В последнее посещение зубного подумалось, как же непросто живётся хирургам в трёхмерном пространстве. Болячка находится внутри тела (в случае зубного врача — внутри зуба), но чтобы добраться до неё, приходится копать вглубь и разрушать (а потом и восстанавливать) существенные объёмы тела от самой поверхности — пока не доберёшься до собственно болячки.
Вот если бы был четырёхмерный хирург, то ему бы лечить трёхмерного пациента было бы значительно проще. В трёхмерном мире трёхмерное тело со всех сторон ограничено. Т.е. везде есть граница — с какой стороны не подойди, увидишь только её, эту границу. А вот в четырёхмерном мире у трёхмерного тела не будет границы со стороны четвёртого измерения — и хирург сможет видеть всю толщу трёхмерного тела и воздействовать непосредственно на болячку, не затрагивая ничего вокруг.
Четырёхмерную ситуацию представить тяжело.
Но есть простая метафора для понимания — представим двухмерный мир и посмотрим на него со стороны мира трёхмерного. Возьмём лист бумаги и нарисуем на нём силуэт зуба. В двухмерном мире зубы, пожалуй, были бы не менее полезны — чтобы дробить других двухмерных существ между двумя противоположными зубами с целью последующего поедания. Так что у двухмерных существ тоже наверняка развились бы зубы и пришлось бы их лечить. Нарисую от руки такой зуб — и болячку внутри. Абстрагируемся, что болячка развивается, прогнив откуда-то с поверхности. Пусть она у нас возникла в толще — для наглядности примера.
Итак, наш двухмерный пациент идёт к двухмерному дантисту. И тот, просветив зуб на двухмерном рентгеновском аппарате, определяется, с какой стороны нужно забуриться в зуб, чтобы добраться до кариеса. Кстати, с бурением в двухмерном мире возникают проблемы — вращающийся инструмент сделать будет крайне сложно, ибо вращаться он будет со всех сторон — его не ухватишь. Циркулярный диск или цепную пилу можно сделать — но они со всех сторон будут окружены зубьями и в двухмерных руках их не удержишь, да и особо не раскрутишь. Так что будет наш двухмерный дантист вооружён чем-то вроде микро-экскаватора.
Видим, что проблема у двухмерного зубного врача та же, что и у трёхмерного — нужно прорыть зуб, уничтожив часть эмали и дентина, вылечить болячку, а потом запломбировать, поставив искусственные заменители эмали и дентина.
А теперь возьмём и представим себе трёхмерного дантиста, взявшегося излечить двухмерного пациента. Вообразить эту картину гораздо проще, чем в четырёхмерном случае. Трёхмерный дантист берёт в руки лист бумаги и… сверлит прямо в болячку, не трогая ничего вокруг. Ему даже рентген не нужен — он видит всю толщу двухмерного тела как на ладони. Это двухмерный хирург, с какой стороны не подойди, видит лишь границу зуба — а в третьем измерении такой зуб беззащитен, у него нет границы — и он отлично виден весь. Третье измерение я рисовать не буду — вот вам фотография с бормашиной (пусть, не с медицинской), сверлящей прямо в болячку внутри зуба.
Так вот, четырёхмерный зубной врач смог бы весьма похоже воткнуть свой четырёхмерный бор прямо в любую точку трёхмерного пространства — в виде трёхмерной проекции соответствующей части четырёхмерного бора. В простейшем случае — вращающегося зубчатого шарика, висящего в пространстве, ни на что не опираясь. А на деле, опираясь на соседние части бора в соседних трёхмерных пространствах, отстоящих от нашего на планковскую длину в четвёртом измерении — и таким образом формируя четырёхмерный инструмент. Также наш гиперхирург смог бы видеть всю трёхмерную толщу своим четырёхмерным глазом. При условии, конечно, что трёхмерные пространства по соседству с нашим оказались прозрачные — так и я бы не смог увидеть внутренности двухмерного зуба на листке бумаги, если бы на нём сверху лежала стопка других листов.
