Когда я учился в школе, самым передовым способом разбирать темы, которые плохо дались на уроке, был сайт с ГДЗ. Ну или, если повезло, — «Знания», где добрые души пытались объяснить, откуда берётся загадочный икс. Но как же было бы здорово, если бы там быстро отвечали на все вопросы и разбирали каждый шаг — ещё и на другие шаги!

Теперь, с появлением нейросетей, достаточно сфотографировать задачу — и алгоритм не только решит её, но и подробно объяснит всё, что вы спросите. Понятное дело, что со стандартной школьной программой они справляются неплохо. Но сегодня мы решили пойти чуть дальше: протестировать нейросети не только на типовом задании, но и на олимпиадной задаче.

Мы взглянем на пятерых цифровых математиков. Посмотрим, на что они действительно способны. И пришло ли время, когда эра ГДЗ остался в прошлом, а его место заняли алгоритмы?

А результаты будут в таблице в конце обзора. Приятного чтения!

Кстати, стоит сразу сказать, что у большинства сервисов под капотом находится знакомый ChatGPT.

Если хочется попробовать и других «умников» — приглашаем в BotHub. Там можно пощёлкать между Grok, Claude, DeepSeek, Gemini, Llama, Mistral, Amazon, Qwen и другими. А если уравнения надоели и хочется немного креатива — добро пожаловать к Runway и Veo-3, моделям для создания видео, которые недавно появились тут!

А при регистрации по ссылке Bothub дарит 100 000 капсов — забирайте бонус и начинайте творить!

Какие будут задания?

Чтобы проверить, насколько точно и аккуратно нейросети строят графики, мы начнём с него!

Задание 1

Ответ:

Вторая задача — олимпиадная. Тут алгоритмы встретятся с производной!

Задание 2

Саша и Гоша поставили 2025 фишек в клетки доски 1000×1000 и по очереди ходят. Саша своим ходом может взять две фишки, стоящие в левом верхнем и правом нижнем углу некоторого клетчатого прямоугольника (со сторонами больше 1), и поместить их по одной в две другие угловые клетки того же прямоугольника. Гоша своим ходом может передвинуть любую фишку либо вправо вниз, либо влево вверх по диагонали на любое число клеток. Они заканчивают ходить, когда кто-то не может сделать ход. Могут ли они ходить бесконечно?

Ответ:

Начинаем!

Открывает наш топ — Mathos AI

Сервис поддерживает алгебру, геометрию, тригонометрию, интегралы, линейную алгебру, уравнения с параметрами и другие темы школьного уровня. Также есть режим репетитора!

Поддерживается ввод текстом, голосом, через редактор формул, фото, скриншоты и PDF. Сервис распознаёт даже рукописные записи, а работает в браузере и через приложения на iOS, Android, Windows и macOS.

Даёт пошаговые решения с рассуждениями. Для функций и уравнений может строить графики и предлагать похожие задачи для закрепления темы. Интерфейс доступен на 18 языках, включая дружбу с русским.

Под капотом — GPT‑4o, доработанная и прокачанная именно под математику, усиленная обучением на задачах, со встроенной OCR-распознаванием и движком для генерации графиков. Бесплатная версия не требует регистрации и работает без лимитов на базовые задачи. В сложных случаях предлагает перейти на Pro.

Кстати, сервис позволяет загрузит свыше 20 фото и тратит около минуты на решение.

Давайте решать!

С первой задачей сервис справился. Последовательно показал, как раскрывается модуль в зависимости от знака: где x^2 - 4 > 0, где < 0, как получить формулу без модуля и по шагам её упростить.

Вместо того чтобы сразу написать 7 - x^2, он объясняет: «Если x^2 - 4 < 0, то модуль — это -(x^2 - 4), значит y = -x^2 + 4 + 3 = 7 - x^2».

Разбор показывает, почему именно так. Также можно задать любые вопросы!

Решение 1

Сервис объяснил, как фишкам на доске сопоставляются веса — например, по диагоналям ai = 2^i, и показал на примере доски 5×5, как это работает. Затем разобрал, как изменяется сумма весов при ходе Саши и почему ход Гоши не влияет на сумму. Главное, он доказал, что сумма не может расти бесконечно, значит, игра точно закончится.

