Как квантовые пары сшивают пространство-время
Первая часть
Брайан Свингл изучал физику в аспирантуре Массачусетского технологического института, когда он решил сходить на парочку занятий по теории струн, чтобы усовершенствовать своё образование – как он сам вспоминает, по принципу «почему бы и нет» – хотя изначально он не обращал внимания на концепции, с которыми он познакомился на этом курсе. Но погружаясь глубже, он начал замечать неожиданные связи с его собственной работой, в которой он использовал т.н. тензорные сети для предсказания свойств экзотических материалов и подход к физике чёрных дыр и квантовой гравитации, взятый из теории струн. «Я понял, что происходит нечто удивительное»,- говорит он.
Тензоры периодически неожиданно возникают в разных областях физики – это математические объекты, которые могут представлять множество чисел сразу. К примеру, вектор скорости – это простейший тензор: он включает как скорость, так и направление. Более сложные тензоры, связанные в сети, можно использовать для упрощения подсчетов для сложных систем, составленных из множества взаимодействующих частей – включая замысловатые взаимодействия огромного количества субатомных частиц, составляющих материю.
Свингл – один из всё возрастающего количества физиков, видящих ценность применения тензорных сетей к космологии. Кроме других преимуществ, это может помочь разрешить продолжающийся спор о сущности пространства-времени. Джон Прескилл, профессор Ричарда Фейнмана по теоретической физике в КалТехе, считал, что многие физики подозревали о глубокой связи между квантовой запутанностью – пугающим дальнодействием, так рассердившим Эйнштейна – и геометрией пространства-времени на мельчайших масштабах. Это продолжается с тех пор, как Джон Уилер шестьдесят лет назад впервые описал пространство-время как пузырящуюся пену. «Если вы будете изучать геометрию на масштабах, сравнимых с планковскими» – на самых коротких возможных расстояниях – «оно всё меньше и меньше выглядит, как пространство-время»,- говорит Прескилл. «Это вообще уже не геометрия, а что-то другое, что-то, что возникает из более фундаментальных вещей».
Физики продолжают бороться с запутанной проблемой того, какой может быть эта более фундаментальная проблема, но они подозревают, что она связана с квантовой информацией. «Когда мы рассуждаем о кодировании информации, мы имеем в виду, что можно разделить систему на части и в ней будет существовать такая корреляция между ними, что я могу узнать что-либо об одной из частей, наблюдая за другой»,- говорит Прескилл. В этом и есть суть запутанности.
Часто говорят о «ткани» пространства-времени и эта метафора приводит к концепции сшивания отдельных нитей вместе для формирования гладкого целого. Эти нити по сути квантовые. «Запутанность – это ткань пространства-времени,- говорит Свингл, в данный момент работающий над исследованиями в Стэнфорде. – Это нить, связывающая всю систему вместе, обеспечивающая отличие общих свойств от свойств отдельных сущностей. Но чтобы на самом деле увидеть интересное совместное поведение, необходимо понять, как распределяется запутанность».
Тензорные сети предоставляют математический инструмент, способный делать именно это. С этой точки зрения, пространство-время возникает из наборов связанных друг с другом узлов сложной сети, где небольшие кусочки квантовой информации стыкуются друг с другом как Lego. Запутанность – это клей, соединяющий сеть. Чтобы понять пространство-время, необходимо для начала рассмотреть запутанность с геометрических позиций, поскольку именно так информация кодируется в огромном количестве взаимодействующих узлов системы.
Много тел, одна сеть
Смоделировать сложную квантовую систему – это вам не шутки; даже классическая система с более чем двумя взаимодействующими частями уже достаточно сложна для моделирования. Когда Исаак Ньютон опубликовал свои Principia [Математические начала натуральной философии] в 1687 году, одной из тем книги стала «задача трёх тел». Задача подсчёта движения двух объектов, например, Солнца и Земли, принимающая во внимание их взаимное притяжение, сравнительно проста. Но если добавить в неё третье тело – например, Луну – она превращается из простой задачи с точным решением в хаотичную, где долговременные предсказания требуют мощных вычислительных систем для симуляции приблизительной эволюции системы. И чем больше в системе объектов, тем сложнее расчёты, а их сложность растёт почти линейно – по крайней мере, в классической физике.
