Статья «FSI: A FTM Calibration Method Using Wi‑Fi Physical Layer Information» опубликована во 2-й части материалов 17-й Международной конференции по беспроводным алгоритмам, системам и приложениям, которая прошла в Даляне, Китай, с 24 по 26 ноября 2022 г. (Wireless Algorithms, Systems, and Applications; WASA 2022) и посвящена определению местоположения источников Wi‑Fi в помещениях.

Аннотация. В стандарте IEEE 802.11–2016 имеется протокол точного измерения времени (Fine Time Measurement, FTM), который предназначен для точного определения местоположения Wi‑Fi‑устройств. Хотя FTM предполагает измерение расстояния в условиях прямой видимости (Line‑Of‑Sight, LOS) с точностью до нескольких метров, эффекты отсутствия прямой видимости (Non‑line‑Of‑Sight, NLOS) и многолучевости радиосигнала приводят к резкому снижению заявленной точности. В данной статье представлены результаты подробного исследования взаимосвязи между ошибкой измерения времени по протоколу FTM и откликом многолучевого канала, которое построено на детальном анализе информации физического уровня, обладающей более высоким временны́м разрешением. На основе данного исследования предлагается FSI — метод калибровки ошибок FTM с использованием информации физического уровня, который может автоматически определять характеристики окружающей среды и рассчитывать длины траекторий распространения радиосигналов. Также в статье описан разработанный авторами метод оптимизации, основанный на перемещениях пользователей, позволяющий дополнительно повысить точность определения местоположения в реальных условиях. Экспериментальные результаты показывают, что метод FSI повышает точность измерения расстояний на 24,80% и точность определения местоположения на 28,45%.

1 Введение

Определение местоположения в помещениях всегда было предметом активного исследования. В настоящее время разработаны разнообразные способы определения местоположения в помещениях, в частности, с помощью UWB [8], Wi‑Fi [12], акустики [11] и др. Среди них технологии, использующие Wi‑Fi‑инфраструктуру, привлекают повышенное внимание в связи с ее широким использованием в помещениях.

В стандарте IEEE 802.11–2016 описан протокол FTM, в котором для расчета расстояния между Wi‑Fi‑клиентами и точкой доступа используется время распространения сигнала (Time‑Of‑flight, TOF). В настоящее время FTM поддерживается многими мобильными устройствами и маршрутизаторами, например, устройства серии Google Pixel, Samsung Note 10+ и Compulab WILD AP. По сравнению с измерениями по уровню принимаемого сигнала (Received Signal Strength Information, RSSI) FTM обеспечивает измерение расстояния на открытом пространстве [4] с ожидаемой точностью до нескольких метров. Этот факт обуславливает широкие возможности применения FTM, в т.ч. для трехмерного определения местоположения в помещениях [17] и отслеживания местонахождения транспортных средств [5].

К сожалению, в условиях NLOS и многолучевости FTM имеет серьезные недостатки, описанные в нескольких работах [4, 7]. Сложное и постоянно меняющееся внутреннее пространство помещений оказывает отрицательное влияние на радиосигналы за счет эффекта многолучевости и непостоянных во времени характеристик канала. Если радиосигнал достигает приемника по разным траекториям, то значения периода времени приема‑передачи (Round‑Trip Time, RTT) будут также разными за счет разных длин этих траекторий. Обычно, в условиях NLOS мощность сигнала траектории прямого сигнала может быть значительно снижена, поэтому RTT увеличивается. В этом случае смещение генерируется независимо от траектории распространения сигнала до приемника. В условиях LOS прямая составляющая сигнала доминирует над другими составляющими, и FTM возвращает более точное значение. В сложной среде NLOS наложение сигналов многолучевого канала и приемника значительно влияет на точность измерения расстояния. Точность системы определения местоположения достаточно высока до тех пор, пока она способна различать прямую и отраженные траектории. Для их точного обнаружения требуется детальная многолучевая декомпозиция каналов.

