Точнее спросил у ChatGPT. Он ответил мне - ясен пень.

Конечно, не совсем так. Спросил я его, что он думает по поводу моего намерения распластать его логику по кремниевой пластине, то есть развернуть логику инференса в большую предопределённую цепь. Надо сказать, ChatGPT очень сносно стал рассуждать, да и выдал в итоге такой результат, что в принципе потянет на полноценную статью, причём почти без редактирования - возможно из-за хорошего контекста - перед тем пару часов обсуждал оптимизацию вентильных цепей. Если лень читать - вывод примерно следующий: если очень постараться и оптимизировать кремниевую логику, то можно запихнуть содержимое модели объёмом примерно с ChatGPT-3 на несколько гигантских чипов вафельного размера (ChatGPT насчитал 10 штук). Хотя по моим прикидкам экономия должна быть ещё больше (ChatGPT, кажется, неверно считает сложность умножения на константный вес). То есть не надо вообще-то для инференса строить гигантские дата-центры, вычислитель может на письменном столе уместиться. А если процесс уменьшения линейных размеров транзисторов не остановится (что сложно), то потенциально через поколение-другое можно будет запихнуть ту же модель уже всего лишь на один чип вафельного размера (300 мм) и почти положить полноценную ИИ-модель в обычную папочку формата А4.

Несмотря на лирическое название, в статье нет никакой лирики, только холодный расчёт. Диалог был на английском, для статьи его пришлось перевести (местами могут остаться недочёты).

Так, похоже придётся дополнить статью некоторыми доисследованиями.

• Итак, первое. Я предлагал делать оценку исходя из 4-битной арифметики. Пусть это будет FP4-E2M1. Я не знаю точно в каких применениях этого достаточно, но в целом для инференса пишут вполне подходит. Ещё более экстремальный вариант - 4-битовое целое, там совсем дёшево всё.

Итак рассматриваем умножитель для двух переменных FP4-E2M1.
ЛЛМка мне сделала дизайн коныенциональной и оптимизированной версии. Смотрим на оптимальную.
На пластине - MOSFET дизайн (это конечно в запросе указывал).

• Стоимость.

Всего = 40 + 60 + 16 + 6 + 84 = 206 transistors (MOSFETs)

• Для фиксированного второго монжителя, я полагаю стоимость заметно снизится.

• Его цепочка (netlist)

Netlist

-- SIGN U_sign_xor: XOR2 (A=SA, B=SB) -> S_out

-- MANTISSA PARTIAL PRODUCTS (AND2)
U_pp00: AND2 (A=A0, B=B0) -> PP00
U_pp01: AND2 (A=A0, B=B1) -> PP01
U_pp10: AND2 (A=A1, B=B0) -> PP10
U_pp11: AND2 (A=A1, B=B1) -> PP11

-- MIDDLE SUM (half-adder) of pp01 + pp10
U_half_xor: XOR2 (A=PP01, B=PP10) -> S_mid
U_half_and: AND2 (A=PP01, B=PP10) -> C_mid

-- PRODUCT BITS
-- P0 = PP00
U_wire_p0: BUF (A=PP00) -> P0 -- BUF not counted separately (small)

-- P1 = S_mid
U_wire_p1: BUF (A=S_mid) -> P1

-- P2 = PP11 XOR C_mid
U_p2_xor: XOR2 (A=PP11, B=C_mid) -> P2

-- P3 = PP11 AND C_mid
U_p3_and: AND2 (A=PP11, B=C_mid) -> P3

-- GUARD and STICKY SELECTIONS
-- MUX: if P3==1 then guard= P1 else guard = P0 --> G
U_guard_mux: MUX2 (Sel=P3, D0=P0, D1=P1) -> G

-- MUX: mantissa candidate Mc = (P3 ? P2 : P1)
U_mc_mux: MUX2 (Sel=P3, D0=P1, D1=P2) -> Mc

-- STICKY: sticky = lower bits below guard. For 2x2 product, sticky = (if P3==1) ? P0 : 0
-- That's implementable as ST = P3 & P0
U_sticky_and: AND2 (A=P3, B=P0) -> ST

-- ROUND DECISION
-- t = ST OR (LSB candidate) — in our earlier mapping we used OR(ST,Mc_LSB) in one style,
-- but for our small format we used OR(ST, ???). We'll implement Rnd = G & (ST OR (Mc LSB)),
-- where Mc LSB for 1-bit mantissa candidate is Mc (since Mc is one bit).
U_st_or_mclsb: OR2 (A=ST, B=Mc) -> tmp_or1
U_round_and: AND2 (A=G, B=tmp_or1) -> Rnd