Теперь представим квантовую систему с миллиардами атомов, каждый из которых взаимодействует с другими согласно сложным квантовым уравнениям. На этом масштабе сложность, кажется, растёт экспоненциально с ростом количества частиц в системе, поэтому подход к вычислениям с применением грубой силы просто не сработает.
Представьте себе золотой самородок. Он состоит из миллиардов атомов, и все они взаимодействуют друг с другом. Из этих взаимодействий вытекают различные классические свойства металла – цвет, прочность или проводимость. «Атомы – это крохотные штучки, подчиняющиеся квантовой механике, и когда вы собираете их вместе, происходят новые и удивительные вещи»,- говорит Свингл. Но на этих масштабах начинают работать правила квантовой механики. Физикам необходимо точно подсчитать волновую функцию этого самородка, описывающую состояние системы. И эта функция – многоголовая гидра экспоненциальной сложности.
Даже если в самородке будет всего лишь сто атомов и у каждого будет квантовый спин, принимающий одно из двух состояний, вверх или вниз, общее количество возможных состояний составит уже 2100, миллион триллионов триллионов. И с добавлением каждого атома задача ухудшается экспоненциально. (А ещё хуже выходит, когда вы пытаетесь описать что-либо кроме спинов, как должна делать любая реалистичная модель). «Если вы возьмёте всю видимую Вселенную и заполните её лучшими из доступных вам накопителей, лучшими жёсткими дисками, вы сможете хранить на них состояние всего лишь 300 спинов,- говорит Свингл. – Информация есть, но не вся она соответствует физике. Никто никогда не мерил эти числа».
Тензорные сети позволяют физикам сжимать всю содержащуюся в волновой функции информацию и концентрироваться только на тех свойствах, которые можно измерить в эксперименте: как сильно материал преломляет свет, или как хорошо он поглощает звук, или как он проводит электричество. Тензор – это «чёрный ящик», принимающий один набор чисел и выдающий другой. Поэтому можно подключить простую волновую функцию – например, множества не взаимодействующих друг с другом электронов, находящихся в состоянии с наименьшей энергией – и обрабатывать её тензорами снова и снова, пока процесс не выдаст волновую функцию для большой и сложной системы, такой, как миллиарды взаимодействующих в золотом самородке атомов. В результате получится простая диаграмма, представляющая этот сложный самородок – инновация, сравнимая с разработанными Фейнманом в середине 20-го века диаграммами, упростившими представление взаимодействий частиц. И у тензорной сети есть своя геометрия, как и у пространства-времени.
Ключ к упрощению лежит в принципе «локальности». Каждый отдельно взятый электрон взаимодействует только с ближайшими электронами. Запутанность каждого электрона с его соседями даёт набор «узлов» сети. Эти узлы – тензоры и запутанность связывает их вместе. Все эти связанные между собой узлы составляют сеть. Сложные подсчёты становится проще визуализировать. Иногда всё сводится к более простой задаче подсчёта.
Существует множество разных типов тензорных сетей, но среди самых полезных есть одна, известная под аббревиатурой MERA (анзац ренормализации разномасштабной запутанности). Принцип её работы следующий: представьте одномерную линию электронов. Замените восемь разных электронов – обозначим их через A, B, C, D, E, F, G и H – на фундаментальные единицы квантовой информации (кубиты) и запутайте каждый из них с соседом, для образования связей. A запутывается с B, C – с D и так далее. Так получается сеть более высокого уровня. Затем запутайте AB с CD, а EF с GH, чтобы подняться ещё на один уровень сети. И, наконец, ABCD запутывается с EFGH для формирования самого высокого уровня. «В каком-то смысле можно сказать, что запутанность используется для построения волновой функции многих тел»,- писал в прошлом году в своей работе Роман Орус [Roman Orus], физик из Университета им. Иоганна Гутенберга (Германия).
Почему же некоторые физики так оптимистично оценивают потенциал тензорных сетей – особенно MERA – способный привести их к квантовой гравитации? Поскольку сети показывают, как простая геометрическая структура может появиться из сложных взаимодействий между многими объектами. И Свингл с единомышленниками надеется, что эту новую геометрию удастся использовать, показав, как она объясняет механизм превращения отдельных кусочков квантовой информации в плавное, непрерывное пространство-время.
