Радар - это по определению RAdio Detection And Ranging, прибор для определения наличия цели и расстояния до нее с помощью радиоволн. В простейшем варианте радар не особо отличается от обыкновенного радио. Ставим радиопередатчик, ставим радиоприемник, направляем антенны обоих в сторону "цели" и слушаем. Если в направлении распространения радиоволн присутствует объект, то он отразит назад часть радиоволн и мы услышим сигнал от передатчика в приемнике. Если нет - то нет.

В силу своей простоты эта схема нередко возникает самопроизвольно когда мы пытаемся просто наладить связь по радио, так что открыли ее практически сразу же с началом практического применения радио. Идея была достаточно очевидной и уже в 1904 немец Кристиан Хулсмейер продемонстрировал первый прототип радара пригодного для обнаружения судов в тумане на расстояниях до 3 км. Радиолокационная система подобного рода похожа на прожектор которым мы светим в темноте и пытаемся увидеть вдали отблеск. Она не позволяет определить дальность до цели, но вращая антенну приемника можно определить направление в котором сигнал наиболее силен и найти таким образом направление на цель. Именно по подобному принципу работает подавляющее большинство систем радиолокационного самонаведения на противовоздушных ракетах. Простота системы уменьшает размеры и стоимость головки самонаведения а невозможность определения расстояния до цели там не имеет значения. Особенно простой и дешевой получается система в которой на ракете находится только приемник излучения ("полуактивное самонаведение") а передатчик расположен на наземной установке или на самолете запустившем ракету. Это так называемая бистатическая конфигурация в которой передатчик и приемник разнесены в пространстве на значительное расстояние в отличие от более привычных нам в РЛС моностатических конфигураций объединяющих передатчик и приемник в единую систему.

Здесь мы однако сталкиваемся с первой проблемой. Дело в том что радиоволны довольно сложно сформировать в узкий луч. Для антенны шириной работающей на длине волны ширина формируемого луча в радианах в идеальном случае составляет

Но для практических антенн ширина луча получается больше. Например для параболической антенны отличающейся отличной направленностью она составляет порядка

или, если считать в более удобных градусах а не радианах

Ранние радиопередатчики работали на частотах порядка одного МГц что давало , так что о какой-либо направленности антенны кроме "в ту сторону света" можно было даже не мечтать. Даже "коротковолновые" (short wave) передатчики вошедшие в обиход к 1920м годам имели что требовало использования антенн с размерами в десятки метров. Поэтому изобретателям пришлось исхитряться. Чтобы понять что они делали нам пригодится график который называется диаграммой направленности антенны который показывает насколько сильно антенна излучает (или принимает) сигнал в заданном направлении. Например для антенны из двух вертикальных штырей одинакового размера (дипольная антенна) полная 3D диаграмма направленности будет выглядеть как бублик, в середине которого находятся штыри антенны

Работать с 3D неудобно и для практических целей диаграмму направленности рассматривают в срезах. Для нашей антенны при размере этот срез получится вот таким

Синенький график построен в линейном масштабе, а красный - в логарифмическом. Пользоваться им просто - если нам нужно узнать коэффициент усиления антенны в направлении показанном зеленой стрелочкой, то мы ищем пересечение зеленой линии и синего / красного графика и находим что в линейных единицах усиление составляет примерно 0.5, а в локарифмических - примерно "-3 дБ".

В радиотехнике почти всегда пользуются именно логарифмическими единицами - это гораздо удобнее. Дело в том что практически все факторы влияющие на сигнал являются мультипликативными - выходной сигнал Y считается из входного X как для какого-то фактора A (например коэффициента усиления антенны). При умножении логарифмы величин складываются: а складывать величины гораздо проще и удобнее чем их перемножать. Логарифмы можно в принципе брать по любому основанию, но на практике в радиотехнике используют основание 10 которое дает логарифмическую единицу называемую "бел". Усиление в 1 бел == усиление в 10 раз:

