Занимаясь разработкой робототехники, инженеры частенько обращаются за вдохновением к природе. Особенно это проявляется, когда необходимо создать метод передвижения для будущего робота. Существа, населяющие Землю, обладают весьма широким спектром разнообразных конечностей, структура и функционал которых зависят от среды обитания и образа жизни животного. Невероятно длинные руки гиббоновых отлично подходят для брахиации (перемещения по деревьям), грациозные лапы гепардов позволяют им разгоняться до 110 км/ч, а необычная структура поверхности лапок гекконов позволяют им спокойно бегать по стенам и потолку. Эти примеры подтверждают безграничность возможностей эволюции, которая порой принимает весьма нестандартные решения. К примеру, на вопрос сколько лапок нужно для идеальной локомоции, многоножки бы ответили — все. Как ни странно, робототехники считают, что большое число ног действительно может решить массу проблем с локомоцией роботов, но дело не только в количестве. Ученые из Осакского университета (Япония) использовали существующего робота-многоножку и усовершенствовали его локомоцию, используя в качестве вдохновения движения сегментов тела многоножки. Какие именно изменения в работе робота были произведены, и как они повлияли на его локомоцию? Ответы на эти вопросы мы найдем в докладе ученых.

Основа исследования

Если оглянуться назад, то можно заметить, что роботы прошлого часто были оснащены гусеницами, колесами или чем-то подобным. Другими словами, далеко не все роботы прошлого могли похвастаться наличием ног. Небезызвестная компания «Boston Dynamics» знаменита своими разработками человекоподобных двуногих и собакоподобных четырехногих роботов. Первые прототипы были неуклюжи, часто падали, не могли преодолевать даже самые незначительные препятствия и были весьма громоздкими. Сейчас же они способны и прыгать, и бегать, и даже танцевать.

Демонстрация танцевальных навыков роботов от Boston Dynamics.

Забавное видео выше — это демонстрация не просто танца, а колоссального труда, вложенного учеными в каждое движение танцующих роботов. Однако некоторые считают, что двух (или четырех в случае робота Spot) ног недостаточно, чтобы сделать робота по настоящему вездеходным, когда того требуют определенные сценарии эксплуатации.

И тут мы вновь обращаемся за помощью к природе — любимому источнику вдохновения для ученых. При рассмотрении многоножки первое, что бросается в глаза, это большое число ног. В зависимости от вида и габаритов особи оно может варьироваться от скромных 10 лапок до 1306 у Eumillipes persephone.


Eumillipes persephone

Однако, хоть большее число ног и обладает рядом преимуществ для роботов (к примеру, сохранение баланса), оно удлиняет тело и усложняет взаимодействие с окружающей средой. В частности, многие контактные ноги физически вынуждены оставаться на земле, чтобы поддерживать длинное тело во время передвижения, что затрудняет маневренность. Недавно было высказано предположение, что пассивные компоненты в сегментах тела и ногах способствуют быстрому передвижению многоножек. Однако лежащий в основе механизм гибкого передвижения с использованием большого количества ног остается в значительной степени неясным как с биологической, так и с инженерной точек зрения.

Помимо проблемы с маневренностью, использование большого количества ног значительно увеличивает количество степеней свободы роботов, что затрудняет планирование движения и управление им. В частности, обычные контроллеры точно планируют движение со всеми степенями свободы (например, как сгибается длинное тело, где каждая ступня касается земли, порядок, в котором двигаются ноги и т.д.) и управляют роботом, чтобы стабилизировать желаемое движение. Однако этот подход требует огромных вычислительных и энергетических затрат. Эффективное передвижение роботов, использующих большое количество ног, также является сложной задачей.

Возвращаясь к природе, то среди животных тараканы демонстрируют невероятно быстрое передвижение, используя свои шесть ног. Было высказано предположение, что они манипулируют положением сил реакции земли*, поступающих в тело, чтобы контролировать устойчивость при прямом шаге, и что неустойчивость при прямом шаге помогает им быстро поворачивать. Следовательно, динамическая нестабильность вызывает быстрые и значительные изменения движений.

Сила реакции земли* (GRF от ground reaction force) — сила, с которой земля действует на соприкасающееся с ней тело. Когда человек просто стоит, GRF соответствует его весу. При движении тела GRF увеличивается за счет сил ускорения. Например, во время бега GRF увеличивается в два-три раза по сравнению с массой тела.

