Сверхзвуковая струя воздуха из ресивера под давлением выше 1 атм

В предыдущих статьях я уже обсуждал  вопрос про скорость вылета струи газа из малых отверстий на больших перепадах давления  (дросселирование).

Тогда я поставил эксперимент со взвешиванием импульса струи воздуха на обычных кухонных электронных весах. Истечение этой струи происходило из малого отверстия в ресивере под избыточным давлением 2-7амосфер.

Давление в ресивере создаётся предварительным накачиванием воздуха с помощью компрессора до максимального давления 7 атм (больше не выдавал компрессор).

Данная установка представляет из себя «пневматически реактивный двигатель» (ПРД). (см.рис.)

Рис. 1. Схема установки для замера тяги воздушной струи ПРД из малого отверстия Ф1.5мм.

Давление  в ресивере ПРД постепенно падает по мере расхода газа  из отверстия, а синхронно с давлением соответственно  падают и  показания весов. В результате получились некие экспериментальные данные.

Показания по «взвешиванию струи» приведены в таблице (см.рис.2.)

Рис.2. Результаты эксперимента по взвешиванию  силы тяги струи, которая должна быть равна реактивной тяге  Fт  от струи воздуха  из ПРД.

Исходя из полученных данных, можно простым расчётом получить значение скорости струи на различных перепадах давления.

Чтобы получить массовый расход газа  G через отверстие ПРД за секунду будем использовать расчётный метод, так как надёжного расходомера для сжатого воздуха у меня нет.

При этом расход газа можно рассчитать по общепринятым формулам из ВУЗовского учебника «газометристов».

Формулы  расчёта расхода газа при дросселирование приведены в учебнике  (см.рис.3).

Рис.3. Страницы учебника «газометристов» с формулами расчёта расхода через сечение дроссельного отверстия. В.И. Иванов «ВАКУУМНАЯ ТЕХНИКА» 2016г, ГУ ИТМО

 

Интересно, что  хитрая многоэтажная  формула для вычисления  некой величины (см.рис.4.) у «газометристов» имеет название «расходный комплекс», но при этом его не обозначили никакой отдельной буквой.  И это при том, что «расходный комплекс» постоянно используется в расчётах расхода газов через дроссельные отверстия.

Рис.4.  Величина «расходный комплекс», который у «газометристов» почему-то не имеет собственного обозначения отдельной буквой.

В то же время отношение Р2/Р1  названо отдельной буквой «бета». При этом  значение «бета» нигде в расчётах участия не принимает, но эти значения «Бета-критические» для разных газов широко представлены в учебниках. (см.рис.5.)

Рис. 5. Фрагмент текста учебника классической термодинамики: РАЗДЕЛ V. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ИСТЕЧЕНИЯ ГАЗОВ И ПАРОВ. ПРОЦЕСС ДРОССЕЛИРОВАНИЯ https://k204.ru/books/michaylova/5.pdf

Для воздуха  «бета-кр» =0,528 откуда критическое давление при истечении в атмосферу равно:

Р1кр=Р2/0,528=1/0,528=1,89  атм

То есть все значения  абсолютного   давления Р1 в нашем замере тяги ПРД оказываются в закритической зоне с постоянным коэффициентом расхода 0, 634 при показателе адиабаты k=1,4 для воздуха:

(2/(k+1))^(1/(k-1))= (2/(1,4+1))^(1/(1,4-1))=0,634

Для получения массового расхода G нам нужно рассчитать ещё одну величину, которую у «газометристов» называют «местная скорость звука» (см.рис.)

Рис.6.  Ещё одна сложная величина, которую у «газометристов» называют «местная скорость звука».

 

Величина  «местная скорость звука» по методике «газометристов» при Т=293К (+20С) и молярной массе воздуха Mr=0,029 кг/моль будет иметь значение  Vа=313м/с:

Vа=(2*k/(k+1)*R*T/Mr)^0,5 =(2*1,4/(1,4+1)*8,31*293/0,029)^0,5=312,97м/с

Местная «скорость звука» по методике «газометристов» отличается от общепринятой величины в меньшую сторону (313м/с  против 343м/с), но даёт более точные значения массового расхода газа при дросселирование  через отверстия.

