Согласно петлевой квантовой гравитации (ПКГ) наше пространство квантуемое гравитационное поле. П.Ровелли, Л.Смолин и другие основатели этой теории определяют наше пространство таким образом :
Рисунок 1 дает представление о квантовой структуре пространства (центр рисунка), дискретном спектре площадей, объемов (левая часть рисунка), спиновой сети и спиновых числах j(1/2,3/2,5/2…), ассоциированных с ребрами спин сети (правая часть рисунка). Спин-сеть представляет собой граф из узлов и рёбер, где рёбра помечены спиновыми числами, соответствующими представлениям группы SU(2), а узлы связаны этими рёбрами и характеризуются соответственно объемами. По сути дела квантование пространства в ПКГ это обычная триангуляция, хотя фактически спин-сети описывают квантовые состояния геометрии пространства.
В ПКГ вводится понятие петли - замкнутого контура, охватывающего рассматриваемую область. Понятие петли ключевое в данной теории. Не смотря на простоту определения и интуитивную геометрическую интерпретацию, она несет глубокое внутреннее содержание и является основным конструктом. В этом смысле она похожа на струну в одноименной теории, но петле не требуется непрерывный, да и вообще любой задний фон в виде несущего пространства. В ПКГ петли цепляясь друг за друга сами образуют ткань пространства, одновременно представляя локальный базис .
Кванты пространства в классической ПКГ, сами по себе перестают играть особую роль, вся теория начинает фокусироваться на петлях, на их сочетаниях, на геометрии и топологии петлевого пространства, однако именно кванты являются главным звеном в понимании темной материи. В рамках расширенного пространства квант представляется не аморфным объектом с расплывчатыми границами, а имеет сложную внутреннюю структуру, он водораздел между евклидовым и ультраметрическим пространством с пограничным слоем из фрактального множества [1].
В теории петлевой квантовой введение петель описывает квантовое состояние области-пространства, которое окружено набором петель или попросту спин-сетью (правая часть рисунка 1). И согласно ПКГ, чем гуще в области сеть, тем больше гравитация и тем большее искривление пространства зафиксируется переменными Аштекера. Если с точки зрения ОТО искривление пространства характеризуется изменением геодезических ( точнее пространство-время описывается гладким многообразием, искривленным гравитацией) то в квантовой гравитации пространство-время дискретно на планковских масштабах (10−35м) и представлено в виде спиновых линий. Это графы, вершины которых соответствуют квантованным объемам, а рёбра — квантованным площадям и все это позволяет менять дискретную геометрию пространства. Увеличение, например, спиновых чисел на ребрах ведет к увеличению площадей, соответственно увеличение кривизны и тем самым гравитации.
В квантовых размерах, увеличение гравитации может привести к эффектам деградации самих квантов, когда происходит своеобразный коллапс и ультра метрические вложения разных квантов начинают объединяться. Фрактальные множества изолируют это объединение и образуются своеобразные структуры.
«Поврежденные» дефектные кванты, лишенные ультра вложений становятся прозрачными для пилотных волн, перестают взаимодействовать с ними и тем самым проявлять себя как частицы в любых взаимодействиях [2]. Но некоторые свойства у них остаются, например, гравитационная величина в поле Хиггса и само свойство быть пространством. С другой стороны дефекты не позволяют создавать запутанность[3], и данные образования могут начать свободную миграцию в гравитационных полях *. Эти образования и есть темная материя, которая не проявляется ни в сильных, ни в слабых. ни в электромагнитных взаимодействиях.
В качестве бенефиса можно обосновать участие темной материи в образовании галактик.
Темная материя дрейфует по всему пространству, подгоняемая гравитационными волнами и собирается в облака как только волны образуют каустики (водовороты, вращения и другие области высокой интенсивности) . В данных водоворотах начинают скапливаться также межзвёздный газ и пыли, межзвёздные электромагнитные поля и космические лучи. Однако облака из темной материи усиливают гравитацию в месте локализации и служат в качестве гало для будущих звезд и галактик,
Ссылки:
[1] - https://habr.com/ru/articles/826790/
[2] - https://habr.com/ru/articles/813885/
[3] - https://habr.com/ru/articles/834194/
* Об упомянутой выше связи запутанности и свободной миграции.
Физик Хуан Малдасена, предложил соответствие между теориями квантовой гравитации и квантовой запутанностью. В частности, его работа по соответствию AdS/CFT (анти-деситтеровское пространство/конформная полевая теория) предполагает глубокую связь между квантовой запутанностью и геометрией пространства-времени. Кроме того, физики Брайан Свингл и Марк Ван Рамсдонк, исследовали идеи о том, что квантовая запутанность может быть фундаментальным строительным блоком пространства-времени, поддерживая его целостность и структуру.
Комментарии (24)
arheo_pterix Автор
30.01.2025 16:03Смотрите Петлевую квантовую гравитацию - , Например К Ровелли или Ли Смолина, или хотя бы ссылки
NeoCode
30.01.2025 16:03Тема интересная, но изложение... сейчас бы я подумал что чатгпт написал. Наукообразно, но вот научно ли? По идее, такие темы нужно раскрывать более объемно и последовательно. Можно в виде исторического экскурса. с последовательным раскрытием каждой концепции на простых примерах. Но увы...
Tiriet
30.01.2025 16:03Совершенно противоположная точка зрения. Для меня просто отличное изложение. Кратко и внятно изложена общая связь между основными концепциями пкг. Я читал и думал- ааа, так вот как эти хрени стыкуются! Но если бы тут началось разжевывание деталей- статья бы распухла в трёхтомник и все бы потерялось. Но я мало-мало знаком с базой, и поэтому так, а если этой матподготовки нет- то тогда см первый коммент- ниче не понял, кг/ам.
arheo_pterix Автор
30.01.2025 16:03Вы единственный, кто разобрался в посте )))!!!
