Жизнь наполнена поэзией, наполняющей ее смыслом. Но даже у поэзии есть определенная структура, морфология и, скажем так, архитектура. Как бы громко не говорили поэты о свободном полете мысли и слов, ее воплощающих, поэзия все равно поддается некой своеобразной стандартизации, как и любое другое творение человека. Если же говорить о науке и технологиях, порой требующих невероятной точности, то стандартизация, калибровка и сведение переменных к общему знаменателю является их неотъемлемой частью. Явления, происходящие вокруг нас, откалибровать сложно, в отличие от приборов, которые их фиксируют и измеряют. Ученые из Национального института стандартов и технологий (NIST; США) создали новый метод калибровки микрофонов с применением лазеров, который намного точнее и быстрее предшественника. Как калибруют микрофоны сейчас, как работает лазерная калибровка, и как показал себя новый метод в сравнении со стандартным? Ответы на эти вопросы мы найдем в докладе ученых. Поехали.

Теоретическая основа

Если окна вашего дома или квартиры выходят на детскую площадку, то вы наверняка регулярно испытываете не только умиление от игр цветов жизни, но и побочный эффект этих игр — шум. А шум, как известно, это звук, т.е. волны давления, распространяющиеся через воздух. Микрофоны воспринимают волны давления и преобразуют их в электрический сигнал.

Микрофоны калибруются для определения их чувствительности по отношению к измеряемому звуковому давлению, а также для калибровки других микрофонов или калибраторов, которые применяют известные значения звукового давления для калибровки акустического измерительного оборудования. Такое оборудование включает в себя шумомеры, индивидуальные измерители звукового воздействия (т.е.дозиметры шума), станции мониторинга шума, системы измерения мощности звука, аудиометрическое оборудование, испытательные установки для слуховых аппаратов и системы измерительных микрофонов. По стандартам международной системы единиц (SI) чувствительность микрофона выражается в В/Па (вольт на паскаль), хотя часто ее выражают в виде уровня чувствительности (в дБ) относительно эталонного значения 1 В/Па.

Основным методом первичной калибровки и/или градуировки микрофонов в мире считается метод взаимности (описание метода).

Стандартизованные методы вторичной калибровки микрофонов реализуются путем одновременного или последовательного воздействия на калиброванный эталонный микрофон и тестовый микрофон номинально идентичных акустических полей. Затем предполагается, что отношение чувствительности к давлению двух микрофонов равно отношению их выходных напряжений.

Крайне важным аспектом успешной калибровки в таком случае является уверенность в том, что на оба микрофона воздействовали максимально идентичные акустические поля. Достичь этого можно разными способами. По словам ученых, в NIST используется метод сравнения, основанный на взаимности, где калиброванный эталонный микрофон служит передатчиком с электрическим приводом для создания звука в полости акустического сопряжения (камера связи; резонатор), который воспринимается микрофоном-приемником, т.е. некалиброванным (тестовым) микрофоном.

Чувствительность тестового микрофона определяется на основе напряжения возбуждения-приема, чувствительности эталонного микрофона, электрического импеданса точки возбуждения, а также на основе акустического импеданса полости.

Ученые отмечают, что в поисках альтернативы методу взаимности большой интерес привлек метод, в основе которого лежит лазерный доплеровский виброметр (LDV от laser Doppler vibrometer), измеряющий скорость в различных точках на диафрагме микрофона. Это позволяет определить его объемную скорость, когда он работает в качестве передатчика/источника звука.

Главная идея такого метода заключается в том, что величина чувствительности обратного преобразователя одинакова независимо от того, используется ли он в качестве приемника звука или его источника. В первом случае имеется выходное напряжение холостого хода для определенного падающего звукового давления, равномерно распределенного по диафрагме. Во втором — выходная объемная скорость для заданного тока возбуждения. Оба выражения сводятся к одним и тем же базовым SI единицам.

Данная методика показала, что лазер все же можно использовать для калибровки микрофонов, но ее результат не был столь точен по сравнению с классической калибровкой методом взаимности.