А поскольку 1 бел - это довольно много, то на практике почти всегда используют "децибел" (дБ), то есть 1/10 бела, величину усиления в . Положительные числа соответствуют усилению сигнала, отрицательные - ослаблению. Например упомянутые выше "-3 дБ" соответствуют усилению в

Логарифмическая шкала не только позволяет сразу же получать значения в удобных для использования децибелах, но и видеть небольшие на первый взгляд ньюансы. Например диаграмма направленности параболической антенны в линейном и логарифмическом виде:

В логарифмическом виде гораздо лучше видно что антенна излучает (и принимает) небольшую но все же заметную часть сигнала с боковых направлений (так называемые "боковые лепестки направленности"). Как мы вскоре увидим для радиолокации это оказывается очень важно.

Запомнив идею лежащую в основе диаграммы направленности едем дальше. Как мы уже говорили чуть ранее для получения красивых графиков направленности в духе предыдущей картинки размеры "параболической тарелки" должны значительно превосходить длину волны . То есть "тарелку" пришлось бы делать диаметром эдак в километр что, разумеется, было практически невозможно. А для практически доступных антенн диаграмма направленности была скажем так не очень направленной. Вспоминаем наш предыдущий график (который, напомню, требовал антенны длиной )

Первым "хаком" который сообразили использовать стало поиск с помощью антенны не максимума сигнала а его минимума, так называемого ноля антенны. Нетрудно заметить что в диаграмме выше участок где сигнал обращается в ноль действительно гораздо более "узкий" и соответственно определить его можно точнее. Вторым "хаком" стало использование рамочных антенн которые давали довольно узкий ноль даже при размерах

С подобной системой уже можно было как-то работать - при относительно компактных размерах она позволяла найти направление на источник сигнала с ошибкой всего в 1-2 градуса. Правда пользоваться ей было весьма неудобно - ведь в "правильном" положении антенны сигнал с нее пропадал, что было неотличимо просто от отсутствия сигнала в эфире. И вообще слабый сигнал - это потому что мы настроились правильно, или потому что источник находится далеко? Кроме того из-за двух нолей направление на источник сигнала определялось не однозначно. Так что позднее систему доработали совместив рамку с диполем и получив так называемую кардиоидную антенну

Кардиоидная антенна опирается в своей основе на то что дипольная и рамочная антенны принимают сигнал с разной "задержкой" (фазой) - диполь реагирует на электрическую составляющую электромагнитной волны а рамка на магнитную, которая сдвинута от нее на 90 градусов по фазе. При этом волна идущая "спереди" дает задержку +90, а волна идущая "сзади" задержку -90. С помощью специального устройства - фазовращателя мы можем дополнительно увеличить фазовую разницу, добавив в нее еще 90 градусов. Тогда волна идущая "спереди" получится с задержкой 180 а волна идущая "сзади" - с задержкой 0 градусов. Если Вы помните как устроена синусоидальная волна то легко поймете что в первом случае сигнал от рамки и диполя будет вычитаться, а во втором - складываться. Подобрав параметры системы можно добиться того чтобы вычитание почти полностью компенсировало сигнал идущий "спереди", при этом сигнал идущий "сзади" бы усиливался. При этом фазовращатель в подобных антеннах делают так чтобы его можно переключать между задержками "+90" и "-90" меняя направление нуля на привоположное. Включили антенну "вперед" - ловим минимум сигнала, включили "назад" - снова его слышим. В практических системах это переключение нередко делают автоматическим и происходящим на звуковой частоте (например 300 Гц). В этом случае если антенна направлена на источник сигнала то на выходе системы сигнал с частотой 300 Гц прыгает от "высокого" на "низкое" состояние и обратно что воспринимается как громкий звуковой сигнал на частоте 300 Гц, а если нет - то амплитуда размаха между "высоким" и "низким" резко уменьшается. При этом хотя мы и ловим "ноль" антенны у нас все время сохраняется подтверждение что мы продолжаем принимать сигнал. Подобная схема вошла в обиход в 1930х годах и продолжает использоваться по сей день в виде радиокомпаса который служил основой для авианавигации вплоть до широкого внедрения GPS.

