27.10.2025 11:28
mmshaa9 26 2800 Источник

С азартными играми люди начинают сталкиваться с самого раннего детства. Мы кидаем монету, чтобы выяснить, кто прав, тянем жребий, чтобы определить, кто будет в той или иной команде. Такие действия подчеркивают элемент случайности в наших решениях. В процессе взросления появляется желание что-то получить от выигрыша: дать щелбан своему противнику или получить от него деньги.

Человечество играет в азартные игры на протяжении значительной части своего существования. Археологи находили и продолжают находить в захоронениях игральные кости в самых разных уголках мира: в Древнем Египте, городах-государствах Месопотамии, античной Греции и Риме, индоевропейских захоронениях бронзового и железного века, развалинах культуры Махенджо-Даро и китайских захоронениях.

Азартные игры нельзя рассматривать в отрыве от того, что люди называют случайностью, везением или судьбой. В мифологии индоевропейских народов судьба стояла над богами. Норны и Мойры пряли нити судьбы, не взирая на капризы или пожелания олимпийских богов или обитателей Асгарда, которые не могли ничего поделать с судьбой.

XX век укрепил наше ощущение того, что мир — это большой набор случайностей. Вернер Гейзенберг со своим принципом неопределенности, Эрвин Шредингер и Нильс Бор открыли странный квантовый мир, в котором ничего точно не известно. Нельзя узнать точно скорость и местоположение частицы, а кот в коробке может быть и жив, и мертв одновременно. Альберт Эйнштейн не мог принять такой мир и своей знаменитой фразой «Бог не играет в кости со вселенной…» пытался протестовать против него, но исследования в области квантовой механики показали, что случайности действительно играют огромную роль в устройстве мира.

Стратегические и азартные игры

Прикладная математика также не стояла на месте. Джон фон Нейман и Оскар Моргенштерн в своей книге «Теория игр и экономическое поведение» предложили делить игры на два больших класса — стратегические и азартные. Стратегические игры зависят от выбранной стратегии и имеют ограничения в виде определенных правил. Хорошим примером стратегической игры являются шахматы, где двум игрокам нужно выбрать наилучшую стратегию для победы. В азартных играх мы имеем дело с элементом случайности. Например, при подбрасывании монеты 10 раз вполне возможен результат, где решка выпадет 9 раз из 10 или ни разу.

Вероятности

Из дошедших до наших дней письменных источников, первыми про азартные игры в разрезе теории вероятности и теории игр (хотя таких слов тогда еще не было) заговорили Пьер Ферма и Блез Паскаль. В своей переписке они обсуждали просьбу известного во Франции XVII века писателя, авантюриста и математика-любителя шевалье де Мере (Антуана Гомбо), который как рассказывали современники любил играть в азартные игры и даже выигрывал крупные суммы. Так вот, шевалье де Мере заметил, что в игру, в которой игрок должен был выбросить одну шестерку броском 1 игральной кости с 4 попыток, он выигрывал чаще чем проигрывал.

При 4 бросках одной игральной кости шанс выбросить шестерку хотя бы раз составляет 0,5177 из 1:

1 - (5/6)^4 = 1 - 625/1296 ≈ 0,5177 > ½

Шевалье решил усовершенствовать игру, предположив, что если игрок будет бросать две игральные кости 24 раза, то шанс выбросить две шестерки должен возрасти. Но оказалось, наоборот, в своей новой игре шевалье де Мере чаще проигрывал, и он решил обратиться к Блезу Паскалю с просьбой объяснить почему он в новой игре чаще проигрывает. И при расчете вероятностей выигрыша получилось следующее:

При 24 бросках двух игральных костей шанс хотя бы раз выбросить 2 шестерки одновременно составляет 0,4914 из 1.

Рассчитываем вероятность того, что две шестерки не выпадут:

(35/36)^24 ≈ 0,5086

Теперь рассчитываем вероятность того, что 2 шестерки выпадут:

1 - 0,5086 = 0,4914

Итог: вероятность того, что при 24 бросках двух игральных костей хотя бы один раз выпадет 2 шестерки меньше чем в игре, в которой бросают 1 игральную кость 4 раза.

Эта классическая ловушка шевалье де Мере иллюстрирует, как интуиция подводит нас в мире вероятностей. Как отмечает Нассим Талеб в книге «Одураченные случайностью», вероятность — это не просто вычисление шансов на кубиках, а «принятие отсутствия уверенности в наших знаниях и разработка методов для работы с нашим невежеством».