Границы пространства-времени
Специалисты по физике конденсированных сред при разработке тензорных сетей нечаянно обнаружили дополнительное измерение: эта техника приводит к появлению двумерных систем в одном измерении. А специалисты по теории гравитации убирали одно измерение – переходя от трёх к двум – разрабатывая т.н. голографический принцип. Две этих концепции могут объединиться и создать более сложное представление о пространстве-времени.
В 1970-х физик Джейкоб Бекенштейн [Jacob Bekenstein] показал, что информация о внутренности чёрной дыры закодирована на её плоской двумерной поверхности (на границе), а не в её трёхмерном объёме. Через двадцать лет Леонард Сасскинд и Герард ’т Хоофт [Leonard Susskind and Gerard ’t Hooft] расширили это понятие до всей Вселенной, приравняв её к голограмме: наша трёхмерная Вселенная во всём её великолепии возникает из двумерного «исходного кода». В 1997 Хуан Малдацена [Juan Maldacena] нашёл конкретный пример работы голограммы, продемонстрировав, что игрушечная модель описания плоского пространства без гравитации эквивалентна описанию седловидного пространства с гравитацией. Эту взаимосвязь физики называют «дуальностью».
Марк ван Раамсдонк [Mark Van Raamsdonk] представляет, как запутанность постепенно создаёт пространство-время. По краям фигуры отдельные частицы-точки начинают запутываться друг с другом. Эти запутанные пары запутываются с другими парами. По мере запутывания всё большего количества пар появляется структура пространства-времени.
Марк ван Раамсдонк, специалист по теории струн из Университета Британской Колумбии (Ванкувер), сравнивает этот голографический принцип с двумерным компьютерным чипом, содержащим код для создания трёхмерного виртуального мира в компьютерной игре. Мы живём внутри трёхмерного пространства игры. В каком-то смысле наше пространство иллюзорно и является лишь эфемерным изображением, висящим в воздухе. Но ван Раамсдонк подчёркивает, что «в компьютере всё-таки есть некая физическая сущность, хранящая всю информацию».
Идея получила широкое признание среди физиков-теоретиков, но они всё ещё сражаются с тем, как именно меньшие измерения хранят информацию о геометрии пространства-времени. Загвоздка в том, что наш метафорический компьютерный чип должен быть неким квантовым компьютером, в котором привычные нолики и единички заменены кубитами, способными одновременно представлять все возможные состояния от нуля до единицы. Эти кубиты должны быть запутаны – так, чтобы состояние одного кубита было определено состоянием его соседа – до того, как можно будет закодировать реалистичный трёхмерный мир.
Точно также запутанность выглядит фундаментальной особенностью пространства-времени. К этому выводу пришло двое учёных в 2006-м: Шинсей Рю [Shinsei Ryu] (Иллинойский университет) и Тадаши Такаянаги [Tadashi Takayanagi] (Киотский университет), поделившие в 2015 году премию «Новые горизонты физики». «Идея в том, что то, как кодируется геометрия пространства-времени, сильно связана с тем, как разные части этого чипа запутаны друг с другом»,- поясняет ван Раамсдонк.
Вдохновлённых их работой, а также последовавшей за ней работой Малдацены, в 2010-м году ван Раамсдонк предложил мысленный эксперимент, демонстрирующий критическую роль запутанности в формировании пространства-времени. Он исследовал, что случится, если поделить компьютерный чип пополам, а затем удалить запутанность между кубитами в двух половинках. Он обнаружил, что пространство-время начинает разрушаться так же, как растягивание кусочка жвачки за концы приводит к появлению разрыва в середине. Разделение этого чипа на всё более мелкие кусочки разрывает пространство время до тех пор, пока не остаются лишь отдельные, не связанные друг с другом кусочки. «Если убрать запутанность, пространство-время просто разваливается»,- говорит ван Раамсдонк. Точно так же, «если вы хотите построить пространство-время, вам придётся запутывать кубиты определённым образом».
Сложите эти мысли с работой Свингла, связывающей запутанную структуру пространства-времени и голографический принцип с тензорными сетями и ещё один кусочек головоломки встаёт на место. Искривлённое пространство-время естественным образом возникает из запутанности в тензорных сетях посредством голографии. «Пространство-время – это геометрическое представление этой квантовой информации»,- говорит ван Раамсдонк.
