«Карточный домик» — прекрасное выражение, которое сейчас, по-видимому, ассоциируется в первую очередь с политическим сериалом от Netflix. Однако его первоначальное значение — система, которая является фундаментально нестабильной. Этот термин также используют Сара Тиле, бывшая аспирантка Университета Британской Колумбии, а ныне работающая в Принстоне, и её соавторы для описания нашей нынешней системы мегасозвездия спутников в новой статье, доступной в препринте на arXiv.
У них есть много оснований для использования этого термина. Расчёты показывают, что во всех спутниковых мегасозвездиях на низкой околоземной орбите «близкое прохождение», определяемое как прохождение двух спутников друг мимо друга на расстоянии менее 1 км, происходит каждые 22 секунды. Даже если брать одни только спутники Starlink, то они сближаются один раз каждые 11 минут. Ещё один известный показатель Starlink заключается в том, что в среднем каждый из тысяч спутников должен выполнять 41 манёвр в год, чтобы не столкнуться с другими объектами на своей орбите.
Всё это может показаться эффективно спроектированной системой, работающей так, как и должно быть, но, как скажет вам любой инженер, «крайние случаи» — вещи, которые не происходят в типичной среде, — являются причиной большинства сбоев системы. Согласно статье, солнечные бури являются одним из потенциальных крайних случаев для спутниковых мегасозвездий. Обычно солнечные бури влияют на работу спутников двумя способами.
Во-первых, они нагревают атмосферу, вызывая увеличение сопротивления, а также неопределённость положения некоторых спутников. Увеличение сопротивления заставляет их использовать больше топлива для поддержания орбиты, а также для выполнения манёвров уклонения, если их траектория может пересечься с траекторией другого спутника. Во время геомагнитной бури мая 2024 года более половины всех спутников на низкой околоземной орбите были вынуждены потратить хотя бы часть своего топлива на эти манёвры по изменению положения.
Во-вторых, солнечные бури могут вывести из строя навигационные и коммуникационные системы самих спутников, что будет, пожалуй, ещё более разрушительно. Это лишит их способности маневрировать, чтобы уйти от опасности, и в сочетании с увеличенным сопротивлением и неопределённостью, вызванными нагретой атмосферой, может привести к мгновенной катастрофе.
Синдром Кесслера — самое известное воплощение этой катастрофы, при котором облако мусора вокруг Земли сделает невозможным безопасные запуски чего-либо на орбиту (или за её пределы). Но для полного воплощения синдрома Кесслера требуются десятилетия. Чтобы продемонстрировать актуальность проблемы, которую могут вызвать эти солнечные бури, авторы придумали новый показатель — часы реализации столкновения и значительного ущерба (CRASH) [Collision Realization and Significant Harm Clock].
Согласно их расчётам, по состоянию на июнь 2025 года, если операторы спутников утратят возможность отправлять команды на манёвры уклонения, примерно через 2,8 дня произойдёт катастрофическое столкновение. Сравните это со сроком в 121 день, который, по их расчётам, был актуален в 2018 году, до эры спутниковых мегасозвездий — и вы поймёте, почему они обеспокоены. Ещё более тревожным является тот факт, что если операторы потеряют контроль даже на 24 часа, вероятность катастрофического столкновения, которое может стать началом длительного процесса синдрома Кесслера, который растянется на десятилетия, составит 30%.
К сожалению, о солнечных бурях предупреждения заранее не приходят — о них становится известно только за день или два. И даже когда они происходят, мы не всегда можем что-то с ними поделать, кроме как пытаться защитить спутники, на которые они могут повлиять. Но динамичная среда, которую они создают в атмосфере, требует обратной связи и контроля в режиме реального времени для эффективного управления этими спутниками. Согласно статье, если этот контроль в режиме реального времени выйдет из строя, у нас будет всего несколько дней, чтобы восстановить его, прежде чем весь карточный домик рухнет.
И это не пустые домыслы. Геомагнитная буря мая 2024 года был самой сильной за последние десятилетия, но нам известен ещё более сильный катаклизм — событие Каррингтона 1859 года. Это был самый сильный солнечный шторм за всю историю наблюдений, и если бы подобное событие произошло сегодня, оно лишило бы нас возможности управлять нашими спутниками на гораздо более длительный срок, чем 3 дня. По сути, одно-единственное событие, которое уже имело прецедент в истории, может уничтожить нашу спутниковую инфраструктуру и оставить нас привязанными к Земле на всё обозримое будущее человечества.
Это не похоже на будущее, в котором хотели бы жить наши читатели. И хотя существует компромисс между использованием технических возможностей, которые дают нам спутниковые мегасозвездия на низкой околоземной орбите, и риском, который они представляют для будущих космических проектов, лучше всего реалистично оценивать эти риски. Когда речь идёт о потенциальной потере доступа к космосу на несколько поколений из-за одной особенно сильной солнечной бури, лучше всего принимать по крайней мере обоснованные решения, и эта статья, безусловно, стремится в этом помочь.
Комментарии (354)
anonymous
14.01.2026 09:46
vikarti
14.01.2026 09:46Вот вот :)
Вспоминается одно аниме про...чистильщиков орбит :)
Ну и вспоминается серия от Ejner Fulsang https://www.amazon.com/dp/B078MKGL74 в первой книге прям в аннотации - 2070-й, с синдромом Кесслера вообщем доигрались. Но нет это НЕ послужило поводом отказываться. Вот мегасозведия (да и просто - созвездия) - накрылись. Просто теперь нужно иметь иметь крупные станции с персоналом который готов постоянно чинить повреждения. Да - это означает что раз у нас там толпа народа вариант "ой если что - быстро быстро валим на Землю" это не вариант. Да, это значит что на только химии летать - не вариант.
andreimuvila
14.01.2026 09:46Странники или Planetes)) Великолепное произведение. И манга, и аниме. Его стоит посмотреть!
Halt
14.01.2026 09:46Автор написал про синдром Кесслера но почему-то забыл упомянуть, что низкая околоземная орбита потому и низкая, что нахождение на ней требует от аппаратов постоянно расходовать топливо, корректируя орбиту и поднимая ее. Иначе они сходят с орбиты в течение недель и месяцев, что было уже проделано неоднократно.
Так что даже в случае катастрофической каскадной реакции, при которой все созвездие спутников превратится в кашу, космос будет закрыт на, самое большее, полгода. Ни о каком «обозримом будущем человечества» тут речи не идет. Но это уже конечно не так пафосно, да.
Еще момент, что спутники Starlink, вообще-то, сами умеют корректировать свою орбиту не дожидаясь команды с Земли, но про это тоже знать не обязательно.
Psychosynthesis
14.01.2026 09:46О, господи, на расстоянии 1 км! Какой ужас! Это ж рукой подать, того и гляди столкнутся.
Vindicar
14.01.2026 09:46На космических скоростях и расстояниях 1 км - это и впрямь немного.
Wesha
14.01.2026 09:46«На космических скоростях и расстояниях» достаточно разового импульса в 0,01 см/с, чтобы пролететь мимо точки столкновения.
Areso
14.01.2026 09:46Но приказ на этот импульс должен быть дан с ЦУПа. А если ЦУП молчит 2,8 дня...
Psychosynthesis
14.01.2026 09:46Импульс этот может даже банально от нагрева любой из поверхностей спутника Солнцем произойти.
Там очень много факторов. Это больше на столкновение частиц похоже, вероятностный процесс, который напрямую зависит от объёма пространства и количества частиц. Только с той ещё разницей, что все спутники имеют ограниченное количество исходных траекторий (наклонения стартовых орбит) из которых они уже потом разводятся специально. Т.е. итоговая вероятность в космосе ещё ниже чем в случае реально случайных процессов в газе.
Reknilb
14.01.2026 09:46Если ЦУП молчит 3 дня - разбившиеся спутники на низкой орбите - это минимальная проблема для человечества.
Psychosynthesis
14.01.2026 09:46При чём тут скорости?
Я, конечно, понимаю, что Хабр отупел, но не настолько же...
"сближение на расстояние менее километра" не расстояние типа "до столкновения лоб в лоб остался 1 км". Это, блин. расстояние между траекториями.
Мне вот интересно, каждый поставивший минус полудурок себе представляет что такое попасть в метровую мишень с расстояния в километр?
Какова вообще вероятность подобного события в случайном случае в трёхмерном пространстве? Тут даже если спецом целиться не всегда получится.
geher
14.01.2026 09:46Космос почти пустой, но стлокновение двух спутников в истории уже было. А спутников тогда было намного меньше.
Небо, кстати, тоже не особо кишит самолетами, а они периодически сталкиваются.
Psychosynthesis
14.01.2026 09:46Смотрите, я во-первых не отрицаю саму возможность столкновения, я не говорю что это в принципе невероятное событие.
Я только лишь намекаю, что тезис из статьи несколько "передут". Об этих ужасах столкновений и замусоривания орбиты говорят уже не первый десяток лет. Японцы вон даже анимшку про мусор на орбите сняли (Planetes, кстати, неплохая).
Вы поймите, вероятность этого, до момента пока не создалось облако осколков — реально низка. Да, понятно что если это случится, всё резко, буквально скачком изменится. Но вот в данный момент это не так.Небо, кстати, тоже не особо кишит самолетами, а они периодически сталкиваются.
Да, да. А если чуть изучить вопрос, можно узнать, что самолёты-то оказывается, летают по одним и тем же "коридорам", коих кратно меньше чем всех возможных траекторий в космосе. Потом площади тоже кратно меньше над поверхностью Земли чем в космосе (объём растёт как куб радиуса), но при этом количество самолётов, которые летают за сутки много больше чем спутников есть всего (там каждую секунду в небе находится самолётов сопоставимо с общим числом спутников иногда даже больше).
И, самое главное, на посадку самолёты заходят строго по одним и тем же линиям, где вероятность столкновения резко возрастает, прям на порядки. И что же? Почему-то каждый день этого всё равно не происходит.
geher
14.01.2026 09:46И, самое главное, на посадку самолёты заходят строго по одним и тем же линиям
Это не касается военных, а они тоже сталкиваются.
А еще была очень старая история столкновения двух пассажирских самолетов в США, когда они не следовали строго по коридору. Один облетал грозу. Другой просто пролетал мимо.
Так что всякое случается.
Psychosynthesis
14.01.2026 09:46Я вам рекомендую побольше почитать о том как вообще аэродромы работают, в том числе военные. Их это касается точно так же.
ru_vlad
14.01.2026 09:46Полностью подтверждаю. Заход по схеме, основа основ, прямой только в случае ЧП. Проблемы были когда на эшелоне пересекались, вроде в последние годы исправили.
sloww
14.01.2026 09:46Ну год назад штаты вон наплевали на свои "эшелоны" и там вроде самолет с военной вертушкой столкнулся. Но в целом обычно все строго придерживаются своих коридоров.
evgenyk
14.01.2026 09:46Не наплевали, но расхождение там было спланировано на недопустимом минимуме, ну как результат столкновение.
geher
14.01.2026 09:46У военных есть забавные опции, нарушающие стройность линий посадки. Во-первых, у них есть подвижные аэродромы (авианосцы, однако). Во-вторых, есть посадка на дороги, неподготовленные грунтовые поверхности, быстровозводимые аэродромы.
Кстати, я еще забыл про малую авиацию (не военную), которая более свободна в выборе, в том числе по местам взлета и посадки, направлениям полета и т.п. тоже периодически сталкиваются.
Psychosynthesis
14.01.2026 09:46Да, да это всё прикольно и это не новость. Но даже с учётом всех этих особенностей военных, вероятность столкнуться у них всё ещё на порядки выше чем у спутников.
geher
14.01.2026 09:46Продолжая аналогии. В наше время в авиационных безобразиях выросла роль диспетчеров и сбоев техники. Спутниками тоже рулят "диспетчеры" (хотя бы на уровне задания программы полета при запуске), а сбой техники может привести к неожиданной коррекции орбиты.
