Diva Philippica, vox ubi coelica nunc Ciceronis?
Pax ubi civibus atque rebellibus ira Catonis?
Nunc ubi Regulus aut ubi Romulus aut ubi Remus?
Stat Roma pristina nomine, nomina nuda tenemus.
Божество филиппик, где ныне небесный голос Цицерона?
Мир где для граждан, а для мятежников где гнев Катона?
Где же Регул, где Ромул, где Рем?
От Рима осталось лишь имя. Имена, что мы держим — пустые.
Отсылкой к последней строке этого стихотворения Бернарда Клюнийского заканчивается "Имя розы" - знаменитый роман итальянского писателя-постмодерниста, философа и медиевиста Умберто Эко. В этом произведении одной из сюжетных линий идёт спор монахов-схоластов об истинности реализма и номинализма или, иначе говоря, о реальности абстрактных идей и математических структур. Именно об этом философском споре, растянувшемся на тысячелетия, я и хотел бы поговорить в своём сегодняшнем эссе. Последние слова великолепного стихотворения, которое в полном варианте на языке оригинала можно послушать здесь, дали название не только роману Умберто Эко, но и этому посту. Nomina nuda tenemus - "имена, что мы держим, пустые".
Пифагор
Спор, о котором пойдёт речь в этом посте, берёт своё начало в учении прославленного древнегреческого философа Платона - ученика Сократа и учителя Аристотеля, автора "Диалогов" и основателя знаменитой афинской Академии, над входом в которую им были начертаны слова "Не геометр да не войдёт". Эти слова - символ того, насколько высоко ценились Платоном познания в математике. Всё его учение было основано на математических истинах и в идейном плане наследовало учению жившего задолго до него древнегреческого философа и математика Пифагора.
Влияние Пифагора на философию и математику неоценимо - именно он ввел в древнегреческую речь сами слова "философия" и "математика". Пифагор называл себя философом - "мудролюбом", а слушателей лекций в основанной им школе "математиками" - "изучающими". Его пифагорейская школа не была школой в современном понимании этого слова, а являлась скорее религиозной сектой, где изучение математики сочеталось с жизнью по особой этической системе. В ходе математических изысканий в этой школе была доказана знаменитая теорема о равенстве квадрата гипотенузы прямоугольного треугольника сумме квадратов её катетов, названная в честь Пифагора.
Основная идея философского пифагорейского учения выражалась в его высказывании "Всё есть число". В процессе изучения физики звука и создания первой в истории музыкальной теории Пифагор заметил, что высота звуков зависит от длины струны, и сделал вывод, что в основе музыки лежит математика. Анализируя другие сферы человеческого знания философ обнаружил, что математические идеи лежат в основе вообще всех законов природы. Так Пифагор пришёл к идее о том, что математика - это корень, из которого произрастает весь материальный мир.
Платон
Платон углубляет и расширяет учение Пифагора о фундаментальности математики. Все математические выражения и соотношения он сводит к понятию "эйдос" - идея. По Платону, идеи - это вечные и ни от чего не зависимые истины. Так, например, равенство 2+2=4 было истинным в самые ранние времена Вселенной и будет верным в её последние часы в любой её точке. Верность этого равенства абсолютна и не зависит ни от чего в материальном мире.
Это утверждение Платон любил подтверждать примером правильных многогранников, которые в его честь позже будут названы платоновыми телами - выпуклых многогранников, собранных из правильных многоугольников, все углы которых равны. Всего таких многогранников пять: тетраэдр, гексаэдр (куб), октаэдр, додекаэдр и икосаэдр. Современник Платона афинский геометр Теэтэт доказал, что этих многогранников существует только пять и шестого существовать не может.
Платон считал, что идеи - это прообразы материальных вещей. Всякий круг, начертанный рукой, несовершенен, но лежащая в его основе идея круга совершенна - безупречна, вечна и одинакова везде, или как говорят сейчас, идеальна. Мы в своей жизни встречаем тысячи деревьев разных видов, каждое из которых уникально, но в каждом из них воплощена некая универсальная идея дерева. Согласно Платону, встретив в своей жизни несколько кошек наш ум учится видеть изначальную универсальную идею "кошкости", воплощённую в каждой из них.
Для объяснения своей теории идей Платон использовал аллегорию, позже ставшую известной как миф о пещере. Согласно этой аллегории, материальные предметы - это лишь тень, отбрасываемая идеями на стену пещеры нашего мира. Своей бренной физической природой мы, аки пленники, прикованы цепями к одной из стен этой пещеры и можем разглядывать лишь тени на противоположной стене. Узреть сами идеи мы можем только с помощью разума, но не глазами.
Согласно легенде, однажды за ужином в разговоре с Платоном другой известный древнегреческий философ Диоген воскликнул: "Стол и чашу я вижу, а стольности и чашности не вижу", на что Платон резко парировал: "Чтобы видеть стол и чашу, нужны глаза, которые у тебя есть, а чтобы видеть стольность и чашность, нужен разум, которого у тебя нет".
Платоновское понятие идеи гораздо шире, чем просто математика - оно включало в себя и такие абстрактные понятия как любовь, благо, честь. Такой же бесплотной идеей философ считал и человеческую душу, которая после смерти освобождается от оков материального тела и возвращается к изначальному свету. А всю совокупность идей - идею всех идей - мыслитель считал множеством мыслей Бога.
Божественный свет изливается на мир идей, которые отбрасывают тень в виде материальных предметов. Целью человеческого существования Платон видел выход из пещеры и возможность взглянуть на этот изначальный свет во всей его красе. Спустя несколько веков после смерти философа его последователи неоплатоники положили эти его мысли в основу христианского богословия...