И как же выглядит эта геометрия? В случае седловидного пространства-времени Малдацены, она выглядит, как один из рисунков «предел – круг» Эшера из 1950-1960-х годов. Эшер долго интересовался порядком и симметрией, включая эти математические концепции в свои работы с 1936 года, когда он посетил архитектурно-парковый ансамбль Альгамбра в Испании и нашёл вдохновение в тамошних повторяющихся плиточных узорах, типичных для мавританской архитектуры, известных, как мозаика.
Его гравюры на дереве «предел – круг» иллюстрируют гиперболические геометрии: искажение пространства с отрицательной кривизной на двумерной поверхности диска напоминает уплощение глобуса до двумерной карты Земли, искажающее форму континентов. К примеру, "предел – круг IV" (ад и рай) выглядит, как множество повторяющихся фигурок ангелов и демонов. В гиперболическом пространстве размер всех фигур был бы одинаковым, но в двумерных представлениях Эшера фигурки у края выглядят меньше, чем в центре. Диаграмма тензорной сети очень сильно напоминает серию «предел – круг», визуальное представление глубоких связей, найденных Свинглом при посещении тех самых занятий по теории струн.
На сегодняшний день тензорный анализ ограничен моделированием пространства-времени (как у Малдацены), не описывающим ту Вселенную, в которой живём мы – она не имеет форму седла, а её расширение ускоряется. Физики могут переводить между моделями только в отдельных, особых случаях. В идеале им требуется универсальный «словарь». И им хотелось бы выводить этот словарь напрямую, не пользуясь приближениями. «С этими дуальностями мы оказались в забавном положении, потому что все соглашаются, что они очень важны, но никто не знает, как их выводить»,- говорит Прескилл. «Может, подход тензорных сетей сделает возможным дальнейшее продвижение. Думаю, признаком прогресса было бы, если бы мы могли сказать, пусть даже в случае игрушечной модели: 'Ага! Вот он, вывод словаря!'. Это был бы серьёзный намёк на то, что мы наткнулись на что-то важное».
За последний год Свингл и ван Раамсдонк работали вместе, чтобы продвинуть свои работы в область, выходящую из статичного представления пространства-времени в динамическое. Их интересует, как пространство-время изменяется со временем и как оно изгибается в ответ на эти изменения. Пока что им удалось вывести уравнения Эйнштейна, конкретно – принцип эквивалентности. Это доказывает, что динамика пространства-времени, как и его геометрия, основана на запутанных кубитах. Начало многообещающее.
«Вопрос 'Что такое пространство-время?' кажется абсолютно философским,- говорит ван Раамсдонк. – На самом деле найти на него ответ, конкретный и позволяющий вести расчёты пространства-времени – это было бы потрясающе».
Поделиться с друзьями
Комментарии (46)
igruh
30.07.2016 08:16+3«Если вы возьмёте всю видимую Вселенную и заполните её лучшими из доступных вам накопителей, лучшими жёсткими дисками, вы сможете хранить на них состояние всего лишь 300 спинов,- говорит Свингл. –
Только мне кажется, что 300 бит вполне хватит? Речь возможно о всех возможных комбинациях при условии различимости атомов. Отдельный вопрос — что имеется ввиду под спином атома (не электрона и не ядра)?
coturnix19
30.07.2016 14:01-1Я в этом не разбираюсь, но я вроде-бы осознаю примерно границы своего неведения поэтому попробую поучаствовать в дискуссии и указать вам где вы не правы ( https://xkcd.com/386/ ).
Состояние одного спина описывается примерно двумя действительными числами (на самом деле двумя комплексными но одно из них можно отбросить из-за определенных ограничений на значения которые они могут принимать)(см. https://en.wikipedia.org/wiki/Bloch_sphere, не путать с блогосферой ^-^) которые, насколько мне известно, могут даже являться точными (хотя с бесконечной точностью мы их конечно же никогда не измерим), так что для описания состояния всего одного спина с одинарной точностью (т.е. весьма приближенно) уже нужно 64 бита. А если их несколько то количество описывающих их чисел перемножается. На 300 спинов нужно 2**300~10**90 комплексных чисел, но это куда больше чем атомов в обозримой вселенной так что я понимаю что я не до конца понимаю почему жестких дисков все таки хватит.