Математическое ожидание

И, пожалуй, еще один пример азартной игры и теории вероятностей, в которой добавляется важное для моего дальнейшего рассуждения термин — математическое ожидание. Бросаем 2 монеты, если выпадет 2 решки получаем 100 рублей, если выпадет 2 орла, получаем 20 рублей, если выпадет орел и решка мы теряем 300 рублей. Стоит ли играть и сколько мы получим?

  • (О, О) = ¼

  • (Р, Р) = ¼

  • (Р, О) = ¼

  • (О, Р) = ¼

Формула математического ожидания:

Результат = (1/4 × 20) + (1/4 × 100) + (1/4 × (−300)) + (1/4 × (−300)) = −120 рублей

Согласитесь — математическое ожидание от игры не соответствует определению выигрыша

Азартные игры в интернете

Онлайн-казино — это веб-приложение, написанное на языке программирования, в которых законы теории вероятности применяются через алгоритмы. В информатике нет настоящей случайности, только псевдослучайные числа, генерируемые алгоритмом. Это означает, что все результаты игры в онлайн-казино предопределены.

Вот пример небольшого скрипта, который имитирует бросок монеты 10 раз:

import numpy as np

# Фиксируем seed для воспроизводимости
# np.random.seed(42)  # Закомментировано специально! Если раскомитить то результат 
будет один и тот же

print("1. Первые 10 бросков:")
first_10 = np.random.choice(['Орёл', 'Решка'], 10)
for i, result in enumerate(first_10, 1):
    print(f"Бросок {i}: {result}")

print(f"\nСтатистика: Орлов - {sum(first_10 == 'Орёл')}, Решек - {sum(first_10 == 'Решка')}")

Если вы запустите этот код несколько раз, то каждый раз будете получать разные результаты. Но это не настоящая случайность! Если бы мы раскомментировали строку np.random.seed(42), то при каждом запуске получали бы абсолютно одинаковую последовательность: Решка, Решка, Орёл, Орёл, Решка, Орёл, Орёл, Орёл, Решка, Орёл.

Уверен, что реальные казино используют более сложные генераторы, но суть не меняется: перед нами не случайность, а алгоритм, тщательно скрывающий свой порядок.

В теории игр это означает перевод игры из категории азартных, где есть элемент случайности, в категорию стратегических, где игра идет в соответствии с определёнными закономерностями и ограничениями, наложенными алгоритмом генерации псевдослучайных чисел. И получается следующая картина: идет игра, в игре есть два игрока: казино и пользователь, казино знает алгоритм, польз��ватель — нет. Соответственно пользователю нужно время и денежные ресурсы для того, чтобы определить выигрышную стратегию в игре. И поскольку задача пользователя истратить как можно меньше своих ресурсов и получить как можно больше ресурсов казино, то в данной ситуации он оказывается в проигрышном положении.

Можно ли назвать такие игры мошенничеством? Если казино не раскрывает, что результат определяется алгоритмом, который, упрощенно говоря, 3 раза показывает черное, а 1 раз красное, то, наверное, это все-таки мошенничество. Однако, если казино честно сообщает об использовании алгоритмов, и предупреждает что элемента случайности в играх больше нет, то, скорее всего, это можно не считать мошенничеством.

А как же быть с теми пользователями, которые выигрывают у казино?

В каждой пивнухе царит легенда о том, что какой-нибудь Вася Пряник или Толик Кощей выиграли миллионы. Но во-первых, надо помнить о способности психики к компенсации собственных неудач. Эти истории имеют под собой то же биологическое основание что и история о Геракле. Во-вторых, если это правда, то надо вернуться к математическому ожиданию. Если вы похожи на героев из фильма «21» или «Человек дождя» и можете просчитать математическое ожидание от выигрыша, и оно покажет, что возможность выиграть больше, чем возможность проиграть, то конечно вам стоит играть. Остальным лучше воздержаться от азартных игр в общем и в интернете в частности, ну или, хотя бы, для начала стоит прочитать пару книг по информатике, теории игр, и теории вероятностей.

Заключение

Азартные игры подразумевают элемент случайности, тогда как стратегические игры зависят от выбора стратегии. В онлайн-казино, где результат определяется алгоритмом, элемент случайности отсутствует. Пользователям важно понимать это, чтобы не попасть в ловушку, полагая, что они играют в азартные игры со случайным исходом.

Комментарии (26)


  1. urvanov
    27.10.2025 11:30
    #29022012

    В каждой пивнухе царит легенда о том, что какой-нибудь Вася Пряник или Толик Кощей выиграли миллионы.

    Важно же не только выиграть/заработать. Важно же суметь ими распорядиться. А это далеко не все умеют делать.


