Стартап ZiLOG был основан в 1974 году двумя выходцами из Intel. В Intel они работали над микропроцессорами 4004 и 8080 — первыми коммерчески доступными однокристалльными процессорами в мире. Но на тот момент Intel специализировалась на чипах полупроводниковой памяти, и процессоры не были основным направлением работы компании.Итак, в ноябре 1974 года главный разработчик 4004 и 8080 Федерико Фаджин и менеджер Intel Ральф Унгерманн основали собственную компанию. Позднее к ним присоединится ещё один бывший сотрудник Intel — Масатоси Сима. С начала 1975 по март 1976 идёт работа над Z80, первым продуктом маленького стартапа из 12 человек.
Новый микропроцессор был программно совместим с 8080, но имел ряд улучшений. Это был 8-битный чип на 8,5 тысяч транзисторов на техпроцессе 3 мкм. Он питался от напряжения в 5 вольт и работал на частоте от 2,5 до 8 МГц. Процессор мог адресовать до 64 КБ памяти.
Сама Zilog считала, что процессору место во встраиваемых системах: компьютерных терминалах, принтерах и продвинутых кассовых аппаратах. На деле Z80 шагнул далеко за пределы промышленных применений. Его можно было встретить в персональных компьютерах (TRS-80, Osborne 1, ZX Spectrum и многих других), игровых консолях (ColecoVision, Game Boy, Game Boy Color) и игровых автоматах. Zilog продавала лицензии на производство, но были и неавторизованные копии.
В этом году Z80 исполняется 40 лет. Он был и остаётся очень популярным процессором для встраиваемых систем. Не будет зазорным поставить его во вспомогательную систему какого-нибудь электрочайника, где он будет отсчитывать время и выполнять прочие простые операции. Однако, Z80 всё ещё используют по назначению: как центральный процессор вычислительной машины.
В 1996 году Texas Instruments представила линейку TI-83. Как и у почти всех предыдущих графических калькуляторов TI, внутри громоздкого куска пластика стоял всё тот же процессор Zilog Z80. Здесь 20-летний процессор работал на частоте 6 МГц. У калькулятора был чёрно-белый экран разрешением 96?84 пикселя и 32 КБ ОЗУ. Калькулятор стоил 125 долларов.
Время шло. Сегодня некоторые смартфоны догоняют ноутбуки по вычислительной мощности, и любой мобильный флагман легко заткнёт за пояс топовый стационарник десятилетней давности. Обсчитываемая в реальном времени компьютерная графика в видеоиграх достигла небывалой фотореалистичности, глобальная Сеть дошла до почти всех концов планеты, люди всерьёз мечтают об угрозах ИИ.
Но калькуляторы Texas Instruments остались на примерно том же уровне. Сегодня одной из самых популярных моделей остаётся TI-84 Plus. Z80 с частотой работы 15 МГц, 128 КБ ОЗУ, из которых пользователю доступны 24 КБ, целый мегабайт флэш-памяти, в которых пользователю дают 480 КБ. При этом цена примерно та же, что и двадцать лет назад: 100 долларов и ниже, если идёт хорошая распродажа.
Почему имеет место эта аномалия?
К восьмидесятым годам прошлого века калькуляторы стали доступней. Они обрели привычную карманную форму. Один из самых первых прототипов карманного устройства от Texas Instruments назывался CalTech и печатал результат на бумаге. В дальнейшем устройства обзавелись неплохими экранами, сбросили немало веса и научились работать дольше.
Вакуумно-люминесцентные индикаторы поменяли на жидкокристаллические дисплеи. Логические элементы умещались на одном из новейших изобретений — интегрированных микросхемах. Не всегда процент брака и стоимость чипов позволяли уместить всю логику на одном кристалле, но работа шла.
На начало семидесятых простейший карманный калькулятор по цене напоминал смартфон для человека наших дней: это была дорогая игрушка ценой в жалованье за две—три недели. К восьмидесятым простейшие калькуляторы на четыре действия опустились до общедоступности в десяток долларов. А если цена становится ниже, то и на устройствах зарабатывать всё сложнее. Конкуренция росла, некоторые производители уходили во что-то иное, к примеру, персональные компьютеры. Кстати, отчасти калькуляторам мы обязаны появлению технологий для зарождающихся персоналок.
Остальные компании искали новые рынки и возможности своих устройств. Здесь начали появляться доступные программируемые и графические калькуляторы, которые целились на нишевые рынки науки и образования.
Первым графическим калькулятором считается Casio fx-7000G 1985 года стоимостью в 90 долларов. Суть новинки заключалась в возможности отображения графиков функций на матричном дисплее 96?64 пикселя. Скромный по современным меркам аппарат можно было запрограммировать на 422 программных шага. У него было 2 килобайта памяти.
В 1986 году Sharp ответил моделью EL-5200 с тем же ценником — 90 долларов. На экране 96?32 пикселя умещалось 4 строчки по 16 символов. В том же году HP выпустила 28C с дисплеем разрешением 137?32 пикселя.
Среди этих производителей нет того, который сегодня занимает доминирующее положение в системе образования США. Он появится на сцене чуть позже. В 1986 году штат Коннектикут заказал у Texas Instruments 10 тысяч калькуляторов (на тот момент ещё обычных) для образовательных нужд. Возможно, тогда в TI увидели новый рынок, но всё ещё выжидали.
Примерно в то же время в научном сообществе шли обсуждения, допустим ли калькулятор в классе. Что, если ученики просто будут вычислять ответы? С другой стороны, зачем им тратить время на однообразные вычисления на бумаге вместо усвоения математических принципов? Вопрос серьёзно исследовали. К примеру, в Университете штата Огайо с 1988 года велась работа The Calculator and Computer Precalculus Project с целью показать педагогам, как калькуляторы можно использовать в образовании.
