Жизнь продолжается

Продолжим эксперименты с клеточным автоматом, начатые в предыдущей статье (Вариация на тему моделирования жизни. Часть 1).
Вкратце напомним основные положения. Модель представляет собой бесконечное (замкнутое) поле, состоящее из клеток. В каждой клетке может располагаться только один простейший организм, который условно назовём растением. Изначально поле может содержать в каждой клетке некоторое количество ресурса, необходимое для питания растений.

Наделим растение со следующими параметрами: a) начальная масса (в единицах), b) питание ресурсом (в единицах), c) продолжительность жизни (в тактах), d) количество спор для размножения.

Состояние поля меняется пошагово по определённым правилам.

1. С каждым шагом масса растения увеличивается на величину питания b. Соответственно, масса ресурса в клетке, где произрастает растение, уменьшается на эту же величину. Если в клетке нет ресурса для питания, растение погибает от голода.

2. Возраст растения увеличивается с каждым тактом на единицу.

3. Репродуктивный возраст, или зрелость, заменим зависимостью, чтобы уменьшить число параметров. Теперь зрелость наступает при достижении растением массы больше величины ad. Тогда растение разбрасывает в соседние клетки (так называемая окрестность Мура) споры количеством d, каждое из которых имеет начальную массу a. При этом масса родительского растения уменьшается на общую массу спор.

4. Достигнув максимального возраста c, или продолжительности жизни, растение умирает от старости. Масса почившего растения увеличивает массу ресурса в клетке.

Мутация

Теперь добавим растению возможность мутации. Это значит, что у некоторой части потомков значения параметров могут отличаться от значений родителя. Мутация будет зависеть от равномерно распределённой случайной величины. Мутация при этом будет постепенной, то есть значение параметра потомка будет отличаться от родительского всего лишь на единицу в большую или меньшую сторону.

При этом вполне могут получиться нежизнеспособные виды (нулевое питание, нулевая продолжительность жизни) или же виды, неспособные к размножению (нулевая начальная масса споры, нулевое количество спор, недостижимая при имеющейся продолжительности жизни зрелость).

При помощи нового параметра надеемся наблюдать простейший вид эволюции.

Эксперимент 2.1. Благоприятная среда

Рассмотрим растение вида Lime со значениями параметров: a) начальная масса — 1 единица, b) питание ресурсом — 1 единица, c) продолжительность жизни — 10 тактов, d) количество спор для размножения — 4 штуки.

Равномерно заполним поле таким образом, чтобы в каждой клетке содержалось 7 единиц ресурса Yellow. Из эксперимента 1.1 в предыдущей части статьи уже известно, что такая среда является благоприятной для растения вида Lime, или, говоря другими словами, этот вид хорошо приспособлен для жизни в данной среде. А возможно ли приспособиться для жизни в данной среде ещё лучше?



Поместим на поле растение вида Lime (рис. 1) и запустим процесс моделирования. Вид Lime вполне ожидаемо заполнит всю среду обитания (рис. 2). Через некоторое время вид Lime принимает средние значения параметров: a) начальная масса — 1 единица, b) питание ресурсом — 1 единица, c) продолжительность жизни — 16 тактов, d) количество спор для размножения — 1 штука.

Вывод 1. Имея возможность мутации, вид лучше приспосабливается к среде обитания.

Чтобы убедиться, что вид приспосабливается именно к среде обитания, проведём ещё один эксперимент. Равномерно заполним поле таким образом, чтобы в каждой клетке содержалось 27 единиц ресурса Yellow. Рассмотрим растение вида Lime с начальными значениями параметров: a) начальная масса — 1 единица, b) питание ресурсом — 1 единица, c) продолжительность жизни — 10 тактов, d) количество спор для размножения — 4 штуки.

Очевидно, что такая среда должна быть весьма благоприятной для растения вида Lime. Поместим на поле растение вида Lime (рис. 3) и запустим процесс моделирования. Вид Lime, конечно же, заполнит всю среду обитания (рис. 4).



Через некоторое время вид Lime принимает средние значения параметров: a) начальная масса — 1,75 единицы, b) питание ресурсом — 2 единицы, c) продолжительность жизни — 40 тактов, d) количество спор для размножения — 2 штуки. Здесь уже разнообразие существующих видов больше.

