Формализация (упрощенная)
Формализовал на коленке, чтоб было меньше вопросов
Аналитическая формализация гипотезы о гравитационно-угловом балансе
?1. Введение
В данной работе рассматривается гипотеза о существовании аналитически определяемых нулевых гравитационных полей, возникающих в результате взаимодействия гравитации и собственного углового момента тела. Это позволяет описывать динамику тел без использования условных констант и эмпирических приближений, предлагая фундаментально точный метод расчёта гравитационных манёвров.
?2. Основные определения
Гравитационный потенциал Φ — скалярная величина, определяющая работу, необходимую для перемещения единичной массы в данном поле.
Угловой момент L — момент импульса тела относительно центра масс.
Центр масс (CM) — точка, в которой сосредоточена вся масса системы при рассмотрении движения.
Центр вращения (CR) — точка, относительно которой происходит вращение тела.
Геостационарное поле — область, в которой результирующая сила между гравитацией и центробежным ускорением равна нулю.
Гравитационно-угловой баланс — состояние, в котором угловой момент тела компенсирует гравитационное притяжение без внешних затрат энергии.
?3. Формализация
▌3.1. Гравитация и центробежная сила
Гравитационный потенциал тела массой M в точке r определяется уравнением:
где G — гравитационная постоянная, r — расстояние до центра масс.
Центробежная сила для тела массой m, вращающегося с угловой скоростью ω, выражается как:
▌3.2. Гравитационно-угловое равновесие
Рассмотрим тело, находящееся в балансе между гравитацией и угловым моментом. В таком случае, результирующая сила F_r равна нулю:
где — сила гравитационного притяжения:
Подставляя в уравнение равновесия:
Сокращая массу m, получаем выражение для радиуса геостационарного баланса:
▌3.3. Гипотеза о нулевых гравитационных полях
Определим, при каких условиях результирующее гравитационное поле в системе обращается в ноль. С учётом наличия двух центров (CM и CR), можно ввести градиент гравитационного потенциала:
где — центробежное ускорение.
Подставляя выражение для гравитационного потенциала:
Решая уравнение относительно r, получаем:
Таким образом, существование нулевых гравитационных зон подтверждается аналитически, а их положение зависит только от угловой скорости вращения и массы системы.
?4. Выводы
Показано, что баланс между гравитацией и угловым моментом позволяет выделить аналитически предсказуемые геостационарные области.
Введено понятие нулевых гравитационных полей, положение которых зависит от массы и угловой скорости системы.
Формализация данной гипотезы позволяет отказаться от условных констант и эмпирических зависимостей, что делает расчёты гравитационных манёвров полностью аналитическими.
Дальнейшая работа может быть направлена на разработку методики численного моделирования динамики тел вблизи нулевых гравитационных полей.
?Введение
Гравитация традиционно считается одной из основных сил, определяющих динамику тел во Вселенной. И гипотеза о «гравитационно‑угловом балансе» предлагает новый взгляд на это взаимодействие. В этой статье мы разберёмся с гипотезой гравитационно-углового баланса – концепцией, основанной на базовых законах физики, которая позволяет найти точки нулевого гравитационного воздействия и по-новому взглянуть на динамику тел в космосе, где гравитация фактически исчезает
?Классическая механика
В классической механике существует несколько ключевых законов, описывающих взаимосвязь сил:
-
Закон всемирного тяготения Ньютона:
где G — гравитационная постоянная, r — расстояние между центрами масс.
Второй закон Ньютона:
Законы Кеплера: Описывают движение планет вокруг Солнца, включая закон площадей и зависимость периода обращения от расстояния.
-
Центробежная сила:
Формулы точек Лагранжа: Описывают сложные динамические системы для расчета устойчивых орбит для различных космических объектов.
Сила Кориолиса: использующаяся при рассмотрении движения материальной
точки относительно вращающейся системы отсчёта.
?Гипотеза гравитационно-углового баланса(эта редакция)
Эта гипотеза утверждает, что существуют условия, при которых центробежная сила может компенсировать гравитационное притяжение без дополнительных энергетических затрат. В результате могут возникнуть нулевые гравитационные зоны, где результирующая сила равна нулю.
Подставляя формулы, получаем радиус, на котором возникает баланс:
Этот радиус определяет точку, в которой объект может находиться без затрат энергии, балансируя между притяжением и угловым моментом.
▌Нулевые гравитационные зоны
Интересный вывод гипотезы – возможность существования нулевых гравитационных зон, где результирующая сила обращения в ноль. Если рассчитать градиент гравитационного потенциала с учётом центробежного ускорения, получаем уравнение:
Решая его, мы снова получаем радиус r_0, на котором гравитационное воздействие фактически исчезает.
