25.09.2024 17:39
iMonin 45 13000 Источник

Флаттер — это загадочное явление в аэродинамике, которое есть, но объяснения которого до сих пор нет.

Про «флаттер» я уже писал отдельную «главу № 4» в первой своей большой статье про «Подъёмную силу крыла без „закона Бернулли“.

Недавно попытался перечитать снова эту главу, и оказалось, что её надо дописывать и публиковать отдельной статьёй, так как в ней всё не очень наглядно и совершенно непонятно написано.

В рамках большой статьи та куцая глава про «флаттер» была вполне уместна. Но вот оказалось, что само явление «флаттера» также плохо определено, как не определено в общепринятой «Аэродинамике» базовое понятие «подъёмная сила крыла». 

Флаттер — это разрушитель самолётов.

Для начала стоит описать сам «флаттер» как  опасное явление в авиации.

Флаттер проявился как феномен мгновенного разрушениями самолётов в 1930-х годах, когда пытались поставить рекорды скорости, переводя обычные самолёты в экстремальный разгон на пикирование.

В какой — то момент такого пикирующего разгона обычно спокойный самолёт начинало чудовищно трясти. Крылья начинали сильно гнуться и скручиваться попеременно в разные стороны, что в итоге приводило к очень быстрому разрушению самолёта прямо в воздухе. См. рис. 1:

Рис. 1. Утрированное изображение флаттера самолёта в пикирование, хотя по сути всё верно нарисовано.
Рис. 1. Утрированное изображение флаттера самолёта в пикирование, хотя по сути всё верно нарисовано.

Явление «флаттера» было настолько непонятно, что конструктивные средства защиты от него вскоре нашли, но само явление так и осталось не объяснённым.

В СССР решить проблему «флаттера» по личному распоряжению И.В. Сталина было поручено профессору М.В. Келдышу (1911–1978гг). См. рис. 2:

Рис. 2. Профессор Келдыш и картинка объяснений природы «флаттера» по версии Келдыша.
Рис. 2. Профессор Келдыш и картинка объяснений природы «флаттера» по версии Келдыша.

В итоге Келдыш дал рекомендации для конструкторов самолётов, следуя которым удалось обойти проблему «флаттера» на пути строительства всё более быстрых самолётов.

Этими рекомендациями стали следующие чисто технические решения:

  1. Повышение изгибной и крутильной жёсткости крыльев для снижения влияния флаттера,

  2. Снижение толщины профиля крыла для отодвигания предела скорости, за которым возникал флаттер.

Одновременное применение этих рекомендаций приводило к сильному утяжелению крыльев самолётов.

Результатом применения этих рекомендаций стало создание нового высотного скоростного истребителя МиГ-3 образца 1940г. См. рис. 3:

Рис. 3. Самолёт МиГ-3 при посадке с выпущенными щитками‑закрылками. До создания МиГ‑ 3 закрылки в боевых самолётах практически не применялись. Появление закрылков для режима посадки стало следствием уменьшения толщины крыла из‑за борьбы с флаттером на высоких скоростях, а тонкое крыло без закрылков могло обеспечить взлет и посадку только на очень высоких скоростях.
Рис. 3. Самолёт МиГ-3 при посадке с выпущенными щитками‑закрылками. До создания МиГ‑ 3 закрылки в боевых самолётах практически не применялись. Появление закрылков для режима посадки стало следствием уменьшения толщины крыла из‑за борьбы с флаттером на высоких скоростях, а тонкое крыло без закрылков могло обеспечить взлет и посадку только на очень высоких скоростях.

Правда, теории «флаттера» Келдыш тогда так и не смог построить, хотя за решения самой технической задачи «борьбы с флаттером» Келдыш получил в то время Сталинскую премию за 1942 г.  

Основа проблемы понимания «флаттера крыла»

Проблема с объяснением явления «флаттера» кроется в том, что даже базовое для авиации понятие «подъёмной силы крыла» тогда не имело разумного физичного объяснения в теории «Аэродинамики», впрочем также как нет этого объяснения в учебниках и сейчас.

В первой части свое статьи про «подъёмную силу крыла» я дал вполне разумное объяснение феномена «подъёмной силы крыла» в приложении к тонкому крылу с изогнутым по радиусу профилем.

Там рассматривается изогнутый поток воздуха конечной толщины (приблизительно равный ширине крыла), который создаёт центростремительную силу для своего изгиба по фиксированному радиусу за счёт возникновения пониженного давления между самим потоком воздуха и крылом.

Расчёт такого тонкого радиусного крыла получился простым и понятным.

Этот же расчётный подход прекрасно используется в учебниках для ВУЗов для определения тяги на лопатках турбин.

Ну, и обтекание тонкого радиусного крыла непосредственно применимо к расчёту тяги косого паруса на парусных яхтах при ходе поперёк и против ветра. См. рис. 4:

Рис. 4. Группа картинок обтекания различных тел: 1 — шар, 2 — овальный стержень (мачта без паруса), 3 — стержень круглого сечения, 4 — изогнутые пластины разного типа (а‑б —лопатка турбины, в — тонкий парус на мачте).
Рис. 4. Группа картинок обтекания различных тел: 1 — шар, 2 — овальный стержень (мачта без паруса), 3 — стержень круглого сечения, 4 — изогнутые пластины разного типа (а‑б —лопатка турбины, в — тонкий парус на мачте).

На рисунке 4-в представлен косой парус с явно выраженным «вихревым пузырём».

Такие «вихревые пузыри» обнаруживают на парусах визуально, там где на выпуклой поверхности паруса непосредственно видно хаотичное колебание индикаторных шелковинок.

Подобные шелковинки используют для оперативного визуального контроля режима обтекания воздухом не только парусов, но также в полёте на реальных самолётах и на продувке макетов в АДТ. См. рис. 5–7:

Рис. 5. Шелковинки на крыле при продувке в АДТ. Вращение  шелковинок в зоне срыва потока на задней кромке крыла.
Рис. 5. Шелковинки на крыле при продувке в АДТ. Вращение  шелковинок в зоне срыва потока на задней кромке крыла.
Рис. 6. Шелковинки на крыле при продувке в АДТ. Люминесцентные шелковинки встали дыбом в зоне отрыва потока в середине крыла.
Рис. 6. Шелковинки на крыле при продувке в АДТ. Люминесцентные шелковинки встали дыбом в зоне отрыва потока в середине крыла.
Рис. 7. Вращение шелковинок в зоне срыва потока на отклонённом закрылке (фото справа).
Рис. 7. Вращение шелковинок в зоне срыва потока на отклонённом закрылке (фото справа).