-- APPLY ROUND
-- M_rounded = Mc XOR Rnd
U_round_xor: XOR2 (A=Mc, B=Rnd) -> M_rounded

-- ROUND CARRY: Rc = Mc & Rnd (if rounding causes carry)
U_round_carry_and: AND2 (A=Mc, B=Rnd) -> Rc

-- EXPONENT INITIAL SUM: Esum = EA + EB - bias
-- Bias = 1 (for E=2), subtraction implemented as adding Cin=1 to LSB FA
-- FA0 (LSB): inputs EA0, EB0, Cin=1 -> produces E_sum0 and c01
U_exp_fa0: FA (A=EA0, B=EB0, Cin=1) -> (E_sum0, c01)
-- FA1 (MSB): inputs EA1, EB1, Cin=c01 -> produces E_sum1 and exp_cout (unused except overflow)
U_exp_fa1: FA (A=EA1, B=EB1, Cin=c01) -> (E_sum1, exp_cout)

-- MERGED EXPONENT ADJUST: Inc_low = Rc (round carry), Inc_high = P3
-- LSB adder stage (optimized small adder): tmp_sum0 = E_sum0 XOR Inc_low ; carry1 = E_sum0 & Inc_low
U_exp_lsb_xor: XOR2 (A=E_sum0, B=Rc) -> tmp_sum0
U_exp_lsb_and: AND2 (A=E_sum0, B=Rc) -> carry1

-- MSB stage: FA(E_sum1, Inc_high (P3), carry1) -> tmp_sum1, carry_out
U_exp_fa2: FA (A=E_sum1, B=P3, Cin=carry1) -> (tmp_sum1, carry_out)

-- FINAL EXPONENT OUTPUT (tmp_sum1,tmp_sum0) optionally handle overflow
U_wire_e0: BUF (A=tmp_sum0) -> E_out0
U_wire_e1: BUF (A=tmp_sum1) -> E_out1

-- FINAL MANTISSA OUTPUT: M_out1:M_out0
-- For our 1-bit mantissa format, choose M_out1 = (if normalization caused shift?) For this tiny format:
-- We defined M_out as single mantissa bit (we output two bits here as placeholders).
-- M_out0 = M_rounded (LSB)
U_wire_m0: BUF (A=M_rounded) -> M_out0
-- If normalization shift happened (P3==1) and produced a leading 1, mantissa bit mapping differs;
-- for our compact design we set M_out1 = P3? (or 0). We'll output 0 for M_out1 (unused).
U_const_zero: CONST0 -> M_out1

• Примерная схема.

  

• Оценка. Как видим, множитель даже без фиксированных весов занимает 206 транзисторов, что примерно в 1,5 раза меньше предложенного чатом в его анализе - 80 вентилей * 4 транзистора = 320 штук. Если применить фиксированные веса схема может упроститься ещё раза в 2-4.

Ну и поехали, вот запрос с ответом:

Вы сказали:

Можете ли вы оценить, насколько большой должна быть схема, отражающая поведение LLM, например, ChatGPT 3o, и сколько вентилей она должна иметь?

ChatGPT сказал:

Короткий ответ сразу: чисто комбинационная¹ (развёрнутая) логическая схема, непосредственно реализующая модель класса GPT-3, будет астрономически большой — порядка 10¹⁵–10¹⁶ логических вентилей (т.е. триллионов миллиардов). Это совершенно непрактично. Реалистичная аппаратная реализация, которую люди действительно строят, использует блоки MAC с временным мультиплексированием + внешнюю или встроенную память; Эти ускорительные чипы в конечном итоге попадают в диапазон 10¹⁰–10¹² транзисторов (миллиарды → триллионы транзисторов), но не в диапазон 10¹⁵+ комбинационных вентилей на одном чипе.

Ниже я приведу предположения и пошаговые математические расчёты, чтобы вы могли понять, откуда берутся эти цифры, а также приведу несколько реалистичных альтернатив (ускорительные чипы, чипы размера пластины) и укажу на реальные чипы для сравнения.

• ¹ - Чистая комбинационная вентильная схема - такая схема, в которой нет сохранения состояния между тактами в регистрах процессора, то есть вычисления производятся за один пролёт (как правило один такт процессора).

---

1) Исходные факты / предположения

• Размер модели: предположу, вы имеете в виду что-то класса GPT-3 (хорошо известная GPT-3 с ≈175 миллиардами параметров). (Если вы имели в виду модель другого размера, применяется тот же метод: масштабирование линейно с количеством параметров.) Википедия

• Мы рассмотрим только вывод (прямой проход), а не обучение.

