В конце декабря 2024 года математики получили ответ на вопрос о том, какой самый большой диван можно пронести вокруг угла. Ответ, который искали 58 лет.
Наверняка вы когда-либо пытались пронести громоздкий диван через узкий коридор и в процессе задавались вопросом: «А влезет ли он?». А когда понимали, что не пролезает, весело проводили время, разбирая мебель или круша стены. Математики диван не таскали, но тоже задавали себе такой же вопрос. Ну, почти такой же.
Задачу о том, какой самый большой диван можно пронести через угол узкого коридора, в 1966 году предложил математик Лео Мозер. С тех пор она оставалась нерешённой, став одной из любимых математиками головоломок. В 1999 году её обыграли в сериале «Друзья»: Росс вместе с друзьями пытался занести диван в квартиру, отчаянно крича «Пивот!» (от англ. pivot — поворот), но так и не смог справиться с этой задачей.
Этот эпизод стал культовым и напомнил многим, насколько сложной может быть даже простая на первый взгляд проблема. Неудивительно, что на популярном математическом сайте MathOverflow она занимает второе место в списке не самых известных, но давно существующих задач, которые может понять любой.
Задача оставалась нерешённой почти 60 лет, пока в ноябре 2024 года математик Джинион Бэк из Университета Ёнсе в Южной Корее не опубликовал работу, в которой утверждает, что нашёл решение. Доказательство Бэка ещё не прошло полноценное рецензирование, но первые отзывы коллег, знакомых с задачей, звучат оптимистично.
В чём суть задачи?
Задача, впервые сформулированная канадским математиком Лео Мозером в 1966 году, звучит так: какой самый большой жёсткий объект (представьте, что диван нельзя сжать) можно пронести вокруг угла в двумерном коридоре? Коридор имеет ширину в одну единицу (единица измерения не важна), а диван может быть любой геометрической формы — он не обязан напоминать реальный диван.
История поиска решения
Первые попытки решения были довольно простыми. Например, квадрат размером 1×1 легко проходит через коридор, но его площадь составляет всего 1 единицу. Если удлинить квадрат до прямоугольника, он застрянет на повороте. Однако математики быстро поняли, что можно увеличить площадь, используя изогнутые формы.
Если взять полукруг диаметром 2, его площадь составит π/2 (примерно 1,571). Это уже лучше, чем квадрат, но выглядит странно для реального дивана.
В 1968 году британский математик Джон Хаммерсли предложил более сложную форму, напоминающую стационарный телефон. Его диван имел площадь π/2 + 2/π (примерно 2,2074), и это стало максимальным размером, который математики могли предложить.
В 1992 году Джозеф Гервер придумал ещё более сложную конструкцию, состоящую из 18 кривых. Его диван имел площадь 2,2195 единиц, что всего на 0,012 больше, чем у Хаммерсли. Гервер предположил, что это максимально возможный размер, но доказать это не смог.
Решение Джиниона Бэка
Бэк, защитивший докторскую диссертацию в 2024 году, посвятил свою работу задаче о диване. В статье он доказал, что диван Гервера действительно является максимально возможным. Его доказательство занимает 119 страниц, что подчёркивает сложность задачи.
Если работа Бэка выдержит проверку, это станет значительным достижением в математике. Решение задачи, над которой бились десятилетиями, — мечта любого математика, особенно на раннем этапе карьеры.
Почему это важно?
Хотя задача о диване кажется абстрактной, методы, разработанные для её решения, могут быть применены к другим геометрическим проблемам.
Так что, когда в следующий раз вы будете думать, реально ли перетащить диван в узком коридоре, знайте: математики уже нашли ответ на ваш вопрос. Но, увы, это вряд ли облегчит переезд.
Спасибо за внимание! Ваш Cloud4Y. Читайте нас здесь или в Telegram‑канале!
Комментарии (98)
adeshere
10.02.2025 15:07Интересно! Но - редкий случай - в статье остро не хватает
рекламы
А именно, у меня как раз такой коридор, и переезд (настоящий, а не абстракция) уже в марте... Не подскажете ли, где сейчас можно купить такие диваны? Причем желательно сразу пару-тройку с взаимодополняющей формой, чтобы из них можно было составить наибольший точный прямоугольник?