В 1989 году Национальный совет учителей математики США (National Council of Teachers of Mathematics) подготовил документ «Стандарты учебной программы и оценок для школьной математики» (Curriculum aтв Evaluation Standards for School Mathematics). В нём упоминается, что у учеников должна быть возможность пользоваться соответствующими калькуляторами. Начальная школа — это простые калькуляторы на четыре действия, а вот старшеклассники должны считать на графических калькуляторах.
И вот здесь Texas Instruments начинает действовать. В 1990 году компания выпускает свой первый графический калькулятор TI-81. У пользователя были 2400 байтов ОЗУ, экран 96?64 пикселей и процессор Z80 частотой работы 2 МГц. Внешне калькулятор слегка напоминает популярный на тот момент в учебных заведениях Casio fx-7000G.
За TI-81 последовал TI-82, за TI-82 — TI-83 и так далее. Но мало просто распространять новые устройства. Нужна широкая поддержка. Texas Instruments начинает помогать развитию Teachers Teaching with Technology или T3, которую за глаза называют «церковью TI». Новостные рассылки, новостные группы, линия телефонной поддержки 1-800-TI-CARES, ежегодная конференция и более 100 тысяч преподавателей, получивших помощь евангелистов, — всё это помогло сделать калькуляторы TI стандартом в образовании.
Неудивительно, что во многих современных американских учебниках примеры объясняются для калькуляторов одной компании. В списки закупок многих школ входит одна, строго определённая модель калькулятора от одного и того же производителя. Требования к экзаменам строги: никаких телефонов, а модели допустимых калькуляторов ограничены специальным списком. Хотя чаще всего в списках есть Casio, HP и другие, а не только Texas Instruments.
Медленный рост вычислительной мощности и отсутствующее развитие функций калькуляторов TI объяснить просто: для кардинально нового устройства нужно переписывать программу и учебники, а учителям и ученикам придётся привыкать к новому калькулятору. Впрочем, в медленном росте есть плюсы: любой смартфон сегодня сможет эмулировать калькуляторы Texas Instruments в приложениях уровня Wabbitemu, а под сами калькуляторы доступно большое количество написанного пользователями программного обеспечения — от серьёзных приложений до игр.
За 20 лет аппаратная начинка калькуляторов Texas Instruments изменилась слабо, не поменялась и цена. Это неудивительно, если учесть фактическую монополию TI на американском рынке. Согласно исследованию NPD, с июля 2013 года по июнь 2014 Texas Instruments поставила в США 93 % графических калькуляторов. Остальные 7 % — это Casio.
У Casio есть сравнимые по характеристикам с TI-84 Plus модели fx-9860GII и fx-9750 GII, которые примерно в два раза дешевле. И компания очень хотела бы показать педагогам преимущества своего устройства. Но преподаватели и учителя математики боятся менять заведённый порядок и опасаются возможных трудностей. Эксперты оценивают, что себестоимость Ti-84 Plus составляет 15—20 $, что означает наценку в более 50 % в пользу Texas Instruments.
Что касается 40-летнего процессора Z80, Texas Instruments всё же пробует его заменять. В 2011 году появился TI-Nspire CX с процессором ARM926EJ-S частотой работы 132 МГц, 64 МБ ОЗУ, 100 МБ памяти и цветным дисплеем 320?240. Его мощности хватает на запуск Doom и Quake.
И всё равно и этот стапятидесятидолларовый калькулятор меркнет в сравнении с начинкой современных смартфонов. Неужели он действительно должен стоить так дорого?
Комментарии (106)
ShabanovYT
14.10.2016 06:31-1012 человек смогли сделать больше, чем несколько десятков секретных институтов с тысячами сотрудников, все с высшим образованием, в сср.
У нас разумеется все самое лучшее, практически все изобрели и открыли наши ученые и инженеры, духовные скрепы самые правильные и т.д. но… Что-то тут не так… Не смотрю телевизор уже лет 20, наверное там подробно объясняют что к чему.
Иногда приходится проходить мимо ЦСКБ. Вокруг него — гигантские свалки. помойки, цыганский поселок — центр региональной наркоторговли, бомжатники, чурко-притоны, нищета, пьянь, дурацкие трубы, проложенные по поверхности и тому подобное. Что-то тут не так…
zpa1972
14.10.2016 07:48-5Зато тогда все были при деле, а сейчас если ты не имеешь связей, то после 35-40 лет не надейся найти нормальную работу, если некоторое время был не у дел, неважно по какой причине.
ЦСКБ вообще-то ракетами занималось, вроде бы…
hungry_ewok
14.10.2016 08:52+121. Для тех кто не заметил — Союза уже лет 30 как нет, претензии к современному состоянию ЦСКБ предъявляйте к современному капитализму.
2. Для тех у кого плохо со знаниями и пониманием узнанного: 12 человек плюс все возможности промышленности США — это гораздо, гораздо больше чем всего «десятки институтов с тысячами сотрудников» Союза. Очень показательно, к примеру, почитать мемуары участников советской ядерной программы и участников манхэттенского проекта, того же Гровса. У наших будет «надо сделать то-то, строим с нуля завод, набираем рабочих, учимся на ходу». У Гровса сплошь и рядом — «надо то-то, мы взяли каталоги нескольких фирм, посмотрели нужное и выбрали подрядчика».
wing_pin
14.10.2016 09:23+3Скажите пожалуйста, а что не так с капитализмом и почему все могут в капитализм, а ЦСКБ нет?
dimao79
14.10.2016 10:28+8Причем в первом пункте мы жалуемся на развал совка, современное состояние ЦСКБ, и предъявляем претензии капитализму, но во втором пункте — удивляемся, что благодаря тому же самому капитализму, не надо строить с нуля завод для производства нестандартого болта, потому что его уже делают несколько фирм, и заказать его можно по каталогу.
