В математической статистике, чтобы оценить значение какого-то параметра случайного процесса (или, например, истинного значения физического параметра, измеряемого с погрешностью), анализируют конечную выборку значений. Эта выборка всегда случайная, поэтому точно оценить параметр нельзя, а значит нужно оценивать с помощью интервалов. На этом же основана статистическая обработка результатов научных экспериментов. Но что означают эти интервалы? Об этом и поговорим.
Представьте классическую ситуацию. Вы — аналитик. Вы только что провели A/B-тест или оценили средний чек. Ваш скрипт на Python выдал результат:
95% Confidence Interval: [100, 120].
Вы приходите к продакт-менеджеру и уверенно говорите:
С вероятностью 95% истинный средний чек находится между 100 и 120 рублями.
Менеджер доволен, вы довольны. Все звучит логично. Но у меня для вас новости. В этом утверждении вы допустили фундаментальную ошибку.
Если бы в комнате сидел настоящий математик, он бы начал кричать:
Нет там никакой вероятности! Параметр либо там, либо нет!.
Вы бы подумали, что он сумасшедший. Но самое смешное (и страшное) в том, что он прав.
Это самая распространенная и устойчивая когнитивная ошибка в Data Science. Она встречается в курсовых, в учебниках и даже в документациях библиотек.
Здесь мы напишем симуляцию на Python, увидим, как «прыгают» интервалы, поймем, как тут могут помочь пластмассовые игрушки советских детей, и узнаем, как же тогда математически точно отвечать менеджерам на их вопросы, чтобы они перестали с вами разговаривать.
Добро пожаловать в кроличью нору частотной статистики.
1. Тест на интуицию
Давайте проверим вашу интуицию на прочность. Забудьте сложные формулы, включите здравый смысл.
Дано: Мы провели эксперимент и получили 95% доверительный интервал: ![[5, 10]](https://habrastorage.org/getpro/habr/formulas/b/b3/b32/b32339226c6e989101687ffb877e7219.svg)
.
Вопрос: Какова вероятность того, что истинное среднее значение находится внутри этого отрезка? Выберите вариант:
95%. (Ну, это же 95-процентный интервал, очевидно).
5%. (Вопрос с подвохом?).
0 или 1. (Либо да, либо нет).
50%. (Как встретить динозавра: либо встречу, либо нет).
Нажмите, чтобы узнать правильный ответ
Правильный ответ: 3 (0 или 1).
Если вы выбрали вариант 1, поздравляю — вы попали в самую массовую ловушку интерпретации данных. Вы приписали вероятность факту, который уже свершился.
В чем подвох?
Когда мы говорим «вероятность 95%», наш мозг рисует такую картину: границы интервала — это твердые стены, а истинный параметр — это «призрачный шарик», который случайно болтается где-то посередине.
Но классическая (частотная) статистика видит мир иначе:
Истинный параметр
— это константа. Он не случайный, он просто есть.Интервал — это ловушка. Это мы строим рамку вокруг предполагаемого места.
Поскольку вы уже получили числа (5 и 10), рамка нарисована. Гвоздь (истина) либо попал внутрь рамки, либо нет.
Если попал — вероятность 100%.
Если промахнулся — вероятность 0%.
Третьего не дано. Гвоздь не может быть «на 95% внутри рамки».
2. Бог не играет в кости (а мы играем)
В мире частотной статистики действует жесткое правило: истина одна и она неизменна.
Представьте, что мы хотим узнать истинный рост всех людей на Земле. Это число существует. Если бы мы могли остановить время и измерить всех, мы бы получили конкретное число, скажем, 170.543... см.
Откуда тогда берется 95%?
Если камень неподвижен, что тогда движется? Движемся мы.
Мы не можем измерить всех, поэтому берем выборку.
Сегодня мы зачерпнули воду и поймали много высоких людей — среднее выборки улетело вправо.
Завтра зачерпнули — попались низкие. Среднее улетело влево.
