В предыдущей публикации я представил метод синтеза асинхронных схем в минимальной элементной базе. Этот метод не требует вычисления логических функций, а представляет из себя коррекцию исходного поведения с помощью добавления дополнительных сигналов. Покажу на примере C-элемента, как это работает.

Исходное поведение выглядит так:

Сигналы a, b — входные, c — выходной. Знаки событий не обозначены, поскольку для синтеза это лишняя информация и для оптимизации их лучше расставить в конце. Цель синтеза состоит в добавлении дополнительных сигналов таким образом, чтобы каждый невходной сигнал f можно было бы вписать в следующие шаблоны:

Вообще таких шаблонов несколько больше, но в данном случае достаточно только этих.

Посмотрим на исходное поведение и определим имеющиеся проблемы. Во-первых, это наличие двух синхронизаций параллельных ветвей. Во-вторых, наличие входных сигналов. Двух подряд переключений входных сигналов в исходном поведении нет, поэтому входные сигналы не являются проблемой. Но на стадии декомпозиции проблемы, связанные с входными сигналами, еще возможно проявятся.

В итоге, нам нужно обеспечить две синхронизации. Один сигнал может обеспечить только одну синхронизацию (сигнал f во втором шаблоне). Сигнал c использовать для синхронизации нельзя, он не вписывается в шаблон. Значит, для синхронизации необходимо минимум 2 дополнительных сигнала. И в данном случае двух сигналов достаточно:


Сигналы f, g вписываются в шаблон, т.е. уже имеют двухвходовую реализацию. Их объявляем псевдовходными. Сигналы a, b теперь являются причинами только псевдовходных событий. Поэтому из дальнейшего рассмотрения их можно удалить. В итоге получаем поведение:


Сигналы f, g — псевдовходные.

Нарушений CSC нет. Поэтому, казалось бы, можно приступить к декомпозиции. Но, так как сигнал c требует представления в виде триггера (для декомпозиции), и в то же время сигнал c является причиной только псевдовходных событий, то переключение дуального сигнала пришлось бы ставить в параллель с последующей синхронизацией. А это слишком сложное решение. В данном случае проще принудительно вписать сигнал c в шаблон, добавив 1 или 2 дополнительных сигнала. Такое добавление, если не вставлять два переключения одного сигнала подряд, не влечет нарушений CSC, и не препятствует декомпозиции как старых, так и новых сигналов.

В нашем случае придется добавить 2 сигнала h и i, причем единственно возможным способом:



Сигналы f, g — псевдовходные.

Теперь можно перейти к декомпозиции. Представления в виде триггера требует только сигнал i, поэтому добавим дуальный сигнал j:


В итоге все сигналы c, h, i, j — вписываются в шаблон, и собственно декомпозицию делать не нужно.

Теперь восстановим сигналы a и b, ранее удаленные из рассмотрения. Таким образом получим скорректированное исходное поведение, в котором все невходные сигналы вписываются в шаблон.



Осталось только расставить знаки, так чтобы минимизировать количество дополнительных инверторов.



А теперь введем инверторы k и n для устранения возникших рассогласований на входах элементов g и i.



В итоге коррекция не исказила исходного поведения. Логические функции выглядят так:

$$
$$
$$
$$
$$
$$
$$
$$

Схема C-элемента: