта либо ломаной (упрощенный вариант задачи с «мгновенным разворотом») либо состоять из нескольких фрагментов гиперболы (вариант с постоянным ускорением). Поэтому длина мировой линии космонавта всегда будет больше, чем длина мировой линии у домоседа, это справедливо для любой инерциальной системы отсчета. Большая длина мировой линии соответствует меньшему интервалу времени по собственным часам, поэтому брат-космонавт оказывается моложе.Kodim
14.11.2023 12:49-1Это, извините, не так. Брат космонавт и домосед находятся в исо во время движения с постоянной скоростью, один на земле, другой в ракете. Исо взаимозаменяемы, поэтому мировые линии у них полностью совпадают, никакого предпочиения брату космонавиу нельзя дать. Графики ускорений одинаковы. Соответственно, выхода из парадокса нет.
Oxygeny
14.11.2023 12:49+1В упрощенном варианте задачи домосед находится все время в одной ИСО, а космонавт находится в двух разных ИСО: в одной, когда улетает от Земли, в другой, когда возвращается к Земле. Чтобы попасть из одной ИСО в другую, космонавту нужно мгновенно изменить свою скорость (испытать бесконечное ускорение), это делает его мировую линию ломаной, состоящей из двух отрезков, в то время как мировая линия домоседа состоит из одного отрезка. Все это справедливо в любой ИСО. Вот иллюстрация из вики, мировая линия космонавта красная, домоседа – синяя.
В варианте, приближенном к реальности, путь космонавта можно разделить на 4 части:
1. Разгоняется с постоянным собственным ускорением к далекой звезде;
2. Тормозит с постоянным собственным ускорением, чтобы остановиться у звезды;
3. Разгоняется на пути к Земле;
4. Тормозит на пути к Земле, чтобы остановиться у нее.В этом случае мировая линия космонавта будет состоять из трех фрагментов гиперболы, а мировая линия домоседа остается прямой и будет короче в любой ИСО:
cLegion
14.11.2023 12:49-1Возможно, я слишком глупый, но не вижу никакого парадокса, всё лишь зависит от времени и точки старта близнецов, с паровозиком всё так же, определяющим фактором будет время, в которое они начали ускорение и их начальная точка отсчета, а так как они не могут существовать в одной точке отсчета, то рано или поздно один из них действительно ускорится или замедлится относительного другого, технически, с близнецами то же самое. В самой статье прямо так и упоминается, что они стартуют не с одной точки, а с двух параллельных, что и приводит к подобному результаты, проблема вычислений и начальных условий.
xamdeath
14.11.2023 12:49С какого момента начинает плавиться задняя стенка паровоза?
Если один паровоз улетел, а другой остался, и незадолго до наступления момента плавления задней стенки улетевшего паровоза он прекратит ускоряться, зато начнёт ускоряться в противоположном направлении оставшийся паровоз - у него сразу начнёт плавиться задняя стенка?
Tzimie Автор
14.11.2023 12:49Не понял что куда летит. Плавление задней стенки зависит от ускорения паровоза, каждого по отдельности, если они друг другу не загораживают горизонт
Polunochnik
14.11.2023 12:49+11
Вместо тысячи слов 
lxnvr
14.11.2023 12:49В статье "То есть в итоге паровозики оказываются разделенными большим расстоянием и веревка лопнет"
А у вас - из-за сокращения самогО троса. А у меня, гуманитария, два связанных паровоза - это вообще единый обьект и расстояние между ними сократится из-за уменьшения общей длины обьекта )
diakin
14.11.2023 12:49-1Тут похоже бодяга с системами отсчета. Если считать, что три тела, то каждое сокращается в своей системе отчета, а если считать как одно тело, то общая длина сократится.
mayorovp
14.11.2023 12:49-1два связанных паровоза - это вообще единый обьект и расстояние между ними сократится из-за уменьшения общей длины обьекта
Если трос выдержит, то так и будет (потому что передний паровоз будет тащить через этот трос заднего).
По сути, единый объект отличается от не-единого только прочностью.
RichardMerlock
14.11.2023 12:49-1Если трос для внешнего наблюдателя испытывает Лоренцево сокращение, то для наблюдателя в ракете трос остаётся неизменным. Чтобы трос оборвался, расстояние между ракетами для наблюдателя из ракеты должно увеличится, но оно остаётся неизменным на графике. Значит трос оборвется только для внешнего наблюдателя? Вот это парадокс!
Если размеры тел сокращаются, то и расстояние между ними должно сокращаться, ведь расстояние между телами можно интерпретировать как продолжение тел, только крайне низкой плотности.
mayorovp
14.11.2023 12:49-1Вы пост-то читали? С точки зрения движущегося по инерции наблюдателя расстояние увеличилось потому что задний паровоз позже стартовал. А с точки зрения движущегося ускоренно наблюдателя задний паровоз был "утянут" назад силой инерции.
