Привет, Хабр! С вами снова ServerFlow, и сегодня мы решили погрузиться в увлекательный мир чисел с плавающей запятой. Вы когда-нибудь задумывались, почему существуют разные виды этих чисел и как они влияют на производительность наших процессоров и видеокарт? Как малые числа с плавающей запятой помогают развивать нейросети и искусственный интеллект? Давайте вместе разберемся в этих вопросах, раскроем тайны стандарта IEEE 754 и узнаем, какое значение имеют большие и маленькие числа с плавающей запятой в современных вычислениях.

Стандарт IEEE 754

В самом начале эры вычислительной техники операции с числами с плавающей запятой были настоящим испытанием для программистов и инженеров. Отсутствие единого стандарта приводило к тому, что каждая система могла интерпретировать такие числа по-своему. Это создавало огромные проблемы при переносе программ между разными платформами и часто приводило к непредсказуемым результатам вычислений.
В 1985 году ситуация изменилась с принятием стандарта IEEE 754. Этот стандарт стал фундаментом для представления и обработки чисел с плавающей запятой в большинстве современных вычислительных систем. Он определил формат представления чисел, включая такие элементы, как знак, экспонента и мантисса, а также установил правила округления и обработки исключительных ситуаций.
До появления стандарта IEEE 754 операции с плавающей запятой выполнялись программно, что было крайне неэффективно. Некоторые системы имели аппаратные модули для этих операций, но они не были совместимы между собой. Стандарт позволил унифицировать подход к работе с числами с плавающей запятой и значительно упростил жизнь разработчикам.

Появление аппаратной поддержки

После утверждения стандарта IEEE 754 производители процессоров начали активно внедрять аппаратную поддержку операций с числами с плавающей запятой. Появились математические сопроцессоры, такие как Intel 8087, которые работали в паре с основным CPU и ускоряли вычисления в десятки раз.
Вскоре функции сопроцессоров были интегрированы непосредственно в центральные процессоры. Например, начиная с Intel 486DX, FPU (Floating Point Unit) стал неотъемлемой частью CPU. Это позволило выполнять сложные математические операции быстрее и эффективнее, открыв путь к развитию графики, научных вычислений и многих других областей.
Современные процессоры оснащены мощными FPU, поддерживающими различные форматы чисел с плавающей запятой и способными выполнять миллиарды операций в секунду. Дополнительно были разработаны векторные инструкции, такие как SSE, AVX и AVX-512, которые позволяют выполнять операции над несколькими числами одновременно, существенно повышая производительность.

Плавающая запятая в GPU

Графические процессоры (GPU) изначально были созданы для ускорения рендеринга графики, где операции с числами с плавающей запятой играют ключевую роль. Их архитектура ориентирована на массовый параллелизм, что позволяет выполнять тысячи и даже миллионы операций одновременно.

С развитием технологий GPU стали использоваться не только для графики, но и для общих вычислений (General-Purpose computing on Graphics Processing Units, GPGPU). Языки программирования CUDA от NVIDIA и OpenCL от Khronos Group открыли доступ к мощностям GPU для решения разнообразных задач, включая научные расчеты, моделирование и, конечно же, обучение нейросетей.

Одним из ключевых факторов эффективности GPU является поддержка различных форматов чисел с плавающей запятой, включая малые форматы, такие как FP16 (16-битная полуточная точность) и даже INT8 (8-битные целые числа). Это позволяет оптимизировать вычисления, снижая потребление энергии и увеличивая скорость обработки данных.

Точность вычислений и роль квантования в работе с ИИ

В современном мире искусственный интеллект и нейронные сети стали ключевыми элементами многих технологий. Обработка огромных объемов данных и сложных моделей требует значительных вычислительных ресурсов. Для оптимизации работы таких систем применяются различные методы, включая использование чисел с пониженной точностью и аппаратно ускоренные вычисления, что позволяет эффективно обрабатывать информацию и ускорять различные процессы.

Точность чисел

Числа могут быть представлены с разной точностью. Например, FP32 (32-битное представление с плавающей запятой) позволяет очень точно хранить вещественные числа, что критически важно для обучения моделей, где требуется высокая точность для корректной настройки весов.

Однако на последующих этапах, а также во время использования, такая точность может быть излишней, так как она увеличивает объем используемой памяти и негативно влияет на время вычислений. Чтобы оптимизировать процесс обучения ИИ, можно использовать FP16 (16-битное представление с плавающей запятой), которое является промежуточным вариантом, но сохраяет достаточную точность для большинства задач.

В большинстве “бытовых” задач, когда модель уже обучена, разумно использовать менее точные представления чисел, такие как INT8 (8-битные целые числа). Использование таких чисел помогает обрабатывать большинство запросов без потери качества модели, особенно в задачах обработки речи и текста.

