В период 2012-2016 я работала в российской электроэнергетики как прикладной математик. Мы сделали два больших проекта, по итогам которых я написала и опубликовала в ВАКовских журналах две статьи: “Оптимизация работы ТЭЦ в условиях оптового рынка электроэнергии и мощности России”, Наука и образование: научное издание МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2015. № 8. С. 195-238 и “Удельные расходы условного топлива ТЭЦ на отпущенную электрическую и тепловую энергию в режиме комбинированной выработки. Анализ существующих методов расчета и разработка нового метода, основанного на использовании линеаризованной расходной характеристики паровой турбины”, Наука и образование: научное издание МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2016. № 2. С. 135-165.

Во время той работы у меня накопилось несколько блоговых материалов на эту тему моделирования паровых турбин. Первый из них представлен вашему вниманию.

Рис. 1. Схема работы паровой турбины с двумя тепловыми отборами

Турбина потребляет пар высокого давления Q₀ и вырабатывает электрическую мощность P. Отпуск тепла турбиной осуществляется паром производственного отбора (П–отбор), общей мощностью Q_П, и теплофикационного отбора (Т–отбор), общей мощностью Q_Т.

I. Несоответствие основной зависимости Второму закону термодинамики

Согласно РД 34.09.155-93 с изм. 99 Методические указания по составлению и содержанию энергетических характеристик оборудования тепловых электростанций (Министерство топлива и энергетики РФ) основным показателем эффективности работы турбины является удельный расход тепла q_Т брутто на производство электроэнергии.

Величину q_Т рассчитывают на основании «физического» метода (формула №13 в РД)

(1)

что тоже самое

(2)

Формулы (1) и (2) противоречат Второму закону термодинамики, так как не учитывают изменение качества энергий.

Из методички МЭИ [Киселев, 2002]: «Многочисленные источники технической информации предлагают разные варианты расчета удельных расходов, результаты которых часто значительно отличаются друг от друга. Объясняется это тем, что для расчета показателей эффективности теплофикационных блоков был принят «физический» метод, который, соответствуя первому закону термодинамики, противоречит второму. Использование этого метода позволило искусственно уменьшить удельные расходы топлива на производство электроэнергии ТЭЦ и без каких-либо технических преобразований добиться передовых позиций в мировой энергетике».

Второй закон термодинамики (упрощенная формулировка): энергия оценивается количеством и качеством. В замкнутой системе процесс может идти только в направлении снижения качества энергии.

Пар Q₀ — высокопотенциальный пар давления от 100 до 150 кгс/см², температуры от 500 до 600 С;

пар Q_П — промышленный пар давления от 10 до 20 кгс/см², температуры от 200 до 300 С;

пар Q_Т — пар теплофикационного отбора давления от 0,6 до 2,5 кгс/см², температуры от 50 до 150 С.

Вычисление вида Q₀ - (Q_П + Q_Т) является термодинамически некорректным.

Уравнении расходной характеристики, предлагаемое в работе, по своей сути аналогично (2), но записывается в следующем виде

(3)

То есть операции с парами производятся с учетом коэффициента, который можно назвать качеством пара α_j. При изменении параметров пара коэффициенты α_j изменяют свои значения. Величины α_j определяется на основании номинальных соотношений Q₀, P, Q_П и Q_Т, заданных в нормативно-технической документации (НТД).

Итого.

1. Предложенное соотношение (3) соответствует и первому, и второму закону термодинамики в отличие от того, что принято на государственном уровне.

2. Величина q_Т является нелинейной функцией 3 переменных, т. е. q_Т = f(P, Q_П, Q_Т). Функция задается набором графиков (номограмм) в нормативно-технической документации, что очень неудобно для проведения расчетов. По сути дела, именно это представление и сводит задачу оптимизации работы ТЭЦ к бестолковому перебору. При использовании линеаризованной расходной характеристики постановка задачи оптимизации работы ТЭЦ существенно упрощается.

3. Например, величина q_Т для турбины ПТ-135 задается в нормативно-технической документации 71 графиком. Тоже самое можно описать 10 уравнениями расходной характеристики (3) с постоянными коэффициентами (одно уравнение для каждого значения давления в Т–отборе p_Т). Возможно, дополнительный расход пара высокого давления ΔQ₀ является линейной функций от повышения давления в Т–отборе Δp_Т. Это необходимо установить. Если догадка верна, то все 71 номограммы можно свести к одному аналитическому уравнению расходной характеристики турбины.

II. Оценка ошибки

Cогласно РД 153-34.0-09.154-99 Положение о нормировании расхода топлива на электростанциях положительная разность между фактическим и номинальным значениями удельных расходов топлива считается не ошибкой, а резервом тепловой экономичности оборудования.

Коэффициент, учитывающий точность исходного материала (результаты измерений), применяется для корректировки энергетических характеристик оборудования в случаях, когда определенные на их основе номинальные удельные расходы топлива отличаются от фактических значений более чем на 0,4% (для электроэнергии) и 0,2% (для тепла) соответственно (РД 34.09.155-93 с изм. 99, п. 3.2.7). Т. е., если факт расходится с номиналом, то номинал подгоняется под факт при помощи данного коэффициента. В случае возникновения существенных необъяснимых расхождений между фактическими и номинальными значениями удельных расходов топлива НТД пересматривается.

Таким образом, вычислив постоянные коэффициенты уравнения расходной характеристики турбины α_j на основании номинальных соотношений Q₀, P, Q_П и Q_Т, заданных в НТД, мы можем сказать, насколько модельные режимы отличаются от фактических. Ошибка моделирования, по сути дела, складывается из двух составляющих

(4)

Здесь ε_НТД — отклонение НТД от факта (в указанных пределах), ε_УРХ — отклонение уравнения расходной характеристики от НТД (ошибка линеаризации).

Однако сложно поверить, что факт может быть оценен с такой точностью, чтобы можно было обосновать отклонение 0,4% и 0,2%. Для такой оценки нужны прецезионные приборы учета, которых станции на практике нет, многие приборы по сию пору стрелочные и в действительности мы не можем качественно оценить ε_НТД. Вероятно, именно поэтому среди специалистов станции отношение к НТД всегда пренебрежительное.