RichardMerlock
14.11.2023 12:49В задаче паровозы стартуют одновременно в трёх СО: СО наблюдателя и в СО связанных с каждым паровозом, сначала покоящихся, а потом движущимся синхронно ускоренно. Если по мнению правого паровоза левый был утянут силами инерции, то какими силами по мнению левого был утянут правый?
mayorovp
14.11.2023 12:49Ну уж нет, если рассматривать наблюдателя, движущегося со скоростью поезда в некоторый момент времени, но без ускорения - то с его точки зрения паровозы стартовать одновременно не могли никак. Относительность одновременности мешает.
Если по мнению правого паровоза левый был утянут силами инерции, то какими силами по мнению левого был утянут правый?
Той же силой инерции, точнее её недостатком.
Так уж сила инерции в пространстве Минковского устроена, что, если наблюдатель ускоряется направо относительно ИСО, справа она меньше, а слева больше.
RichardMerlock
14.11.2023 12:49Относительность одновременности событий в зависимости от движения наблюдателя есть. Но если наблюдатель находится в правом поезде, а в момент старта оба поезда и надлюдатель вообще покоятся в одной общей системе, то почему поезда не могут стартовать одновременно для наблюдателя в правом поезде? Пусть веревка между поездами будет короткой на столько, что наблюдатель из правого поезда может непосредственно наблюдать синхронизм движения обоих поездов, напрямую измеряя зазор между поездами с помощью адекватного средства измерения.
UPD: предлагаю в разрез веревки вставить динамометр и предположить, что бы он мог показать.
UPD2: надо добить эту тему, добавив, что наблюдатель из правого паровозика может физически перемещаться в левый и обратно для регистрации физического состояния в обоих системах. По крайней мере, в момент старта он это делать может спокойно. Но разве к какой-то момент он утратит эту способность? И если утратит, то в какой?
mayorovp
14.11.2023 12:49Но если наблюдатель находится в правом поезде, а в момент старта оба поезда и наблюдатель вообще покоятся в одной общей системе, то почему поезда не могут стартовать одновременно для наблюдателя в правом поезде?
Может, но это не тот наблюдатель. Если наблюдатель сидит в поезде - то он испытывает ускорения, и его СО не является инерциальной. А значит, преобразования Лоренца неприменимы.
Чтобы применить преобразования Лоренца, нам нужен виртуальный наблюдатель, который всегда двигался со скоростью поезда в момент времени t, в этот самый момент времени с поездом встретился, а позже отстал от поезда. И вот в ИСО этого наблюдателя и выясняется, что задний поезд стартовал позже, чем и объясняется его отставание.
С точки зрения же наблюдателей, сидящих в поездах, увеличение расстояния между поездами объясняется силами инерции.
RichardMerlock
14.11.2023 12:49По условию задачи важна целостность системы паровозик-веревка-паровозик. Так что выбирается тот наблюдатель, который может с максимальной достоверностью это регистрировать. Для виртуального наблюдателя события могут происходить вообще в разных последовательностях, что в нам не особо и нужно. А важна структурная целостность ускоряемой системы и ответ нам дадут наблюдатели машинисты. Так вот фраза о расстоянии как функции от сил инерции не объясняет природу явления.
Вот есть у нас расстояние 1м между поездами с массами в 100 тонн, стартовавшими из состояния покоя на тяге 1 меганьютон в свободном космическом пространстве вне гравитационных возмущений. В какой момент изменятся силы инерции на 1%? Куда они направлены? У нас еще есть верёвка с динамометром (ради интереса добавлен), что она испытывает по мнению каждого машиниста, который смотрит на неё из своего поезда с расстояния пол метра (измерено до старта)?
mayorovp
14.11.2023 12:49Зарегистрировать разрыв верёвки могут оба наблюдателя, как сидящий в поезде, так и виртуальный. Скорость второго не просто так равна скорости поезда, он всё прекрасно видит (пусть и недолго).
Что же до второго вопроса -
фиг знает, считать нужноладно, посчитаю.1 Меганьютон на 100 тонн даёт ускорение в 10 метров в квадратную секунду. Если я не напутал с формулой, отношение релятивистской силы инерции к обычной равно 10 / c2 = 1.1e-16 на метр.
В какой момент изменятся силы инерции на 1%?
Силы инерции изменятся не "в какой момент", а "где". А именно, на расстоянии 1.1e14 метров, то есть на расстоянии в 0,034 парсека от поездов. Так далеко поезда друг от друга никогда не окажутся в силу следующего пункта.
У нас еще есть верёвка с динамометром (ради интереса добавлен), что она испытывает по мнению каждого машиниста, который смотрит на неё из своего поезда с расстояния пол метра (измерено до старта)?
Умножаем длину верёвки на 1.1e-16 и на ускорение, и получаем, что динамометр покажет силу эквивалентную массе верёвки, умноженной на 1.1e-15 метров в квадратную секунду. Такая сила никогда не порвёт верёвку, что, в свою очередь, никогда не даст поездам оказаться далеко друг от друга.