Расчёт простой радиусной формы тонкого профиля по предложенной методике «давления от изогнутых потоков воздуха» вопросов и проблем не вызывает, а вот с переходом на толстые крылья реальных самолётов начинают возникать сложности.

Эти сложности расчёта толстых крыльев в целях практического инженерно‑технического конструирования были успешно преодолены ещё в начале 20-го века с помощью эмпирических данных от продувки различных профилей крыльев в аэродинамических трубах (АДТ).

Для каждого профиля составлялись таблицы Лобового сопротивления Сх и подъёмной силы Су в зависимости от различных углов атаки.

По этим таблицам строили специальные характеристические графики для отдельного профиля или крыла в целом, которые назывались «поляры крыла» или «поляры профиля» соответственно. Также с реальных самолётов снималась конечная характеристика аэродинамики самолёта в целом‑ «поляра самолёта». См. рис. 8:

Рис. 8. Поляра самолёта Ан-2 с учётом различной конфигурации крыла: с закрытыми закрылками и предкрылками, опущенными предкрылками, опущенными предкрылками и закрылками.
Рис. 8. Поляра самолёта Ан-2 с учётом различной конфигурации крыла: с закрытыми закрылками и предкрылками, опущенными предкрылками, опущенными предкрылками и закрылками.

Но упрощение проектно‑инженерного расчёта никак не добавило понимания физики самого процесса обтекания воздухом толстого хитро изогнутого профиля крыла самолёта и возникновения на нём «подъёмной силы крыла».

Для понимания происходящего с толстым крылом необходимо в аэродинамику толстого крыла внести те же принципы рассмотрения отдельных изогнутых потоков воздуха, как это делается для лопаток турбин и для обтекания форм топографического рельефа и наземных построек. См. рис. 9 (а и б):

Рис. 9а
Рис. 9а
Рис. 9б
Рис. 9б

Рис. 9. Изображение отрывных потоков воздуха: а — при огибание рельефа местности и деревьев, б — искусственных сооружений.

Что такие потоки воздуха существуют известно уже давно и всем тем, кто хоть как‑то причастен к аэродинамике. При этом такие изогнутые потоки и турбулентные заторможенные зоны в «вихревых пузырях» хорошо видны и весьма подробно изучались последние 100 лет при продувках в АДТ.

Есть множество фотографий из АДТ, где видны как «вихревые пузыри», так и застойные вихревые зоны позади обдуваемых тел после полного срыва потока. См. рис. 10–12:

Рис. 10. Визуализация потоков жидкости и турбулентных зон при обтекании препятствий виде кругового цилиндра.
Рис. 10. Визуализация потоков жидкости и турбулентных зон при обтекании препятствий виде кругового цилиндра.
Рис. 11. Визуализация потоков воздуха в пограничном слое при обтекание препятствий виде выпуклой поверхности.
Рис. 11. Визуализация потоков воздуха в пограничном слое при обтекание препятствий виде выпуклой поверхности.
Рис. 12. Визуализация срыва потоков жидкости и образования застойно‑турбулентных зон при обтекание препятствий с вогнутой поверхностью.
Рис. 12. Визуализация срыва потоков жидкости и образования застойно‑турбулентных зон при обтекание препятствий с вогнутой поверхностью.

Инженерно-строительный учебник, как  источник независимой информации по «прикладной аэродинамике»

Поводомдля повторного обращения к теме «флаттера» послужила достаточно старая книга по расчёту ветровых нагрузок на строительные конструкции, попавшаяся мне на просторах интернета:

Г.А. Савицкий «Ветровая нагрузка на сооружения».

Книга была издана ещё в далёком 1972 году. См. рис. 13:

рис.13-а
рис.13-а

 

 

Рис. 13. Титульный лист (а) и аннотация к книге Г. А. Савицкого (б).
Рис. 13. Титульный лист (а) и аннотация к книге Г. А. Савицкого (б).

Главная ценность в этой книге в том, что приведённые там данные и эпюры давления имеют инженерно‑прикладной характер для вполне утилитарных строительных расчётов для реальных будущих построек.

По содержанию данная книга — это рассуждение о сложной теме взаимодействия архитектурных строений различной формы с ветром на основе экспериментальных данных по продувке отдельных базовых элементов конструкций в АДТ.

То есть данные получены с реальных продувок макетов в АДТ и на реальных действующих сооружениях в процессе наблюдения при эксплуатации. См. рис. 14:

Рис. 14. Схема потоков при обтекании строения ветровыми потоками и эпюры давления от них.
Рис. 14. Схема потоков при обтекании строения ветровыми потоками и эпюры давления от них.

В частности там были данные о распределение давления по поверхности шара и по сечению длинных стержней различной формы сечения.

Причём были даны не только суммарные силовые показатели с весов в АДТ, но и эпюры по всему сечению на разных режимах продувки. Интереснее всего было то, что давление разрежения оказывалось больше избыточного давления в зоне торможения потоков ветра. См. рис. 15–23:

Рис. 15. Схемы потоков жидкости при обтекании кругового цилиндра на разных скоростях.
Рис. 15. Схемы потоков жидкости при обтекании кругового цилиндра на разных скоростях.
Рис. 16. Эпюры давления при обтекании при обтекании кругового цилиндра потоками жидкости на разных скоростях.
Рис. 16. Эпюры давления при обтекании при обтекании кругового цилиндра потоками жидкости на разных скоростях.
Рис. 17. Таблица распределения давления по поверхности кругового цилиндра и шара по различным угловым положениям от оси потока.
Рис. 17. Таблица распределения давления по поверхности кругового цилиндра и шара по различным угловым положениям от оси потока.
Рис. 18. Эпюры давления ветра на сферический наземный обтекатель. Хоть эта картинка и не из этой книги (поиск Яндекса), но она так красива, что не смог её не вставить.
Рис. 18. Эпюры давления ветра на сферический наземный обтекатель. Хоть эта картинка и не из этой книги (поиск Яндекса), но она так красива, что не смог её не вставить.
Рис. 19. Эпюра давления ветра на плоскую крышу: 1 — расчётно усреднённый вариант, 2 — реальное распределение со значительными локальными перегрузками.
Рис. 19. Эпюра давления ветра на плоскую крышу: 1 — расчётно усреднённый вариант, 2 — реальное распределение со значительными локальными перегрузками.
Рис. 20. Фрагмент страницы книги с данными по распределению давления ветра на прямоугольную стенку различных габаритов.
Рис. 20. Фрагмент страницы книги с данными по распределению давления ветра на прямоугольную стенку различных габаритов.
Рис. 21. График с данными по распределению давления ветра на прямоугольную стенку различных габаритов.
Рис. 21. График с данными по распределению давления ветра на прямоугольную стенку различных габаритов.
Рис. 22. Эпюры с распределением давления ветра на прямоугольную стенку различных габаритов от ветра реального распределения и эталонного равномерного потока.
Рис. 22. Эпюры с распределением давления ветра на прямоугольную стенку различных габаритов от ветра реального распределения и эталонного равномерного потока.
Рис. 23. Эпюры распределения давления по препятствием различных геометрических форм. Интересно, что отрицательные давления есть не только на шарах и эллипсоидах, но даже на краях плоской прямоугольной пластинки (г).
Рис. 23. Эпюры распределения давления по препятствием различных геометрических форм. Интересно, что отрицательные давления есть не только на шарах и эллипсоидах, но даже на краях плоской прямоугольной пластинки (г).