Правда, они и должны быть практически полностью прозрачными — иначе наш мир испытывал бы сильнейшее воздействие со стороны этих соседних миров — и никаких устойчивых трёхмерных структур не могло бы образоваться. Двухмерный листок из некоего эфира планковской толщины, подвешенный в вакууме и экранированный от внешних воздействий — мог бы вести себя как полноценный двухмерный мир в трёхмерном окружении. А вот помести этот листок в толщу дерева — и деформации раскидают двухмерные тела в соседние плоскости (достаточно деформации не на миллиметры, а на ничтожную планковскую длину), а перпендикулярно роющие древоточцы догрызут оставшихся атомизированных двухмерников. Так и для выживания трёхмерности внутри четырёхмерного мира нужно завести изолированный трёхмерный объём (аналог листка) из некого эфира (или чего-то иного, не материального самого по себе, но способного порождать материальные элементарные частицы, стоячие трёхмерные волны, взаимодействующие только внутри этого трёхмерного объёма, не утекая в четвёртое измерение — иначе мы бы сразу заметили нарушение закона сохранения). И вот с этим-то объёмом однажды захотел провзаимодействовать кто-то четырёхмерный.
Однако хорошо, если нашему трёхмерному пациенту встретится именно четырёхмерный врач-хирург, а не четырёхмерный хулиган. Ведь беззащитность трёхмерных существ имеет обратной стороной четырёхмерную безнаказанность. Мораль: хочешь выжить в четырёхмерном мире, обеспечь защиту в четвёртом измерении.
И это легко увидеть — взяв метафору государства, ведущего гонку вооружений. Допустим, было у нас только наземное оружие. И окружили мы страну по периметру соответствующе вооружёнными погранзаставами. Получаем двухмерную границу. И тут в результате научно-технического прогресса, подхлёстываемого этой самой гонкой вооружений, соседняя страна изобрела самолёты. И всё — наша страна полностью беззащитна (допустим, наше оружие до них не достреливает — для пущей абстрактности примера). Самолёты способны прилететь в любую точку нашей страны, увидеть сверху всё, что хотят, и разбомбить любую точку внутри страны, не затрагивая границы. Вот они — трёхмерные хулиганы (если не сказать хуже), безнаказанно избивающие двухмерного паренька.
Конечно, в реальности всё несколько сложнее. Гонка вооружений ведётся не в обычном, а в фазовом пространстве. Дальность оружия, скорость полёта снаряда, точность попадания — всё это отдельные измерения в фазовом пространстве. У противника танки стреляют на километр, а у вас на два? Вы получили решающее преимущество в войне. Однако с усложнением пространства до фазового теряется наглядность, потому мы не пойдём этим путём в наших метафорах.
Лучшим примером четвёртого измерения является информационное, идеологическое оружие. Вы защитили границы, построили могучий воздушный купол из ПВО и ПРО — казалось бы, чего вам бояться? Но все ваши солдаты читают новости и пишут в соцсети. Чьи новости они читают, кто для них кажется убедительнее? Чем они сплочены? Они понимают, что они защищают? Что заставляет их идти вперёд, что составляет самоё их смысл жизни — что за мысль о светлом будущем бережёт их от сознания неминуемой смертности? Если всё это не идеи вашей страны, если противник добился решительного преимущества в объяснении образа будущего, в его притягательности — то всё, трёхмерные солдаты тотально уязвимы в четвёртом измерении.
Ваши сверхсекретные объекты надёжно скрыты от глаз неприятеля? Но ваши же люди разболтают всё о них в соцсетях, разметят их на вики- и гуглокартах или сообщат о них более конфиденциально посторонним ушам. Четырёхмерному врагу останется лишь увидеть общую картину (а она по соцсетям неплохо составляется в полуавтоматическом режиме). Вы считаете, что ваши солдаты в случае чего наведут своё оружие на врага? Но этот враг давно для них лучший друг, с кем они связывают все мысли о собственном будущем. Нет, оружие будет наведено на вас.