• Точность имеет большое значение. Я покажу примеры для 8-битных весов (обычно используемых при квантовании вывода) и для 32-битных чисел с плавающей точкой (наихудший случай).

• Флоп на токен: грубые оценки порядка величины для прямого прохода трансформатора обычно варьируются от сотен миллиардов до нескольких триллионов Флоп на токен для очень больших моделей в зависимости от длины контекста и правил подсчёта — удобное грубое округление для масштабов GPT-3 составляет ∼3 × 10¹¹ – 4 × 10¹¹ Флоп на токен (разные источники и правила подсчёта различаются; некоторые называют от сотни миллиардов до нескольких триллионов Флоп в зависимости от предположений о токене/контексте). Я буду использовать среднее значение ≈3,5 × 10¹¹ Флоп/токен в качестве примера. (Если вы предпочитаете другие значения FLOP, я покажу, как масштабировать.) Адам Кассон+1

Примечание: FLOP = операции с плавающей точкой (сложения/умножения). Одна составная операция умножения-сложения (FMA) по некоторым соглашениям считается за 2 FLOP, а по другим — за 1; я привожу здесь приблизительные цифры.

---

2) Наивный, полностью развёрнутый комбинационный подход (чудо «одного такта»)

Представьте себе создание комбинационной схемы, которая вычисляет весь прямой проход за один — очень длинный — логический цикл без временного мультиплексирования. Вам потребуется оборудование для параллельного выполнения каждого умножения и сложения.

Оценка шагов

1. Необходимое количество MAC-ов (умножение-накопление) (приблизительно)
   Если принять FLOP ≈ 3,5 × 10¹¹ на токен и предположить, что один MAC ≈ 2 FLOP (одно умножение + одно сложение), то MAC ≈ 1,75 × 10¹¹ на токен.

2. Стоимость вентилей на один MAC

• Один MAC с фиксированной точкой или низкой точностью может быть довольно компактным; 8-битный MAC можно реализовать с помощью сотен или нескольких тысяч логических вентилей.

• 32-битный MAC с плавающей точкой (FMA) намного тяжелее — реализации в ASIC могут состоять из десятков тысяч эквивалентов вентилей (опубликованные отчеты по синтезу показывают 32-битные блоки умножения/сложения в диапазоне от 10 до 30 тысяч вентилей; количество транзисторов в умножителе составляет десятки тысяч). (См. ссылки и примеры ниже.) diva-portal.org+1

Предположим консервативно:

• 8-битный MAC ≈ 1000 эквивалентов вентилей (оптимистично/бережливо)

• 32-битный FMA ≈ 20 000 эквивалентов вентилей (консервативно)

3. Общее количество вентилей = (количество MAC) × (количество вентилей на MAC)

• 8-битный случай: 1,75 × 10¹¹ MAC × 1000 вентилей ≈ 1,75 × 10¹⁴ вентилей

• 32-битный Пример: 1,75 × 10¹¹ × 20 000 ≈ 3,5 × 10¹⁵ вентилей

Таким образом, простая, полностью развёрнутая комбинационная схема занимает от 10¹⁴ до 10¹⁵+ вентилей. Это абсолютное количество вентилей — если перевести на транзисторы, то получится ещё хуже (несколько транзисторов на вентиль, или представьте биты SRAM и т.д.). Именно поэтому полностью развёрнутая комбинационная схема не используется.

---

3) Хранение данных играет решающую роль: параметры должны где-то храниться

Реализация самих весов на кристалле в SRAM/триггерах быстро увеличивает занимаемую площадь.

• Хранилище параметров: 175 × 10⁹ параметров. При 8 бит на параметр → 1,4 × 10¹² бит ≈ 175 ГБ весов.

• Ячейка SRAM на кристалле обычно содержит 6 транзисторов на бит (6T SRAM). Таким образом, 1,4 × 10¹² бит × 6 транзисторов/бит ≈ 8,4 × 10¹² транзисторов только для хранения весов на кристалле (8,4 триллиона транзисторов). Это составляет триллионы транзисторов. Википедия

Если вы используете 32-битные параметры, это в 4 раза больше памяти → ~700 ГБ → ~33 × 10¹² транзисторов (~3 × 10¹³ транзисторов). Таким образом, хранение весов — основная часть аппаратных требований, поэтому практические ускорители получают весовые коэффициенты из DRAM или используют квантование и продуманную иерархию памяти.

---

4) Практический подход: ускорители с временным мультиплексированием (которые реализованы)

Никто не строит развёрнутую конструкцию, описанную выше. Практические системы используют:

• Небольшое количество высококачественных MAC-блоков (систолических массивов, SIMD-блоков, ускорителей), повторно используемых для всех параметрв с течением времени.