Заключение по картинкам из учебника:

Если бы я сам много ранее не писал статью про «подъёмную силу крыла», то эти эпюры я легко пропустил бы мимо сознания.

Но так как подобные эпюры я сам пытался построить исходя из собственной модели обтекания воздушным потоком различных предметов и препятствий, то содержание этих эпюр в книге мне показалось крайне интересным.

Удивительная информация из эпюр давления по тонкому парусу и толстым крыльям.

Наиболее интересной для меня информацией оказалось то, что отрицательные давления на предметах от ветра могут превосходить давление скоростного напора от этого ветра. Причём сама эта информация давно находится в справочниках общестроительных и других технических дисциплин.

Ниже приведена картинка из другого какого‑то учебника с эпюрами давления при обтекании цилиндрического стержня. См. рис. 24:

Рис. 24. Эпюры давления при обтекании стержней круглого сечения: а — идеальной жидкостью (расчётная теория с «парадоксом» нулевого сопротивления), б — реальное обтекание со срывом потока.
Рис. 24. Эпюры давления при обтекании стержней круглого сечения: а — идеальной жидкостью (расчётная теория с «парадоксом» нулевого сопротивления), б — реальное обтекание со срывом потока.

В тожевремя похожие эпюры давления начали всплывать в поиске Яндекса для косых парусов яхтенного вооружения. См. рис. 25:

Рис. 25. Эпюра давления на выпуклой стороне косого паруса при разных углах установки к ветру. До момента срыва потока на двух верхних картинках разрежение на выпуклой поверхности паруса в полтора‑два раза превосходит давление скоростного напора ветра. А после срыва потока давление разрежения по парусу практически равномерное и чуть ниже единицы.
Рис. 25. Эпюра давления на выпуклой стороне косого паруса при разных углах установки к ветру. До момента срыва потока на двух верхних картинках разрежение на выпуклой поверхности паруса в полтора‑два раза превосходит давление скоростного напора ветра. А после срыва потока давление разрежения по парусу практически равномерное и чуть ниже единицы.

Следом в поиске Яндекса потянулись эпюры для толстых крыльев, где забросы разрежения также уходили далеко за единицу скоростного напора от встречного потока воздуха. См. рис. 26–32:

Рис. 26. Иллюстрация из чьей‑то презентации, найденной в поиске Яндекса. Здесь также виден всплеск разрежения Ср>1 на крыле, то есть выше скоростного напора встречного потока.
Рис. 26. Иллюстрация из чьей‑то презентации, найденной в поиске Яндекса. Здесь также виден всплеск разрежения Ср>1 на крыле, то есть выше скоростного напора встречного потока.
Рис. 27. Эпюра давлений по плоскостям при обтекании несимметричного «чечевичного» профиля с острыми кромками на малом угле атаки в 2 градуса. Передняя острая кромка и отсутствие тормозного давления на передней кромке крыла характерны для сверхзвуковых самолётов при полёте на сверхзвуке.
Рис. 27. Эпюра давлений по плоскостям при обтекании несимметричного «чечевичного» профиля с острыми кромками на малом угле атаки в 2 градуса. Передняя острая кромка и отсутствие тормозного давления на передней кромке крыла характерны для сверхзвуковых самолётов при полёте на сверхзвуке.
Рис. 28. Эпюра давлений по плоскостям при обтекании дозвукового профиля с малым углом атаки. Качественная оценка без точных количественных показателей, но всё равно явно видно превышение разрежения сверху над скоростным напором слева.
Рис. 28. Эпюра давлений по плоскостям при обтекании дозвукового профиля с малым углом атаки. Качественная оценка без точных количественных показателей, но всё равно явно видно превышение разрежения сверху над скоростным напором слева.
Рис. 29. Фрагмент страницы учебника демонстрирует, что на обеих плоскостях выпуклого крыла возникает разрежения разной интенсивности, а итоговая «подъёмная сила» крыла является разностью этих разрежений.
Рис. 29. Фрагмент страницы учебника демонстрирует, что на обеих плоскостях выпуклого крыла возникает разрежения разной интенсивности, а итоговая «подъёмная сила» крыла является разностью этих разрежений.
Рис. 30. Суммарная диаграмма распределения давления на две стороны крыла, которая имеет центр тяжести ближе к передней кромке крыла. Положение центра тяжести этой фигуры называют «центр давления», который расположен между центрами давлений верхней и нижней плоскостей Срв и Срн. Максимальная величина разрежения опять превышает единицу.
Рис. 30. Суммарная диаграмма распределения давления на две стороны крыла, которая имеет центр тяжести ближе к передней кромке крыла. Положение центра тяжести этой фигуры называют «центр давления», который расположен между центрами давлений верхней и нижней плоскостей Срв и Срн. Максимальная величина разрежения опять превышает единицу.
Рис. 31. Определение центра давления на профиле. Картинка из презентации, найденной Яндексом
Рис. 31. Определение центра давления на профиле. Картинка из презентации, найденной Яндексом
Рис. 32. Традиционны представления «Аэродинамики» с неким «скачком скорости» на крыле.
Рис. 32. Традиционны представления «Аэродинамики» с неким «скачком скорости» на крыле.

Вмоей версии формирования ПС за счёт изгиба воздушных потоков эти наблюдаемые на шлирен‑фотографиях линейные затемнения «скачков» — это всего лишь излом траектории потока, возникающий при касании потоком поверхности крыла. См. рис. 33–34:

Рис. 33. Реальное шлирен-фото из АДТ при обтекания профиля со «скачком» из пучка тёмных линий.
Рис. 33. Реальное шлирен-фото из АДТ при обтекания профиля со «скачком» из пучка тёмных линий.
Рис. 34. Как толкуются в современных учебниках по «Аэродинамике» теневые «скачки» со шлирен‑фото и ударное повышение давления в зоне их касания поверхности крыла.
Рис. 34. Как толкуются в современных учебниках по «Аэродинамике» теневые «скачки» со шлирен‑фото и ударное повышение давления в зоне их касания поверхности крыла.