RichardMerlock
14.11.2023 12:49-1А почему где? Как это соотнести с тем, что регистрируют наблюдатели на паровозиках? Вот они там ходят пол года друг к другу в гости при ускорении как дома (g) достигают половины световой скорости относительно точки старта за это время. 1% эффекта маловато будет - ускоряемся до половины световой! На этой скорости релятивистские эффекты становятся заметны наблюдателю на старте и коэф. сокращения длины по его наблюдениям составляет 0.85. Машинисты на этом моменте должны уже что-то замечать, если СТО прогнозирует разрыв верёвки. Для машинистов же проблемы с разрывами должны начаться именно "в какой-то момент". С момента старта паровозики ускорялись синхронно, проблем с разрывами продолжительное время не наблюдалось как по часам на старте, так и по часам машинистов, да и разница в показаниях часов былв не велика. Вопрос, за пол года на тяге в один меганьютон, достигнув половины световой, какие изменения смогут зарегистрировать машинисты? Неужели дисбаланс с инерцией паровозиков и разрыв верёвки? Откуда он берётся вообще с позиции наблюдателей на паровозиках?
mayorovp
14.11.2023 12:49+1Повторяю пятый раз - если верёвка выдерживает растягивающую силу, то передний паровоз через эту верёвку тащит заднего. Передний немного замедляется, задний ускоряется, ровно на величину которая компенсирует силу инерции - и в итоге расстояние между паровозами с точки зрения машинистов сохраняется (а для внешнего наблюдателя уменьшается).
Это ровно тот самый механизм, который не позволяет развалиться самим паровозам. Разница между паровозами и верёвкой - исключительно в прочности, фундаментальных отличий тут нет.
RichardMerlock
14.11.2023 12:49Спасибо за отзывчивость! Это хороший вывод. Я тут как раз предлагал, а чего бы не взять в качестве веревки сверхнизкой плотности пространство между паравозами. Разница в измерениях расстояния между паравозами в момент старта и через под года средствами самих машинистов-наблюдателей будет засчитываться за разрыв. С разуплотнённой веревкой правый паровоз не может компенсировать отставание левого. А машинисты вообще намеряют отставание через пол года равноускоренного движения, достигнув половины световой скорости относительно старта? А если и намеряют, то по какой фундаментальной причине?
mayorovp
14.11.2023 12:49+1Если никакой верёвки нет, то расстояние между паровозами с точки зрения наблюдателя на платформе сохранится прежним. Следовательно, с точки зрения машинистов расстояние увеличится в γ раз, где γ - Лоренц-фактор.
С точки зрения машинистов, это увеличение расстояния было вызвано силой инерции. Да, той самой очень малой, полгода равноускоренного движения это много.
diakin
14.11.2023 12:49+1Ерунда какая. Поставьте паровозики на общую платформу и начните ускорять ее. Вместе с паровозиками. А фактически соедините паровозики линейкой и ускоряйте всю эту конструкцию целиком. Можете мысленно убирать линейку и не убирать ее.
Tzimie Автор
14.11.2023 12:49И что? Платформа будет испытывать стресс. Если она хочет длинная, то ее неизбежно разорвет
diakin
14.11.2023 12:49А почему паровозики не разрывает? Этак любые тела при ускорении будет разрывать... из-за Лоренцева сокращения??
Потому что при ускорении сокращается ВСЕ в той системе координат. Положите рядом с паровозиками линейку и она будет сокращаться. И расстояние между паровозиками в тамошних метрах будет постоянным.Tzimie Автор
14.11.2023 12:49Их тоже может разорвать если они длинные или слишком быстро ускоряются
diakin
14.11.2023 12:49-2Ничего там не будет разрывать. Линейку ускоряйте, и что с ней будет?
Фантастика какая-то..
Tzimie Автор
14.11.2023 12:49Линейка тоже будет сокращаться. Но чтобы паровозы не соскочили с платформы, они должны быть на ней зафиксированы на ней, иначе они просто съедут. И тут выяснится, что чтобы они продолжали стоять рядом, к ним должны быть приложены разные усилия
diakin
14.11.2023 12:49Ну какие усилия. Паровозики и платформа уже единое целое, сзади двигатель реактивный, всю эту конструкцию толкает.
В общем про паровозики и веревку можно забыть, просто линейку с делениями разгоняем. Вот она пролетает мимо нас и нашей неподвижной линейки, и когда нули совпадают, то мы увидим, что их метр будет короче нашего метра. Все. Можно нарисовать ни линейке паровозики друг от друга на расстоянии 1 м и это расстояние в местных единицах будет постоянным и для нашей линейки и для движущейся.
Slav2
14.11.2023 12:49-1Линейку не разорвет, т.к у нее расстояние между делениями сократится и все. А твердое тело будет испытывать деформацию на растяжение, т.к. расстояние между атомами в направлении движения сокращается и чтобы погасить деформацию надо принять новую форму.
diakin
14.11.2023 12:49+2Лоренцево сокращение наблюдается со стороны неподвижного наблюдателя. Это не влечет никаких последствий для движущегося тела.
Tzimie Автор
14.11.2023 12:49+2Очень длинную линейку разорвет естественно
diakin
14.11.2023 12:49Что значит - очень длинная? Это сколько?
Разорвет - как вы себе это представляете? Вот вы космонавт, летите в ракете, которая ускоряется с одним g. День ускоряется, два ускоряется, 100500 лет ускоряется. А вы лежите в койке вдоль ракеты. В какой момент космонавта разорвет? Формула для расчета есть?