На основании вышеизложенного, для адаптации к изменениям в окружающей среде требуется калибровка FTM. Имеется множество работ, посвященных калибровке FTM различными методами, основанными на глубоком обучении [3], на геометрии [10] и на использовании датчиков [2]. Все эти методы нуждаются в выполнении сложных расчетов. В проекте FUSIC [7] рассматривается возможность калибровки ошибок FTM с помощью классификации множественных сигналов (MUltiple SIgnal Classification, MUSIC), используемой для обработки информации о состоянии канала (Channel State Information, CSI). Данный подход позволяет решить проблему многолучевого распространения и расчета TOF по прямой траектории. С точки зрения времени и частотного диапазона модель распространения радиосигнала можно подробно описать с помощью CSI. В CSI могут присутствовать многолучевые характеристики канала, поэтому CSI может использоваться, например, для определения местоположения в помещениях, беспроводного определения расстояния [10], распознавания действий [1], отслеживания местоположения людей [13] и так далее. Наиболее известным серийным устройством, предоставляющим информацию CSI, является сетевой адаптер Intel 5300, поддерживающий стандарт IEEE 802.11n. Но стандарт 802.11n существует примерно 10 лет. Более новые стандарты, в частности, 802.11ac и 802.11ax, способны обеспечить лучшую производительность. Для получения подробной CSI физического уровня используется сетевой адаптер AX200 и платформу Picoscence [6].

В этой статье предлагается модель калибровки ошибок FSI, основанная на информации физического уровня, способная функционировать в условиях LOS и NLOS и демонстрирующая хорошие возможности определения местоположения. В статье рассматриваются следующие вопросы:

• FSI — модель калибровки ошибки измерения расстояния, основанная на информации физического уровня. Она может рассчитывать расстояния траекторий распространения сигнала, автоматически определяя характеристики окружающей среды;

• метод оптимизации, использующий естественные перемещения людей и позволяющий дополнительно повысить точность расчета длины траекторий;

• оценка эффективности применения FSI в разных условиях окружающей среды с различными уровнями многолучевости, анализ возможности калибровки FSI в коридоре, офисе, классе и лаборатории. В ходе большого количества экспериментов установлено, что FSI значительно повышает возможность определения местоположения в помещениях с точностью до нескольких метров.

2 Общие положения

Взаимосвязь ошибки измерения расстояния и информации физического уровня при различных условиях

При перемещении отражателя макета (Рисунок 1) происходят изменения характеристик, которые показаны на графиках (Рисунок 2). На них показаны расстояние от рефлектора, относительная мощность сигнала и разница задержек траекторий, отражающих влияние многолучевости на измерение расстояния.

1) Количество траекторий меняется. Если различие между траекториями отраженного и прямого сигналов превышает разрешающую способность канала, то отраженный сигнал можно принять за прямой, поэтому ошибка измерения расстояния может увеличиться.

2) Относительная мощность сигнала меняется в зависимости от траекторий прохождения сигналов. Из‑за разнообразия траекторий в помещении абсолютная мощность сигнала часто не соответствует характеристикам окружающей среды. Тем не менее, практические эксперименты показывают, что соотношение относительной мощности сигнала на прямой траектории показывает тренд, аналогичный изменению ошибки при перемещении отражателя. При достижении максимальной ошибки относительный коэффициент мощности сигнала по прямой траектории становится меньше.

3) Разность временных задержек траекторий изменяется. По мере удаления отражателя разность временны́х задержек между прямой и отраженными траекториями постепенно увеличивается. Хотя расчетные длины прямой и отраженных траекторий значительно отличаются от реальных, расчетная разница двух длин траекторий соответствует истинной [7].

3 Проект системы

3.1 Обзор

В этом разделе описана модель калибровки, которая объединяет Wi‑Fi FTM и CSI и позволяет точно рассчитать расстояние даже при наличии многолучевости. В качестве входных данных используются необработанные значения FTM, IMU и матрица CSI, а выходными данными является расстояние между парой приемопередатчиков. Обобщенная системная структура модели представлена на следующей схеме.

3.2 Обработка данных

Калибровка аппаратной ошибки

В ходе исследований приемник и передатчик макета перемещались относительно друг друга на фактическое расстояние между ними от 0,1 м до 32 м, при этом непрерывно проводились измерения. На кривой, построенной по точкам с использованием нормального распределения (Рисунок 4, б), видно, что значения расстояний во всех различных положениях занижены примерно на μ = -1,12 м и σ = 0,35 м. Для более корректного соответствия реальному окружению значение аппаратной ошибки принято равным -1,12 м. Значения расчетного расстояния до коррекции показаны сплошной серой линией (Рисунок 4, а), а после коррекции — сплошной синей линией. Скорректированное расстояние ближе к истине.