Решение 2

Mathos показывает неплохой уровень в решении задач. Подойдёт для учёбы и повседневной практики.

Цена?

Средний тариф Mathos стоит $4.99 в неделю и включает неограниченное использование функции MathosPro (умный ИИ) и MathosMax (лучшая точность, до 100 решений в неделю). Предоставляется неограниченный ввод изображений, а также доступен помощник с домашними заданиями в PDF. В тариф также входит репетитор на доске. Но ввод голоса и некоторые другие функции остаются доступны в ограниченном объеме.

Продолжает подборку CampusAI

Сервис поддерживает текстовый и визуальный ввод: можно вписывать формулы вручную, диктовать их голосом, загружать скриншоты, фото и PDF-файлы. Распознаются как напечатанные, так и рукописные выражения. Сервис выдает решение за минуту и предоставляет не более 3-х уточнений для него.

Среди уникальных особенностей — технология Me+AI, которая строит персональный путь обучения. Внутри CampusAI есть «AI‑Gym» — своеобразный виртуальный тренажёр, где можно практиковаться в профессии AI‑математика.

Сервис совместим с Windows, macOS, Android и iOS. Интерфейс дружит с русским. Бесплатный доступ начинается без регистрации, а она тут доступна через ВК и Яндекс.

В основе лежит GPT‑4, адаптированный под образовательные задачи. Под капотом — OCR‑движок, генерация графиков, модуль формул и индивидуальный подбор тем.

Давайте решать!

Сервис с заданием справился, сделал всё последовательно, но есть пару недочётов!

Во-первых, он не рисует ничего: «Хотите увидеть — вот вам код, вставляйте, куда сочтёте нужным». При анализе экстремумов так и хочется задать вопрос: «А где график, таблица, хоть какая-то картинка?»

Во-вторых, с нулями функции он забыл упомянуть x = -3 и x = -1, хотя именно они обращают выражение под модулем в ноль на нужном промежутке. Ответ вышел длинным, поэтому будет несколько скриншотов.

Решение 1

Что мы заметили? Стиль сервиса походит на рассказ. Всё объясняется на уровне действий: кто куда сходил, что с этого вышло.

Однако строгого доказательства — нет. Формального инварианта — нет. Верхней оценки на число шагов — тоже нет. Всё держится на логике!

Решение 2

Для понимания задачи, сервис использовать скорее не рекомендуется. Супер ответа с первого раза ждать не стоит, к тому же бывают неточности, и он сам предупреждает об этом внизу ответа. Поэтому обязательно проверяйте решения и задавайте уточняющие вопросы!

Но вот, что можно попрактиковать — похожие задачи. Их сервис предлагает в неплохом количестве. Ещё один способ закрепить тему на практике.

Цена?

Средний тариф стоит 799 рублей за 3 месяца (или 266 рублей в месяц). Он предоставляет безлимитное решение задач по праву, математике и другим предметам, а также доступ к базе из более чем 2 миллионов ответов. В тариф входит 30 токенов каждый месяц — этого достаточно для двух текстовых работ. При необходимости дополнительные токены можно приобрести со скидкой.

Третий сервис подборки — MathSolver

Сервис подходит для решения математических задач уровня K–12, колледжа и олимпиад. Вы можете загрузить изображение задачи, ввести текст или использовать LaTeX — и уже через 10–15 секунд получить пошаговое решение с пояснениями.

В нём предусмотрено два режима работы: Solver Mode — мгновенное решение с пояснениями, и Tutor Mode — обучающий режим, в котором система задаёт уточняющие вопросы, помогая пользователю дойти до ответа самостоятельно. Доступно 12 языков, включая русский.

Также можно ввести своё решение, а сервис укажет, где допущена ошибка и почему. После каждого решения система предлагает аналогичные задачи для закрепления темы. Интерфейс доступен через браузер, на iOS и Android. Бесплатный доступ ограничен пятью задачами в день (монетами), но его можно расширить до 20, пригласив друзей.

Давайте решать!

Решение выглядит аккуратно и приятно — заголовки, шаги, структура. Но оно довольно короткое по сравнению с другими, а самое странное — график не нарисован, хотя платформа это позволяет. Также есть замечания!