Этот вопрос мы выяснили уже и ранее в предыдущей статье про расчёт параметров газа в ЖРД РД-170 (см. ссылку.)

https://habr.com/ru/articles/862830/

Величина «скорость звука в атмосфере» рассчитывается  по чуть более простой формуле, которую приводят в своих учебниках «ракетчики» под тем же названием «местная скорость звука».(см.рис.7-8)

Рис.7. Формула «местной скорости звука» из учебника «ракетчиков», по которой ничего нельзя посчитать, так как забыли разделить подкоренное выражение на молярную массу газа Mr.

 

После исправления формулы  делением на Mr=0,029кг/моль расчётная «скорость звука в атмосфере» по методике «ракетчиков» будет Vзв-атм=343 м/с:

Vзв-атм=(1,4*8,31*293/0,029)^0,5=342,8 м/с

Рис.8. Страница из учебника с формулой расчёта скорости истечения газов из ЖРД, где в формуле величины «местной скорости звука» потеряно значение молярной массы Mr, что при расчёте по данной формуле приводит к абсурдным результатам с заниженными в разы скоростями.

Рис.9. Фрагмент страницы учебника с параметрами  газа в критическом сечение КС по методикам расчёта как у «ракетчиков». Интересно, что значение «плотности газов в критическом сечение» получено умножением «плотности газов в КС» на  величину 0,617, которая и  является «расходным комплексом» из методики «газометристов» при показателе адиабаты k=1,15. 

 

Зная коэффициент массового расхода 0,634  и скорость расхода Vа= 313м/с , мы можем рассчитать массовый расход  G из отверстия Ф1,5мм при дросселирование воздуха с плотностью Q1 при давление Р1 в ресивере:

G=0,634*Vа* Q1 *Sотв

Для давления дР=1,5 атм (первая строчка таблицы) получим расход:

G=0,634*313*(1,2*(1+1,5)) (3,140,0015^2)/4=0,00105 кг/с

Откуда получаем  скорость струи Vcтр=485м/с:

Vcтр=Fт/G= 0,51/0,00105=485,2 м/с.

Первый нетривиальный результат расчёта:

 Скорость струи воздуха из прокола в автомобильной шине  может оказаться сильно выше скорости звука в атмосфере!

Но дальше будет ещё круче!

Для  остальных  значений давления и    взвешенной тяги рассчитываем скорость струи в виде таблицы (см.рис.)

Рис. 10. Табличный расчёт  фактической скорости  струи воздуха Vстр (выделен жёлтым справа) из отверстия ПРД. По мере роста избыточного давления скорость струи постоянно растёт,  при неизменной скорости расхода Va=313 м/с.

Из данной таблицы видно, что  значение Vа – это  фиктивная скорость, нужная только для расчёта массового расхода G из отверстия ПРД.

При этом реальная скорость до отверстия ПРД на внутреннем срезе отверстия при постоянной плотности Q1 будет иметь величину V1=198м/с:

V1=0,634*Vа=0,634*313=198,44 м/с

При этом скорость V1 будет также одинаковой при любом давлении в ресивере с постоянной температурой (см.рис.11)

При скорости 198 м/с кинетическая энергия ещё достаточно мала, составляя следующую величину:

(198/485)^2=0,16  или 16 % от  кинетической энергии сверхзвуковой струи или 6,7% от полной внутренней энергии Ео.

А потому с погрешностью менее 10% можно считать, что плотность воздуха в ПРД перед соплом практически постоянная  до входа непосредственно в критическое сечение отверстия ПРД.

