В комментариях к одной из моих июльских статей «О возможных составляющих тёмной материи» уважаемый Дмитрий Кобзев @Kodim выдвинул простой и гениальный тезис: «тёмная материя — это материя в черных дырах. В статье этот вариант не рассматривается?» В статье этот вопрос действительно не рассматривается, но сам комментарий вернул меня к мыслям о том, есть ли реальные способы извлекать информацию из чёрной дыры — хотя бы для того, чтобы узнать, что происходит на горизонте событий и за ним. Поиски ответов на этот вопрос увели меня далеко за рамки голографического принципа, и сегодня я расскажу, как сегодня предполагается устранить или хотя бы обойти информационный парадокс чёрных дыр. Отличная вводная статья об информационном парадоксе чёрных дыр (автор оригинала — Мэтт Страсслер) переведена на Хабре уважаемым @SLY_G.
Около тридцати лет назад в теоретической физике был сформулирован голографический принцип — концепция, согласно которой наблюдаемое трёхмерное пространство на самом деле является голограммой. Главным идеологом голографического принципа выступил знаменитый голландский астрофизик Герард т'Хоофт. Такая гипотеза напрашивается именно потому, что уже более века не удаётся построить общую теорию, которая описывала бы как явления наблюдаемого мира, так и квантовомеханические явления. Макромир и квантовый мир работают по несовместимым законам, из‑за которых могут ставиться под сомнения причинно‑следственные связи. Это одна из причин, по которой до сих пор не удаётся построить теорию квантовой гравитации.
Полуклассический подход к гравитации
В 2020 году Франческо Бенини и Паоло Милан опубликовали в журнале Physical Review X новую статью, согласно которой двумерная поверхность чёрной дыры также может обладать схожей голографической природой: вся информация, попадающая в чёрную дыру, может быть заключена на двухмерной поверхности. Но на её месте образуется якобы трёхмерный объект, представляющий собой голограмму. Такой объект мы называем чёрной дырой.
С точки зрения теории относительности чёрная дыра — довольно простой объект. Чтобы математически описать чёрную дыру, требуется учесть её массу, спин и электрический заряд. Учитывая, что масса чёрной дыры составляет от сотен до миллиардов солнечных масс, в неё практически невозможно бросить что-то настолько крупное, чтобы масса чёрной дыры заметно изменилась. Соответственно, при попадании объекта в чёрную дыру теряется информация о том, что это был за объект. При этом, согласно квантовой механике, информация теряться не может. Отчасти информационный парадокс чёрных дыр заключается именно в этом, а отчасти — в полном исчезновении информации в случае испарения чёрной дыры (свидетельством в пользу того, что чёрные дыры когда-нибудь полностью развоплотятся, является излучение Хокинга, существование которого Стивен Хокинг предположил в 1971 году).
Однако с точки зрения квантовой механики чёрная дыра содержит огромное количество информации и обладает очень высокой энтропией, то есть является чрезвычайно сложным объектом. Кроме того, как постулировал в 1974 году Яаков Бекенштейн, у чёрных дыр есть температура (это и есть температура хокинговского излучения) и, следовательно, к чёрным дырам применим второй закон термодинамики. Кроме того, Бекенштейн вывел формулу, согласно которой энтропия чёрной дыры (S) соотносится с её массой (M) и площадью горизонта событий (A) вот так:
В 2019 году израильским учёным действительно впервые удалось вычислить температуру хокинговского излучения — она составила 0,035 миллиардных кельвина. Во-первых, этот опыт подтвердил, что формула Бекенштейна справедлива и горизонт событий чёрной дыры имеет измеримую энтропию. Во-вторых, эти данные были получены при помощи двух запутанных квантовых частиц (фононов), что подводит нас к ещё одному удивительному научному методу, рассматриваемому далее в этой статье. Но об этом методе поговорим позже, а пока обсудим, что может представлять собой энтропия чёрной дыры не с тепловой (термодинамической), а с информационной точки зрения.
В таком разрезе чёрная дыра, напротив, является чрезвычайно сложным объектом с максимальной известной энтропией. Кроме того, чем меньше чёрная дыра, тем быстрее она исчезает. Вопрос лишь в том, что происходит с информацией, содержавшейся внутри чёрной дыры — исчезает ли она насовсем, либо сохраняется в хокинговском излучении?
Путь к разрешению информационного парадокса может лежать через «полуклассическое» понимание чёрных дыр, где внутренняя часть чёрной дыры является совершенно классическим объектом, а свойства горизонта событий можно объяснить с точки зрения квантовой физики. Одним из первых всерьёз подошёл к изучению этого дуализма Ахмед Альмхейри из Института Перспективных Исследований в Принстоне. Он написал статью, в которой формализовал процедуру, описывающую процесс испарения чёрных дыр. Суть этой процедуры можно описать так:
Некая область Вселенной со всех сторон окружена границей, проницаемой извне, но непроницаемой изнутри. Поэтому данная область напоминает полый шар. Внутри шара действуют законы классической физики, примерно аналогичные тем, что известны нам из изучения нашей Вселенной: то есть, в этом шаре есть материя, действует гравитация и т.д. Но граница этой области является квантовым объектом и имеет точно такую же энтропию (сложность), как и внутренняя часть. Такая трактовка – это переформулированный принцип «дуальности AdS/CFT», впервые предложенный Хуаном Малдасеной в 1997 году. Малдасена при этом пытался примирить парадоксы чёрных дыр и теорию струн. Вот как можно изобразить такую дуальность:
По логике этой дуальности, если в глубине некоторой области пространства расположена чёрная дыра, то на границу этой области проецируется симулякр (голограмма) чёрной дыры. На границе (горизонте событий) действует строго квантовая физика, без участия классической. Соответственно, классическая гравитация на горизонте событий не работает, и вся информация о материи, попавшей в чёрную дыру, сохраняется на горизонте событий.
