Всем привет! Представляю вашему вниманию третью часть цикла статей по мотивам лекций курса по алгоритмам вычислительной фотографии, которые я, Егор Ершов, руководитель группы «Цветовая вычислительная фотография» в AIRI и заведующий сектором репродукции и синтеза цвета ИППИ РАН, читаю для студентов МФТИ и ВШЭ.

Мы начали с того, что попытались ответить на вопрос о том, как сделать так, чтобы снимок нашей камеры в точности уловил всю красоту пейзажа, а также как воспроизвести эту красоту на экране, проекторе или фотобумаге. На этом пути мы уже обсудили первую математическую модель формирования изображения и стандарты CIE 1931 года. 

Сегодня мы поговорим о явлениях и эффектах, важных для цветовосприятия, но не учитываемых описанными моделями. Мы посмотрим на попытки инженеров хоть как‑то их унифицировать, и в целом окинем взором всё многообразие современных цветовых стандартов, уделив особое внимание sRGB.

Приятного чтения!

В прошлый раз мы закончили на ощущении, будто бы цветовой треугольник CIE XYZ 1931 позволяет окончательно решить проблему колориметрии, а стандартный наблюдатель полностью описывает цветовосприятие человека (за исключением цветоаномалов). Но это ощущение ошибочно.

Если помните, в первой части я рассказывал, что нейрофизиологи изучают проблему цветовосприятия, засовывая голову человека в томограф. Таким путём они выяснили, что цветовой сигнал проходит через несколько отделов головного мозга, которые формируют зрительный тракт. Так вот, уровень тристимула — это лишь первый, самый базовый уровень цветовосприятия, а всего их выделяют четыре. И коль скоро зрительная система каждого человека сложным образом завязана на обработке сигналами отделами его мозга, мы должны ожидать большей индивидуальности в процессе цветового восприятия. 

Например, вы, наверное, и сами замечали, что под разным освещением один и тот же объект выглядит совсем по‑разному. Да, обычно белый лист — белый, а зелёная трава — зелёная, независимо от того, чем мы их освещаем. Но существует множество цветовых иллюзий, в которых эта однозначность нарушается, самым известным из которых, пожалуй, является сине‑чёрное платье.

Один только этот пример доказывает, что, даже зная все спектральные характеристики элементов сцены, пока нельзя с полной уверенностью предсказать, что именно увидит человек. Но давайте по порядку.

О чём не знает CIE 1931?

Начнем с экспериментов, которые проводил в Штатах один из аксакалов колориметрии Девид Макадам после утверждения стандарта CIE. Кстати, параллельно с ним такие же опыты проводил сотрудник нашего института Глеб Николаевич Раутиан, но, как это часто бывает, о трудах советского учёного в мире известно меньше.

Эллипсы Макадама

Эти исследователи решили вернуться к исходному эксперименту Райта и Гилда с двумя полуполями и подробнее разобраться с тем, как устроен механизм выравнивания цветов. Только в этот раз они решали обратную задачу: испытуемый стартовал с выровненной пары цветов, после чего начинал отдалятся от эталона в цветовом пространстве, поворачивая рычажки, и останавливался, когда разница полуполей становилась ощутимой. 

Таким образом, для каждой точки можно было обозначить границу цветоразличения, которая обычно имела форму эллипсов, названных впоследствии эллипсами Макадама. Эксперименты показали, что размер эллипсов Макадама существенно зависит от области стандартизованного цветового треугольника. Так, в зелёной зоне эллипсы оказались большими, в красной — средними, а в синей — самыми маленькими.

То есть, даже базовое цветоразличение устроено очень нетривиально, и хорошо бы уметь это корректно описывать. Ситуация усложняется тем, что цветовой треугольник — это проекция на плоскость равной яркости. Если же мы повторим эти эксперименты с переменной яркостью, то от плоских эллипсов придётся перейти к трёхмерным эллипсоидам, и всё станет ещё запутаннее. Другими словами, удовлетворительной модели цветовосприятия до сих пор нет даже на этом уровне. 

Контекстная зависимость цветовосприятия 

Другие забавные эффекты возникают и с точки зрения контекста, в котором представлен цвет. На рисунке ниже приведён классические пример с шахматной доской, частично закрытой тенью.

Глядя на левый рисунок, сложно сомневаться в том, что A и B — это белые квадратики, а C — серый. Но достаточно небольших манипуляций в Paint, чтобы провести линию и убедиться, что цвет квадратиков A и C совпадает, в то время как цвет квадратика B не такой же. Это свидетельствует о том, что у всех нас есть некоторый воспроизводимый механизм коррекции цветовосприятия, и он не описывается в тех терминах, про которые мы с вами уже поговорили.

Данный эффект существует и в цвете — в этом можно убедиться на рисунке ниже:

А ещё у нас есть достаточно стабильные механизмы заливки цветовых контуров. На иллюстрации ниже можно видеть, как градиент на границе контура вынуждает наше зрение додумывать соответствующий цвет внутри, а встречная граница на противоположной стороне — остановить этот процесс:

Зависимость от времени

Другой эффект, который откладывает полное понимание нами восприятия цвета, связан с механизмами цветовой адаптации. Чтобы его уловить, сосредоточьте свой взгляд на чёрной точке в середине цветного квадрата где‑то на 15 секунд, после чего повторите то же самое с чёрной точкой белого квадрата.