Итого

Вот вам и ФЕНОМЕНАЛЬНЫЙ результат по превышению скорости звука при простом расчёте реальной скорости газовых молекул в струе воздуха, истекающей из малого отверстия в автомобильной шине.

Хотя в учебниках по ЖРД утверждают, что скорость газов в критическом сечение КС до разгона в сопле Лаваля не может быть выше «местной скорости звука».

У нас же по расчёту скорость газа в струе из прокола в автомобильной шине может превышать  скорость  звука в атмосфере в 1,41 раза и более, причём без всякого сопла Лаваля:

Vстр/Vзв=485/343=1,414

 Правда, расчёт пришлось вести по формулам сразу из двух разных ВУЗовских учебников на близкие темы: «Теория газодинамики ЖРД» и «Вакуумная техника».

Применение сразу двух учебников под один расчёт связано с тем, что в  одном учебнике недопустимо писать разные формулы под одно обозначение физической величины, иначе натягивание «совы на глобус» будет слишком очевидно.

Расчёт плотности струи воздуха  из отверстия ПРД

Зная скорость молекул в струе газа и массовый расход через отверстие можно рассчитать значение  плотности струи воздуха Qстр на скорости Vcтр, что определяется простым делением массового расхода G  при давлении дР=1,5 атм на объём струи за одну секунду (Vстр*Sотв):

Qстр=G/(Vстр*Sотв)=0,00105/(485*1,766*10^-6)=1,23 кг/м3

Остальные значения рассчитаем в таблице (см рис.):

 Рис. 11. Табличный расчёт  фактической скорости  струи воздуха Vстр (столбец №11,выделен жёлтым) и плотности струи Qстр (столбец №12,выделен фиолетовым), а также  скорости V1 плотного воздуха под давлением в ресивере перед отверстием ПРД. По мере роста избыточного давления скорость струи Vстр постоянно растёт,  при неизменной скорости расхода Va=313 м/с и V1=198 м/с.

Интересно что отношение скоростей Vcтр/V1 и Q1/Qcтр  одинаково во всех строчках (два последних столбца№ 14-15 цвета охры):

Vcтр/V1 = Q1/Qcтр 

Это следствие неразрывности струи при постоянном  одинаковом массовом расходе G, что позволяет записать уравнение для прямого участка струи постоянного сечения:

Q1*V1*S= Qстр*Vстр*S=G

Проверочный  расчёт силы тяги ПРД по учебнику

Для проверки полученных экспериментальных данных при взвешивании импульса  воздушной струи из ПРД на электронных весах мы также воспользуемся данными из учебника «ракетчиков» по теории ЖРД.

В нём присутствует  таблица, где в явном виде указана возможная тяга КС ЖРД без сопла Лаваля (см.рис.12.)

Рис.12. Фрагмент страницы учебника по теории газодинамики ЖРД, где указана постоянная прямая связь силы тяги КС от давления в КС, определяющая долю давления от Рк в КС от развиваемой тяги струи из КС через критическое  сечение Sкр (здесь почему-то площадь критического сечения назвали «сигма-кр»).

В таблице  нет значения тяги  КС для показателя k=1,4, но мы его можем легко вычислить сами, заметив «удивительную» особенность  цифр в третье строчке таблицы.

Так для значения k=1,15 заявляется  величина Kкс=1,234, что позволяет вычислить Fт-кс:

 Fт-кс= 1,234*Ркс*Sкр.

В этой формуле Kкс=1,234 – это ни что иное, как удвоенное значение «расходного комплекса» из учебника «газометристов»:

Kкс=2*0,617=1,234

При этом сразу появляется и значение скоростного напора струи из ПРД, который равен:

Рv=0,617*Ркс

Ведь из второго закона Ньютона известно:

Fт=dm*V= G*V=(Q*S V)V=2*S*( 0,5*Q*V^2)= 2*S* Рv

Откуда и получается, что если Рv=0,617*Ркс, то  сила тяги ПРД равна:

Fт= 2*S* Рv=2*S*( 0,617*Ркс)=1,234* S* Рv

Следовательно для воздуха с k=1,4 и  величиной «расходного комплекса»=0,634 получим Kкс=2*0,634=1,268, откуда вычислим  расчётную тягу ПРД:

Fт-прд=2*0,634*Sотв*Р1

При  этом скоростной напор струи равен :

Рv=0,634*Р1

Расчёт теоретической тяги Fт от ПРД до цифры приведён в таблице (см.рис.13.)

