Почему лёд скользкий?

Мы все знаем, что лёд скользкий.

Но видим  именно скользкий лёд и ощущаем на себе его скользкость мы только в достаточно ограниченном числе типовых ситуаций.

Так обычно это бывает в условиях «гололёда», когда твёрдую дорогу  покрывает тонкий слой льда.

Такой  тонкий слой льда обычно возникает при выпадении дождя на холодный асфальт после резкого заморозка.

Больше всего «гололёдных» ситуаций  случается в начале зимы до выпадения снега, или в оттепель среди зимы.

При сильно отрицательных  температурах даже чистая поверхность речного льда  перестаёт быть скользкой. (см.рис.1.)

Рис.1. Коэффициенты трения  скольжения для различных   материалов пол льду в диапазон температуры  Тул=0…-80С.

 

Стоит рассмотреть состояние льда в зоне температур около нуля, когда у льда минимальный Кск=0,02.

 Тут есть всего два основных варианта:

- воздух с температурой чуть выше нуля в режиме плавления льда, температура льда Тл=0С,

- воздух с температурой чуть выше нуля в режиме намерзания  льда, температура льда Тл<0С.

Так как лёд не может быть с температурой больше 0С, то при положительной температуре воздух однозначно определяется направление потока тепла, а именно: поток тепла в обоих случаях идёт из тёплого влажного воздуха в холодный лёд.

Слой воды на поверхности льда

В обоих рассматриваемых случаях на границе «лёд –воздух» наблюдается тройная точка, то есть вода присутствует одновременно в твёрдом (лёд), жидком (вода) и газообразном состоянии (пар).

В зависимости от температуры льда  будет наблюдаться либо конденсация паров  с плавлением льда, либо конденсация паров с намораживанием льда.

В обоих случаях на поверхности льда должна присутствовать тонкая плёнка воды, через которую идёт передача теплового потока энергий кристаллизации льда и энергия конденсации.

Теплоту конденсации водяного пара можно узнать из таблицы (см.рис.2)

Рис.2. Теплота парообразования из жидкой воды при различных температурах

Для выпадения конденсат из пара при Т=0С необходимо отобрать у водяного пара энергию конденсации (энергию фазового перехода):

 Еконд=597 ккал/кг= 597*4,186=2499кДж/кг

Где 1кал=4,186 Дж. , то есть за единицу энергии «калория» принята энергия при нагреве 1 грамма воды на дТ=1С , при том что теплоёмкость воды Сн2о=4,186 дж/г*С

При молярной массе воды Mr= 18г/моль  получим молярную энергию конденсации

Е конд-м=2499*0,018= 44980 Дж/моль

Краткий экскурс в «Кинетическую теорию газа» (КТГ)

 Величина  энергии конденсации водяного пара интересна ещё тем, что она превосходит внутреннюю энергию газа Евн по КТГ(см.рис.3).

 

Рис.3. Формулы расчёт внутренней энергии газа по «Кинетической теории газа» (КТГ)

 

При Т=273К  (+0С) внутренняя энергия  трёхатомного (Н2О) водяного пара Евн по КТГ  будет равна:

Евн-м=3*R*T= 3*8,31*273=6805дж/моль.

Тогда как только энергия конденсации воды составляет аж:

Еконд/м=44980 Дж/моль

Получается  что :

Еконд-м /Евн-м = 44980/6805=6,6

То есть  внутренняя энергия одного моля водяного пара (3 атомного газа) по КТГ при температуре 273К  в 6,6 раз меньше, чем выделяется при конденсации 1 моль  пара  без изменения температуры при той же температуре Т=273К.

А ведь ещё у жидкой воды есть внутренняя энергии в большом количестве от  энергии кристаллизации льда:

Ельда= 333Дж/г=333*18=5994 Дж/моль.

 И есть ещё энергия  от теплоёмкости льда:

Елёд= 2,09*18=37,7 Дж/моль*К

Что составит теплосодержание льда при тех же дТ=273К

Е лт = 37,7*273= 10292 Дж/моль

В итоге общая энергия, полученная при остывании воды из состояния пара (газ) через два фазовых перехода(сжижение, кристаллизация) до твёрдого льда при Т=0К,  будет в 9 раз больше внутренней тепловой энергии газа по КТГ:

(Еконд-м+Елёд+Елт) /Евн-м = (44980+5994+10292)/6805=9

Вы ходит, что КТГ беззастенчиво врёт нам про энергосодержание газа  аж в 9 раз.