Доверительный интервал — это не твердая коробка, в которую мы ловим дрожащий атом истины. Всё ровно наоборот. Истинное значение параметра — это неподвижный атом. А доверительный интервал — это дрожащая коробка, которую мы пытаемся на него накинуть.
Давайте увидим это своими глазами. Напишем симуляцию, где истинное математическое ожидание стоит на месте, а мы 10 раз пытаемся её «поймать».
import numpy as np
import scipy.stats as stats
# 1. Бог не играет в кости: Фиксируем Истину
TRUE_MEAN = 100 # Невидимый гвоздь
POPULATION_STD = 15 # Разброс в генеральной совокупности
# Параметры нашей игры
SAMPLE_SIZE = 50 # Размер выборки
N_EXPERIMENTS = 10 # Количество попыток
print(f"ИСТИНА (скрытая от нас): {TRUE_MEAN}\n")
# ИСПРАВЛЕННАЯ СТРОКА ЗАГОЛОВКА:
print(f"{'Exp #':<7} | {'Нижняя' :<10} | {'Верхняя':<10} | {'Поймали?'}")
print("-" * 50)
for i in range(N_EXPERIMENTS):
# Генерируем выборку (черпаем данные)
sample = np.random.normal(loc=TRUE_MEAN, scale=POPULATION_STD, size=SAMPLE_SIZE)
# Считаем статистики
sample_mean = np.mean(sample)
sample_sem = stats.sem(sample)
# Строим 95% CI (Это случайная величина!)
confidence = 0.95
interval = stats.t.interval(confidence, df=len(sample)-1, loc=sample_mean, scale=sample_sem)
lower, upper = interval
hit = lower <= TRUE_MEAN <= upper
status = "✅ ДА" if hit else "❌ НЕТ"
# ИСПРАВЛЕННАЯ СТРОКА ВЫВОДА:
print(f"{i+1:<7} | {lower:.2f} | {upper:.2f} | {status}")Результат:
ИСТИНА (скрытая от нас): 100
Exp # | Нижняя | Верхняя | Поймали?
1 | 96.96 | 106.52 | ✅ ДА
2 | 94.98 | 104.08 | ✅ ДА
3 | 96.94 | 104.81 | ✅ ДА
4 | 96.04 | 103.58 | ✅ ДА
5 | 100.26 | 109.15 | ❌ НЕТ
6 | 93.83 | 100.05 | ✅ ДА
7 | 96.59 | 106.00 | ✅ ДА
8 | 92.36 | 102.29 | ✅ ДА
9 | 96.09 | 104.04 | ✅ ДА
10 | 96.85 | 105.54 | ✅ ДА
Вы видите, что в большинстве случаев мы ловим истину. Но обратите внимание на неудачные попытки (например, Exp #5, зависит от запуска). Там интервал может быть [100.26, 109.15]. Истина (100) в него не входит. Для этого конкретного интервала вероятность попадания — ноль. Но аналитик, получивший эти данные, этого не знает!
3. Визуализация проблемы: лес зелёных и красных линий
Чтобы окончательно разрушить иллюзию, давайте проведем масштабную симуляцию. Мы запустим 100 независимых исследователей. Каждый построит свой интервал.
Если интервал накрыл истину — красим в зеленый.
Если промахнулся — в красный.
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import scipy.stats as stats
NP = 100 # 100 исследователей
N_SAMPLES = 50 # Размер выборки
MU = 0 # Истина
SIGMA = 1
plt.figure(figsize=(10, 8))
# Рисуем Истину (черная линия)
plt.axvline(x=MU, color='black', linestyle='-', linewidth=3, label=r'Истина ($\mu$)')
missed_count = 0
np.random.seed(25)
for i in range(NP):
sample = np.random.normal(loc=MU, scale=SIGMA, size=N_SAMPLES)
# Считаем CI
ci = stats.t.interval(0.95, df=len(sample)-1, loc=np.mean(sample), scale=stats.sem(sample))
low, high = ci
# ИСПРАВЛЕННОЕ УСЛОВИЕ:
# Проверяем, попал ли ноль (Истина) в интервал
if low <= MU <= high:
color = 'green'
else:
color = 'red'
missed_count += 1
plt.hlines(i, low, high, colors=color, alpha=0.8, linewidth=2)
plt.title(f'Forest Plot: {missed_count} промахов из {NP}', fontsize=16)
plt.xlabel('Значение параметра')
plt.yticks([])
plt.xlim(-1, 1)
plt.legend() # Выводим легенду
plt.show()
Что мы видим на графике?
Вы видите много зеленых линий и несколько красных. А теперь представьте, что вы — исследователь, которому досталась красная линия. Вы не видите черную вертикальную черту (Истину). Вы видите только свой красный отрезок.
Вы говорите: «Истина внутри с вероятностью 95%».
Но реальность такова, что истина вообще не там.
Главный вывод:
95% — это не свойство вашего конкретного интервала.
95% — это свойство алгоритма, который порождает эти интервалы.
Если мы будем бесконечно долго рисовать такие линии, то 95% из них будут зелеными. Но как только вы провели свой единственный эксперимент, магия вероятности исчезает. Вы держите в руках либо «победу», либо «промах». И вы никогда не узнаете, что именно.
4. Лучшая аналогия: кольцеброс
Почему наш мозг так сопротивляется этой логике? Потому что мы используем неверную ментальную модель «Стрельба по мишени», где мишень (интервал) висит на стене, а природа стреляет в неё истинным значением параметра.
Правильная модель — кольцеброс, детская игрушка родом из СССР.
Колышек (истинное значение параметра) — вбит в землю. Он неподвижен.
Кольца (интервалы) — у вас в руках.
Бросок (эксперимент) — вы кидаете кольцо, пытаясь накрыть колышек.
Что означает «95%»? Это ваша меткость.
Когда кольцо уже упало (интервал посчитан), оно либо на колышке, либо в траве. Вероятность схлопнулась в факт. Но вы можете доверять своей меткости. Вы говорите: «Я не знаю, попал ли я в этот раз, но я хороший стрелок, я редко мажу».
5. Почему мы все так ошибаемся? Байесовское мышление.
Если частотная интерпретация так не интуитивна, почему мы ею пользуемся?
Потому что наш мозг работает в Байесовском режиме.
Мы хотим знать вероятность события (где истина?), а не свойства инструмента (как часто ошибается метод?).
В Байесовской статистике понятие вероятности другое. Там параметр считается случайной величиной, а данные — фиксированным фактом. И там фраза "С вероятностью 95% параметр лежит здесь" — верна (это называется Кредибильный Интервал).
Если у нас нет предварительных знаний и много данных, то численно Байесовский интервал почти совпадает с частотным. Мы приходим к правильным выводам («Истина где-то между 5 и 10») неправильным путем. Это работает, пока данных много. Но на малых выборках эта ошибка мышления может стоить вам дорого.
6. Зачем нам тогда доверительные интервалы?
Читатель может спросить:
Если я не знаю, "зеленая" у меня линия или "красная", зачем мне вообще эти интервалы? Зачем мне инструмент, который не говорит правду?»
Ответ здесь будет очень прагматичным
Доверительные интервалы нужны не для поиска истины в одном случае, а для контроля качества процесса .
Вы не снайпер, вы — владелец казино
Представьте, что вы принимаете 100 продуктовых решений в год на основе A/B тестов.
Используя 95% доверительный интервал, вы заключаете сделку со статистикой:
«Я буду слепо следовать правилу: если интервал не пересекает ноль — внедряем».
«Я знаю, что в 5 случаях из 100 я ошибусь и внедрю "пустышку" (получу красную линию)».
«Зато в 95 случаях я буду прав».