Резюмируя, Платон создал философию идеализма, согласно которой идеи предстоят материи. То есть идеи, по Платону, более реальны, чем материя. Поэтому средневековые схоласты называли эту философию реализм.
Аристотель
Известнейшим из учеников Платона стал постоянно споривший со своим учителем Аристотель. За такое поведение судьба наградила Аристотеля столь же строптивым воспитанником. Македонский царь Филипп II, известный тем, что гневное выступление против него оратора Демосфена получило название "филиппика" - philippica в вышеупомянутом мною стихотворении это как раз оно, пригласил философа стать воспитателем его сына Александра - будущего великого царя Азии. Аристотель после платоновской Академии основал в Афинах другую школу - Лицей.
Несогласие с учителем выражалось во взгляде философа на взаимоотношение идей и материи. Согласно Платону материальные вещи - это тень идей. Согласно же Аристотелю материя существует сама по себе, а идеи - это формы или, можно сказать, лекала, по которым из уже существующей материи "куются" предметы. Человек в этой картине мира служит мостом между миром идеальным и миром материальным - с помощью разума человек имеет доступ к миру форм и может воплощать эти формы в материи.
Материя в философии Аристотеля - это пассивное начало, обладающее потенциалом стать чем-то. Идеи же - это активное начало, обладающее возможностью сделать материю чем-то в ходе акта творения - оно придаёт материи определённость, структуру, цель. Философ считал, что одно из начал не может существовать без другого. Идея не может существовать отдельно от вещи. Материя нужна идее, чтобы воплотиться в мире, а идея нужна материи в качестве формы, без которой она не может проявиться.
Таким образом, согласно Аристотелю идеи и материя равным образом реальны. Формы воплощаются в материи, а материя проявляется в формах. Поэтому средневековые схоласты называли эту философию умеренный реализм.
Уильям Оккам
Английский монах и философ Уильям из Оккама имел свой взгляд на проблему соотношения идей и материй. В своей философии Оккам рассматривал универсалии - те самые платонические идеи "чашности" и "кошкости", выражающиеся во всех чашках и кошках мира.
Согласно Оккаму, универсалии - это лишь имена (nomina), которые мы даём группам схожих предметов. Мы видим одну кошку, потом другую, потом третью, видим их схожесть и абстрагируем некую общую идею - универсальную абстрактную "кошкость". Но эта "кошкость" - лишь имя, выведенное для нашего удобства понятие, продукт нашего языка, а не нечто реально существующее. Существуют только отдельные конкретные кошки, а платоновской вечной идеальной кошки - нет. Nomina nuda tenemus - имена, что мы держим, пустые.
Уильям Оккам вывел философский принцип, согласно которому не стоит вводить в свою картину мира лишние, не обладающие собственной реальностью, сущности. В его честь этот принцип назвали бритвой Оккама:
Не следует множить сущее без необходимости
Философию Уильяма Оккамского средневековые схоласты называли номинализм - от латинского слова nomen - "имя". Согласно этому учению материя обладает реальностью, а идеи нет.
Фома Аквинский
Величайшим философом в истории средневековой схоластики считается Фома Аквинский. Этот мыслитель в споре с номиналистами и реалистами синтезировал все три философии - реализм, умеренный реализм и номинализм.
Согласно Фоме, идеи существуют в трёх разных видах:
Ante rem - до вещей — в уме Бога как идеи
In rebus - в вещах — как воплощённые в них формы
Post rem - после вещей — в уме человека, как извлечённые из множества вещей абстракции
Таким образом, если взять какую-либо математическую идею, например, идею логарифмической спирали, то она существует в трёх проявлениях. Во-первых, как вечная, всегда верная истина в платоническом мире идей. Во-вторых, как воплощённая в реальных моллюсках или галактиках форма. В-третьих, как идея в уме людей, абстрагированная из наблюдения за моллюсками и галактиками. Согласно Аквинату, это три проявления божественной Троицы.
За такой глубокий взгляд на проблему взаимоотношения идей и материи Католическая Церковь канонизировала Фому Аквинского и причислила его к лику святых.
Нагарджуна
Проблему взаимоотношения идей и материи рассматривали и философы Востока. В древнееврейской философии это было учение "ор и кли" - света и сосуда. А в античном Китае существовала философская школа имён Минцзя - "школа имён", занимавшаяся изучением проблематики соответствия имён и обозначаемых ими предметов. Согласно учению этой школы, несоответствие названий сущности вещей ведёт к хаосу и упадку. Анализируя строчку "stat Roma pristina nomine" из заглавного стиха с точки зрения школы имён, можно сказать, что сначала от Рима остаётся лишь имя, а после начинается хаос и упадок, который приводит к разрушению империи, а не наоборот.
Больше всего проблему соотношения идей и материи рассматривали в древнеиндийской философии. Мир идей, духовное начало мира, индийцы называли Пуруша, а материальное начало мира - Пракрити. Некоторые школы мысли были ближе к реализму идей Платона, некоторые к умеренному реализму Аристотеля, некоторые к номинализму, но одна из школ мысли, буддийская, давала совершенно поразительный ответ.
Согласно буддийской философской мысли, главным выразителем которой стал древнеиндийский мыслитель Нагарджуна, номинализм недостаточно радикален. И Нагарджуна, и номиналисты отрицают реальное существование универсалий - и тот, и другие считают, что понятия — это не реальные сущности, а лишь обозначения. Но Нагарджуна идёт дальше - он отрицает реальность не только универсальных идей, но и реальность индивидуальных вещей, ведь любая индивидуальная материальная вещь - это такая же иллюзорная сущность, как и нематериальная идея, в самой основе которых лежит пустота.