Для результата измерения может 300 бит и хватит, но состояние это нечто более другое, более глубокое — своего рода скрытая реальность которую мы не видим но она есть.
На этом мое знание заканчивается, может кто дополнит.
potan
30.07.2016 15:01Квантовое состояние — линейная комбинация классических. То есть на каджый вариант набора из 300 бит надо хранить комплексное число (для экономии у одного из них можно хранить только действительную часть, так как сумма квадратов модулей всех чисел равна единице).
igruh
30.07.2016 15:13+1Не надо выдумывать того, что не написано:
сто атомов и у каждого будет квантовый спин, принимающий одно из двух состояний, вверх или вниз, общее количество возможных состояний составит уже 2100
Сто атомов = сто бит, возможное количество кодируемых состояний — два в сотой степени. К слову, Ваш вариант с комплексным числом вообще не имеет определённого размера, т.к. не задана точность хранимого числа, раз Вы настаиваете на множестве мощности алеф-нуль.coturnix19
31.07.2016 02:44-12в сотой это возможное количество состояний, это и есть состояние, а также возможное количество результатов измерения.
mrMidas
30.07.2016 22:25+2Всё прекрасно понятно… кроме одного «Откуда берется время?» Ну вот в упор не вижу ничего кроме мантры «пространство-время». Как работает запутывание и образует пространство в изотропно-анизотропном виде на пару с хиральностью как бы понятно. Но вот в каком месте, как и из чего возникает «время»? Может кто-нибудь сможет пояснить?
vsb
31.07.2016 11:13Имхо, если вы думаете, что что-то поняли из этой статьи, не имея степени доктора по физике, то вы заблуждаетесь. Вся современная физика это тысячи зубодробительных формул и любая аналогия с привычной реальностью это просто художественная выдумка. Хотите что-то действительно понять — учите физику, от самого начала до текущего уровня.
coturnix19
31.07.2016 13:37-1Если не могут объяснить хоть как нибудь значит сами ученые ее не понимают, что конечно не преграда ее использовать, ибо как сказал один (но неизвестно который) хороший человек — «заткнись и считай». Квантовую механику и с формулами никто не понимает.
mrMidas
31.07.2016 13:38+1не имея степени доктора по физике
Сильно поспешное утверждение. Я даже не буду лезть в высокие области что бы его опровергнуть. Достаточно всего лишь двух банальностей, для надежности хотя формально хватило бы и первого, для его опровержения:
— без возможности понимания по абстракциям, т.е. по редуцированным моделям вместо самих объектов, познание принципиально невозможно;
— звание и знания не имеют прямой взаимосвязи.
Так что для понимания концепций совершенно не надо тянуть весь матаппарат доказательности. Более того, он излишен т.к. приводит к ситуации «не видит леса за деревьями». А для концепции как раз понятность и доходчивость самый важный критерий т.к. это квинтэссенция знания, т.е. многоуровневая иерархическая свертка всей совокупности информации. Правильная концепция может быть развернута в исчерпывающий массив, адекватный тому кто её разворачивает. Но если концепция понятна только узкому кругу суперспецов, то это даже не концепция, а всего лишь наброски предположения к гипотезе.strannik_volg
31.07.2016 18:43-1Сложно объяснить просто. Просто объяснить сложно.
mrMidas
31.07.2016 19:16Сложно объяснить просто. Просто объяснить сложно.
Наверно всё же не соглашусь. Объяснения фактически являются разновидностью перевода с одного языка на другой и тут работают те же принципы что и в переводах иностранных языков. Исходя из того что специалист в полной мере знает предметную область, качество перевода сводится к знанию целевой области. Поэтому среди узких специалистов так трудно найти популяризатора, что они как правило развивают предметную область в ущерб любым другим, включая бытовую. Так что правильнее сказать что сложно не просто объяснять, а сложно быть одновременно и спецом и широко информированным дилетантом. Всё же глубина и ширина при постоянном объёме имеют обратную зависимость. Ну таки да, гармония вещь труднодостижимая… В этой связи всегда вспоминается К.Прутков «Многие вещи нам непонятны не потому, что наши понятия слабы; но потому, что сии вещи не входят в круг наших понятий.»
Shortki
31.07.2016 19:58Намёки даны — последовательные состояния запутанности формируют время. То есть создание новой связи преобразует старую систему в новую и каждая такая корректная итерация составляет последовательность на макроуровне воспринимаемую как гладкое течение времени.