Или опять ничего умнее квадрата не складывается?
;-)
Ign0r
10.02.2025 15:07Не часто встречается владелец двумерного коридора...
adeshere
10.02.2025 15:07Не часто встречается владелец двумерного коридора...
Хороший намек, что шутки у меня плоские ;-))
Но вообще-то достаточно, чтобы высота коридора была меньше, чем его ширина.
Rsa97
10.02.2025 15:07Это какой же диван нужен, чтобы он через коридор шириной два с половиной метра не пролез. Редко когда высота потолков меньше.
Germanjon
10.02.2025 15:07Не факт, что этого достаточно. Можно нести диван под наклоном
adeshere
10.02.2025 15:07@Germanjon, спасибо за поправку! Посыпаю голову пеплом: для (почти) квадратного коридора и прямоугольного плоского дивана выигрыш очевиден и легко вычисляется (ставим диван вертикально, получаем 2√2 ≈2.828 >> 2,2195 >>> 1.00). Более продвинутые случаи посчитать не возьмусь, но добавка точно будет и, похоже, существенная...
Правда, конкретно в моем коридоре идеальный математический
мирдиван упирается в неидеальные двери... нооффтопик
сам ход мыслей мне нравится (с). Анекдотик на грани фола, конечно, но в теме про диваны такое наверно можно?
anka007
10.02.2025 15:07там потом всё упирается в дверной проем 200*80. А вообще я так холодильник покупала. Коридор узкий и углом, над углом антесоль. дверной проем вообще 190. Пришлось брать холодильник не выше 190.
aMster1
10.02.2025 15:07Если вернуться к началу задачи и совершенно случайно вспомнить что мы обитаем в трехмерном мире, и большинство коридоров имеет высоту, то достаточно знать какого размера будет боковина дивана.
Диван, разобранный на подъемные части, дотаскивается до угла, ставится на попа, при необходимости немного разворачивается и потом тянется дальше.
Как показывает практика, диваны изготавливают люди с опытом, и они в большинстве случаев знают какого размера должны быть части чтобы попасть в стандартную хрущевку и прочие малогабаритные помещения.
Но иногда демонтаж (передвижение) другой мебели и игры в "пятнашку" становятся необходимостью... Самое главное чтобы игра не превратилась в "тетрис"
adeshere
10.02.2025 15:07> Диван, разобранный на подъемные части, дотаскивается до угла, ставится на попа, (...)
Как ни смешно, но я только на днях отдавал (в связи с будущим переездом)
неразборный раскладной диван
диван, который никто из грузчиков не мог протащить через дверь мы решили, что он нам больше не нужен
> Самое главное чтобы игра не превратилась в "тетрис"
А почему собственно?:Мы вот собрали ненужные больше предметы мебели в ряд, повесили объявление, и - о, чудо! - через пару дней весь ряд рассосался ;-))
И единственным способом это сделать оказалось решение Джиниона Бэка. Счет шел буквально на миллиметры - если бы не скругление всех углов, диван бы через коридор и дверь не пролез ;-)
Понятно, что диван при этом ставится не на бок, как это обычно делают, а вертикально. Его длина (которая на картинке справа налево) как раз на несколько сантиметров меньше, чем высота дверного проема минус перепад уровней на пороге квартиры.
диваны изготавливают люди с опытом, и они в большинстве случаев знают какого размера должны быть части чтобы попасть в стандартную хрущевку
Ручаться не буду, но я весьма сомневаюсь, что при планировании размеров дивана учитывалась конфигурация именно нашего коридора. Формально у нас хрущевка (дом 1962 года), но сделан он по экспериментальному проекту, всего в нескольких экземплярах. Такого сочленения узкого коридора, входной двери и лестничной площадки я больше нигде не встречал. А еще есть прикол, что в коридоре этот диван развернуть невозможно, поэтому чтобы протащить его во вторую комнату, надо сперва занести его в первую, потом развернуть на пол-оборота (=зеркальное отражение проекции на пол), и лишь после этого он пролезет в следующий поворот ;-)
P.S. А вообще возникает впечатление, что обобщенная задачка с диваном даже в двумерном случае так же неисчерпаема, как и атом (с). Достаточно допустить, что коридор имеет произвольную форму (т.е. стены не обязательно плоские, а углы не обязательно прямые), и буйство возможных подходов к решению поражает воображение. Было бы интересно об этом что-то не слишком заумное почитать...
xSVPx
10.02.2025 15:07Пффф... В середине 90х работал в полуподвале. До нас его снимала какая-то очень богатая организация. Мне с коллегой достался один стол на двоих. За ним можно было бы и вшестером работать без проблем. Огроменный.