Чтобы объяснить эту мысль, процитирую сам себя:
Когда мы смотрим на другого человека, мы воспринимаем его образ целостно. А если мы попытаемся проанализировать этот образ и разложить его на части, то тут же обнаружим, что встали на дорожку ведущую в пустоту. Ведь человек - это образ совокупности процессов взаимодействия его органов, каждый орган - это образ совокупности процессов взаимодействия разных тканей, каждая ткань - это образ совокупности процессов взаимодействия биологических клеток, каждая клетка - это образ совокупности процессов взаимодействия молекул химических веществ, каждая молекула - это образ совокупности процессов взаимодействия атомов, каждый атом - это образ совокупности процессов взаимодействия элементарных частиц, каждая частица - это проявление в мире фактов волны в физических полях, а само физическое поле бесплотно - это по сути ничто, пустота, вакуум. Но что же это получается?
Абсолютная пустота осознает себя и гордо заявляет "Я мыслю, следовательно, я существую". После она смотрит рядом туда же в пустоту и заявляет "Ecce homo" - се человек. Человек смотрит на человека или пустота смотрит на пустоту?
Согласно такому подходу, любая индивидуальная материальная вещь - это такая же идея у нас в уме, как и универсалии. Нет не только кошкости, но и отдельных кошек. Есть лишь взаимозависимое возникновение вещей, а если мы попытаемся проникнуть умом в самую их суть, то найдём там лишь пустоту. Имена, что мы держим, и правда пустые. Nomina nuda tenemus.
Это учение было выражено в центральном произведении всего буддизма Махаяны, основоположником которого стал Нагарджуна, - сутре Сердца:
Форма есть пустота, пустота и есть форма.
Нет формы помимо пустоты, нет пустоты помимо формы.
С точки зрения Нагарджуны и других буддистов, идея круга или идея "кошкости" - это попытка обхватить бесформенное формой. Когда мы говорим "идея круга", мы полагаем, что существует нечто, что есть само по себе круг. Но откуда эта уверенность? Круг появляется лишь тогда, когда есть зрячий глаз, линия, и различение вне и внутри. Всё это - взаимозависимо. Где мы можем найти круг сам по себе? Немецкий философ Кант пытался найти "вещи в себе" и не смог. Когда мы говорим "идея круга", мы уже попали в ловушку языка. Даже само своё учение о пустотности всех вещей Нагарджуна считал лишь концепцией, столь же иллюзорной как и всё остальное. Он говорил, что "пустота сама пуста".
Выражая кратко суть учения Нагарджуны можно сказать:
Вода не нуждается в берегах, чтобы течь. Берега — это то, что создаёт ум.
Кошка не нуждается в кошкости, чтобы быть кошкой.
Но как же тогда быть с тем, что 2+2 всегда равно 4, и что шестого правильного многогранника не существует? Это ведь и правда абсолютные идеи. С точки зрения Награджуны, единственным абсолютом в данном случае можно назвать только саму логику - закон причинно-следственных связей. И если мы строим одну и ту же формальную математическую систему в разных местах и временах с одними и теми же начальными условиями, то из них согласно логике всегда будут следовать одни и те же выводы. Это не делает это равенство онтологически реальным.
Да, в трёхмерном евклидовом пространстве, с заданной геометрией и определением правильности (одинаковые грани, углы и симметрия), строго математически возможно лишь 5 платонических тел. Но это - лишь следствие ограничений самой системы, а не существование этих фигур как "вечных идей". В других неевклидовых геометриях правильных многогранников может быть больше или меньше.
Тут Платон мог бы возразить Награджуне, что пусть даже некоторые математические утверждения зависят от выбранной аксиоматики, но ведь тогда все возможные аксиоматики образуют одну общую огромную метасистему математики - тот самый мир идей. И тут на помощь в споре к древнеиндийскому философу приходит монтировка самый блестящий математик XX века - Курт Гёдель.
Курт Гёдель
В начале XX века математики мечтали о построении единой и непротиворечивой системы математики - именно такую задачу перед учеными всего мира поставил немецкий математик Давид Гильберт. Целями программы Гильберта были:
Формулировка всех математических утверждений на точном формальном языке и работа с ними в соответствии с четко определёнными правилами
Доказательство того, что все истинные математические утверждения могут быть формально доказаны
Доказательство того, что в формализме математики не может быть получено никакого противоречия
Доказательство того, что любой результат о «реальных объектах», полученный с использованием рассуждений об «идеальных объектах» (таких, как бесчисленные множества), может быть доказан без использования идеальных объектов
Алгоритмическая разрешимость - нахождение алгоритма для определения истинности или ложности любого математического утверждения
Похожую задачу ставил перед собой английский философ, писатель и математик Бертран Рассел, автор "Истории западной философии" и "Principia Mathematica", знаменитый благодаря своему чайнику. Рассел хотел свести всю математику к чистой логике — системе простых самоочевидных аксиом и законов вывода. На это стремление по его собственным словам сильно повлияли идеи Пифагора - в своей автобиографии Рассел писал:
С не меньшей страстью я стремился к знанию. Я жаждал проникнуть в человеческое сердце. Жаждал узнать, почему светят звезды. Стремился разгадать загадку пифагорейства - понять власть числа над изменяющейся природой. И кое-что, правда совсем немного, мне удалось понять.
Соавтор его математических трудов, математик и философ Альфред Норт Уайтхед, говорил, что вся западная философия - это "заметки на полях Платона". Они вместе собирались найти те самые основания математики - ядро платоновского мира идей. Их мечты разбил в пух и прах молодой немецкий математик Курт Гёдель, который по иронии судьбы тоже обожал Платона и даже называл себя платонистом.