Рис. 13. Таблица расчёта по учебнику теоретической тяги Fт от ПРД (столбец №16), а также сравнение величин Fт- весы / Fт- расчёт (столбец №17).

Интересно, что экспериментальные значения тяги Fт-весы показывает отклонение от -9% до + 5% от расчётной тяги Fт-расч.

При этом, точное попадание расчёта в эксперимент происходит на избыточном давление дР=3-3,5 атм в  ресивере (две  цифры 1,00 столбце №17).

При этом  на  дР=4,5 атм  тоже  единица в 17 столбце, что уже будет явным провалом в монотонно растущей функции от ошибочных значений из эксперимента (строчка выделена красным шрифтом в таблице).

Ровно такой же результат получается если сначала вычислить скоростной напор струи:

Рv-стр=0,5*Qстр*Vcтр^2= =0,5*1,23*485^2=1 44 407 Па =1,44 атм

А затем просто перемножить давление в ресивере Р1=2,5 атм на  «расходный  комплекс»=0,634 , от чего получим:

Рv-расч=2,5*0,634=1,58 атм

После чего делим Рv-стр на Рv-расч и получаем:

Рv-стр / Рv-расч=1,44/1,58= 0,91

То есть ровно те же значения, что для тяги расчётной.  Для остальных значений  давления Р1 смотри расчёт ниже три дополнительных столбца справа в таблице (см.рис.14.)

Рис. 14. Расчёт скоростного напора Рv-стр и Рv-расч (столбцы № 25-26), а также их сравнение  Рv-стр / Рv-расч (столбец №27)

Никакого чуда тут конечно нет, так как  тяга и скоростной напор связаны простейшей зависимостью:

Fт-cтр=Рv*2*S

Fт-расч= Р1*0,634*2*S

Из этого наблюдения можно сделать вывод, что  расчётная «теоретическая» методика  не очень точна.

Тем не менее, в эксперименте получен дополнительный очень интересный результат, а именно:

Выгодно увеличивать избыточное давление в ресивере  ПРД (или в КС ЖРД) для поднятия удельного импульса реактивной тяги  струи воздуха из ПРД.

Проверить эти данные можно в метрологической лаборатории, где есть сертифицированная аппаратура по измерению массового расхода  сжатого воздуха по трубе при различных давлениях и температурах.

Тогда можно будет с уверенностью  делать утверждения про исходные причины изменения удельной тяги ПРД, которые надо выбрать из двух вариантов, а именно:

• несовершенство методики расчёта расхода G;

• реальный рост тяги ПРД от повышения  скорости  истекающей струи при росте избыточного давления в ресивере.

Найденный в расчёте аномальный рост удельно тяги ПРД при повышение давления в ресивере имеет подтверждение и в учебнике, где для  одного и того же показателя k=1,15 даны разные коэффициенты тяги в зависимости от давления в КС ЖРД (см.рис.15.)

Рис.15. Фрагмент страницы учебника по теории газодинамики ЖРД, где впрямую указана  переменна связь коэффициента силы тяги КС от давления в КС. Так при k=1,15 изменение давления от 4МПа до 10МПа даёт приращение тяги в 1,225/1,210=1,0124 раза или на 1,24%.

Температура воздуха в сверхзвуковой струе из ПРД

Учебник по теории ЖРД нам прямым тестом заявляет, что в любой части  потока газа из реактивного двигателя должно выполняться уравнение постоянства энергии газа (см.рис.16.)