▌Практическое применение
Эта гипотеза может применяться в:
Расчётах гравитационных манёвров без использования топлива
Проектировании орбитальных станций, стабилизирующихся за счёт вращения
Разработке новых подходов к исследованию гравитации и инерции
▌Воздействие угловых сил
Угловые силы, возникающие при вращении объектов, играют важную роль в общем уравновешивании сил. Важно понять, что вращение не только создает центробежную силу, но и влияет на орбитальные характеристики тел, что может быть полезно для будущих космических исследований.
▌Примеры из практики
Исторически, концепции, связанные с центробежной силой и гравитацией, использовались в проектировании спутников и орбитальных станций. Например, некоторые проекты пространственных станций рассматривают возможность использования центробежной силы для создания искусственной гравитации, что может повысить комфорт и здоровье астронавтов.
▌Пример расчета
Используя массу Земли и Луны, а также их угловые скорости, можно вычислить радиусы баланса и точки Лагранжа. Например:
// #!/usr/bin/env node
/**
* Гравитационная постоянная (м^3⋅кг^−1⋅с^−2)
* Используется для расчета гравитационных взаимодействий.
*/
const G = 6.67430e-11; // Гравитационная постоянная
/**
* Вычисляет радиус гравитационно-углового баланса.
* Этот радиус определяется как точка, в которой центробежная сила уравновешивает гравитационное притяжение.
*
* @param {number} mass - Масса объекта (в кг).
* @param {number} angularVelocity - Угловая скорость (в рад/с).
* @returns {number} Радиус баланса (в м).
* @throws {Error} Если угловая скорость меньше или равна нулю.
*/
function calculateGravityBalanceRadius(mass, angularVelocity) {
if (angularVelocity <= 0) {
throw new Error("Угловая скорость должна быть больше нуля");
}
return Math.cbrt(G * mass / (angularVelocity ** 2));
}
/**
* Вычисляет точку Лагранжа, где силы гравитации Земли и Луны уравновешиваются.
*
* @param {number} massEarth - Масса Земли (в кг).
* @param {number} massMoon - Масса Луны (в кг).
* @param {number} distance - Расстояние между Землей и Луной (в м).
* @returns {number} Радиус от Земли до точки Лагранжа, где силы гравитации уравновешиваются.
*/
function calculateBalancePoint(massEarth, massMoon, distance) {
const ratio = Math.cbrt(massMoon / (massEarth + massMoon));
return distance * ratio;
}
/**
* Пример расчёта радиуса гравитационно-углового баланса для Земли.
*/
const earthMass = 5.972e24; // Масса Земли (кг) 5.972×10^21(t)
const moonMass = 7.348e22; // Масса Луны (кг) 7.347^19(t)
const earthMoonDistance = 384400000; // Расстояние между Землей и Луной (м)
const earthAngularVelocity = 7.2921159e-5; // Угловая скорость Земли (рад/с)
const moonAngularVelocity = 2.6617e-6; // Угловая скорость Луны (рад/с)
// 1. Расчет радиуса баланса для Земли
const earthBalanceRadius = calculateGravityBalanceRadius(earthMass, earthAngularVelocity);
console.log(`Радиус баланса для Земли: ${earthBalanceRadius.toFixed(2)} м`);
// 2. Расчет радиуса баланса для Луны
const moonBalanceRadius = calculateGravityBalanceRadius(moonMass, moonAngularVelocity);
console.log(`Радиус баланса для Луны: ${moonBalanceRadius.toFixed(2)} м`);
// 3. Расчет точки Лагранжа
const lagrangePoint = calculateBalancePoint(earthMass, moonMass, earthMoonDistance);
console.log(`Радиус от Земли до точки Лагранжа: ${lagrangePoint.toFixed(2)} м`);
// Пояснение кода:
// Радиус баланса для Земли вычисляется по формуле с угловой скоростью Земли.
// Радиус баланса для Луны аналогично рассчитывается с учетом массы Луны и ее угловой скорости.
// Точка Лагранжа рассчитывается через пропорцию масс Земли и Луны, чтобы определить точку, где силы гравитации обоих тел уравновешиваются.
// Что делает код:
// Сначала вычисляется радиус баланса для Земли.
// Затем рассчитывается радиус баланса для Луны.
// Наконец, с помощью формулы Лагранжа находится точка равновесия (баланса) между Землей и Луной.