И стоить эта сотня болтов будет не как завод по их производству, а просто как сотня болтов.
S3rg3i
18.10.2016 19:36с капитализмом не так что он настроен на быстрое получение прибыли а не долгосрочные исследования и вложения… а так с ним все хорошо…
ZloAlien
14.10.2016 11:12-4Ну всё, готовьтесь. Сейчас ваш комментарий плюсанут и сольют карму :) На хабре есть люди, которые очень не любят, когда о говорят что в СССР или России что-то есть хорошее.
yarric
18.10.2016 17:27А что не так было с возможностями Союза? Вроде народу в стране было ненамного меньше, чем в США. Да и страны поменьше вроде Германии немало технологических достижений имеют.
hungry_ewok
20.10.2016 12:49/флегматично/
Все данные по «что не так, почему не так, и откуда что в странах поменьше» наличествуют в общедоступных источниках. Если интересно разобраться в вопросе — то вводного тезиса достаточно чтобы начать копать и придти к пониманию.
Мои же услуги в поиске и компиляции оных, кратком изложении общеизвестных исторических фактов и выстраивании очевидных причинно-следственных связей будут стоить 500$ по курсу. Бесплатную аналитику, как я не раз уже замечал, не ценят.
r00tGER
14.10.2016 09:35+2Прямо, образцовый понос. И несмотрение телевизора (это сектанты такие есть), и скрепы, и Союз…
Ну, если так сильно подгорает — зачем тут всё это вываливать?
Radio7
14.10.2016 10:40+7Откуда Вы такие берётесь? Книжки и интернет Вы тоже 20 лет не читаете? Вот вам советский каклькулятор 88 года.
На территории ЦСКБ, кстати, даже аэродром есть, но Вы там продолжайте вокруг забора ходить.
Bluewolf
14.10.2016 11:12Справедливости ради, серийно он не выпускался.
sfrolov
14.10.2016 11:13+7Серийно выпускался его предшественник МК-90 с 1986 года
http://www.leningrad.su/museum/show_calc.php?n=174
Radio7
14.10.2016 11:23+2Да, пожалуй, я приложил приводящую в заблуждение картинку. Серийно выпускался МК-90.
frog
14.10.2016 13:35+3При этом ни МК-85 ни МК-90 в реальности было купить в те годы было невозможно. Даже если бы были деньги (а стоили эти калькуляторы очень дорого относительно зарплаты инженера), в продаже они практически не появлялись даже в Питере.
Я помню даже МК-61 было проблемой найти.Radio7
14.10.2016 14:03-1Мой комментарий был о качественном, а не количественном различии электронной промышленности союза и штатов. Качественное отставание было от года до трех. Поэтому утверждать что 12 человек создавших(на минуточку на технологиях Intel) то, что не смогла создать советская промышленность, это чушь. По поводу количественного, то из-за особенностей строя сложно было представить инженера, которому был нужен этот калькулятор, в отрыве от НИИ или завода, а они могли себе его позволить.
frog
14.10.2016 14:07+3Так качество _промышленности_ характеризуется как раз способностью выпускать продукт в достаточном количестве и качестве. Вот в чём была проблема. В небольшом количестве у нас вполне были способны делать неплохие вещи.
И я думаю большинство инженеров хотело бы себе такой калькулятор в личное пользование, если бы могли его купить.
Sketch_Turner
14.10.2016 18:44+1Как раз таки способность выпускать что нужно в нужных количествах и говорит о прогрессе или отставании. Так-то для того же космоса или военпрома много чего делалось. Однако обычным людям не поставлялось. В этом и есть весь косяк СССР, да и современной России в том числе — неспособность создавать даже простейшие вещи.
Costic
14.10.2016 15:14Я школьником был, попросил папу подарить на день рождения. Он съездил в Зеленоград и купил. Да, ползарплаты. Но работает до сих пор и программы на Бейсике 25 лет сохранились. ЖК экран блеклый. Не продаю.
GreenStore
14.10.2016 11:40> каклькулятор 88 года
Вы ошиблись на 10 лет:
Электроника МК-98 — белорусский портативный микрокомпьютер, разработанный в 1998 году, использующий процессор, совместимый с i80C86.
Re1ter
14.10.2016 10:40+3Как этот комментарий связан со статьёй выше? Что-то тут не так…
SADKO
14.10.2016 11:04-1Таки эта штука тоже на клоне Z80 ЕМНИП.
tronix286
14.10.2016 11:32+3Какая штука? Калькулятор на фото — на x86, разве не видно по асму? ES:SI, DS:DI? Какой такой зилог?
SADKO
14.10.2016 11:55-1Это особенности мнемоник конкретного ассемблера\дизассемблера, а коды операций у 8086 и Z80 близнецы братья, только у Z80 их было больше…
МК98 редкий зверь, у предшественников были DEC PDP вот они как раз бинарно не совместимы и вообще другая песня…tronix286
14.10.2016 11:58+3Вы не понимаете, о чем говорите. x86 и 8080 не разу не близнецы. Два совершенно разных ассемблера.