Вы не можете быть уверены в каждом отдельном решении. Но вы можете быть уверены, что ваша система принятия решений генерирует не более 5% ошибок на дистанции.
Казино не знает, выиграет ли пьяный турист на этом конкретном спине рулетки. Но казино знает, что на дистанции оно всегда в плюсе. Не будьте туристом, будьте как казино.
7. Шпаргалка: как говорить правильно
Теперь вы обладаете знанием, которое отличает профи от новичка. Как это использовать?
❌ НИКОГДА не говорите:
С вероятностью 95% истинное значение находится внутри этого интервала.
✅ ГОВОРИТЕ так (строго):
Если мы повторим эксперимент много раз, 95% таких интервалов накроют истинное значение.
✅ ГОВОРИТЕ так (для бизнеса):
Наши расчеты показывают диапазон от X до Y. Мы использовали метод, который дает верный ответ в 95% случаев. Риск ошибки есть, но он контролируемый...
Это честная позиция. Вы признаете риск, но опираетесь на надежность метода. Это тонкое различие? Да. Важное? Критически. Потому что оно переносит нас от ложной уверенности в конкретном результате к пониманию рисков метода.
Как только данных мало, или вы знаете что-то важное до начала эксперимента (например, «конверсия не может быть 90%»), частотный подход начнет давать сбои, а байесовский (с правильно настроенным Prior) спасет ситуацию. Но это уже тема для отдельной статьи.
В следующий раз, когда кто-то на митинге скажет:
Ну, вероятность 95%, что конверсия выросла
вы можете вздохнуть и сказать:
Вообще-то, коллега, параметр конверсии фиксирован. Вероятность относится лишь к процедуре построения интервала...
Возможно, вас перестанут звать на обеды, будут избегать и даже уволят с работы, зато все данные в ваших отчетах будут кристально честными, а формулировки математически безупречным. Главное, что это единственное, что по-настоящему имеет значение.
Комментарии (36)
vtal007
07.12.2025 17:49Я так и не понял, вроде одно и то же.
--С вероятностью 95% истинное значение находится внутри этого интервала.
--Если мы повторим эксперимент много раз, 95% таких интервалов накроют истинное значение.
Да, у нас с вероятностью 95% искомое значение в пределах этого интервала. Да, может быть искомое (реальное) значение и не в этих границах (если бы знали точно, у нас была бы вероятность 100%) - на это и выделяют 5% (а мы можем критерий сделать более жестким, 1 к 1000, тоже можно)
А что значит "Вы не можете быть уверены." Вообще по теории вероятности. Верить никому нельзя. Мы не можем (физически) прощупать всю генеральную совокупность (в тех случаях, когда можем, нам не нужна мат-статистика со всей этой "выборочными средними" и прочими штуками)
А бизнесу, бизнес интересует "да" или "Нет", а не ваши (наши) теории вероятностей и мужик, который пиво тестировал :) (но подписался студентом) :)
(я больше скажу, 5% на ошибку это еще очень хорошо, на самом деле в бизнесе приходится принимать решения с гораздо более сложной картиной и неизвестным количеством неизвестных параметров)
master_program Автор
07.12.2025 17:49Истинное значение либо находится внутри интервала (вероятность равна 1), либо нет (вероятность равна 0). 95 процентов там быть не может, потому что истинное значение не является случайной величиной.. Об этом статья.
vtal007
07.12.2025 17:49Это понятно, что или находится или нет
Но Вы статистику сводите к анекдоту про вероятность встретить динозавра. Там тоже или встречу или нет :)
Если оно находится (мы об это откуда то знаем), то тогда речь не про вероятность. Если мы знаем, нам не нужна теорвер
Вероятность события измеряется в процентах. Например, завтра пойдет дождь с вероятностью 47 процентов. Это значит, завтра он или пойдет или нет. Но мы пока не знаем. Поэтому у нас есть оценка вероятности. Когда случится "завтра", мы будем знать точно пошел он или не пошёл . И тут уже не будет никакой вероятности. Тут факт будет
Quiensabe
07.12.2025 17:49Рассуждения вроде понятны, но не понятно о какой "фундаментальной ошибке" вы говорите во фразе:
С вероятностью 95% истинный средний чек находится между 100 и 120 рублями.