Лет через десять этот подвал заняла другая организация в которой я был по делу. Стол всё стоял.
Вероятно его нельзя было извлечь без сноса части стен... Иначе забрали бы, т.к. очевидно он стоил ну очень неприличных денег.
fujikiriku
10.02.2025 15:07Может его просто собирали внутри, из готовых деталей?
xSVPx
10.02.2025 15:07Тогда мы его разобрали и забрали бы с собой. Думаю я за год тогда столько не зарабатывал, а может и за два года.
Скорее всего ширина столешницы была больше чем высота дверей...
Wolframium13
10.02.2025 15:07Помню, работал когда в администрации, у нас был довоенный сейф. Ещё с табличкой производителя и номером, начинающимся с буквы. Так вот, вынести его тоже было невозможно, т.к. и двери кабинета, и двери на лестницу были уже.
Dr_Faksov
10.02.2025 15:07Вообще говоря, есть стандарты. Как на размеры коридоров, площадок, лестниц, лифтов, так и на максимальные размеры (частей) мебели. И если дом проектировал архитектор, а мебель - конструктор\технолог по этой специальности, то звёзды сойдутся. А, да, дом должен быть построен не раньше чем лет 70 назад.
Olegsoft
10.02.2025 15:07Как раз та ситуация, когда любой грузчик оказывается умнее дипломированного проХфессора))
Yami-no-Ryuu
10.02.2025 15:07А когда грузчики стали диваны делать?
Задача-то про форму дивана.
randomsimplenumber
10.02.2025 15:07-- Ты хоть имеешь представление, чем отличается рояль от пианино?
— Естесственно!! У рояля струны, дека и механическая часть расположены горизонтально, а у пианино — вертикально. Поэтому, рояль намного больше пианино.
— Нихрена себе познания!? Ты, наверное, музыкант?
— Нет дружище, я — грузчик! (ц)
alan008
10.02.2025 15:07На очереди следующие тайны тысячелетия:
Рояль и дом без лифта
Холодильник, низкий потолок и узкая дверь
Столешница шириной во всю кухню
Вынос старого шкафа
Olegun
10.02.2025 15:07Забыта задача выноса чугунной ванны перед заменой на душевую кабинку.
adeshere
10.02.2025 15:07> задача выноса чугунной ванны
Никогда не видел чугунных ванн, которые не пролазили бы в стандартную дверь вертикально. Хотя с чисто математической точки зрения решение @xSVPxнамного изящнее ;-)
randomsimplenumber
10.02.2025 15:07Задача выноса ванны обратна задаче заноса. Он решима по определению.
vmarunin
10.02.2025 15:07А задача заноса тоже нерешаема.
Блок санузла ставится краном и потом накрывается перекрытием, тоже краном.
Разбирать весь дом в обратном порядке...randomsimplenumber
10.02.2025 15:07Это что то на супер элитарном. Покажите мне того шлимазла, который выносит 8-местный бассейн, чтобы вместо него поставить душевую кабину.
ailcat
10.02.2025 15:07Старые чугунные ванны часто имели большую глубину (в сравнении с современными) и ни в одной проекции не проходили в 60-сантиметровую дверь
nextbystander
10.02.2025 15:07Не стоит забывать, что при строительстве ванна заносится, когда дверные коробки еще не стоят. Это может добавить сантиметров 10.
anka007
10.02.2025 15:07Да не, вынесли у меня такую ванную, только дверь конечно снять пришлось. Но дверная коробка осталась. Ну и хорошо, что там ничего не жалко было, вся отделка демонтировалась.