вероятность столкнуться у них всё ещё на порядки выше чем у спутников.
Таки да. Но это мало что меняет. Спутники могут столкнуться. Это всего лишь печальный факт.
Spaceoddity
14.01.2026 09:46Об этих ужасах столкновений и замусоривания орбиты говорят уже не первый десяток лет.
Вам в статье спецом указывается на этот факт. Вы её вообще читали?
Сравните это со сроком в 121 день, который, по их расчётам, был актуален в 2018 году, до эры спутниковых мегасозвездий — и вы поймёте, почему они обеспокоены.И что же? Почему-то каждый день этого всё равно не происходит.
Может потому что полёты пилотируемые?
Psychosynthesis
14.01.2026 09:46А спутники, по-вашему, чисто как говно в проруби болтаются, да?
Вам в статье спецом указывается на этот факт. Вы её вообще читали?
В статье этой куча всякого говна указано, которое к реальности отношения не имеет никакого. Вы в любую срань текстом написанную верите уже без минимального анализа?
который, по их расчётам
По каким расчётам? Где эти расчёты? То что с 2018-го года прошло уже много больше 121-дня, а на орбитах всё так же летают, вас вообще не волнует, просто надо панику почувствовать, мол "ах как всё плохо, сейчас всё висит на волоске". Если у вас достаточно ума и вы реально считаете что это нечто осмысленное, а не просто набор нечистот для наброса на вентилятор, так просто экстраполируйте эту скорость увеличения потенциальных проблем до точки где будет 0 и скажите нам всем, когда же ждать неминуемой катастрофы, ведь в нуле, что очевидно, уже любой сбой должен будет привести к катастрофе.
Rsa97
14.01.2026 09:46То что с 2018-го года прошло уже много больше 121-дня, а на орбитах всё так же летают
А вы сами статью то читали? И 121 день в 2018 году и 2.8 дня сейчас - это расчётные периоды, когда спутниками невозможно управлять. Как по вашему, был ли с 2018 года непрерывный квартал без возможности связи со спутниками?
Psychosynthesis
14.01.2026 09:46Перечитайте мой комментарий внимательно. Если это - некая ужасная зависимость, которой реально следует опасаться, то раз за 8 лет так сильно этот период сократился — выходит уже в ближайшие несколько месяцев, максимум год, период, за который ГАРАНТИРОВАННО случится столкновение уже будет около 0 дней. А, так как периоды связи со спутниками, вообще-то бывают и более резкими, из этой зависимости должно следовать что катастрофа в ближайшее время неизбежна. Вы серьёзно думаете, что это так?
Я уж молчу про то, что внезапно, только представьте себе! Оказывается, большая часть спутников вообще не корректируются online с Земли. Значимая часть из них вовсе никаких средств корректировки не имеет. Как же так получается? Почему они до сих не перестукались все друг об дружку? Подумайте над всем сказанным, пожалуйста, прежде чем писать следующий комментарий, уважайте чужое время.
Rsa97
14.01.2026 09:46выходит уже в ближайшие несколько месяцев, максимум год, период, за который ГАРАНТИРОВАННО случится столкновение уже будет около 0 дней
Не выходит. Это не так работает. Период сократился так резко из-за массированного запуска спутников Starlink. Большая их часть крутится примерно на одной высоте на пересекающихся орбитах и имеют высокие шансы столкновения.
Что будет дальше - зависит не только от роста количества спутников, но и от того, на какие орбиты будут выводиться новые спутники.Почему они до сих не перестукались все друг об дружку?
Да просто орбиты у них были не особо пересекающиеся. Ну и количество спутников было гораздо меньше. ~7500 спутников Starlink - это около половины всех орбитальных спутников Земли. А в планах компании вывод ~30000 спутников. Причём на орбитах 340-360 км работать порядка 20000 спутников, что в два с половиной раза больше, чем всё количество спутников, которые летали до 2019 года на всех высотах.
Psychosynthesis
14.01.2026 09:46Ну так Маск останавливаться не планирует. И запуск там вполне распределён по году. То есть именно так это и работает — если формула про 2.8 дней верна, то при текущем темпе, где-то в этом году уже должно быть 0 дней.
Да просто орбиты у них были не особо пересекающиеся.
Но теперь-то, теперь точно-точно пересекаются. Так что ещё чуть-чуть новых спутников и начнутся столкновения, вот буквально через месяц-другой, да?
Rsa97
14.01.2026 09:46Пока проводятся корректировки - не начнутся. А вот если связь на несколько дней прервётся, то возможны варианты. Моментально, конечно, всё не столкнётся, но шансы, что столкновение будет в течение первых суток отсутствия связи, несомненно вырастут.
larasage
14.01.2026 09:46То есть именно так это и работает — если формула про 2.8 дней верна, то при текущем темпе, где-то в этом году уже должно быть 0 дней.
Насколько я понял, SpaceX разрешили за 6 лет увеличить количество спутников с нынешних ~9400 до 15000. Т.е. за счет этого в течении 6 лет общее количество спутников на орбите вырастет ~ на 1/3. При том, что с 2018 по нынешний момент общее количество спутников на орбите выросло ~шестикратно.
Psychosynthesis
14.01.2026 09:46Все остальные кроме Маска перестанут что ли в этой интерпретации спутники выводить?
larasage
14.01.2026 09:46У Вас есть данные по планам остальных? И да, Старлинк дал ~3/4 прироста количества спутников с 2018 года.
larasage
14.01.2026 09:46Бюро-1440 тоже собиралось в 2025 году 10-12 запусков по 15 своих спутников сделать, но что-то пошло не так... Может рассматривать только тех, у кого есть и деньги и компетенции?
PS Китайцы уже в этом году провалились на порядок меньше запустив.
Psychosynthesis
14.01.2026 09:46Вы вроде про планы спросили. А деньги и у Маска могут кончится запросто, там если чо самой важной экономике уже пару лет не очень хорошо.
larasage
14.01.2026 09:46У китайцев и к технической стороне есть вопросы - непонятно, чем они собираются запускать. А про проблемы с экономикой США я уже четверть века слышу.
Doberman341
14.01.2026 09:46Online с Земли корректировки выполняются только для уклонения, сам спутник не имеет радаров, чтобы вокруг себя обстановку оценивать. На нем, как правило, есть СУДН, чтобы свои параметры орбиты выдерживать и корректировать. Так что при возникновении нештатной ситуации спасти его может только ЦУП. В статье речь идет о критическом периоде, в течении которого отсутствие данных о потенциальном столкновении может привести к этому самому столкновению в отсутствии коррекции. Естественно, этот период не станет равным нулю, но будет к нему асимптотически приближаться по мере увеличения созвездий КА.
DmDu
14.01.2026 09:46Это не расчётный период когда спутниками невозможно управлять, а время через которое случится катастрофа если ими не управлять.
Psychosynthesis
14.01.2026 09:46Если время околонулевое (а оно к нему стремится), то согласно этой формуле это должно случиться, так как связь со спутниками на практике пропадает довольно часто.
А вообще, уже вроде как выяснили, что оценивают вероятность столкновения по какой-то границе, и лишь при достижении какого-то порога проводят корректировку (чтоб уж наверняка), так что на самом деле, даже если не будет корректировки - вовсе не факт что случится столкновение. Иными словами в статье нагнетание. О чём и сказано в самом первом моём комментарии.
Spaceoddity
14.01.2026 09:46А спутники, по-вашему, чисто как говно в проруби болтаются, да?
Это вот к чему было? Уж больно "говно" хотелось в комментарий вставить?
Вы в любую срань текстом написанную верите уже без минимального анализа?
А причём здесь анализ? Я-то, в отличие от вас, как раз минимально проанализировал...
Вы так рьяно протестуете, что возникает логичный вопрос - т.е. орбиту можно засирать бесконечно?
То что с 2018-го года прошло уже много больше 121-дня, а на орбитах всё так же летают, вас вообще не волнует
Не волнует. Потому что я прочитал статью! 121 день - это без корректировок орбиты.
Если у вас достаточно ума и вы реально считаете что это нечто осмысленное, а не просто набор нечистот для наброса на вентилятор, так просто экстраполируйте эту скорость увеличения потенциальных проблем до точки где будет 0 и скажите нам всем, когда же ждать неминуемой катастрофы, ведь в нуле, что очевидно, уже любой сбой должен будет привести к катастрофе.
Во-первых, хватит уже про ум - а то обратные сомнения начинают закрадываться!
Во-вторых, это вы сейчас статистическую систему со сложнейшей динамикой пытаетесь свести к парадоксу Зенона?)) Ну дескать, просто вероятность столкновения будет повышаться, но поскольку она никогда не будет равна 1, то и фактической опасности нет - так что ли?))Psychosynthesis
14.01.2026 09:46Я понял, у вас в целом с анализом туго.
Скажите, сколько, по вашему летает спутников, вообще не способных корректировать орбиту? Согласно данным из статьи, они должны биться каждые 2.8 дней.Я понимаю, использовать мозг тяжело, и обидно когда тыкают в то что вы этого не делаете. Но вы, извините, правда этого не делаете. Да ещё и тратите зачем-то время того кто может и кто вам прямо говорит что это (написанное в статье) тупость.
Doberman341
14.01.2026 09:46Не так уж и много таких аппаратов. Спутники, выработавшие свой САС, сводятся с орбиты в атмосферу и сгорают, либо переводятся на орбиту захоронения (в случае ГСО). Отказавшие же аппараты это редкость и большая часть из них уже попадала сама. Функционирующие же спутники уклоняются в том числе и от неуправляемых аппаратов (не так уж и редко) и происхоит это с ЦУПа. Кроме того, смотерть стоит не только на общее количество аппаратов, но и на их разведение по высотам орбиты, а также форму и наклонение самой орбиты. 1 км сближения по космическим меркам не так уж и много, из-за неточностей системы СУДН на аппарате и погрешности определения положения с Земли. Поэтому если эти "зоны неопределенности" радиусом 500 м пересекаются, то вероятность столкновения становится ненулевой, ведь неизвестно точно, 1 км там или 100 м. Кроме того, такое сближение уже может свидетельствовать, что что-то пошло не так и на этом конкретном витке 1 км расстоя, на следующем 900 м и так далее.
Psychosynthesis
14.01.2026 09:46Да вовсе не обязательно это спутники отжившие своё. Полно спутников, которые запускаются вообще без двигателей, лишь с системой ориентации, т.е. они могут в лучшем случае поворачиваться, но не менять орбиту. Кубсаты вон - чаще всего без двигателей.
Doberman341
14.01.2026 09:46Таки аппараты и так имеют предельно короткий срок активного существования и запускаются на низкие орбиты. При длительных САС (от трех месяцев) без коррекции орбиты уже очень сложно, она (орбита) быстро деградирует.
d3d11
14.01.2026 09:46Согласно данным из статьи, они должны биться каждые 2.8 дней.
Помоему, с логикой тяжело как раз у вас.
Psychosynthesis
14.01.2026 09:46Отнюдь. Или вы считаете что уже сейчас не бывает периодов когда связи нет около двух дней?
faiwer
14.01.2026 09:46Или вы считаете что уже сейчас не бывает периодов когда связи нет около двух дней?
Нужно чтобы связи не было более двух дней со всеми спутниками одновременно. Планетарный коллапс управления.
Psychosynthesis
14.01.2026 09:46С чего бы? Достаточно чтоб его не было с теми которые требуют именно в этот момент корректировки.
faiwer
14.01.2026 09:46Не соглашусь. Для цепной реакции нужно чтобы оно масштабно посыпалось. Не единичный случай. Там ведь есть некоторый запас прочности. Тут как я ЯО. Распад происходит то тут то там, но чтобы жахнуло нужна концентрация.
Psychosynthesis
14.01.2026 09:46Вот именно. Поэтому в целом эта оценка в 2.8 дней это тупо какая-то цифра из каких-то там расчётов, которая ничего, толком, о текущем состоянии дел не говорит. Ну да, много спутников летает, открытие!