    1. mmshaa9 Автор
      27.10.2025 11:30
      #29022026

      Совершенно согласен


    1. askv
      27.10.2025 11:30
      #29022326

      Слышал про исследование, изучали судьбу получателей крупных выигрышей в лотереях. В лучшем случае человек оставался с тем, с чем был, и тем, кем был.


      1. mmshaa9 Автор
        27.10.2025 11:30
        #29022358

        это очень интересно, если найдете ссылку на исследование буду очень признателен


        1. askv
          27.10.2025 11:30
          #29022802

          Мне рассказывал человек устно, ещё до всяких интернетов. У меня нет причин ему не доверять, хотя в процессе передачи информация могла исказиться, конечно.


          1. mmshaa9 Автор
            27.10.2025 11:30
            #29023050

            ага ,понял, тогда буду тоже апеллировать к этой информации


  1. Abstraction
    27.10.2025 11:30
    #29022408

    Уверен, что реальные казино используют более сложные генераторы, но суть не меняется: перед нами не случайность, а алгоритм, тщательно скрывающий свой порядок.

    "Боле сложный генератор" может использовать источники истинной битовой энтропии (т.е. выдавать разные выходы в программно идентичных ситуациях).

    Почти наверняка его реализация использует какой-нибудь современный блочный шифр, что делает

    время и денежные ресурсы для того, чтобы определить выигрышную стратегию в игре

    эффективным образом бесконечными: вы пытаетесь разработать стратегию взлома AES, и, спойлер, у вас это не получится.

    Но проблема ли это?

    идет игра, в игре есть два игрока: казино и пользователь

    "Игрок" подразумевает, что казино принимает какие-то решения в ходе игры. Но в большинстве игр (не уверен что во всех, может есть странные исключения) крупье действует по жёстко заданному алгоритму. Иными словами, нет никакой разницы, знает или нет крупье при игре в блэкджек, что следующая карта в колоде - туз: он обязан взять карту в зависимости от текущих очков, даже если это было бы неоптимальное решение.

    Математически, общая информация между поведением игрока и состоянием генератора равна нулю (потому что игрок не в состоянии установить состояние генератора), но и общая информация между поведением казино и состоянием генератора равна нулю (потому что у казино нет свободы поведения).

    В теории игр это означает перевод игры из категории азартных, где есть элемент случайности, в категорию стратегических, где игра идет в соответствии с определёнными закономерностями

    Это... очень базовый результат теории игр - что в детерминированных играх всё ещё могут быть оптимальны смешанные стратегии (т.е. оптимальная стратегия может включать действие "кинуть (свой собственный) кубик"). Обратно, даже если исходы игры есть лотереи, в VNM-предположениях нет фундаментальной разницы между лотереей с вероятностью некоторого исхода 1 и лотереей, у которой все исходы имеют вероятности <1.

    (Отдельно, меня раздражает фраза "настоящая случайность": это понятие, в отличие от "вероятности при условии данных априорных гипотез", очень тяжело определить. Скажем, я сейчас взял две монетки и предлагаю вам угадать, орлом ли выпадет вторая. При этом первую я подбросил сразу, и если на ней выпал орёл - я уже подбросил вторую, а если решка - подброшу только после того как вы ответите. Является ли угадываемое вами значение при этом "по-настоящему случайным"?..)


    1. mmshaa9 Автор
      27.10.2025 11:30
      #29022454

      Совершенно верно, современные казино используют криптографические PRNG, так что для игрока взлом генератора практически равен взлому AES. Но мой тезис в другом: если бы состояние генератора было известно, игра стала бы полностью детерминирована. Случайность здесь не свойство мира, а инструмент сокрытия. Вся «удача» — это разница в информационных правах: казино знает всё, игрок не знает ничего.

      И с точки зрения теории игр это важно. Даже если решение крупье жёстко задано, исходы игры зависят от скрытых переменных, которые доступны только одной стороне. Формальная случайность превращается в инженерную: неопределённость создаётся не природой, а дизайном системы.


      1. Abstraction
        27.10.2025 11:30
        #29022596

        Нет никакого фундаментального отличия "природы" от "системы", по крайней мере на уровне онлайн-казино. Кидает шарик в рулетку живой крупье или генерируется следующий член гаммы блочного шифра - с точки зрения игрока это гипотезы с одним и тем же распределением исходов. То что абстрактное казино что-то "знает" - совершенно неважно, если миры в которых оно "знает" и "не знает" эмпирически неотличимы.

        Вся «удача» — это разница в информационных правах: казино знает всё, игрок не знает ничего.

