Authors: Oleg Ilin

Abstract: The inflationary stage of the early Universe is considered. An equation is introduced that combines inflation and the Friedman equation, which describes further evolution. Conclusions are drawn about the stage of star formation, the emergence of the large‑scale structure of the Universe and voids.

One Sentence Summary: An idea linking together the inflationary stage of the Universe with Friedmann's cosmological model

Title: Inflationary processes in the early stages of the development of the Universe

Современные теории инфляционной Вселенной (а их не так и мало) появились для объяснения ряда проблем возникающих в теории Большого Взрыва, а именно:

• проблема гомогенности, или почему Вселенная была настолько равномерной спустя всего секунду после Большого взрыва;

• проблема плоскостности;

• предсказанное перепроизводство магнитных монополей.

Теории достаточно далеко продвинуты, но в основе каждой лежит идея о очень быстром расширении Вселенной в начальной стадии ее возникновения. Этим расширением закрываются проблемы однородности и изотропности, наблюдаемые сейчас и не имеющие адекватного ответа в рамках теории Большого Взрыва. Однако сами теории имеют ряд недостатков и внутренних проблем. Кроме того, основания для первичных рассуждений и начальных постулатов кажутся несколько упрощенными.

Инфляционная модель описывает начальную стадию развития Вселенной. Инфляционную модель можно получить достаточно просто из уравнения Фридмана, модифицируя его поправкой в виде старшей производной с малым параметром и начальными условиями. Решение уравнения даст экспоненциальный рост в пограничном слое, то есть в относительно небольшом начальном отрезке времени. В дальнейшем решение будет асимптотически стремиться к решению уравнения Фридмана. Расширенное уравнение показывает внутреннюю связь начального условия, появление начального скачка и пограничного слоя, сопутствующего инфляционной стадии Расширения Вселенной.

Известны три уравнения Фридмана.

Перепишем эти уравнения в общем виде, вводя  учитывающие квантовую поправку дополнительные начальные условия и производную второго порядка с малым параметром. Тогда модифицированные  уравнения  примут вид:

Представив решение уравнения в виде суммы асимптотических разложений пограничного слоя (ряд по степеням малого параметра ε в растянутых переменных) и стационарной части (ряд по степеням малого параметра ε в обычных координатах) [2] получим следующее решение:

Варьируя константой С в начальных условиях, можно приблизить решение к современным данным, полученным из экспериментальных наблюдений. Из анализа решения видны существенные улучшения по сравнению с современными трактовками инфляции:

1. Представленная модель имеет экспоненциальный рост на начальной стадии эволюции Вселенной, что соответствует наблюдаемым данным, в то время как остальные теории предполагают степенной рост ( график инфляции по А. Линде — стадия inflation).

2. Представленная модель предполагает экспоненциальный рост расширения Вселенной на бесконечности, что соответствует предположениям основных современных космологических теорий (на графике Линде видно явное несоответствие экспоненте).

3. В представленной модели естественным образом сращиваются решения пограничного слоя и «фридмановской» части, в то время как в других теориях наблюдается несогласование в переходном сценарии, иными словами требуется еще одна промежуточная стадия для перехода решения в экспоненциальный рост на бесконечности (на графике А. Линде в области вертикальной пунктирной линии)

Как известно, уравнение Фридмана появляется из уравнений Эйнштейна и указывает на расширение Вселенной при некоторых параметрических значениях. Другими словами, инфляция это процесс, относящийся к такому состоянию Вселенной, когда в ней работают уравнения Эйнштейна, а квантовые явления пока играют второстепенную роль, не смотря на то что они продолжаются, обеспечивая стремительный рост темной материи.

Фактически приведенная техника позволяет строить космологические модели Вселенной, убрав деструктивные эффекты Большого Взрыва (главным образом начальную сингулярность) из поля рассмотрения.

Что касается стадий до Большого взрыва и эволюций черных дыр (в том числе и квантовых) они должны описываться уравнениями с ультра‑мерами в соответствующих ультраметрических пространствах. Примеры таких уравнений в ультраметрических р ‑адических пространствах рассмотрены В.С. Владимировым и его последователями [7].