Это ровно то о чём я тут и толкую уже второй день.
maxbrown
14.01.2026 09:46Раньше было так: столкновение с мелким обломком может убить спутник, но не превратить его в облако обломков - оно образуется только при столкновении с крупным обломком или с другим спутником.
Теперь стало так: убитый спутник не выполняет манёвров уклонения, без которых он с большой вероятностью столкнётся с другим спутником и превратится в облако мелких обломков.
Вот в чём залог цепной реакции - раньше спутники болтались себе пассивно и никому это не мешало. А теперь они обязаны постоянно уклоняться, чтобы не пополнить собой рядызомбиобломков.
mayorovp
14.01.2026 09:46Может потому что полёты пилотируемые?
Точно не потому. От столкновений самолёты спасает система TCAS, у человека внимательность и острота зрения не те.
MountainGoat
14.01.2026 09:46Срабатывание TCAS – это уже аварийная ситуация. Его не должно быть вообще. Безопасность самолётов обеспечивается организацией их траекторий, и во многом – возможностью в любой момент сказать самолёту: "Слушай, постой 15 минут вон в том уголке, а то вас тут что-то много." Спутнику нельзя сказать пойти сделать лишний оборот вокруг Луны для разгрузки ситуации.
mayorovp
14.01.2026 09:46Но ведь срабатывания TCAS происходят регулярно, так что если считать их аварийными ситуациями - то получается что аварии в авиации случаются каждый день.
Spaceoddity
14.01.2026 09:46у человека внимательность и острота зрения не те
Для чего "не те"? Речь о минимизации рисков (как и в случае с подруливанием космических объектов), а не "летим по прямой до упора, в случае пересечения траекторий начинаем манёвры уклонения"
Daddy_Cool
14.01.2026 09:46И корабли. ) А море тоже большое.
https://ria.ru/20180110/1512372322.html
Я думаю это очень хорошо, что спутники крутятся без участия людей.
А то постоянно бы сыпались на головы. )
chaynick
14.01.2026 09:46Подскажите пожалуйста, если все такие дебилы что верят в статистически невозможное столкновение самолетов то зачем изобретен, СЕРТИФИЦИРОВАН И ОБЯЗАТЕЛЕН К УСТАНОВКЕ комплекс https://en.wikipedia.org/wiki/Traffic_collision_avoidance_system
Psychosynthesis
14.01.2026 09:46Я бы лучше посмотрел как дебилы процитируют мою цитату о том "что столкновение самолётов статистически невозможно".
Вот откуда вы это взяли вообще, как пришли к выводу о том, что я такое утверждал? Потому что я пишу буквально ровно противоположное: "вероятность столкновения самолётов выше чем у спутников".
У меня уже стойкое ощущение, что тред начал людей с отклонениями привлекать.
Wesha
14.01.2026 09:46зачем изобретен, СЕРТИФИЦИРОВАН И ОБЯЗАТЕЛЕН К УСТАНОВКЕ комплекс
Как «зачем»? Чтобы паксам спокойнее было.
Что самое прикольное — это то, что столкновение произошло в том числе и по вине этого комплекса (если б пилоты не спорили, кто больше прав, а немедленно выполнили указания диспетчера, всё бы было в порядке).
chaynick
14.01.2026 09:46Как «зачем»? Чтобы паксам спокойнее было.
Ну да, при наличии где-то 1,5 MAC в год https://www.rnsa.is/media/1931/midair-collisions.pdf и десятка-двух только зарегистрированных NMAC в год (Near Mid Air Collision) эта система нужна только для самоуспокоения людей который вообще не знают о ее существовании. Какой гениальный вывод!
если б пилоты не спорили, кто больше прав, а немедленно выполнили указания диспетчера, всё бы было в порядке
Или наоборот - оба бы выполнили указания TCAS. Потому что проблема была в разночтении инструкций а не в неисправности TCAS, и кстати теперь в руководящих документах приоритетом прописаны команды TCAS а не диспетчера. И в принципе любая система безопасности может убить, поэтому хорошая система безопасности просто спасает больше людей чем убивает. Но конечно это слишком сложно осознать.
Wesha
14.01.2026 09:46Потому что проблема была в разночтении инструкций
Именно.
в руководящих документах приоритетом прописаны команды TCAS
Совершенно верно. Проблема была в том, что из-за спора пилотов два борта сошлись в одной точке пространства-времени. А если бы пилоты не тормозили — борта бы, может, и сошлись в одной точке пространства — но в разные моменты времени.
И в принципе любая система безопасности может убить, поэтому хорошая система безопасности просто спасает больше людей чем убивает.
А я и не говорю, что TCAS — плохо. Я отметил, что если бы пилоты не тратили время на разборки, то не погибли бы люди.
Black_Spirit
14.01.2026 09:46Если самолёт, не дай бог, падает, то остальные пролетают мимо него. Не нарушаются все эшелоны на пути его былого следования А если спутники сталкиваются, то образуется облако осколков, увеличивающееся в геометрической прогрессии. И массивные, но мелкие осколки, дольше будут жить на низкой орбите, чем целый аппарат в случае его неуправляемости.
Psychosynthesis
14.01.2026 09:46Вот откуда вы эту "геометрическую прогрессию" берёте?
Облако это будет летать по той же орбите. А остальные спутники его будут точно также облетать, как делали до этого. Пока оно не сгорит. Всё, потом давай по новой.
Посидим месяц без старлинка, просто трагедия!
Spaceoddity
14.01.2026 09:46Облако это будет летать по той же орбите.
Простите, а какого размера это облако будет летать по орбите? Т.е. вот до определённого момента осколки разлетаются, а потом резко останавливаются и такой вот "замороженной системой" летают по орбите?
Может вам в церковно-приходскую школу походить? Вдруг там какие-то азы всё-таки смогут разжевать...
Psychosynthesis
14.01.2026 09:46Ну воспользуйтесь своим мощным школьным образованием, поищите в интернете, там есть симуляции уже подобных столкновений. Да, будет большое облако, которое постепенно вытянется и начнёт сгорать. Для вашего уровня интеллекта как раз эти симуляции - там особо думать не надо, у вас как видно всё равно не получается, ну хоть глазками посмотрите.
Может вам в церковно-приходскую школу походить? Вдруг там какие-то азы всё-таки смогут разжевать...
Вот вы как справку из дурки принесёте, так я сразу и начну вашим мнением интересоваться.
faiwer
14.01.2026 09:46Облако это будет летать по той же орбите
По похожим орбитам. Осколки получат разное ускорение в разных направлениях. Будет некий спред. Облетать придётся основательно (особенно ввиду того что никто не сможет эти кусочки засечь и подсчитать).
Пока инцидент единичный - живём. Массовый - тут будет беда.
PerroSalchicha
14.01.2026 09:46Облако это будет летать по той же орбите
А облако в реальности не может летать по той же орбите. При столкновении спутников значительная часть кинетической энергии будет потрачена на их разрушение, и осколки в разной степени замедлятся, поэтому практически все они перейдут на случайные эллиптические орбиты. Как долго они на этих орбитах будут летать, один Джа знает.
Ndochp
14.01.2026 09:46Да даже если не брать в расчет потери на разрушение - спутники встретятся в одной точке но на разных орбитах. По какой из двух "тех же" они должны полететь? "Непрореагировавшая" часть продолжит движение по тем же, а столкнувшиеся и отскочившие кажется в любую сторону из линейной комбинации импульсов, не?
PerroSalchicha
14.01.2026 09:46а столкнувшиеся и отскочившие кажется в любую сторону из линейной комбинации импульсов, не?
Грубо говоря да, но в этой самой комбинации импульсов собственно импульс болванки, летящей с первой космической, будет превалирующим в большинстве случаев.
Spaceoddity
14.01.2026 09:46Ну вот же, если отбросить всю обсценную риторику, я нашёл суть вашего непонимания проблемы:
Вы поймите, вероятность этого, до момента пока не создалось облако осколков — реально низка. Да, понятно что если это случится, всё резко, буквально скачком изменится. Но вот в данный момент это не так.
Что изменится-то? По вашей логике ну надо будет попадать в метровую мишень не с километра, а с 500 метров ;)
RoasterToaster
14.01.2026 09:46а о какой траектории идет речь? если разовый манёвр то конечно вероятность ничтожна, если цикличная то умножаем ее на количество циклов
Psychosynthesis
14.01.2026 09:46Так и траектории не стабильны всё-таки, нельзя сказать что они по одной и той же линии проходят, чтоб можно было вот так взять и лихо умножить.
RoasterToaster
14.01.2026 09:46Могу ошибаться, но по моему как раз можно лихо умножить, есни периодические, то каждое сближение отдельная малая вероятность.
Psychosynthesis
14.01.2026 09:46Что будет если умножить вероятность 0.1 на 0.1?
RoasterToaster
14.01.2026 09:46Можно ещё мух на котлеты помножить, но зачем?
Psychosynthesis
14.01.2026 09:46При чём тут мухи? Это - буквально формула вероятности для последовательных независимых событий. Т.к. орбита постоянно чуть-чуть смещается, каждый проход по одному витку - независимое от предыдущего витка событие.
Чтоб более наглядно было распишу даже. Пусть вероятность столкновения на каждом витке P = 0.01. Если траектории не меняются, тогда да, вероятность будет 0.01 + 0.01 + 0.01... = 1
Но траектория постоянно немного, но таки меняется. Поэтому вероятность столкновения на двух витках уже будет равна 0.01 * 0.01
Survtur
14.01.2026 09:46Это вы почитали вероятность, что на двух витках два раза столкнётся. А вам надо считать, что на обоих витках не столкнётся: 0,99*0,99. А вероятность НЕ столкнуться на сотне витков это уже 0.99^100 = 0,36. А на 1000 витков 0.99^1000 < 0,00005. Практически гарантировано столкновение.
Psychosynthesis
14.01.2026 09:46Отнюдь. Вы считаете вероятность столконовения (или "не столкновения", тут это не важно по сути) для НЕИЗМЕННОЙ орбиты. Если точнее быть, даже для условия что обе орбиты (два объекта же) неизменны.
Поймите вы - вероятность столкновения (или не столкновения, не важно) на каждом отдельном витке это независимые друг от друга события, т.к. условия у вас меняются с каждым витком.
sic
14.01.2026 09:46В случае ровно двух спутников, да независимые. В случае большого их количества уже не так просто. Там все-таки надо считать вероятность для каждого столкнуться (или не столкнуться) с любым (или каждым) из остальных.
Psychosynthesis
14.01.2026 09:46Тоже верно, но речь всё-таки изначально была про упрощённый случай, который был приведён для объяснения почему нельзя просто "умножаем в несколько раз".
sic
14.01.2026 09:46Так и есть. Наверное удалюсь пока из этой ветки рассуждений, потому что "чем больше поваров, тем хуже суп", каждый что-то свое имеет в виду и общими словами хочет обозначить, да и что-то свое считает. События действительно независимые, и результат каждого следующего круга не определяется предыдущим (даже если не менять траектории), но при этом вероятности не умножаются (и уж тем более не складываются,
как это вообще), потому что это не одновременное существование независимых событий, а каждый круг это просто "перезапуск эксперимента". Но даже в этом я на 100% не уверен без симуляции. Есть бесконечное число траекторий, которые не пересекаются вот прям вообще никогда. Больше ли это множество, чем множество пересекающихся траекторий? А насколько?
LavaLava
14.01.2026 09:46Хороший вариант удалиться из беседы , задав вопрос:)
Размотайте одну траекторию на плоскость , мне кажется так проще
Gutt
14.01.2026 09:46Есть бесконечное число траекторий, которые не пересекаются вот прям вообще никогда.