Сами же «отрывные потоки» возникли при огибании потоком «вихревой полости» в зоне отрыва потока от носового обтекателя крыла. При этом воздух продолжает двигаться над и под крылом с приблизительно одинаковой скоростью без резких ускорений и торможений.

Наиболее рациональные авторы учебников по «Аэродинамике» вообще избегают лишних толкований для «скачков». А вместо этого разрисовывают на схемах только реально замеряемые давления с поверхностей крыла и места резких изменений показателей давления «скачком». См. рис. 35–36:

Рис. 35. Картинка демонстрирует, что при росте скорости полёта меняется форма эпюр разрежения на обеих плоскостях выпуклого крыла, а итоговая суммарная «подъёмная сила» меняет как абсолютную величину, так и точку своего приложения по хорде. Изменение точки приложения ПС приводит к изменению крутящего момента на крыле от ПС. С ростом скорости повышается подъёмная сила крыла на тех же углах атаки, что требует её снижения до равенства весу самолёта, а снижается ПС за счёт уменьшения угла атаки. При росте скорости полёта величины разрежения на плоскостях также постоянно растут, причём даже при сохранении постоянной ПС по суммарному балансу.
Рис. 35. Картинка демонстрирует, что при росте скорости полёта меняется форма эпюр разрежения на обеих плоскостях выпуклого крыла, а итоговая суммарная «подъёмная сила» меняет как абсолютную величину, так и точку своего приложения по хорде. Изменение точки приложения ПС приводит к изменению крутящего момента на крыле от ПС. С ростом скорости повышается подъёмная сила крыла на тех же углах атаки, что требует её снижения до равенства весу самолёта, а снижается ПС за счёт уменьшения угла атаки. При росте скорости полёта величины разрежения на плоскостях также постоянно растут, причём даже при сохранении постоянной ПС по суммарному балансу.
Рис. 36. Изменение характера распределения подъёмной силы по крылу в зависимости от изменения режима обтекания при росте скорости до срыва потока. Данная пара картинок прекрасно иллюстрирует переход от нормального полёта к режиму «флаттера» при достижении критической скорости Vф. Так при скорости Vф подъёмная сила на верхней поверхности крыла резко падает при полном срыве потока, а центр давления также резко смещается от передней к задней кромке крыла, создавая на ЛА сильный крутящий момент на снижение угла атаки крыла.
Рис. 36. Изменение характера распределения подъёмной силы по крылу в зависимости от изменения режима обтекания при росте скорости до срыва потока. Данная пара картинок прекрасно иллюстрирует переход от нормального полёта к режиму «флаттера» при достижении критической скорости Vф. Так при скорости Vф подъёмная сила на верхней поверхности крыла резко падает при полном срыве потока, а центр давления также резко смещается от передней к задней кромке крыла, создавая на ЛА сильный крутящий момент на снижение угла атаки крыла.

Заключение по разделу:

В данном обзоре я привёл справочные данные и иллюстрации из вполне признанных инженерных учебников и справочников, проверенных жизнью и десятилетиями применения.

То есть, здесь нет моих выдумок по факту, хотя со словесными комментариями к картинкам в тексте учебника я чаще всего не совсем согласен.

В следующей части статьи я как раз и займусь новой интерпретацией одних и тех же картинок для получения иных выводов, которые в конце приведут к описательному решению проблемы «флаттера крыла» на уровне физической модели. 

Циклограмма развития флаттера крыла при полёте самолёта

Описание феномена «флаттера крыла» будет вестись на моих собственных картинках, которые по свое основе будут повторением каких‑то ранее приведённых картинок из учебника.

Для единства формата подачи я их перерисую единообразным образом так, чтобы легче было прослеживать динамику изменения состояния системы при переходе от фазы к фазе.

Фаза‑А. Спокойный горизонтальный полёт на скорости V<<Vф

В фазе спокойного горизонтального полёта, когда выдерживается достаточная подъемная сила Fy, равная весу самолёта в поле силы тяготения Земли:

Fy=m*g,

где m — масса самолёта.

В крейсерском полёте крыло работает с максимальным качеством, а площадь эпюр лобового сопротивления и сумма эпюр давления снизу и сверху на крыло в соотношении дают значение качества крыла К=Fy/Fx. См. рис. 37:

Рис. 37. Эпюра давления на крыле при крейсерской скорости с высоким К=Fy/Fx и малым углом атаки. Центр давления крыла (ЦД) находится позади центра масс самолёта (ЦМ), а хвостовое оперение создаёт отрицательную подъёмную силу (ЦДХ) для самобалансировки самолёта.
Рис. 37. Эпюра давления на крыле при крейсерской скорости с высоким К=Fy/Fx и малым углом атаки. Центр давления крыла (ЦД) находится позади центра масс самолёта (ЦМ), а хвостовое оперение создаёт отрицательную подъёмную силу (ЦДХ) для самобалансировки самолёта.

Фаза‑Б. Повышение скорости выше крейсерской, но чуть ниже скорости флаттера. Спокойный горизонтальный полёт на скорости V<Vф

Появляются на крыле сверху зоны избыточного разрежения с образованием «вихревых пузырей» с противотоком по поверхности крыла.

Центр давления крыла смещается назад, а заднее оперение увеличивает угол атаки вниз для компенсации возросшего крутящего момента на крыле. См. рис. 38:

Рис. 38. Разгон выше крейсерской скорости, но скорость флаттера ещё не достигнута. Давления на крыльях избыточны, а сопротивление хвостового оперения повышенно для компенсации увеличенного плеча ЦМ‑ЦД.
Рис. 38. Разгон выше крейсерской скорости, но скорость флаттера ещё не достигнута. Давления на крыльях избыточны, а сопротивление хвостового оперения повышенно для компенсации увеличенного плеча ЦМ‑ЦД.

Подобные вихревые пузыри под отрывными потоками можно визуально обнаружить при продувках в АДТ, когда индикаторные шелковинки на крыле крутятся или вовсе выстраиваются против направления основного потока. См. рис. 5–7. 