        "Удача" казино в том, что а) математическое ожидание выигрыша для игрока отрицательно (именно для этого на рулетке есть сектор "зеро", к примеру); б) у казино на порядки больше капитала (cf. "задача о разорении игрока"). Разницы между генератором в который можно подглядеть и гипотетическим идеальным генератором, равно непредсказуемым для всех сторон, в смысле этих двух факторов нет.

        Да, в принципе казино может мухлевать. Но для этого ему всё ещё совершенно не требуется предсказывать значение генератора, оно может просто заменить очередной выход генератора желаемым - как искусный крупье может намеренно выбросить "красное" на рулетке по заказу.


        1. id_Alex
          27.10.2025 11:30
          #29023098

          Да, в принципе казино может мухлевать.

          Да на этом принципе основан доход чуть ли не всех казино, в принципе!


          1. Kahelman
            27.10.2025 11:30
            #29023432

            Не на этом. Казино основано на вероятности. Вам уже сказали. Есть красное/ черное и зеро.

            Пусть играют 2 игрока

            Один ставит 1 доллар на красное, другой на черное.

            Если бы не было зеро, то это была бы игра с нулевой суммой для казино.

            Все что проиграл первый игрок, забрал второй.

            Но в сделан выпадения зеро казино забирает себе обе ставки. Таким образом у казино нет риска- чистый выигрыш в среднем каждую 36-ю ставку.


            1. cofein51
              27.10.2025 11:30
              #29024276

              Кстати, была такая программа, там мужик ездил по миру и...

              И в общем они в казино ходили, и просили их научить как раздавать карты и прочее . и в рулетке они спросили как выигрывать.

              На осто им ответили - кидать на нужное число шарик.

              -а мы можете ?

              -могу

              –киньте на 31 красное

              -попробую.

              И кидает на 31 красное, шарик...

              -как вы жто сделали, научите ?

              -не научу, это мой заработок

              Так что, после этого я не особо верю в случайности рулетки ))


            1. Telmah
              27.10.2025 11:30
              #29025022

              То что вы описываете называется RTP - return to player. Для европейской рулетки он составляет 97.3% - то есть на достаточно большом количестве раундов казино заработает только 2.7% от суммы всех ставок. В рулетке и карточных играх эта цифра определена на основе правил игры - для классического блекджек 99.5%, для баккары - 98.94. В слотах эта цифра определяется математически на основе вероятностей выпадения символов и их комбинаций. Для онлайн казино при сертификации игры результат миллиона (например) раундов должен совпадать с теоретическим с очень малым расхождением


          1. misha_erementchouk
            27.10.2025 11:30
            #29024670

            Информации о структуре доходов казино немало. В Лас Вегасе, уже довольно давно доля азартных игр в доходе 60 процентов и ниже (в 2024 году, 44 процента). Рисковать потерей 40 процентов (если не считать других неприятностей, среди которых оказаться в тюрьме - оптимистичный вариант) ради выжимания дополнительных 15 - не самая лучшая стратегия.


    1. mmshaa9 Автор
      27.10.2025 11:30
      #29022468

      Твой пример отлично иллюстрирует, что «настоящая случайность» — это не метафизическое свойство события, а функция информации, доступной наблюдателю. В модели вероятность всегда задаётся «при условии» некоторого знания, а различие между «истинным» и «поддельным» рандомом возникает только тогда, когда кто-то знает механизм генерации.

      Для игрока, который не видит твоего условия с первой монетой, вторая монета остаётся стохастической величиной с некоторым распределением. Для тебя же результат давно может быть детерминирован. Значит, случайность существует не «в природе», а между людьми: в зазоре между тем, что знает один агент, и тем, что скрыто от другого.


    1. mmshaa9 Автор
      27.10.2025 11:30
      #29022582

      Но глобально вынужден согласиться. Квантовый детерминизм предполагает, что случайность существует только для наблюдателя, а на самом деле каждый квантовый результат заранее вписан в невидимый сценарий, просто мы не видим весь текст. И получается, что случайность возможна только из-за отсутствия всех необходимых знаний. Но на бытовом уровне, думаю, мне удалось показать идею случайности и то, что переход от случайности к алгоритму в играх это как внезапное переписывание договора между сторонами без согласия одной из них.


      1. Kahelman
        27.10.2025 11:30
        #29023444

        Не удалось.

        В нормальных странах/ он-лайн казино, игровых автоматах последовательность может быть жестко закодированной для возможности проведения аудита.

        Вам никто не даст запустить казино, игровой автомат где выпадает любая цифра кроме той на которую поставил пользователь.