Множество непересекающихся траекторий мощнее множества пересекающихся. Чтобы две эллиптические орбиты пересеклись, нужно, чтобы апогей одной был не ниже перигея другой, орбиты должны быть повёрнуты определённым образом относительно оси вращение Земли, и положение апогея относительно экватора должно быть определённым. Очевидно, что множество орбит. взаимно удовлетворяющих всем условиям, много меньше множества всех орбит, даже если учитывать, что каждая конкретная орбита может пересекаться со многими другими. Это, конечно, не строго, но. надеюсь, верно.
Только это мало применимо к существующим группировкам низкоорбитальных спутников. Они летают по орбитам с малым эксцентриситетом, "друг за дружкой", и полёты в разных направлениях разнесены по высоте. Всё это очень сильно уменьшает вероятность столкновения.
Rsa97
14.01.2026 09:46вероятность столкновения (или не столкновения, не важно) на каждом отдельном витке это независимые друг от друга события
Точно независимые? Если спутники столкнулись на первом витке, то какова вероятность, что они столкнутся на втором?
Survtur
14.01.2026 09:46Если точно известно, что вероятность столкновения спутников за один цикл 0.01, то вероятность столкновения после N циклов будет (1 - 0.99^N). Это я вам точно говорю. Потому что нужно чтобы в каждом из N исходов произошло "не столкновение", вероятнось которого 0.99.
Psychosynthesis
14.01.2026 09:46Если точно известно, что вероятность столкновения спутников за один цикл 0.01
Ну да, эт вы классно посчитали, каждый раз одна и та же вероятность, всё так. И то что система с каждым витком меняется вообще не важно же?
Survtur
14.01.2026 09:46Пусть вероятнось меняется на каждом витке, ладно. Но основная ошибка у вас не в этом. Надо умножать вероятности не столкновения, а "успешного прохождения не столкнувшись". И т. к. любая вероятнось меньше 1 и вы их перемножаете, постепенно вероятность успешно разойтись будет снижаться. А раз так, то вероятность столкновения будет повышаться.
Psychosynthesis
14.01.2026 09:46И т. к. любая вероятнось меньше 1 и вы их перемножаете, постепенно вероятность успешно разойтись будет снижаться.
Не будет же. Если у вас система меняется, то на каждом новом витке у вас вероятность "не столкнуться" будет другая. И, как верно заметили выше — это по сути новый эксперимент. А если вы предлагаете за каждый виток перемножать одну и ту же вероятность — это подразумевает что у вас неизменная система "крутится" бесконечно, параметры которой с каждым витком не меняются.
Если представить, что это так, и сделать число витков бесконечным, то да, разумеется, рано или поздно они столкнутся, конечно же.
sic
14.01.2026 09:46Я получил ответ на свои вопросы, - здесь помогает теорема Пуанкаре, которая дает следствие, что множество пар орбит, которые никогда не сталкиваются, является открытым, плотным и полной меры в пространстве всех пар орбит. То есть потенциально сталкивающиеся орбиты имеют меру ноль. Это не нулевая вероятность, но также не дает права поднимать вопросы теории вероятности на множестве сталкивающихся орбит.
Survtur
14.01.2026 09:46Я так и не понял, вы в итоге согласились с тем, что вероятность столкнуться в течение двух витков/сближений больше, чем столкнуться на одном витке/сближении. Изначально вы настраивали, что вероятность уменьшается.
Psychosynthesis
14.01.2026 09:46Во-первых я не соглашался с этим применительно к реальным спутникам. Я согласился, что это будет работать как вы говорите строго в случае когда у нас система из двух спутников НЕИЗМЕННА. Вы что-нибудь слышали о том, что спутники летают с разной скоростью, с разным наклонением?
Условно можно сказать что ваше представление справедливо для двух точек, закреплённых на пересекающихся решётчатых каруселях, которые вращаются со слегка расходящимися скоростями. Это буквально то, что себе, видимо, представляют авторы, когда пытаются посчитать вероятность для спутников.
Я в другой ветке объяснил уже разницу с реальной ситуацией.
Для двух отдельно взятых пар спутников - после одного сближения и повышения количества витков вероятность снижается. Почему - потому что они не синхронно по орбитам летают и после прохождения близко начинают разлетаться.
Если мы хотим для всей системы посчитать - там будет явно не тривиальная формула с умножением.
Напоминаю, вся ветка началась с того, что человек предложил просто "умножить вероятность на N-циклов".
Survtur
14.01.2026 09:46Пусть вероятность столкновения на каждом витке P = 0.01. ... Поэтому вероятность столкновения на двух витках уже будет равна 0.01 * 0.01
То есть вы не передумали и вероятность столкновения на двух витках в вашем примере остаётся в 100 раз меньше чем на одном? (0.0001 vs 0.01)
Psychosynthesis
14.01.2026 09:46Вы так и не понимаете о чём я толкую походу.
Вероятность ЧЕГО вы хотите оценить, конкретно?
Вероятность столкновениях двух идеальных спутников с идеальными круговыми орбитами чётко синхронизированных друг с другом? Вероятность столкновения двух случайно взятых спутников в системе из множества спутников с различными орбитами?
Попытайтесь хотя бы условия сформулировать.
Survtur
14.01.2026 09:46Опять двадцать пять. Я привёл конкретные ваши цитаты. Я о них толкую. Если на одном витке 0.01, то сколько на двух по вашему? Или это сильно зависит от условий? Можете мне расписать хотя бы два варианта, когда на двух витках вероятность столкновения больше чем на одном, и когда на двух меньше чем на одном.
При этом не противоречьте своему условию, что "Пусть вероятность столкновения на каждом витке P = 0.01"
Psychosynthesis
14.01.2026 09:46Вы почему-то очень избирательно написанное читаете.
Можете мне расписать хотя бы два варианта, когда на двух витках вероятность столкновения больше чем на одном
1. Летают два спутника. Орбиты постоянные и идеальные (они не падают, вообще), пусть имеют какую-нибудь прецессию, под каким-то тупым углом друг к другу наклонены (хотя даже не важно, пусть хоть под прямым), могут пересекаться. Тогда да, всё как вы хотите, больше витков = выше вероятность.
Когда на двух меньше чем на одном
2. Летают два спутника. Один медленно летит, другой в 1.337 раза быстрее. Угол очень острый, орбиты почти параллельны, один из спутников медленно снижается. Наступает момент сближения. Столкновения не происходит. Каждый следующий виток - орбиты продолжают расходиться, один из спутников продолжает падать, вероятность столкновения падает.
Достаточно подробно или надо ещё пожевать?
Ewokek
14.01.2026 09:46А как у вас получилось, что у двух спутников на одном эшелоне скорости разные?
Psychosynthesis
14.01.2026 09:46А почему они на одном обязательно должны быть? Пересекаются строго те кто в одном эшелоне летают? Один замедляется, второй стабилен. Что мешает им пересечься?
Ewokek
14.01.2026 09:46Ну хотя бы по причине того, что радиус орбиты обратно пропорционален квадрату скорости, из чего не сложно сделать вывод, что для нахождения на одном эшелоне круговой орбиты (а у старлинков апогей и перигей ~ равны) скорости должны быть равны. А если они находятся на одном эшелоне, замедляются они с примерно одной и той же скоростью.
Psychosynthesis
14.01.2026 09:46Я, видимо, не очень понимаю что конкретно вы под "эшелоном" понимаете.
Если один спутник летит по одной траектории и не замедляется, а второй летал выше, а потом начал замедляться, то ничто не мешает ему столкнуться с первым в момент снижения орбиты. Что тут ещё не ясно?
mayorovp
14.01.2026 09:46Я, видимо, не очень понимаю что конкретно вы под "эшелоном" понимаете.
Если один спутник летит по одной траектории и не замедляется, а второй летал выше, а потом начал замедляться, то ничто не мешает ему столкнуться с первым в момент снижения орбиты. Что тут ещё не ясно?
Это и правда так, но есть одно "но": просто так спутники свои орбиты не меняют, для обычного спутника такое случается ровно два раза в жизни, и уж за этими манёврами как-нибудь проследить не такая большая проблема.
Все кроме вас тут рассматривают угрозу, которую спутники представляют друг для друга в процессе своей нормальной работы, то есть в при нахождении на постоянных орбитах.
Rsa97
14.01.2026 09:46просто так спутники свои орбиты не меняют
Меняют постоянно. Даже на стабильной геостационарной орбите спутники испытывают воздействие притяжения Солнца и Луны и давление солнечного излучения. В результате орбита постоянно меняется. Дрейф по наклонению - 0.75° - 0.95° в год, по долготе ±0.019° с периодом в полгода, по большой полуоси ±1 км с периодом 0.52 суток. Есть ещё и меньшие возмущения с другими периодами. Годовые затраты характеристической скорости для поддержания положения на геостационарной орбите ~50 м/с в год.
А на низких орбитах добавляется ещё сопротивление атмосферы и неравномерное распределение масс Земли.
mayorovp
14.01.2026 09:46Меняют постоянно. Даже на стабильной геостационарной орбите [...]
Я говорил про целевую орбиту, а не про реальную. Да, реальная постоянно "уплывает" от целевой, и спутник постоянно её восстанавливает. Но именно благодаря этим самым постоянным коррекциям он не будет пролетать эшелон со скоростью в 1.337 раза быстрее остальных спутников на этом самом эшелоне, не позволят ему так разогнаться.
Psychosynthesis
14.01.2026 09:46Вы походу из тех кто тоже не очень понимает как движение на орбите происходит.
Если спутники на своих постоянных орбитах находятся, какую они друг для друга опасность представляют? Если они в одном эшелоне двигаются - они все с одной скоростью. Если с разным наклонением, всё равно после сближения с увеличением числа витков - расход, потому что прецессия.
mayorovp
14.01.2026 09:46Если спутники на своих постоянных орбитах находятся, какую они друг для друга опасность представляют?
Две постоянные орбиты на одной высоте имеют ровно две точки пересечения, и вопрос столкновения - в том, какое расстояние между спутниками будет когда один из них проходит через эту точку.
Да, в идеальной ситуации это расстояние постоянное, но в реальности орбиты постоянно меняются.
Psychosynthesis
14.01.2026 09:46Выше спросили два варианта развития событий, я их назвал. Вы уже забыли что обсуждаемый далее случай - спутники "в одном эшелоне". Они буквально по одной траектории летят. Чтобы представлять опасность друг другу они должны друг друга каким-то образом догнать. Каким же?
Вы говорите про случай когда "эшелоны" разные (высота одна, наклонение разное). Этот случай я описал также выше, почитайте пожалуйста.
Psychosynthesis
14.01.2026 09:46А если они находятся на одном эшелоне, замедляются они с примерно одной и той же скоростью.
В таком случае если они "на одном эшелоне", они тупо друг за другом летят цепочкой и событие "столкновения" вообще для них не реалистично практически. Очевидно, что тут столкновения будут возможны скорее с разными наклонениями. Да и в этом случае всё равно после сближения на следующих витках будет удаление, т.к. у орбит есть прецессия.
Rsa97
14.01.2026 09:46Разные наклонения, разная долгота восходящего узла. Две несовпадающие круговые орбиты с одинаковой высотой всегда будут иметь две точки пересечения.
после сближения на следующих витках будет удаление
Или ещё большее сближение.
Psychosynthesis
14.01.2026 09:46Или ещё большее сближение.
Ну да, до момента минимального расстояния. Потому что потом таки будет расхождение опять. А поскольку минимальное расстояние в расчётах посчитать точно не могут, используют вероятность столкновения и какой-то порог, ниже которого говорят что нужна корректировка. Поэтому мы, говоря "сближение" подразумеваем именно это самое "минимальное расстояние".
Вероятность того что два спутника движутся по меееееедленно сходящейся в одну фигуру площадью метр траектории - крайне мала.
Psychosynthesis
14.01.2026 09:46своему условию, что "Пусть вероятность столкновения на каждом витке P = 0.01"
Мда... Соберитесь с силами. Проследуйте к началу ветки. Напрягитесь. Выпишите себе всю ветку отдельно в блокнотик что ли.