SADKO
14.10.2016 13:06+2О, да, пардон, маразм сказывается.
tronix286
14.10.2016 19:04+1Да ничего. Просто я, например, знаю достаточно неплохо 8086 ассемблер и не в зуб ногой в Z80, хотя казалось бы, чего там. Некоторые наоборот — в Z80 боги, но в 8086 с его извращенной индексацией теряются. Они похожи, и не похожи, очень сложно менять подход. Для меня, после x86, гораздо проще прогать под все что угодно — PIC, AVR, msc51, 6502, но не под 8080. С ним беда какая-то у разума случается. Вот часики недавно на 8031 сделал:
Что мешало Z80 поставить с тем же успехом? Ну во-первых отсутсвие памяти, а во-вторых и главное — не возможность написать код.SADKO
15.10.2016 18:34Да я и тогда тупил, это как Русский и Сербский, потом отпустило, а может я просто Z80 успел подзабыть…
ЗЫ. Ностальгические у вас конденсаторы подле кварца и МЛТ.
evtomax
14.10.2016 11:46+1Не смотрите телевизор? А толку? Не нахватались хрени из телевизора, но нахватались хрени с противоположным знаком из интернета.
FForth
16.10.2016 16:31Реалии около «современного» российского калькулятора (выпускаемого Семико) в отношении к пользователям и диалогу с ними по выпускаемым изделиям.
«Против пользователей»
http://pmk.arbinada.com/ru/node/1257
Forest_Gump
14.10.2016 09:57Лет 7 назад купил себе TI BA 2 Plus на Амазоне — не могу нарадоваться. За все это время у меня не было к нему ни одного нарекания. Согласен, что большая переплата, если учитывать только хаиактеристики устройства, но если учесть еще надежность и долговечность, то сплошная экономия.
SADKO
14.10.2016 11:03+1Z80 — сердце Speccy, 40 лет как с куста, почему бы и нет…
… а риторика на тему почему калькулятор стоит столько, когда космические корабли бороздят малый театр, намекает что автор в упор не сечёт экономику производства…
Пока кто-нибудь не сделает клон легендарного калькулятора ощутимо дешевле, нет нужды снижать цену, а затраты на альтернативную разработку никто нести не возьмётся ибо рынок маленький и они не отобьются в итоге. Это-же к стати относится к большинству профессиональных девайсов, и не надо сравнивать с мобильными телефонами, где новые камушки раскупают как горячие пирожки.Vjatcheslav3345
14.10.2016 14:59+1Проблемы (экономические) этого 20 летнего вычислительного устройства с 40-летним процессором — в привязке к старому железу, которое дорого производить. С другой стороны можно реализовать калькулятор в виртуальной машине а железо на котором его запускать менять хоть в каждой партии. Для экономии собирать его только из готовых массовых деталей — например детали китайских дешевых мобильников отлично подойдут. Java на практике доказала, что можно программу изолировать от железа — причём, исторически она должна была работать на встроенных компьютерах (которые есть в стиралках, чайниках, микроволновках и т. д.) — по ресурсам близких к калькуляторам.
Причём начать изготовление таких виртуализованных калькуляторов — прямо готовая идея для Кикстартера.
А ещё сейчас есть то, чего не было во «времена оны», когда был придуман первый графический калькулятор — 3д принтер, который сильно упростит мелкосерийное производство (если не получится совсем всё собрать из готового).SADKO
15.10.2016 14:16А его скорее всего не надо производить, а уже произведено и на складе лежит, а когда закончится, тогда и будут думать…
… правда жизни в том, что возможность, вовсе не означает необходимость её использования, и наоборот
tronix286
14.10.2016 11:36Ну не знаю. Никто имхо в здравом уме не будет щаз ставить классический Z80 в свою поделку. Он потребляет как утюг, плюс городить защелку + ПЗУ + ОЗУ, и все это параллельное, а значит как минимум 8 дорог на дату и еще дорог 12 на адрес плюс всякие /WR /RD и тд. Это же безумие.
tronix286
14.10.2016 12:02+1Ну-ка, ну-ка, товарищЪ минусатор, покажи ка нам сигналку на Z80, или термометр там, умный дом, да фиг с ним — хотя бы nixie часики. Нету? То то же.
Даже больше скажу, есть конечно контроллеры на Z80 ядре со всей встроенной требухой (срама, таймеры и прочее), но распространены чуть менее, чем контроллеры на 6502 ядре. То есть доля рынка 0.0000000001%. Встретить в реальной жизни почти не возможно.GreenStore
14.10.2016 12:25Я не минусовал, но думаю, что когда разрабатывается устройство с микроконтроллером/процессором, то это аппаратно-программный комплекс, а не чисто электронное устройство.
Соответственно, большое влияние на его разработку оказывает ПО и средства разработки. Причем, как показывает практика, ПО гораздо важнее железа.
Error1024
14.10.2016 16:24Выпускаемые сейчас современные реинкарнации Z80 имеют мизерное потребление, встроенное пзу/озу, частоту под 40мгц и т.д.
tronix286
14.10.2016 18:54Да понятный пионер, что они есть. Только их нет. Разберите всю домашнюю электронику — чайник, стиралку, охранку, посудомойку, микроволновку, муз центр, телевизор и тд — и вы там его не найдете. У знакомых разберите — то же не найдете, Нет таких контроллеров. Но они есть, ага -)
Idot
14.10.2016 11:59+1Нужно написать все эти калькуляторы в качестве приложений для смартфонов под Android и iPhone, и продавать двое дешевле, чем Texas.