Если я скажу эту фразу менеджеру то он поймет ее так:
вариант 1. "если у нас будет много много чеков, то примерно 95% из них будут от 100 до 120 р".
вариант 2. "если я ткну в таблице случайный чек, то с вероятностью 95% он будет от 100 до 120 р".
Поясните где тут фундаментальная ошибка?
Из статьи понятно, что есть мат. дисциплина в которой именно так сказать будет некорректно так как в ней приняты к употреблению другие термины. Тут вопросов нет.
Ну, а в геометрии, например, слово "секунда" имеет не то же значение, что в управлении проектами. Но если менеджер спросит меня сколько времени автомат выдает чек то рассуждать об углах будет довольно странно, даже если в автомате выдачи чеков геометрия занимает важное место...
Понятно, что это все выглядит бессмысленной придиркой, вы недаром изложили материал иронично и понятно. Но даже в шутке если вы выдвигаете какое-то утверждение то хочется понять почему это так. По вашей статье я так и не понял почему ваш способ описывать реальность лучше чем у менеджера.
RazveEtoNikname
07.12.2025 17:49Тут у вас все варианты (жирные) не правильные. Вопрос того к чему нужно применять вероятность. 95%, не в том, 95 из 100 чеков будут от 100 до 120. А в том (то, что я скажу будет ближе к правде, но всё ещё с парой оговорок) что если средний чек был бы не от 100 до 120, а меньше 100 или больше 120, то вероятность получить такой набор разных сумм (чеков), по которым мы сделали вывод, что средний чек от 100 до 120 была бы меньше 5%.
Quiensabe
07.12.2025 17:49Т.е. если, например, половина наших чеков за пределами диапазона 100-120, но мы берем достаточно большие выборки и усредняя в 95% случаев получаем их СРЕДНЕЕ АРИФМЕТИЧЕСКОЕ в диапазоне 100-120 - то мы можем сказать что:
С вероятностью 95% истинный средний чек находится между 100 и 120 рублями.
Так?
Если да - то я вас поздравляю, вы настолько запутанно объяснили эту несложную концепцию, что она по статье совершенно не считывается :)
master_program Автор
07.12.2025 17:49Нет, это неправильно. Правильно будет так:
«Если мы возьмем 100 разных выборок и для каждой посчитаем свой диапазон по формуле доверительного интервала (например, у первой 98-118, у второй 102-122...), то в 95 из 100 случаев истинное среднее всей генеральной совокупности окажется внутри этих посчитанных диапазонов».
alvoskov
07.12.2025 17:49А не проще ли представить это иначе: результаты измерений - это случайные величины, подчиняющиеся какому-то распределению? И доверительные интервалы - это эмпирические оценки параметров этого распределения. Недаром же сейчас вместо понятия "погрешность" всё чаще используют понятие "неопределённость".
omaxx
07.12.2025 17:49А в чем принципиальная разница между событием, которое произойдет с некоторой вероятностью в будущем, и событием, которое может быть произошло (или не произошло) в прошлом, но у нас нет о нем полной информации?
master_program Автор
07.12.2025 17:49Да, с точки зрения бизнеса разницы нет. А если говорить про случаи, когда выборка AB-тестирования маленькая, с точки зрения бизнеса это просто всё равно не надежно.
ihouser
07.12.2025 17:49Так, а величина выборки, что, не учитывается? Это же важная информация.
master_program Автор
07.12.2025 17:49При малой выборке корректнее всё формулировать через байесовский подход. А при большой выборке он совпадает с частотным.