Авторы рассматриваемого нами сегодня труда решили использовать это наблюдение и внедрить его в структуру 12-ногого гибкого робота-многоножки.

Подготовка к опытам

Изображение №1

В исследовании использовался робот с 6 сегментами тела и 12 ногами (1A, 1B). Общая масса составляла 9.1 кг, а длина — 135 см. Робот состоял из 6 модулей (модуль 1-6), каждый из которых содержал один сегмент и пару ног. Модули соединены между собой пассивно через рычажные шарниры (шарниры 1-5), на которых установлены торсионные пружины и потенциометры. Углы поворотных шарниров равны 0, когда модули выровнены, а зазор между модулями постоянный. Каждая нога состоит из двух звеньев, соединенных шаговым шарниром. Ноги модуля 1 были оснащены дополнительным поворотным шарниром (yaw joint) для дополнительного контроля направления ходьбы при поворотах. Каждый шарнир управляется двигателем с энкодером. Модуль 1 оснащен лазерным дальномером для определения относительного положения целей для поворота.

Во время опытов робот ходил по плоскому деревянному полу, покрытому виниловым ковриком для предотвращения скольжения. Внешний компьютер (Intel Pentium 4 2.8 ГГц, RT-Linux) управлял роботом с интервалом в 2 мс. Электроэнергия и сигналы управления подавались по кабелям, которые были подвешены, чтобы не мешать передвижению робота.

В поворотном шарнире модуля 1 был установлен механизм переменной жесткости для автономного изменения k₁ во время опытов. Механизм переменной жесткости (1C-1E) состоит из шарико-винтового механизма и пружины линейного растяжения (длина: l, естественная длина: l₀ ≈ 72.5 мм, жесткость пружины: κ ≥ 0.637 Н/мм, начальное натяжение: f₀ ≥ 10.8 Н). Ко второму модулю (модуль 2) был прикреплен шарико-винтовой механизм. Одна сторона пружины была прикреплена к модулю 1 на расстоянии d ≥ 25 мм от шарнира 1 (d < l). Другая сторона крепилась к гайке шарико-винтового механизма, положение которого p (расстояние от поворотного шарнира 1) контролируется двигателем с энкодером (p > d).

Из натяжения пружины (f = — κ(l – l₀) — f₀) и длины пружины (l = √(p² + d² — 2pdcosθ₁)) определялся крутящий момент в шарнире, создаваемый механизмом переменной жесткости:



Линеаризация с использованием угла шарнира θ₁ = 0 дала:



В результате жесткость шарнира (коэффициент упругости при кручении) k₁ аппроксимировалась выражением:




Изображение №2

Далее ученые провели исследование механизма переменной жесткости, установленного в поворотном шарнире первого сегмента. В частности, ученые фиксировали положение гайки шарико-винтового механизма в различных положениях и измеряли крутящий момент по отношению к углу соединения (2A). Также была получена жесткость соединения (коэффициент пружины при кручении) из соотношения крутящего момента к углу (2B).

Чтобы робот двигался по прямой, использовался стандартный контроллер для ног. В частности, осуществлялся контроль двух шаговых суставов (шарниров) каждой ноги, чтобы кончик ноги следовал желаемой траектории, состоящей из траекторий для фаз переноса (качания) и опоры (1B). Траектория фазы переноса состояла из половины эллиптической кривой, начинающейся от заднего крайнего положения (PEP от posterior extreme position) и заканчивающейся передним крайним положением (AEP от anterior extreme position). Траектория для фазы опоры состояла из прямой линии от AEP до PEP, а кончики ног перемещались с постоянной скоростью параллельно сегментам тела. Левая и правая ноги перемещались в противофазе в каждом модуле с использованием 2π/3 рад для относительной фазы между ипсилатеральными ногами на соседних модулях.

Когда поворотные шарниры ног в модуле 1 зафиксированы так, что кончики ног двигаются параллельно сегментам тела, ожидается, что робот будет ходить по прямой линии с сегментами тела, параллельными друг другу.

Предыдущее исследование показало, что когда все коэффициенты упругости поворотных шарниров уменьшаются, ходьба по прямой становится неустойчивой из-за бифуркации Хопфа, и появляются волны тела, что было подтверждено анализом Флоке на модели робота. Кроме того, другое предыдущее исследование показало, когда только жесткость пружины k₁ для поворотного шарнира уменьшается, прямолинейное движение переходит в движение влево или вправо через бифуркацию (разделение на два), что также было подтверждено анализом Флоке на модели робота.