Рис. 16. Фрагмент страниц учебника по теории ЖРД, где указывается, что разгон газа  осуществляется только за счёт внутренней энергии самого газа в данной точке, при этом постоянно выполняется закон сохранений суммарной энергии газа. Правда в формуле (2.2) опять забыта величина   молярной массы газа Mr, которая не может исчезнуть, даже если принять m=1кг. Потеря Mr делает данное уравнение  бессмысленным по физической размерности, а цифры при таком расчёте получаются совершенно неадекватные.

Зная расчётную скорость воздуха в струе можем рассчитать температуру струи из уравнения (2.2),  но только после его корректировки на величину Mr=0,029 кг/моль для воздуха при То=293К:

Ео= k/(k-1)*R*To*m/Mr =1,4/(1,4-1)*8,31*293*1/0,029=293 858 Дж/кг

Екин=0,5*m*V^2=0,5*1*484^2=117722Дж/кг

Е2=Ео-Екин=293858-117127=176731 Дж/кг

Откуда

Т2= То*(Е2/Ео) =293*(176731 /293858)=176К  (или минус -97С)

Расчёт температуры сверхзвуковой струи для других перепадов давления дР приведён таблице (см.рис.17.)

Рис.17. Таблица параметров сверхзвуковой струи из ПРД. Расчётные температуры в сверхзвуковой струе до её торможения об окружающий воздух или об препятствия даны в столбцах № 23-24 (выделено синим) . Все температуры сверхзвуковой струи находятся в глубоком минусе по Цельсию.

Выводы

Сверхзвуковая струя — это ОЧЕНЬ ХОЛОДНАЯ СТРУЯ!

Именно  из-за контакта с такой холодной струёй происходит обмерзание редукционных клапанов газовых баллонов, где газ под давлением дросселируется в тонких кольцевых зазорах седла клапана с 6 атм до 1 атм, выхолаживая  корпус клапана до образования инея на нём (см.рис.18.)

Рис. 18. Обмерзание газового редуктора на резервуаре со сжиженным пропан-бутаном при перепаде давления от 3 атм к 1 атм. Что сам баллон и газ внутри находятся при плюсовой температуре видно по отсутствию инея на стенке самого баллона, а значит температура внутри  газгольдера выше +0С. При этом на манометре видно, что стрелка  находится на избыточном давление около 2 атм (середина  интервала от 0 до 4 атм), где для данного манометра первая цифра 4 атм, а максимальное  давление 16 атм (см. рис.19. ниже). Давление дР=2 атм (давление паров Р=3 атм)  при плюсовой температуре говорит о составе смеси близкой  к 70% пропан и 30% бутан согласно графика свойств смесей «пропан-бутан»(см рис.20.)

Рис.19.  Газовый редуктор для пропан-бутана с максимальным давлением 16 атм и первой цифрой 4 атм.

Рис.20. График  давления паров газовой смеси пропан-бутана различной концентрации при различной температуре. Давление паров Р=3 атм  при температуре +0С говорит о составе смеси близкой  к 70% пропана.

Зона выхолаживания сверхзвуковой струёй в газовом редукторе находится в кольцевом зазоре под клапаном, что хорошо видно на разрезе газового редуктора (см.рис.21.)

Рис.21. Разрез газового редуктора. Выхолаживание корпуса происходит в зоне седла клапана, где в тонком кольцевом зазоре газ разгоняется до сверхзвуковой скорости на большом перепаде давления (показано стрелочками на правой картинке). Особенно сильно вымерзает верхняя часть клапана, тогда как нижняя часть корпуса отделена  мембраной с высоким тепловым сопротивлением, а газ в камере низкого  давления(10) находится уже с более высокой температурой после торможения струи и самонагревом заторможенного газа до первоначальной температуры То в баллоне.