GeMir
14.10.2016 12:29+4Подсказать, что произойдёт, если разрешить школьникам пользоваться мобильными телефонами на занятиях или сами догадаетесь? :)
sashabeep
14.10.2016 14:56Когда я учился в институте только начали появляться телефоны с более-менее нормальными экранами. Удобно было книжки заливать кучей картинок. Формулы я тупо в фотошопе пером рисовал. Один раз ответы перегонял в wap-сайт, тоже интересно было
y023rus
14.10.2016 15:24+1Под iPhone не знаю, под Android их много, но все равно кнопками гораздо удобнее. У меня есть железный TI 89t и его же эмулятор на телефоне. Из явных плюсов эмулятора разве что подсветка.
telhin
14.10.2016 15:25Опыт общения с простыми кристаллами от TI вполне положительный, нормальная документация, все работает. Сейчас пишу диплом на TMS320C6678 — не совсем древний многоядерный цифровой сигнальный процессор. Это моя первая разработка под Real Time Operating System (RTOS), какие-то вещи я еще не понимаю, как например работа подсистем. Но с этим можно мириться.
Однако нельзя принять их корявую IDE Code Composer Studio, которая основана на Eclipse IDE. Для определенных задач подключаются определенные RTOS модули. И вот там творится лютый кошмар. Хочешь поставить OpenMP, скачай дистибутив, установи, зайди в исходники, исправь 3 опечатки вида:
#define CSL_GEM_CPU_3_2/EDMACC_AETEVT (0x00000073) >>
#define CSL_GEM_CPU_3_2_EDMACC_AETEVT (0x00000073),
адресацию памяти в 6 местах и перекомпилируй на линуксе, если нет линукса поставь виртуальную машину с линуксом. А потом выясняется, что детальная инструкция на вики по всему этому мракобесию портит адресацию памяти для всех не OpenMP проектов, и приходится все исполнять заново. IDE не может обработать событие на изменение названия папки, вообще никак. Была папка mcsdk_02_01_02_06 заменил на mcsdk_02_01_02_06_OLD и добавил новую — среда сразу теряет из вида эту папку, поможет только полная переустановка.
Есть RTOS установочник под линукс, который ставит модуль с определением операционной системы Win32 и соответственно пока не удалишь все эти вложения модуль не заработает.
Приходится вести собственный документ о встречающихся ошибках при установке, компиляции и тд. На сегодняшний день этот документ размером в 14 страниц 12pt шрифта.frog
14.10.2016 22:48+1Я недавно писал под TMS9900 (на ассемблере). Адский девайс, хотя для своего времени очень продвинутый. Регистры на отдельном чипе статического ОЗУ, можно выбирать какой кусок памяти будет регистрами. Стека нет.
tckh
Как человек, напрямую имеющий отношение к образованию в США, а именно, преподающий математику в университете, не могу сказать, что поддерживаю их решение использовать калькуляторы в школах. Когда надо сложить 1/2 и 1/3, а в ответ ты слышишь «я не умею, я в школе только на калькуляторе складывал», где-то в мире грустит один котик.
Areso
Ну, не знаю. Считаю, что уметь складывать обыкновенные дроби со знаменателем, должен каждый, но вот после получения этого навыка, считать дроби можно и на калькуляторе.
К примеру, я могу решить СЛУ с 3-4 неизвестными на бумаге. Могу даже больше. Но мне проще озадачить этим эксель или специальную программу, особенно если этих СЛУ — несколько десятков и в каждой значительное число неизвестных.
Когда я заканчивал школу, на экзаменах уже можно было использовать калькулятор, и у меня был дешевый китайский инженерный калькулятор за какие-то смешные деньги, даже по меркам школьника.
Так что калькулятор не виноват тому, что их не научили считать это вручную.
5oclock
А калькулятор умеет считать рациональные дроби без перехода в десятичные?
Т.е. на вышеприведённый пример он может дать ответ 5/6?
Delics
Ещё когда я учился (20 лет назад), мой калькулятор позволял ввести 1/3 + 1/2 и получить на выходе ответ 5/6 (Casio fx-570s).
До сих пор работает, кстати.
Welran
да
YMA
Умеет, это умел даже древний советский МК-71 (аналог Casio fx-950, у меня такой был, кучу олимпиад с ним прошел — до сих пор в восторге от него).
Ограничение по натуральным дробям было где-то в районе 3 знаков в числителе/знаменателе, при больших величинах слетал в десятичные дроби.
mx2
Многие люди (если не большинство) ходят в спортзалы не из-за того, что не могут заниматься дома или на улице, а из-за необходимости себя заставлять заниматься (коллектив, обстановка, осуждение друзей, мотивация — вот это вот всё). Так же и с мозгами, мозг никогда не будет тренироваться сам, если можно не тренироваться, нужны условия, запреты, мотивация опять же.
Что плохого в подсчете в уме? Местами даже интересно получить ответ быстрее, чем это сделает одноклассник/однокурсник/коллега на калькуляторе. Я в старших классах старался не пользоваться вообще, где это возможно калькулятором. Фейнман, помнится, тоже рассказывал в небезызвестной книжке про тренировку со счетом больших цифр в уме. Это всё проще, чем кажется, даже корни извлекаются с точностью в пару-тройку знаков после запятой вполне себе на ходу.
MatveyK
С операцией 1/2+1/3 прекрасно справиться любой современный мат.пакет: Maple/Mathlab/Scilab/Maxima! (последний, кстати, в версии для андроида есть). Не поря ли вместо калькуляторов в школах мат.пакеты использовать :))
GeMir
В местных школах они используются (Derive, GeoGebra), хоть и не слишком часто. Как дополнение к обучению стандартным техникам (нахождение нулей функции, экстремумов, решения систем линейных уравнений…) — да, неплохо. Если же использовать в качестве альтернативы, то итогом рано или поздно будет слепое «скармливание» чисел программе и запись результата, с полным отсутствием способности оценить его правильность и проинтерпретировать полученное значение в контексте задания. Версии для Android или iOS, увы, не практикабельны — использование мобильного телефона во время занятий запрещено, по понятным причинам.
sumanai
> использование мобильного телефона во время занятий запрещено, по понятным причинам.