Изображение №3

Когда жесткость пружины (коэффициент упругости) была большой (k₁ ≥ 41 Нмм/градус), робот шел по прямой линии (3A, 3C; видео №1). Однако, когда значение k₁ было маленьким (k₁ = 15, 17, 21 и 28 Нмм/градус), робот шел по кривой линии (3A, 3D, 3E; видео №1), отклоняясь как влево, так и вправо.

Видео №1


Изображение №4

На графиках выше показаны абсолютные углы поворота всех сегментов тела при 1/k₁, усредненные за 5 секунд во время криволинейного движения. На 3B представлен радиус кривизны ® оси тела во время криволинейной ходьбы при 1/k₁. Эти результаты предполагают, что прямолинейное движение становится неустойчивым и переходит в криволинейное посредством бифуркации. Следовательно, кривизной оси тела можно манипулировать для достижения криволинейной ходьбы, регулируя k₁ с помощью бифуркации.


Изображение №5

Также было установлено, что для любого положения цели (относительный угол — ψ и расстояние — R) существует уникальный радиус кривизны ^r для криволинейного движения, с которым робот достигнет цели (5A). Поскольку радиус кривизны ® оси тела монотонно убывает при 1/k₁ (3B), k₁=^k₁ однозначно определяется из r = ^r. То есть при использовании ^k₁ робот самопроизвольно приближается к цели по бифуркационным характеристикам.

Это оптимальная стратегия поворота, но она зависит от начальных условий для робота и цели. В частности, начальные условия робота определяют направление поворота робота (влево или вправо) за счет характеристик бифуркации. Это указывает на то, что данная стратегия не гарантирует успеха задачи поворота. Потому ученые решили использовать дополнительный контроллер поворота для приближения к цели с помощью лазерного дальномера и поворотных шарниров модуля 1. Этот дополнительный контроллер позволял роботу подходить к целям даже при k₁ ≠ ^k₁.

Для начального условия в задаче с одной мишенью для относительного угла и расстояния между модулем 1 и целью были использованы ψ = 45° и R = 1.3 м, что дало ^r = 0.91 м и ^k₁ = 21 Нмм/град (1/^k₁ = 0.048 град/Нмм) (5F). Жесткость шарнира 1 фиксировалась в ходе экспериментов на уровне k₁ = 15, 17, 21, 28 или 41 Нмм/град с помощью механизма переменной жесткости, а все сегменты тела устанавливались параллельно друг другу.

На 5B показана траектория модуля 1 во время выполнения задачи поворота для k₁ = 15 (< ^k₁), 21 (~^k₁) и 41 Нмм/град (> ^k₁). На 5C и 5D представлены временные профили расстояния до цели и угла относительно направления движения соответственно. Считалось, что робот достиг цели, когда расстояние составляло менее 0.15 м.

Когда k₁ = 41 Нмм/град, роботу было трудно изменить направление движения, и траектория модуля 1 выпирала наружу, так что робот не мог достичь цели (5G, видео №2).

Видео №2

При k₁ = 15 Нмм/град робот быстро менял направление движения, но удалялся от цели из-за малого радиуса кривизны, создаваемого бифуркацией, и, таким образом, не мог достичь цели (5I). Если же k₁ = 21 Нмм/град, то робот успешно достигал цели за счет оптимальной кривизны, генерируемой бифуркацией (5H).

Чтобы количественно оценить зависимость характеристик способности поворачивать от k₁, ученые использовали три критерия оценки (ε₁, ε₂ и ε₃) для пяти жесткостей (k₁ ≥ 15, 17, 21, 28 и 41 Нмм/град).

Критерий ε₁ — целевое расстояние на 23 секунде (наиболее раннее время успешного выполнения задачи), которое оценивает, насколько успешно и быстро робот приблизился к цели. Критерий ε₂ — абсолютное значение угла цели относительно направления движения на 23 секунде, которое оценивает, насколько успешно и быстро робот ориентировался на цель. Критерий ε₃ — затраты энергии приводов на единицу расстояния перемещения и величина изменения направления.

На 5E показаны результаты для 1/k₁ по сравнению с результатами предыдущего исследования. Все критерии показывают минимальные значения около k₁ = ^k₁, указывая на то, что стратегия поворота с использованием бифуркации дает наилучшие результаты.