То сообщение, где я написал данное предложение адресовалось человеку, который не понимал, что вероятности нельзя просто умножить на количество витков. Цифры эти там для примера.
У некоторых товарищей в треде ещё туго с осознанием того что "вероятность столкновения = 1/вероятность прохождения", поэтому тоже ход мысли не ясен был, но там да, моя вина конечно, косноязычно изъясняюсь местами.
mayorovp
14.01.2026 09:46У некоторых товарищей в треде ещё туго с осознанием того что "вероятность столкновения = 1/вероятность прохождения"
Товарищи в треде-то как раз в курсе, что в этой формуле должно быть вычитание вместо деления…
Psychosynthesis
14.01.2026 09:46Товарищи в треде до сих пор не смогли внятно сформулировать вероятность чего они считать хотят.
Алсо, P(нест) = 1 - P(столк), окей, что изменится в формуле с перемножением?
P = P(нест) * P(нест) * P(нест)...
Она вдруг начнёт увеличиваться по мере роста числа членов? Или вы тоже забыли с чего ветка началась?
mayorovp
14.01.2026 09:46Ветка началась с вашего умножения 0,1 на 0,1. Очевидно, что вероятность 0,1 никак не может быть P(нест), это был бы капут космонавтике. Из-за чего выглядел ваш комментарий так, как будто вы умножили P(столк) на P(столк).
Вот потому на вас все и накинулись, а вы вместо того чтобы прочитать что вам написали - начали огрызаться.
Psychosynthesis
14.01.2026 09:46Не с моего. Вы хоть ради приличия поиском поищите что ли "если цикличная то умножаем ее на количество циклов". Кто это написал?
А 0.1 там - вообще тупо просто случайное число.
Ещё раз, уже какой, 20-й? Вы вообще читаете что написано? Последний раз пытаюсь вам донести - я ИЗНАЧАЛЬНО В НАЧАЛЕ ЭТОЙ ВЕТКИ человеку объяснял суть перемножения вероятностей в статистике. Какая это вероятность - в том объяснении значения не имело никакого.
Почему вы блин упускаете начало треда-то я понять не могу?
Да, было бы уместнее P(нест) использовать, ну ошибся, охренеть. Смысл объяснения не меняется в этом контексте.У вас 0.1 * 0.1 * < 1
И 0.9 * 0.9 *... ЭТО ТОЖЕ < 1
Этим я человеку объяснял что утверждение "умножаем на количество циклов" не приемлемо. Да, может косноязычно, ок. Суть-то поменялась от этого? Вы до сих пор считаете, после всего что тут было жёвано-пережёвано что допустимо вероятность столкновения считать умножая единичную вероятность на число циклов? Ну мне нечего сказать тогда, я тут бессилен. Окей, считайте.
Spaceoddity
14.01.2026 09:46Ваша непонимание проблемы в том, что вы берёте для примера систему из 2 спутников. А попробуйте теперь добавить ещё несколько десятков тысяч объектов ;) Мы же рассчитываем вероятности не для каждой конкретной пары, а для всей системы! Сблизившись с одним - вы ничуть не уменьшили вероятности столкновения с другим...
Psychosynthesis
14.01.2026 09:46Вы уже сутки никак одуплить не можете, что пример из двух спутников был приведён человеку, который не понимал, что вероятности нельзя "просто перемножить". Причём уже даже остальные поняли, а вы всё жуёте эту шизу.
pes_loxmaty
14.01.2026 09:46Если у вас система меняется, то на каждом новом витке у вас вероятность "не столкнуться" будет другая.А если вы предлагаете за каждый виток перемножать одну и ту же вероятность.
Перемножайте разные, если вам известны вероятности для каждого конкретного витка.
Но что-то мне подсказывает, что вероятность столкновения на каждом отдельно взятом витке, хоть и немного отличается, но все они примерно одного порядка.
Условно, вероятность столкновения на 1-м витке 0,000017, на 2-м — 0,000018, на третьем — 0,000016..... ну и т.д.
Psychosynthesis
14.01.2026 09:46Это не так. На реальных орбитах возможна любая ситуация. Я этот вопрос подробно не изучал, но мнение имею, что гораздо чаще будет так что если вероятность столкновения высокая и оно не произошло, то после сближения дальше она будет снижаться, просто потому что характеристики объектов и орбит сильно разные.
denissamoylovv
14.01.2026 09:46Но траектория постоянно немного, но таки меняется. Поэтому вероятность столкновения на двух витках уже будет равна 0.01 * 0.01
Вероятность на двух витках меньше, чем на одном? О_о
Чтоб более наглядно было распишу даже. Пусть вероятность столкновения на каждом витке P = 0.01. Если траектории не меняются, тогда да, вероятность будет 0.01 + 0.01 + 0.01... = 1
За 100 витков вероятность станет 1?
Я кидаю монетку два раза. Это независимые события.
Вероятность получить решку — 0.5. Соответственно за два отдельных броска у нас вероятность 1 = 0.5 + 0.5Если три раза кидаем, то...
Psychosynthesis
14.01.2026 09:46Вероятность на двух витках меньше, чем на одном? О_о
Снова здорова, начинай сначала. Да, меньше.
У вас спутники СБЛИЗИЛИСЬ, но не стукнулись, прошли мимо. Дальше что будет происходить? Бесконечное сближение? Т.е. вы считаете, что любые сближающиеся орбиты непременно приведут к столкновению - это не так.
Я кидаю монетку два раза. Это независимые события.
Ну да, бросок монеты это отличная аналогия, браво.
Mingun
14.01.2026 09:46А каким образом спутники на двух орбитах вообще могут друг с другом сближаться, если по вашим словам на каждом своем следующем витке они отдаляются друг от друга? Получается, со временем они вообще разлетятся на бесконечное расстояние, что ли? Или может на следующем витке они все же могут сблизиться еще больше (а там и столкнуться)?
Psychosynthesis
14.01.2026 09:46Слушайте, ну вы вообще хоть минимально себе представьте что происходит. У вас два тела крутятся вокруг Земли по пересекающимся траекториям. Но то что они пересекаются это не факт, слишком расстояния большие чтоб измерить точно. Это вероятностный процесс.
И вот, в какой-то момент расчёты показывают что они могут столкнуться через N-витков.
Это может произойти из-за отношения периода оборотов орбиты если вам хочется себе этот процесс просто представить. А ещё может это происходить из-за прецессии орбиты, потому что большинство орбит ещё вращается вокруг оси. Не важно, факт — мы знаем, что через N-витков расстояние будет таким, что вероятность столкновения будет, скажем 0.2.
Окей, ждём эти N-витков. ВОТ ПОКА МЫ ЖДЁМ да, они сближаются, это факт.
Но вот ровно после прохождения этой опасной точки что будет дальше по вашему? Расстояние блин в абсолютном большинстве случаев будет увеличиваться. Почему? Потому что есть разность периодов (точнее фаз в данном случае), есть прецессия. Неужели это так тяжело себе представить?
Да, я думаю есть, наверное тела, параметры орбит которых по мере движения будут синхронизироваться, тогда да, прошло рядом, на следующем витке ещё ближе и каждый раз где-то рядом пролетают. Таких объектов очень мало. Почему?
Потому что каждое небольшое отличие в параметрах их орбит будет давать всё большее расхождение. Почитайте про маятники с двумя степенями свободы.
Да и я не говорил, что они "бесконечно удаляются". Прецессия же постоянна. Они через 1000 витков могут снова оказаться в точке где будет вероятность столкновения, конечно. Причём в ней после первого опасного сближения вероятность может быть как выше так и ниже чем в первый раз.
Mingun
14.01.2026 09:46Окей, ждём эти N-витков. ВОТ ПОКА МЫ ЖДЁМ да, они сближаются, это факт.
Ну вот, вы же признаете, что N витков они сближаются. Если отмотать время назад, то они сближались и N-1 витков, и N-2 витков,... и N-k витков (где
. Про каждую такую ситуацию мы можем сказатьОкей, ждём эти (N-k)-витков. ВОТ ПОКА МЫ ЖДЁМ да, они сближаются, это факт.
Но почему-то следующем же предложением категорично утверждаете, что
Расстояние блин в абсолютном большинстве случаев будет увеличиваться.
А сближались целых (N-k) витков они как тогда до этого? И еще k витков будут сближаться в 100% случаев, почему вы утверждаете, что в "абсолютном большинстве случаев будет увеличиваться", когда как раз наоборот?
В общем, вы попали в логическую ловушку и не хотите этого признавать. Рассматриваете только удобные вам варианты где-то на границах, не пытаясь взглянуть на ситуацию в целом.
Но вот ровно после прохождения этой опасной точки что будет дальше по вашему? Расстояние блин в абсолютном большинстве случаев будет увеличиваться.
Вот и логическая ловушка. Не "в абсолютном большинстве случаев", а в <=80%, что немало, но не абсолютное большинство. Просто потому, что вы сами же сказали, что в остальных 20% будет столкновение. А еще в каком-то % случаев сближение продолжится, что я вам и показал выше.
Psychosynthesis
14.01.2026 09:46почему вы утверждаете, что в "абсолютном большинстве случаев будет увеличиваться"
Потому что это не замкнутая система, там не два одних и тех же спутника в этом процессе участвуют.
Про каждую такую ситуацию мы можем сказать
Не можем, это тупость. У вас должна быть точка отсчёта. Иначе, если следовать вашей логике они буквально все сближаются ещё в момент попадания на орбиту, а значит буквально все столкнутся рано или поздно.
А по факту оказывается что большинство орбит не пересекаются.
Mingun
14.01.2026 09:46Потому что это не замкнутая система, там не два одних и тех же спутника в этом процессе участвуют.
Но сейчас мы рассматриваем взаимодействие только 2-х орбит. И вообще, уж в этом случае точно не будет в "абсолютном большинстве случаев" увеличиваться. Мы вокруг шара летаем. Если у вас все остальные спутники позади какого-то одного и расстояние между им и всеми другими увеличивается (заметьте, не остается постоянным, тогда рассуждения неверны), то через некоторое время оно начнет уменьшаться. Вот совершенно неважно, по какой траектории вы будите лететь, максимальная длина геодезической на шаре конечна и расстояние между двумя точками на ней не превышает половины ее длины. Орбиты, конечно, не по поверхности шара идут, их можно растянуть в эллипсы, но они все равно останутся конечной длины. Если у вас один из спутников постоянно удаляется от других, он на незамкнутой траектории вокруг тела.
Не можем, это тупость.
Можем просто потому, что вы дали такие вводные. Если бы вы сказали "на N-ом витке", не могли бы, но вы же сказали "ждём эти N-витков". И все это время мы сближались. "ВОТ ПОКА МЫ ЖДЁМ да, они сближаются, это факт." -- ваши слова или нет?
Вы почему-то все время пытаетесь взять готовую систему, навесить на нее ваши представления о дальнейшей эволюции и работать с ней. А то, что в начальную точку система тоже должна прийти согласно вашим представлениям, не нужно учитывать? Вы вообще уверены, что вот так вот лихо описывая произвольное начальное состояние и приплюсовывая к ней какую-то дальнейшую эволюцию, у вас получается возможная в реальности ситуация? А может при описываемой эволюции вы в начальное состояние попасть вообще не можете?
Иначе, если следовать вашей логике они буквально все сближаются ещё в момент попадания на орбиту,
Неправда, в моей логике, что там было N витков назад, неизвестно. Это во вводных не указано. Но даже если N витков назад -- это момент выхода на орбиту, то представьте себе, они буквально могут быть столкнуты! Если их все выводила одна и та же ракета.
А по факту оказывается что большинство орбит не пересекаются.
Конечно. Но у нас вводные -- столкновение с вероятностью 20%. Вот, вы же их и дали:
Не важно, факт — мы знаем, что через N-витков расстояние будет таким, что вероятность столкновения будет, скажем 0.2.