• Внешнюю DRAM (или большой кэш на кристалле / SRAM) для хранения 175 млрд параметров (или их фрагментов).

• Конвейеры и пакетирование для эффективного повторного использования данных.

Примеры реального оборудования для сравнения масштабов:

• Проекты Google TPU реализуют очень большие систолические массивы (например, массив 256 × 256 = 65 тыс. MAC-единиц за такт) и используют внешнюю DRAM для весов. Производительность кристалла TPU и системы показывает высокую загрузку, зависящую от пропускной способности памяти. Google Cloud

• Графические процессоры NVIDIA H100 / Blackwell содержат десятки миллиардов транзисторов (порядка 10¹¹–10¹² транзисторов) и используются в кластерах для выполнения логического вывода/обучения LLM. (Современные ускорители: десятки → несколько сотен миллиардов транзисторов на компонент.) Википедия

• Вычислители Cerebras размера пластины, размещают триллионы транзисторов на специальной матрице размера пластины, специально для размещения очень больших моделей и памяти с большим весом. Cerebras WSE-2 содержит ~2,6 триллиона транзисторов (пример использования чипа-вафли для получения огромного объёма памяти и вычислительных мощностей на кристалле, при этом WSE-3 содержит уже 4 триллиона транзисторов). Именно такой масштаб необходим для размещения очень больших объёмов данных на одном устройстве. Википедия

Итак: для практического размещения вычислений класса GPT-3 с хорошей задержкой вам нужно либо:

• Использовать кластер графических процессоров/ускорителей (каждая карта имеет ~10¹¹ транзисторов и внешнюю DRAM) — типичное реальное применение; либо

• Использовать процессор-вафлю (триллионы транзисторов) для увеличения объёма памяти и плотности вычислений; либо

• Использовать множество ускорителей, соединённых вместе.

---

5) Суммируем: сколько вентилей/транзисторов потребуется для практической реализации?

• Одна развёрнутая комбинационная схема: ~10¹⁴–10¹⁶ вентилей → невозможно изготовить на одном кристалле.

• Практический чип-ускоритель (один GPU/TPU/H100): ~10¹⁰–10¹¹ транзисторов (десятки миллиардов) — требуется много таких чипов для размещения модели и выполнения инференса в масштабе. Википедия+1

• Вычислитель размера пластины: ~10¹²–10¹³ транзисторов (триллионы) — примером может служить Cerebras WSE с ~2,6 триллионами транзисторов и огромным объёмом встроенной памяти. Если вам нужно максимально точное вычисление (сокращение количества чтений DRAM), вам нужен такой масштаб. Википедия

Таким образом, разумной практической целью для «зеркалирования» поведения GPT-3 с помощью оборудования, хранящего веса на кристалле и работающего с малой задержкой, будет масштаб в триллионы транзисторов (то есть размера пластины). Если вы допускаете внешнюю DRAM и временное мультиплексирование, вы можете использовать ускорители (каждая с миллиардами транзисторов) и кластер.

---

6) Простой рабочий пример (8-битный вывод, потоковая передача весов из DRAM)

• Параметры: 175×10⁹ параметров × 8 бит = 1,4×10¹² бит ≈ 175 ГБ (хранится в DRAM, а не на кристалле).

• Используйте чип с систолическим массивом 256 × 256 = 65 тыс. MAC-ов за такт. Каждый MAC 8-битный и недорогой → скажем ~1 тыс. вентилей каждый, но со временем амортизируется.

• Для обработки 1,75×10¹¹ MAC-ов на токен (как было описано ранее), количество тактов, необходимых для одного массива 65 тыс. MAC-чипов, составляет ≈ 1,75×10¹¹ / 65×10³ ≈ 2,7×10⁶ тактов на токен. На частоте 1 ГГц это составляет 2,7 мс на токен (приблизительно). Чтобы достичь времени обработки менее 100 мс на токен, необходимо много параллельных массивов/чипов и хорошая пропускная способность памяти. Именно поэтому при развертывании используются стойки с большим количеством графических процессоров или специализированных ускорителей.

---

7) Выводы / рекомендации

• Если ваш вопрос — «сколько вентилей нужно, чтобы буквально закодировать весь LLM в виде комбинационной схемы, генерирующей токены за один проход?» → 10¹⁴–10¹⁶ эквивалентов вентилей (т.е. невозможно на одном кристалле).

