В чем рисовать векторные картинки? Для меня, как и для многих других, ответ довольно очевиден: скорее всего, в иллюстраторе. Ну или в инкскейпе. Так же я думал, когда мне заказали отрисовать штук восемьсот картинок для учебника физики. Ничего такого, просто черно-белые технические иллюстрации со всякими блоками, шарами, пружинами, линзами, машинками, тракторами и прочим подобным. Предполагалось, что верстаться книга будет в латехе, а мне были предоставлены вордовские файлы со вставленными картинками — то карандашными набросками, то сканами из других книг — и вроде бы рукопись в каком-то виде. В этом случае первая мысль — рисовать в инкскейпе — уступила фантазиям на тему «как бы это так все автоматизировать». Лучшим вариантом показался в тот момент почему-то MetaPost.





Самый весомый плюс подобного решения — каждая картинка может быть небольшой функцией от нескольких переменных; такую картинку легко, например, менять в размере и подгонять под конкретные заранее неизвестные обстоятельства полосы без нарушения важных пропорций, чего трудновато добиться более традиционными средствами. А еще повторяющиеся элементы — те самые шары и пружины — можно заставить вести себя гораздо интереснее, чем позволяют средства «человеческих» векторных редакторов.

Картинки мне хотелось сделать со штриховкой, наподобие такой, какая встречается в старых книжках.



Для начала надо было получить линии переменной толщины. Основная сложность тут — построить кривую, более или менее параллельную данной и нужным образом меняющую расстояние до данной. Я опирался на самый, наверное, примитивный способ, по которому отрезки, соединяющие промежуточные точки кривой Безье, просто параллельно переносятся на данное расстояние. С тем отличием, что это расстояние может меняться вдоль кривой.



В большинстве случаев это позволяет добиться сносного результата.





Теперь из двух таких кривых можно сделать контур линии переменной толщины.





Толщина должна быть чем-то ограничена снизу, иначе слишком тонкие части линий при печати возьмет на себя растр, а это обычно не очень красиво. Один из вариантов — делать все линии, толщина которых меньше какого-то значения, штриховыми линиями этой же минимальной толщины, такими, чтобы общее количество краски на единицу длины в среднем соответствовало таковому для линии целевой толщины. То есть вместо того, чтобы уменьшать количество краски с боков линии, начинать выгрызать ее поперечными полосами.





Теперь можно рисовать шары. Это могут быть просто концентрические круги, толщины линий у которых определяются функцией от освещенности шара в точках, через которые линии проходят.





Другой удобный примитив — «шланги»: грубо говоря, цилиндры, которые можно по всякому гнуть. Пока они постоянного сечения, с ними всё просто.





Если же толщина меняется, то надо сообразно менять и количество штрихов, сохраняя при этом среднюю плотность заливки неизменной, а также учитывать изменения толщины при расчете освещенности.





Eще есть шланги с поперечной штриховкой, но для них решить задачу сохранения средней плотности заливки оказалось сложнее, так что во многих случаях они пока выглядят не очень.





В принципе, из одних только шлангов можно сделать кучу всего: от конусов и цилиндров до балясин.





Кое-что из того, что можно соорудить из таких деталей, есть в библиотеке. Скажем, глобус — это в основе своей шар.





Хотя нет: тут штриховка идет по параллелям, и управлять толщиной штриха для сохранения плотности заливки еще сложнее, чем в случае поперечной штриховки на шлангах, так что это отдельный тип шара.





А гирька — это незамысловатая конструкция из двух видов шлангов переменной толщины.





Еще есть инструмент, чтобы завязывать шланги в узлы.





Тени у узлов — некоторое усложнение в модели освещения. В принципе, никто не мешает пользоваться ими и в других случаях, но цели уходить глубоко в объем я себе не ставил, так что пока это и не очень удобно, и не везде работает.





А, еще, конечно, нужна текстура дерева. Влияние характера роста сучков на рисунок срезов годичных колец — тема для серьезного исследования. Очень упрощая, можно представить себе годичные кольца параллельными плоскостями, в которые вносят искажения сучки. Так достаточно описать изменение плоскости какой-нибудь не очень мудреной функцией (функцией сучка) и считать серию изолиний для суммы набора таких функций искомым рисунком годичных колец.





Глаз из картинки выше может немного то открываться, то прищуриваться, и ширина зрачка у него меняется. Смысла особого в этом нет, но так получается более живенько, чем если бы такие мелочи везде были механически одинаковыми.





Чаще всего картинки были не очень сложные, но если подходить к делу со всей серьезностью, то многие задачи нужно решить, чтобы осмысленно их проиллюстрировать. Вот, скажем, задача Лопиталя о блоке (не знаю, как ее правильно по-русски называют, в учебнике ее не было, здесь просто для примера): висит на веревке длины l, подвешенной в точке A, блок, он зацеплен за другую веревку, подвешенную на той же высоте в точке B, на второй веревке висит груз C. Спрашивается, если веревки и блок невесомы, где окажется груз? На удивление, и решение задачи, и построение не такие уж и элементарные, но зато, играя несколькими переменными, можно легко сделать картинку именно такой, какая будет лучше всего смотреться на полосе, оставаясь при этом правдивой.





А что учебник? Увы и ах, когда уже были готовы почти все иллюстрации и верстка, что-то там случилось и он так и не вышел. Поэтому, наверное, некоторое время спустя я и переписал все основные штуки из получившейся библиотеки заново и выложил код на гитхаб. Какие-то кунштюки туда не вошли: к примеру, электрические схемы или функция для рисования машинок и тракторов. Какие-то — добавились: узлы, например.

Работает вся эта кухня небыстро: на то, чтобы собрать все картинки к этой статье с LuaLaTeX на моем ноутбуке с i5-4200U 1.6 ГГц, уходит примерно минута. Для очень многих вещей используется генератор псевдослучайных чисел, поэтому аналогичные картинки будут выглядеть немного по-разному не только внутри одного прогона (это фича), но и каждый следующий прогон даст картинки, отличные от предыдущего. Но всегда можно выставить в преамбуле randomseed := какому-то числу, и все одинаковые прогоны станут выдавать одинаковые картинки.