Линейка - это воображаемая шкала системы отсчета с делениями, как эту ... ось абсцисс разорвать может?
smrl
14.11.2023 12:49Не разорвет, конечно. Но вы описали ситуацию, которая не совпадает с той, что в парадоксе.
В парадоксе другая ситуация: в ней ускорение равное в неподвижной системе. А если перейти в систему отсчета космонавта, нос и хвост ускоряются по-разному. И чем дольше ускоряются, тем сильнее разница.
Tzimie Автор
14.11.2023 12:49+1Предоставьте себе линейку длиной в два световых года. Ускоряем ее за час до скорости, когда она для вас сократится в два раза
То есть ее конец и начало станции ближе друг к другу на световой год. Продолжать? Без сверхсветовых движений это невозможно
DGN
14.11.2023 12:49-1И на какой скорости она сократится в два раза? И сократится ли? Или будет размазана в пространстве вероятностью нахождения кварков и электронов.
Oxygeny
14.11.2023 12:49Имхо, из этого примера с линейкой следует, что в СТО для «предметов» появляется верхний предел по допустимому неразрушающему ускорению, тем меньший, чем больше длина «предмета» в направлении ускорения. То есть, в принципе, можно ускорить и линейку в два световых года, но придется делать это относительно медленно и нужно будет ускорять отдельные участки с разным ускорением. Слово «предмет» взял в кавычки, потому что в СТО не бывать абсолютно твердых тел, как заметил выше smrl.
Oxygeny
14.11.2023 12:49Да, точно, посыпаю голову пеплом :). Я честно прочитал всю вашу статью, но именно пример с линейкой помог "прочувствовать" это следствие.
RichardMerlock
14.11.2023 12:49То есть для тел, сопоставимых по габаритам и массе с обычными паровозами 19 века и, к примеру 10 метровой верёвке, эффект разрыва не будет наблюдаться даже по достижению половины световой скорости за пол года? Даже когда оба паровозика и верёвка по наблюдениям со старта сократятся на 0.85?
RichardMerlock
14.11.2023 12:49То есть мы тут обсуждаем ничтожный эффект, для которого нужно, грубо говоря, либо ускоряться из состояния покоя до околосветовой скорости за пару секунд, либо паровозы иметь длиной в пару световых лет, либо еще чего не сопоставимое со здравым смыслом?
RichardMerlock
14.11.2023 12:49Ну тогда не факт, что этот эффект работает! Практика - критерий истины ;)
smrl
14.11.2023 12:49Фишка в том, что если собственное ускорение кажой частицы линейки будет одинаковым, то для инерциального наблюдателя это будет разное ускорение, и, внимание, на разной скорости. Если вы не забудете про то, что скорость разная (одновременности нет), у вас все получится.
Tzimie Автор
14.11.2023 12:49Если все ракеты одинаковые и все будут стартовать одновременно, то с точки зрения наблюдателя с платформы они будут ускоряться одинаково и синхронно
Загляните в англ версию Вики , там все разложено по полочкам и нарисованы диаграммы
smrl
14.11.2023 12:49-1А, кажется, понял. Вы не различаете две ситуации:
Можно ли ускорить бесконечное тело (с реальными конструкционными характеристиками), изначально неподвижное в инерциальной системе отсчета, без разрыва?
Может ли бесконечное тело (с реальными конструкционными характеристиками) ускоренно двигаться без разрыва?
Вы, видимо, все еще наполовину в парадигме Ньютоновского абсолютного пространства-времени. В СТО это два разных утверждения. На первое ответ нет, на второе да.
Tzimie Автор
14.11.2023 12:49Конечно различаю. В статье я писал только про ускорение. Если тело двигается изначально, то проблемы нет.
Либо вы меня с кем то путаете (что неудивительно, я сам путаюсь в таком большом количестве комментариев) либо не так что-то прочли
smrl
14.11.2023 12:49Да нет, увы.
Тогда бы вы знали, что конечный объект (реальный) ЛЮБОЙ длины можно ускорить без разрывов, доведя скорость любой его точки до любой досветовой скорости (потому что не обязательно все его точки равномерно ускорять в системе инерциального наблюдателя, хотя итоговую скорость можно мерить в ней). А вы прицепились к линейке в два световых года.
Tzimie Автор
14.11.2023 12:49+2Если ускорять линейку очень медленно, то ускорить можно (но на это потребуется год минимум)
Я не привязался к линейке, просто для опровержения достаточно привести ОДИН пример, и этот пример с линейкой.
Жду от вас картинки любого качества, как ускоряются концы линейки на пространственно временной диаграмме. Длина линейки - 2 года, время ускорения - месяц. Слова слишком расплывчаты
smrl
14.11.2023 12:49-1Вы, наверно, будете смеяться, но вот какое дело. Если у вас есть достаточный предстартовый разгон (по длине), и предстартовая подготовка достаточного времени, то используя последовательность процедур, приблежающих к тому построению, котрое я указал вам в другой ветке, вы МОЖЕТЕ без разрыва разогнать тело любой длины так, что, внимание:
проходя через точку старта, каждая его точка пройдет, имея ускорение (по измерению неподвижного наблюдателя в исходной системе отсчета) больше любого наперед заданного (при условии, что его выдерживают сами ракетные двигатели). То есть ускоряясь в исходной системе отсчета быстрее (внимание: речь именно про ускорение! не про скорость, я не оговорился), чем предельное ускорение по вашей процедуре (потому что граничным условием вы берете условие из парадокса, который и показывает нам, что именно так делать как раз не надо).