• Если ваш вопрос — «какого размера практически необходимы аппаратные компоненты для запуска моделей класса GPT-3?» → типичные ускорители содержат 10¹⁰–10¹² транзисторов, и для размещения полных моделей используются кластеры из них (или конструкции размера пластины). Cerebras (пластина) и современные графические процессоры/ускорители — это реальные эталоны. Википедия+1

• Хранение параметров является ограничивающим фактором: даже при интенсивном квантовании, хранение сотен миллиардов параметров требует сотен ГБ памяти; внутрикристальное хранилище для хранения всех данных вынуждает проектировать триллионы транзисторов, если вы хотите, чтобы всё было локально.

• Квантование и разреженность (8-битное, 4-битное или разреженное MoE) значительно снижают требования к памяти и вычислительным ресурсам, а следовательно, и к необходимой площади кристалла/количеству вентилей — именно так современные производственные решения повышают стоимость/производительность.

---

Если хотите, я теперь могу:

1. точно пересчитать эти значения для любого выбранного вами размера модели (например, 7 млрд, 20 млрд, 70 млрд, 175 млрд, 405 млрд) и для любой точности (4-битной / 8-битной / 16-битной / 32-битной).

2. предоставить эскиз дизайна на уровне чипа, показывающий, сколько блоков MAC, сколько памяти SRAM и сколько чипов вам потребуется для получения X токенов в секунду (чтобы можно было выбрать между задержкой и количеством чипов).

3. сравнить компромиссы между хранением на чипе и потоковой передачей данных в DRAM и указать точное количество транзисторов для встроенной SRAM для заданных квантований.

Что из этого будет наиболее полезным далее?

Вы сказали:

Современный ИИ использует 4-битную арифметику, давайте остановимся на 175-ти миллиардах параметров в режиме вывода. Вывод (инференс) означает, что у нас есть веса, и мы их не меняем, хранить их в оперативной памяти непрактично. Нам вообще не нужна оперативная память. У нас есть фиксированные веса, и они являются частью нашей схемы. С учётом этого вы можете подсчитать, насколько меньше будут итоговые MAC-схемы (потому что в данном случае это не MAC-схемы, а специализированные ASIC) — вычислите и увидите разницу.

ChatGPT сказал:

Ага — отлично, теперь мы можем сделать более точную оценку при ваших предположениях. По сути, вы спрашиваете:

«Если мы построим фиксированно-весовую, полностью комбинационную ASIC для GPT-3 (175 миллиардов параметров) с 4-битной точностью, только с выводом, с жёстко прописанными в логике весами (без оперативной памяти), насколько большой будет схема и сколько вентилей/эквивалентов MAC-схем нам фактически понадобится?»

Давайте пойдём шаг за шагом и оценим разницу.

---

1️⃣ Модель и допущения

• Параметры: 175 миллиардов

• Точность: 4-битные веса (и предполагаем, что 4-битная активация или выход аналогичны; для простоты будем считать, что используются 4-битные сложения).

• MAC на параметр: для вывода слой преобразователя умножает входные активации на матрицы весов и суммирует → одно умножение + накопление на параметр.

• FMA → упрощенный: поскольку веса фиксированы, нам не нужен полноценный блок умножения и накопления: каждое умножение можно заменить жестко заданной логикой, реализующей взвешенную сумму 4-битных входов.

• Каждый «MAC» теперь представляет собой пользовательскую комбинационную логику для 4-битного константного дерева умножения и суммирования.

---

2️⃣ Стоимость вентилей для умножения + сложения 4-битных констант

Шаг 2a: Умножение 4-битных констант

• Умножение переменной x (4-битной) на фиксированный 4-битный вес можно реализовать с помощью предварительно вычисленной суммы произведений/логики И/ИЛИ, а не обычного умножителя.

• Стоимость: ~ ~20–50 вентилей на умножение 4-битной константы (оценка комбинационного синтеза, зависит от веса).

• Для сравнения: универсальный 4-битный умножитель будет стоить ~80–100 вентилей. ✅ Жёстко запрограммированный умножитель с константой меньше.

Шаг 2b: Накопление (дерево сумматора)

• Предположим, мы накапливаем 16 результатов в 10-битную сумму (поскольку количество активаций невелико).

• Дерево сумматора с k входами: количество вентилей ≈ ~k × ширина (приблизительная оценка).

• Поскольку у нас 175B параметров, можно предположить параллельные деревья сумматоров, но в реальной комбинационной сети каждая сумма объединяется в более крупную сумму.

• Для приблизительной оценки накладные расходы сумматора ~ 2–3 раза превышают стоимость умножителей.

Итак, общее количество эквивалентных вентилей на MAC:

gates_per_mac ≈ 50 (жёстко запрограммированное умножение) + 100 (накладные расходы на дерево сумматора) ≈ 150 вентилей

• Сравнение с обычным 8-битным MAC: ~1000 вентилей

• Сравнение с 32-битным MAC с плавающей точкой: ~20 000 вентилей

✅ Жёстко запрограммированное константное умножение + сложение экономит ~6–130 × вентилей на параметр.