Если вы всё сделали правильно, на белом квадрате начнут проступать цвета, оппонентные таковым у левого квадрата: на месте красного появится голубой, на месте жёлтого — фиолетовый и так далее. То есть, мы не только меняем параметры своего цветовосприятия в зависимости от контекста, но также и от времени наблюдения.

Как это всё учесть?

Все описанные эффекты можно предсказать. Вместе с тем, они достаточно значимы, чтобы учитывать их на практике. 

Вообще говоря, описанные феномены были известны ещё в начале прошлого века. Так, уже упомянутый в прошлый раз Николай Нюберг в книге «Измерение цвета и цветовые стандарты», написанной в 1933 году, достаточно удачно разделил нашу систему цветового восприятия на три уровня точности цветовой репродукции.

На первом месте идёт физическая точность, которая определяет то, насколько хорошо мы можем определять и воспроизводить спектры и тристимулы. Следом он выделил физиологическую точность — насколько сильно мы можем ошибиться с цветом для данного тристимула в пределах эллипса Макадама. Наконец, психологическая точность отвечает за описание цветовой константности, цветовой адаптации и контекстного восприятия цветов. 

Таким образом, если мы хотим сделать тот самый снимок и в точности передать его друзьям, мы должны всё это учитывать. Поговорим немного о том, как решают эти проблемы на практике. 

Новые цветовые пространства

Начнём с того, что неплохо было бы создать систему координат, в которой сравнение цветов было бы более равномерным — чтобы разница между двумя близкими зелеными означала примерно то же самое, что между двумя близкими синими. Другими словами, нам надо постараться превратить все эллипсы Макадама в кружки. 

Эту задачу попытались решить создатели стандарта разработчики системы CIE LAB. Им удалось лишь частично приблизиться к намеченной цели, поскольку задача эта нетривиальная — нужно сохранить баланс между удобством и корректностью математических преобразований. CIE LAB нашла свою нишу на практике, хотя и не лишена недостатков. Например, её критикую за наличие нелинейных преобразований, что затрудняет обработку векторов цветового пространства.

Другой подход был реализован одним из корифеев колориметрии, художником и преподавателем искусств Альбертом Манселлом. Цвета в его системе разделяются по яркости, цветовому тону и насыщенности, формируя цилиндрическую систему координат. По задумке автора, линии вдоль которых не меняется цветовой тон, должны быть близки к прямым. На практике почти так и получилось, хотя, к примеру, в оранжевой или красной области нелинейность существенна.

Таким образом, идеальная система описания цветовосприятия пока не построена, и работа здесь продолжается до сих пор.

Модели контекстного восприятия

Теперь поговорим о том, как пытаются учитывать контекст. Здесь в первую очередь стоит упомянуть модели семейства CAM (Color Appearance Model). Говоря упрощённо, в таких моделях помимо цвета стимула мы должны задавать цвет его окружения. 

Новые версии появляются раз в несколько лет, хотя самой ходовой, пожалуй, можно назвать CIECAM02. В идеале нам бы хотелось иметь, пусть сложную и многопараметрическую, но модель восприятия всего изображения целиком — IAM (Image Appearance Model) — и прогресс сейчас движется именно в эту сторону. Шагов в этом направлении сделано великое множество, и если попытаться расположить все модели, стандарты и системы с учётом из взаимосвязи, получится вот такой рисунок:

Всё это уже сейчас позволяет решать задачи экономии электроэнергии при воспроизведении на мобильных устройства, более качественно и более точно воспроизводить изображение на проекторе, независимо от того, включен в вашей комнате свет или нет, делать более реалистичными фотографии на принтере, независимо от того, под каким освещением эти фотографии наблюдаются и так далее. Для этого всем производителям нужно приходить к некоторому общему знаменателю, и уже долгое время в такой роли выступает стандарт sRGB, лишь в последние годы уступая её стандарту HEIC.

Стандарты RGB

Можно часто услышать, как цвет пикселя монитора задают с помощью трёх цифр, соответствующих интенсивностям красного, зелёного и синего цветов — RGB‑кодирования. Но мы с вами теперь понимаем, что в общем случае эти цифры ничего не означают, поскольку всё упирается в кривые чувствительности (если речь о камере) или спектры излучения диодов (если речь об экране). 

Конечно, у нас есть абстрактное, универсальное цветовое пространство CIE XYZ, но на практике не все его цвета могут быть воспроизведены мониторами и принтерами. Чтобы унифицировать цветовоспроизведение с учётом технологических возможностей своего времени инженеры придумывают различные стандарты. 

sRGB

Одним из первых, достаточно массовых и популярных, стал стандарт sRGB, созданный в 90-е годы совместными усилиями Microsoft и HP с целью адаптации RGB‑принципа для ЭЛТ‑дисплеев, телевидения и интернета. Он оказался настолько удачным и своевременным, что до сих пор используется на 80% устройств, хотя электронно‑лучевые трубки практически канули в лету, а телевидение почти везде стало цифровым.