Кстати в известной популярной книге "Статистика и котики" про это есть
chuzhiegrably
07.12.2025 17:49Впервые услышал о вас в 2017 году в тогда еще слаке ODS. Учился на 3-м потоке ML Course Open, закончил в топ-30 рейтинга, до сих пор считаю ту программу одной из лучших инвестиций своего времени и рекомендую для знакомства с ML наравне с материалами Анатолия Карпова по статистике.
Спустя 8 лет уже не смогу самостоятельно написать градиентный бустинг на питоне (да и не надо мне это), но корректную интерпретацию p-value запомнил хорошо. И не раз применял.
Всего хорошего и удачи вам.
BoomerCore
07.12.2025 17:49Реальный бизнес за пределами МФТИ и ВШЭ не интересует математическая безупречность, а только лишь ответ на заданный вопрос. Который (ответ) "что лбом по пню, что пнем по лбу" звучит одинаково. И важно именно это, а не то, с каким переподвыпердом (или без него) ответ озвучен
master_program Автор
07.12.2025 17:49Поэтому там немного иронии есть в конце статьи.
BoomerCore
07.12.2025 17:49Это настолько метаирония, что я ее не заметил. И продолжаю задавать себе вопрос "А о чем вообще эта статья про сферических коней в вакууме?"
Exlt8
07.12.2025 17:49Как человек из бизнеса с вами полностью согласен. Но в защиту данной статьи скажу, что не так много людей могут посоветовать правильный способ математического мышления, в задачах связанных с математикой. А про казуистику в сказанных словах и про политически правильные формулировки оставим же упражнения нашим юристам, пусть математики топят за безупречность в своем реально не легком деле
BoomerCore
07.12.2025 17:49Теоретики в башнях из слоновой кости могут быть для себя сколь угодно безупречными, но "древо жизни зеленеет" и требует не безупречный, а точный ответ на поставленный вопрос. Простейший пример — проверьте на не "первом встречном на улице", но обычном сапиенсе, академическое определение p-value
P‑value (p‑значение, уровень значимости, p‑критерий) — это вероятность получить для данной вероятностной модели такое же или более экстремальное значение статистики (среднего, медианы и др.), как наблюдаемое в выборке, — при условии, что нулевая гипотеза (H₀) верна.
и живое, не такое строгое, но тоже формально корректное
P‑value показывает, насколько необычно выглядят ваши данные — если предположить, что предполагаемый/наблюдаемый эффект случаен.
Если p‑value маленький (обычно ≤ 0,05), это сигнал: эффект вряд ли объясняется одной случайностью — стоит присмотреться.
Если p‑value большой (> 0,05), данных недостаточно, чтобы уверенно говорить о неслучайности эффекта.
А потом методом опроса без пристрастия проверьте, какой из вариантов оставил в голове слушателя чуть больше, чем белый шум.
Безупречность ради безупречности — троцкизм, людей же (здоровых) интересует результат, а не процесс
Именно последнее утверждение в общем-то и вызвало мою изначальную реплику
Newbilius
07.12.2025 17:49С вероятностью 95% истинный средний чек находится между 100 и 120 рублями.
А реальные люди (а не соломенные чучелки, которые так приятно побеждать) реально так говорят, ну в формулировке "истинный средний чек/значение/размер/объём/etc"? Понятно, что я в индустрии не так уж долго, 16 лет, для реальных аксакалов это миг, но такой формулировки не встречал ни разу.
В реальности аналитики говорят на языке бизнеса, а бизнес интересует конкретный ответ, а не ответ из анекдота про Шерлока Холмса и воздушный шар. Тут пост выглядит как учебник на тему "как не давать конкретный ответ, а придраться к формулировкам". С этой точки зрения - отличный пятничный пост, но почему-то в воскресенье)
BoomerCore
07.12.2025 17:49А реальные люди (а не соломенные чучелки, которые так приятно побеждать) реально так говорят, ну в формулировке "истинный средний чек/значение/размер/объём/etc"?