Opaspap
31.07.2016 19:58-1Хотелось бы уточнить, что данные в памяти компьютера вообще одномерны.
coturnix19
01.08.2016 04:17Двумерны -же =) одномерны они только с точки зрения аддрессации на уровне программы. А с приходом HBM я даже не знаю… не слежу столь пристально за технологиями.
Opaspap
01.08.2016 07:25так я про другое, что можно описать одномерной моделью, в том числе квантовое состояние. Так то и компьютерный чип не двумерный, а трехмерный (а по факту многомерный получается).
mrMidas
01.08.2016 11:20Любую мерность можно свернуть до одномерной, т.е. представить в виде одномерной. Вопрос не в том что можно, а в том что есть. А она, память, даже в виде математической абстракции 2-х мерна — длинна слова и позиция слова в памяти. Была б одномерной не нужна была бы сериализация. А вот машина Тьюринга и в самом деле одномерна…
Opaspap
01.08.2016 14:38длина слова как и само слово, точно не измерение, это примерно как если говорить, что натуральный ряд в десятичной системе двумерен, т.к. есть размер разряда.
mrMidas
01.08.2016 15:32Мерность разряда не имеет никакого отношения к самому числу. Это качество записи числа. У самого же числа есть только одна мерность — порядковый номер в упорядоченном ряде. В принципе вторым измерением условно можно было бы назвать тип упорядоченности (натуральные, вещественные, комплексные...), если б он был инвариантом.
А вот слово представляет из себя именно вычислительный инвариант, в то время как бит инвариант хранения. Память будет одномерной только в моделях без вычислителя, что для вычислительной техники является абсурдом.Opaspap
01.08.2016 17:24Ну да, если так смотреть, но тогда причем здесь слово? скажем в памяти 01010110 (биты просто) вторым измерением можно тогда считать значение бита. одномерным в таком случае будет просто сам адрес, без значения, а если рассуждать совсем по вашему (со словами, как измерением) ещё и то что мы говорим на самом деле так (иногда) страница 2, смещение 0xFFFE, 5й bit (и его значение 1), то получается все 4 измерения. Т.е. два либо мало, либо много, но не два.
mrMidas
01.08.2016 18:20Ну да, если так смотреть, но тогда причем здесь слово?
А при том что память не является самостоятельной сущностью. Она довесок к вычислениям и не является необходимым элементом. Чисто теоретически можно сделать компьютер вовсе не имеющем памяти. Например аналоговые вычислители могут работать и без неё, а потоковые вычисления и вовсе не могут иметь памяти. Так что можно смело сказать что слово в ИТ эквивалентно математической арности, т.е. операнду. Собственно другого привычного способа вычислений мы и не знаем. Биты же заданы дискретной природой системы кодирования. В итоге и слово и бит инвариантны относительно друг к друга: выбор системы кодирования никак не влияет на арность, как впрочем и наоборот. Одним словом если из потока информации протекающем через наш компьютер убрать критерий «слово», то он перестанет работать.
Кстати страница — производное от слова, т.к. является следствием размера адресного слова, и не будучи инвариантом не может быть мерностью.
mrMidas
01.08.2016 18:28Забыл про маски…
Битовые маски к мерности не имеют отношения т.к. являются формой кодирования по словарю. Про смещение и вовсе странно упоминать т.к. оно глубоко вторично. Напомню, мерность обязана быть инвариантом.
ayurtaykin
Черт! Кажется, я начал верить в бога…
Dum_spiro_spero
И как ни странно, старина Оккам на вашей стороне в этом вопросе!
VenomBlood
Наоборот же. Зачем плодить бога (гораздо более сложная, необъяснимая и противоречивая сущность) если все работает и без него?
Ilyasyakubov
так не работает же :)
VenomBlood
Ничего не знаю, у меня работает, попробуйте включить и выключить.
Gordonsd
Разве не «выключить и включить»?
Dum_spiro_spero
Позволю не согласиться. У правильного, гостированного бога (не китайского разумеется) есть три способности/характеристики — бог всемогущ, всевидящ и вездесущ. Оперирование этими способностями позволяет построить сколь угодно сложную вселенную не прибегая к трудным для восприятия и очевидно избыточным понятиям типа «спин», «квант»,«элементарная частица».