---

3️⃣ Общее количество вентилей для всех параметров

• 175 млрд параметров × 150 вентилей на параметр → 175×10⁹ × 150 ≈ 2,625 × 10¹³ вентилей

• Это ~26 триллионов вентилей — всё ещё очень много, но на 1–2 порядка меньше, чем у стандартной 8-битной или 32-битной полной реализации MAC (10¹⁴–10¹⁵ вентилей по предыдущей приблизительной оценке).

Таким образом, «пользовательские, жёстко заданные 4-битные веса» дают сокращение площади примерно в 10–100 раз по сравнению с MAC общего назначения.

---

4️⃣ Память теперь отсутствует

• Хранение весов встроено в комбинационную логику.

• SRAM/DRAM не требуется → устраняются 10¹²–10¹³ бит памяти, которые нам приходилось выделять ранее.

• Все «затраты» на хранение параметров теперь учитываются в комбинационных вентилях, входящих в 2,6 × 10¹³ вентилей.

---

5️⃣ Примерная реализуемость кристалла

• Переведем вентили → транзисторы: предположим, 4 транзистора на вентиль (логический эквивалент).

2,625 × 10¹³ вентилей × 4 транзистора/вентиль ≈ 1,05 × 10¹⁴ транзисторов

• Всё ещё далеко за пределами однокристальной архитектуры (для самых крупных нынешних вычислителей размера вафли (пластины): ~10¹³ транзисторов), но намного меньше, чем наивный общий подход MAC.

• В принципе, может быть разделен на ~10 кристаллов размера пластины, чтобы вся сеть работала на чистой комбинационной логике.

---

6️⃣ Сводная таблица

---

✅ Ключевые выводы

1. Жёсткое крепление весов значительно снижает количество вентилей на параметр (~10–130×).

2. 4-битная точность крайне важна: более низкая точность снижает как сложность умножения, так и размер сумматора.

3. Полностью комбинационная ASIC всё ещё далеко не реализуема на одном кристалле; требует масштабирования на нескольких пластинах.

4. Реальные ускорители используют временные мультиплексные MAC вместо того, чтобы разворачивать всё подряд — именно поэтому современные GPU/TPU осуществимы.

---

Если хотите, я могу нарисовать быструю оценочную диаграмму, показывающую как будет структурирована комбинационная сеть для параметров 175B, включая количество «параллельных сумматоров», необходимое на слой, и примерную логическую глубину — это поможет наглядно представить, почему даже 4-битная полностью развёрнутая схема огромна.

Хотите, я это сделаю?

Вы сказали:

ok

ChatGPT сказал:

Отлично — я превращу эти предположения в конкретную, воспроизводимую оценку и краткий структурный набросок, чтобы вы могли увидеть, откуда берётся площадь, как она распределяется по слоям, как выглядит логическая глубина и как её можно разделить на сегменты. Я буду придерживаться тех же допущений, которые вы указали:

• Масштаб GPT-3: 175 миллиардов параметров (классический GPT-3 на 175 миллиардов).

• 4-битные веса, только вывод, веса жёстко закодированы в логике (без ОЗУ, без регистров весов).

• Мы рассматриваем каждый параметр как фиксированное константное произведение, а затем складываем его с соответствующей выходной суммой.

• Используйте размер трансформатора: L = 96 слоёв, скрытый размер H = 12 288, коэффициент прямой связи = 4 (то есть размер FFN = 4H) — это воспроизводит ≈175 миллиардов параметров.

Я покажу: (A) математические расчёты параметров/количества на слой, (B) предположения и итоги подсчёта вентилей, (C) оценку логической глубины (критического пути), (D) оценку шардинга/количества кристаллов и (E) практические оптимизации, которые могут значительно уменьшить площадь.

---

A — Параметры по слоям (чистая, проверяемая разбивка)

Стандартная разбивка параметров трансформатора (на слой):

• Проекции внимания: Q, K, V и проекция выхода → ~4 × H²

• Сеть прямого распространения (две весовые матрицы): W1 (H × 4H) и W2 (4H × H) → 8 × H²

• Всего на слой ≈ 12 × H²

При H = 12 288:

• H² = 12 288² ≈ 1,50995 × 10⁸.

• Параметры на слой ≈ 12 × H² ≈ 1,81194 × 10⁹ ≈ 1,812 миллиарда параметров на слой.