Вывод 2. Чем благоприятнее среда, тем больше разнообразие существующих видов.

Эксперимент 2.2. Неблагоприятная среда

Рассмотрим поле, ограниченное ресурсами. Поместим на него растение вида Lime с начальными значениями параметров из эксперимента 2.1 (рис. 5). Из эксперимента 1.2 в предыдущей части статьи известно, что вид Lime не приспособлен к такой среде обитания и через некоторое время должен исчезнуть.



Запустим процесс моделирования и вновь увидим, как вид постепенно расширяет ареал обитания (рис. 6). В каждой отдельной клетке количество ресурса уменьшается, однако в этот раз вид мутирует и приспосабливается к новой среде обитания (рис. 7).



Вид Lime продолжает существовать и через некоторое время принимает окончательные значения параметров: a) начальная масса — 1 единица, b) питание ресурсом — 1 единица, c) продолжительность жизни — 10 тактов, d) количество спор для размножения — 1 штука.

Однако, возможности мутации не безграничны, и, если количество ресурсов уменьшить ниже определённого порога, то вид уже не сумеет приспособиться. Этот порог — две единицы ресурса в среднем на каждую клетку поля.

Вывод 3. Вид приспосабливается к неблагоприятной среде обитания при условии, что имеется достаточно времени для мутации.

Эксперимент 2.3. Конкуренция

Равномерно заполним поле таким образом, чтобы в каждой клетке содержалось 7 единиц ресурса Yellow. Поместим на поле обитания один экземпляр растения вида Lime и шесть экземпляров растения вида Azure (рис. 8).



Оба вида имеют одинаковые значения параметров: a) начальная масса — 1 единица, b) питание ресурсом — 1 единица, c) продолжительность жизни — 10 тактов, d) количество спор для размножения — 4 штуки.

Отличие только в том, что вид Azure не имеет возможности мутации, а у вида Lime такая возможность есть — 5%. Запустим процесс моделирования. Сначала, как и следовало ожидать, на поле подавляющее преимущество вида Azure, благодаря начальному шестикратному преимуществу (рис. 9). Однако потом вид Lime, мутировав, лучше приспосабливается к среде и неожиданным образом выживает соперника (рис. 10).



Поместим на то же поле (равномерно заполненное 7 единицами ресурса Yellow в каждой клетке) одно растение вида Lime и одно растение вида Azure, оба с возможностью мутации (рис. 11). Запустив процесс моделирования (рис. 12), можно увидеть, как один из видов вымирает. Нельзя заранее отдать предпочтение какому-либо виду — точно так же, как и в эксперименте 1.3, описанном в предыдущей части статьи. Главное отличие в том, что при мутации это происходит чрезвычайно быстро.



Вывод 4. Мутация, вообще говоря, нарушает равновесие среды обитания.

Естественный отбор

Во всех приведённых экспериментах в момент приспособления вида к среде обитания уровень мутации увеличивается. Это позволяет виду быстрее найти значения параметров, оптимально подходящих к данной среде.

Вывод 5. Во время приспособления к среде обитания мутация вида увеличивается.

Затем происходит естественный отбор: экземпляр растения, наиболее приспособившийся к среде, быстро размножается, и его потомки выживают все прочие растения. После этого уровень мутации уменьшается, поскольку оптимальное сочетание значений параметров уже найдено, и все прочие комбинации заведомо будут только хуже.

Причём, тем неблагоприятнее среда обитания, тем быстрее падает уровень мутации, потому что в подобной среде комбинация значений параметров сильно ограничена.

Вывод 6. После приспособления к среде обитания, мутация вида уменьшается.

Вывод 7. В замкнутой неизменной среде обитания мутация видов рано или поздно останавливается.

Заключение

Возможность мутации позволяет воспроизвести в моделировании простейший вид эволюции: идиоадаптацию — мелкие эволюционные изменения, которые способствуют приспособлению организмов к определённым условиям среды обитания.

Возможность мутации позволяет моделировать чрезвычайно интересные эксперименты и делать любопытные и порой неожиданные выводы.

Источники

https://ru.wikipedia.org/wiki/Игра_«Жизнь»
https://ru.wikipedia.org/wiki/Клеточный_автомат
https://ru.wikipedia.org/wiki/Эволюция