Процитирую стихотворение «Идея» Пьера Беранже (1870 год):
Народной скорбию болея,
Я впал в мечтательность — и вдруг
Проходит предо мной идея.
Идея? Да, трусливый друг.
Еще слаба, но уж красива;
Звук речи твёрд, взгляд детски прост.
Никто как бог — увидим живо
Ее развитие и рост.
Одна навстречу грубой силе!
Я ей кричу: «Дитя! страшись:
Шпионы уши навострили,
Жандармы грозно собрались».
— «В мою же пользу их гоненье.
Иду с надеждою вперед.
Теперь уж всё мое значенье
Поймет наверное народ».
«Страшись, дитя, земля трясется
Под тяжестью густых колонн,
И, сабли наголо, несётся
За эскадроном эскадрон».
— «Я, не трубя, не барабаня,
Бужу уснувших силой слов
И для вербовки в их же стане
Пройду одна среди штыков».
«Страшись, чтоб не был уничтожен
Здесь на земле твой самый след.
Беги: фитиль в орудье вложен,
Минута — и спасенья нет».
— «А завтра ядра и картечи
В мою защиту запалят
Свои ораторские речи;
Ведь пушка тот же адвокат».
«Ты депутатов раздражила».
— «Моя же сила их смирит».
— «В темнице сгибнет эта сила».
— «Темница дух мой окрылит».
— «Гремят проклятья клерикалов».
— «А завтра мне кадить пойдут».
— «Уж ополчилась рать вассалов».
— «Я в их рядах найду приют».
И вдруг ужасная картина:
Потоки крови, море зла,
Венок победы дисциплина
С простёртой храбрости сняла.
Но побежденным с новой силой
Идея лавры раздаёт
И, умилясь пред их могилой,
Летит с их знаменем вперёд.
В том мире, который нарисовала наша метафорическая оптика, единственная защита от четырёхмерного врага — это защита в мире идей. Только желание достичь светлого завтра, где человека ждёт не скотское потребительское прозябание, а объединённый творческий порыв вперёд, в дальний космос, в термоядерную энергетику, в великое искусство, в подлинное будущее, где завтра отличается от вчера не новой моделью айфона, а космическим кораблём, отправленным к Альфа Центавра — единственная защита от поражения в этом четырёхмерном мире.
Комментарии (48)
AllexIn
17.10.2016 08:35+4Во всех таких «мысленных эксперимента» посвященных взаимодействию с четырехмерным пространством меня всегда смущал один момент…
А где взаимодействие трехмерного пространства с двумерным?
Могу я пойти и «вырезать кариес» у двумерного пациента? Нет, не могу.
Не всем это очевидно, но листик с нарисованным зубом — это НЕ двумерное пространство. Это эмуляция двумерного пространства средствами трехмерного. Листик двумерным не является, да и рисунок на нём тоже.
Никто из нас не может пойти и потрогать какое-нибудь двумерное существо. Или предмет. Их нет.
И тут видится два варианта: либо не существует двумерного мира. Либо не мы(трехмерные) не способны воспринимать двумерный мир.
И тут включается другой довод. Дескать мир на самом деле четырехмерный(или N-мерный, не суть). И мы живем в этом многомерном мире, но просто не способны воспринимать больше трех измерений своими органами чувств.
Но и в этом случае пример с хирургией зуба не работает. Потому что если взять живое существо в нашем трехмерном мире, которое не способно воспринимать третье измерение, оно не будет плоским! Оно все равно будет трехмерным! Просто не способным это понять. Соответственно, если мы живем в четырехмерном измерении — наш зуб тоже четырехмерный! И дантист хоть и будет иметь больше степеней свободы — не факт что сможет беспрепятственно осмотреть и вылечить наш зуб.
unv_unv
17.10.2016 08:42Про лист я ниже написал, что возможное двумерное пространство в трёхмерном — это лист из некоего эфира планковской толщины.