Фаза-В. Повышение скорости выше крейсерской, до чуть ниже  скорости флаттера V=Vф

Скорость подходит вплотную к флаттеру, ЦД всё дальше сдвигается к задней кромке крыла, а восстанавливающий момент на заднем оперение ещё больше возрастает. См. рис. 39:

Рис. 39. Разгон до скорости флаттера Vс=Vф. Давления на крыльях избыточны, а сопротивление хвостового оперения ещё сильнее повышенно для компенсации увеличенного плеча ЦМ‑ЦД.
Рис. 39. Разгон до скорости флаттера Vс=Vф. Давления на крыльях избыточны, а сопротивление хвостового оперения ещё сильнее повышенно для компенсации увеличенного плеча ЦМ‑ЦД.

Фаза-Г. Повышение скорости до скорости флаттера V>Vф.

Скорость самолёта превышает Vф, что приводит к срыву «вихревого пузыря» на всей верхней плоскости с резким падением давления разрежения на верхней поверхности крыла. См. рис. 40:

Рис. 40. Начало флаттера со срыва потока по верхней плоскости крыла. Vс=Vф. Давление разрежения сверху резко падает, а снизу давление разрежения на крыле остаётся избыточным, так что сумма сил опрокидывает сильно избыточную ПС вниз. Сопротивление хвостового оперения остаётся неизменным по силе и направлению, так как среагировать на мгновенный срыв потока пилот не успевает.
Рис. 40. Начало флаттера со срыва потока по верхней плоскости крыла. Vс=Vф. Давление разрежения сверху резко падает, а снизу давление разрежения на крыле остаётся избыточным, так что сумма сил опрокидывает сильно избыточную ПС вниз. Сопротивление хвостового оперения остаётся неизменным по силе и направлению, так как среагировать на мгновенный срыв потока пилот не успевает.

Крыло резко разгружается, так что возникает обратная подъёмная сила, оттягивающее крыло вниз. Происходит резкий мах крыла сверху вниз, при этом весь самолёт испытывает крутящий момент на кабрирование, после чего происходит задирание носа вверх. См. рис. 41:

Развитой флаттер

Фаза-Д1-Д2

Рис. 41. Фаза‑Д1-Д2. Развитой флаттер. Самолёт задирает нос. Ветер бьёт резко в днище и гасит «вихревой пузырь» с разрежение под крылом. Подъёмная сила меняет направление с вниз на вверх. Избыточная ПС после смены направления осуществляет взмах крыла снизу вверх.
Рис. 41. Фаза‑Д1-Д2. Развитой флаттер. Самолёт задирает нос. Ветер бьёт резко в днище и гасит «вихревой пузырь» с разрежение под крылом. Подъёмная сила меняет направление с вниз на вверх. Избыточная ПС после смены направления осуществляет взмах крыла снизу вверх.

При этих резких махах крыльями хвостовое оперение не перекладывается (остаётся а постоянном положении относительно фюзеляжа), так как лётчик просто не успевает реагировать на быстро протекающие динамические процессы. См. рис. 42:

Рис. 42. После удара ветра снизу возрастает ПС вверх, а самолёт клюёт носом вниз от избыточного крутящего момента на пикирование при возросшем плече от ЦМ до ЦД.
Рис. 42. После удара ветра снизу возрастает ПС вверх, а самолёт клюёт носом вниз от избыточного крутящего момента на пикирование при возросшем плече от ЦМ до ЦД.

После клевка самолёта вниз ветер начинает дуть сверху, меняя направление подъёмной силы крыла на направление вниз. См. рис. 43–44:

Фаза-Е1-Е2

Рис. 43. Самолёт клюёт носом вниз. Ветер бьёт резко сверху и ПС меняет направление с вверх на вниз. Избыточная ПС после смены направления осуществляет взмах крыла сверху вниз.
Рис. 43. Самолёт клюёт носом вниз. Ветер бьёт резко сверху и ПС меняет направление с вверх на вниз. Избыточная ПС после смены направления осуществляет взмах крыла сверху вниз.
Рис. 44. Ветер бьёт резко сверху и создаёт избыточное давление сверху, погасив «вихревой срыв потока» с разрежение над крылом. Подъёмная сила меняет направление с вверх на вниз.
Рис. 44. Ветер бьёт резко сверху и создаёт избыточное давление сверху, погасив «вихревой срыв потока» с разрежение над крылом. Подъёмная сила меняет направление с вверх на вниз.

Замыкание цикла флаттера

При ветре сверху крыло совершает взмах сверху вниз и прогибается вниз, что приводит к задиранию носа самолёта вверх и дальнейшему переходу снова к фазе Д1-Д2 с ударом ветра снизу. См. рис. 45:

Рис. 45. Повтор фазы цикла флаттера, где следующа фаза Ж1 совпадает с ранее пройденной фазой Д1.
Рис. 45. Повтор фазы цикла флаттера, где следующа фаза Ж1 совпадает с ранее пройденной фазой Д1.

Заключение по циклу «флаттера» крыла.

Суммируя все фазы флаттера крыла в единую последовательность, получаем в итоге периодические самоподдерживающиеся колебания крыльев и всего самолёта, за счёт энергии набегающего потока воздуха. См. рис. 46:

Рис. 46. Циклически махи крыльями в процессе развитого флаттера на высокой скорости.
Рис. 46. Циклически махи крыльями в процессе развитого флаттера на высокой скорости.

Чтобы противостоять такой жуткой по силе тряске от флаттера как раз и необходима повышенная крутильная и изгибная жёсткость крыла, при неизменной высокой прочности для многократных перегрузок.

В тоже время для недопущения самого явления флаттера требуется тонкое крыло с относительно острым носком для полёта на высоких трансзвуковых скоростях.

Длительный полёт в режиме флаттера не возможен, так как жуткая тряска флаттера способна как вытряхнуть душу из пилотов, так и раскачать даже очень прочную конструкцию планера до усталостного разрушения.

Выход из флаттера возможен либо резким торможением (сброс газа или вираж), либо выходом на сверхзвуковой режим полёта (на сверхзвуке флаттера уже не бывает).

Заключение по Струйно — отрывной  модели «флаттера крыла»

Подобную струйно‑отрывную модель развития «флаттера» невозможно даже вообразить при использовании теории подъёмной силы крыла по теории Жуковского с привлечением уравнения Бернулли.

Ведь мнимое ускорение потоков воздуха над выпуклым крылом «по‑Жуковскому‑Бернулли» не может приводить к внезапным срывам потока, тем более с резким скачками ПС как по модулю, так и по направлению.

Комментарии (45)


  1. vesowoma
    25.09.2024 18:43
    #27341410

    Я правильно понимаю, что крыло входит в резонанс и его колебания идут в разнос до появления усталостных разрушений? А на высоких скоростях нет предусловий для резонанса?