С математической точки зрения такую дуальность можно описать при помощи «квантовой экстремальной поверхности». Она подобна пузырю в том отношении, что стремится к минимальной поверхностной площади. Такая конфигурация в обычном трёхмерном пространстве была бы сферической, но при гравитации, типичной для чёрной дыры, может от сферы отличаться. Форма в данном случае не столь важна; принципиально, что эта поверхность, как строго квантовая, может «в обход» гравитации выпускать частицы, покидающие дыру в форме хокинговского излучения. Если же взять пару частиц, объединённых квантовой запутанностью, и одна из этих частиц попадёт в чёрную дыру, то вторая, оставшаяся за пределами горизонта событий, позволит «вытащить» из-за него информацию о том, что произошло с первой частицей.
Именно в этом заключается полуклассический подход к гравитации, предполагающий, что конфигурация горизонта событий зависит от гравитации (веса) внутренней части чёрной дыры, но на самом горизонте должны наблюдаться экзотические эффекты, которые можно было бы объяснить, только подобрав квантовое описание для гравитации. К таким эффектам относятся, в частности, утечка энергии из чёрной дыры в виде хокинговского излучения, и утечка информации в результате квантовой запутанности парных частиц. Правда, если в чёрную дыру попадает макроскопический объект, то мы в лучшем случае можем узнать его массу — зафиксировав, например, что чёрная дыра стала на 100 килограммов тяжелее. Этот феномен указывает, что на горизонте событий информация ведёт себя во многом тождественно энергии и теоретически никуда не теряется, так как вся, до последнего бита, также содержится в хокинговском излучении.
Теория пушистого клубка
Итак, попытки сформулировать полную теорию квантовой гравитации во многом продиктованы попытками унифицировать процессы, происходящие на периметре и в недрах чёрной дыры. Основной альтернативой теории квантовой гравитации является теория струн, описывающая чёрную дыру совершенно иначе. Теория струн полагает, что у чёрной дыры нет ровного «горизонта событий», за которым расположена сингулярность; напротив, вся та область пространства, которую мы считаем чёрной дырой, представляет собой плотно переплетённый клубок струн. Эти струны вибрируют в различных модах, и именно эти вибрации порождают как пространство-время, так и все содержащиеся в нём частицы. В таком случае «горизонт событий» должен походить на поверхность планеты или холодной звезды, а в движениях струн вполне может быть заключена информация обо всём, что попадает в чёрную дыру.
Самир Матхур из университета штата Огайо – один из тех, кто в настоящее время активно разрабатывает теорию пушистого клубка. Матхур не только отказывается от привычных концепций сингулярности и горизонта событий, но и стремится оценить энтропию чёрной дыры (и определить, в самом ли деле она чёрная).
Работа Матхура выросла из попыток вычислить на кончике пера квантовые свойства чёрной дыры, что, в свою очередь, помогло бы разрешить информационный парадокс, которому посвящён этот пост. Чёрная дыра обладает температурой (это температура излучения Хокинга), а значит, и подчиняется второму закону термодинамики, согласно которому энтропия всегда должна возрастать. Энтропию системы можно охарактеризовать как степень неупорядоченности, присущую этой системе. Уровень энтропии сводится к тому, сколько существует способов переупорядочить атомы объекта, так, чтобы внешне этот объект не изменился. Например, энтропия омлета гораздо выше, чем энтропия яйца (особенно, если в омлет по неосторожности попали кусочки скорлупы), так как в яйце чётко разделяются желток, белок и скорлупа, а в омлете их атомы не только входят в единую смесь, но и соседствуют с атомами, входившими в состав молока, но не входившими в состав яйца. Коль скоро чёрные дыры также обладают энтропией, они, как указывает Джозеф Полчински из Калифорнийского университета в Санта-Барбаре, должны обладать некоторой внутренней структурой, в которой можно подсчитать количество возможных состояний. Это количество состояний подсчитывается по вышеупомянутой формуле Бекенштейна, который увязывал энтропию чёрной дыры с площадью её горизонта событий.
Моделируя различные уровни энтропии по этой формуле, Полчински пришёл к выводу, что если достаточно понизить рассматриваемое значение энтропии и исключить из расчётов гравитацию, то чёрная дыра перестаёт быть чёрной, и в ней возникает детализация, позволяющая вычленять отдельные струны и браны. В таком случае вещество, попадающее в чёрную дыру, также переходит в струнное состояние, клубок становится ещё «пушистее», а старые струны удлиняются, вырастая за счёт новых. Новизна исследования Матхура заключается в том, что его работа позволяет включить в эту картину гравитацию, а трактовка Полчински — не позволяет.
Тем не менее, оппоненты такой трактовки, например, физик-струнник Ник Уорнер из университета Южной Калифорнии, полагают, что описываемый «клубок» не может считаться чёрной дырой, так как не имеет ни радиуса Шварцшильда, ни сингулярности внутри. Скорее, это материя, близкая по состоянию к нейтронной звезде, но состоящая не из атомов, а из струн, и такие объекты в настоящее время не обнаружены. Поэтому «клубок струн» пока стоит считать полезной физической моделью, частично совпадающей по свойствам с чёрной дырой и позволяющей уточнить использование формулы Бекенштейна, в том числе, с учётом гравитации.