Это значит, что орбиты пересекается (а иначе вероятность столкновения не может быть положительной). Нас не спрашивают, как эти 20% появились, они нам даны в нашей модельной задаче. Вы же зачем-то начинаете приплетать сюда механику того, как они появились и что с ними будет дальше. Но прелесть статистических методов именно в том, что вы можете не знать, как поведет себя каждый отдельный член совокупности, но все равно можно предсказать общую вероятность чего-то. Чем больше в совокупности членов, тем лучше это работает. Она не объясняет, как именно это возможно, но объясняет, что может случиться. Так, например, работает кинетическая теория газов. Не вижу никаких проблем применить те же методы к сверхскоплениям спутников.
Psychosynthesis
14.01.2026 09:46Но сейчас мы рассматриваем взаимодействие только 2-х орбит.
Зачем вы рассматриваете взаимодействие только двух орбит? В какой момент вы это решили? Мы рассматриваем как они друг относительно друга себя ведут, а не то что их вообще всего две в принципе.
Но окей, пусть две, если вам так проще воспринимать.
И вообще, уж в этом случае точно не будет в "абсолютном большинстве случаев" увеличиваться.
Будет. У вас даже две орбиты друг относительно друга могут быть расположены бесконечным количеством способов. Множество сходящихся орбит в данном случае будет меньше чем множество не сходящихся.
Мы вокруг шара летаем.
Во-первых, это не шар, а геоид. Во-вторых вы не тупо круги наматываете. Вы вообще минимально читали о том как ракеты запускают? Орбита где-то должна была начаться. А потом (так как речь про НОО) она будет только опускаться.
Поэтому даже прозвучавшее где-то тут утверждение о том что "любые круговые орбиты всегда имеют две точки пересечения" тоже не верно.
Ну и все ваши следующие рассуждения тоже не верные исходя из того что вы себе это представляете как вращение идеальное вокруг идеального шара.
Если у вас все остальные спутники позади какого-то одного и расстояние между им и всеми другими увеличивается (заметьте, не остается постоянным, тогда рассуждения неверны), то через некоторое время оно начнет уменьшаться
Если у вас "все остальные спутники позади какого-то одного", то вы видимо подразумеваете, что они на одной или на близких орбитах находятся. Но тогда как у вас может "начать уменьшаться" расстояние-то? Если они по одной орбите летают, значит у них скорость одинаковая. Если какой-то начал замедляться, он априори высоту теряет, значит даже если при сохранении наклонения он опоздает и остальные его догонят, ОНИ ПРОЙДУТ НАД НИМ к этому моменту и да, расстояние так и будет увеличиваться.
Если у вас один из спутников постоянно удаляется от других, он на незамкнутой траектории вокруг тела.
Браво, вы, кажется, начинаете понимать. Все спутники на НОО, внезапно, на незамкнутых орбитах, это буквально спирали
Можем просто потому, что вы дали такие вводные
Какие "вводые" я дал? Вы как-то по своему трактуете то что там написано.
Я вам написал что за точку отсчёта следует принимать момент когда мы решили что "скоро столкнёмся со спутником". Вы зачем-то предложили отмотать назад, заявили, что вот из моей вводной следует что до этого мы всегда с этим спутником сближались, хотя это вовсе не так. А вывод вы такой делаете исходя из непонимания как эта механика устроена. Так может не стоит незнакомых людей мучить глупыми вопросами, стоит почитать что-нибудь по теме, тогда станет чуть понятнее о чём вам пишут?
А то, что в начальную точку система тоже должна прийти согласно вашим представлениям, не нужно учитывать?
Вот скажите, это вы откуда взяли? Я прекрасно себе представляю как небесная механика работает. Я также отлично понимаю, что "в начальную точку" система прийти не может без приложения энергии ну вот вообще никак. Особенно если учесть все корректировки орбиты, которые за время жизни спутника происходят - он после этого уж точно ни разу не окажется там же где уже был. Это, повторюсь, глупость.
Неправда, в моей логике, что там было N витков назад, неизвестно.
Тогда зачем вы лишённый смысла, в вашей же парадигме, тезис озвучиваете про "если отмотать N-витков назад получится что они сближались, значит они постоянно сближаются"? Он же заведомо смысла лишён.
они буквально могут быть столкнуты! Если их все выводила одна и та же ракета
Ну, как бы вот опять. Ну не понимаете вы как это устроено. Почему бы тогда просто не ознакомиться с вопросом? Поставьте симулятор себе какой-нибудь, потыкайте его. Тогда поймёте и не будете писать очевидных глупостей.
Буквально "могут быть столкнуты" спутники которые одна ракета выводила разве что в начале орбиты своей. Если мы говорим о случае когда они специально на столкновение корректировку не делают. Почему? Потому что раз их выводила одна и та же ракета они буквально летят по одной и той же линии. Если какой-то из них начнёт замедляться - он тут же и высоту начнёт терять и пройдёт под тем который летит быстрее. Чтобы они "могли быть столкнуты" им надо сначала импульс как-то погасить, который им придала ракета, пока они этого не сделали, они так и будут двигаться в одну сторону на каком-то расстоянии друг от друга.
Вы же зачем-то начинаете приплетать сюда механику того, как они появились и что с ними будет дальше.
Вы уж извините, но этим как раз именно вы и занимаетесь. Вот цитата ваша:
Ну вот, вы же признаете, что N витков они сближаются. Если отмотать время назад, то они сближались и N-1 витков, и N-2 витков,...
Не вижу никаких проблем применить те же методы к сверхскоплениям спутников.
Это как раз понятно. Если б чуть глубже тему изучили, может проблемы стали бы чуть более очевидны. А пока уж извините, вы реально не понимаете как это устроено, но вместо того чтобы послушать того кто понимает пытаетесь банальный первый курс теорвера инженеру объяснить.
Окей, я пожалуй тут тоже пас продолжать, считайте что вы самый умный, удачи вам в ваших начинаниях.
Mingun
14.01.2026 09:46Зачем вы рассматриваете взаимодействие только двух орбит? В какой момент вы это решили?
Здрасте, приехали! Я решил. Это чьи слова?:
Слушайте, ну вы вообще хоть минимально себе представьте что происходит. У вас два тела крутятся вокруг Земли по пересекающимся траекториям. Но то что они пересекаются это не факт, слишком расстояния большие чтоб измерить точно.
Если вы имели ввиду что-то другое, ну так выражайтесь яснее.
Мы рассматриваем как они друг относительно друга себя ведут, а не то что их вообще всего две в принципе.
Из чего в нашей беседе вы вообще взяли, что кто-то говорит о "всего двух в принципе"? Я пока ни за собой, ни за вами этого не замечал. Это вроде ИИ галлюционировать должны, не рушьте веру в человечество.
И вообще, уж в этом случае точно не будет в "абсолютном большинстве случаев" увеличиваться.
Будет. У вас даже две орбиты друг относительно друга могут быть расположены бесконечным количеством способов. Множество сходящихся орбит в данном случае будет меньше чем множество не сходящихся.
Что такое "сходящиеся орбиты"? Или вы имели ввиду "пересекающихся"? Так мы только такие и рассматриваем, или вы забыли опять свои "вводные"?
Во-первых, это не шар, а геоид.
Не принципиально. Мы же не силу гравитации измеряем. Я в курсе об этом. У вас другие аргументы закончились что ли, что вы начинаете козырять знанием терминов, интересных узким кругам?
Во-вторых вы не тупо круги наматываете. Вы вообще минимально читали о том как ракеты запускают? Орбита где-то должна была начаться. А потом (так как речь про НОО) она будет только опускаться.
Что такое петля гистерезиса, слышали? Концептуально тут то же самое. И если вы уж так строгость любите, то та орбита, что началась, совсем не та же самая, на которой аппарат летает запланированный срок действия, и не та же самая, по которой он улетает в атмосферу. Если мы про рабочую орбиту спутника говорим, то для нашей задачи можно считать, что началась она в какой-то точке этой орбиты. Это было давно в этой временной точке столкновений точно нет (геометры бы сказали "по построению").
Ну и все ваши следующие рассуждения тоже не верные исходя из того что вы себе это представляете как вращение идеальное вокруг идеального шара.
Не представляю, с чего вы это взяли, что у меня такие представления. Хотя что принципиально меняется, если вместо геоида мы возьмем шар, а вместо снижающихся по спирали орбит -- неснижающиеся, мне решительно непонятно. В вероятности столкновения это все уже учтено. Если форма геоида как-то лучше позволяет избежать столкновений, чем фомра шара, то просто вероятность чуть ниже. То же самое и с конкретной формой орбиты.
Если у вас "все остальные спутники позади какого-то одного", то вы видимо подразумеваете, что они на одной или на близких орбитах находятся.
Не у меня, а у вас как раз. Это же вы утверждаете, что у вас тела расходятся после точек встречи и ближе стать уже не смогут. Причем еще каждое тело отдаляется от всех других, с которыми у него пересекающиеся орбиты. Или может вы расстоянием путь по орбите называете?
Браво, вы, кажется, начинаете понимать. Все спутники на НОО, внезапно, на незамкнутых орбитах, это буквально спирали
Опять же, это несущественные в данном случае детали. Самое главное вы похоже из моей мысли упустили -- что орбиты ограничены по размеру. Вы можете найти для них сферу конечного размера, куда их всех и поместить, в отличие от гиберболических, скажем. А раз размер сферы конечен, то хоть убейтесь, расстояния больше ее диаметра вы в ней не найдете. Из чего следует, что не может быть такого, что после какого-то события расстояния будут только увеличиваться при тех же орбитах.
Какие "вводые" я дал? Вы как-то по своему трактуете то что там написано.
А как это назвать? В начале вашего комментария, отражает вашу позицию, на основе которой вы хотите дискутирвоать. Есть какое-то другое слово, кроме "вводная", которое это описывает?
У вас два тела крутятся вокруг Земли по пересекающимся траекториям. Но то что они пересекаются это не факт, слишком расстояния большие чтоб измерить точно.
Я вам написал что за точку отсчёта следует принимать момент когда мы решили что "скоро столкнёмся со спутником". Вы зачем-то предложили отмотать назад, заявили, что вот из моей вводной следует что до этого мы всегда с этим спутником сближались, хотя это вовсе не так.
Где вы там увидели слово "всегда"? Не присваивайте мне свои фантазии. Там от 1 до N витков мы будем сближаться, обыкновенный логический вывод, которому учат на первом семестре матлогики.
Вот скажите, это вы откуда взяли? Я прекрасно себе представляю как небесная механика работает. Я также отлично понимаю, что "в начальную точку" система прийти не может без приложения энергии ну вот вообще никак. Особенно если учесть все корректировки орбиты, которые за время жизни спутника происходят - он после этого уж точно ни разу не окажется там же где уже был. Это, повторюсь, глупость.
Во-первых, нам для столкновения не нужно, чтобы он оказался "там же, где уже был", а нужно, чтобы оказался "там же, где другой".
Во-вторых, как-то же у вас в одном комментарии появились фразы:
Окей, ждём эти N-витков. ВОТ ПОКА МЫ ЖДЁМ да, они сближаются, это факт.
и
Но вот ровно после прохождения этой опасной точки что будет дальше по вашему? Расстояние блин в абсолютном большинстве случаев будет увеличиваться.
Начальное состояние системы: уже N витков идет сближение.
На каждом витке: расстояние увеличивается.Как же вы тогда оказались в состоянии сближения, да еще и продержались в нем N витков? Вы хотите сказать, что кто-то СПЕЦИАЛЬНО прикладывал энергию на сближение? Хотя мы вообще то начинали с рассмотрения ситуации, когда никто никакую энергию специально не прикладывает.
Тогда зачем вы лишённый смысла, в вашей же парадигме, тезис озвучиваете про "если отмотать N-витков назад получится что они сближались, значит они постоянно сближаются"? Он же заведомо смысла лишён.