Если интересуетесь ПКГ посмотрите:
https://habr.com/ru/articles/822087/
Там есть несколько оригинальных идей, причем в рамках классической ПКГ, без привлечение Расширенного пространства, правда используется теория Д'Бройля - Бома
Pshir
30.01.2025 16:03А, ну если кто-то разобрался, можно ли объяснить, пожалуйста, каким образом из ПКГ в макроскопическом пределе выводится ОТО?
arheo_pterix Автор
30.01.2025 16:03В петлевой квантовой гравитации (ПКГ) уравнения Эйнштейна в пределе больших масштабов (классический предел) выводятся через полуклассическое приближение спиновых сетей и спиновой пены. Основные этапы:
-
Полуклассическое состояние – строятся особые суперы, описывающие макроскопическую геометрию.
Ровелли К., Видото Ф. "Петлевая квантовая гравитация: дискретность пространства-времени" (2014)
-
Воспроизведение гамильтоновой структуры ОТО – через квантовый гамильтониан и операторы площади и объёма.
Детали:
Гамильтонов формализм: Используется формализм Аштекара, который переписывает уравнения Эйнштейна в терминах новых переменных, упрощая их квантование.
Квантовые операторы: В ПКГ вводятся операторы, соответствующие классическим величинам, таким как площадь и объём, которые действуют на состояния спиновых сетей.
Аштекар А. "Новые переменные для классической и квантовой гравитации" (1986)
-
Переход к классическому пределу – показывается, что эволюция квантового состояния в ПКГ приводит к метрике, удовлетворяющей уравнениям Эйнштейна.
Детали:
Полуклассический анализ: Рассматриваются ожидания квантовых операторов на полуклассических состояниях, показывая, что они удовлетворяют уравнениям Эйнштейна в среднем.
Спиновая пена: Эволюция спиновых сетей во времени описывается спиновой пеной, которая в классическом пределе соответствует непрерывной структуре пространства-времени.
Ровелли К. "Квантовая гравитация" (2004)
-
Metotron0
30.01.2025 16:03Заметил много двойных пробелов и пробелов перед знаками препинания. Это стеганография?
flx0
30.01.2025 16:03где рёбра помечены спиновыми числами, соответствующими представлениям группы SU(2)
Чтобы что? Навскидку, если взять триангуляцию пространства-времени, то связность (символы Кристоффеля) можно аппроксимировать матрицами, связанными с каждым из ребер (и, соответственно, преобразующими координаты векторов при их переносе из одной вершины в другую), а тензор Римана - матрицами, связанными с каждой из 2-граней (и показывающими как изменяется вектор при переносе вокруг этой грани). Тогда было бы понятно, как это связано с ОТО.
Но вот эти спиновые числа на ребрах - это что такое, откуда оно берется, на что действует (или что действует на них), и каким образом оно хоть как-то соответствует ОТО?
CBET_TbMbI
Муть какая-то. Что за петли? Откуда идея, что существуют какие-то петли гравитации? Из каких наблюдений они следуют и какие предсказания дают? Из этих петель хотя бы гравитация Ньютона следает? При чём тут тёмная материя ещё менее понятно.
Tiriet
похоже на развернутый комментарий "ниче не понял".
Сложная статья с высоким порогом вхождения. Когда-то давно, в древности, хабр с таких и начинался. Эх, были люди в наше время, богатыри! Не вы.
Pshir
Какой тут порог вхождения? Где в статье математика? Нет её. А ещё в статье нет ни предпосылок к ПКГ (откуда она вообще возникла, что она объясняет), ни возможных предсказаний, которые можно проверять экспериментально. От того, что в статью про летающего макаронного монстра добавили физических и математических терминов, она не становится научнее.
Tiriet
Ну. Я и говорю, что порог высокий. Математика пкг- это три тома формул. Ее история и предпосылки- ещё два. Их невозможно изложить в статье- просто потому, что это всё само по себе занимает статей двести. Как доказательство теоремы Ферма современное. Я этих статей не читал, но рефератики по пкг почитывал. Там дофига каких-то мутных формул, которые без степени по пкг не поймёшь. Общие базовые концепции вроде понятны, но выводы из этих формул я не могу осилить. А тут мне популярно говорят- вот смотри, вот та шляпа и этот граф дают пузырек, не взаимодействующий с другими, но имеющий массу. Аааа, думаю я себе, так вон оно как получилось! Ну распишет мне автор в тензорах и свертках- а смысл? Но это я чето-там уже читал из основ матанализа этой теории. У меня уже есть какая-то база, с которой я худо-бедно отделяю лмм от пкг. А без этой базы - статья будет мутью голимой выглядеть- и так она, судя по комментам, и выглядит для большинства читателей.
Pshir
Я кандидат физ-мат наук, научный сотрудник. Для меня эта статья - муть голимая. Потому что ничем не отличается от статьи про летающего макаронного монстра. Никаких физических основ теории в статье не приведено.
Tiriet
И я к.ф.м.н и с.н.с. основы читал сам, а вот увязку некоторых общих идей в кучку как раз в статье и увидел. А физических основ у нее и нет, по большому счету. Голая математическая теория без привязки к эксперименту. Как и теория струн.
flx0
Что и с чем здесь увязано? Можете ответить на мой вопрос ниже про спиновые числа на ребрах и что именно они делают?
wataru
Не может статья о сложной теме быть в полтора экрана без учета картинок. Краткость, конечно - сестра таланта, но тут не тот случай.
arheo_pterix Автор
Есть ссылки - [1] , [2], [3]