Здесь давайте вернёмся к обсуждению информационного парадокса и попробуем представить, что происходит с парами частиц, находящихся в состоянии квантовой запутанности, когда одна из этих частиц попадает в чёрную дыру.
Квантовый прибой и квантовая телепортация
Итак, либо вся чёрная дыра, либо горизонт событий чёрной дыры, ведут себя как квантовые, а не как классические объекты. Допустим, мы расположились на безопасном расстоянии от чёрной дыры, определили квантовое состояние системы, в которую входят сама чёрная дыра и некоторая совокупность учтённых нами частиц, а затем стали забрасывать эти частицы в чёрную дыру одну за другой. Частицы исчезают за горизонтом событий. Казалось бы, из-за этого теряется часть информации о состоянии всей созданной нами системы, но в рамках квантовой механики это невозможно. Действительно, информация не теряется навсегда — когда‑нибудь всё, что попало в чёрную дыру, покинет её в виде хокинговского излучения, и, теоретически, всю «утонувшую» информацию можно будет восстановить. Однако не обязательно ждать полного развоплощения чёрной дыры. Вокруг чёрной дыры, как и повсюду в вакууме, происходит кипение квантовой пены и рождение пар «частица-античастица», где оба элемента пары находятся в состоянии квантовой запутанности, но почти мгновенно аннигилируют. Аннигиляция не произойдёт только в том случае, если рождение пары произойдёт у самого горизонта событий, и одна из частиц успеет за него упасть.
Такой вариант развития событий заинтересовал группу учёных из Калифорнийского технологического института в Пасадене — Эйдана Четуина‑Дэвиса, Адама Джермина и Шона Кэрролла. Они предположили, как можно было бы добыть информацию о квантовой частице, попавшей в чёрную дыру, исходя из свойств хокинговского излучения и квантовой телепортации. Ниже будет рассказано о сути квантовой телепортации, и в этом примере будут упомянуты Алиса и Боб — герои, полюбившиеся всем, кто любит читать книги о телекоммуникациях и природе информации в целом.
В процессе квантовой телепортации Алиса передаёт одной квантовой частице точное состояние другой квантовой частицы, например электрона. Частица-адресат находится у Боба. Электрон обладает спином, который может быть верхним или нижним, но, в силу квантовой природы, электрон сочетает оба спина, пока этот показатель не будет измерен. Как только Алиса измерит спин электрона, он окажется либо верхним, либо нижним, и часть информации будет утрачена. Поэтому Алиса должна передать Бобу состояние электрона в целости, то есть не измеряя его.
Для этого Алиса и Боб поделятся другой парой электронов, объединённых квантовой запутанностью. Состояние обеих запутанных частиц является неопределённым, но, как только обмен состоялся, Алиса может измерить спин своего электрона — и быть уверенной, что тот электрон, который передан Бобу, приобретёт противоположный спин.
Но у квантовых систем есть ещё одно удивительное свойство — акт измерения не только выдаёт информацию о системе, но и меняет её состояние. Таким образом, опыт можно развить. Пусть у Боба будет один электрон, запутанный с электроном Алисы, а у Алисы — два электрона, один запутанный с электроном Боба и один свободный. В таком случае, чтобы совершить квантовую телепортацию, Алиса должна измерить состояние двух своих электронов так, чтобы они запутались. В результате будет разорвана связь между электроном Алисы и электроном Боба, но Алиса тем самым «перещёлкнет» электрон Боба в то самое состояние, в котором был её электрон из пары «Алиса-Боб». Так Алиса телепортирует Бобу состояние своего электрона, и это сработает мгновенно на любом расстоянии, безотносительно скорости света.
Коллеги из Калтеха предположили, что эту ситуацию можно экстраполировать и на взаимодействие с чёрной дырой. Алиса могла бы извлекать информацию из чёрной дыры следующим образом. Она запутывает свой электрон с фотоном, возникшим в результате рождения пары запутанных частиц, одна из которых провалилась за горизонт событий, а другая — нет (с нашей точки зрения, это фотон хокинговского излучения). После этого Алиса измеряет общий угловой момент (спин) чёрной дыры, а затем запускает в неё свой электрон.
Далее она может узнать состояние электрона, оказавшегося в чёрной дыре. Для этого ей нужно вновь измерить спин и угловой момент чёрной дыры — и состояние электрона, находящегося за горизонтом событий, спроецируется на тот фотон, который был подхвачен Алисой по эту сторону горизонта событий и предварительно запутан с электроном, отправившимся в чёрную дыру.
Конечно, эта схема чрезмерно упрощена и является не более чем «доказательством осуществимости». Алиса извлекает из чёрной всего два бита информации о единственном электроне: спин этого электрона и положение частицы за горизонтом событий. Для полноценного понимания чёрной дыры требовалось бы учитывать не только состояния запутанных частиц, но и бесчисленные показатели энтропии, которыми характеризуются недра чёрной дыры. Тем не менее, описанный эксперимент выглядит непротиворечиво и, возможно, мог бы работать при применении кубитов и квантовых вычислений.
Запутанность кубитов и квантовые вычисления
Квантовые компьютеры оперируют кубитами (квантовыми битами) — запутанными частицами, по состоянию одной из которых мгновенно определяется состояние другой. При квантовых вычислениях эти состояния удобно обозначать как 0 и 1. Телепортация квантовой информации от кубита к кубиту происходит по тому же принципу, что и в вышеописанной конфигурации с фотонами и электронами, но обрабатывается эта информация практически в режиме реального времени. Квантовые компьютеры уже входят в повседневную практику — так, на Хабре писали об общедоступном квантовом компьютере Borealis, который был развёрнут в облаке в июне 2022 года.