Академические матстатистики (к которым, судя по подписи, совсем не слегка относится и автор статьи) говорят, и могут и еще суровее: "истинное среднее..." это нормальный профессиональный термин (у них).
А те, кто "в индустрии", говорят на языке, выполняющем основную функцию языка как "средства передачи информации", где важна не математическая безупречность, а скорость, полнота и достоверность этой самой передачи. Оттого и языковой корпус принципиально разный.
Yami-no-Ryuu
07.12.2025 17:49А с какого перепугу параметр фиксирован? Мы каждый раз измеряем близкое, но новое состояние системы.
Физически, рассуждения автора бессмысленны.
master_program Автор
07.12.2025 17:49Математически доверительные интервалы строятся из предположения, что параметр не меняется, выборка каждый раз берется из одного и того же распределения.
Если вы хотите учесть изменчивость параметров, модель нужно будет усложнить.
И если мы считаем, что значение параметра изменилось, то надо иметь в виду, что используемые формулы расчета интервалов уже неверны.
Zulurr
07.12.2025 17:49Мы разработали метод, который в 95% случаев дает правильный ответ по расчёту среднего чека? Заглавный пример-то про чеки был, соответственно вывод применяем к нему и получается ерунда. Понятнее не стало. Либо и то и другое ошибка и надо искать более корректную формулировку, либо вообще не стоит заморачиваться. Если собеседник в принципе понимает что такое вероятность сама по себе, то он поймет о чем речь и тонкости формулировки роли не сыграют. Если не понимает, тогда действительно стоит пояснить, что если 100 раз посчитать, тогда будет 95% верных ответов, что может быть и ошибка. Но вероятности проходят в школе, я не могу представить себе человека, который не понимает что это такое.
Ошибка это то, что приводит к неправильному результату. Если ошибку допускать, а к неверному результату она не приводит, то это не ошибка.
chiral
07.12.2025 17:49Оффтоп, но, господи, как же ужасен это нейросетевой язык с эффектом зловещей долины. Бесконечное использование аналогий, метафор, и особых конструкций с отрицанием вместо обычных объяснений с использованием союза "потому что" (например, когда оно генерирует примерно такую конструкцию: "это не про что-то, это [тут оче длинное тире] про то-то"). Затем, эти рандомные болды, которые выделяют жирным слова, которые ничем не лучше и не хуже других, и как бы немного сбивая с толку. И, наконец, эти нелепые эмодзи, будто я без яркой зеленой фигни не пойму слово "ДА" капсом. Я и близко не лингвист какой-то, но его язык выглядит, как какая-то некорректная адаптация или излишнее применение приемов популярных сегодня книжек, в которых почему-то постулируют, что в современном мире надо общаться короткими тезисами, иначе вас не будут слушать. Вероятно, для всяких БЯМ, где каждый токен стоит ресурсов, это вопрос принципа работы, не спорю, но лично для меня наоборот - именно это стало причиной не дочитывать статью, потому что такие литературные приемы и сокращения часто приводят к неточностям. Про смысловое содержание самой статьи я, естественно, ничего плохого не говорю (раз я ее дропнул), просто маленькая прокламация в пользу языка. Просто меня малость настораживает наполнение интернета абсолютно одинаковыми по какой-то противоестественной нейростилистике статьями, а когда я уже сам начинаю так разговаривать, то пугает...
master_program Автор
07.12.2025 17:49" будто я без яркой зеленой фигни не пойму слово "ДА" капсом "
Это вывод программы, написанной на Питоне. Причем здесь нейросеть?
master_program Автор
07.12.2025 17:49Сейчас посмотрел лучше, похоже вот это было не совсем удачно.
На первый взгляд казалось красиво.
Но это вообще не ИИ придумал, а как раз я сам это сделал.