▌Исходные данные:
Среднее расстояние от Земли до Луны около 384 400 км. Это расстояние не является постоянным, так как орбита Луны немного эллиптическая, и оно может варьироваться от примерно 356 500 км (перигей) до 406 700 км (апогей).
Масса Земли
Масса Луны
Расстояние между Землей и Луной 384400000(м) 384400(км)
Угловая скорость Земли
Угловая скорость Луны
Гравитационная постоянная
▌ Код Возвращает:
Радиус баланса для Земли: 42163772.93 м 42163,772 км
Радиус баланса для Луны: 88461076.63 м 88461,076 км
Радиус от Земли до точки Лагранжа: 88381797.91 м 88381,797 км
▌Общий обзор кода
-
Функция calculateGravityBalanceRadius:
Вы можете рассчитать радиус баланса для объекта, используя массу и угловую скорость.
-
Функция calculateBalancePoint:
Эта функция вычисляет положение точки Лагранжа, где силы гравитации двух тел уравновешиваются, используя отношение масс.
▌Выводы из расчетов
Радиус баланса для Земли и для Луны показывают расстояния, на которых силы гравитации уравновешиваются с угловыми силами.
Точка Лагранжа определяет зону, где гравитационные силы Земли и Луны равны.
▌ Логическое заключение
Результаты, показывают динамику взаимодействия между Землёй и Луной.
Мы заметили изменение орбиты Луны и её связи с Землёй.
И это говорит, что Земля уже не держит Луну, а Луна за счёт своего орбитального угла держится за землю, но так как точка Лагранжа меньше радиуса баланса для Луны, то она меняет орбиту, флуктуация.
?Развитие задачи
Хотелось бы рассчитать исходные параметры системы — Земля Луна Тейя
?Критические замечания
Важно отметить, что предложенное аналитическое решение является собственным — основанным на законах физики, таких как закон всемирного тяготения и законы механики Ньютона. Эта концепция может быть дополнением к существующим теориям, таким как общая теория относительности, подчеркивая необходимость дальнейших исследований в этой области.
?Обратная связь и вопросы для обсуждения
Все виды ошибок, замечаний и уточнений, буду рад прочитать.
Идеи по улучшению концепции нулевых гравитационных зон: Как можно было бы учесть влияние других сил, таких как магнитные или электрические поля, на существование нулевых гравитационных зон? Возможно, стоит изучить влияние темной материи и темной энергии на вашу модель.
Роль угловых сил в динамике космических объектов: Как угловые силы влияют на движение тел в солнечной системе, их орбиты и взаимодействия между собой? Как это связано с вашей гипотезой?
?Обсуждение будущих исследований
У дальнейших исследований могут быть разнообразные направления: изучение области применения гравитационно-углового баланса в более сложных системах (например, много теловые системы) и оценка её значимости для будущих космических миссий.
?Заключение
Гипотеза гравитационно-углового баланса открывает новые горизонты в понимании динамики тел. Она показывает, что можно достичь равновесия между гравитацией и угловым моментом, создавая зоны, где гравитация фактически исчезает. Возможно, гравитация действительно не так неизбежна, как мы привыкли думать?
Что вы думаете по этому поводу? Давайте обсудим в комментариях!
?Инструменты
Начальные расчеты выполнены по данным Wiki и подтверждены частными расчетами
Перед публикацией текст статьи, формулы и код были проанализированы и проверены с использованием OpenAI ChatGPT (разработано OpenAI).
P.S. Welcome! When entering the apartment, please take off your shoes.
P.P.S. I'm freelancing, so suggestions are welcome.
Комментарии (36)
kbtsiberkin
12.02.2025 03:35Текст статьи, формулы и код были проанализированы и проверены с использованием OpenAI ChatGPT
Когда это стало критерием научной достоверности и адекватности? Будто для бульварного чтива
mladshij
12.02.2025 03:35Наверное формулы и сама идея статьи тоже были предложены ChatGPT. Мне кажется, что за такие "статьи" надо банить пожизненно.
kbtsiberkin
12.02.2025 03:35Даже несмотря на то, что первая часть заголовка в общем-то верна. По-крайней мере, примерно таковы мои представления о том, что говорит нам общая теория относительности. Но есть нюанс, требующий дифференциальной геометрии для подробного разбора этой иллюзии.
riv9231
12.02.2025 03:35Такое ощущение, что не только проанализированы, а вся статья написана. Хорошо хоть цепочку рассуждений не запостили...