Своими теоремами о неполноте Гёдель доказал, что найти эти самые общие основания математики, невозможно. Той самой математической метасистемы, которой Платон пытался посрамить Нагарджуну несколькими абзацами выше, попросту не существует. В любой достаточно мощной формальной системе арифметики существуют утверждения, которые в ней нельзя ни доказать, ни опровергнуть. А значит, не существует завершённого формального описания истины даже для таких, казалось бы, вечных объектов, как числа.
Никакая формальная система не может быть одновременно и полной, и непротиворечивой. Всегда останется нечто вне её самой - истина, которую она не может охватить своими средствами. Если система идей замкнута и полна, она должна быть либо противоречива, либо недостижима. Даже если божественная идея идей, математическая метасистема, существует, полностью доступной нам для познания она быть не может.
Даже если бы идея "2+2=4" существовала в мире форм, её полное постижение или доказательство зависело бы от системы аксиом — и таких аксиом всегда будет недостаточно, чтобы охватить всю полноту истины. Это означает, что мир идей не замкнут, не стабилен и не доступен в полной мере через разум, как это думал Платон. Если система идей замкнута и полна, она должна быть либо противоречива, либо недостижима. Следовательно, метасистема математики не может быть полностью выражена в словах или логике.
Русский буддолог Евгений Торчинов пишет в своей книге "Религии мира" о философии Нагарджуны:
Язык в принципе не может адекватно описать реальность, ибо все языковые формы неадекватны реальности. Неадекватно ей и философское мышление, оперирующее понятиями и категориями. Логическое мышление не в силах постичь реальность как она есть, а язык — описать её. Следовательно, никакая онтология, никакая «наука о бытии» невозможна, ибо она всегда будет связана не с реальностью, а с нашими представлениями о ней или даже с некоей псевдореальностью, сконструированной нашими мыслительными навыками и ложными представлениями. Всё реальное — неописываемо, всё описываемое — нереально.
Позже работы математиков Алана Тьюринга и Алонзо Чёрча разбили последние надежды на осуществление программы Гильберта - они показали, что найти алгоритм для определения истинности или ложности любого математического утверждения тоже невозможно - мешает проблема остановки.
Теоремы о неполноте Гёделя очень близки к учению Нагарджуны о пустоте. Слова Нагарджуны "Пустота пуста" сходны с выражением, с помощью которого Гёдель доказывал свои теоремы о неполноте: "Это утверждение недоказуемо в этой системе". Согласно Нагарджуне, никакие вещи и идеи не могут обладать самобытиём и не имеют под собой твёрдой онтологической основы, а появляются в зависимости от условий. Согласно Гёделю, никакая система аксиом не может доказать саму себя. Нет никакого существующего в абсолютном смысле фундамента, на котором стоит мир. И всегда есть что-то вне этой системы - для Гёделя это недоказуемые и неопровержимые утверждения, для Нагарджуны - неописуемая нирвана, к достижению которой стремятся буддисты.
Заключение
Завершить этот пост хочется призывом к читателям самим поразмышлять о том, что первично - идеи или материя, открываем ли мы математические законы, воплощённые в материальных предметах, или же математика - это лишь пустые имена, что мы даём закономерностям, и стихотворением Николая Заболоцкого:
А если это так, то что есть красота?
И почему её обожествляют люди?
Сосуд она, в котором пустота,
Или огонь, мерцающий в сосуде?
P. S.: больше интересных постов и видео про философию, математику и буддизм вы можете найти в моём телеграм‑канале. Туда я часто выкладываю то, что из‑за тематических ограничений не могу публиковать на Хабре.
Комментарии (21)
LinkToOS
20.05.2025 06:13Математика - набор инструментов. Математики создают инструменты, и совершенствуют их.
Математика - язык для описания мира. Математики развивают этот язык, для лучшего описания мира.
Математики придумывают математические объекты, а затем изучают их свойства. Существуют ли математические объекты до их изобретения математиками? Существуют ли математические объекты, которые невозможно придумать используя человеческое мышление? То есть для придумывания которых нужно иметь нечеловеческую логику и воображение.
Что такое "закон"? Это что-то что запрещено менять, или невозможно изменить.
"На ноль делить нельзя." - Это закон, или это правило применения операции деления?
"Если к положительному числу последовательно прибавлять положительные числа, то сумма будет всегда увеличиваться" (в том смысле, что не сможет уменьшиться или остаться такой же). - Это закон, или это тавтология?
TheOldGrouch
20.05.2025 06:13это не стихотворение, это поэма в трёх томах
https://la.wikisource.org/wiki/De_contemptu_mundi_(Bernardus)
SergioShpadi Автор
20.05.2025 06:13Спасибо за уточнение!
TheOldGrouch
20.05.2025 06:13кстати, ещё по поводу отсылки - в русской Википедии утвержадется, что в первом печатном издании (1557 г.) там была строчка, процитированная Эко - "Stat rosa pristina nomine, nomina nuda tenemus." В 1991 году вышла другая редакция, где зачем-то слово "rosa" было заменено на "Roma", Якобы оно больше подходит по контексту. Но это какая-то сомнительная замена, кмк.
SergioShpadi Автор
20.05.2025 06:13Но Roma, и правда, имеет гораздо больше смысла, чем rosa, в данном случае.
kalitkinvlad
20.05.2025 06:13Согласно Нагарджуне, никакие вещи и идеи не могут обладать самобытиём и не имеют под собой твёрдой онтологической основы, а появляются в зависимости от условий
Что-то Нагарджуна поспешил с выводом. То, что самобытие не познаваемо разумом, никак не гарантирует вывода, что все есть пустота.
Спасибо за статью, читать ее было настоящим удовольствием.
Sophiaour
20.05.2025 06:13Можно ли пощупать ноль, из которого все состоит, и в который все превращается?
ummm
20.05.2025 06:13Все гвозди в крышку гроба непротиворечивой, полной, разрешимой математики основаны на утверждениях, так или иначе, касающихся самих себя. И есть некоторая неудовлетворенность этим, как будто математики схитрили. Хотя, это не так, конечно. То же ZFC.