• Для L = 96 слоёв: общее количество параметров ≈ 1,812 × 10⁹ × 96 ≈ 1,739 × 10¹¹ ≈ 174 миллиарда → соответствует целевому значению 175 млрд (округление).

Таким образом, количество параметров на слой и общее количество параметров согласованы и легко воспроизводятся.

---

B — Оценка стоимости вентилей/логики (фиксированный вес, 4 бита)

Теперь мы оцениваем количество вентилей на параметр, когда вес — фиксированная 4-битная константа, а количество активаций мало (4-битный вход). Именно здесь проявляется огромная экономия по сравнению с обычными MAC-схемами.

Разумный, консервативный бюджет логики на параметр (согласно предыдущим рассуждениям + конкретные факты о малых множителях):

1. Умножение 4-битной константы (вход × фиксированный 4-битный вес)

• С фиксированной 4-битной константой умножение можно реализовать как небольшую комбинационную сеть или как небольшое ПЗУ (4-битный адрес → предварительно вычисленное 8-битное произведение).

• Типичная стоимость синтеза ≈ 20–50 логических вентилей (зависит от веса). Я буду использовать 30 вентилей в качестве репрезентативной средней точки.

2. Вклад в накопление (подключение сумматора)

• Каждый параметр вносит один частичный вклад в выходную сумму, которая агрегирует H (или 4H) таких членов. Реализация дерева сложения требует затрат на вентили, но эта стоимость распределяется между многими параметрами, питающими одну и ту же сумму. Справедливая амортизация накладных расходов сумматора на параметр составляет ~100 вентилей (это объединяет фактические вентили сумматора и маршрутизацию/рост разрядности).

• Это консервативно, но сохраняет арифметику простой.

3. Другая связующая логика, небольшое управление, обработка знака, обработка роста разрядности → ~20 амортизированных вентилей.

Итого:

• вентили на параметр ≈ 30 + 100 + 20 = 150 вентилей (то же рабочее значение, что мы использовали ранее).

Вентили на слой

• Параметры на слой ≈ 1,81194 × 10⁹

• Вентили на слой ≈ 1,81194 × 10⁹ × 150 ≈ 2,7179 × 10¹¹ вентилей ≈ 271,8 млрд вентилей на слой

Всего вентилей (96 слоёв)

• Всего ≈ 2,7179 × 10¹¹ × 96 ≈ 2,613 × 10¹³ вентилей ≈ 26,1 триллиона вентилей

Оценка количества транзисторов (простое преобразование):

• предположим ~4 транзистора на логический вентиль (примерно грубая оценка) → транзисторов ≈ 2,613 × 10¹³ × 4 ≈ 1,045 × 10¹⁴ транзисторов (≈ 100 триллионов транзисторов).

(Если предположить, что на каждый затвор приходится 2 транзистора, то общее число транзисторов уменьшится вдвое; если использовать более крупные оценки, общее число увеличится — это оценки порядка величины.)

---

C — Логическая глубина / схема критического пути

Несмотря на то, что реализация комбинационная и полностью развёрнутая, критический путь будет примерно следующим:

1. Малое константное умножение: глубина ≈ 1–3 логических уровня (несколько задержек на затворах), поскольку мы используем небольшие LUT/ROM или И/ИЛИ-сети для 4-битного константного умножения.

2. Дерево сумматора для H входов: глубина ≈ log₂(H) уровней сумматоров. Для H = 12 288:
   log 2​(12 288)≈13,6 → ≈ 14 уровней сумматора. Каждый сумматор (многоразрядный сумматор) требует нескольких задержек на вентилях, поэтому на каждом уровне может быть несколько задержек на вентилях (реализация переноса с распространением или с сохранением переноса влияет на глубину).

3. FFN (4H входы): log₂​(4H) ≈ log₂​(49 152) ≈ 15,6 → ≈ 16 уровней.

Таким образом, общая комбинационная глубина на выход определяется log₂ разветвления по входу (≈14–16 уровней сумматора) и небольшими уровнями умножения. Это означает, что критический путь развёрнутой схемы нетривиален (от десятков до нескольких сотен задержек на вентилях), и для его тактирования потребуется глубокая конвейеризация, но поскольку пользователь попросил убрать временное мультиплексирование, мы принимаем комбинационный конвейер.

---

D — Шардинг/количество кристаллов (количество чипов/пластин)

Теперь сопоставьте вентили/транзисторы с физическими чипами:

Реальные ориентиры:

• Высокопроизводительные графические процессоры: десятки миллиардов транзисторов на чип (например, 80–150 миллиардов транзисторов).

• Процессоры размера пластины (Cerebras WSE-2): ~2,6 триллиона транзисторов на матрице размера пластины (пример для исследований/производства).