Насчёт размерности двухмерного существа в нашем мире — сложно сказать, каково восприятие размерности на квантовом уровне. Особенно, там, где одна точка пространства неотличима от другой — может быть хоть 10 измерений как в суперструнной теории, но они будут неразличимы, пока в этих измерениях нельзя шагнуть дальше чем на планковскую длину.
Fuzzy_Waters
17.10.2016 15:11Осмотреть зуб мы можем с помощью рентгена или мрт и в трехмерном пространстве, а на счет вылечить: не обязательно лезть в 4 измерение: может, рассмотреть увеличение числа степеней свободы через призму изменения принципов взаимодействия?
Как через сетку не пройдет мячик, но протечет вода, как через тело не пролетит пыль, но без потерь пролетят фотоны в волне определенной длины, так и в зуб можно запустить мелкодисперсные волны или вещества или нанороботов, которые будут взаимодействовать с болячкой.Fuzzy_Waters
17.10.2016 15:24+2Удалите мои комменты к этой статье, пожалуйста, я пишу ерунду.
ai4051136
17.10.2016 16:46+1Фантазируя на тему взаимодействия с четырехмерным пространством, мне прямо таки представляются маги! Все, что приписывают в кино и книжках магии и магам, похоже на то, что субъект, управляющий магическими силами просто напросто воздействует на трехмерные объекты через четвертое измерение, не доступное простым смертным. Как считаете? ))
unv_unv
17.10.2016 16:49Да, с четвёртым измерением становится доступной любая магия. За то рассуждения о четвёртом измерении любят всевозможные шарлатаны. Однако и физики тоже говорят о реальных пространственных измерениях помимо трёх наблюдаемых. Например, выше по комментариям приводил описание гипотезы Джона Уилера по поводу дивергенции электрического поля.
za90
17.10.2016 09:32+2Как только четырехмерный дантист доберется до трехмерного зуба (через эти ваши планковские толщины), так сразу мы почувствуем нарушение в законе сохранения энергии. Даже боюсь предположить в виде чего это может произойти. На примере с буром мы видим разрыв
листадвумерного пространства. Не очень обнадеживает такой «дантизм», от которого вполне вероятно потеряешь всю голову.unv_unv
17.10.2016 09:36Это точно. Если этот хирург не будет достаточно дотошен, чтобы вырезать аналогичную дырку где-то в другом месте пространства и обменять кусочки — тогда мы почувствуем телепортацию :)
Noizefan
17.10.2016 09:42+1Да, про даунгрейд измерения вполне себе всё логично, но: мы сейчас, в трёхмерном пространстве, можем представить двухмерный объект, нарисовав его на бумаге. Но сам листок бумаги ведь напротив — имеет какую-то толщину, следовательно, он не двумерный. Тоесть, помимо того, что понадобится четвёртое измерение, понадобится ещё и инструмент, технология понижения мерности объектов, а это, уже, простите, правда пока фантастика.
И почему Вы взяли зуб на листочке, который двумерный, в разрезе? Он вполне себе мог быть и с эмалью, просто бесконечно тонкий. Тогда процесс лечения отличился бы, помимо новых применимых инструментов для лечения, мало чем. Тоесть бурение эмали неизбежно в моём случае, т.к. представления двумерности отличаются. И в 4-ом измерении Вы тоже вполне могли бы встретить некую преграду к болячке зуба.unv_unv
17.10.2016 16:05Ну я потом ниже пишу про листок некоего эфира (удерживающего взаимодействия внутри листка, не позволяя им выходить в третье измерение — чтобы работали законы сохранения) планковской толщины. Это возможная модель существования двухмерного в трёхмерном. Ну и по аналогии — трёхмерного в четырёхмерном.