Только не надо опять просить ускорить вашу линейку так, чтобы она ускорялась равномерно в исходной системе (последний раз попытаюсь донести: это не оптимальный способ ускорения протяженного тела). Это будет уже пародия на исторический анекдот про объяснение паровоза, когда все понятно, но где спрятаны лошади?
Tzimie Автор
14.11.2023 12:49Опять слова. Нарисуйте в paint, это займет 5 мин. В статье я рисовал в paint
smrl
14.11.2023 12:49+1Это уже до слез. (Извините.)
В статье вы рисовали три тела в неподвижной системе отсчета для задачи, в которой все формулируется так, чтобы удобно было рисовать в этой неподвижной системе отсчета. (Причем вы даже не понимаете, что то, как у вас нарисован трос, это уже не диаграмма, а рисунок для детей. Где у вас там изображено его неравномерное растяжение из-за нарастающего градиента ускорения? Где у вас там движение разных частей троса по разным траекториям?)
Я же вам (четвертый раз? пятый? в любом случае, последний) говорю, что протяженное тело надо ускорять не как абсолютно твердое тело, а как множество реперов (множество тем более плотное, чем протяженнее тело и строже ограничения), причем удобно для рисования будет выглядеть только диаграмма для локальной части стержня в сопровождающей его системе, но в ней рисовать нечего. А на диаграмме из инерциальной системы ничего легкопонятного не будет, даже если действительно заморочиться и аккуратно ее нарисовать.
Давайте вы для начала трос на диаграмме изобразите как положено на диграмме, а не на детском рисунке? За пять минут уложитесь, говорите? Засек время.
smrl
14.11.2023 12:49Не знаю. Вам виднее. По моим часам, пять минут давно прошло.
Я, кстати, только что понял, что говорил про "диаграмму", которую бросили в комментарии. На вашей-то тросса вообще нет. (Вот теперь реально до слез.)
smrl
14.11.2023 12:49Полчаса прошло, однако.
Надеюсь, урок пойдет вам впрок, и вы перестанете считать, что взять на слабо - коронный прием, чтобы съехать с темы.
Slav2
14.11.2023 12:49-1А что световой зайчик не может двигаться выше скорости света? Если "линейка" это математическая абстракция она нигде не разорвется. Неподвижный наблюдатель увидит что то другое, но не разрыв. Скорее всего данные по скорости будут запаздывать, а шкала делений не будет равномерной какое то время, пока линейка ускоряется.
Gutt
14.11.2023 12:49То есть ее конец и начало станции ближе друг к другу на световой год. Продолжать? Без сверхсветовых движений это невозможно
С этого места поподробнее, пожалуйста. СТО построена на инвариантности скорости распространения света в разных инерциальных системах отсчёта. То, что линейка кажется наблюдателю в другой СО короче, есть просто следствие этой инвариантности. "На самом деле" (с точки зрения связанной с линейкой СО) её длина осталась прежней. Мы можем наблюдать сверхсветовое движение, которое на самом деле не влечёт перемещение материи со скростью больше скорости света. Хороший пример -- сверхсветовое движение солнечного зайчика. Мне представляется, что сверхсветовое движение конца линейки в описанном случае имеет ту же природу, просто к нам фотоны так долетают. Это только с позиции СТО, разумеется, когда была без ускорения движущаяся линейка в момент а, потом она ускорялась и замедлялась, и оказалась в момент времени б снова движущейся без ускорения. Берём разницу в координате конца и делим на время, получаем скорость. То, что при ускоренном движении могут появляться всякие эффекты вроде разрывных сил, я охотно принимаю.
Tzimie Автор
14.11.2023 12:49Но при ускорении линейки переходит из одной системы отсчёта в другую.
И концы линейки - вполне себе материальные объекты
Gutt
14.11.2023 12:49Но при ускорении линейки переходит из одной системы отсчёта в другую.
А это должно быть неважно, мы ведь просто cмотрим на координату конца и на этой основе вычисляем видимую скорость. Опять же, материальность концов я не оспариваю, я говорю о том, что их координата в разных СО -- разная, и это нормально, это следствие инвариантности с.
Tzimie Автор
14.11.2023 12:49Да,но на эти координаты мы смотрим из одной и той же системы отсчёта - с платформы.
Попробуйте сами прикинуть. Линейка 2 световых года. Начало ее у верстового столба 10 св лет, а конец у 8 св лет.
Мы ускорили ее за минуту так что в нашей СО она стала в два раза короче. Каковы примерно координаты ее концов?
RichardMerlock
14.11.2023 12:49А какими силами её, материальную линейку, будет рвать? Эти силы должны быть в системе отсчета линейки. А если линейку разгонять толкать в торец, то она должна испытывать по крайней мере компенсацию "разрывающих сил".
mayorovp
14.11.2023 12:49Силой инерции. Система отсчёта ускоряющейся линейки неинерциальна же.