Обращение к автору статьи: в следующий раз спросить у deepseek аргументы за то, чтобы не писать статью вовсе или хотя бы не публиковать её на habr и добавьте к промпту "ответь подробно, отстаивай идею защиты читателей от бесполезной мусорной информации"
nikolz
12.02.2025 03:35Гипотеза гравитационно-углового баланса открывает новые горизонты в понимании динамики тел. Она показывает, что можно достичь равновесия между гравитацией и угловым моментом, создавая зоны, где гравитация фактически исчезает.
Вопрос: С какой погрешностью надо измерять фактическое значение переменных для расчета положения точек равновесия , чтобы это можно было применить для реальных КА?
mladshij
12.02.2025 03:35Ни с какой. Автор не понимает что такое угловая скорость, так что все его рассуждения не имеют смысла.
XGuest Автор
12.02.2025 03:35WIKI
https://ru.wikipedia.org/wiki/Угловая_скорость#:~:text=за единицу времени.-,Свойства,-[править |mladshij
12.02.2025 03:35Понимание что такое угловая скорость не эквивалентно умению дать ссылку на одноименную статью в Википедии. Я даже предположу, что между этими двумя вещами нет сколько-нибудь значимой корреляции.
XGuest Автор
12.02.2025 03:35<С какой погрешностью надо измерять фактическое значение переменных>
Спасибо, Я не округлял значения переменных брал из wiki и это соответствовало классическим формулам, пример брал у Лагранжа
Или вы об этом
Гравитационная постоянная (м^3⋅кг^−1⋅с^−2)
mladshij
12.02.2025 03:35Гениально!!! Сначала я подумал, что автор просто открыл связь между радиусом, орбитальной скоростью (ну или орбитальным периодом) и массой центрального тела. Но потом увидел, что автор запихивает в одну формулу массу Земли и угловую скорость вращения Земли вокруг своей оси. Такого я ещё не видел.
Автор, жги ещё!
XGuest Автор
12.02.2025 03:35WIKI
https://ru.wikipedia.org/wiki/Угловая_скорость#:~:text=за единицу времени.-,Свойства,-[править |mladshij
12.02.2025 03:35Вы точно не бот? Вот вы подставляете в одну формулу массу Земли и угловую скорость вращения Земли вокруг своей оси. В результате ожидаемо получаете радиус геостационарной орбиты. Объясните пожалуйста что вы здесь такого революционного посчитали? Кроме того простого факта, что вы нашли радиус орбиты, для которой период обращения совпадает с периодом обращения Земли.
А потом потрудитесь объяснить что вы посчитали для Луны, когда вы взяли массу Луны и угловую скорость движения Луны вокруг Земли. Как вообще эти две величины могли оказаться в одной формуле?
XGuest Автор
12.02.2025 03:35Спасибо, не бот, посмотрите формализацию и если это ошибка, покажите формулу, исправлю и буду благодарен
Или посмотрите распределение точек Лагранжаmladshij
12.02.2025 03:35Ну хорошо. Давайте конструктивно. Ваши формулы дают радиус орбиты, период обращения на которой совпадает с периодом обращения соответствующего центрального тела вокруг своей оси. То есть для Земли вы посчитали радиус геостационарной орбиты, а для Луны - радиус селеностационарной орбиты.
Но ведь период вращения тела - вещь достаточно случайная и не имеющая никакого отношения к его массе. Поэтому я вообще не понимаю какая польза в том, что вы написали правильные формулы для вычисления радиуса стационарной орбиты. По большому счёту, задача по вычислению радиуса стационарной орбиты это задача из школьного курса физики.
XGuest Автор
12.02.2025 03:35Спасибо за откровенность , У меня свое мнение, если я не люблю Louis XIII. я его не покупаю.
Мне нужна публикация чтоб застолбить гипотезу, я над ней уже работаю лет 7.
Metotron0
12.02.2025 03:35взяли массу Луны и угловую скорость движения Луны вокруг Земли
Разве у Луны скорость вращения и скорость обращения не синхронизированы? Она же всегда одной стороной.
flx0
12.02.2025 03:35Хабр поддерживает Mathjax. Ваше оформление формул (а точнее, отказ от него, чат-гпт что-то выдал, и вы скопипастили) - это просто неуважение к читателю.
XGuest Автор
12.02.2025 03:35Спасибо
А вы попробуйте, даже если ему дать ему эту задачу, то он ее не сведёт, в одну формулу так как это для его как и для Вас "псевдонаучная ересь" она потому и гипотеза что ее ни кто не реализовал.
Но за уточнение спасибо, если что-то требует уточнения спрашивайте.