Вырвавшись из квантовых размеров Вселенная начинает существовать в рамках тех или иных форм уравнений Эйнштейна, в формализме геометрии искривленного пространства, а именно в терминах архимедовых метрик, описывающих эти искривления. Учитывая оценку роста расширения (часть I), Вселенная является открытой и имеет экспоненциальный рост Расширения. Однако в квантовых размерах (неопределенность Гейзенберга), где не работает теория ОТО, снова появляется не архимедова ультра метрика.

Вернемся к современным постулатам теории Инфляции. Они утверждают, что в пространстве, которое расширяется в инфляционной стадии, ничего не меняется кроме плотности. Однако более очевидным представляется изменение структуры пространства. В результате деструктивных искривлений пространства при свертывании квантовых черных дыр в избыточной мере появляется темная материя (часть I, по сути дела деструктивное пространство и есть темная материя ). Сам инфляционный процесс проистекает от объема энергии Большого Взрыва и сильнейшей искривленности «проквантов» пространства в которых локализовался Большой Взрыв. Эта искривленность порождает скалярное поле с огромной потенциальной энергией. Скалярное поле обеспечивает механизм инфляции — стадию экстремального расширения. Уменьшение искривленности ведет к образованию материи, которая в свою очередь способствует появлению гравитации, гравитационных полей и в итоге увеличению объема нашего пространства.

Инфляционная стадия это стадия гравитационных супер‑штормов. Гигантские цунами гравитационных волн, появляющиеся от ускоренного рождения гравитационных полей, начинают гулять по всему пространству. Рассматривая эти волны в формализме гиперболических уравнений, мы неизбежно придем к катастрофам (особенностям Петровского [5]), которые будут образовывать громадные завихрения разных форм (подобно водоворотам бурного потока). В этих вихревых конгломератах будет скапливаться темная материя, облака из межзвёздного газа и пыли, межзвёздные электромагнитные поля и космические лучи.

Синим цветом выделены зоны со скапливающейся материей, красным цветом зоны локации темной материи.

Дальнейший процесс подробно описан современной наукой: весь «мусор» скапливающийся в завихрениях запускает процесс звездообразования. По мере своего образования  темная материя будет присоединяться к этим завихрениям. Представляя из себя дефекты пространства, темная материя не участвует во взаимодействиях с материей и не входит непосредственно в состав звезд но, располагаясь в виде гало,  удерживает образовавшиеся Галактики в достаточно компактном состоянии. Очевиден и факт, что форма и размеры Галактик должны коррелировать с типами особенностей «водоворотов», которые создают распространяющиеся в пространстве потоки гравитационных волн.

Остатки спиновой сети «протквантов» [4]  определяют  крупномасштабную структуру Вселенной и объясняют появления войдов. Наличие подобных образований с соответствующим дрейфом и деградацией во времени, прогнозируются практически всеми космологическими моделями и носят название космических струн [6]

Литература:

1. М. И. Вишик, Л. А. Люстерник, О начальном скачке для нелинейных дифференциальных уравнений, содержащих малый параметр, Докл. АН СССР, 1960,
   том 132, номер 6, 1242–1245

2. К.А. Касымов, О.А. Ильин, Асимптотика решения задачи с начальным скачком п -мерного гиперболического уравнения // Известия АН КазССР. Сер. физ.-мат. 1985, № 1. , 34-39 .

3. А.Д. Линде, Новый сценарий инфляционной Вселенной: возможное решение проблем горизонта, плоскостности, однородности, изотропии и первичных монополей, Phys.Lett.B 108 ( 1982 ) 389-393 

4. К. Ровелли, Квантовая гравитация ,2009

5. Васильев В. А., Резкость и локальное условие Петровского для строго гиперболических операторов с постоянными коэффициентами. Изв. АН СССР. Сер. мат., '1986, 50, № 2, 242—283

6. В.И. Арнольд, Теория катастроф, Наука, 1990

7. Владимиров B.C., Волович И. В., Зеленое Е. И. р-Адический анализ и математическая физика. М., 1993.