Если линейку толкать в торец - она будет испытывать сжатие из-за той же силы инерции. Разные материалы по разному сопротивляются растяжению и сжатию, но ни один материал не является абсолютно прочным, так что при достаточном ускорении линейка сломается независимо от того тянули её или толкали.
RichardMerlock
14.11.2023 12:49То есть, если толкать линейку плашмя равномерно распределяя усилия по всей площади, то линейку будет сплющивать, атомные слои будут раъезжаться, линейка истончаться и расширяться по толкающей плоскости. Но какими силами? Инерции? Инерция растет с увеличением скорости? У нас же ускорение постоянное, а не бесконечно увеличивающееся.
DGN
14.11.2023 12:49Гравитацией? Постоянное ускорение свободного падения.
RichardMerlock
14.11.2023 12:49Опять же, гравитационное поле не должно быть равномерно распределено в объеме объекта, чтобы его рвать. Гравитационное поле должно быть существенно неравномерным, чтобы разрушать объект.
mayorovp
14.11.2023 12:49Не вижу как вы перешли к росту инерции с увеличением скорости.
RichardMerlock
14.11.2023 12:49Отнюдь, я искренне удивлён вашему ответу относительно разрушающего воздействия - "Силой инерции." Следовательно, чтобы иметь разрушающий потенциал, эта сила создавать такой мощный градиент в слоях материала линейки, чтобы она поплыла. Но у нас ничего нет, кроме увеличения скорости в равноускоренном поступательном движении... Чем всё таки будет рвать линейку при приближении к пределу скорости? Неужели инерцией?
mayorovp
14.11.2023 12:49Нет никакого предела скорости, есть предел ускорения.
Сила инерции зависит от ускорения, что удивительного в том, что при сколь угодно большом ускорении градиент силы инерции также можно сделать сколь угодно большим?
К слову, сила инерции и в классической физике Ньютона может сломать конструкцию, только у неё там нет градиента при равноускоренном движении.
Jianke
14.11.2023 12:49Вообще-то предел есть, но в теории относительности этот чем ближе к этому пределу тем больше требуется времени для разгона, что делает предел недостижимым.
mayorovp
14.11.2023 12:49Хорошо, уточняю: нет никакого предела скорости, после которого предмет разрывает.
smrl
14.11.2023 12:49+1В частности, бесконечно длинный стержень невозможно ускорить не разрушая его.
Можно. Берете бесконечное число ракет, крепите их к стержню через равные промежутки, чтобы прочность материала позволяла выдерживать выбранное ускорение, и управляете ракетами так, чтобы они оставались в единой системе отсчета.
Нельзя - равномерно в неподвижной системе отсчета, то есть "как бы толкая за один конец".
Парадокс не про запрет на ускорение протяженных тел, а про то, что в СТО лишается смысла понятие "абсолютно твердого тела".В английской версии статьи про излучение Унру был параграф про то, что для поглощения излучения Унру горизонт должен быть непосредственно виден, не закрыт другим телом. Потом этот параграф пропал. По какой причине - не знаю.
Наверно, по той, что тех популяризаторов науки, которые копипастили, что "наука установила, что эффект Урну топологический", - забили банхаммерами более продвинутые популяризаторы, которые узнали, что в более поздних статьях эффект Унру считают не только для вечного равноускоренного движения.
Tzimie Автор
14.11.2023 12:49-1Все равно не получится. См мой пример в другом комментарии про линейку длиной два световых года
smrl
14.11.2023 12:49Дело было за полночть, в первом предложении "единая" читать как "однотипная".
Да разве это такое сложное построение, что трудно представить? Расставляем ракеты через равную дистанциюю (в их локальном измерении до соседа) и летят они так, чтобы (локально, опять же) не отставать и не нагонять соседа. То есть сопровождающие системы будут с одинаковым (локально) сдвигом, и так до бесконечности в обе стороны.
При этом построении достаточно удаленные части стержня двигаются согласованно, даже когда уже причинно не связаны из-за горизонта (что не должно нас пугать, потому что сделать бесконечный стержень можно было только таким же беспричинным согласованием заранее, когда бог-случайность посеял строителей поперек всей вселенной, и они, не сговариваясь, начали каждый делать свой кусок стержня, а потом сваривать его с соседскими концами; в предложенном построении все то же самое, только строителей сеем не одновременно в какой-то инерциальной системе, а специальным образом, указанным выше, и они не просто строят свои части стержня и сваривают их с соседними, но еще и ускоряют свой кусок стержня своей ракетой).
Для инерциального наблюдателя стержень двигается с меняющимся по длине стержня ускорением (а также скоростью, плотностью, и ракетной периодичностью), но в системе отсчета произвольной точки стержня все чинно и благородно: ускорение стационарно, плотность стержня стационарна, напряжение материала стационарно и заранее ограничено (зависит только от величины ускорения, периодичности ракет, и расстояния до ближайших ракет). Стержень не рвется и не прессуется.Tzimie Автор
14.11.2023 12:49Лететь они так могут, и даже промежутки между ними останутся такими же при уменьшении. Только сами ракеты уменьшатся. То есть если они стартовали хвост к носу подряд, то при ускорении появятся промежутки
Поэтому единым телом (стержнем) это быть не может.
smrl
14.11.2023 12:49Вы невнимательно читаете. Построение ведется через измерения в сопровождающей системе. Хотите сказать, объект будет сокращаться сам относительно себя? Попробуйте все-таки аккуратно нарисовать диаграмму для предложенного построения.