Философия "на кухне": Если математика могла бы доказывать и опровергать утверждения о самой себе, то в каком-то смысле она обладала бы сознанием, знанием о себе. Мы полагаем, что это не так. Есть также мысль, что ложные утверждения способен создавать только человек (или что-то, обладающее сознанием). Здесь без логики, только интуиция, что ложь имеет цель - обмануть кого-то, может, даже себя. А целеполагание - это к живому, сознательному. А некая истина, в том числе та, которая непознаваема (некоторый объективный мир, который нам не увидеть), существует сама по себе, не нуждаясь в чьем-то подтверждении. Получается, если что-то не живо/сознательно, то оно в себе содержит только истинные утверждения. Это так, болтология.
SimuliantSurrogatov
20.05.2025 06:13Сказать, что я удивлён, это ничего не сказать! И, в данном случае, как ни странно - приятно удивлён!
Но, пока все же до конца не укладывается в голове, как автор постоянно мешающий мягкое с тёплым, параллельно лобируя логику Лавкрафта и белых добродушных единорогов... Вдруг, я не знаю... Нажал кнопку у себя в голове или ещё в каком-то месте... И просто выключил всю ту ересь, которая превращала его труд в бредовую вакханалию... И заговорил адекватно и со знанием дела с аккуратными и интересными аналогиями идей Гёделя и индуистской философии...
Это прям как кирпичом по голове! Как в рекламе компьютерной игры, где главный герой подскальзывается на банановой шкурке, теряет сознание, встаёт и понимает, что прошлая жизнь осталась где-то далеко-далеко, и, вообще, он уже просто запамятовал её сюжеты, и готов идти к новым горизонтам, открытиям с светлой, адекватной головой и стремлением к прекрасному будущему свободы, наполненной критическим мышлением и упоением сладостью научной мысли как молитвой Всевышнему!
Конечно, возможно, я развожу неуместный пафос события, а на самом деле просто таблеточки автора стали более эффективны и доза была подобрана наконец правильно! Но, как говорят сторонники консеквенциализма, главное результат! А, результат было приятно читать) За это отдельное спасибо!
Но, раз теперь можно говорить серьёзно! То, хотелось бы развить мысль автора пошире и добавить немного на вентилятор полезных размышлений - к чему собственно автор и призывает!
Автор, и надо заметить очень хорошо, разъяснил и подытожил что "никакие вещи и идеи... не имеют под собой твёрдой онтологической основы, а появляются в зависимости от условий... нет никакого существующего в абсолютном смысле фундамента, на котором стоит мир"!
Но, мне кажется, здесь крайне важно не остановиться, а как раз задать вопрос: "Если фундамента никакого нет, то как мыслить такой мир, как находить в нем смысл?"
И в этом ключе хотелось бы упомянуть, раз мы вращаемся вокруг идеи фундамента, радикальную концепцию Алена Бадью!
Если кратко, то философия Алена Бадью предлагает радикальный пересмотр традиционных представлений о соотношении идеи и материи. Он заменяет их понятиями бытия и события, которые описываются в терминах математической теории множеств. Бадью отвергает приоритет Единого и утверждает, что бытие есть чистое множественное. Событие является разрывом в ситуации, который открывает новые возможности и создает истину, создаёт смысл. Процедура верности событию позволяет реализовать его последствия в мире, создаёт индивидуума как такового в сингулярности с событием!
Т.е. Бытие, по Бадью, - это чистое множественное. Оно состоит из множеств множеств без какого-либо единого основания или первоначала.
Далее, Бадью использует понятие "ситуации" для обозначения структурированной множественности. Ситуация - это множество, элементы которого организованы определенными правилами или законами. Ситуаций может быть много и они пепеплетаются друг с другом. Но ситуация не является чем-то первичным или фундаментальным. Она сама является результатом определенной операции над чистой множественностью.
В какой-то момент по каким-то причинам происходит Событие — это разрыв в ситуации, нарушение ее закономерностей. Событие происходит, когда в ситуацию вторгается нечто, что не может быть объяснено или предсказано в рамках ее существующих правил. Событие - это радикальная новизна, которая преобразует ситуацию.
После события возникает процесс "верности", когда индивид или группа людей берут на себя обязательство развивать последствия события. Быть верным событию означает продолжать мыслить и действовать в соответствии с его новизной, несмотря на сопротивление старой ситуации. Истина, по Бадью, - это не соответствие фактам, а процедура верности событию. Т.е. это динамический процесс, это становление!
Таким образом Бытие можно рассматривать как "материю", из которой может возникнуть что-то новое, но сама по себе она не обладает никакими предопределенными формами или целями! Событие - это то, что придает бытию смысл и направление. Оно является радикальной новизной, которая преобразует ситуацию и открывает новые возможности. Событие можно рассматривать как "идею", которая вторгается в бытие и структурирует его по-новому.
Однако важно отметить, что для Бадью событие - это не просто "идея" в платоновском смысле. Оно не существует в каком-то отдельном мире идей. Событие - это "реальное" нарушение в "реальной" ситуации. Оно происходит в бытии и изменяет его.
Процедура верности событию создает истину. Истина - это не статичная идея, а динамический процесс, который развивается во времени. Она является результатом усилий тех, кто верен событию и стремится реализовать его последствия в мире.
Мне думается, что на этом этапе, въедливый читатель задастся вопросом, а что же переводит множественность в ситуацию, что стпуктурирует исходно множественность?