Рисуя зуб на листочке, я конечно, слукавил и взял разрез трёхмерного зуба. Двухмерный зуб наверняка несколько отличался бы, ввиду особенностей существования двухмерного существа. Но разрез трёхмерного зуба вполне функционален в двух измерениях (в отличие от трёхмерной бор-машины, которая в двух измерениях не сможет работать). И двухмерному зубу эмаль нужна только возле границы, как и трёхмерному зубу. А граница его — это кривая линия внутри двухмерной плоскости. Т.е. эмали сверху и снизу листа у него бы не было — у него нет никакого верха и низа.
icCE
17.10.2016 22:46Ну тема для хабра старая уже :)
Вот можно почитать https://habrahabr.ru/post/111507/
https://habrahabr.ru/post/52633/
https://geektimes.ru/post/52771/unv_unv
17.10.2016 23:10Угу. Тема вообще старая — ещё из XIX столетия. Единственная новизна, на которую я претендую, это метафоры :)
RusikR2D2
17.10.2016 10:19при таких умениях гораздо интереснее вопрос:
а сможет ли двумерный объект в трехмерном пространстве превысить скорость света? или трехмерный в четырехмерном…unv_unv
17.10.2016 15:52Пожалуй, непрерывно двигаясь внутри своего малоразмерного пространства, малоразмерный объект не сможет превысить скорость света. Другое дело, что двухмерная плоскость не обязана быть именно что плоской в трёхмерном пространстве. Она может быть причудливо изогнута, как изогнутый лист — главное, чтобы сохранялась непрерывность. И тогда можно сложить листок так, что противоположные углы листа окажутся рядом. И тогда на время вышибив двухмерный объект из его пространства и заставив его продвинуться немного в трёхмерном, мы можем переместить его обратно в его мир на значительном расстоянии. И тогда все наблюдатели его мира скажут, что он двигался со скоростью выше скорости света. Или телепортировался.
amarao
17.10.2016 11:48+8Пока обсуждали зубы — было интересно, как только началась игра в войнушку — сильно запахло текущим контекстом у СМИ. Оно надо?
unv_unv
17.10.2016 16:13Понимание в отличие от объяснения, всегда востребует подключение эмоционального аппарата. Именно поэтому я использовал метафоры из реального мира, по отношении к которым можно испытать эмоции (к гипертетраэдрам и гиперкубам у меня лично эмоций не возникает). И я постарался эти метафоры насколько возможно очистить. Так что не обижайтесь.
Leo7777
17.10.2016 14:44+1Так нормально и не объяснили что подразумевается под четырехмерным пространством
saboteur_kiev
17.10.2016 16:07Потому что обычная подмена понятий.
Очень легко представить трехмерное измерение поверх двумерного.
Но вот четырехмерное поверх трехмерного представить сложно, вдобавок оно будет противоречить текущей физической модели в силу закона сохранения энергии.
unv_unv
17.10.2016 16:16Отнюдь не обязательно. Выше по комментариям я приводил пример описания возможных причин дивергенции электрического заряда от физика Джона Уилера (ученика Эйнштейна), в котором он привлекает четвёртое пространственное измерение. И привлечение четвёртого измерения позволяет, наоборот, объяснить дополнительный аспект сохранения энергии.
unv_unv
17.10.2016 16:32+1Ну вот, например, достаточно наглядное геометрическое объяснение (по английски):
Mimizavr
17.10.2016 15:12+1Хех, почитайте «Геометрическую раподию». Мне помогло понять разность измерений. Доступно, понятно, интересно. А ещё в тему иллюстрации Эшера)
unv_unv
17.10.2016 16:34Спасибо, погляжу.