Обработка CSI с помощью MUSIC и расчет TOF

Матрица CSI может быть без потерь преобразована в профиль задержки распространения сигнала по его мощности (Power Delay Profile, PDP) во временной области с помощью соответствующей обработки методом MUSIC [7, 15].

Выявление стабильных траекторий и настройка их мощности

Поскольку прямая траектория является кратчайшей из всех возможных, то, вероятно, что его мощность будет присутствовать в самом раннем компоненте. Обычно в необработанных данных CSI часто появляются различные шумы, которые вызывают появление пиков мощности низкого качества. Сначала применяется нормализация мин-макс ко всем траекториям,

где:

К – это количество траекторий,

τ_k – TOF.

Траектории, удовлетворяющие условию P (τ_k) ≥ ξ, где ξ – пороговое значение для классификации, считаются стабильными. В данной работе полагается, что ξ = 0,2. Обычно при использовании этого метода количество траекторий распространения сигнала меньше 5, потому что, как правило, в помещении имеется пять наиболее значимых траекторий [14].

При задании порога для выбора наиболее стабильных траекторий возможна ситуация, при которой относительная мощность некоторых сигналов будет завышена. Поэтому нужна функция для перераспределения мощностей сигналов на три уровня в соответствии с P (τ_k),

где k – k-тая траектория.

Если P (τ_k) находится в диапазоне [0; 0,2], то ему присваивается значение 0. Если P (τ_k) находится в диапазоне [0,2; δ], то оно переопределяется как ω_kP(τ_k), где

Следует отметить, что δ является порогом, значение которого получено экспериментально и установлено равным 0,8; предполагается, что данное значение может обеспечить лучшие характеристики по сравнению с другими параметрами. Здесь также определяется весовой коэффициент ω_k, относящийся к разности временных задержек, который присваивает меньший вес мощности сигнала для более длинной траектории отражения. Если P (τ_k) находится в диапазоне [δ; 1], то собственное значение P (τ_k) остается.

3.3 Калибровка FSI и оптимизация результатов

Расчет длины траекторий

Значение FTM находится между расстояниями прямой и отраженной траекторий [7], поэтому из полученных экспериментальных результатов сделано предположение о том, что среднее значение FTM является результатом многолучевого взаимодействия, и траектории с более высоким относительным уровнем сигнала всегда играют доминирующую роль. Коэффициент мощности k-ой траектории рассчитывается следующим образом:

R̂_k считается весом длины каждой траектории D_k, который в конечном итоге является средним значением данных выборки FTM – D̅_ftm. Для R̂_k определена его функция: R̂_k = F (R_k), где F — возрастающая функция, а R̂_k — результат изменения функции в зависимости от R_k. R̂_k и R_k могут быть нелинейно зависимыми. Но в данном случае полагается, что R̂_k и R_k являются прямо пропорциональными величинами с коэффициентом пропорциональности, равным 1:

Хотя расчетные расстояния прямой и отраженной траекторий значительно отличаются от истинных, разность этих расстояний соответствует реальной [7]. Таким образом, временна́я разница прохождения сигнала по двум траекториям соответствует фактической:

где с – скорость света. Из вышеприведенных формул можно вычислить длину каждой траектории D_k.

Использование неравенства треугольника для задания диапазона пропускания фильтра

При наличии фиксированной точки доступа для сбора множества измерений в разных местах можно использовать перемещения пользователей. Для исключения расчетных расстояний, которые не согласуются со смещением, необходимо наложить на них дополнительные ограничения. Соответствующее значение можно выбрать, используя неравенство треугольника:

Расчет значений, не удовлетворяющих неравенству треугольника, выполняется следующим образом:

если D_ftm(B) < |D_ftm(A) — D_imu |, то D_ftm(B)= |D_ftm(A) + D_imu |;

если D_ftm(B) > D_ftm(A) + D_imu, то D_ftm(B) = D_ftm(A) + D_imu.

Оптимизация расчета расстояния в сочетании с IMU

Рассчитать фактическое расстояние между двумя точками можно также с помощью инерциального измерительного блока смартфона (Inertial Measurement Unit, IMU), например, акселерометра и гироскопа, методом, известным как навигация по счислению (dead reckoning). Хотя результат расчета с помощью IMU оставляет желать лучшего, но его точность очень высока при небольших перемещениях (менее 5 м) [9, 16].