А я не понимаю этих причин. Если ребёнку не интересно на занятиях, то он не будет учится, неважно, есть ли у него телефон или нет. Нет телефона? Можно рожицы в учебнике разрисовывать. А если интересно- то и телефон будет отложен в сторону.
GeMir
Учиться (чему угодно) сложно (и не только детям) и в виду отсутствия мгновенных успехов, как правило, не интересно. Чем меньше отвлекающих факторов в данной ситуации, тем лучше.
Разрисовывать учебники, перешёптываться с соседом по парте, мечтать глядя в окно — всё это не приветствуется по той же причине.
Да, есть те, для кого наличие препятствия — повод для его преодоления, но их (увы) не большинство.
SADKO
В точку, однако, что мешает обеспечить доступные для лёгкого достижения цели по ходу курса, и контролировать эмоциональнейший фон по ходу, дабы позитив от достижения превалировал над сложностью в процессе, и\или сама сложность доставляла?
Ниже вы правильно пишите про «16+14 (не говоря уже о 2/3 + 4/3)» и это не только в дойчланд так, но поверьте, это не дети-дебилы, это дебилы-методисты :-)
В Монтессори среде, такое считают пятилетки, со временем это превращается в подсознательный навык, как ходьба, речь, письмо, и не теряется в последствии…
GeMir
Было бы очень замечательно, если бы любое целое было бы суммой отдельных, легко «прожёвываемых» частей, но это, увы, не так. Программированное обучение (Programmierter Unterricht) — тупиковая ветвь.
Я, как один из представителей «дебилов» всегда рад послушать о не-дебильных альтернативах методикам, применяемым сегодня.
SADKO
Why? Может быть вы просто не умеете готовить? Да и это слишком высокая абстракция, у той-же Монтессори дьявол прячется в деталях, многие элементы среды, одновременно служат различным целям, сознание ребёнка хватается за одно, а в его подсознании поселяются конструкции, о которых речь зайдёт значительно позже, но они уже будут там…
Но, да я согласен, что не всё можно легко нашинковать, (особенно если сам не одупляешь что к чему :-) но на этот случай есть набор техник позволяющих управлять настроением, вниманием, итд что бы не обламывать человека на пути к цели…
Банальный пример (и ИМХО вредный) в музыкальных школах Судзуки, скрипка, надо вам сказать, с пол пинка не осваивается, но эмоциональная поддержка со стороны педагогов, родителей и других учеников, делает первые, кривые шаги, радостными для ребёнка, и он идёт за этой радостью, пока его пальцы окрепнут и начнут ориентироваться на грифе…
Но это дети, а со взрослыми студентами, я сначала травил истории и загрузы, гонял из крайности в крайность, обвешал якорями по самое не балуйся, что бы в сложные для понимания моменты, управлять их вниманием, памятью, и позитивными восприятием происходящего… (Ну плюс, есть ещё ритм лекции, и много-много всяких фишек)
Готовых решений, в паблике вы вряд ли найдёте, даже обучение воспитателя детского сада по Монтессори обходится не менее чем в 30килоевро :-( отсюда и расплодившаяся профанация этого дела, преимущественно в США и России.
Но если вы уже состоявшийся педагог, вам не будет вреда от технического освоения инструментов НЛП и даже каких-то их идей. Это то малое, что можно быстро купить за деньги и использовать.
ИМХО беда в том, что наше общество организованно так, что человек действительно разобравшийся с принципами функционирования своего «Я», уже не будет заниматься психотерапией, или образованием, и какими-то продажами, слишком много открывается иных возможностей и соблазнов. Технология не воробей, вылетит не поймаешь, а речь, повторюсь, не только об образовании\терапии и вообще работе связанной с людьми…
По этому пока, я продолжаю называть это Монтессори и внимательно изучать, анализировать и даже шпионить за наиболее интересными альтернативами. (например товарищем Жоховым)
GeMir
В Германии та же ситуация: до седьмого класса учащиеся неплохо считают в уме, в том числе и с дробями, после — многие достают волшебную машинку для расчётов уровня 16+14 (не говоря уже о 2/3 + 4/3). С недавних пор в выпускных экзаменах обязательными стали задания, расчитанные на CAS-калькуляторы (TI Nspire, Casio FX-CG20), хотелось бы верить, что скоро отменят.
evtomax
Я в универе во время контрольных и экзаменов даже 16+14 считал на калькуляторе, ибо цена ошибки была высока, а задачи нагружали голову так, что даже для примитивного устного счёта не было места.
GeMir
Калькулятор, используемый для проверки или проведения точных расчётов — это не проблема (для того он создан). Проблема — это калькулятор, используемый для любых расчётов, в любой ситуации.
Zenitchik
Калькулятор — палка о двух концах. Кнопкой ошибиться легче, чем в простом сложении.
evtomax
Не ту цифру при наборе на калькуляторе всегда замечал сразу. А вот устно посчитать 16+14=10 и не заметить ошибки — похожее несколько раз было.
GeMir
Вы когда-нибудь вводили что-нибудь вроде (2/3-1/2)*5*(-3)+12*(2-5)?
GreenStore
-38.5
GeMir
Дело не в ответе, а в числе тех, кто забывает закрыть скобку, ошибается со знаком и так далее (личный опыт).
GreenStore
Стоит признать, что некоторые навыки с развитием прогресса устаревают.