    1. iMonin Автор
      25.09.2024 18:43
      #27341452
      +8

      Это не резонанс.

      Это циклический процесс на постоянном потоке энергии от падения в пикирование или при разгоне на большой тяге двигателей.

      В процессе нет среднего нейтрального положения из которого он мог бы раскачиваться постепенно.

      Флаттер начинается мгновенным обвалом на максимальную амплитуду, когда происходит внезапный срыв пузыря по верхней поверхности крыла.


      1. V_Scalar
        25.09.2024 18:43
        #27342038
        +2

        есть ещё интересное явление связанное с нарушением симметрии — продокс Леонардо, это когда пузырёк воздуха всплывает по спиральной траектории. Казалось бы как тут может быть нарушена симметрия, абсолютно симметричные пузырёк и система. Симметрия может быть нарушена разными способами например переход в киральную симметрию, в новое метастабильное состояние


      1. DGN
        25.09.2024 18:43
        #27342294

        Как помогают противофлаттерные грузы?


        1. iMonin Автор
          25.09.2024 18:43
          #27342332

          Это вы про грузы на пластинах отклоняемых элементов крыла (элеронов)?

          Для предотвращения тряски этих небольших пластин смещения ЦТ к задней кромки помочь может.

          А вот центровать так целый самолёт- это как-то странно было бы: Вместо полезной нагрузки таскать громадные балластные массы в крыле


          1. DGN
            25.09.2024 18:43
            #27342372

            Вроде как, на законцовки их ставили. И на элероны, да.

            Хотя, вот пишут: Противофлаттерный балансир представляет собой груз, установленный и жёстко закреплённый в носке крыла (стабилизатора, киля, руля, элерона); иногда его размещают впереди несущей поверхности (выносные балансиры). Инерция балансира вызывает изменения собственно колебаний конструкции, что влечёт за собой изменение действия аэродинамических сил при колебаниях летательного аппарата.


            1. iMonin Автор
              25.09.2024 18:43
              #27342406

              Так я и говорю про малые отклоняемые пластины.

              Да, там постоянные срывы потока, но это скорее вихревые эффекты, а не флаттер.

              Просто под "флаттер" подогнали любые колебания несущих плоскостей в авиации, хотя это не так.

              Против резонансных колебаний балансировочные грузы однозначно помогают.

              Проблема как раз в отсутствии чёткого определения, чем именно отличается именно "флаттер" от других видов колебания в потоке воздуха.


      1. LordCarCar
        25.09.2024 18:43
        #27342652
        +1

        Если это не резонанс, то каким образом изменение жесткости крыла на кручение устраняет флаттер? И как можно объяснить флаттер на жестко закрепленном крыле, когда нет изменения положения крепления крыла относительно потока?


        1. konst90
          25.09.2024 18:43
          #27342716

          жестко закрепленном крыле

          Так не бывает. Любая реальная конструкция подвержена деформациям при приложении силы. "Птичка сядет - прогиб будет", как говорил один преподаватель сопромата.

          Увеличение изгибной и крутильной жёсткости отодвигает границу, за которой поток имеет достаточно энергии (которая зависит от скорости полета), чтобы изогнуть крыло на недопустимый угол.


  1. QwertyOFF
    25.09.2024 18:43
    #27341480
    +1

    Посмотрите, какими силами по-вашему разрушило модель? На флаттер не очень похоже, такое ощущение что из-за крутки крыла и деформации от набегающего потока на концах изменилось направление подъемной силы.


    1. iMonin Автор
      25.09.2024 18:43
      #27341508

      А на что смотреть?

      Никакой картинки или ссылки я не вижу...(((


      1. QwertyOFF
        25.09.2024 18:43
        #27341510
        +1

        Странно, в комментарий вложено видео. А вот так https://youtu.be/qeKuukA6mGM


        1. iMonin Автор
          25.09.2024 18:43
          #27341514

          Теперь вижу...))

          Хотя ютуб у меня тоже не открывается...(((


          1. QwertyOFF
            25.09.2024 18:43
            #27341586

            Надеюсь последняя попытка https://rutube.ru/video/private/d616987abf0afe34ac1c52d1b67059bf/?p=j5C89LM25Me2D-etfKMD1A&r=a

            Моделька не совсем уж хилая, петли крутила нормально. На разгоне под горку затряслась и крыло согнуло, причем не вверх (я пытался плавно выйти из пикирования), а вниз.


            1. iMonin Автор
              25.09.2024 18:43
              #27341630
              +1

              Да, так видно.

              Это не флаттер точно.

              Это действительно из-за крутки крыла в пикирование законцовки отгибало вниз, когда центральную часть корня крыла тянуло вверх, в результате чего на крыльях возникли изгибные перегрузки, в разы превосходящие расчётные нагрузки от веса всего самолёта.

              Малый угол атаки на пикирование увёл изначально нейтральные концы в отрицательные углы атаки.

              Это их и прикончило...(((


              1. QwertyOFF
                25.09.2024 18:43
                #27341682
                +1

                Спасибо!


    1. iMonin Автор
      25.09.2024 18:43
      #27341526

      По вашему описанию похоже на флаттер.

      От порыва ветра слабенькие концы крыльев внезапно получили подъёмную силу, с которой не смогли справиться по заложенной прочности.

      Хотя в данном случае точнее сказать, что крылышки были хилыми и не смогли пережить внезапного порыва ветра.


  1. RoasterToaster
    25.09.2024 18:43
    #27342430

    А куда девается пузырь, который сдувает флаттер, на сверхзвуке? И есть ли у крыла там вообще подъемная сила?


    1. iMonin Автор
      25.09.2024 18:43
      #27344254

      На сверхзвуке совсем иной способ формирования ПС крыла. Там не бывает отрывных пузырей и срывов потока.

      Поэту и флаттера на сверхзвуке тоже нет.

      По формирование ПС на сверхзвуке тоже есть отдельная глава в первой статье.


  1. konst90
    25.09.2024 18:43
    #27342462
    +1

    учебниках для ВУЗов для определения тяги на лопатках турбин.

    Лопатки турбин не создают тягу. Этой фразой вы сразу показали, что учебник (в данном случае речь о ТРЛМ) не читали.

    Турбина - это механизм, который превращает энергию потока в механическую энергию на валу.


    1. eagleivg
      25.09.2024 18:43
      #27343482

      А в турбореактивном двигателе турбовентиляторы тягу не создают?