Mimizavr
19.10.2016 09:46В свое время благодаря этой книге пришёл к интересной аналогии: Есть трехмерный предмет можно представить в виде двух двухмерный чертежей (некую функцию F(x,y,z) как F(G(x,y), H(y,z)), то четырехмерный объект F(x,y,z,w) как F(G(x,y,z), H(y,z,w).
Если визуализировать изменение w с точки зрения F(x,y,z): шаман стучит в бубен, а у кого-то сам проходит зуб.
firuz1844
17.10.2016 16:35+1Что-то в своем трехмерном мире я не наблюдаю реальных двумерных существ, с внутренностями которых я мог бы совершить какие-то манипуляции )) и одномерных тоже не наблюдаю, по крайней мере в пределах своих физических чувств. Также не наблюдаю и трех измерений четырехмерных существ — а они выглядели бы довольно мистически и вызвали бы большой интерес будучи обнаруженными. Смею предположить, что если и существуют существа двумерные, одномерные или четырехмерные, то они находятся в параллельных нашему пространствах, и их измерения не пересекаются с нашими тремя.
unv_unv
17.10.2016 16:40Так мы и зарождения новой жизни, к примеру, тоже не наблюдаем — хотя органики гораздо больше, чем на молодой Земле. Потому что любая протожизнь будет тут же скушана бактериями. Так и двухмерным существам нужно отсутствие интерференции с третьим измерением, чтобы сформироваться. Если изолировать плоскость планковской толщины и наполнить её чем-то, не позволяющим выходить взаимодействием за пределы плоскости, то получится двухмерный мир.
Кстати, по теме наблюдений — то компьютерных моделей двухмерного мира хоть отбавляй. Я вот постоянно наблюдаю двухмерные существа на экране монитора. Есть хорошая игрушка Fez, позволяющая в некоторой мере понять трёхмерные манипуляции над двухмерностью.
vlad1988_1
17.10.2016 16:40-1Первое что может нарушить мерность нашего пространства это — квантовая спутанность. Если предположить что мы живем на трехмерном листе планковой толшины, то спутанные частицы предстовляют собой два следа одной частицы, как два следа ботинка одного человека на плоской земле. Возможно и не такая фантастика окажется и ремонт зуба, без разрушения оного. А чем это не четырехмерный инструмент? Да и мы, раз можем на него воздействовать, то не в такой опастности.
PainSector
17.10.2016 19:22+1Что-то я тут наблюдаю некоторые несостыковки. Что за 4ое измерение? Это еще одна геометрическая мерность пространства? Или это релятивистская мерность — время? Во втором случае время никак нам не поможет «проникнуть» внутрь зуба. А первый случай не очень хорошо рассматривать, если в тегах указано «наука». Можете дать ссылку на что-то или кого-то, кто доказал, что мы живем не в 3хмерном пространстве? Особенно опыты интересуют.
unv_unv
17.10.2016 19:24Да просто гипотетическое 4-е измерение. Что же до того, есть ли именно пространственное (а не временное) четвёртое измерение, то я выше в комментариях приводил пример.
SupRo
17.10.2016 20:54+1Интересно, есть люди способные в воображении отложить 4 перпендикуляр?
unv_unv
17.10.2016 20:57Ну так и с третьим перпендикуляром всё непросто. На плоскости его условно рисуют диагональю — и представить, что это перпендикуляр, можно лишь мысленно повращав предмет. При этом даже в воображении мы видим в каждый момент времени лишь чуть более чем плоскую картинку. Просто мы привыкли к этому и интуитивно проводим нужные операции. А четырёхмерной интуиции не наработано — ибо не приходится адаптироваться к четырёхмерному окружению. Что не значит, что её нельзя наработать.
Seekeer
18.10.2016 11:58Есть предположения, что попытки изобразить четвертое измерение предпринимались в иконописи.