Норман Яо, ассистент‑профессор из Калифорнийского университета в Беркли, в 2019 году впервые предположил, что должно быть возможно собрать квантовый компьютер, который мог бы запутывать со своими кубитами значительную долю фотонов хокинговского излучения исследуемой чёрной дыры и далее вычислять состояния внутри чёрной дыры, используя кубиты в качестве своеобразных «дистанционных зондов». Чтобы проверить эту гипотезу, Яо заручился поддержкой коллег из Мэрилендского университета из института теоретической физики «Периметр» в городе Ватерлоо, провинция Онтарио. Они попытались сымитировать трёхкубитную «чёрную дыру» внутри семикубитного квантового компьютера и сформулировали тест для «квантового скремблирования» — так они назвали хаотическое перемешивание информации, хранимой в совокупности элементарных частиц. Такое перемешивание призвано искусственно увеличить энтропию информации, как будто она побывала в чёрной дыре и вышла оттуда с хокинговским излучением. Информацию предполагается извлекать при помощи специально разработанной «внекорреляционной функции» (OTOC).
OTOC-функции конструируются путём сравнения двух квантовых состояний, отличающихся по таймингу, при этом на квантовую систему оказываются внешние воздействия, чтобы вызвать контролируемые пертурбации. Смысл такой функции в том, чтобы можно было проматывать квантовое состояние вперёд или назад, отслеживая его эволюцию. Распад OTOC свидетельствует о декогеренции квантовой функции, то есть о том, что скремблирование прошло успешно.
Практическое применение такого протокола уже сегодня возможно в фотонике, тонкой оптике, физике твёрдого тела и конструировании высокоточных квантовых часов. Но в контексте этой статьи наиболее интересно, что подобные опыты располагают к лабораторному моделированию чёрных дыр и хокинговского излучения — следовательно, они также прокладывают путь к пониманию квантовой гравитации. По‑видимому, полноценный квантовый компьютер — единственное известное нам устройство, теоретически разрешающее информационный парадокс чёрных дыр, при условии, что он вообще сможет работать вблизи от горизонта событий.
Комментарии (47)
arheo_pterix
19.11.2023 17:58+1Структуры пространств по разные стороны горизонта событий черной дыры принципиально различны. Кроме того следует учитывать, что падение материи в черную дыру занимает время большее или по крайней мере равное времени существования Вселенной. Поэтому с точки зрения внешнего наблюдателя и тем самым с точки зрения динамики внешней Вселенной, рассматривать "содержимое" черной дыры и существования "обычных" материи и энергии внутри черной дыры контр продуктивно, тем более говорить о потере информации. Не останавливаясь на приведенной Вами неправильной трактовке испарения S. Hawking-а (это отдельная тема для дискуссий), предлагаю обратить Ваше внимание на явления, происходящие по внешнюю сторону горизонта событий.
1. Вся масса темной дыры в наших временных масштабах сосредотачивается до горизонта событий.
2 В связи с принципиальным различием пространства по обе стороны от горизонта, ( как минимум трансформацией пространственных осей во временные и наоборот) принимать во внимание принципиальное различие самой материи и энергии (или метрики пространства) по обоим сторонам. Как вы знаете, обычное изменение метрики пространства -для "подгонки к условиям существования внутри черной дыры" ведут к дополнительным трудностям (мера Крускала, непроходимость кротовых нор по Эйнштейну - Розену , отрицательная масса в стыке подпространств по Мориссу-Торну). Все это логически приводит к ультраметрическим пространствам "внутри" черных дыр и ультра- метрике, согласно теореме Островского.
3. Информацию об унитарных операциях для микроскопических черных дыр -время жизни и испарения которых, сопоставимо со временем динамики внешней Вселенной, следует искать не на поверхности черной дыры в голограммах (что ведет к усиленному парадоксу о потере), а во фрактальных множествах, проявляющихся в квантовых размерах в областях близких к внешней стороне горизонта событий. Другими словами , все квантовые взаимодействия, структуризация материи, деградация пространства происходит с внешней стороны горизонта, а внутрь попадает "раз - материализованная" тепловая энергия черного тела (энтропия), которая благополучно испаряется в виде излучения Hawking-а без всяких нарушений законов об информации.
С уважением ,
Олег Ильин.
Kenya-West
19.11.2023 17:58+2Структуры пространств по разные стороны горизонта событий черной дыры принципиально различны
В научно-популярных статьях от @SLY_G и других авторов почти что постулируется, что какой-то живой субъект, пересекающий горизонт событий, как минимум поначалу не увидит разницы в содержимом чёрной дыры (ЧД) и остальной вселенной, а как максимум - вообще не заметит сам факт пересечения границы ЧД. Ну, немного обидно, что наш гипотетический человек-субъект при пересечении горизонта увидит конец Вселенной, в которой он родился, жил и самолично понижал энтропию, но "щито поделать, десу!" - сам ведь напросился туда, в ЧД... но разницы между миром по ту сторону и эту он не увидит.
Я, конечно, понимаю, что внутри ЧД есть сингулярность, всё тянется к ней, в этом есть различие между нашим миром и чёрт знает чем внутри ЧД. Но почему вы так уверены именно в том, что там всё наоборот?