      1. konst90
        25.09.2024 18:43
        #27343678
        +1

        Нет в двигателестроении такого термина - "турбовентилятор".

        Есть турбина - устройство, которое преобразует энергию горячих газов в механическую энергию на валу. Есть компрессор, который, используя энергию на валу (которую создала турбина), сжимает воздух и заталкивает его в камеру сгорания (и за счёт перепада давления между входом и выходом создаёт тягу. И опционально есть вентилятор (принципиально это тоже компрессор, но с лопатками большого удлинения), который гонит воздух в компрессор и, если есть второй контур - через него (создавая этим часть тяги), где нет камеры сгорания.

        Картинка

        Цифры сверху: 1 - входное устройство, 2 и 3 - компрессор, 4 - камера сгорания, 5 - турбина (там, где лопатки) и сопло (за лопатками).


  1. konst90
    25.09.2024 18:43
    #27342700
    +6

    Происходит резкий мах крыла сверху вниз,  при этом весь самолёт  испытывает крутящий момент на кабрирование , после чего происходит задирание носа вверх 

    А вот это во флаттере совершенно не обязательно.

    Вот, например:

    https://www.youtube.com/watch?v=kQI3AWpTWhM

    Хорошо видно, что фюзеляж планера не раскачивается, при этом крыло очень сильно изгибается. В этом случае жёсткость крыла на кручение или изгиб настолько мала, что "закачанной" в деформацию крыла энергии недостаточно на заметный поворот фюзеляжа.

    Можно посмотреть ещё одно видео, для более короткого и жёсткого крыла:

    https://www.youtube.com/watch?v=56hyNTIbido

    Первый фрагмент - планер с тонким и длинным крылом, фюзеляж неподвижен относительно потока. А вот второй и третий фрагмент намного интереснее. Там крыло короче, и видны перемещения фюзеляжа. Но - важное наблюдение - во всех трёх фрагментах правая и левая плоскости колеблются в противофазе, поэтому самолёт по тангажу практически не крутится. А вот по крену и рысканью - таки да. И такие колебания вполне могут разрушить самолёт.

    И только в последим фрагменте видны колебания по тангажу - но они такой амплитуды, что ни о каком кручении крыла не может быть и речи. То есть это уже не флаттер как таковой.

    Собственно, первая картинка в статье изображает именно это: плоскости гнутся в разные стороны, разрушение происходит вследствие излома у корня крыла, никакого колебания по тангажу нет.

    Поэтому теория о том, что при флаттере плоскости синхронно изгибаются в одну сторону, а фюзеляж при этом поворачивается - она, скажем так, не описывает все возможные случаи флаттера. Более того: вы не привели никакой пример, что такой флаттер вообще может возникнуть в реальной конструкции. Крыло-то у самолёта одно, и как правило проходит оно сквозь фюзеляж, поэтому и колебаться будет целиком. И опыт наблюдения за вибростендами мне подсказывает, что скорее всего это будет такая форма колебаний, при которых законцовки крыла будут двигаться в противофазе, но тут уже надо считать конкретную конструкцию.

    А для возникновения такого флаттера с синхронизированными колебаниями "крыло вверх - фюзеляж вниз" самолёт к тому же должен иметь определенное сочетание момента инерции фюзеляжа и жёсткости крыла. Если жёсткости крыла не хватит - оно будет колебаться при неподвижном фюзеляже. Если жёсткость будет слишком большая - самолёт уйдет на кабрирование и в штопор (или в пикирование и штопор) при неподвижном (в масштабе колебания фюзеляжа) крыле, и никаких колебаний опять же не возникнет.

    В общем, как обычно: наукообразие на месте, но ни расчётами, ни практическими данными статья не подкреплена.


  1. AndrewT2
    25.09.2024 18:43
    #27342770
    +2

    А как немцы поборолись в пикирующем лапотнике?


    1. Evo87
      25.09.2024 18:43
      #27344012

      Там довольно низкие скорости были, ибо лапти и аэродинамические тормоза.


    1. iMonin Автор
      25.09.2024 18:43
      #27344854

      Немцы и наши в пикировании боролись с избыточной скоростью одинаково, то есть выпуском воздушных тормозных решёток, которые и создавали тот самый характерный вой.


      1. konst90
        25.09.2024 18:43
        #27345976
        +1

        "Характерный вой" на Ju-87 издавали не воздушные тормоза, а специально установленная сирена.


  1. axe_chita
    25.09.2024 18:43
    #27343098

    Интересно, а кольцевое крыло сильнее или слабее выдерживает флаттер? Проявляется на меньших или больших скоростях?


    1. Evo87
      25.09.2024 18:43
      #27344014

      Хороший вопрос!


    1. iMonin Автор
      25.09.2024 18:43
      #27344848

      Кольцевые крылья вообще летать не могут, а то что летает- это уже просто обычные бипланы с жёсткими сплошными стойками на концах крыльев.


  1. bosporec
    25.09.2024 18:43
    #27344610
    +4

    Не хочу расстраивать автора поста, но представленное здесь обоснование не имеет отношение к флаттера. Автор обосновывает явления флаттера нестационарными явлениями аэродинамики. Это не так. Отрыв вихрей, взаимодействие вихрей с аэродинамическими поверхностями являются причиной БАФТИНГА, а не флаттера. Флаттера - это автоколебания крыла, закрылка, киля и т.д., обусловленные тем, что аэродинамические поверхности имеют несколько степеней свободы изгибных и крутильных колебаний. Кому интересно, рекомендую учебник Дмитриев В.Г., Чижов В.М. "Основы прочности и проектирование силовой конструкции ЛА".


    1. iMonin Автор
      25.09.2024 18:43
      #27344666

      Вы неправильно меня читали.

      Бафтинг- это когда оперение нарывается на неоднородность в потока воздуха после обтекания крыльев.

      А флаттер возникает в совершенно однородном потоке воздуха.

      Флаттер- это циклические срывы потока с крыла при скорости выше Vф для конкретного профиля крыла, связанные с невозможностью приземления отрывных потоков обратно на плоскость крыла из-за слишком высокой скорости полёта и узости самого крыла..

      Именно при срыве потока возникает резкое изменение ПС на крыле вплоть до сильно отрицательных значений, что и приводит к сильным взмахам крыльев с большой амплитудой вплоть до разрушения планера..

      А вот из-за отсутствия точного понимания физики процесса именно "Флаттера крыла" получается так, что флаттером начинают называть любые колебания отдельных пластин на крыле в неоднородном потоке воздуха.