Для проверки: если построите правильно, то в системе инерциального наблюдателя, находящегося возле стержня так, что в момент измерения ближайшая к нему скорость стержня равна нулю, ситуацию будет следующая:
по мере смещения вдоль стержня в направлении ускорения ускорение стержня будет падать и стремиться к нулю, а его скрость расти, стремясь к скорости света. При смещении в сторону против ускорения, ускорение тоже будет падать и стремиться к нулю, а скорость расти, стремясь к скорости света, но только уже против ускорения (то есть один конец стержня лети со скоростью света вперед, а задний назад). В общем, все красиво и очень понятно. Не бином же Ньютона.
Tzimie Автор
14.11.2023 12:49Относительно себя (ракеты) ракеты разумеется не сокращаются, а увеличиваются промежутки между ними. Это что касается сопровождающей системы
Я же говорю о том что видит изначально неподвижный наблюдатель. Ответьте на простой вопрос. Если длина стержня была изначально световой год, а через час стала пол года, то как концы за час преодолели это расстояние?
smrl
14.11.2023 12:49Эффект изменения длинны от одной ракеты до другой, во-первых, пренебрежимо мал по сравнению с тем, какое напряжение в материале создает само тащение ракетой. А во-вторых и главных, мы ИЗНАЧАЛЬНО учитываем этот эффект, у нас длина стержней уже с учетом этого эффекта. А за счет (локально-)равномерных сдвигов сопровождающих систем отсчета, мы заперли этот эффект локально, на каждой следующей ракете он обнуляется, интегрального накопления нет.
Tzimie Автор
14.11.2023 12:49Если стержень уже делить с постоянной скоростью, то он может быть бесконечным. Ускорится он не может - мы переходим в систему где он покоится и сводим задачу к случаю с ускорением из покоя
smrl
14.11.2023 12:49"Ускориться" он не может, только если в смысл "ускоряться" вы вкладываете ненулевой рывок (что, как говорится, другое). Если же вы оперируете терминами в профессиональном смысле, где ненулевое ускорение может быть и при нулевом рывке, - то может. Я вам только что привел процедуру построения, и даже то, как это выглядит для инерциального наблюдения.
На этом, пожалуй, мои полномочия все.Tzimie Автор
14.11.2023 12:49Ускорение это вторая производная координаты.
По вашей ссылке рывок это изменение ускорения, то есть третья производная
Постройте диаграмму где линейка из моего примера ускоряется. Если не можете то значит не можете
smrl
14.11.2023 12:49-1Таки взяли на слабо.
Хотел уже сделать, и именно как сравнение к поведению тросса на вашей диаграмме в статье, как двигаются его части перед разрывом, и отчего он происходит - но увы. Как оказалось, вы не смогли нарисовать на диаграмме трос/линейку даже условно... их там вообще нет.
Подозреваю, это от большого умения рисовать (или хотя бы нормально читать) диаграммы? Любители брать на слабо тем, в чем не понимают, они такие, да.
Tzimie Автор
14.11.2023 12:49+1Вас не устраивает то что я нарисовал? Покажите как правильно. Линейка длиной два световых года ускоряется за месяц так, что ее длина для наблюдателя сокращается в два раза. Это все что я прошу
smind
14.11.2023 12:49+1почему лопнет веревка а не паравозики?
RichardMerlock
14.11.2023 12:49Особенно, если веревка будет сильно прочнее паровозиков, то должно получиться 3 тела, один полупаравозик, второй полупаравозик и двойной полупаравозик с веревкой. Как будут вести себя расстояния между этими тремя телами, если эксперимент будет продолжаться?
realbtr
14.11.2023 12:49Вопрос еще в том, что приложение силы к твердому телу распространяется со скоростью звука в нем от точек приложения силы, а это сильно медленнее скорости света. Поэтому важно как и где приложена сила к паравозикам и к веревке.
RichardMerlock
14.11.2023 12:49Для простоты можно взять приложение толкающей силы слева направо в 1000kH. К веревке сила тяги не прикладывается, она у нас для контроля разрыва и в начале эксперимента испытывает напряжения обусловленные собственной массой.
mayorovp
14.11.2023 12:49+1Потому что верёвка сделана из ткани, а паровозики из металла.