Полезное применение холода от сверхзвуковой струи воздуха

Температуру тонкой сверхзвуковой струи достаточно трудно замерить экспериментально с помощью контактного термометра. Так при простом внесение градусника в струю  получить правильную температуру струи не получится, а вместо этого будет измерена температура при ударном торможении струи об градусник, которая будет равна исходной температуре газа в баллоне ПРД.

Тем не менее сам эффект (без его внятного его объяснения) применяется  в компактных охладителях воздуха, которые называют «Вихревые трубки на эффекте Ранка-Хилша» (см.рис.22-24.)

Рис.22. Разрез и устройство «вихревой трубки на эффекте Ранка-Хилша» для локального охлаждения воздухом горячих деталей в промышленности.

Рис.23. Внешний вид «вихревой трубки» для локального охлаждения воздухом горячих деталей в промышленности.

Рис. 24. Применение «вихревой трубки» для локального охлаждения воздухом горячей детали на станке.

Объяснению механизма работы таких «вихревых охладителей» посвящена отдельная моя статья (см. ссылку).

Эксперимент для замера температуры сверхзвуковой струи

Замер температуры сверхзвуковой струи возможен только непосредственно на тонком  кольце выпускного отверстия ПРД.

Для замера температуры сверхзвуковой струи при истечении из отверстия ПРД в выходное сечение необходимо установить специальное охлаждаемое  струёй металлическое кольцо.

При этом необходимо охлаждаемое кольцо в отверстии отделить от основного корпуса ПРД пластиковым теплоизолирующим бандажом, чтобы резко снизить перетоки  тепла от основного тёплого корпуса к холодному кольцу вокруг зоны разгона струи до сверхзвука (см.рис.25.)

Рис. 25. Разрез выпускного отверстия из ПРД, модифицированного для замера температуры охлаждения сверхзвуковой струи воздуха.

В данной конструкции сопла ПРД температуру теплоизолированного кольца в отверстие ПРД возможно замерять дистанционным радиационным термометром (пирометром), либо придётся интегрировать в кольцо терморезисторы от датчика температуры.

На рисунке также показан плоский ряд молекул с расчётной скоростью V1 =198 м/с, которая соответствует расчётному расходу G при неизменной плотности сжатого воздуха в ресивере ПРД ( в реальности такого плоского слоя не возникает).

При разгоне газа к отверстию присутствует сферическое распределение молекул по скоростям, что показано на рисунке ниже (см.рис.26.)

Рис.26. Разрез выпускного отверстия из ПРД, где показано сферическое распределение молекул по скоростям при разгоне газов  до сверхзвука. Сверхзвуковая струя после выхода из ПРД имеет избыточное поперечное давление, которое приводит к дополнительному расширению струи, что ещё сильнее выхолаживает струю от дополнительного разгона молекул газа в струе.

На рисунке показана реалистичная модель разгона  отдельных молекул в отверстии с острыми кромками.

В этой модели сферические слой на входе в отверстие имеет скорость около V1сфер=120м/с, что значительно меньше  расчётной величины скорости для плоского слоя в отверстии  V1=198м/с.  

Разгон молекул газа до сверхзвука  происходит мгновенно после срыва крайних рядов сферического слоя с острой кромки отверстия.

Далее мгновенно остывшая сверхзвуковая  струя пролетает сквозь цилиндрическое отверстие, охлаждая его кольцевые стенки.

Также на рисунке показан пристеночный ряд молекул перед входом в отверстие ПРД, который при торможении о стенки отскакивает назад (вектор скорости «V- отскок» показан в обратную сторону). Этот отскок пристеночного ряда молекул назад позволяет сферическому слою перескочить вперёд на положение с меньшей площадью слоя, сохраняя при этом практически неизменную плотность газа вдоль арочного слоя.

Отскочивший назад кольцевой ряд молекул газа тормозит своим обратным импульсом идущие сзади ряды молекул, снижая действующее между слоями давление и тем самым создавая «гидравлические потери» при истечении струи из ПРД.