Опять вы усиленно пытаетесь присвоить мне свои слова. Во-первых, не "постоянно сближаются", а "сближаются последние N витков". Во-вторых, вы предложили рассмотреть последние N витков, на которых шло сближение, последние, а не всего N. В чем потеря смысла, если мы время на эти N витков отмотаем? Все, что было до них, куда денется? Вы не сказали, что было на этом отрезке, вполне допускаю, что там расстояния увеличивались.
Потому что раз их выводила одна и та же ракета они буквально летят по одной и той же линии.
Про линию ничего не сказано. Это был умозрительный пример, чтобы показать, что можно отмотать время до такой точки, где все спутники соберутся в одном месте. Ведь принципиально ничего не мешает одной ракете вывести спутники на разные орбиты? Да, им придется какое-то ускорение себе придать, но все орбиты будут проходить через одну точку -- точку отделения от ракеты.
Вы уж извините, но этим как раз именно вы и занимаетесь. Вот цитата ваша:
Тут две цитаты, причем вторая к механике того как спутники будут сталкиваться, не имеет никакого отношения. Она в абзаце про статистику и слово "методы" относится к статистическим методам.
А первая цитата -- это вообще просто логический вывод из вашей фразы про механизм. Поэтому она тоже его немного затрагивает, но она про логические умозаключения, а не механизм работы.
Psychosynthesis
14.01.2026 09:46Мда, ну и каша в голове у вас конечно.
Не могли бы вы кратко тезисно по пунктам написать свою позицию? Что вы вообще доказать мне пытаетесь?
Я даже специально перечитал, пока из всего написанного следует, что вы теряете контекст написанного, из-за чего вам оно кажется галлюцинацией.
Предлагаю тезисно общаться, чтоб вам проще было, иначе это путь вникуда.
Darkness_Paladin
14.01.2026 09:46Во-первых, это не шар, а геоид.
Шар.
Во-первых, от идеального шара Земля отличается всего на 0.3%. Была б она шариком для подшипника -- считалась бы за высший сорт.
Во-вторых, говорить о геоиде уместно только тогда, когда у вас есть причины учитывать кривизну поверхости и неоднородность гравитационного поля Земли, и, самое главное -- есть инструменты для работы с учётом этих факторов.Я вам больше скажу: в строительстве, например, вообще принято считать Землю плоской (кроме частных задач, связанных с расстоянием до горизонта) -- потому что учёт её шарообразности здорово усложнит расчёты, и при этом не принесёт никакой пользы, т.к. внесённые этим уточнением отличия величин просто исчезают в допусках: если построить шестнадцатиэтажное здание длиной примерно 130 метров, то из-за кривизны Земли расстояние между его торцевыми стенами (при условии идеальной вертикальности каждой из них) по крыше будет всего на 1мм больше, чем по фундаменту.
RoasterToaster
14.01.2026 09:46А, понял, если каждый день перебегать МКАД по одной и той же линии то с каждым днём вероятность попасть под машину будет увеличивать, а если слегка менять траекторию то она будет уменьшаться.
Psychosynthesis
14.01.2026 09:46А, ещё один любитель идиотских аналогий, понял.
Показательно, что сначала одни идиоты не понимают, что вследствие высокой скорости любое малейшее изменение траектории ведёт к расхождению в десятки метров, а затем другие уже как контрпример приводят аналогию с медленными телами, движущимися друг за другом плотным потоком.Ещё более показательно, что вы не понимаете что речь в комментарии на который вы отвечаете идёт вовсе не конкретно о расчёте вероятности столкновения двух спутников, а о том как в принципе считать вероятность последовательного наступления двух независимых событий, потому что вы в начале ветки сами предложили вероятности умножать.
RoasterToaster
14.01.2026 09:46Хорошо что поправились, да именно я и предложил. Вы считаете циклические орбиты каждый цикл независимым событием, однако не доказываете это. Мне кажется отказать им в этом есть ошибка, в какой момент бесконечное повторяющееся движение с пренебрежимо малыми отклонениями по сравнению с общей стремящейся к бесконечности длине пути у вас распадаются на бесконечные несвязанные циклы?
Psychosynthesis
14.01.2026 09:46Они, всё-таки не по "бесконечному пути" двигаются. У вас вероятность столкновения ("нестолкновения", как вам удобней) на каждом витке разная.
Что именно вам нужно доказать? Смотрите, у вас движутся спутники в одном направлении, с одной скоростью. Перпендикулярно ему, по другой совершенно орбите (у неё другая длина, другие параметры) движется другой спутник.
Вы, грубо говоря, предлагаете считать, что сделав оборот они окажутся в том же месте в то же время (вероятность вырастет). Фактически же, даже тот же самый спутник окажется в той же точке не в то же время что и на первом круге. Другой спутник - тоже самое. Проще говоря, с каждым кругом после наступления возможного столкновения, если оно не произошло, каждый следующий круг они будут удаляться друг от друга.
Т.е. для каждой отдельно взятой пары спутников после каждого витка вероятность столкновения нужно пересчитывать — это независимые события.
Не знаю как понятнее объяснить.
Если мы хотим для всей системы посчитать - там будет явно не тривиальная формула с умножением.
Напоминаю, вся ветка началась с того, что человек предложил просто "умножить вероятность на N-циклов".
RoasterToaster
14.01.2026 09:46Объясните на плоскости. Давайте сделаем проекцию орбиты 1на плоскость, получится бесконечная прямая, в масштабе ее флуктуациями можно пока пренебречь, представим что она идеально ровная. Через каждые n км у нас событие возможной коллизии. Орёл решка. И тут математик скажет про несвязанные события, а практик скажет что факап неминуем, перекрестится и сбежит с проекта.
Psychosynthesis
14.01.2026 09:46Это не "математик" говорит, это буквально так и считают как независимые события (по крайней мере в одном из методов), потому что как точно и быстро рассчитать вероятность для системы из большого количества по разному летящих спутников никто толком и не придумал до сих пор.
RoasterToaster
14.01.2026 09:46кажется наш математик игнорирует законы больших чисел, а практик на то и практик
DmDu
14.01.2026 09:46А, ещё один любитель идиотских аналогий, понял.
Зачем оскорблять людей? Даже если человек ошибается. Как-то сообщество хабра слишком терпимо относится к хамам.
а затем другие уже как контрпример приводят аналогию с медленными телами, движущимися друг за другом плотным потоком.
Какие медленные тела движущиеся плотным потоком? Если у вас спутник будут лететь не 7,8 км/с, а 7,8 м/с, что поменяется? Поменяется вероятность столкновения при одном проходе двух спутников, но не формула расчёта вероятности столкновения при нескольких проходах нескольких спутников. И даже если будут меняться параметры полёта спутников (траектория, скорость и тд и тп) формула не поменяется.
Чтоб более наглядно было распишу даже. Пусть вероятность столкновения на каждом витке P = 0.01. Если траектории не меняются, тогда да, вероятность будет 0.01 + 0.01 + 0.01... = 1
Но траектория постоянно немного, но таки меняется. Поэтому вероятность столкновения на двух витках уже будет равна 0.01 * 0.01
Вот на это была аналогия про перебегание МКАДА. И она правильная. Вас реально не смутило, что вероятность столкновения спутников по вашим расчётам будет уменьшаться после каждого витка?
Вам ответили, что нужно считать через вероятность нестолкновения.
Это вы почитали вероятность, что на двух витках два раза столкнётся. А вам надо считать, что на обоих витках не столкнётся: 0,99*0,99. А вероятность НЕ столкнуться на сотне витков это уже 0.99^100 = 0,36. А на 1000 витков 0.99^1000 < 0,00005. Практически гарантировано столкновение.
И это расчёт как раз для независимых событий так как нестолкновение это независимое событие для каждого витка, а столкновение это зависимое событие так как после первого столкновения второго не будет.
Вы пишите
Тоже верно, но речь всё-таки изначально была про упрощённый случай, который был приведён для объяснения почему нельзя просто "умножаем в несколько раз".
Вы же сами умножали два поста выше.
В реальности формула расчёта вероятности столкновения спутников естественно гораздо сложнее, но она одна и не меняется, от того, что поменялись параметры движения самого спутника.
Psychosynthesis
14.01.2026 09:46Оскорбления потому что люди не трудятся читать ветки целиком, отвечают в одной ветке на то что было написано в другой, на это уходит время, это раздаражает, а тут ещё юмор блистательный.
Ну окей, не понял кто-то что-то, так пусть и говорит, к чему эта клоунада?
Поменяется вероятность столкновения при одном проходе двух спутников, но не формула расчёта вероятности столкновения при нескольких проходах нескольких спутников.
Да хспде, когда на орбите система спутников там формула вообще другая, с интегралами (тройными), а не перемножение. Перечитайте вы ветку сначала, перемножение вероятностей вообще в этом разговоре появилось когда я человеку пытался объяснить как вероятности считаются.
Почему тупость спутники на поток машин натягивать? Надо объяснять, серьёзно? Окей, давайте продолжим насиловать эту идиотскую аналогию. Чтобы она применима была, вам надо чтобы все машины в потоке ехали с разной скоростью и в разных направлениях. От чего будет зависеть тогда вероятность столкновения? Наверно всё-таки больше от количества машин, чем от количества попыток перехода дороги? Дальше натягиваем сову вашу. Вот вы переходите мкад, прошли близко с машиной, идёте дальше, какова вероятность что на следующем ряду вы столкнётесь с этой же тачкой, которая только что была в предыдущем (успела проехать по кругу)? Это, если что, буквально натягивание "вероятности столкновения на нескольких витках".
Как ещё тут разжёвывать я уже не знаю.
DmDu
14.01.2026 09:46Во-первых в конце я написал, что в реальности формула другая будет. Зачем это по новой мне разжёвывать, я это знаю, о чём и указал.
Во-вторых вы мысль мою не поняли, я говорил о том, что формула расчёта вероятности столкновения при нескольких проходах не поменяется. Не важно какая формула она не поменяется от того, что спутник полетит по другой траектории или замедлит скорость.
В-третьих аналогия с МКАДом это не попытка человека представить аналогичную систему (очевидно что системы разные). А указать на то, что по вашим расчётам вероятность столкновения стремится к нулю, уменьшается с каждым проходом спутника. И эта аналогия ценна в моменте, сейчас то вы уже представляете как считают вероятность столкновения, а тогда ваша формула была:
Но траектория постоянно немного, но таки меняется. Поэтому вероятность столкновения на двух витках уже будет равна 0.01 * 0.01
И это было именно ваше утверждение.
Psychosynthesis
14.01.2026 09:46Вы предыдущее сообщения из той же ветки почему игнорируете, объясните мне?
Ладно, вы даже то самое одно сообщение, которое цитируете почему-то не с начала читаете.
Диалог, цитирую:— По моему как раз можно лихо умножить, если периодические, то каждое сближение отдельная малая вероятность.
— Что будет если умножить вероятность 0.1 на 0.1?
— Можно ещё мух на котлеты помножить, но зачем?
— Это - буквально формула вероятности для последовательных независимых событий.
Далее в сообщении описание того как вычисляются вероятности двух последовательных независимсых событий.У меня уже терпение кончается, право слово.
mayorovp
14.01.2026 09:46Мы тоже можем жирным писать:
Вы посчитали вероятность того, что спутники столкнутся два раза. Формула верная, но в чём смысл данной вероятности?
У меня уже терпение закончилось пока читал эту ветку, право слово.
Psychosynthesis
14.01.2026 09:46Перечитайте сначала, может вспомните что это написано было в качестве примера человеку, который не понимает что вероятности не перемножаются. Я будто с попугаями общаюсь.
mayorovp
14.01.2026 09:46Я не понимаю ход ваших рассуждений. Почему вы решили, что кто-то не понимает "что вероятности не перемножаются", и почему вы решили что умножить 0,1 на 0,1 - это хороший контраргумент?