Изображение №6

Для дополнительного подтверждения работоспособности стратегии поворота с использованием бифуркации ученые провели аналогичный эксперимент, но с другими исходными условиями: ψ = 35° и R = 1.7 м, что дало ^r = 1.5 м и ^k₁ = 28 Нмм/град (1/^k₁ = 0.035 град/Нмм). На графиках 6A-6C сравниваются критерии оценки ε₁, ε₂ и ε₃ соответственно для 1/k₁ с критериями из предыдущего опыта. Все критерии показали минимальные значения около k₁ = ^k₁, т. е. результат опыта пыл схож с таковым на 5E.


Изображение №7

Далее ученые приступили к проверке автономной локомоции робота, для чего использовалось 2 цели, размещенные в разных местах на полу (7A). Робот должен был приблизиться к цели 1 (т. е. расстояние до цели должно быть < 0.15 м), после чего приблизиться к цели 2 (т. е. расстояние до цели должно быть < 0.2 м).

Ученые отмечают, что хоть оптимальная жесткость и была определена еще в опытах с одной целью, она может быть другой в опытах с двумя целями. Кроме того, направление к цели (влево или вправо) не обязательно одинаково для двух подходов.

В начале первого подхода к цели 1 робот определял оптимальную жесткость как ^k₁₁, вычисляя ^r₁ по относительному углу и расстоянию до цели 1 (7A). После того как робот достигал цели 1, он определял оптимальную жесткость как ^k₁₂ путем вычисления ^r₂ на основе относительного угла и расстояния до цели 2, а k1 с ^k₁₁ заменялось на ^k₁₂ с помощью механизма переменной жесткости. Жесткость шарнира увеличивалась при ^r₂ > ^r₁ и уменьшалась при ^r₂ < ^r₁ (7B).

Чтобы проверить эффективность контроля жесткости шарнира, были использованы ψ₁ = 45° и R₁ = 1.3 м (^r₁ = 0.91 м, ^k₁₁ = 21 Нмм/град, 1/^k₁₁ = 0.048 град/Нмм) и ψ₂ = 18° и R₂ = 1.3 м (^r₂ = 2.2 м, ^k₁₂ = 32 Нмм/град, 1/^k₁₂ = 0.031 град/Нмм) (7G). Для этого условия ^r₂ > ^r₁. Было проведено сравнение случаев с изменением k₁ и без него после достижения роботом цели 1. На 7C показана траектория первого модуля для этих двух случаев. На 7D и 7E показаны временные профили расстояния от цели 2 и относительного угла цели 2 по отношению к направлению движения соответственно.

Без изменения жесткости шарнира кривая движения робота при приближении к цели 2 была почти такой же, как и при приближении к цели 1. Таким образом, робот не мог достичь цели 2 (7I, видео №3).

Видео №3

Напротив, когда робот изменил жесткость на второе оптимальное значение, он достиг цели 2 за счет последовательных оптимальных кривых движения, генерируемых бифуркацией (7H, видео №3).

Чтобы количественно оценить разницу в производительности между случаями с изменением жесткости и без, ученые также сравнили три критерия оценки, а именно ε₁, ε₂ и ε₃ (7F), которые использовались и в задачах с одной целью. В частности, ε₁ и ε₂ оценивались через 22 секунды после того как робот достиг цели 1, а ε₃ рассчитывался сразу после того как робот достиг цели 1. По результатам этого анализа стало видно, что все критерии показывают меньшие значения при изменении жесткости. Это позволяет предположить, что изменение жесткости приводит к лучшей маневренности на поворотах.

Также был проведен тот же эксперимент, но с использованием других условий для цели 2: ψ₂ = 48° и R₂ = 1.0 м, что дало ^r₂ = 0.67 м и ^k₁₂ = 15 Нмм/град (1/^k₁₂ = 0.065 град/Нмм).


Изображение №8

Была проведена оценка ε₁ и ε₂ через 16 секунд после того, как робот достиг цели 1, и ε₃ после того, как робот достиг цели 2. Результаты показали тенденцию (изображение №8, видео №4), аналогичную предыдущему опыту. Что подтверждает работоспособность механизма переменной жесткости.

Видео №4

Далее ученые рассмотрели различные варианты направления движения к цели. После того, как робот достиг цели 1, он временно увеличил жесткость шарнира с помощью механизма переменной жесткости, чтобы стабилизировать прямолинейное движение (9A, 9B).


Изображение №9

Затем робот определил оптимальную жесткость как ^k'₁₂, вычислив ^r'₁₂ на основе относительного угла ψ'₂ и расстояния R'₂ до цели 2, и изменил k₁ на ^k'₁₂ с помощью механизма переменной жесткости (9A). Эти два изменения жесткости позволили роботу изменить направление кривой (9B).