Но мы несколько отвлеклись - давайте вернемся к собственно радарам. Второй проблемой с которой столкнулись их создатели стала недостаточная мощность принимаемого сигнала. Любая электромагнитная волна имеет небольшую область которую можно назвать точкой фокуса где диаметр волны минимален. По мере удаления от этой области на достаточно большое расстояние (больше десятка длин волн) диаметр луча растет пропорционально расстоянию до этой точки. Для непрерывного луча с равномерной мощностью излучения распространяющаяся по нему энергия на расстоянии от точки фокуса размазывается на площадь с некоторым коэффицентом пропорциональности k. Поскольку общее количество энергии сохраняется, то ее плотность падает в раз. При этом для практических антенн точкой фокуса почти всегда является сама антенна - это минимизирует расхождение луча на бесконечности, да и подвинуть фокус далеко от антенны в принципе можно только при размерах антенны на порядки больше чем длина волны. В силу этого - это практически всегда расстояние до антенны. Отмечу что при мощность сигнала не растет до бесконечности - вблизи антенны (на расстояниях меньше порядка , так называемое ближнее поле) электромагнитное поле не подчиняется соотношению . Однако в километре-двух от антенны и более это уже не играет значения.

Ну а теперь - давайте считать. Мы запускаем пучок электромагнитных волн с мощностью в сторону объекта расположенного на расстоянии от антенны передатчика и от антенны приемника. Если мы считаем что излучается равномерно во все стороны, то в районе объекта плотность энергии электромагнитного поля создаваемого волной будет

Практические антенны конечно имеют определенную направленность и направляют энергию преимущественно в сторону объекта а не равномерно во все стороны. Соотношение энергии доставленной к объекту по отношению к энергии если бы она излучалась равномерно во все стороны называют коэффициентом усиления антенны (передатчика):

Если объект перпендикулярен направлению распространения волны и его площадь по фронту волны составляет , то он будет получать от передатчика мощность . Считая что эта энергия будет снова переизлучена равномерно во все стороны ее мощность на единицу площади на расстоянии составит

На практике конечно у нас нет ни равномерного переизлучения, ни перпендикулярных объектов, так что в роли берут некий "эквивалентный" коэффициент который называется эффективной площадью рассеивания цели (ЭПР). Иногда говорят что ЭПР - это площадь металлического листа который надо поставить на место цели чтобы получить ответный сигнал такой же мощности, но это на самом деле не так поскольку ЭПР металлического листа сильно зависит и от его формы и даже от длины волны . Чуть ближе к реальности вариант в котором на место объекта ставят сферу с поперечным сечением S, но это тоже не всегда верно (мы поговорим об этом чуть дальше). В реальности же ЭПР - это просто расчетная величина в формуле.

Считая что площадь приемника ориентированная по направлению распространения волны аналогичным образом составляет , получаем что приемник получит энергию с мощностью . Величина называется эффективной площадью (апертурой) приемной антенны. Хотя для микроволновых систем она может быть пропорциональна реальной площади антенны в проекции на направление от источника сигнала, она тоже является скорее расчетным нежели реальным показателем.

Объединяя все вместе получаем

Кажется довольно логичным что в этой формуле для передающей антенны стоит усиление а для приемника - площадь антенны . Мы можем вкачать в передатчик какую угодно мощность и излучать ее более или менее из одной точки, но приемник вынужден "ловить" уже рассеянную в пространстве волну и для этого ему нужна площадь. Как и в случае с ЭПР мы заодно "запекаем" в эту площадь разнообразные потери в системе (высокие потери - меньше "эквивалентная" площадь). Но на самом деле формулу можно переписать с использованием двух коэффициентов усиления. Можно показать что эффективная площадь антенны связана с длиной волны и коэффициентом усиления антенны приемника в интересующем нас направлении соотношением