Приблизительно такую  цифру в 9 раз  кратности отличия энергетического содержания керосина (при сгорании в кислороде) от внутренней энергии их  продуктов горения по КТГ при Т=3800К было получено при сведении энергетического баланса реальных ракетных ЖРД (см. статью).

Распределение тепла от конденсации паров воды по слою жидкой воды на поверхности льда

Молярная энергия конденсации при молярной массе воды Mr= 18г/моль  составляет:

Е конд-м=2499*0,018= 44980 Дж/моль

Теплоёмкость жидкой воды:

Сльда=4,19кДж/кг*К=75,3 Дж/моль*К

Теплоёмкость льда составляет половину от теплоёмкости жидкой воды:

Сльда=2,1кДж/кг*К=37,7 Дж/моль*К

Легко заметить, что энергия конденсации пара огромна в сравнении с теплоёмкостью воды.

Так энергии конденсации 1 моль пара хватит для нагрева 1 моль жидкой воды на

дТ=44980/75,3=597 К

То есть возникает какая-то несуразица, что при охлаждении пара нужно  очень сильно разогреть  получаемую воду.

Да, это именно так и происходи, но с некоторыми геометрическими нюансами.

В момент конденсации пара при температуре воздуха Т=0С молекул воды в воздухе очень мало, а именно около 4-5гр/м3 (см.рис.4).

Рис.4.  Диаграмма I-d  для влажного воздуха.

Это влагосодержание в объёмной концентрации составит:

Vпар/Vвозд =(4/18)/(1300/29)=0,00496 или 0,496%

Можно сказать, что в кубике 10х10х10 молекул воздуха будет всего 5 молекул водяного пара.

 Таким образом на одну молекулу пара  будет приходится около 200 молекул воздуха, что приблизительно составит кубик воздуха 6х6х6 молекул.

 Приблизительная зона контакта 1 молекулы пара с водой составит 6х6=36 молекул  воздуха над поверхностью воды.

Но вода тяжелее воздуха в 1000/1,3=770 раз.

Тогда количество молей на кубометр отличается   в (1000/0,018)/(1,3/0,029)=1239 раз.

Соответственно решётка  жидкой воды будет более плотной, чем решётка воздуха в   1239^(1/3)=10,74=11 раз

Тогда слою воздуха 6х6=36 молекул будет соответствовать по площади покрытия слой жидкой  воды с количеством молекул

Nн2о=(6*11)*(6*11)=4356 шт

Получается, что энергия конденсации одной молекулы водяного пара распределится не на одну молекулу, а  на тонкий слой с количеством молекул не  менее 4000 шт. (при одновременной конденсации пара по всему слою).

При этом   подъем температуры слоя жидкой воды на поверхности льда при конденсации  составит величину всего в дТ=597/4000=0,15К.

Если  сверху температура воздуха над водой Твозд=+0С, то возникает парадоксальная ситуация с холодным воздухом над тёплой водой.

Но и такой парадокс легко решается тем, что теплопроводность жидкой воды в 23 раз  выше теплопроводности воздуха (см.рис.5. ), а теплопроводность льда в 4 раза выше теплопроводности воды ( см.рис.6):

Л воздуха=0,0244 Вт/м2*К

Л воды=0,556 Вт/м2*К

Л воды=2,33 Вт/м2*К

Рис.5. Теплопроводность воздуха при различной температуре и нормальном давлении 1 бар.

Рис.6. Таблица теплотехнических характеристик различных веществ и сред.

Рис.7. Характеристики наиболее эффективного пенопласта типа PIR, теплопроводность которого точно соответствует теплопроводности чистого воздуха.

В итоге получается, что энергия конденсации легко уходит в 770 раз более плотную (чем воздух) и в 23 раза более теплопроводную воду (чем воздух), а затем в  100 раз более теплопроводный лёд (чем воздух).

Не зря же воздух в составе лёгкой полимерной пены (пенопласт) используют как самый эффективный теплоизоляционный материал (см.рис.7.), у которого коэффициент теплопроводности материала совпадает с теплопроводностью воздуха.

В итоге на слое из 4000 шт. повышение температуры воды от конденсации 1 молекулы пара составит всего дТ=0,15С.

Правда, трудно представить механизм распределения тепла столь равномерно на таком  тонком слое большой площади.

Гораздо проще распределить это тепло в полусферическом сегменте жидкой воды, где потоки тепла от конденсирующейся молекулы пара будут строго радиальные по полусфере жидкой воды, а температура будет падать по закону обратного квадрата.