Вот вы пишите:
В связи принципиальным различием пространства по обе стороны от горизонта, ( как минимум трансформацией пространственных осей во временные и наоборот)
Почему вы так уверены, что там будет именно так?
arheo_pterix
19.11.2023 17:58+1Привожу ссылку из Wiki https://ru.wikipedia.org/wiki/Метрика_Шварцшильда
"Отметим несколько замечательных свойств максимально продолженного Шварцшильдовского пространства M (пространство внутри черной дыры)
........ вектор Киллинга, являющийся времениподобным в M , в областях II и IV расширенного пространства M становится пространственноподобным. "
Иными словами, если зафиксирована сигнатура метрики внешнего пространства как (+,-,-,-) то внутри черной дыры сигнатура принимает вид (-,+,+,+) .
Сигнатура метрики описывает знаки пространственно-временного интервала, поэтому мы видим, что свойства пространственных координат и временной меняются друг на друга, по разные стороны от горизонта событий черной дыры. И конечно же, постулаты научно - популярных статей , разительно отличаются от следствий из теорем научных статей.
С уважением.
MishaRash
19.11.2023 17:58+1Иными словами, если зафиксирована сигнатура метрики внешнего пространства как (+,-,-,-) то внутри черной дыры сигнатура принимает вид (-,+,+,+) .
Внутри чёрной дыры обычно только одно пространственное направление (радиальное) меняется с временным, так что будет скорее (-,+,-,-).
arheo_pterix
19.11.2023 17:58Судя по всему Вы говорите о сферически симметричной метрике ( метрике в факторпространстве M/SO(3), где SO(3) — группа вращений), где взяты три векторных поля Киллинга, удовлетворяющие коммутационным соотношениям алгебры Ли so(3). После расслоения "пространства- время" на две двухмерные сферы в одной из которых действительно была бы «одномерная» радиальная координата r. Однако в дальнейшем вам потребуются, во-первых, дополнительные условия, накладываемые на символы Кристофеля- Шварца, для согласования двухмерных сфер и четырехмерного пространства времени. Далее начнутся чудеса со взаимными переходами от метрик Крускала к метрикам Эдингтона –Филькенштнйна, причем каждый раз накладываются невероятные дополнительные ограничения с определенной математической не строгостью. Итогом всего станет потеря симметрии по обращению времени и потребуется рассмотрение белой дыры. Об этом и говорилось в моем замечании к статье. Все эти вычисления решительным образом упрощаются, как и сам принципиальный подход, если рассматривать в качестве пространства внутри черной дыры ультраметрическое пространство с не архимедовой метрикой и аналоги уравнения Шварцшильда в ультра метрическом пространстве
С уважением.
MishaRash
19.11.2023 17:58Далее начнутся чудеса со взаимными переходами от метрик Крускала к метрикам Эдингтона –Филькенштнйна, причем каждый раз накладываются невероятные дополнительные ограничения с определенной математической не строгостью.
Я не понял, зачем переходить между координатами Крускала-Секереша и Эддингтона-Филькенштейна, если можно сразу от координат Шварцшильда перейти к первым через замену радиальной и временной координат.
Все эти вычисления решительным образом упрощаются, как и сам принципиальный подход, если рассматривать в качестве пространства внутри черной дыры ультраметрическое пространство с не архимедовой метрикой и аналоги уравнения Шварцшильда в ультра метрическом пространстве
Посмотрел про ультраметрическое пространство, очень интересно. Но про применения к чёрным дырам не находится, где можно об этом почитать?
И что вы имеет в виду под уравнением Шварцшильда?
arheo_pterix
19.11.2023 17:58"Я не понял, зачем переходить между координатами Крускала-Секереша и Эддингтона-Филькенштейна, если можно сразу от координат Шварцшильда перейти к первым через замену радиальной и временной координат "
Что бы построить координаты, выходящие за пределы шварцшильдовской карты придется отказаться от статичности метрики, поэтому вам будут нужны координаты Эддингтона - Филькенштейна...
MishaRash
19.11.2023 17:58В английской Википедии показываются прямые преобразования между координатами Шварцшильда и Крускала-Секереша (иногда неявные, но единственность решения гарантируется). Где там чудеса, ограничения и нестрогости?
arheo_pterix
19.11.2023 17:58Вы говорите о выводе с помощью функции Ламберта. ВЫ смотрели ограничения для единственности ? Посмотрите. Как можно вырвать кусок функции и использовать его как непрерывное преобразование? Объясните пожалуйста. Это ли не нестрогость?
Именно поэтому переход к метрике Крускала через Эддингтона - Филькенштейна корректен, а через Ламберта не совсем , о чем и шла речь. По этому поводу стоит заметить что эксперты русской wiki более компетентны, нежели английской, но это сугубо мое мнение.
MishaRash
19.11.2023 17:58+1Кроме того следует учитывать, что падение материи в черную дыру занимает время большее или по крайней мере равное времени существования Вселенной.
Это вроде бы без учёта искривления пространства самой падающей материей, которое по мере приближения к горизонту становится всё более значительным. Грубо говоря, достаточно сблизиться с чёрной дырой на сумму радиусов Шварцшильда (см. также обсуждение под другой статьёй).
arheo_pterix
19.11.2023 17:58Судя по всему Вы говорите о фотоне, удаляющегося от центра, асимптотике r = t на бесконечности, и о падающем фотоне приближающемуся к радиусу Шварцшильда по закону к− rg ∼ e −t/rg .