"На пальцах" это можно пояснить следующим образом: если взять антенну погруженную в электромагнитное поле и уменьшить все линейные размеры в N раз (включая размеры поля) то мы по прежнему получим валидное решение для уравнений электромагнитного поля. Направленность антенны и коэффициент усиления при этом останется точно такой же, напряжение в антенне и следовательно снимаемая с нее мощность не изменится, но плотность мощности электромагнитного поля вырастет в раз - ведь та же самая энергия будет теперь размазана по меньшей поверхности. Соответственно эффективность антенны по преобразованию энергии электромагнитной волны при сокращении длины волны в раз и сохранении направленности антенны снизится в раз. Или, что эквивалентно, антенна с той же диаграммой направленности имеет в меньшую площадь. А если мы увеличим антенну обратно - то у нее изменится диаграмма направленности и вырастет ее коэффициент усиления. Подставляем этот результат - находим альтернативную формулу

Можно сделать и наоборот - выразить усиление через эффективную площадь антенны передатчика

Для типовых систем имеем

или

или

В любом случае мы приходим к выводу что - интенсивность сигнала в приемнике убывает пропорционально 4й степени расстояния до объекта. И это на самом деле очень много: увеличение расстояния вдвое уменьшает сигнал в приемнике сразу в 16 раз. Создание практического радиолокатора соответственно требовало либо очень мощного источника радиосигнала (увеличения ), либо крупной антенны приемника (увеличения ), либо улучшения направленности антенны передатчика (увеличение и уменьшение ), способных компенсировать этот эффект. Особенно острой проблема была для сил противовоздушной обороны - если для "противокорабельных" радаров была приемлемой дальность в 20-30 км, то воздушные цели преодолевали расстояние в 20-25 км всего за три минуты. Этого времени с трудом хватало на то чтобы развернуть зенитные батареи и совсем не хватало на то чтобы поднять в воздух истребители которым требовалось до 10 минут только на то чтобы набрать нужную высоту. Поэтому первые "дальнобойные" системы зачастую использовали антенны размерами в сотни метров. Так в первом в мире радаре раннего предупреждения о воздушном нападении Chain Home (1937) способном находить воздушные цели на расстоянии до 200 км применялась антенная система размерами примерно 200x100 метров поддерживаемая несколькими высокими башнями.

Это само по себе стоило немалых денег, но что еще хуже - требовало решения еще одной важной практической задачи: как же вращать подобную штуку чтобы определять направления? Ее решением стало изобретение под названием "радиогониометр" который придумали в 1909 итальянцы Беллини и Тоси (Ettore Bellini и Alessandro Tosi). Они сообразили что можно "повторить" сигнал принимаемый на неподвижные большие антенны в маленьком масштабе в специальной камере. Вращая в этой "маленькой копии реального мира" маленькую антенну ("гониометр") они получали такой же эффект как если бы вращали огромную антенну в настоящем мире. Система Беллини-Тоси использовала две рамочные антенны, а в 1919 британец Frank Adcock придумал схожее решение для четырех дипольных антенн чтобы уменьшить прием паразитных сигналов: радиосигналы с вертикальной поляризацией детектируемые подобными антеннами плохо отражались от ионосферы и от земли. Использование гониометров позволило располагать огромные антенны радара стационарно, а вращающейся сделать лишь небольшую детальку в приемнике. По своей сути это были прообраз будущих фазовых антенных решеток к которым мы вернемся чуть позже, но реализованный совершенно иначе.

Некоторое время вложения в подобные сложные и дорогостоящие системы (вместо производства, к примеру, большего числа самолетов) казались не самыми очевидными, но первое же боевое применение радара в Битве за Британию расставило все по своим местам. Обыкновенно нападавшие самолеты имели крупное преимущество над противником, ведь для атаки можно было собрать все свои самолеты в одном месте, тогда как защищающейся стороне приходилось распылять свои силы на оборону сразу многих объектов; вдобавок зачастую нападавшие успевали отбомбиться по целям еще до того как защитники успевали организовать отпор. Но благодаря радару англичане смогли тоже концентрировать свои контрудары и встречать немцев еще на подступах к своим берегам. Отсутствие радара в свою очередь быстро стало очевидным критическим недостатком который погубил итальянцев в битве у мыса Матапан а японцев в битве за Мидвей. В итоге годы Второй Мировой войны стали периодом чрезвычайно быстрого развития радиолокации.