Суть идеи представлена на следующем рисунке.

При перемещении пользователя из точки A в точку B углом направления движения в сторону точки доступа является значение Δθ, которое можно рассчитать по формуле:

где D_ftm(A) и D_ftm(B) – измеренные значения FTM в точках A и B.

Чтобы получить D̂_imu, Δθ подставляется в следующее уравнение:

Допустим, что небольшой диапазон смещений оказывает аналогичное воздействие на D_imu и D_fsi, на которые влияет многолучевое распространение. Тогда можно получить погрешность измерения каждого параметра:

Она менее чувствительна к многолучевым отражениям, особенно, если D₁ генерируется с точным и высоким временны́м разрешением.

Таким образом, получены два калиброванных значения диапазона. Т.к. значение D₁ больше, чем истинное значение в условиях NLOS и многолучевого распространения, то из них выбирается меньшее значение D_fsi.

3.4 Методика определения местоположения

Т.к. в каждом сценарии задействуется несколько респондентов, то для расчета местоположения абонентов используется взвешенный метод наименьших квадратов (Weighted Least-Squares, WLS):

где

N+1 – общее количество точек доступа,

β_i – весовая константа i-й точки доступа с βi ≥ 0,

R = [x, y]^T – фактическое местоположение пользователя,

R_i = [x_i, y_i]^T –  расположение i-той точки доступа,

R̂ = [x̂, ŷ]^T – расчетное местоположение пользователя.

Эталонная точка доступа выбирается по принципу кратчайшего измеренного расстояния среди всех измерений с помощью метода опорного выбора (LLS-RS), предложенного в работе [3]:

(ǁ R − R_i ǁ)² − (ǁ R − R_r ǁ)² = (d̂_fsi(i))² − (d̂_fsi(r))²,

где

r – r-ная точка доступа,

i = 1, 2, … , N+1(i ≠ r).

Матрицу можно представить следующим образом:

где W = diag β₁, β₂,  , β_N+1 .

Т.к. R₁ может отражать величину ошибки, то весовая константа β рассчитывается на основе значения мощности сигнала на прямой траектории R₁ в уравнении (3):

при R₁ > 0,5 константа  β = 1,

при 0,1 < R₁ < 0,5 константа β = 0,5

при R₁ < 0,1 константа β = 0.

4 Оценка расчета

4.1 Конфигурация макета

В макете используется смартфон Google Pixel 2 и маршрутизатор Google Wi-Fi в качестве приемопередатчика. Ширина полосы пропускания составляет 80 МГц, несущая частота – 5,21 ГГц. Также используется компьютер Dell Vostro серии 3000 с сетевой картой AX200. На принимающей стороне маршрутизатор Xiaomi AX3000 настроен на полосу пропускания 160 МГц и на несущую частоту 5,25 ГГц. В каждой антенне обеспечивает матрицу CSI с 2025 поднесущими, полоса пропускания которых составляет 78125 Гц.

4.1 Ошибка расчетов

В ходе экспериментов испытываются 20 точек в каждой пространственной среде. В каждой точке берутся 50 последовательных значений FTM и рассчитывается их среднее значение, а также матрица CSI. После получения этих данных абонент перемещается на небольшое расстояние, и снова берутся 50 значений FTM и значения диапазона, возвращаемые IMU. Целью перемещений является получение набора оценочных данных с различными схемами движения, а не просто передвижение по прямой линии в одном направлении.

Как видно из графиков (Рисунок 6), значение FSI достигает значений медианы и 90-го процентиля на расстояниях 1,85 м и 3,88 м соответственно, превосходя FTM. Точность измерения расстояния FSI улучшилась на 24,80% для медианы и на 21,14% для 90-го процентиля.

4.3 Ошибка определения местоположения

В дополнение к оценке ошибки измерения расстояния до объекта в данной работе выполнена также оценка ошибки определения местоположения FSI в тех же среде и точке. Сравнение рассчитанного и истинного местоположений (Рисунок 7) сделано с помощью функции распределения (Cumulative Distribution Function, CDF) ошибки расчета определения местоположения для каждой пространственной среды.

В целом, принимая во внимание все расчеты местоположения, FSI достигает значений медианы и 90-го процентиля на расстояниях 2,59 м и 4,85 м соответственно. Точность позиционирования FSI улучшилась на 28,45% для медианы и на 10,35% для 90-го процентиля.