Например, навык написания чертежным шрифтом и черчения на бумаге сейчас вряд ли актуален.
GeMir
Неудачное, на мой взгляд, сравнение. CAD-система неплохо помогает и со шрифтами, и с построением чертежей. Гибкость же в обращении с числами, выражениями и уравнениями вам не заменит CAS. Умение интерпретировать полученные значения в контексте задания — тоже.
GreenStore
Примеры навыка обращения с числами.
Пример 1.
Пример 2.
Сейчас оба инструмента неактуальны.
GeMir
Это примеры навыка обращения со счётным устройством, а не примеры «навыка обращения с числами». Или вы из тех, кто уверен, что математика — это «про как посчитать»?
GreenStore
Поясните, пожалуйста, что вы имеете ввиду под «навыком обращения с числами».
Бумага с ручкой — это такое же счетное устройство, как и калькулятор.
Счет в уме — аналогично.
GeMir
Как пример: концепт обратного элемента (одно из базовых понятий алгебры). В элементарной форме: понимание того, что умножение на два и деление на 1/2 эквивалентны. Впервые встречается при знакомстве с целыми числами, но 5+(-5)=5-5=0 проблем обычно не вызывает.
Ryav
Но я бы не назвал этот навык лишним. Сам в университете не понимал, к чему нам целый семестр чертить от руки, когда есть возможность сразу притсупить к CAD-системам. Сейчас же думаю, что лучше бы больше этому времени уделил, поскольку хорошо сделанные наброски способствуют объяснению задачи.
evtomax
На контрольных и экзаменах не вводил, ибо высока вероятность ввести с ошибкой.
idiv
Набор на калькуляторе — быстрая проверка написанного. Я лет за лет 10 (с перерывами) практики использования инженерных калькуляторов в формулах на калькуляторе ошибок не допускал.
GeMir
Речь была не о вероятности опечатки, а о слепом доверии счётному устройству.
idiv
Т.е. вы не доверяете калькуляторам?
GeMir
И был бы рад, если бы учащиеся «не доверяли» им тоже. Неспособность некоторых различить ошибку на три порядка («а это мне калькулятор сказал») или сделать проверку расчётов методом подстановки — большая проблема.
idiv
И какое это имеет отношение к доверию к калькулятору?
Здесь уже непонимание того, что считается. Я не перепроверяю калькулятор, правильно ли он умножил 9465 на 6543, а проверяю формулу, если результат отличается от ожидаемого. А вот в плане того, что он посчитал то, что я вбил — я доверяю калькулятору в пределах его возможностей.
GeMir
А никто и не утверждал о необходимости проверки корректности функционирования устройства.
idiv
Как еще понимать следующее?:
Если вы не будете слепо доверять результатам, то вы вместо решения главной задачи будете просто решать «за калькулятор», т.е. просто нивелировать саму идею его существования.
GeMir
Я так понимаю, разница между «не сомневаюсь в том, что калькулятор может правильно произвести расчёт» и «уверен, что результат расчёта будет всегда соответствовать условию задачи, каким бы он ни был» не заметна?
Vjatcheslav3345
>Его мощности хватает на запуск Doom и Quake.
А их реально запускают отлынивающие в школе ученики?
И ещё:
>Когда надо сложить 1/2 и 1/3, а в ответ ты слышишь «я не умею, я в школе только на калькуляторе складывал», где-то в мире грустит один котик.
Возможности современных экранов позволяют не просто выводить на них ответ, а прямо показывать ход каждого вычисления, причём в привычном виде — «как на бумаге» да ещё и с пояснениями — в итоге, ученик, глядя на экран, хоть и с 100500 раза, но поймёт принцип. Так что при правильном применении (и, самое главное, при правильном инженерном его проектировании — т. е. учёте психологии и педагогики, при его его конструировании, а не просто эргономики или электробезопасности) такой калькулятор будет очень полезен — но нужно, чтобы соответствующие требования были сформулированы ассоциациями учителей и преподавателей и предъявлены производителям а также расширено сотрудничество с альтернативными производителями для улучшения конкуренции.
SADKO
«Современное образование» вообще позор цивилизации, лучше баянистого Монтессори метода пока ничего не передумали, хотя с тех пор физиология высшей нервной деятельности рассказала о человеках много нового, и технологии дают массу качественно новых возможностей, но…
… а массовое образование вообще, трэшь\угар\содомия, люди вообще не отдают себе отчёта в том что ни делают, для чего и как. Ваша идея хорошая, бизнес идея, лично меня в школе, эти дроби за парили на столько, что я написал для своего МК-52 программу как раз таки для поэтапного решения, а наивная училка разрешала пользоваться калькуляторами ибо от них было мало пользы…
В итоге, я в уме не считаю дроби, так-что дидактический эффект сомнителен, и я не очень умный человек получился, элементарные вещи долго думаю, когда надобно что бы от зубов отлетало. Но я очень сильно сомневаюсь что эти навыки сделали бы меня счастливым…
GeMir
Полюбопытствую (так как фамилию Монтессори и слово «дидактика» вы слышали) — к современному образованию вы имеете непосредственное отношение или это просто мысли вслух?
Насчёт дробей: ценность не в навыке быстрого счёта в уме и даже не в умении находить наименьший общий знаменатель при помощи разложения на простые множители.
SADKO
Моё отношение, ну если Монтессори считать современным, то оно скорее организационно-административное, а вот жена моя Master en Pedagogia Montessori…
… так что я насмотрелся и наслушался всякого
GeMir
То есть непосредственного отношения ни к работе в школе, ни к педагогическим исследованиям, ни к преподаванию чего-либо не имеете, спасибо, понятно.