        Эта отрасль достаточно сильно регулируется и никто не будет рисковать миллионами не понятно ради чего


  1. Kahelman
    27.10.2025 11:30
    #29023472

    Читаем чат гпт по поводу регулирования онлайн казино в Европе:

    2. Сертификация генератора случайных чисел (RNG)

    Каждая игра проходит математическую и статистическую проверку на случайность.

    Проверку делают независимые лаборатории:

    • eCOGRA (https://www.ecogra.org)

    • iTech Labs

    • GLI (Gaming Laboratories International)

    • Quinel
      Эти организации публикуют сертификаты с указанием версии RNG, алгоритма и диапазона тестирования (например, 10 миллионов симуляций).


    • Аудит RTP и выплат

    RTP (Return to Player) — процент возврата игрокам — проверяется внешним аудитором.

    eCOGRA или GLI публикуют ежемесячные отчёты, например:

    “Average RTP of slot games = 96.34%, verified sample = 1 million rounds.”


    • Все результаты (спины, карты) фиксируются с временной меткой и хэш-контролем.

    • Казино не имеет прямого доступа к генератору — его обслуживает платформенный провайдер (например, Evolution, NetEnt, Microgaming).

    • Игры часто хранятся на серверах поставщика, а не в казино.


    1. mmshaa9 Автор
      27.10.2025 11:30
      #29023596

      Спасибо за данные. Они отлично иллюстрируют мою мысль. Сертификация, фиксированные версии RNG, воспроизводимость результатов при аудите — всё это говорит о том, что «случайность» в онлайн-казино является строго контролируемой последовательностью, а не непредсказуемым природным процессом (в бытовом смысле, конечно, без необходимости цитировать Колмогорова).

      Игроку подаётся случайность, а регулятору — детерминизм.

      Факты, которые вы привели, как раз подтверждают тезис: исходы заранее определены алгоритмом, просто игрок не знает будущего состояния генератора. И если игрок заранее осознаёт, что перед ним не хаос судьбы, а алгоритм с заданными свойствами, то это честная игра. В конце концов, сама идея «удачи» может состоять в том, что именно в этот момент и именно в этой точке пространства-времени он нажал кнопку.


      1. Telmah
        27.10.2025 11:30
        #29025062

        Случайностьв онлайн казино зависит от множества непредсказуемых факторов, в том числе и «именно в этот момент и именно в этой точке пространства-времени он нажал кнопку». То что вы называете «воспроизводимость при аудите» на самом деле определяется правилами игры - я там выше привёл примеры например по рулетке. Для простейших слотов программированые вероятности выпадения символов определяются так же как и на игральных костях. Покидав кости миллион раз и прогнав модель с нормальным RNG вы получите одинаковые результаты. Детерминизм определяется правилами игры


        1. mmshaa9 Автор
          27.10.2025 11:30
          #29025980

          Если бы владельцы казино держали меня в заложниках, я бы как раз убеждал всех, что в онлайн-играх царит чистая магия удачи. А я всего лишь объясняю, почему настоящей случайности там нет, а есть хорошо спроектированный алгоритм, который выглядит как чудо только для игрока. А когда информатика однажды решит фундаментальную проблему генерации истинной случайности, я буду в первых рядах празднующих этот прорыв. До тех пор алгоритм останется детерминизмом, просто хорошо замаскированным под удачу.


    1. Radisto
      27.10.2025 11:30
      #29023908

      https://habr.com/ru/amp/publications/401275/

      Но люди пытаются)))

      PS Когда хабр бы теплым и ламповым


      1. mmshaa9 Автор
        27.10.2025 11:30
        #29023926

        Это блестящее замечание!


      1. urvanov
        27.10.2025 11:30
        #29023984

        Прямо как в кино


  1. S1908
    27.10.2025 11:30
    #29025134

    Фигня полная эта случайность. Когда я первый раз пробовал мне 20 раз подряд выпало под ставку 50 на 50 т.е 1 к 2 потом я пробовал 1 к 6. И все равно побеждал. За столиком только я оставался. Потом надоело я решил все слить и поставил на 1 к 32 на 19 выпало 18 :D такое ощущение что случайность подчиняется ожиданиям.


    1. urvanov
      27.10.2025 11:30
      #29026294

      Формально даже 10 раз подряд может выпасть 18 красное. Если использовать чистую случайность, то это вполне нормально. Да, вероятность этого для какого-то действительно случайного процесса или алгоритма генерации случайных чисел очень мала. Но она есть. И обычно в игровых программах используют специальные методы, чтобы сделать распределение генерируемых чисел более нормальным. Никому не интересно, чтобы из лутбокса прямо 10 раз подряд выпадал полных хлам. И никому не интересно, чтобы из лутбокса аж 10 раз подряд выпали легендарки.