      1. bosporec
        25.09.2024 18:43
        #27345222

        Вы правы, флаттер возникает при постоянной скорости набегающего потока. Но, повторюсь, причиной флаттера не является срыв вихрей и сопровождающиеся этим процессом колебания давления. Причина - это возможность крыла совершать колебания по нескольким степеням свободы, т.е. совершать как изгибные, так и крутильные колебания. Да, есть флаттер связанный с полетом на критических углах атаки, когда есть срыв потока. Ещё раз отсылаю к учебнику Дмитриев В.Г., Чижов В.М. "Основы прочности и проектирование силовой конструкции ЛА". ВМ Чижов работал в ЦАГИ и был одним из ведущих специалистов в нашей стране по аэроупругости.


        1. iMonin Автор
          25.09.2024 18:43
          #27345242

          "Флаттер на критических углах атаки" и "флаттер на запредельной скорости для этого самолёта в пикирование"- это два разных явления.

          Именно из-за смешивания тёплого с мягким существуют проблемы с пониманием сути разных явлений.

          Какое выражение правильно по вашему:

          1.Срыв вихря вызывает колебание крыла?

          2. Колебание крыла вызывает срыв вихря?

          Мой ответ: 1

          Будет ли флаттер на абсолютно жёстком крыле самолёта?-

          Мой ответ ДА, так как весь фюзеляж тоже крутится вместе с крылом, так как самолёт к небу гвоздями не прибит.


          1. konst90
            25.09.2024 18:43
            #27345410

            Флаттер возникает потому, что поток воздуха изгибает крыло, реакция растет, и при достижении определенного предела возвращает крыло обратно.

            Если весь фюзеляж крутится вместе с крылом, то есть сила упругости между крылом и фюзеляжем отсутствует - флаттер невозможен, потому что нет перемещения крыла относительно самолёта.


            1. iMonin Автор
              25.09.2024 18:43
              #27345452

               konst90 , Когда вы отвечаете другим, то у вас вполне здравые ответы.

              Я даже с ними часто согласен , так что даже плюсики готов ставить!

              Но, почему когда вы отвечая мне, то вы внезапно глупеете и вместо мыслей брызжете ядом ненависти?


              1. konst90
                25.09.2024 18:43
                #27345638

                Ненавистью я брызжу, когда в очередной раз напоминаю про обещание рассказать, почему центрифуга якобы не способна разделить разные газы. Напоминаю, кстати.

                А в комментариях к этому посту нет никакой ненависти, есть только очередные указания на очередные ошибки.

                Ну и раз уж вы снизошли до разговора со мной - задам два вопроса по теме поста. Постарайтесь, пожалуйста, ответить на них по возможности прямо.

                1. Что такое флаттер? "Флаттер- это разрушитель самолётов" - плохое определение, потому что под него попадает, например, зенитная ракета. Флаттер - это что? Дайте своё определение этого термина.

                2. Вы утверждаете, что при флаттере самолёт испытывает колебания по тангажу (нос вверх - нос вниз) с одновременным колебанием плоскостей в одной фазе. Можете ли вы привести описанный в литературе или заснятый на видео пример подобных колебаний реального самолёта (не модели в аэродинамической трубе, потому что там присутствует дополнительная сила в виде реакции тросов, на которых закреплена модель) при флаттере?


                1. iMonin Автор
                  25.09.2024 18:43
                  #27345666

                  Какой смысл мне отвечать на провокационные вопросы интернет-тролля?

                  Лучше вы мне ответьте:

                  Вы уже перестали пить коньяк по утрам?

                  Ответ нужен чёткий, только Да или Нет!


                  1. konst90
                    25.09.2024 18:43
                    #27345702
                    +1

                    Согласен, страшная провокация - попросить привести определение слова "флаттер" под статьёй "Флаттер крыла самолёта".

                    Ответить вы, я так понимаю, не способны.


  1. S_gray
    25.09.2024 18:43
    #27344742
    +3

    Флаттер - хорошо изученное явление, благодаря чему сейчас борьба с ним не является серьезной проблемой.


    1. iMonin Автор
      25.09.2024 18:43
      #27344836

      Да-да, конечно...)))

      Я недавно прочитал обзор по "флаттеру", где в библиографии было аж 181 публикация, включая статью Келдыша за 1944 год.

      Так вот там всюду обсуждаются только зубодробительные математические модели колебания крыла.

      В тоже время ни слова нет о том, чем именно эти колебания вызваны.

      То есть люди изучают динамику качания деревьев, а вот про сам воздух никто не говорит..

      Ведь воздуха-то невидно!!!...Ну, так и чего говорить о не видимом???

      Что касается успехов борьбы с флаттером, так ведь для борьбы с явлением не обязательно явление понимать.

      Мы все пользуемся электричеством в электроприборах, правда о сущности самого электричества учёные предпочитают вообще не говорить!


      1. S_gray
        25.09.2024 18:43
        #27344986
        +1

        Ну, это довольно странный подход, если вы полагаете, что если учёные пишут много формул, то сути они не понимают. Это, мягко говоря, спорное утверждение. Я сталкивался с таким подходом уже, рецензируя, в рамках студенческой работы, "труд" по "истинной аэродинамике" одного художника. Правда, он утверждал, что вся аэродинамика сводится к закону Бернулли и напрочь игнорировал всякое там трение. Великолепные (с моей примитивной точки зрения) иллюстрации... и смешные для любого, кто в этом что-то понимает. Всю жизнь человек положил на это своё хобби.

        С другой стороны, можно про любое физическое явление сказать, что оно не изучено досконально - без всякого риска. Только вот так просто, на уровне, кагбэ, логических рассуждений, заметать под ковёр десятилетия работы учёных и инженеров, как-то нехорошо, ИМХО. Просто вы вот статейку на Хабре написали, а Мстислав Всеволодович - научный труд, благодаря которому стало понятно, как вообще можно с этим делом справиться.


        1. iMonin Автор
          25.09.2024 18:43
          #27345098

          Про много формул и НЕ понимание сути в физики - это вы очень удачно сформулировали.

          Сейчас это просто ТРЕНД!!!

          Келдыш написал РЕКОМЕНДАЦИИ по способам КОНСТРУКТИВНОГО преодоления флаттера в борьбе за повышение скорости самолётов...Вернее по обходу флаттера на том диапазоне скоростей.

          Но по сути само явление не было описано по физике процесса, так как оно не вписывалась в существующую тогда и сейчас парадигму определения "подъёмной силы крыла" по Жуковскому-Бернулли.

          Я не преуменьшаю заслуг Келдыша в его тогдашние 28 лет, но так уж наваливать всю тяжесть мира на его юношеские плечи я бы не стал.