Вот, например, цитата из книги академика Бориса Раушенбаха (одного из отцов советской космонавтики) — «Пространственные построения в древнерусской живописи»:
«Если попытаться дать сказанному здесь математическую интерпретацию, то можно утверждать, что от художников потребовалось изобразить четырехмерное пространство. <...> Нередко четырехмерное пространство понимается как пространство, имеющее три обычные координаты и в качестве четвертой — время. Здесь рассматривается случай, когда существуют четыре пространственные координаты, а время (если его тоже интерпретировать как некоторую координату) будет уже пятой. Следует предостеречь от попытки упрощенного понимания многомерности <...>
Добавление каждого измерения меняет не количественную, а качественную сторону пространства. Прямая — одномерный объект, но две прямые не дают пространства двух измерений, им является качественно новое образование — плоскость. Переход к трем измерениям дает новое качество — объем, поэтому и обращение к четырехмерному пространству должно дать следующую ступень в качественно усложняющемся ряду: прямая, плоскость, объем…
Если попытаться дать главную характеристику четырехмерному геометрическому пространству, главную с точки зрения анализа средневековых изображений, то она сведется к утверждению, что в нашем обычном трехмерном объеме, например, объеме комнаты, могут независимо и одновременно существовать разные «жизни»»
Stalker_RED
18.10.2016 04:56+2Скажите, это, стало быть, можно любую стенку так убрать?
alexzzam
18.10.2016 13:26А у идей тоже есть, возможно, более одного измерения, верно?
Вот у вас отчего-то путь к условной Альфе Центавра лежит через солдат, побеждающих других солдат. ПВО, танками и идеями. Мне лично это кажется очень неестественным ограничением.
А вот и ещё направление: зачем вообще нужен корабль к Альфе Центавра? Это не в смысле «не нужен», а в смысле, правда, он же нужен не сам по себе а для того, чтобы (подставьте нужное). Но обязателен ли для этого такой корабль или можно проще и быстрее?unv_unv
18.10.2016 13:39Насчёт количества измерений я и пишу, что реальная размерность будет размерностью фазового пространства. Но это недостаточно наглядно. Что до размерности идей, то я в другой статье этот момент раскрывал.
Корабль к Альфе Центавра нужен, конечно же, не сам по себе. Это один из первых шагов воплощения мечты русских космистов (включая Циолковского), говоривших, что человечество может состояться только если выйдет за границу своей «колыбели» — Земли — и возьмёт на себя ответственность за Вселенную.
akinchicantonvasilevich
Мне кажется или статья отдаёт научной фантастикой?
unv_unv
Скорее, научно-популярным мысленным экспериментом.
akinchicantonvasilevich
Митио Каку в своей «Физика невозможного», вроде бы вполне убедительно доказывал, что мы живём в четырёхмерном мире, где пространственных измерений три и не более + время.
А так четырёхмерные существа гипотетически могут как крутить трёхмерными объектами как им заблагорассудится, так и не иметь к ним доступа. N-1-мерный объект будет оказывать на N-мерный воздействие в рамках N-1 измерений со стремящимся к нулю в рамках оставшегося, что будет сводить весь эффект на нет, что делает выше написанное интересным лишь для «научно-популярных мысленных экспериментов» на том, что древние греки назвали «симпозиум».
ИМХО, вы уж извините, если что.
unv_unv
Ну вот одно из приложений четырёхмерности в нашем мире — от ученика Эйнштейна, Джона Уилера, в популярном изложении:
Roman_Kor
Добавлю, что в интернете при поиске цитат из этого текста ссылаются на книгу «Гравитация, нейтрино и Вселенная» Уилера.
Эти рассуждения могут иметь место при электромагнитном взаимодействии, где есть положительный и отрицательный заряды. Но ведь гравитационно все тела только притягиваются (не будем брать в расчет темную энергию и расширение Вселенной), где же тогда второй конец горловины для них?
Bedal
очень слабым в силу банальности «четырёхмерных» мыслей. Уж кто только не оттоптался на этой теме за последние хотя бы полста лет…