Как было замечено выше, для макроскопических черных дыр, внешней Вселенной все равно, что частица пересечет горизонт за конечное время, так как для внешнего наблюдателя время будет бесконечным. Для квантовых черных дыр динамика падения частицы описывается в терминах ультра метрики и аналогах ультраметрического уравнения Шварцшильда
С уважением.
arheo_pterix
19.11.2023 17:58Что касается вашей дискуссии, ( о падении частиц в черную дыру) ,я бы использовал , иной механизм движения частицы , основанный на свойствах квантовой информации , уравнением волновой функции и элементом конфигурационного пространства., примерно в таком виде
MishaRash
19.11.2023 17:58По виду написанного вами уравнения непонятно, как писать действие и находить волновую функцию в чёрной дыре. Да, для многих частиц длина волны де Бройля окажется больше радиуса Шварцшильда, поэтому они окажутся существенно квантовыми до того грубо посчитанного слияния горизонтов. Но тогда становится ещё сложнее понимать динамику кривизны в процессе...
arheo_pterix
19.11.2023 17:58Волновую функцию? Или через формулу Троттера в неархимедовом пространстве,
или через оператор Владимирова в уравнении Шредингера
Что касается формулы в пред посте посмотрите Блюма и Pilot wave
MishaRash
19.11.2023 17:58+1Извините, это как раз похоже на смешивание разных парадигм, а строгость подхода (пока) не понятна.
Выше в ветке я имел в виду, как считать искривление пространства самим падающим телом на квантовом уровне?
Что касается формулы в пред посте посмотрите Блюма и Pilot wave
Волна‑пилот из бомовской механики (не ясно, при чём тут)? Насчёт Блюма тоже не понял.
arheo_pterix
19.11.2023 17:58извините за опечатки- конечно же Бом ..и конечно же в раннем посту имел в виду уравнение Шредингера (не Шварцшильда). (сплю -разница по времени)
Вы пишите:
"Выше в ветке я имел в виду, как считать искривление пространства самим падающим телом на квантовом уровне?"
Можно пересчитывать значения определенных колебаний квантов пространства (или ансамблей квантов ) которые воспроизводят локализованную на них частицу
Вы пишите:
"Извините, это как раз похоже на смешивание разных парадигм, а строгость подхода (пока) не понятна."
пространства до горизонта событий и после не пересекаются.
Рождение черных дыр , " слияние" черных дыр , "рост" черных дыр происходят через гравитационный коллапс
MishaRash
19.11.2023 17:58Можно пересчитывать значения определенных колебаний квантов пространства (или ансамблей квантов ) которые воспроизводят локализованную на них частицу
Можно конкретнее и строже, какие формулы писать?
Логику в последней части ответа не уловил совсем. Вы в другой ветке вроде бы написали, что квантовую теорию у горизонта (но над ним) для "вспучивания" применять нельзя, а тут предлагаете именно с её помощью вычислять падение тела в чёрную дыру.
arheo_pterix
19.11.2023 17:58Ничего не предлагается. Выше говорилось, что исследование "отпавшего" куска пространства, вроде бы не участвующего в динамике и Эволюции Вселенной контр-продуктивно.
На ваш вопрос о противоречии - предлагалось вычисление падающего тела по ЭТУ сторону горизонта.
piton_nsk
19.11.2023 17:58для внешнего наблюдателя время будет бесконечным
Как тогда черная дыра может расти в размерах?
MishaRash
19.11.2023 17:58для макроскопических черных дыр, внешней Вселенной все равно, что частица пересечет горизонт за конечное время, так как для внешнего наблюдателя время будет бесконечным.
Так вроде бы как раз получается, что не будет бесконечным для внешнего наблюдателя из-за "вспучивания" горизонта при приближении вещества к нему.
arheo_pterix
19.11.2023 17:58Ключевое слово - "вроде".
Предлагаю не засорять информационное пространство специфическими обсуждениями и перенести дискуссию в частные мессенждеры. Но отвечая тем не менее кратко на замечание, вы спутали виртуальные частицы (не существующие, модельные, придуманные только для упрощенного решения математических задач квантового физики) с интерпретациями ОТО в парадигме решений Шварцшильда (1), или в парадигме обобщенных решений Керра (вращение, заряд, стационарность) (2) , не знаю что имелось в виду. Иными словами , в квантовой теории поля в точных выражениях для процессов взаимодействия реальных частиц никакие виртуальные частицы не фигурируют. Второе , даже если ослабить требования и допустить в расчеты виртуальные частицы в рамках непрерывных решений (1-2), необходимо учитывать квантовую природу самого пространства. (имеется в виду области квантовых взаимодействий и "отделенные" от них области флуктуаций ( масштабы квантовой пены). Третье , сам подход "вспучивания" является внутренне противоречивым (потеря Информации)
Да, конечно , можно и нужно привлекать квантовые эффекты для решения определенного рода задач, но смешивать все в разных парадигмах без строго подхода не рекомендуется. Упрощенно : привлечение квантовых эффектов переносит рассуждения из обычных римановых пространств (с метрикой типа Риччи) в пространства с иными метриками. Вы пытаетесь сделать аналитическое продолжение решений Эйнштейна ( Шварцшильда) на внутренность черной дыры используя "запрещенную для таких целей" квантовую физику для сращивания обоих решение в пограничном слое К сожалению, еще не придуманы и вряд ли возможно гладкое сращивание обоих теорий. Использование же стандартных средств рождает парадокс Внешнего и внутреннего наблюдателя, который тщательно обходится практически во всех классических теориях.
MishaRash
19.11.2023 17:58+1Предлагаю не засорять информационное пространство специфическими обсуждениями и перенести дискуссию в частные мессенждеры.
Я бы не был так уверен, что никому, кроме нас двоих, это не интересно.