Но, по сути, Бадью имеет ввиду, что это не так уж и важно! Но, если быть строгим и последовательным - то, ничто не придаёт! Это и является собственно радикальной позицией! Бадью намеренно избегает любых попыток найти конечное основание или объяснение для структуры мира. Он отказывается от любых "великих нарративов" или метафизических систем, которые претендуют на полное объяснение реальности. Эта радикальность является частью более широкого постструктуралистского и постмодернистского движения, которое критикует любые попытки установить иерархию значений или найти окончательную истину. Вот в чем вся суть!
В целом, конечно же, Бадью не отрицает существование закономерностей в мире без человека. Он лишь отрицает, что эти закономерности имеют трансцендентное происхождение или что они являются абсолютно необходимыми!
И, казалось, что меняет его введение понятия "события"?
Бадью, таким введением, предлагает новую диалектику мышления!
Этот пункт сложнее. Бадью не является гегельянцем в строгом смысле слова, хотя диалектическое мышление ему не чуждо. Он критикует гегелевскую диалектику за ее телеологический характер (предположение о конечном пункте развития) и за ее попытку примирить противоречия в рамках единой системы.
Вместо этого Бадью предлагает свою собственную версию диалектики, которая основана на следующих принципах:Разрыв и прерывность: Диалектика Бадью - это не плавный процесс развития, а последовательность разрывов и прерывностей. События нарушают существующие структуры и открывают новые возможности.
Верность и трансформация: Диалектическое движение возникает из верности событию и направлено на трансформацию ситуации.
Неразрешимые противоречия: Бадью не стремится к разрешению противоречий. Он считает, что противоречия являются источником движения и прогресса. Попытка устранить противоречия приводит к стагнации и окостенению.
Множественность перспектив: Бадью признает существование множества различных перспектив и точек зрения. Он не стремится к созданию единой и всеобъемлющей картины мира.
В целом, можно сказать, что диалектика Бадью - это диалектика "события". Она описывает процесс трансформации, который происходит в результате разрыва, вызванного событием. Этот процесс включает в себя:
Отрицание старого: Событие отрицает существующую структуру и открывает пространство для нового.
Утверждение нового: Верность событию утверждает новизну и реализует ее последствия.
Борьба с сопротивлением: Процесс трансформации сталкивается с сопротивлением со стороны старой структуры, которая пытается ассимилировать или подавить новизну.
Неопределенный исход: Исход этого процесса неопределен. Он может привести к успеху, провалу или компромиссу.
И это всё накладывает серьёзный отпечаток на вопрос о человеке!
Человек, таким образом, получается не является ни пассивным объектом воздействия со стороны бытия и события, ни всемогущим конструктором реальности. Он активно участвует в диалектическом процессе формирования истины, будучи верным событию!
Бадью не предлагает простых ответов, Он предлагает радикальную альтернативу традиционным метафизическим системам, которая основана на признании множественности, разрыва и имманентности. Его диалектика - это диалектика события, которая описывает процесс трансформации, возникающий в результате нарушения существующих структур.
Его философия призывает к активному мышлению, критическому анализу и готовности к переменам. Его задача не в том, чтобы дать готовые ответы, а в том, чтобы стимулировать вопросы и провоцировать мышление.
Ибо, истина - это не данность, а продукт человеческой деятельности, возникающий в результате верности событию. Истина не является отражением реальности, а представляет собой процедуру преобразования мира. Хотя истина и является продуктом человека, она не является произвольной или субъективной, а опирается на событие и стремится к его реализации.
На мой взгляд, получается очень интересно! Заметьте, что казалось бы абстрактный разговор о соотношении идеи и материи, приводит к вопросам о том что такое история, что такое истина, что такое человек, что такое целое и множество, и, в конце концов, что такое нравственность и мораль, что такое хорошо и плохо! И категоричного и ясного универсального ответа просто нет! Это пугает и заставляет быть более осторожным в своих мыслях и задумываться о том, чему ты вере сегодня? Чтож, может, современность приносит такие требования к человеку сегодня! Может быть это и есть событие, и сейчас, как никогда ранее и стоит вопрос - верен ты ему и станешь его субъектом, или придашься забвению стуктурности множественности!?
По факту, мне кажется, автор поднял в своём посту крайне важный момент времени, своим историческим экскурсом, аналогиями и призывом к рассуждению и критическому мышлению!
Мы помним как ещё 100 лет назад известнейшей Мартин Хайдегер, разъясняя свою приверженность в тридцатые года нацистской партии Германии заявлял в своё оправдание в Гегельянском стиле - мол, дул ветер истории! Сегодня, даже простым мыслящим людям понятно, что это всё чушь! Это всё сказки и идеалогические оправдания! Ветер истории может и дует также, но, есть ещё и люди которые могут существенно влиять на его направление, но для этого надо проснуться от сладкого метафизического сна абсолютных юниверсальных истин и решить для себе быть равноправным создателем истории или оставаться её заложником выискивая жертвенно виноватых? Но, как показывает современная мировая практика - история ВОВ ничему нас не научила!
Ладно, здесь не место для нытья! Главное, подытожу, мне думается именно это автор хотел подчернуть - философия – это не просто набор абстрактных идей, а мощный инструмент для осмысления мира и принятия решений. Продолжайте задавать вопросы, сомневаться и искать свои собственные ответы – это и есть путь к истине!
kalitkinvlad
20.05.2025 06:13Таким образом Бытие можно рассматривать как "материю", из которой может возникнуть что-то новое, но сама по себе она не обладает никакими предопределенными формами или целями!
А как же идеальная форма математики? Она же не зависит от любых событий.
swenik
20.05.2025 06:13У меня дилетантский вопрос: а на Руси, в России и тд об этом никто не писал? Не стихов, а основательных толстых трудов?