5 Заключение и будущие направления исследований

В этом исследовании представлены исследования взаимосвязи между информацией физического уровня и ошибкой FTM в высоком разрешении и FSI – моделью калибровки ошибок, в которой используется информация физического уровня для коррекции FTM. Кроме того, для оптимизации результатов используются перемещения пользователей, поэтому FSI может использоваться в реальных условиях. Также FSI может быть реализована в виде отдельного приложения на мобильных устройствах. Развернутые экспериментальные расчеты подтвердили практическую реализуемость FSI. В рамках будущей работы планируется повысить точность FTM за счет объединения данных из нескольких источников информации, в частности, угла наклона траектории (Angle of Arrival, AoA) и доплеровского сдвига частоты, и применить их для отслеживания устройств. Т.к. все больше наборов микросхем Wi-Fi в мобильных устройствах поддерживают передачу с большей пропускной способностью, точность определения расстояния с помощью FTM также значительно повысится.

Список использованных источников

1. Chen, Z., Zhang, L., Jiang, C., Cao, Z., Cui, W.: Wi-Fi CSI based passive human activity recognition using attention based BLSTM. IEEE Trans. Mob. Comput. 18(11), 2714–2724 (2018)

2. Choi, J.: Enhanced Wi-Fi RTT ranging: a sensor-aided learning approach. IEEE Trans. Vehicular Technol. 71(4), 4428–4437 (2022)

3. Han, K., Yu, S.M., Kim, S.L.: Smartphone-based indoor localization using Wi-Fi fine timing measurement. In: IPIN (2019)

4. Ibrahim, M., et al.: Verification: accuracy evaluation of Wi-Fi fine time measure- ments on an open platform. In: MobiCom (2018)

5. Ibrahim, M., et al.: Wi-Go: accurate and scalable vehicle positioning using Wi-Fi fine timing measurement. In: MobiSys (2020)

6. Jiang, Z., et al.: Eliminating the barriers: demystifying Wi-Fi baseband design and introducing the PicoScenes Wi-Fi sensing platform. IEEE Internet Things J. 9(6), 4476–4496 (2022)

7. Jiokeng, K., Jakllari, G., Tchana, A., Beylot, A.L.: When FTM discovered MUSIC: accurate Wi-Fi-based ranging in the presence of multipath. In: Infocom (2020)

8. Ma, Y., Selby, N., Adib, F.: Minding the billions: ultra-wideband localization for deployed RFID tags. In: MobiCom (2017)

9. Sen, S., Lee, J., Kim, K.H., Congdon, P.: Avoiding multipath to revive inbuilding Wi-Fi localization. In: MobiSys (2013)

10. Shao, W., Luo, H., Zhao, F., Tian, H., Yan, S., Crivello, A.: Accurate indoor posi- tioning using temporal-spatial constraints based on Wi-Fi fine time measurements. IEEE Internet Things J. 7(11), 11006–11019 (2020)

11. Shen, S., Chen, D., Wei, Y.L., Yang, Z., Choudhury, R.R.: Voice localization using nearby wall reflections. In: MobiCom (2020)

12. Soltanaghaei, E., Kalyanaraman, A., Whitehouse, K.: Multipath triangulation: decimeter-level Wi-Fi localization and orientation with a single unaided receiver. In: MobiSys (2018)

13. Xie, Y., Xiong, J., Li, M., Jamieson, K.: mD-Track: leveraging multi-dimensionality for passive indoor Wi-Fi tracking. In: MobiCom (2019)

14. Xiong, J., Jamieson, K.: Arraytrack: a fine-grained indoor location system. In: NSDI (2013)

15. Xiong, J., Sundaresan, K., Jamieson, K.: Tonetrack: leveraging frequency-agile radios for time-based indoor wireless localization. In: MobiCom (2015)

16. Yu, Y., Chen, R., Chen, L., Guo, G., Ye, F., Liu, Z.: A robust dead reckoning algorithm based on Wi-Fi FTM and multiple sensors. Remote Sens. 11(5), 504 (2019)

17. Yu, Y., et al.: Precise 3-D indoor localization based on Wi-Fi FTM and built-in sensors. IEEE Internet Things J. 7, 11753–11765 (2020)