И вообще я имел в виду не квантовые эффекты с виртуальными частицами (наверное, это термин "вспучивание" навёл вас на такие мысли), которые тоже не берусь считать в таких условиях, а совершенно классический сдвиг горизонта (как в обсуждении под другой статьёй). Обычные вычисления предполагают крайне малое пробное тело, которое практически не искажает пространство-время, но при подходе к горизонту достаточно близко неидеальность может оказаться важна. Хотя, пожалуй, вы правы, что для частиц (особенно элементарных, много меньше планковской массы) квантовые эффекты проявятся раньше.
Кстати, как тогда с излучениями Унру и Хокинга, если виртуальных частиц нет? Или вы считаете, что их тоже нет (что возможно, раз эффекты не наблюдались)?
Использование же стандартных средств рождает парадокс Внешнего и внутреннего наблюдателя
В чём именно парадокс?
arheo_pterix
19.11.2023 17:58Рекомендую посмотреть оригинальную статью Хокинга без интерпретаций. Эффект испарения безусловно присутствует. Но Виртуальные частицы появились много позже - для чайников. Парадокс заключается в том, что падение частиц происходит бесконечное время - а дыры тем не менее растут. Хотя есть конечно определенные идеи за "рост" и таки за информационный парадокс.
А насчет классического сдвига. Разные пространства ( разные принципиально и топологически и метрически), разные геометрии, разная "материя" и "энергия" по обе стороны, о каком сдвиге речь? Сдвиг чего?
Кстати, а чем не понравилась идея о лакунах?
arheo_pterix
19.11.2023 17:58-1И еще про испарения Хокинга - что за "элементарные" атомы колеблются в черных дырах, делая их горячими?
MishaRash
19.11.2023 17:58Рекомендую посмотреть оригинальную статью Хокинга без интерпретаций.
Я как раз читал первые статьи Хокинга про излучение его имени (выводы упоминал здесь и здесь).
Парадокс заключается в том, что падение частиц происходит бесконечное время - а дыры тем не менее растут.
Если пренебречь излучением Хокинга, то, согласно ОТО, внешнему наблюдателю и не важно, упала частица под горизонт или нет, достаточно, чтобы она провалилась глубже других объектов, на которые чёрная дыра будет влиять. Метрика Шварцшильда справедлива не только вне горизонта чёрной дыры (внутри всё равно не проверить), но вне любого сферически-симметричного распределения масс — ведь это просто решение уравнения Эйнштейна в пустом пространстве (нулевой тензор энергии-импульса) с допущением такой симметрии, никто не говорил, что оно обязано продолжаться до горизонта событий или самой сингулярности.
А насчет классического сдвига. Разные пространства ( разные принципиально и топологически и метрически), разные геометрии, разная "материя" и "энергия" по обе стороны, о каком сдвиге речь? Сдвиг чего?
Увеличение радиуса горизонта для внешнего наблюдателя. Ведь чёрная дыра Шварцшильда — это сферически-симметричная область пространства, содержащая достаточно энергии для своего радиуса. Когда больше энергии подойдёт вплотную к границе чёрной дыры, она должна расшириться.
arheo_pterix
19.11.2023 17:58-1Вы совершенно верно упомянули первую статью Хокинга - без дальнейшей -принципиально не верной интерпретации. Хокинг изучал асимптотики функции суммы и сравнивал их , как я помню с гравитационным потенциалом далеких объектов. На основании несоответствий сделан вывод об испарении. Вторая статья НИКАК не подтверждается какими либо выкладками и является предположением.
То-есть испарение есть, интерпретация, как впрочем и многие интерпретации, особенно в квантовой физике, ужасна.
arheo_pterix
19.11.2023 17:58-1Вы сказали : "Увеличение радиуса горизонта для внешнего наблюдателя. Ведь чёрная дыра Шварцшильда — это сферически-симметричная область пространства, содержащая достаточно энергии для своего радиуса. Когда больше энергии подойдёт вплотную к границе чёрной дыры, она должна расшириться."
Все так, но (мне кажется и "похожие" типа взрыв Сверхновой намекают) что увеличение горизонта событий происходит через гравитационные коллапсы, в той или иной форме. Происходит перестройка пространства и перестройка его топологических свойств.
arheo_pterix
19.11.2023 17:58-1И еще раз насчет испарения Хокинга. Я посмотрел пост (ваша вторая ссылка) и ваши комментарии к нему. Автор поста почти правильно интерпретировал механизм испарения ( неточности в понимании вакуума и еще кое в чем) и странно что вы опять подняли этот вопрос, когда спросили про Унру и Хокинга.
И еще вы пишите (об упомянутом парадоксе) : "Если пренебречь излучением Хокинга,"
В этом то и суть, что им пренебрегать нельзя
samozvet
19.11.2023 17:58Вообще непонятно, с чего взято что в черной дыре будут какие-то там "спины" с "энтропиями"
ksbes
19.11.2023 17:58+1Так законы природы - универсальны.
Так что спины - там точно будут.
А вот с энтропией сложнее - она не для всяких систем определяется, т.е. не всегда имеет смысл вообще о ней говорить. В ЧД её действительно вполне может и "не быть".samozvet
19.11.2023 17:58-1С какого перепугу. С чего взяли, что там вообще в той дыре какие-то фотоны с электронами. Ньютон тоже думал про сви универсальности. Потом Планк нарисовался. Затем Эйнштейн всю малину по самые помидоры ...