Чтобы проверить эффективность этого контроля жесткости, были использованы ψ₁ = 28° и R₁ = 1.4 м, что дало ^r₁ = 1.5 м и ^k₁₁ = 28 Нмм/град (1/^k₁₁ = 0.036 град/Нмм), а также ψ₂ = -40° и R₂ = 1.9 м, что дало ^r₂ = 1.5 м и ^k₁₂ = 28 Нмм/град (1/^k₁₂ = 0.036 град/Нмм) (9G). Для этого условия ^k₁₁ = ^k₁₂. Было проведено сравнение случаев со стабилизацией прямолинейного движения и без нее после достижения роботом цели 1. На 9C показана траектория первого модуля для двух случаев. На 9D и 9E показаны временные профили расстояния и угла относительно направления движения соответственно.

Без стабилизации прямолинейного движения робот не мог изменить направление кривой после достижения цели 1 и, следовательно, не мог достичь цели 2 (9I, видео №5). Напротив, когда робот временно стабилизировал прямолинейное движение, а затем определял вторую оптимальную жесткость, он достигал цели 2 через оптимальную кривизну, созданную бифуркацией (9H, видео №5).

Видео №5

Оценка критериев ε₁, ε₂ и ε₃ (9F) показала, что временная стабилизация прямолинейного движения действительно приводит к лучшей маневренности на поворотах.

Хотя в этих экспериментах использовалось не более двух целей, результаты показывают, что предложенный метод позволяет роботу достичь маневренного передвижения даже для большего числа последовательных целей. То есть робот достигает автономного и маневренного передвижения. Чтобы продемонстрировать это, ученые провели эксперимент, в котором робот последовательно приближался к девяти целям, размещенным на полу (видео №6).

Видео №6

Для более детального ознакомления с нюансами исследования рекомендую заглянуть в доклад ученых и дополнительные материалы к нему.

Эпилог

В рассмотренном нами сегодня труде ученые попытались усовершенствовать уже существующего робота-многоножку путем моделирования жесткости соединения между сегментами его тела.

Робот состоял из 6 сегментов с двумя ногами на каждом. Все сегменты соединялись между собой специальными шарнирами, жесткость фиксации которых можно было регулировать. Опыты показали, что увеличение гибкости робота, что кажется вполне разумным решением, наоборот приводит к дестабилизации прямолинейного движения, в результате чего робот переключается на криволинейное движение вправо или влево. Подобная дестабилизация обычно считается негативным фактором, но ее можно использовать во благо, если правильно контролировать процесс. Основным вдохновением для ученых, как ни удивительно, были реальные многоножки, движение которых построено на контроле нестабильности, т. е. на динамической нестабильности, что позволяет им быстро менять направление движения. Если же учесть, что механизм управления жесткостью соединений не является механизмом управления осью робота, то на этот процесс требуется куда меньше вычислительной мощности и энергии.

Авторы разработки считают, что их творение может использоваться в самых разных сценариях, от поисково-спасательных операций и работы в опасных условиях до исследования других планет. В будущем ученые продолжат совершенствовать своего робота. В частности они хотят увеличить число сегментов и контролирующих механизмов.

Немного рекламы

Спасибо, что остаётесь с нами. Вам нравятся наши статьи? Хотите видеть больше интересных материалов? Поддержите нас, оформив заказ или порекомендовав знакомым, облачные VPS для разработчиков от $4.99, уникальный аналог entry-level серверов, который был придуман нами для Вас: Вся правда о VPS (KVM) E5-2697 v3 (6 Cores) 10GB DDR4 480GB SSD 1Gbps от $19 или как правильно делить сервер? (доступны варианты с RAID1 и RAID10, до 24 ядер и до 40GB DDR4).

Dell R730xd в 2 раза дешевле в дата-центре Maincubes Tier IV в Амстердаме? Только у нас 2 х Intel TetraDeca-Core Xeon 2x E5-2697v3 2.6GHz 14C 64GB DDR4 4x960GB SSD 1Gbps 100 ТВ от $199 в Нидерландах! Dell R420 — 2x E5-2430 2.2Ghz 6C 128GB DDR3 2x960GB SSD 1Gbps 100TB — от $99! Читайте о том Как построить инфраструктуру корп. класса c применением серверов Dell R730xd Е5-2650 v4 стоимостью 9000 евро за копейки?