Таким образом, те же 4000  молекул уместятся в полушарие с радиусом 13 атомов воды. (см.рис.8)

Рис.8.  Вид пограничной зоны «воздух- вода-лёд», где молекулы представлены в масштабе с реальным занимаемым объёмом.  На картинке видны слои разного состава:

- в верхнем слое разреженного воздуха красным отмечены атомы парообразной воды среди черных атомов воздуха  с концентрацией 1:200 по объёму, что соответствует 5 г/м3 при влажности 100% и Т=+0С,

-ряды белых мелких кружочков – жидкая вода,

-синие полосы внизу- это ряды замёрзших атомов льда,

-жёлтые кружочки на границе «вода-лёд» - это редкие акты перехода «вода-лёд» (плавление льда).

Полукруглые зоны с градиентной окраской- это полусферические зоны  распределения  тепла  в воде:

красно-голубой полукруг - при конденсации молекул пара из воздуха,

желто-синий полукруг -  плавления  молекул льда на границе льда  со слоем жидкой воды со слабо плюсовой температурой.

Процесс консолидации рассеянного тепла  в воде на одиночном атоме льда

Мы разобрались с задачей  распределением тепла по слою воды от конденсации одной молекулы водяного пара по слою воды.

Теперь нужно решить аналогичную задачу для расплавления одной молекулы льда.

Энергия кристаллизации льда составляет

Ельда= 333Дж/г=333*18=5994 Дж/моль.

Тогда при дТ=0,15К  объём  из 4 тыс. молекул воды сможет растопить под собой  всего 7 молекул льда:

Nльда =(4000*0,15*75,3)/5994= 44980/5994=7,53 моль

То есть конденсация одной молекулы в кубике воздуха 6х6х6  нагревает объём воды с  числом атомов 4000 шт. на дТ=0,15К  от Т=0С до Т=+0,15С.

 После чего уже  эта тёплая вода плавит 7 штук молекул льда ниже себя, что соответствует 1 молекуле льда на квадрате 23х23=530 молекул воды над ней (см.рис.8.)

Из 530 молекул можно сложить полусферу с радиусом   около  6,5 молекул (одна в центре).

Таким образом нами получена интересная закономерность по конденсации влаги из переувлажнённого воздуха на лёд при температуре Т=0С,  при которой на поверхности льда образуется  тонкий слой чуть тёплой жидкой воды, под слоем которой очень медленно  плавится лёд.

Именно эта тончайшая плёнка жидкой воды на поверхности твёрдого льда  создаёт эффект «скольжения» при ходьбе по мокрому льду.

Такое явление «скольжения»  по тонкому слою воды в технике называют «гидроклин», когда  твёрдые поверхности проскальзывают друг по другу через прослойку вязкой жидкости без твёрдого контакт.

Что такое «гидроклин» в технике

«Гидроклин» в теории смазки - это тонкий слой вязкой жидкости между двумя проскальзывающими относительно друг друга поверхностями.

При этом благодаря повышенной  вязкости жидкости в тонком слое смазки твёрдые поверхности не соприкасаются даже при большом давление друг на друга, а движутся за счёт гидродинамического скольжения  без сухого трения.

На эффекте «гидроклина» работает целый класс подшипников, а именно: подшипники скольжения.(см.рис.9-10)

Рис.9.  Общи вид и название компонентов подшипника скольжения. Жидкая смазка в подшипник подаётся непрерывно под давлением через канал подачи смазки (1). Без принудительной смазки  под давлением подшипники скольжения не могут работать с достаточной эффективность, особенно в режиме частых остановок вращения вала.

 

Рис. 10. Действующие силы внутри подшипника скольжения.

Подшипники скольжения каждый автомобилист может найти  в двигателе своего автомобиля. Именно на подшипниках скольжения собраны  вращающиеся узлы коленвала (шейки коленвала) и пальцы в шатунах поршней.

Для автомобилистов явление «гидроклина» также известно как «аквапланирование», то есть потеря сцепления шин с дорогой при наезде на тонкий слой воды на высокой скорости. (см.рис.11.)

Рис.11. Этапы возникновения «гидроклина» под колесом автомобиля на мокрой дороге  по мере роста скорости автомобиля до момента выхода на «аквапланирование».

Такой скоростной наезд одним колесом на лужу может вызвать занос автомобиля,  с возможностью  улёта автомобиля в кювет.

Тонким слоем воды  может  быть даже  просто мокрый асфальт после дождя,  а эффект «аквапланирования» возникает при резком торможении на  этом мокром асфальте.

В результате резкого торможения вращения колёс возникает блокировка колёс.