Неправильно указаны нули функции. Отмечен только один — x = -4, но на самом деле их целых шесть: x = -3, -1, 1, 3, 4 и 4 + √3. Там, где говорится о том, где функция положительная или отрицательная, всё слишком обобщено (без точных промежутков). Про возрастание и убывание функции сказано поверхностно. Указано только два интервала, а их больше.

Точки экстремума перечислены не все. Названы только две: x = -4 (минимум) и x = 4 (максимум). Но в правильном решении показано, что таких точек больше — например, x = -3, 0, 1, 2, 3. Область значений указана неправильно. Там написано [-1; 3], хотя на самом деле функция уходит вниз бесконечно, и правильный ответ — (-∞; 3].

Решение 1

Сервис сразу даёт правильный ответ и кратко объясняет условия задачи. Также сделан вывод, что играть бесконечно они не могут.

Но если сравнить это с полным решением, становится понятно, что объяснение сервиса сильно упрощено. Там нет чёткого математического доказательства, не объясняется, какие именно ходы влияют на ситуацию и почему игра должна закончиться.

В ответах на олимпиаду есть специальная сумма чисел (S), которая отслеживает, где стоят фишки. В сервисе такая логика не объясняется. Также ничего не говорится про диагонали и почему количество состояний ограничено.

Решение 2

В целом, выводы сервиса похожи на объяснение на пальцах. Нет формул, схем и логики. Такое решение может подойти для быстрого ответа, но не для понимания решения. К тому же даётся всего 5 бесплатных запросов, и один из них тратится на основное задание.

Цена?

Средний тариф стоит $7 в месяц. Он предоставляет неограниченное количество кредитов на использование AI Tutor, что позволяет без ограничений решать задачи и использовать режим репетитора. Также в тариф входит возможность задавать дополнительные вопросы и пользоваться сервисом без рекламы. Пользователь получает доступ ко всем основным функциям платформы: можно свободно решать задачи по математике, праву и другим предметам, а также получать индивидуальные объяснения.

Предпоследний сервис — MathGPT

Сервис работает на нейросети, построенной по GPT‑4‑подобной архитектуре, но в отличие от универсальных моделей, эта была обучена исключительно на математике.

Ввести задание можно вручную, сфотографировать его в тетради, загрузить скан со страницы учебника. Встроенная система распознавания (OCR) разбирает всё это и переводит формулы в машинно-понятный вид. А дальше уже подключается Math Engine. Это внутренний математик, который строит решение, объясняя, почему, как и зачем.

MathGPT может не только писать, но и говорить. Он генерирует короткие видео с озвучкой, где рассказывает, как решается задача. К тому же сервис умеет автоматически строить графики функций и систем, показывать корни, касательные, производные и область определения. Также он поддерживает ввод в форматах LaTeX и MathML.

Давайте решать!

Сервис делит решения на этапы. Сначала находит нули, считает производные, исследует поведение функции, указывает экстремумы и область значений. Например, на участке -4 < x < -3 она правильно определяет вид y = x^2 + 4x + 12, пишет, что дискриминант меньше нуля, и делает вывод, что нулей нет, а функция положительна.

Сложные случаи, такие как модуль, MathGPT разбирает отдельно. Также указывает разрыв в x = 4, что говорит о хорошем понимании структуры кусочной функции. MathGPT поясняет, откуда берётся область значений.

Недочёты тоже есть. Иногда пропускает корни, например, не указаны x = -3, -1, 1, 3. В одном случае неправильно определила область значений — написала y ≥ 3 вместо y ≤ 3. Графики слишком схематичные, не отражают всей формы функции, особенно если есть модуль или разрыв.

Решение 1

В решении верно описаны ходы Саши и Гоши, ясно, что фишек больше или меньше не становится, и все они остаются на доске, также упоминается инвариант.

Дальше стоит отметить некоторые недочеты. Во-первых, не введён конкретный числовой инвариант — не определяется функция вида aᵢ = 2^i. Во-вторых, не объясняется, почему эта сумма должна обязательно расти при ходе Саши и оставаться неизменной при ходе Гоши. В-третьих, отсутствует строгое обоснование конечности игры: не показано, что сумма инварианта ограничена сверху и не может увеличиваться бесконечно.