Существует еще один метод, применяющий лазеры, а точнее лазерные виброметры и датчики динамического давления, позволяющие измерять смещения диафрагм микрофонов в пьезоэлектрической микроэлектромеханической системе.

Во время своих исследований ученые провели предварительное LDV сканирование измерений скорости для микрофонов типа LS1P. Это дало грубое представление о состоянии диафрагмы, из которого удалось сформулировать профили скорости в зависимости от радиального расстояния от ее центра.


Изображение №1

График выше демонстрирует такой профиль скорости для одного из микрофонов с током 0.676 мкА на частоте 1000 Гц. Данные с лучшей воспроизводимостью были получены именно в центральной области диафрагмы, где движение наибольшее, а данные относительно однородны в пространстве.

На основе этих наблюдений были выведены уравнения и создана модель калибровки с применением одноточечного измерения в центре диафрагмы и одного эталонного микрофона LS1P, откалиброванного методом взаимности.

Следовательно, ученым удалось получить данные скорости с высоким пространственным разрешением в относительно небольшой области сканирования вокруг центра диафрагмы. А это может быть использовано для оптимизации процедуры сканирования в сравнительном методе калибровки.

Величина частотно-зависимой чувствительности |M| микрофона к давлению в режиме передатчика выражается следующим образом:



где q — объемная скорость, i — ток возбуждения через выводы микрофона, Z_a — акустический импеданс микрофона, а Z_r — волновой импеданс микрофона.

Для микрофонов одного типа (образцы) модель предполагает, что распределение вибрации на поверхности диафрагмы и объемная скорость, нормированная по скорости в центре диафрагмы, согласованы между образцами с точки зрения нормированной частоты, которая равна частоте возбуждения, деленной на резонансную частоту образцов.

Дабы реализовать модель, уравнение выше нужно преобразовать в:



где q заменяется произведением нормированной объемной скорости (q_n) и скорости в центре диафрагмы (u(r₀)). Значения qn были получены эмпирическим путем LDV измерения скорости на диафрагме микрофонов LS1P, работающих в режиме передатчика.

Для сравнительной калибровки, второе уравнение применяется для эталонного (откалиброванного) микрофона с известной чувствительностью (M_R), а предыдущее применяется для тестового (некалиброванного) микрофона с неизвестной чувствительностью (M_T).

Следовательно, поделив уравнения для M_T на уравнение для M_R можно получить уравнение для |M_T|:



где нижний индекс T обозначает параметр, связанный с тестовым микрофоном, а нижний индекс R обозначает параметр, связанный с эталонным микрофоном.

Для тестовых и эталонных микрофонов типа LS1P на относительно низких частотах (1000 Гц и ниже) последние два члена в уравнении №3, которые представляют собой отношение членов импеданса и отношение нормированных объемных скоростей, можно приравнять к 1. Ученые также отмечают, поскольку описанные здесь измерения проводились на частотах 250 и 1000 Гц, применимое уравнение сводится к следующему виду:

Процедура измерений

Изображение №2

Выше представлена схема экспериментальной установки. Ток возбуждения микрофона создается и определяется способом, применяемым в методе взаимности. 8904A Multifunction Synthesizer (HP) использовался для подачи синусоидального тестового сигнала напряжением 1.0 В на прибор взаимной калибровки (RCA от reciprocity calibration apparatus; Brüel&Kjær, Type 5998). RCA усиливает тестовый сигнал на 6 дБ и направляет его в микрофон через передатчик (B&K, ZE0796), который содержит откалиброванный конденсатор, подключенный к микрофону. RCA также обеспечивает микрофон своим поляризационным напряжением в 200 В.

Мультиметр HP 3458A, сконфигурированный как вольтметр переменного тока, измеряет напряжение на конденсаторе через выход RCA. Схема запуска, синхронизированная с тестовым сигналом синтезатора, используется для запуска вольтметра. После измерения напряжения на конденсаторе ток возбуждения микрофона рассчитывается по установленной емкости.