Но вопрос остается, как сделать это хорошо.
master_program Автор
07.12.2025 17:49Этот нейростиль заключается в применении разных приемов, которые описаны в книгах о том, как писать интересный текст. Например, есть книга "Хит на Хабр", там написано, что для того, чтобы статья была хитом Хабра, нужно вот именно всё это описанное применять.
Насчет неуместности - так люди тоже их часто неуместно применяют, не только ИИ.
Так что это вопрос, сколько текстов в интернете с "нейростилем" написаны нейронками, а сколько люди давно пишут сами. Тем более что, по-моему, текстов с избытком визуального шума в интернете было полным полно задолго до появления LLM.
myswordishatred
07.12.2025 17:49Насчет неуместности - так люди тоже их часто неуместно применяют, не только ИИ.
То, что людиз зачастую делают плохо, не даёт индульгенции языковым моделям делать также.
master_program Автор
07.12.2025 17:49Вот смотрите, например https://netology.ru/programs/best_sales . Такого ведь полно было до всяких нейросетей. Это делают профессиональные дизайнеры за деньги.
Ну нейросетка сейчас делает почти точно также, в принципе, если ее дизайн попросить.
F01D32
07.12.2025 17:49Мало что понял, так что приведу свою аналогию. Допустим проводим мы опыт, и пытаемся что-то измерить. Получается, "ложная интуиция" - это когда мы считаем, что весь рандом идёт от самого процесса, а наша линейка абсолютно точная. Тогда "суровая реальность", на которой настаивает автор - это про то, что процесс (а значит и измеряемая величина) детерминирован, и рандом идёт только от линейки. Линейка - выборка, измеряемая величина - то, что пытаемся по ней оценить.
Если в целом все так, то, честно говоря, не понимаю, почему первое считается ложью, а второе истиной. Взять тот же пример с истинным ростом всех людей на Земле. Да, это одно число. Да, если ОСТАНОВИТЬ время и всех измерить, то получим вполне конкретное значение. Но ведь проблема как раз в том, что не можем. Не можем остановить время, и не можем всех измерить. Да даже пока собираем выборку, на Земле кто-то родился, кто-умер, кто-то вырос, кто-то усох. В итоге тот самый истинный рост, вполне единственный и конкретный в моменте, в динамике постоянно скачет непредсказуемым образом. Так что мне кажется, колышки кольцеброса в ещё более "суровой реальности" тоже движутся.
Как и всё в этом мире, в том числе моя крыша.Короче, и то, и другое имеет право на существование. И вообще, главное чтобы все работало и приносило пользу, а тебя понимали.
madaleks
07.12.2025 17:49Как я понимаю, доверительный интервал означает, что если мы наберём ещё "сто тыщь мильёнов" выборок из генеральной совокупности и проведём те же самые вычисления, то не более 5% выборок выдадут интервалы, в которые не попадёт центр нашего доверительного интервала. Что говорит о качестве оценки, потому что доверительные интервала для разных выборок будут всё таки "заякорены" вокруг истинного значения параметра и поэтому не будут слишком далеко друг от друга.
pg_expecto
Поэтому я использую медиану.
vanxant
Вот вам пример процесса, в котором медиана скорее всего будет большую часть времени врать.
Рассмотрим измерение уровня топлива в баке движущегося автомобиля.
Примерно по центру бака вставлен тонкий цилиндр с дырками, который измеряет уровень топлива в этом цилиндре-столбе (обычно путём измерения ёмкости, но раньше могли и поплавок засунуть).
Так вот, топливо в движении болтыхается туда-сюда, и большую часть времени у нас наблюдается горб у одной из стенок бака. В центре, соответственно, уровень оказывается систематически ниже среднего. Медиана как раз его и покажет. Обычное среднее будет работать намного лучше.
Но в реальности, конечно, используются фильтр Калмана или что-то подобное.
Newbilius
Но в случае с автомобилем на самом деле даже лучше получить уровень "ниже среднего", чтоб пользователь не доводил ситуацию до состояния "остановился в чистом поле без заправки". Баг становится фичей)