Решение 2

Что касается наглядной части, сервис может бесплатно создать обучающее видео по решению задачи, но только на английском языке и без возможности его загрузки.

Цена?

Подписка стоит $9.99 в месяц и включает неограниченное количество решений, доступ к видеоразборам с голосовым объяснением, поддержку графиков, загрузку задач с изображений и PDF, а также использование всех функций сервиса без ограничений. Доступны пояснения шаг за шагом, генерация обучающих видео и экспорт результатов.

Завершает нашу подборку Solvely.ai

Он работает он на базе GPT-4 и собственной интеллектуальной системы. Умеет распознавать как печатный, так и рукописный текст. Внутри есть полезные калькуляторы для дробей, процентов, корней, производных и интегралов.

Solvely показывает пошаговое решение с пояснениями. Правда, полностью бесплатно сервисом пользоваться не получится. В день можно решить только 2 задачи, одна стоит 10 гемов, а выдают их 20 штук.

Интерфейс полностью на английском, так что объяснения и шаги тоже будут на английском. Но запросы на русском он переваривает!

Давайте решать!

В одной из задач она нашла корни на одном участке (x = 4 ± √3) и на этом, видимо, решила, что день удался. Остальные значения, такие как x = −3, −1, 1, 3, она игнорировала.

Бывают и посерьёзнее промахи. Нейросеть заявляет, что ОДЗ — y ≥ 3, хотя на самом деле там должно быть y ≤ 3. С интервалами убывания и возрастания у неё тоже по настроению. Она может указать общий тренд, но подробности типа «вот тут она убывает, а потом резко растёт» опускает.

На графиках они особенно заметны. Если строить вручную, видно каждый изгиб, ноль, экстремум, а у нейросети график плачевный. Общее направление есть, но где конкретно выходить — непонятно.

Решение 1

Нейросеть замечает важные вещи. Например, она пишет, что Саша на каждом ходу сохраняет сумму координат, а Гоша меняет только разность, но не влияет на сумму. Также нейросеть корректно использует идею инварианта. В решении говорится, что каждый ход Саши уменьшает значение этой функции, а значит, делать ходы бесконечно нельзя.

Но есть и минусы. Нейросеть не показывает саму формулу этой функции. В обычном решении её записывают, например, как сумму с весами S = ∑ai​2i. Здесь же говорится, что функция убывает — всё. Нет чисел, формул, оценки того, насколько быстро она убывает и сколько ходов реально можно сделать.

Кроме того, не объясняется, почему функция вообще работает. В решении от олимпиады проверяют, точно ли она уменьшается при каждом ходе Саши, что происходит при ходе Гоши, и есть ли нижний предел, ниже которого нельзя опуститься.

Решение 2

Сервис неплох. Но вот с формулами, расчётами и строгими доказательствами у него не всё идеально. Для черновика — отличный вариант, а вот финальный ответ лучше перепроверить самому!

Цена?

Подписка стоит $6.99 в неделю и даёт неограниченное количество решений, возможность задавать дополнительные вопросы по каждой задаче, использовать интерактивные графики, проходить любые тесты и квизы, а также получать решения с повышенной точностью и скоростью. В подписку входит персонализация стиля и языка решения, генерация обучающих видео, экспорт пошаговых разборов, загрузка задач с изображений и PDF-документов, а также полный доступ ко всем функциям сервиса без ограничений.

Резюмируя

Да, нейросети шагнули вперёд во многих областях, но путеводной звездой в учёбе им пока не быть. Учебник, преподаватель и собственная соображалка по-прежнему рулят. Да, нейросети направляют и показывают ход действий, но их ответы… никогда не ленитесь перепроверять.

Заглянув в учебник, посмотрев примеры или ролик на YouTube, вы спасёте не только свои оценки, но и прокачаете знания и понимание того, что откуда взялось. Разбирать темы нужно комплексным подходом. Ведь знания — это не только про правильный ответ, но и про то, как до него дойти.

Спасибо за прочтение! Делитесь в комментариях своим опытом решения задач с помощью нейросетей — возможно, у вас уже есть любимый сервис или полезные материалы для лучшего понимания тем. Будем рады узнать о них!