Стоит отметить, что когерентность, измеренная между выходом синтезатора и напряжением конденсатора на каждой частоте, была фактически равна 1 (измеренное значение было либо 0.999999, либо 1.000000), что указывает на низкий уровень шума и линейную зависимость между двумя напряжениями.

Измерение скорости диафрагмы микрофона выполнялось с помощью сканирующего виброметра (Polytec PSV-400-H4-S). Выполняя автоматические измерения при сканировании лазерным лучом по желаемой области диафрагмы, система получает данные о скорости в нескольких точках сканирования на диафрагме. В каждой точке сканирования скорость измерялась по сигналу декодера с использованием обработки сигналов по быстрому преобразованию Фурье (БПФ).

Измерение скорости проводилось в 129 точках, расположенных в центральной области диафрагмы, занимающей 7% от ее общей площади. Массив точек состоял из одной центральной точки и 16 колец по 8 точек в каждом с интервалом 0.15 мм между кольцами. Также использовались 4 точки по краям диафрагмы, но лишь для упрощения пространственного выравнивания массива.


Микрофон B&K 4160 типа LS1P.

Для сбора данных использовалось 9 микрофонов типа LS1P (B&K 4160), каждый из которых был откалиброван на 250 и 1000 Гц методом взаимности. Измерения тока и скорости проводились на всех микрофонах и на всех частотах последовательно для создания единого набора данных. Для группы из девяти микрофонов было получено семь таких наборов данных. Дополнительно проводились измерения атмосферного давления и температуры, чтобы проследить, что эти параметры одинаковы (10 миллибар и 23±2 °C) для всех тестовых запусков установки.

Результаты экспериментов

Роль эталонных микрофонов исполнили два с лучшей воспроизводимостью соотношения скорости к току (с учетом всех точек) во всех испытаниях на частоте 250 Гц. На заданной частоте чувствительность каждого тестового микрофона рассчитывалась как среднее значение двух чувствительностей, определенных с применением эталонных микрофонов.

Для каждого тестового микрофона и каждой частоты была рассчитана дисперсия чувствительности, измеренная во всех семи сравнительных калибровочных испытаниях. Также для каждой частоты было определено относительное объединенное стандартное отклонение из относительной объединенной дисперсии, полученной путем объединения дисперсий всех семи тестовых микрофонов. Показатель данного отклонения является важным аспектом для оценки повторяемости метода сравнительной калибровки. Он также важен и для расширенной неопределенности* измеряемой чувствительности.

Расширенная неопределенность* — величина, определяющая интервал вокруг результата измерений, в пределах которого находится большая часть распределения значений, которые могли быть приписаны измеряемой величине.

Изображение №3

На графике выше показано относительное объединенное стандартное отклонение чувствительности, измеренной во всех испытаниях, для всех частот. Из-за более высокого сигнала скорости на частоте 1000 Гц воспроизводимость на этой частоте лучше по сравнению с 250 Гц для любого заданного радиуса исследуемо области диафрагмы.

Для обеих частот по мере увеличения радиуса сканируемой области относительное объединенное стандартное отклонение улучшается до тех пор, пока не достигает минимума на радиусе 1.65 мм (11-е кольцо) для 250 Гц и на радиусе 1.50 мм (10-е кольцо) для 1000 Гц.

Включение в анализ дополнительных данных, указывающих на 16-е кольцо, значительно ухудшает воспроизводимость метода. Посему было решено учитывать только те точки, что не выходят за пределы относительно малой области сканирования (3% от общей площади диафрагмы).

Далее чувствительность семи тестовых микрофонов, измеренная лазерным методом, сравнивалась с оной, измеренной с помощью метода взаимности.


Изображение №4

Различия между 250 Гц (4a) и 1000 Гц (4b) показаны на графиках выше. Положительные значения указывают на то, что чувствительность, измеренная сравнительным методом (т.е. лазером), превышает чувствительность, измеренную методом взаимности.