Разумеется антенна 100x200 метров была не тем решением которое хотелось использовать военным. Пользоваться подобной системой разумеется было весьма неудобно и инженеры немедленно перешли к поиску способов ее усовершенствовать. Как мы видели из приведенной выше формулы потребные размеры антенн можно было значительно сократить уменьшив длину волны . Американский радар SCR-270 работавший на частоте 200 МГц требовал антенны на порядок меньших размеров чем Chain Home работавший на 20 МГц при такой же и даже большей рабочей дальности, не требовал использования гониометра и мог довольно легко перевозиться с места на место

Сегодня из-за потребных размеров антенных решеток диапазоны ниже 40 МГц используют только специализированные "загоризонтные" радиолокаторы и даже диапазон в 200 МГц считается весьма "длинноволновым" и не очень практичным решением. Однако использование более коротких длин волн довольно долгое время упиралось в радиотехнике в определенный тупик. Увеличение частоты увеличивало потери в передатчиках и приемниках из-за чего работа даже с "короткими" волнами требовала достаточно продвинутых по тем временам решений для работы с "сверхвысокочастотным" излучением. "Микро" волны с длиною волны порядка 10 см и меньше оказались совершенно новым миром в радиотехнике требовавшим применения абсолютно иных подходов к проектированию. И такие подходы нашлись. Одним из ключевых изобретений в истории радара стали два специализированных вакуумных прибора - магнетрон (Британия) и клистрон (США).

Клистрон является усилителем микроволнового излучения. Он был первым эффективным решением в этой области и он (после ряда усовершенствований) остается таковым по сей день. Все наиболее мощные радиопередатчики даже сегодня продолжают использовать клистроны - современные полупроводниковые усилители не обеспечивают и сотой доли мощности крупного клистрона а крупные антенные решетки с множеством усилителей стоят намного дороже. Американцы не догадались засекретить свое изобретение и в итоге оно широко применялось в войне не только ими, но и немцами.

Магнетрон был более узкоспециализированным устройством и годился лишь на генерацию микроволнового излучения довольно низкого качества. Но он давал поистине огромную мощность в очень компактных размерах и обладал КПД преобразования энергии достигающим 80%. Благодаря своим качествам магнетроны широко применяются сегодня в хорошо известных всем "микроволновках" где их недостатки не имеют значения а преимущества очевидны. В отличие от американцев британцы засекретили свою находку (поделившись ею лишь с союзниками уже после начала войны) и она сыграла заметную роль в превосходстве союзной техники над немцами.

Создание компактных и мощных источников микроволнового излучения с длиною волны позволило уменьшить размеры радаров времен Второй Мировой до такой степени что они стали помещаться на достаточно крупных самолетах. К 1960м годам радарная техника перешла на использование так называемого "сантиметрового" диапазона с который остается основным "радарным" диапазоном по сей день. К 1970м были созданы и радары "миллиметрового" диапазона, но здесь радарная техника впервые всерьез уткнулась в вопросы "прозрачности" атмосферы для радиоизлучения. Поглощение радиосигнала атмосферой ослабляет его на расстоянии в раз где k - это коэффициент поглощения в дБ/км а - расстояние в км. Для волн с длиной волны больше 1 см (частота менее 30 ГГц) этот коэффициент не превышает 0.01, что означает что даже ра расстоянии в 300 км сигнал ослабляется атмосферой не более чем вдвое. Но для частот выше 70 ГГц (волна 4 мм и короче) этот коэффициент превышает 0.1, что соответствует падению мощности сигнала в 10 раз на расстоянии в каждые 100 км (100 раз на 200 км, 1000 раз на 300 км и т.д.). Поэтому при многочисленных потенциальных достоинствах миллиметровые радары стали нишевым решением применяемым либо для работы на небольших расстояниях, либо в космосе где атмосфера не мешает вообще или мешает не так сильно (для наземных радаров смотрящих в небо через сравнительно тонкий 20-км слой плотной атмосферы). Для субмиллиметровых (терагерцовых) радаров затухание и вовсе превышает 1 дБ/км - атмосфера становится настолько "непрозрачной" что применяются такие радары лишь на экстремально коротких расстояниях, в основном для "просвечивания" пассажиров в современных установках для досмотра.