SergioShpadi Автор
20.05.2025 06:13Не особо. Расцвет философии, что в Греции, что в Индии, что в Китае происходил в VI-II веках до нашей эры. Именно тогда жили Пифагор, Платон, Парменид, Аристотель, Будда, Конфуций, Лао-Цзы, и другие основоположники философских учений. А в Киевской Руси письменность появилась только в IX веке нашей эры с приходом Кирилла. Да и жизнь в этих широтах не особо располагала к философским рассуждениям, выжить бы. Какая никакая философия в России появилась только к концу XIX - началу XX веков: Фёдор Достоевский, Лев Толстой, Владимир Соловьев, Николай Бердяев. Она имела сильно православный вайб и поэтому не пережила 1917 год.
swenik
20.05.2025 06:13Хотя, конечно, не о том они говорили. Достоевский и Толстой вообще не совсем философы. Сольвьёв, Бердяев, Хомяков, Шестов, Чаадаев. Всё это выше моего понимания, но завораживает лексикой. И Фёдоров, который призывал к воскрешению всех когда-либо живших людей в физическом смысле, в теле, для жизни вечной. Вот это завораживает идеей.
Образование у меня никакое, просто много и бессистемно читала. А этот вот проклятый вопрос, об идеях и материи, о форме и содержании, почему-то волнует уже давно.
SimuliantSurrogatov
20.05.2025 06:13Я читаю Ваши слова и моё сердце наполняется тревогой и беспокойством! Как прекрасная дама, так страстно увлеченая философией, может неуместно и так искренне запутаться в философском вихре, сменив улыбку на задумчивое выражение! Это ужасно, это непростительный недосмотр мужской половины человечества находяшегося в вашем дивном и лучезарном обществе!
Солнце женской красоты создано светить и согревать теплом холодные абстрактные дебри беспокойных и бестолковых мужских голов! Женщина же это о интуиции, это о сердечном чувстве истинности, которое не проведешь словоблудием и хитрым словцом!
Дабы избавить Вас от уныния и обременяющего напрасно груди, дразнящие похотливый взгляд, беспокойства по поводу соотношения "материя-идея" и возвращения Вашей мимике игривого и кокетливого лоска на радость окружения, предложу взглянуть на картину под следующем углом, не забывая о русской ноте, как говорится!
Так вот, во времена (30 годы 19 века), когда, упомянутый Вами, любезная, Чаадаев, как юный и доверчивый малец написывал хитропопой и изрядно, как оказалось, недобропорядочной пассие, в надежде присунуть свой половой орган в места тёплые, нежные и с умеренным климатом... взахлеб вещая о определенных сомнениях в том, что Царь-батюшка помазанник Божий и предлагая чуть снизить градус потрясающе руссской духовности и самодердавности, и повернуть фанатичные и преданные, как у собак, глаза в сторону скептического западного рационализма, как говорится, здоровее буде...
На Западе всерьёз были захвачены интеллектуальные ресурсы дискурсом Канта и Гегеля! И тем как впиться своими кариозными зубами в сочную, вездесущую и, главное, властную задницу "абсолютного духа" непрогадав, в надежде прийти к всемирной гармонии и диалектическому блаженству, не забывая параллельно о проблеме познания и тревожащих, итак потрепанные стрессом нервные клетки, "вещей в себе" и априорных форм познания!
Когда же, на Западе Фрейд, Маркс и Ницше отжигали мама не горюй, неся такую обжигающую и немыслемую для классической философии дичь...
Русские интеллектуалы возились с Толстовщиной и Достоевщиной! Параллельно выслушивая националистические и почвенические сказки о великом пути и спасении запада от безлушного рационализма и скептицизма! Не говоря уже о русском космизме в лице Федорова, Циолковского, Вернадского преодолевающих человеческую тленность на христианский мотив оседлав ракету в сторону Андромеды! С идеями народничества, религиозно-философским ренесансом (Бердяев, Соловьев) и каким нибудь Плехановым заигрывающим с марксизмом!
Я это всё к тому, что русская философия во многом строилась как реакция на западную мысль. Чаадаев поставил под сомнение исторический путь России и ее вклад в мировую цивилизацию, что вызвало бурную дискуссию! В дальнейшем многие русские мыслители, как славянофилы (Хомяков, Аксаковы), так и западники (Герцен, Белинский), разрабатывали свои философские системы в диалоге с западной философией, часто критикуя ее с тех или иных позиций. Славянофилы подчеркивали самобытность русской культуры и ее духовное превосходство над Западом, а западники призывали к заимствованию западных достижений, но при этом критиковали недостатки западной цивилизации.
И даже русская экзистенциальная мысль, была тесно связана с религиозными и национальными мотивами. Эти философы, действительно, были глубоко религиозными людьми, и их экзистенциальные размышления часто были окрашены идеями "почвенничества" и "русского мессианства". Они стремились найти ответы на вопросы о смысле жизни, свободе и ответственности в контексте русской истории и культуры! И это, надо понимать, конечно же, совсем не экзистенциализ в современном понимании, того же Сартра!
Поэтому, когда Вы спрашиваете, а что русская философия говорит о соотношении материя-идея, то это как-бы не по адресу немного... Вот если бы Вы сместили фокус на соотношение человек-творчество-Бог, вот тогда бы было о чем поговорить... Точнее мало бы не показалось, даже так! Отаварились бы как в гипермаркете Лента в день новогодних акций!
Если же брать вопрос соотношения материя-идея в разрезе современной западной философии, то это все-равно что взять старый бабушкин телескоп и смотреть на звезды - они будут видны конечно, но прелести в виде галактик, квазаров, черных дыр, магнитаров Вы не увидите!