Если вместо верёвки взять трос, специально рассчитанный для сцепки релятивистских паровозиков при заданном ускорении - эффект будет другой, это очевидно.
smind
14.11.2023 12:49это мысленный эксперимент, веревка может быть из любого материала как и паровозики.
mayorovp
14.11.2023 12:49Вот именно, это мысленный эксперимент, поэтому паровозики по умолчанию рассматриваются как достаточно прочные чтобы пережить эксперимент, а верёвка - как рвущаяся по любому поводу, ведь иначе бы вопрос о её состоянии не ставился.
realbtr
14.11.2023 12:49Проблема мысленных экспериментов в элементарной потере причинности рано или поздно. Чтобы ускорение было постоянным нужно определиться с системой отсчета в которой к телу применяется сила. Например, это реактивная тяга. Система отсчета паровозика и система отсчета отбрасываемых частиц в струе не совпадают. Более того, топливо в баке паравозика уменьшается, и его исходная масса с топливом распределяется с оставленным им топливом вдоль пройденного им пути. Центр масс паравозика с топливом и паровозика отдельно и всего отброшенного им топлива остается в некоторой точке, относительно которой причинность соблюдается, а отдельно для паровозика и для несвязанных уже между собой частиц топлива - не соблюдается.
Важно помнить, что силы упругости постоянно совершают работу связывая частицы паровозика между собой.
realbtr
14.11.2023 12:49-1Поразмышляю еще о важности причинности при выборе точки отсчета в которой можно применять те или другие расчеты и измерения.
В статье два паровозика связаны веревкой и стартуют одновременно с одинаковым начальным ускорением. И есть три наблюдателя: по одному в паравозике и один на платформе. И возникают релятивистские и квантовые парадоксы, связанные с тем, что их системы отсчета разорваны в причинном смысле. Я бы еще сказал о наблюдателе в веревке, но это все прододжает терять причинность, потому что в какой именно частице веревки находится наблюдатель?
Дело в том, что действующие силы здесь обусловлены силами упругости и их разрывом.
Для движения нужно, чтобы прикладывалась сила, то есть некоторые частицы отбрасывались от связанной группы в некоторую сторону. Центр масс исходной группы частиц (паровозик с топливом) останется на месте для всех этих частиц, и именно эта точка и является точкой отсчета в которой не происходит искривления пространства времени.
В системах отсчета двигающихся относительно этой точки происходят разные эффекты, потому что в них протсходит потеря причинности мысленного эксперимента.Но и эта исходная точка уже утратила причинность, по которой в ней оказался связанным этот паровозик с топливом и он начал извергать струю топлива и двигаться как связанная группа частиц, оставляющая за собой рассеивающийся поток не связанных более с ним и между собой частиц
realbtr
14.11.2023 12:49-1Давайте уже добью размышление общефилософской точкой опоры.
Философия это всегда мысленный эксперимент, утрачивающий причинно-следственную связь, опирающийся на нечто данное, возникшее и существующее необъяснимо и сталкивающийся с неравновероятными последствиями такого разрыва причинно-следственных связей в виде парадоксов, окружающих такую вымышленную данность. Любая такая данность стремится к информационному саморазрушению, поскольку изначально информация о ней создана игнорированием невыделенности этой самой данности в ее вдруг возникшем окружении когнитивно невоспринимаемой данности прочего.
Поэтому исходной точкой должна быть неопределенность и причина возникновения полного многообразия всех возможных определенностей и групп связанности определенностей между собой как полной структуры определенности.
avshkol
14.11.2023 12:49+1Ускоряющиеся паровозики можно представить и как паровозики в гравитационном поле чёрной дыры. Ближайший к ЧД паровозик будет испытывать большее притяжение, чем удалённый, и, если разница сил будет способна порвать трос, она его порвёт...
realbtr
14.11.2023 12:49Чтобы разорвать упругие силы, нужно приложить силу большую, чем сила связи, верно? Известно ли, как изменится сила связи соседних частиц с учетом изменения времени и массы в сильном гравитационном градиенте? Не будет ли градиент компенсирован сокращением пространства-времени?
avshkol
14.11.2023 12:49Думаю, что универсальный ответ такой: мы всегда можем подобрать достаточно хлипкий трос )))
greatvovan
14.11.2023 12:49+1стоят рядом друг с другом почти без зазора
Рядом друг с другом или друг ЗА другом? Сбивает с толку поначалу.
CorwinH
14.11.2023 12:491) Правильно ли я понимаю, что суть парадокса заключается в следующем:
Для наблюдателя на платформе:
с одной стороны, зависимость координаты от времени для двух точек одинаковая, значит, расстояние между ними остаётся постоянным
с другой стороны, из-за увеличения скорости двух точек, расстояние между ними уменьшается в следствии сокращения Лоренца2) Как паровозики могут ускоряться одинаково, если они притягиваются между собой? Для левого паровозика сила притяжения направлена вперёд (он будет быстрее ускоряться), а для правого - назад (он будет медленнее ускоряться).
MOPO3OB
14.11.2023 12:49-1Парадокс решается только в общей теории относительности
О равноускоренной системе отсчета
Это не детское решение!
mayorovp
Энергию-то получают не только виртуальные фотоны, излученные горизонтом, но и излучённые поездом. Не может ли нагрев поезда излучением полностью компенсироваться испусканием того же самого излучения?
Tyusha
<trolling>Поглощать излучение — глупая идея, лучше его отражать, и тем самым получать дополнительный импульс. Таким образом поезд начнëт ускоряться ещё больше, излучение Унру усилится, и так по кругу. Стало быть любой предмет может начать самопроизвольно и неограниченно ускоряться без угля и пара.</trolling>