— Сейчас задумался — когда возник термин «квантовая запутанность» — не привело ли это к появлению фельетонов с названиями типа «Физики запутались», «В путах квантов», и т.п… уж больно название благодатное. )))
pestilent
И в чем же будет сложность этой сколь угодно сложной вселенной, если из нее априори исключаются все сколько-нибудь сложные понятия?
Если Бог действительно всеведущ и всемогущ, он может создать сколь угодно сложную вселенную со сколь угодно сложными понятиями, необходимыми для ее описания. Предположение о существовании Бога автоматически предполагает существование всей этой бесконечной сложности. Так что как ни крути, бритва Оккама по определению не может быть на Его стороне.
VenomBlood
Зато прибегая к вопросу откуда столь сложная, если не сложнее вселенной, штуковина называемая богом появилась сама? Мы просто один вопрос подменили другим, еще менее понятным.
mrMidas
В реальности парадокса нет т.к. могущество бога распространяется и на чудо (вообще-то чудотворность фундаментальное качество божественности, квалифицирующий признак). А чудо как раз и есть событие нарушающее фундаментальную логику нижерасположенных по иерархии развития. Что бы парадокс исчез необходимо встать на одну доску с богом, т.е. стать им. На этом уровне есть недостающий объём информации разрешающий парадокс в тривиальную конструкцию.
Прибегать к подобным вопросам раньше времени не стоит т.к. он больше запутывает чем проясняет. Для того понятие бесконечности и вводили, что бы не надо было сразу отвечать на преждевременные вопросы. Более того, мера сложности на самом деле не является прямым показателем развитости. Скорее наоборот, если вспомнить хотя бы бытовые истины типа «Краткость — сестра таланта». Сложность неоптимальна и далеко за наглядным примером ходить не надо. ДНК намного проще чем человек, но его порождает. Бог не может быть сложнее своих артефактов. Зато он более упорядочен. А вот хаос как раз высшая форма сложности…
VenomBlood
Что, простите?
Так все вопросы о текущей вселенной переносятся на бога. Где бог появился? Как он появился? Из чего он появился? Когда он появился? Если он вне нашей вселенной — то как/когда зародилось то, где этот бог появился. Вопросов возникает еще больше.Парадокс всемогущества — это простейшая логика. Может ли бог создать камень, который не сможет поднять? Если может — то он не всемогущий так как не может поднять этот камень, если не может — то не всемогущий, потому что не может такой камень создать. Поэтому чистого всемогущества не существует. Чтобы парадокс исчез — надо отказаться мыслить логически, никакой недостающей информации нету.
Почему хаос сложен — вообще не понятно, сложность — это соотносящееся с энтропией понятие, хаос — тоже, и они противоположны.
mrMidas
Ага. Именно так — простейшая. Вот кремниевый топор тоже простейший инструмент. Исходя из простейшей логики им проще делать кремнивые чипы. Проблема в том что логика должна быть непротиворечивой, а не простой. Возьмём такую модель: люди это 2-х мерные существа а их бог 3-х мерен. Попробуйте ответить на следующие вопросы в рамках этой модели:
— может ли 3-х мерный бог перемещаться в 2-х мерном пространстве в 3-ем измерении?
— чем представлен такой бог в мире людей?
— как будут воспринимать люди события в третьем измерении?
ну и т.д. и т.п.
Можно и другой пример из математики: Чему равен корень квадратный из минус единицы на множестве вещественных чисел? А если на множестве комплексных?
Разумеется. Чем выше глаза, тем дальше видишь, тем больше неясности и выше тревога. Вывод: хоббиты самые беззаботные и жизнерадостные в земноморье. ;)
Собственно многие века назад это уже было банальностью и дошло до нас в виде соломоновского «Во многой мудрости много печали; и кто умножает познания, умножает скорбь.» Но в данном случае это не важно. Важно то что божественная концепция не ответ а заглушка именно в силу того, что остаются скрытые параметры в этой модели. Эти параметры всплывут только тогда, когда совокупный базис знаний обретет необходимый уровень информированности для их обнаружения и вопросы из отвеченных автоматически превратятся в неотвеченные.