Расширенная неопределенность (U) отображается на графиках в виде полосок в каждой точке данных для сравнительного метода (U = ± 0.05 дБ на обеих частотах) и пунктирных линий, симметричных относительно линии нулевой разности для метода взаимности (U = ± 0.03 дБ на обеих частотах). Для 250 Гц средняя абсолютная разница составляет 0.027 дБ, а наибольшая разница составляет 0.042 дБ. Для 1000 Гц эти параметры равны 0.026 дБ и 0.050 дБ соответственно. Эти данные указывают на отличное согласие результатов обоих методов.

Далее была проведена оценка стандартной и расширенной неопределенности результатов лазерной сравнительной калибровки с применением стандартных принципов оценки неопределенностей измерений*.


Таблица №1: стандартная и расширенная неопределенности измеренной чувствительности методом лазерной сравнительной калибровки для 250 и 1000 Гц.

Неопределенность измерения* — параметр, относящийся к результату измерения и характеризующий разброс значений, которые могли бы быть обоснованно приписаны измеряемой величине. Существует два типа неопределенностей: тип A — оценивается статистическим методами; тип B — оценивается нестатистическими методами.

Результаты сравнения методов по значениям неопределенностей также показали на хорошее согласие классического метода взаимности и разработанного метода сравнительной калибровки.

Для более детального ознакомления с нюансами исследования рекомендую заглянуть в доклад ученых.

Эпилог

В рассмотренном нами сегодня труде ученые продемонстрировали новый метод калибровки микрофонов, использующий лазер для измерения скорости в центре диафрагмы тестовых и эталонных микрофонов типа LS1P.

Чувствительность семи микрофонов на частотах 250 и 1000 Гц была получена с использованием двух эталонных микрофонов, откалиброванных методом взаимности. В результате чувствительность всех микрофонов, полученная сравнительным методом, была такой же, как и при использовании метода взаимности.

Для частоты 250 Гц разница в чувствительности между методами составляла не более 0.042 дБ для любого из тестируемых микрофонов. А для 1000 Гц этот показатель был около 0.026 дБ. Рассчитанная расширенная неопределенность для сравнительного метода составила всего лишь 0.05 дБ для 250 и 1000 Гц.

По сути своей, неопределенности можно грубо назвать погрешностями. И такие показатели сравнительного метода оказались лучше, чем у классического метода взаимности (0.08 дБ).

Стоит также отметить, что применения лазеров для калибровки микрофонов значительно упрощает, ускоряет и удешевляет этот процесс. Конечно, ученые не отрицают, что им предстоит проделать еще немало работы, прежде чем их разработка сможет достичь коммерческого уровня реализации. Однако уже на этом этапе вполне очевидно, что их творение обладает огромным потенциалом.

Благодарю за внимание, оставайтесь любопытствующими и хорошей всем рабочей недели, ребята. :)

Немного рекламы

Спасибо, что остаётесь с нами. Вам нравятся наши статьи? Хотите видеть больше интересных материалов? Поддержите нас, оформив заказ или порекомендовав знакомым, облачные VPS для разработчиков от $4.99, уникальный аналог entry-level серверов, который был придуман нами для Вас: Вся правда о VPS (KVM) E5-2697 v3 (6 Cores) 10GB DDR4 480GB SSD 1Gbps от $19 или как правильно делить сервер? (доступны варианты с RAID1 и RAID10, до 24 ядер и до 40GB DDR4).

Dell R730xd в 2 раза дешевле в дата-центре Maincubes Tier IV в Амстердаме? Только у нас 2 х Intel TetraDeca-Core Xeon 2x E5-2697v3 2.6GHz 14C 64GB DDR4 4x960GB SSD 1Gbps 100 ТВ от $199 в Нидерландах! Dell R420 — 2x E5-2430 2.2Ghz 6C 128GB DDR3 2x960GB SSD 1Gbps 100TB — от $99! Читайте о том Как построить инфраструктуру корп. класса c применением серверов Dell R730xd Е5-2650 v4 стоимостью 9000 евро за копейки?