Kodim
19.11.2023 17:58Я лишь упомянул точку зрения Николая Горькавого, подробно изложенную в его книге ""Осциллирующая вселенная". По мнению Горькавого, темная материя сосредоточена на периферии галактик в скоплениях малозаметных черных дыр средней массы, именно они создают дополнительные эффекты, списывавшиеся на влияние темной материи.
Wizard_of_light
19.11.2023 17:58+2Это в принципе должно быть проверяемо по статистике микролинзирований.
Tzimie
19.11.2023 17:58+1В 2019 году израильским учёным действительно впервые удалось вычислить температуру хокинговского излучения — она составила 0,035 кельвина
Что, у любой черной дыры? А по сделке к тому же модель черной дыры, а не сама она. То есть не выиграл, а проиграл, и не Волгу, а сто рублей.
MishaRash
19.11.2023 17:58Там температура ещё и составила 0,035 миллиардных кельвина (странная формулировка, но, видимо, не хотели пугать обывателей большими числами, десятичными приставками или экспоненциальной нотацией).
OlegSivchenko Автор
19.11.2023 17:58Да, спасибо за замечание, исправлено
V_Scalar
19.11.2023 17:58Информация, информация, а какая информация? В момент рождения массивных частиц при локальном нарушении симметрии U(1), происходит спонтанный выбор выделенного направление в изотоппическом пространстве, определённого положения фазы волновой функции. При этом частица получает все свои внутренние свойства: киральность, слабый гиперзаряд проекцию изоспина Т3. Эти свойства характеризуют направление "нулевого колебания частицы" или направление циркуляция энергии. Поверхность чёрной дыры по сути — циркуляция энергии, при условии антипараллельности спинов дыры и частицы— частица анигилируют на дыру, её спин передаётся дыре. То есть процесс обратный рождению вещества во вселенной
arheo_pterix
19.11.2023 17:58У черной дыры нет поверхности....
P.S./И судя по всему вы неправильно трактуете асимптотику Хокинга по испарению. В wiki и популярных источниках -приведена неправильная интерпретация...лучше посмотреть оригинальную работу.
V_Scalar
19.11.2023 17:58+1У черной дыры нет поверхности....
у чёрной дыры есть поверхность. Энтропия чёрной дыры равна её площади поверхности, а не объёму. Поверхность отвечает за всё
arheo_pterix
19.11.2023 17:58Черные дыры максимально компактный объект, который не демонстрирует свойств поверхности. Look at a book.
V_Scalar
19.11.2023 17:58В какой бук вы это прочитали? Мне почему то попадаются понятия граница, поверхность топологического дефекта. Ваши ссылки опираются на теорию относительности во вращающейся в системе координат. Смотрите проверку.
Hidden text
В литературе есть четыре различных вращательных релятивистских преобразования: метрика Ланжевена (ей в основном пользуются); Пост-трансформация; трансформация Франклина; и абсолютное преобразование Лоренца (ALT) в его вращательной форме. Четыре преобразования имеют разные предсказания для односторонней скорости света во вращающейся системе координат, двусторонней скорости света и эффекта Саньяка.
Недавно были проведены измерение с помощью оптического резонатора о двусторонней скорости света с самым высоким разрешением - 10 -18 и эффекта Саньяка 10 -8, Метрика Ланжевена; Пост-трансформация; трансформация Франклина дали неправильные предсказания.
Преобразование ALT точно предсказывает как оптические данные высокого разрешения, так и неоптические релятивистские наблюдения с вращающейся системой отсчета. "Этот анализ подразумевает, что вращательное преобразование ALT описывает базовую структуру пространства-времени во вращающихся системах отсчета".
В не вращающихся в системах координат невозможно напрямую измерить скорость света, поэтому теория относительности и теория Лоренца одинаково хорошо их описывает. Но теория относительности просто не допускает квантово- механическое описание, а теория вакуума-конденсата Лоренца это хорошо делает. Также подходит для описания поля Хиггса.
Попробуйте рассмотреть все парадоксы с точки зрения теории Лоренца, все парадоксы испарятся вместе со всяким релитивизмом
https://phys-org.translate.goog/news/2021-05-optical-reveal-basic-spacetime-rotating.html?_x_tr_sl=auto&_x_tr_tl=ru&_x_tr_hl=ru&_x_tr_pto=nui
Komputerof
19.11.2023 17:58-1Квантовый компьютер захотели..... Между строк ясно же написано... Строение черный дыры проецируется на строение галактики..... С помощью простого фотошопа убираешь крошки звезд, получаешь 2х мерную модель голограмму и потом с помощью воображения дорисовываешь 3х мерную. Лучше бы про ИТ больше бы думали.......
josef_polak
19.11.2023 17:58Если, ЧД (или ее горизонт событий) является квантовым объектом, то что мешает запутать сразу пару черных дыр?
Ну, не что мешает конкретно нам, но в принципе...
MAXH0
Ха! Почти офтоп.
Лет 5 назад увлекся чтивом LitRPG настолько, что даже собирался принять участие в литературном конкурсе. Но не об этом. Фишкой моей книги была идея, что RPG c полным погружением высчитывалось на квантовом суперкомпьютере выведенным на орбиту в точку Лагранжа между землей и луной. И представляло из себя [тадам!!!] черную дыру в которую спускали запутанные частицы... Ну а дальше переход количественных изменений в качественные, срыв системы, рождение новой вселенной на орбите Земли и уже классика LitRPG... Книгу я оценив свое свободное время и литературные таланты писать так и не стал.
НО вот сейчас прочел вашу статью и фрагмент про Алису мне явно напомнил...