Psychosynthesis
14.01.2026 09:46Потому что в начале человек буквально предложил тупо умножить вероятность на число витков, когда ему сказали что это так не работает и начался данный тред.
Почему нельзя на количество витков умножить: потому что орбита меняется.
Почему нельзя просто перемножить вероятности (как в формуле вероятности) - разжёвано выше, потому что тогда даже при неизменной орбите общая вероятность будет снижаться (что очевидно не верно, так как если орбита абсолютно неизменна, то чем дольше летаем, тем вероятнее стукнемся).
DmDu
14.01.2026 09:46Не понял к чему вы это? Но ладно.
Ладно, вы даже то самое одно сообщение, которое цитируете почему-то не с начала читаете.
Разберём с начала.
При чём тут мухи? Это - буквально формула вероятности для последовательных независимых событий.
Всё верно, для последовательных независимых событий, для скольки событий захотели посчитать вероятность столько раз перемножили. Далее.
Чтоб более наглядно было распишу даже. Пусть вероятность столкновения на каждом витке P = 0.01. Если траектории не меняются, тогда да, вероятность будет 0.01 + 0.01 + 0.01... = 1
Если траектория не меняется, то это какие события? По этой формуле это несовместные события.
Но траектория постоянно немного, но таки меняется. Поэтому вероятность столкновения на двух витках уже будет равна 0.01 * 0.01
Т.е. по вашему изменение траектории это значит что события становятся независимыми?
Если говорить про два спутника, то события столкновение нестолкновение несовместны они не могут произойти одновременно, и зависимы т.к. наступление одного автоматом исключает другое. Если говорить о группе двоек спутников, то в первом приближении столкновение, каждой из двоек независимы и совместны.
Да так считается вероятность последовательных независимых событий, но вам нужно получить хотя бы одно событие, а вы считаете какова будет вероятность двух последовательных столкновений. Три раза перемножите будет трёх последовательных столкновений. Поэтому следующим комментарием вам и ответили, что считать надо через нестолкновения. Там та же формула, только для нестолкновений, соответственно P(столкновения) = 1 - P(нестолкновения).
Psychosynthesis
14.01.2026 09:46Если говорить про два спутника, то события столкновение нестолкновение несовместны они не могут произойти одновременно, и зависимы т.к. наступление одного автоматом исключает другое.
Вы серьёзно? Там в изначальном каменте, с которого началась эта ветка (её начал человек, не понимающий как считать вероятности), речь шла про два события - столкновение на первом витке и столкновение на втором. Эти два события независимы.
Там та же формула, только для нестолкновений, соответственно P(столкновения) = 1 - P(нестолкновения).
Да бога ради, я уже раз пять тут написал - это не меняет ровным счётом ничего в случае если мы вычисляем вероятность через перемножение вероятностей. Это по-прежнему будет перемножение чисел которые меньше единицы, что в итоге даст уменьшение итоговой вероятности, а не рост.
И я в очередной раз задам вам вопрос. Скажите, с какой целью вы меня, извините, дрочите этой тупостью, когда весь этот разговор про вероятности был, как я уже 100500 раз повторяю, начат в рамках объяснения человеку почему "нельзя просто взять и умножить вероятность на количество витков"?
Тут какое-то массовое помешательство сегодня что ли?
mayorovp
14.01.2026 09:46Это по-прежнему будет перемножение чисел которые меньше единицы, что в итоге даст уменьшение итоговой вероятности, а не рост.
Смотря что считать итоговой вероятностью. Если мы умножаем вероятности нестолкновения, то итоговая вероятность столкновения растёт, а не уменьшается.
И я в очередной раз задам вам вопрос. Скажите, с какой целью вы меня, извините, дрочите этой тупостью, когда весь этот разговор про вероятности был, как я уже 100500 раз повторяю, начат в рамках объяснения человеку почему "нельзя просто взять и умножить вероятность на количество витков"?
Скажем так, это было крайне непонятное объяснение, и лично я только сейчас узнал что именно вы пытались объяснить.
Ну и при некоторых условиях умножать вероятность на количество витков можно, держите формулу:
Это означает, что при достаточно малом pN умножать p на N вполне можно. Разумеется, при pN = 1 так делать уже нельзя.
Psychosynthesis
14.01.2026 09:46Дело в том, что, видите ли, эта ваша формула всё равно сюда не подойдёт, если мы хотим прям "по взрослому" считать.
Потому что в реальной формуле, по которой считаются подобные события учитываются ещё углы орбит, угловые размеры и, кажется (тут могу ошибаться) относительная скорость.
И результаты у той формулы по которой у нас в институтах считают и по вашей будут различаться весьма значительно.
Объяснение изначально, я это признал неоднократно что корявое. Я злился (на чела с соседней ветки), а тут ещё эти вопросы... Суть-то не меняется от этого: просто перемножить нельзя. И не важно что перемножать.
DmDu
14.01.2026 09:46Вы сейчас серьёзно? Вы хамите, при этом сами считать вероятности не умеете, и в принципе не понимаете как они считаются, но кругом все дураки один вы Дартаньян.
Суть-то не меняется от этого: просто перемножить нельзя. И не важно что перемножать.
Это ваши слова?
Но траектория постоянно немного, но таки меняется. Поэтому вероятность столкновения на двух витках уже будет равна 0.01 * 0.01
Это ваши слова? Вам не кажется, что налицо противоречие в ваших высказываниях.
Не надо сюда приписывать реальную формулу. Реальную формулу используют при некотором критичном сближении спутников, для того чтобы понять надо корректировать траекторию или нет. Если по формуле вероятность столкновения ниже некоторой величины, то траекторию не корректируют и наоборот.
Ещё раз столкновение/нестолкновение двух спутников это несовместные события они не могут произойти одновременно, но при этом зависимые одно другое исключает.
Столкновения/нестолкновение нескольких пар спутников это совместные события, очевидно, что несколько пар могут столкнуться несколько нестолкнуться, могут хоть все пары столкнуться. При этом в первом приближении они независимые , поскольку столкновение одной пары спутников не влияет на столкновение другой пары. Понятно, что если эти пары достаточно близки то влияние будет, также появится косвенное влияние за счёт разрушения их при столкновении и появление мусора на орбите.
Psychosynthesis
14.01.2026 09:46Вы знаете, я потратил уже больше суток времени чтоб трём-четырём людям здесь в камментах разжевать где они тупили не понимая о чём речь.
Показательно, что они даже в итоге поняли (кроме одного отбитого) и спор закончился, вот только какого-то выхлопа у меня с этого ноль.
У вас в голове каша адская, вы зачем-то полностью игнорируете контекст и цитируете меня чтобы что-то доказать.
Перечитайте диалог ещё раз, с которого этот тред начинается. Я даже цитат собрал, чтоб вам проще было это в вашем крохотном контекстном окне удержать:
— ...умножаем ее [вероятность] на количество циклов (прим. эта цитата не моя)
— Нельзя перемножать так лихо (тут я поленился сразу нормально расписать, от этого образовался поток тормозов в каментах)
— По моему как раз можно лихо умножить, если периодические, то каждое сближение отдельная малая вероятность.
// Дальше объясняю, что просто перемножать
// нельзя, пропустив часть про то что это
// отдельные независимые события
— Что будет если умножить вероятность 0.1 на 0.1?
// Здесь мне нужно было сразу разжевать,
// что формула перемножения вероятностей
// здесь должна была бы использоваться, если
// бы мы хотели просто наивно посчитать
// вероятность, но я пропустил это, наивно полагая,
// что люди умеют сами делать выводы.
// Этим сообщением я хотел показать, что
// если считать наивно, то вероятность при
// новых витках ВСЕГДА будет убывать (она всегда
// ниже единицы) и не важно что мы тут считаем,
// вероятность столкновения или нестолкновения
// ...и это всё тоже было разжёвано в каментах
— Можно ещё мух на котлеты помножить, но зачем?
— Это - буквально формула вероятности для последовательных независимых событий.
Далее в сообщении описание того как вычисляются вероятности двух последовательных независимых событий.И вот сейчас и вы тоже одуплить не можете о чём выше написано и вам кажется, что вы что-то осмысленное пишете:
столкновение/нестолкновение двух спутников это несовместные события
Я не предлагал нигде смешивать в одной формуле столкновение и "не столкновение".
Откуда это в вашем сознании воспалённом взялось я понятия не имею. Более того, опять же, если б вы прежде чем срать в камменты применили мозг и почитали, вы бы увидели, что я выше этот момент тоже поясняю, я прекрасно понимаю, что значит "несовместные" события - их вероятность в сумме равна единице, это тоже вы могли бы почерпнуть из комментариев.
Если бы вы потрудились хоть немного мозг свой напрячь, дальше бы прочли диалог, увидели, что до вас мне ещё пара человек предъявила за то что я перескочил с обсуждения вероятности множественных событий к перемножению вероятностей, не объяснив почему вероятность каждого из них требуется считать отдельно и откуда там вообще берётся перемножение. Ещё пара человек усомнились, что события независимые, им тоже было разжёвано всё, почитайте.
Но нет. вы уже для себя решили, оказывается я уже вероятности считать, по вашему, не умею. Самое забавное, что такие убогие как вы, даже не способны осознать, что вот этими своими выкриками про "считать не умеете" вы как раз хамите и всё моё хамство оно является ответом на подобное поведение.
Считать я умею, хотя бы потому что я сам в своё время разработал и собрал блок питания для спутника, который был запущен, который летал и работал. При этом я же для него и связь разрабатывал, я же для него и следящее устройство делал, чтобы связь поддерживать. Но для вас всё это ничерта не значит, потому что вы в своей крохотной башке не можете контекст нескольких сообщений удержать.
И, что характерно, вы сейчас ведёте себя почти как те трое, которые мне доказывали что-то, делаете ровно ту же ошибку, ааа... потом до них дошло о чём я толкую. Разница только в том, что те трое не хамили, а вот вы при всей тупости не можете понять о чём написано и таки хамите.
Разжёвывать я вам больше ничего не намерен, это реально утомляет, как свинье объяснять почему надо душ принимать иногда. Если хотите разобраться, потратьте свой собственный ресурс чтобы осознать всё написанное, тут уже все ваши возражения расписаны, потому что вы даже не первый за двое суток кто до них додумался, такая вот вы посредственность.
Spaceoddity
14.01.2026 09:46Разница только в том, что те трое не хамили, а вот вы при всей тупости не можете понять о чём написано и таки хамите.
Вы посмотрите на такую трогательную картину - оказывается этого персонажа задевает хамство! Т.е. когда ты сам с ходу всех оскорбляешь - норм, когда другие перенимают твой стиль общения - тебя это обижает? Иди-ка ты с такими вводными... в лес перед медведями пальцы гнуть! Им расскажи как ты спутники проектировал не имея ни малейшего представления о небесной механике))
Psychosynthesis
14.01.2026 09:46Жду от тебя пруф. Цитату где я первый кого-либо персонально оскорбил, будучи ещё и не прав при этом.
Пока что ты тут только кудахчешь как курица под каждым моим камментом, потому что тебя дурака повозили твоей рожей тупой в твою же дурость, а тебя обиженного это задело до глубины души.
Как иначе объяснить зачем ты своё мнение сраное под каждый мой коммент вставить пытаешься я право не знаю. Натурально как убогий на площади.
Spaceoddity
14.01.2026 09:46Мне вот интересно, каждый поставивший минус полудурок себе представляет что такое попасть в метровую мишень с расстояния в километр?
Хм... А в чём проблема представить такое? Это же де-факто стандарт в баллистике))
https://ru.wikipedia.org/wiki/Тысячная_(угол)При чём тут скорости? Я, конечно, понимаю, что Хабр отупел, но не настолько же...
*причём
А действительно - причём же здесь скорости? Какова вероятность столкновения двух небесных тел, покоящихся относительно друг друга? ;)
abutorin
Напоминает опасения въезда поезда на большой скорости в тоннель на заре развития ЖД.