А то что я указал ChatGPT как орфограф или сверялся в стилистике или просил проверить формулы.
Я это и проверял из уважения к читателям
Мне скрывать не чего, это моя гипотеза и она проверяемаflx0
12.02.2025 03:35Я ни слова не сказал про содержание формул, только про оформление. Когда вместо ваших "r_c = ((GM)/(ω^2))^(1/3)" будет
, тогда можно будет поговорить и про содержание.XGuest Автор
12.02.2025 03:35Я не могу писать так формулы подскажите пожалуйста.
Просто не правильно вас понял, думаю два профессора читали, на рецензию денег не хватило, подтвердили что это круто, академически и аналитически верно, посоветовали, публиковать в интернете. Потом поставить какую то не решённую задачу, например Пуанкаре "задачи стабильности трех тел" и решить ее в в этой гипотезе, говорят получится, вот и публикую.
riv9231
12.02.2025 03:35Я так и не понял, в чем гипотеза состоит? В гипотезе должна быть новизна.
Ваш код нашел гео- и селено- стационарнве орбиты и одну точку Лагранжа из 4-х в системе Земля-Луна. А остальные 3?
XGuest Автор
12.02.2025 03:35Спасибо. Если совпадение есть то это говорит только то, что моя проверка через Лагранжа работает так как исходит из противодействия сил а это совсем в другом контексте, да и для Лагранжа нужны два тела
mladshij
12.02.2025 03:35Нет! Он не нашёл точку L1. Потому что:
Автор пишет, что искал эту точку исходя из равенства сил притяжения к Земле и Луне, а в точке L1 это не выполняется даже приближённо. Точка L1 исходя из совершенно других соображений ищется.
При этом автор записал в своей программе правильную формулу для расчёта расстояния от Луны до L1 (явно взяв её из Википедии или иного места, где можно найти готовые формулы).
Но результат применения правильной формулы автор описал как расстояние от Земли до L1. То есть он ещё и в формулах запутался. И его совершенно не смутило, что у него в статье точка L1 отстоит от Земли примерно как 2.5 геостационарные орбиты.
И над всем этим автор трудился 7 лет (он сам выше об этом пишет).
mladshij
12.02.2025 03:35Если ваша гипотеза (в чём бы она ни состояла) проверяема, то будьте так любезны, укажите какой опыт позволит её проверить, какие там результаты ожидаются и в чём отличия от того, что предсказывает самая обычная Ньютоновская механика (про ОТО для простоты вспоминать не будем).
artptr86
12.02.2025 03:35Даже Чатгпт пишет красивые формулы на латехе.
XGuest Автор
12.02.2025 03:35Спасибо, за напоминание.
Я не ChatGPT, и попросил его только проверить ошибки в тексте, коде, стилистике, оформлении и в формулах, он их не нашел, в следующий раз попрошу проверить и "формат формул"artptr86
12.02.2025 03:35Мне сложно принимать научную статью с математическими выкладками, в которой формы набраны не латехом, если сайт это поддерживает. Выглядит профанством и безграмотностью.
XGuest Автор
12.02.2025 03:35Спасибо, уже понял и поправил, редактор сам не распознаёт и приходится его поправлять
wataru
12.02.2025 03:35Прямо во введении уже кривые определения:
Геостационарное поле — область, в которой результирующая сила между гравитацией и центробежным ускорением равна нулю.
Но центробежное ускорение зависит от скорости орбиты. Для (почти) любой скорости есть область, где центробежное ускорение уравнивается с гравитацией.
wataru
12.02.2025 03:35А вообще, конечно, клиника. Эти самые "нулевые гравитационные зоны" называются орбитами. Вы вот даже слово "геостационарное" оттуда взяли. Не надо никаких гипотез, о их существовании человечеству известно уже очень давно.
nApoBo3
12.02.2025 03:35Объясните мне тёмному, что хотел сказать автор, в чем собственно заключается гипотеза и какое отношение заголовок имеет к содержимому?
Выглядит как открытие семиклассника преправленное наукоемкой водой написанное нейросетью. Хотя может быть я просто чего-то не понимаю.
letatel
Ну и на бис. Давай решение задачи трех тел.
XGuest Автор
Спасибо, попозже, а пока большой G мешает.
LavaLava
А кстати, есть ли вообще какой то практический смысл в решении задачи трёх тел? Ну допустим 3-4-n не решаются, но дальше то уже , когда тел тысячи уже простые статистические и волновые законы начинают работать и система в целом становится предсказуемой.
XGuest Автор
Спасибо, Задача пытается сбалансировать локальную многомерную систему хаоса