28.07.2020 09:18
0 924 Источник


При реализации системы управления положением объекта часто применяют двухконтурную структуру, включающую в себя два регулятора: положения нагрузки и скорости исполнительного устройства. В таком случае возникает необходимость одновременной настройки обоих регуляторов. Данная задача может быть решена с использованием инструмента Control System Tuner.


Модель системы


Структурная схема двухконтурной системы и ее модель, созданная на основе этой схемы, показаны ниже.




Параметры электропривода и нагрузки указаны в первой части серии.


Отличие моделей Electric actuator и Load от заключается в добавлении новых датчиков: датчик угловой скорости измеряет скорость ротора исполнительного двигателя привода и датчик положения измеряет положение объекта управления.


В качестве регуляторов положения и скорости будем использовать П и ПИ регуляторы соответственно, причем последний имеет ограничение по выходному сигналу ±24 В, и в нем реализован метод clamping для борьбы с интегральным насыщением.


Входным сигналом для системы является требуемый угол поворота нагрузки, который должен изменяться в диапазоне ±60°.


Без регуляторов, т.е. предположив $W_{p_{i}}(s) = 1$, переходный процесс апериодический с временем переходного процесса, равным 2.5 с.



Предъявим следующие требования к переходному процессу системы:


  • Перерегулирование (Overshoot) не более 5%;
  • Время переходного процесса (Settling time) менее чем 1 с.

Настраиваем контроллеры


Приложение Control System Tuner располагается во вкладке APPS окна модели Simulink, в разделе CONTROL SYSTEMS.


Настройка регуляторов осуществляется в соответствии со следующим алгоритмом:


  1. После открытия окна приложения переходим во вкладку TUNING и нажимаем кнопку Select Block.


  2. В открывшемся диалоговом окне нажимаем на кнопку Add Blocks для добавления блоков регуляторов.


  3. Устанавливаем флажок рядом с требуемыми блоками подтверждаем выбор нажатием кнопки OK. В результате выбранные блоки отобразятся в разделе Tuned Blocks панели Data Browser.


  4. Создаем новую задачу для настройки. Для этого нажимаем кнопку New Goal и в выпадающем меню выбираем опцию Tracking of step commands в разделе TIME-DOMAIN REQUIREMENTS. В результате откроется диалоговое окно Step Tracking Goal.


  5. Необходимо указать входной и выходной сигналы системы. Для этого в полях
    Specify step-response inputs и Specify step-response inputs нажимаем на кнопку
    Add signal to list > Select signal from model.



    Переходим в окно модели и выбираем соответствующие сигналы, в нашем случае Reference и Position. Возвращается в окно приложения. В диалоговом окне Select Signals должен отобразиться выбранный сигнал. Нажимаем на кнопку Add Signal(s).


  6. Задаем желаемый вид переходного процесса на панели Desired Response и соответственно вид передаточной функции процесса. Можно выбрать апериодический процесс (First-order characteristics), колебательный процесс (Second-order characteristics) или иной вид процесса (Custom reference model). Для нашего случая выбираем колебательный процесс.


  7. В поле Time constant указывается постоянная времени ($\,T\,$) передаточной функции процесса в секундах. В поле Overshoot (%) — величина перерегулирования ($\, \sigma \,$). Соотношения между постоянной времени колебательного звена и временем переходного процесса ($\, t_{п.п.} \,$) и коэффициентом демпфирования ($\, \zeta \,$) и перерегулированием выражаются зависимостями [1]:


    $T = \frac{4 t_{п.п.}}{\zeta},$


    $\zeta = -\frac{ln \, \sigma}{\sqrt{\pi^2 + ln^{2}\, \sigma}}$


    Таким образом, максимальное значение постоянной времени, удовлетворяющее требованию, составляет 0.1725 с. Укажем постоянную времени, равную 0.1 с. Также вводим требуемой значение перерегулирования во второе поле. Подтверждаем изменения.


  8. В появившемся графическом окне приложения можно видеть два переходных процесса: текущий, т.е. переходный процесс системы до настройки регуляторов, и желаемый, по заданной передаточной функции. Нажимаем на кнопку Tune для настройки регуляторов. Выбирая настраиваемые блоки на панели Data Browser в разделе Data Preview можно просмотреть вид передаточной функции контроллера и подобранные параметры. При выборе текущей задачи настройки в разделе Tuning Goals отображаются входные и выходные сигналы системы, а также передаточная функция процесса. Ниже показаны характеристики переходного процесса. Видно, что эти значения соответствуют требуемым.


  9. Для автоматического обновления параметров регуляторов переходим во вкладку CONTROL SYSTEM и нажимаем кнопку Update Blocks.



Результаты моделирования системы с настроенным регулятором для максимального уровня входного сигнала показаны ниже.





Литература


  1. Modern Control Engineering (5th Edition). Katsuhiko Ogata