А потом эту чугунину в хетчбек засунули О_О
ailcat
10.02.2025 15:07В отличие от "выноса гроба", ванну можно поставить вертикально.
Кстати, уменьшенная глубина современных ванн (в отличие от старых) и явилась следствием решение поставленной вами задачи (пронос ванны через дверной проем монолитного сантехблока - тогда как ванны периода доиндустриального домостроения вносились до возведения стен санузла).
aMster1
10.02.2025 15:07Я почти купил себе шикарный холодильник шарп с 4 распашными дверками. Но поскольку мне его надо было везти в другой город, продавец настоятельно порекомендовал померять проем. Ибо " знаете, иногда нам эту модель возвращают, потому что не в каждую дверь проходит."
Это было фиаско. Новая дверь была чуть уже холодильника. Причём если бы я не поменял ее раньше, я бы купил его, снял бы старую, занес и поставил новую... но замена состоялась буквально за пару месяцев до.
А столешницы из искуственного камня клеят и полируют прям на кухне, в процессе сборки. Неспециалист шов и не найдет.
randomsimplenumber
10.02.2025 15:07Можно снять двери с холодильника..
aMster1
10.02.2025 15:07в данном случае это бы ничего не дало - посередине, между холодильной и морозильной частью был выступ, в котором были кнопки и лампочки. ровно по дверям.
Сейчас, если судить по картинкам на сайте, этого выступа, кстати, нет.
Но с другой стороны, я купил отдельные холодильник и морозильник выполненные в одном стиле, из которых получился прекрасный комплект "side-by-side", Samsung Twins серия.
yurrig
10.02.2025 15:07Я пару лет назад в одиночку вытаскивал старый холодильник весом ~300кг через входную дверь, которой он был шире и глубже, а по высоте - впритык. Заняло часа два отвинчивания всего, что отвинчивалось с холодильника и двери (саму дверь снять не удалось - больно хитрые головки у шурупов), ерзания холодильником внутри проема, беготни через гараж туда и обратно и тд и тп. Уронил я его себе на ногу уже в гараже, но это совсем другая история...
Aggle
10.02.2025 15:07Другу что-то похожее загружали через окно (с предварительным выставлением рамы).
netch80
10.02.2025 15:07О четвёртом измерении иногда мечтает каждый связист и электрик, чтобы распутывать провода без их отрыва от контактов. Добавляем грузчиков, которым надо пройти сквозь стену.
phaggi
10.02.2025 15:07Подьем столешницы длиной 4.5 м. и шириной 0.9 м. на 15 этаж в доме, где в грузовой лифт оно не входит по диагонали, и на лестнице эта штука не разворачивается ни под каким углом.
Спойлер: протащили по лестнице вертикально в щели между перилами. Но это было не просто.
DrMefistO
10.02.2025 15:07А я выше написал, что у меня решилось через лоджию и подъёмник.
aMster1
10.02.2025 15:07Пришел я как-то в одну организацию, которым переделывали сеть. Специально обученные товарищи умотали несколько километров витухи по 4х этажному зданию, привели хвосты к серверной на 4 этаже, осталось только на патч-панели расшить и в шкафу закрепить. Одна только засада - сейф дверь 750 мм на входе в серверную, и шкаф со сварной рамой, 800*800.
Я с девченками из айти поболтал, и уходя, ребятам сказанул - чего мучаетесь, через окно надо... Тогда окна у них были распашные, деревянные. Ну сказа и сказал. Язык же без костей.
Приехал на следующий день - в дверях столкнулся с ребятами которые тащат раму от шкафа. Выкидывать? - не, мы подъемник заказали.
wl2776
10.02.2025 15:07Друг мне рассказывал, как он в начале 2000х настраивал сервер где-то на просторах необъятной. Стойка и упс стояли на 4 этаже заводского здания. Когда он до них дошёл, то понял, что по габаритам они по лестнице не пройдут. Спросил как затащили - в ответ показали свежую кирпичную кладку под окном. Т.е. разобрали окно, разломали стену, сварили платформу, подняли краном. Потом собрали все обратно.
Wolframium13
10.02.2025 15:07Для заводчан нормально. Помню, когда хотели цех швейный сделать на 2 этаже, просто разобрали стену и краном паллеты с оборудованием загрузили.
