Привет, Хабр! Меня зовут Александр Троицкий, я автор канала AI для чайников, и я продолжаю серию коротких статей по метрикам качества моделей для машинного обучения!

Что такое регрессия?

Задача регрессии в машинном обучении — это тип обучения в ИИ, когда модель обучается на данных с непрерывным значением, чтобы предсказывать его на основе одного или нескольких входных параметров. Отличие регрессии от задач классификации заключается в том, что регрессия предсказывает непрерывные значения (например, цену на дом, температуру, количество продаж), в то время как классификация предсказывает категориальные метки (например, да/нет, красный/синий/зеленый).

То есть задача регрессии предсказывает какую-то цифру, а задача классификации - это как выбор в тесте из нескольких вариантов ответа.

Пример

Давайте представим, что мы - доска объявлений типа Авито или Циана. Мы хотим подсказывать пользователю в интерфейсе по какой цене ему лучше разместить свою квартиру на основании множества факторов, например:

• Местоположение квартиры

• Площадь

• Этаж

• Ремонт

• Год постройки здания

В итоге мы выводим пользователю рекомендуемую цифру в евро.Мы предсказали стоимость 10 квартир, а через месяц узнали за сколько их на самом деле продали.

Далее мы проведем с этими результатами нехитрые вычисления:

• Вычтем из предсказанной цены реальную цену (первый столбик)

• Возведем эту разницу в квадрат (второй столбик)

• Возьмем корень из этого квадрата (третий столбик)

Получим следующие результаты на нашем примере:

P.S. да, можно просто взять разницу по модулю, но более умные математики говорят, что это все-таки не одно и то же - можете почитать об этом отдельно

MSE

Если мы возьмем второй столбик из зеленой таблицы выше, сложим все числа в нем, а потом поделим на количество этих чисел (возьмем среднюю), то получим MSE или среднюю квадратическую ошибку. В нашем случае:

MSE = 3353809295

Большое число! Из-за его величины оно сложно интерпретируется с точки зрения бизнеса. Чаще эту метрику используют при разработке моделей, когда важно наказывать большие ошибки сильнее, чем маленькие, так как ошибка возрастает квадратично. Это делает MSE чувствительной к выбросам. MSE используют, если большие ошибки недопустимы и должны сильно влиять на модель.

RMSE

RMSE или среднеквадратическая ошибка - это младший брат MSE. Чтобы ее посчитать нужно просто взять корень квадратный из MSE!

В нашем случае получится 57912.

RMSE также штрафует за большие ошибки, но в отличие от MSE, масштаб ошибки аналогичен исходным данным, что облегчает интерпретацию. Это делает RMSE хорошим выбором для многих практических задач, где важна интерпретируемость результата.

MAE

MAE или средняя абсолютная ошибка считается по третьем столбику из зеленой таблички выше. Нужно взять сумму корней из квадрата разницы между предсказанной ценой и реальной ценой и поделить ее на количество наблюдений. Проще говоря, берем среднее из третьего столбика.

В нашем примере MAE = 49243

MAE менее чувствительна к выбросам по сравнению с MSE и RMSE. Это делает её предпочтительным вариантом, когда выбросы присутствуют в данных, но не должны сильно влиять на общую производительность модели.

Немного усложним нашу зеленую табличку

Чтобы разобраться с тем как считается R-квадрат и MAPE нужно дополнить нашу зеленую табличку еще двумя стобиками:

• Вычтем из предсказанной цены среднюю предсказанную цену и возведем это в квадрат. Так считается дисперсия отклонений от среднего (четвертый зеленый столбик 4). P.S. Не спрашивайте зачем это нужно и какой в этом практический смысл - просто сделайте :)

• Поделим третий зеленый столбик на предсказанную цену квартиру из желтой таблички. То есть поделим разницу между предсказанной и реальной ценой квартиры по модулю на предсказанную стоимость квартиры. (пятый зеленый столбик)

Коэффициент детерминации (R квадрат)

Чтобы его получить надо из единицы вычесть разницу суммы второго и четвертого зеленых столбцов.

R квадрат = 1 - (сумма 2 зеленого столбца / сумма 4 зеленого столбца)

В нашем случае R квадрат = 85,2%

R-квадрат измеряет, какая доля вариативности зависимой переменной объясняется независимыми переменными в модели. Это хороший способ оценить адекватность модели: близость к 1 говорит о хорошем объяснении данных моделью. R-квадрат лучше всего подходит для сравнения моделей с одинаковыми данными.

MAPE

Средняя абсолютная процентная ошибка или MAPE - это среднее пятого зеленого столбца.

В нашем случае = 14,2%

MAPE измеряет отклонение прогнозов от фактических значений в процентах и является хорошим выбором, когда нужно легко интерпретируемое показание ошибки в процентном отношении. Однако MAPE может быть неэффективной, когда в данных присутствуют нулевые или очень маленькие значения.

Excel файл с примерами

Вы можете найти эксель файл с этими цифрами, бесплатно его скачать и собственноручно поиграться со значениями в нем вот в этом посте в моем телеграмм канале

Заключение

Поздравляю! Вы узнали про основные метрики в задачах регрессии!

Если вам интересно знать про ИИ и машинное обучение больше, чем рядовой человек, но меньше, чем data scientist, то подписывайтесь на мой канал в Телеграм. Я пишу редко, но по делу: AI для чайников. Подписывайтесь!