Такие отскоки идут  на всей поверхности разгонного конуса, а не только на срезе перед выходным отверстием. На прямых участках трубы происходит похожее явление, но с меньшей интенсивностью, так как линейные гидравлические потери в прямой трубе на малых скоростях по абсолютным величинам сильно меньше, чем потери в разгонном конусе на большой скорости газа.

Интересно заметить, что сверхзвуковая струя сохраняет послойную неравновесную структуру с повышенным поперечным давлением в цилиндрическом отверстии сопла ПРД.

Расширение  струи вбок до  равновесного атмосферного давления происходит уже после выхода из цилиндрического участка отверстия ПРД.

Именно это поперечное давление струи давит на стенки сопла Лаваля, создавая дополнительную тягу на ракетных ЖРД.

При разгоне  молекул газа в струе по радиусу в пустоту  происходит перерасширение струи, что приводит к последующему её циклическому сжатию с образованием  известных «колец Маха» (см.рис.27-28.)

Рис.27. Образование  циклических «колец Маха» на реактивной струе из РД при срабатывание  избыточного поперечного давления в струе на поперечный разгон слоёв газа. В пустоте за срезом сопла происходит поперечный разгон молекул газа струи до перерасширенного состояния струи, с последующим обжатием струи в обратную сторону  внешним  повышенным атмосферным давлением. Эта низкочастотная поперечная пульсация струи создаёт характерный для РД звук: от высокочастотного свиста у мелких ЖРД до низкочастотного рёва от гигантских ракетных ЖРД.

Рис.28. Образование  циклических «колец Маха» на реактивной струе при обжатие высоким атмосферным давлением перерасширенной струи с пониженным поперечным давлением в струе самолётного РД. Увеличение свечения «колец Маха» возникает в зауженных областях струи, где адиабатное обжатие струи высоким атмосферным давлением приводит к росту температуры в струе.

Заключение по статье

Какую идею я пытаюсь донести до читателей через рассмотренное в статье физическое явление «истечение струи воздуха из малого отверстия в ресивере под избыточным давлением»?

Таких  идей несколько, а именно:

1. Вскрыты противоречия между заявляемыми в учебниках догмами о «невозможности превысить скорость звука  в критическом сечение КС ЖРД» и реальным течением газовых процессов на практике. Найденные противоречие подтверждаются  в расчётах.

2. Найден абсолютно новый феномен «скачка скорости» в критическом сечении ПРД (или ЖРД). Про «скачок скорости» в критическом сечение КС ЖРД РД-170 подробно описано в отдельной статье.

3. Учебники для ВУЗов из разных разделов техники дают разные объяснения одних и тех же физических явлений, давая к ним различные формулы для расчётов.

4. За прошедшие сотни лет развития науки людям удалось получить некоторое понимания отдельных происходящих физических явлений, а также научились их использовать для утилитарных целей, подкрепляя всё это некими расчётными формулами.

5. Не смотря на наличие вполне работоспособных расчётных методик, нет ещё полного понимания сути многих явлений, а именно: ‑природа электрического тока, — устройство и механизмы работы газов, ‑ядерная физика и устройство атомов химических веществ.

6. Для объяснения работы такой субстанции как  «газ» нельзя использовать известную всем со школы «Кинетическую теорию газов» (КТГ). Так в КТГ молекулы летают на скоростях ружейной пули, постоянно соударяясь друг с другом и стенками сосуда. При этом КТГ не способна объяснить большинство  свойств реальных газов, а сама КТГ входит в противоречия с базовыми постулатами термодинамики и механики. Свойства газов по КТГ противоречат реальным свойствам газов, в том числе и окружающего нас воздуха в атмосфере Земли.

7. Свойства реальных газов можно объяснить с помощью модели «Статической теории газов» (СТГ), где молекулы висят практически неподвижно на центральных силах взаимного отталкивания от ближайших молекул газа. Именно по модели СТГ была показана динамика  движения газов при истечении из отверстия ПРД. Подробнее про СТГ можно прочитать по ссылке.