D03ER
10.02.2025 15:07У нас один банк мейнфрейм так заносил в серверную - через стену краном. Там ещё дополнительное условие было - сейсмодатчики и датчики положения.
wl2776
10.02.2025 15:07Любопытно, что за датчики положения. Акселерометр или датчики наклона, типа строительного уровня? Ну не GPS же :)
Весьма интересно, что такого может быть в корпусе ПК, что настолько чувствительно к наклону.
randomsimplenumber
10.02.2025 15:07Ну, может они его переносили не выключая ;)
wl2776
10.02.2025 15:07Ага, и начальник СБ по GPS контролировал, что сервак занесли именно туда, куда планировалось, а не в левое место :)
Antohin
10.02.2025 15:07Всё сильно проще с датчиком наклона, без всякой электроники и тем более GPS - на упаковку приклеен прозрачный "лабиринтик" с шариком внутри - немного наклонил сервер - шарик убежал с начальной лунки в один тупичок, наклонил больше - покатился дальше. Видел такое на серваке экзодата от оракла. Грузили краном на второй этаж - к счастью площадка и ворота погрузочные были заранее предусмотрены проектом. Админы рассказывали что при операциях с краном у всех глаз дергался, кто был в курсе стоимости сервера
wl2776
10.02.2025 15:07Да, я так и предположил, что типа строительного уровня (пузырек воздуха в жидкости).
Любопытно было, зачем он вообще. Что там в сервере такого, чего наклонять нельзя?
Пока предположение, что он просто внутри упаковки плохо закреплен, и при критическом наклоне сломает эти крепления, съедет вбок и ударится.
randomsimplenumber
10.02.2025 15:07Всё просто. Если шарик не убежал - значит точно не переворачивали.
Antohin
10.02.2025 15:07Да ничего там такого нет особенного. Но когда оно стоит столько денег, всем проще перестраховаться - и производителю и вендору.
anka007
10.02.2025 15:07Я видела как обращаются с топовыми FPGA стоимостью десятки тысяч долларов. Стеклышко из китая за 10 баксов лучше упаковано.
WASD1
10.02.2025 15:07Да как хотите обращайтесь риски на вас.
А вот когда пришли по гарантии к производителю - там и смотрят на шарик.
Шарик не на месте - негарантийный случай.
vindy
10.02.2025 15:07Стандартная штука, не только на серверах но и на всяком более интересном оборудовании, типа хардварных симуляторов самолёта/грузовика с системой актуаторов, чувствительной к реалиям перевозки. На более дорогих вещах (промышленные станки) уже полноценный шпионский модуль с гиро и GPS, который блочит все, если перевозили не так или установили не по адресу заказчика.
Fox_Alex
10.02.2025 15:07А как ее из этой щели потом на этаж вывернули?
phaggi
10.02.2025 15:07А! Это был отдельный квест. В длину наклонили в сторону окна на этаже, довернули и высунули на сколько-то в окно на этаже, а потом обратным ходом на лестницу, потом дверь в лифтовой холл открыли (она закрыла собой окно), вытолкнули ее в лифтовой холл и на сколько-то в окно лифтового холла, а дальше обратных ходом к квартирам. Не напоминайте, это было больно.
randomsimplenumber
10.02.2025 15:07[:|||:]
застолье, отмечают день рождения в полном составе. вдруг открывается дверь, вносят гроб, обносят его вокруг стола и выносят."извините, на лестнице никак не развернуться"))
TIEugene
10.02.2025 15:07Я так понимаю:
- эти математики реальные диваны не таскали
- цену на диван из 18 кривых не узнавали
- как спать (или хотя бы сидеть) на диване из 18 кривых - тоже побоку
Где тег "Шнобелевская премия"?
Vsevo10d
10.02.2025 15:07Вот вы стебетесь, а там наверняка попутно выдумали десятки рабочих математических методов для решения похожих прикладных задач, например движение поршня в цилиндре или профиль кулачков для клапанов. Это только мои первые ассоциации при виде анимаций, наверняка люди умнее меня предложат еще что-то.
wl2776
10.02.2025 15:07как спать (или хотя бы сидеть) на диване из 18 кривых
Для какого-нибудь кафе/ресторана подойдет. Какого-нибудь с гиковским уклоном, где стены украшены интегралами или формулами Байеса
Fox_Alex
10.02.2025 15:07Фигня эти диваны и холодильники. Я когда-то аж цельный мотоцикл на 6ой этаж без грузового лифта запихивал!
adeshere
10.02.2025 15:07> ...мотоцикл на 6ой этаж...