Машина с блокированными колёсами на мокром асфальте не тормозит с визгом шин, а начинает проскальзывать на «гидроклине» из тонкого слоя воды между асфальтом и заблокированной шиной.(см.рис.12.).

Рис.12. Проявление эффекта «Аквапланирование» для шин автомобиля с различной глубиной профиля протектора (разная степень износа) на дороге с разной толщиной водяного слоя.

«Аквапланирование» при подскальзывание человека на льду

Такое же как у автомобилей «аквапланирование» на «гидроклине» возникает в оттепель и у обычных пешеходов, когда они поскальзываются на участке мокрого льда на тротуаре.

Интересно, что при температуре на улице Т=0С температура подошвы на обуви людей оказывается выше +0С.

Таким образом, сам контакт тёплой подошвы ботинок со льдом при Тул=0С вызывает мгновенное плавление тонкого слоя льда под подошвой до состояния жидкой воды, и на этом слое растопленной воды человек и поскальзывается.

По такому сценарию часто наблюдаются случаи падения людей на льду в крытых катках, когда человек в офисных ботинках на тонкой плоской подошве выходит из тёплых зрительских трибун на лёд катка и тут же поскальзывается.

 Если же температура на улице понижается до слабо отрицательных температур  Тул= -3..-5 С, то температура подошвы уличных утеплённых ботинок уже оказывается отрицательной и не вызывает плавления льда под собой при контакте.

Получается, что  скользкость льда резко падает при отрицательных температурах воздуха и льда на улице, особенно для человека в зимней утеплённой обуви.

Данное изменение коэффициента трения скольжения различных материалов  по льду  от  температуры льда хорошо заметно в таблице (см.рис.13.)

Во второй таблице (см.рис.14) особенно интересна последняя строчка «подшипник скольжения», для которого коэффициент трения скольжения точно соответствует верхней таблице «лёд по льду».

Рис.13. Коэффициенты трения  скольжения по льду для различных  материалов при температурах льда Тул=0…-80С.

Рис.14. Коэффициенты трения  скольжения для различных  пар материалов.

Скольжение лыжи

Также интересны коэффициенты трения скольжения для специальных  транспортных устройств на эффекте  скольжения, а именно лыжи (сани).

Так как лыжи предназначены специально для скольжения по снегу и льду, то для них коэффициенты скольжения гораздо точнее  измерены для разных режимов движения  по разным типам обледенело-заснеженных дорог (см.рис.15.)

При этом оказывается, что лыжи по обледенелой дороге могут иметь вообще фантастически низкое сопротивление Кск=0,008-0,001. (верхняя строчка таблицы)

С учётом коэффициента  для полимерного покрытия из нижней части таблицы  коэффициент скольжения пластиковой лыжи может стать и вовсе мизерным:

Кск=0,008*0,73=0,0058

То есть под твёрдыми полозьями  саней скольжение на водяном гидроклине проявляется  даже ярче, чем в подшипниках скольжения!

Это вполне закономерно, так как удельные  радиальные нагрузки на шейки подшипников скольжения сильно выше, чем для широких лыж, предназначенных для дорог со слабонесущим снежным покровом.

Также нижняя часть таблицы интересна и в бытовом плане.

Хорошо видно, что полиэтилен скользит  по льду на треть лучше, чем углеродистая сталь или дерево (бумага, картон).

Это подтверждает эффект проскальзывания на полиэтиленовом пакете, если на него наступить на снегу.

Рис.15. Коэффициенты трения скольжения для лыжи по дороге с различными видами обледенения и заснеженности при уличной температуре  Тул= -4С.

По предельно низкому значению Кск=0,005 для лыж по льду можно оценить и вязкое трения для водоизмещающих судов.

Так сопротивление вязкого трения  воды о борт не может быть выше, чем для скольжения лыжи по льду.

Для танкера водоизмещением 100 тыс.тонн сопротивление вязкого трения  не может превысить 0,5% его веса.

В реальности упор винтов для такого танкера составляет около 100 тонн на крейсерской скорости 14 узлов (26км/ч=7м/с)  и мощности силовой установки 13-17тыс.кВт.

Таким образом,  реальное сопротивление даже на крейсерской скорости составляет менее 0,1% от веса танкера. При этом учтено не только вязкое трение, но также сопротивление формы и волновое сопротивление от раздвигаемой в стороны жидкой воды.

Подробнее о волновом  сопротивлении и сопротивлении формы  при движении кораблей сквозь воду можно прочитать по ссылке.