Еще одной "болью" всех коротковолновых радаров является дождь. Как показывает приведенный ниже график даже слабый дождик обеспечивает "убойное" поглощение более 1 дБ/км на частоте выше 20 ГГц. Эффективно работать сквозь сильный ливень могут лишь радары с частотой 5 ГГц и менее ( ).

В силу этих причин развитие радаров остановилось на следующих основных диапазонах частот обеспечивающих оптимальный компромисс между размерами антенн и атмосферным поглощением:

• L-band (1-2 ГГц, ) - гражданские авиационные радары

• S-band (2-4 ГГц, ) - морские радары, погодные радары, гражданские авиационные радары, многие "дальнобойные" военные радары

• C-band (3.6-8 ГГц, ) - радиовысотомеры

• X-band (8-12 ГГц, ) - один из наиболее широко используемых военных и гражданских диапазонов для радаров

• Ku-band (12-18 ГГц, ) - компактные радары ближнего радиуса действия (включая всем известные полицейские радары)

Специализированные радары могут использовать как более длинные так и более короткие волны, но большинство работает именно в этих диапазонах.

Определившись с частотным диапазоном и вопросом почему он выбран именно таким - вернемся к остальным принципам работы радара. До сих пор мы рассматривали простейшую схему с непрерывным излучением сигнала, позволявшую лишь определить сам факт наличия объекта на определенном направлении. Как мы уже поняли этого уже вполне достаточно чтобы наводить ракету на цель. Так же этот вариант применяется в некоторых современных датчиках движения, но чаще всего мы сталкиваемся с ним в "полицейских радарах":

Дело в том что отраженный от движущегося объекта сигнал немного меняет свою частоту - явление которое известно как "эффект Допплера". Отраженная в сторону движения волна становится короче, отраженная в обратную сторону от направления движения - длиннее.

Померив изменение частоты можно определить скорость объекта от которого отразились радиоволны - например автомобиля в случае полицейского радара. При этом померять это изменение можно с помощью сравнительно простой схемы известной как "смеситель частот". Смеситель получающий на вход сигнал с частотами и дает на выходе сигналы с частотами и . Сместители широко используются в радиотехнике для сдвига частот в сигнале, но в контексте радара нас интересует прежде всего то что если подать в смеситель излученный и принятые радаром сигналы, то сигнал с частотой будет кодировать как раз величину допплеровского сдвига. При этом он является (для идеального смесителя) единственной низкочастотной компонентой на выходе сместителя и его легко отфильтровать с помощью фильтра низких частот.

При этом оказалось что эту схему можно довольно легко можно переделать таким образом чтобы определять не скорость а расстояние до объектов. Для этого достаточно непрерывно изменять частоту излучаемого сигнала. Отраженный от объекта сигнал возвращается в радар с некоторой задержкой и за время соответствующее этой задержке частота излучаемого сигнала успевает измениться. Измерив разницу частот между текущим сигналом и отраженным мы можем измерить задержку а по задержке - определить расстояние которое прошел отразившийся сигнал. Получим так называемый frequency-modulated continuous wave radar (FMCW)

В простейшем варианте частота излучаемого сигнала меняется по "пилообразному" закону, линейно нарастая до определенного предела а затем сбрасываясь обратно на начальный уровень. Вверху показана частотная диаграмма, внизу то как излучаемый сигнал выглядит в амплитудном диапазоне. Разница частот в этом варианте напрямую соответствует расстоянию до неподвижного предмета. Существуют и другие, более сложные но и более эффективные варианты модуляции, убирающие "разрыв" где измерение дает неправильный результат и позволяющие определять допплеровскую компоненту сигнала связанную не с задержкой сигнала а с движением самого объекта. Получается дешевый и довольно практичный радар который достаточно широко применяется сегодня на практике для измерения небольших расстояний.