А в чем проблема-то была? Он же, по идее, сам заезжает? Главное -
скорость
и форму трамплина правильно рассчитать.
Ну и заранее для мягкого приземления хороший диван через узкий коридор затащить ;-)
TIEugene
10.02.2025 15:07Это вы про заезд на мотоцикле наверх Ейфелевой башни по её ступенькам?
Ну, было дело. Уже не в тренде.
alb0ber
10.02.2025 15:07Просто любопытно: а зачем? Чтобы быстро скатиться вниз?
ferosod
10.02.2025 15:07Не отвечу за предыдущего комментатора, но я тоже затаскивал мотоцикл в квартиру (к счастью, с лифтом), когда уезжал на зимовку, не зная точно когда вернусь. Не хотелось оставлять на парковке без возможности контролировать, что все ок.
SuperTEHb
10.02.2025 15:07Я так одно время мопед в квартиру каждый вечер загонял, а утром опять ехал на работу. Хотя, грузовой лифт был, но вкатить его туда тоже та ещё акробатика на три приёма. Потому что угнать его может и не так просто, а вот украсть очень даже можно.
Вот такой примерно аппарат
Regal Raptor dd50e
stanislavskijvlad
10.02.2025 15:07Я бы сообществу порекомендовал Ютуб-канал Hmath.
Никогда не думал, что видосики про интегралы могут быть интересными.
Sadok
10.02.2025 15:07ТБВ вспоминается. Шелдон, Кутрапали и стол. и рассказы в ЖЖ oldman'а про монтаж мэйефреймов
cahbeua
10.02.2025 15:07Буквально полгода как закончил ремонт в новострое. Перед началом ремонта был железобетонно уверен что с подьёмом материалов и уборкой мусора вопросов вооооооооообще не будет, тупо не возникнет - 2 этаж, прямо под балконом двуполосная задняя дворовая дорога (двор без машин, закрытый) где я не помешаю ни газелью под разгрузку, ни камазом под мусор...
Каково же было моё удивление что понятие "подьёмник" не существует. Тельферы, краны, лебёдки, рельсы под ЖД составы и погрузку контейнеров - на здоровье, в любом количестве - 5-10-200 тон грузоподьёмности. Обычная тринога и вменяемых размеров двигатель через червячную передачу в редукторе под 100-200кг - такого не существует. Ну или выпускается заводом бентли в лимитированной серии за цену взрослой промышленной системы. В лучшем случае на ютубе пару умельцев сами себе делали из подручных материалов, но так чтоб пойти купить\арендовать такого нет.
Хотя в чём проблема собрать такую систему для грузчиков не понятно - двигатель от стиралки, редуктор, стальной трос для надёжности, пару шнурков для направляющих что бы ветром не болтало - уверен куда проще и быстрее чем носить по лестнице на горбу.
Это я к тому что подняв 10-15 тонн материалов для ремонта диваны уже не страшны.
YaMishar
10.02.2025 15:07В Израиле очень распространены подъемники на базе грузовичков (маноф). Выглядит прикольно. Многие дома имеют окна во всю стену (ну с одной стороны как минимум) и через них загружают всё. И стройматериалы и холодильники. Стрела с рельсами, по ней платформа двигается. Врде бы до 50м бывают, но я видел загрузку на 7ой этаж.
wl2776
10.02.2025 15:07Я представил себе, как мимо моего окна вверх-вниз и вправо-влево болтаются паллеты с пеноблоками, мешками цемента и ведрами с краской. На направляющие, чтобы ветром не болтало, все, разумеется, покладут большой болт (даладна, четамтакова).
Нафик-нафик. Я не против того, чтобы Вам было удобно, но не за мой счёт.