SADKO
Самое непосредственное к работе нескольких элитных школ, при этом живу я как раз за счёт результатов своих исследований в области когнитивных технологий, и педагогика здесь всего лишь приложение…
… по этому разговоры о сферических исследованиях в вакууме, в отрыве от понимания базовых когнитивных механизмов, хотя-бы в том объёме которым оперирует современная психотерапия просто смешны…
Мария Монтессори, всего лишь взяла известные на тот момент факты и эмпирические наблюдения, и используя научную методологию, синтезировала рациональную образовательную систему, демонстрирующую выдающиеся результаты.
А педагогические исследования, почему-то ни к чему конкретному не приводят, может быть это исследования ради публикаций ;-)
ЗЫ. И в ВУЗе я в свё время тоже по преподавал, причём технические дисциплины гуманитариям, так что на личном опыте убедился, что перочинный нож психотехнологий не даёт осечек.
anatolius
Разве? Когда научится писать, читать и считать было большим достижением )
GeMir
А зачем, позвольте поинтересоваться, ученику нужно будет что-то понимать (да ещё и со «100500 раза»), если умная машинка «и так сама всё умеет»? Научим машинку посылать готовое решение на принтер и вуаля, домашние задания перестанут быть всеобщим кошмаром :)
Vjatcheslav3345
>А зачем, позвольте поинтересоваться, ученику нужно будет что-то понимать (да ещё и со «100500 раза»), если умная машинка «и так сама всё умеет»?
Нужно:
Для общества, (которое платит за образование): нужно чтобы бывший ученик, постаревший, полысевший растолстевший, занявший спустя десятилетия ключевую позицию в экономике, власти, армии не тупил при принятии решений, от которых зависят судьбы тысяч и тысяч людей (не имея элементарных навыков, он не сможет даже правильно интерпретировать отчётность своих подчинённых).
Для человека: чтобы добиться успеха в жизни и занять таки значимое место в бизнесе. Представьте себе, что вы ведёте бизнес вообще не умея читать, писать и считать — это натуральный ад… дальше палатки с картошкой не продвинетесь.
Пр возможность стать таки хотя бы третьесортным дипломатом или даже каким нибудь несчастным лаборантом — промолчу.
Осталось найти ответ:) на вопрос: как объяснить пользу знаний до того, как ученик успеет обзавестись плешью — объяснить, что будучи «читером» в системе образования он обкрадывает сам себя.
GeMir
Ответ на последний вопрос: никак. Для понимания (и принятия) некоторых вещей нужен определённый жизненный опыт. Именно поэтому мы, горячо нелюбимые учителя и «училки» математики будем и далее заставлять понимать ход решения, а не радоваться найденному «ответу».
zxweed
те, кто ведут крупный бизнес, постоянно рассказывают, что умение читать, писать (и вообще образование) этому бизнесу только вредят
zerg59
Можно сразу классифицировать учеников по способу решения поставленной задачи:
*Посчитал сам — может заниматься наукой
*Написал прогу, чтобы машинка посчитала и скинула на принтер — программист
*Воспользовался машинкой, которая сама умеет — в биореактор, ибо эта машинка его заменяет, а расходов на её содержание — на порядки меньше ;-).
ifvrt12
За такое, как я понимаю, проваливают на экзамене?
Во всяком случае так было там где я учился — при сдаче экзамена надо был объяснить КАК ты мыслишь и КАК собираешься вычислять. Если в задачу входили промежуточные вычисления, то после их совершения, при правильном подходе ученику говорили переходить к следующей теме, не тратя время на финальные вычисления.
Требовалось знать и понимать принципы, и решать в голове решаемые задачи.
syrompe
Я почему-то думал что наоборот — у жителей США с простыми дробями все должно быть просто отлично с их любовью все измерять четвертью дюйма, четвертью доллара и т. д.
S3rg3i
ой да ладны бы дроби, 2001 или 2002 год, занесло студентом, работал кассиром — до сих пор не могу забыть как я офигел от заявления клиента что я его пытаюсь обмануть когда вбивая полученную сумму сразу сказал ему сколько будет сдача… на вопрос в смысле услышал классный ответ — тут (тычек в экран-табло) еще не показало сколько!
так что умение пользоваться калькулятором уже неплохо ))
timelle
У меня мама — учитель начальных классови осуждает калькуляторы в школе в принципе. Да и моя юность прошла в российской школе, не знавшей ЕГЭ, компьютер был лишь у одного человека в классе, а за докладом нужно было идти минут 20 в библиотеку. И там еще не было копира (ксерокса))), чтобы унести с собой пару-тройку листочков. Все переписывал вручную в тетрадь. И это не в деревне, а в довольно крупном российском городе под миллион человек.
Раньше я умел складывать в уме и не такое. Сейчас мне проще перевести дроби в десятичные и сложить уже десятичные ))
Теперь мне 30. Я давно отучился в военном институте. Тринадцать лет назад на первом курсе все курсанты носили сапоги. Вы знаете, недавно я узнал, что первакам начали выдавать берцы. В мире загрустил, как минимум, один бывший курсант. А еще там болше не чистят полночи целым взводом картошку на полторы тысячи человек. Теперь это делают два-три человека. Засыпают картофель в машину, а потом лишь вырезают глазки.
Это прогресс. Его не остановить. Есть определенная романтика в том, что человек ещё не все свалил на машину и может кое-что делать сам. Но скажу вам от всего сердца, что лучше бы я прочитал тогда несколько умных книг вместо сливания времени на ковыряние в картофеле.
P.S. друг подсказывает, что раньше крестьяне серпом жали, вручную молотили. А теперь — комбайн. Эх… )