Вообщем, вопрос о материи и идее – это как этот старый телескоп. Он важен, но он не позволяет увидеть всей сложности и многогранности современной реальности. Сейчас мир изменился настолько, что классические философские категории уже не справляются с его описанием. И, честно говоря, пока западная мысль уже вовсю осваивает новые территории "темного просвещения", российская философия все еще пытается разобраться с "классикой", к сожалению, и собственно упускает из виду самые актуальные вопросы - это уже историческая констатация!
Фокус современной философии это (как вариант)...
Онтология ориентированная на объекты и спекулятивный реализм! Эти направления (Квентин Мейясу, Грэм Харман, Тимоти Мортон) пытаются выйти за пределы антропоцентризма и исследовать мир как совокупность объектов, обладающих собственной, независимой от человека реальностью. Они ставят под сомнение примат человеческого сознания и подчеркивают важность изучения нечеловеческих сущностей!
Экологическая философия! Исследование взаимоотношения между человеком и природой, а также разработка этических принципов, направленных на защиту окружающей среды.
Философия технологий!
В эпоху бурного развития информационных технологий и искусственного интеллекта философия технологий становится необходимой для осмысления последствий этих процессов для человека и общества.
Тёмное просвещение, "мир без человека?"!
Этот вопрос является логическим следствием отказа от антропоцентризма. Что останется, если из мира исчезнет человек? Это вопрос о сущности бытия, о независимости реальности от человеческого сознания. Спекулятивный реализм, например, как раз и пытается дать ответ на этот вопрос, утверждая, что мир существует независимо от человека и что он полон объектов, обладающих собственной реальностью.
И всё это ещё не говоря о развитии идей постструктурализма в рамках концепции шизоанализа Делёза и Гватари, акторно-сетевой теории Латура и т.п. жести...
Ах, да ещё этих товарищей с интерпретациями Гегельянства и Марксизма чуть не забыл, типа Славоя Жижека!
Фуф, вообщем как говорится на Руси русичке: без 100гр не разберёшься! И это даже ещё детально не затронули тему ИИ, по которой пишут целые книги с кратко характеристикой - мы не знаем чё происходит!
Резюмируя, уважаемая принцесса, королева мироздания и прекрасный образец женственности...
Перестаньте смотреть на мир через старый телескоп. Выбросите его на свалку истории! Возьмите в руки современный телескоп и взгляните на мир новыми глазами. Но не забывайте, что образование - это всё не о философии... Философия - это о интересе, а сегодня ещё о смелости, духе провокаторства, и открытости новым идеям... Не забывайте, у нас всегда, у каждого, есть свой собственный уникальный угол зрения, который мы можем использовать для того, чтобы увидеть то, что не видят другие!
И возможно, у русской философии в этом ключе есть уникальный потенциал в современном мире: не просто копировать западные модели, а предложить свой собственный, основанный на собственной истории и духовной традиции, путь к будущему!
Возможно, но только с идеями и их высказываниями в сегодняшнем российском обществе надо быть аккуратнее, так как со времен Чаадаева мало, что поменялось, а тому малому как известно не показалось - прописали не по детски и прямо в душу! Ибо идеи Лиотара, к сожалению, только сегодня, почти 50 лет спустя их основания, стали известны в России, и их осмысление и адаптация к российской реальности еще только начинается... Да, всё, грустно, но советую улыбаться!)
P.S.: Надеюсь, Вы не обвините меня в сексистском тоне! Буду рад, если мои размышления не показались Вам проявлением "мужского шовинизма". Я, конечно, тот ещё динозавр, но стараюсь идти в ногу со временем! Или хотя бы не сильно отставать...
Refridgerator
20.05.2025 06:13Хорошая статья. Но вы здесь (наряду с классиками) рассматриваете идеи лишь применительно к материальному, в то время как есть же ещё социум. В котором обитают такие идеи как "релокация", "замутить стартап", "сколотить рок-группу", "доказать теорему Ферма без смс и регистрации", "выйти замуж за миллионера" и всё такое. Идеи, которым некоторые не могут противостоять и которые непосредственно управляют нашей жизнью.
taujavarob
20.05.2025 06:13Своими теоремами о неполноте Гёдель доказал, что найти эти самые общие основания математики, невозможно.
В американском докомпьютерном анекдоте университетский завхоз жалуется на физиков и биологов, которым нужны приборы: «То ли дело математики — им нужны только карандаши и резинки». И мечтательно: «А философам даже резинок не нужно…»
Нет никакого существующего в абсолютном смысле фундамента, на котором стоит мир. И всегда есть что-то вне этой системы - для Гёделя это недоказуемые и неопровержимые утверждения
Но можно построить систему, у которой для каждой системы есть своя надсистема, которая доказывает непротиворечивость этой системы.
И для каждой такой надсистемы построить свою наднадсистему, которая доказывает непротиворечивость этой надсистемы. И так далее.
Осталось всего ничего - доказать что такое построение куда-то да сходится. Поди.
v0rdych
Хорошая статья. Хоть из нее и получается, что мы в творении, а, значит, в симуляции тогг или иного рода :-)
NeoCode
Нет, не получается. Получается лишь то, что мир идей также фундаментально бесконечен, как и материальная Вселенная. Всегда есть что-то недоказуемое и неопровергаемое, а значит, число возможных аксиом также бесконечно, что означает бесконечность возможных математических абстракций и законов. Что в свою очередь намекает на бесконечность всевозможных миров с разными физическими законами, в том числе - фундаментально отличающимися от известных нам.
SergioShpadi Автор
Тот самый математический мультиверс 4 типа по Тегмарку
parashurama
Математика с точки зрения кибернетики (одного из её законов: только сложные системы способны оперировать сложными функциями) занята оптимизацией, упрощением реальности, для удобства человека, чтобы он смог оперировать (использовать в себе) явлениями окружающего мира.