CrashLogger
10.02.2025 15:07У меня сейчас похожее действо происходит - делают ремонт крыши или чердака, в общем где-то наверху. Строители приколхозили на крышу лебедку и тягают с помощью нее цемент и кирпичи на высоту 16 этажей ) Пару раз у них это все феерично рушилось с грохотом и матюками ) Чудом не зашибло никого.
wl2776
10.02.2025 15:07Тут есть конкретное юр. лицо, которое при определенном желании и настойчивости можно привлечь к ответственности в случае повреждений. У меня в похожей ситуации участвовали еще инженеры из ДЭЗ, я им потом расписку писал, что, мол, все сделали в лучшем виде, всем доволен, претензий не имею.
И за роботами, которые на стене в люльке болтались, снизу человек наблюдал, как раз оттягивая им эти самые направляющие. И ограждение на тротуаре было поставлено.
А шабашников как привлечешь?
anka007
10.02.2025 15:07Тут совершенно проигногирована такая вещь как дверные проемы. Я как-то скучая в декрете решила сама сделать детям кровать, двухуровневую, сверху тахта немного выше обычной, нижняя на колесиках задвигается под неё. Нижняя получилась тяжеловата, но в целом методом наклона кантовать можно. А когда сделали примерную сборку верхней поняли, что если её собрать как планировалось - вынести не получится. Пришлось срочно искать как переделать на условно разборный вариант. Основа - фанера, для прочности планировались стяжки, шканты и клей. Сверху всё обернуто поролоном и обито тканью - типа диванчик, чтобы посидеть почитать было удобно. Высота спинки более метра (высота спального места около 65) см, ширина 85, дверной проем 80см. Не, может оно каким-то образом боком и пролезло бы (под спальным местом только плоскости изголовья и изножья), но там дальше тоже коридор не самый широкий со сложной геометрией.
lrrr11
10.02.2025 15:07про само доказательство ничего не сказано, ЧСХ.
Кореец рассматривает
Q(S)- минимальную площадь дивана Гервера, в которую входит искомый диван. Он выражает Q как квадратичный функционал в пространстве троек некоторых параметров. Затем доказывает, что у этого функционала только один локальный максимум.Про то, что площадь дивана Гервера является локальным максимумом, было известно еще из работы самого Гервера. А т.к. он только один, то он не только локальный, но и глобальный. Теорема доказана.
hurtavy
Так и непонятна важность решения. Только какие-то общие фразы
MasterMentor
В 1966 году - сформулировали, в 1968 - решили, в 1992 - на 0,5% улучшили, в 2024 году на 119 страницах доказали.
В общем, по класске развития изобретений/открытий/дисциплин.
Refridgerator
Уточнение: математики сами задачу придумали, сами же решили, что она важная, а когда её наконец решили и доказали - пораздавали друг друг наград и пошли решать другие важные задачи про диван в n-мерном коридоре.
Keeper11
...про n-мерный диван в m-мерном коридоре.
randomsimplenumber
. где n и m иррациональные числа ..
ailcat
Сверло(!) для сверления квадратных отверстий - прямое следствие подобных задач.
Причем доказательство (в отличие от решения, которое может быть получено эмпирическим, то есть экспериментальным, путём) позволяет создать численные методы оптимизации, уже применимые в механике.
SuperTEHb
Больше всего меня в этой штуке забавляет, что само сверло при этом треугольное (ну почти) !
AgentFire
Вот что бывает, когда математику не учишь. Все такое неожиданное!
Refridgerator
Задача для сверления квадратных отверстий вполне самодостаточна, как и другие задачи подобного рода. Каждая из них имеет своё уникальное решение, в том числе и.
Fedorkov
А ещё роторный двигатель.
netch80
В 1930-х математики игрались с эллиптическими кривыми по своему настроению, практического применения не было.
В 1990-х из этого вылились методы криптографии, которые активно применяют и сейчас (проработали лет 20, вот только начинают выходить из использования из-за боязни квантовых компьютеров). Просто подняли старые архивы, а там уже достаточно материала для работы.
Это совершенно стандартная ситуация для чистой математики. Мы не можем предсказать, что именно "выстрелит" завтра или через сто лет.
hurtavy
Речь не про математику в целом. Я говорю только про эту статью.