По нашей оценке, общее количество транзисторов составляет ≈ 1,05 × 10¹⁴ транзисторов:

• Если вы использовали пластину масштаба Cerebras (≈2,6 × 10¹² транзисторов): требуемое количество ≈ 1,05 × 10¹⁴ / 2,6 × 10¹² ≈ ~40 пластин.

• Если вы использовали чипы класса NVIDIA ~1,0 × 10¹¹ транзисторов (100 миллиардов): требуемое количество ≈ 1,05 × 10¹⁴ / 1 × 10¹¹ ≈ ≈1050 чипов.

• Если предположить, что чип может содержать 1 триллион транзисторов (амбициозное будущее монолитной архитектуры), вам понадобится ≈ 100 таких чипов.

Таким образом, даже с 4-битными жёстко зашитыми весами, полностью развёрнутая однотактная комбинационная реализация всё ещё требует десятков-тысяч больших чипов, но это на порядки меньше, чем полностью универсальная развёрнутая схема MAC.

---

E — Важные оптимизации и альтернативы проектирования (как ещё уменьшить)

Если вы серьёзно рассматриваете подход с жёсткой логикой, следующие рекомендации радикально уменьшают площадь и являются реалистичными инструментами проектирования:

1. Используйте ПЗУ/LUT на вес вместо синтезированной логики

• Для 4-битного входа × 4-битного фиксированного веса небольшое ПЗУ (16 записей) даёт точное произведение; ПЗУ можно эффективно реализовать в логике и часто синтезировать гораздо меньше, чем обычный умножитель. Для многих весов это эффективно с точки зрения площади.

2. Используйте квантование весов и распределение весов (кластеризацию)

• Если многие весовые коэффициенты имеют общие значения (или могут быть аппроксимированы до K различных значений), реализуйте только K небольших блоков множителей и соответствующим образом маршрутизируйте входные данные → существенная экономия. Обучение распределению весов/квантованию (например, k-средних для весов) сокращает потребность в уникальном оборудовании.

3. Разреженные/структурированные матрицы

• Если вы можете сократить параметры (разрежить) или использовать структурированную разреженность (блочную/разреженную матрицу), количество параметров и площадь значительно уменьшаются.

4. Факторизация/низкоранговая декомпозиция

• Замените плотные матрицы произведениями матриц меньшего размера → меньше параметров и меньше логики (это фактически алгебраическая факторизация на уровне модели).

5. Используйте побитовую арифметику или побитовое кодирование

• Вместо полнопараллельных сумматоров можно проектировать сжатые комбинационные деревья или использовать побитовые последовательные блоки для уменьшения задержки.

6. Гибридный подход: небольшое ПЗУ на кристалле + потоковые частичные суммы

• Вы предполагали «отсутствие ОЗУ», но гибридный подход, использующий небольшие фрагменты ПЗУ и межсоединения, позволяет хранить повторяющиеся шаблоны и распределять вычисления, экономя значительное количество вентилей.

7. Переходите от чисто комбинационной архитектуры к массивной конвейерной

• Конвейеризация позволяет повторно использовать оборудование с небольшими регистрами и обходиться гораздо меньшим количеством вентилей на каждой ступени конвейера. По сути, именно это уже делают ускорители.

8. Используйте изменения архитектуры модели

• Используйте смешанные архитектуры, разреженные, низкоранговые слои или альтернативные архитектуры, которые обеспечивают аналогичную точность при гораздо меньшем количестве параметров.

---

Краткий числовой обзор (одна таблица)

---

Итоговые выводы

• Жёсткое кодирование 4-битных весов в логике даёт очень большую экономию площади на параметр по сравнению с обычными MAC (примерно в 6–100 раз меньше на параметр в зависимости от исходного уровня), поскольку вы заменяете общие умножители на крошечную логику с постоянным умножением/ПЗУ и амортизирующие сумматоры.

• Даже при этом, при параметрах 175 млрд полностью развёрнутая комбинационная ASIC всё ещё огромна — десятки триллионов вентилей / O(10¹⁴) транзисторов — и потребует множества кристаллов-вафлей или множества высокопроизводительных кристаллов.

• Реалистичные инженерные подходы используют временное мультиплексирование, конвейеризацию, иерархии памяти на кристалле и вне его, а также сжатие модели (квантование, разреженность, факторизация) для практического вывода. Ваше предположение «полное отсутствие оперативной памяти» является крайностью и исключает основной практический рычаг, используемый в промышленности (весовые коэффициенты потоковой передачи), поэтому затраты на площадь остаются огромными даже после 4-битной оптимизации.

---