В сердце sRGB лежит преобразование тристимула X, Y, Z по следующей формуле:

Затем каждый из трёх каналов подвергается гамма‑коррекции следующим образом:

Однако это ещё не всё. Для однозначного кодирования трёхмерного геометрического пространства нужно 4 точки. Поэтому, помимо правил преобразования тристимула в стандарте задают ещё точку белого цвета — и это точка D65. Если этого не сделать, разные мониторы будут интерпретировать белый по‑разному, что приведёт к несоответствию цветов на одном и том же изображении, а само оно будет сильно чувствительно к освещению.

О важности освещения

Кстати, об освещении — оно тоже играет важную роль при формировании стандартов. Мы знаем, что источники бывают искусственные и естественные, и до начала XIX века человек имел дело в основном с последними: свечи, солнце, небо. 

Естественные или природные источники света очень часто оказываются близки к планковским — то есть таким, чей спектр подчиняется закону Планка для абсолютно чёрного тела. Этот спектр управляется всего одним параметром — температурой. В зависимости от неё, максимальное значение этого спектра будет меняться, сдвигаясь в сторону коротких длин волн для горячих тел. 

Там, где есть спектр, есть и тристимул, а значит и точки в цветовом пространстве. Поэтому часто эту температурную траекторию строят поверх цветового треугольника — получается так называемый планковский локус.

Забавно, что с увеличением планковской температуры сами цвета становятся психологически «холоднее». Действительно, уютный оранжевый цвет ассоциируется у человека с теплотой камина, в то время как бледно голубой — с холодом зимней реки. Это противоречит физической температуре в планковской формуле, что часто является головной болью у нас в науке. Но для обывателя, который не разбирается в этих ваших кельвинах и просто пришёл выбрать лампочку в магазине, это удобный критерий.

Тот факт, что всё множество источников света, которые можно купить себе домой, определяются всего одним параметром, в то время как треугольник CIE XYZ двумерный, имеет исторические предпосылки. Инженеры прошлого уже пытались массового реализовывать лампочки, существенно отличающиеся по спектру от планковских, но столкнулись с возвратами — об этом мы знаем из записей Манселла, Макадама и других пионеров области. Причина проста: за время нашей эволюции мы привыкли наблюдать природные источники, которые близки к планковским, и они для нас наиболее комфортны. 

Конечно, непланковских источников тоже много. Небо, газоразрядные и светодиодные лампы имеют более сложные спектры, но и они стандартизируются. Это позволяет обкатывать алгоритмы цветовой репродукции и вычислительной фотографии, что в конечном итоге служит цели хорошего воспроизведения и обработки изображений, снятых или показываемых при разном освещении. 

Другие стандарты RGB

sRGB, хоть и популярный, но не единственный стандарт. Технологии не стоят на месте, и современные устройства обеспечивают более широкий охват записи и воспроизведения цветов. Некоторые из новых стандартов показаны на рисунке ниже. 

Их форма зачастую определяется не только широтой цветовой палитры, но и функциональностью. Так, цветовое пространство ProPhoto RGB разрабатывалось для профессиональных дизайнеров и фотографов, которые, работая на хороших устройствах воспроизведения, не только могут получать хорошие цвета, но и моделировать воспроизведение этих цветов на устройствах с охватом куда меньше, в частности, на sRGB или на Adobe RGB. А, скажем, цветовое пространство SWOP CMYK нужно, чтобы стандартизировать цветовую печать красками и чернилами. 

Гамма-коррекция

Каким бы ни был стандарт, в его основе лежит линейное преобразование тристимула с помощью матрицы, за которым следует нелинейное преобразование каждого из каналов — гамма‑коррекция. Зачем это нужно? 

Всё дело в том, как вообще наш организм воспринимает стимулы от органов чувств. В большинстве случаев связь между интенсивностью физического воздействия и ощущениями нелинейна. Достаточно вспомнить, что для описания громкости звука принято использовать логарифмические единицы. В XIX веке сначала Эрнст Вебер, а затем Густав Фехнер сформулировали эмпирический психофизиологический закон

где  — субъективная величина ощущения,  — интенсивность стимула, а и  — некоторые константы. 

Впоследствии Стенли Стивенс уточнил, что зависимость не логарифмическая, а степенная (полиномиальная) с некоторым показателем. Примечательно, что для всех чувств этот показатель меньше единицы, кроме одного — боли. Последнее выяснилось, конечно же, при помощи экспериментов, где испытуемых били электрическим током. 

Для нас, впрочем, важно зрение, и в том же стандарте sRGB степенной показатель равен 1/2.4, правда, лишь для больших интенсивностей. Правильная гамма‑коррекция помогает нам моделировать механизм цветового восприятия человека, и давать хоть какую‑то универсальность при кодировании и воспроизведении изображений. 

Если вам интересно, как устроена работа над наукой о цвете, колориметрией и вычислительной фотографией, приглашаю вас в свой канал.