Квантизация нейросетей

Квантизация — это процесс преобразования чисел из более точных форматов (например, FP32) в менее точные (например, INT8). Основная идея заключается в том, что с помощью квантования можно значительно сократить объем вычислений и потребление памяти, минимально влияя на качество результатов.

Кратко рассмотрим сам процесс:

1. Сжатие значений, то есть вместо точного представления всех десятичных разрядов, которые используются в формате с плавающей запятой, число округляется до ближайшего целого, которое может быть представлено в новом формате.

2. Масштаб и сдвиг: масштаб (scale) определяет, насколько сильно исходные числа будут “растянуты” или “сжаты” для соответствия новому диапазону, а сдвиг (zero-point) позволяет корректно отображать отрицательные и положительные числа, сдвигая диапазон значений.

Визуально для нас - это выглядит как картинка, которую мы видим в 32-битном формате, но уменьшили настройки количества цветов до 128 оттенков. Мы упростили изображение, но картинка осталась узнаваемой.

Архитектуры, оптимизированные для ИИ

Компании-производители аппаратного обеспечения активно разрабатывают решения, специально предназначенные для задач искусственного интеллекта и машинного обучения.

Nvidia и их графические ускорители

Корпорация Nvidia уделяет огромное внимание разработке GPU, оптимизированных для обучения и инференса ИИ. Успех их ускорителей во многом обеспечивается специализированными тензорными ядрами, которые значительно ускоряют работу с числами с плавающей запятой, а также тщательной проработкой программной поддержки своих продуктов. Для лучшего понимания отметим несколько особенностей ускорителей Nvidia:

• Продвинутые тензорные ядра, аппаратно ускоряющие различные режимы вычислений: BF16, TF16, FP32 и другие;

• Наличие специализированных архитектур, нацеленных на работу с ИИ: Blackwell, Hooper, Volta;

• Высокая энергоэффективность, позволяющая снизить затраты на электроэнергию и уменьшить тепловыделение.

Другие компании и решения

• AMD: развивает решения для ИИ и HPC. Ускорители Radeon Instinct с матричными ядрами ускоряют задачи машинного обучения. Серия AMD Instinct MI300X на архитектуре CDNA™ 3 поддерживает форматы от INT8 до FP64, обеспечивая высокую производительность и энергоэффективность.

• Google: разработали специализированные процессоры TPU (Tensor Processing Unit), оптимизированные для работы с форматами Bfloat16 и INT8.

• Ampere Computing: выпускает уникальные ARM процессоры с встроенными 128-битными векторными блоками, которые эффективно выполняют операции линейной алгебры, являющиеся основой большинства алгоритмов машинного обучения.

• Intel: интегрирует технологии для ускорения операций с малой точностью в свои процессоры, такие как Intel DL Boost. Кроме того, Intel предлагает специализированные ускорители Gaudi для ускорения обучения и инференса ИИ, а также графические процессоры Intel GPU Max, которые могут служить отличным решением для высокопроизводительных вычислений.

Практическое применение малых чисел

Использование малых чисел с плавающей запятой имеет широкое практическое применение в различных областях.

Мобильные устройства и встраиваемые системы

Ограниченные ресурсы мобильных устройств требуют эффективного использования памяти и энергии. Квантизация моделей позволяет запускать сложные нейросети на смартфонах, планшетах и IoT-устройствах, обеспечивая функции распознавания речи, обработки изображений и другие ИИ-сервисы.

Облачные сервисы и дата-центры

В крупных дата-центрах снижение энергопотребления и увеличение плотности вычислений являются ключевыми задачами. Использование процессоров и ускорителей, оптимизированных для малых чисел, позволяет обрабатывать больше данных с меньшими затратами.

Автомобильная промышленность

Системы автономного вождения и помощи водителю требуют обработки огромного количества данных в реальном времени. Оптимизация вычислений с помощью малых чисел обеспечивает необходимую скорость и эффективность.

Будущее малых чисел с плавающей запятой

Развитие технологий продолжается, и мы можем ожидать появления новых форматов и методов обработки данных.

• Новые форматы данных: возможно появление еще более эффективных форматов чисел, таких как Posit, которые обещают улучшить точность и производительность.

• Аппаратные инновации: развитие квантовых вычислений и нейроморфных чипов может изменить подход к обработке информации.

• Алгоритмические улучшения: новые методы обучения и оптимизации могут позволить использовать еще более низкие уровни точности без потери качества моделей.

Заключение

Числа с плавающей запятой — это не просто математическая абстракция, а ключевой инструмент современной вычислительной техники. Различные форматы этих чисел позволяют адаптироваться к специфическим требованиям задач, находя баланс между точностью, скоростью и эффективностью.

А приходилось ли вам в ваших задачах использовать оптимизацию затрагивающую плавающие числа, или быть может вовсе самостоятельно проектировать новую структуру для хранения каких-то специфических данных особого объёма или точности? Будет интересно почитать в комментариях и спасибо за прочтение!