Наверно не буду выкладывать обоснование в полном объёме, слишком много писать придётся, но направление куда копать траншею подскажу:
— связь энтропии и информации;
— связь сложности и затрат на её преобразование;
VenomBlood
Обоснование не выкладываете потому что его нету. Хаос — это мера неупорядоченности, максимум энтропии и минимум энергии — вот вам и хаос. Если же вы говорите о теории хаоса — то она больше о нестабильности. Если вы имеете ввиду именно хаос как неупорядоченность — то он противоположен сложности. Вы, конечно, можете придумать свои описания этим словам и тогда все можно вывернуть вообще как угодно, но смысл в этом какой?
mrMidas
Да ну? То есть (-1)^1/2 на множестве вещественных чисел существует? Вы ничего не попутали? Повторюсь, в рамках логики божественности квалифицирующий признак — чудотворность. Поговорите с любым попом в любой конфессии и они в один голос заявят что чудеса доступны только божеству. И так было во все эпохи в силу того, что в формулу причинности события включалась божественная воля. Бог же информационно находится на ступень выше и поэтому любое действие с его участием должно рассматриваться в двух плоскостях: полная осведомленность и неполная. Что происходит в плоскости неполной читаем у Гёделя с Тарским. Бытовую модель соотношения полной и неполной я привёл. А вот аргументов о противоречивости что-то не видно…
Впрочем ровно такая же ситуация и с энтропией/сложностью. Почитайте что ли Клода свет Шенона на досуге. Хотя наверно его будет мало и придется вгрызаться во всю теорию информации. Впрочем при наличии желания понять, а не поупираться рогом, хватит и викистатьи об информационной сложности/энтропии и как это связано с термодинамической.
VenomBlood
Это вы попутали. Корень из -1 на множестве вещественных чисел никак не относится к логике, он просто не существует на множестве вещественных чисел, ничего особенного в этом нету. А всемогущество — противоречиво, противоречиво в принципе. Для разрешения проблемы вам необходимо переопределить «всемогущество» а не придумывать какие-то отговорки. Может ли всемогущее существо сделать себя не всемогущим? Если определить «всемогущество» как возможность сделать любое непротиворечивое действие (т.е. действие, которое не ущемляет само «всемогущество» существа) — тогда такое всемогущество хотябы логически на базовом уровне не противоречиво.
А со сложностью — вы просто манипулируете понятием хаоса. Если понимать его как максимальную неупорядоченность — то он эквивалентен максимальной энтропии. Можно еще манипулировать понятием «сложности». Но это спор ни о чем, подставьте нужные определения (а хаос и сложность — не являются специфическими терминами и в разных областях вполне легитимно могут отражать разные вещи) — и вы получите нужные вам выводы. Спорить о том какое единственно верное определение у этих слов я не хочу, да и бессмысленно это.
mrMidas
Какого принципа? Впрочем достаточно. Убеждённому человеку что-либо объяснить принципиально невозможно т.к. он банально не видит альтернатив. Поэтому закончим — не люблю полемику за её бессмысленность. Напоследок лишь скажу:
корень не существует только на множестве вещественных и его подмножествах. В множестве комплексных он существует т.к. оно является более полным по отношению к вещественным. Оба множества являются математическими формализмами, как и логика, и подчиняются общим правилам… Засим откланяюсь.
VenomBlood
Всемогущество противоречиво по логике, оно отрицает само себя. Не понятно к чему тут корень из минус единицы, никаких противоречий он не создает, ваша аналогия некорректна. Вы какими-то терминами веры сыплете, у нас тут все же техническое сообщество, тут пруфы нужны и логические рассуждения. Рассуждения которые прямо противоречат логике выглядят странно.
Gokjer
Парадокс всемогущества разрешается просто и элегантно: вынесением бога за пределы мира. То есть он может создать неразрушимый в нашем мире предмет, но и разрушить его может, так как частью нашего мира не является.
mrMidas
Его не надо выносить т.к. построить можно только из-вне. Т.ч. бог априори вне. И противоречия тут тоже нет если принять концепцию расширенной мерности пространства. По разным физическим моделям мерность пространства варьируется от 8 до 20 с лишним измерений. Так что для наших условных 4-х наличие конструкции выходящей за «разумные» рамки вполне тривиально.
VenomBlood
Причем тут свернутые пространства и как они помогут вам нарушить логику? Ответ — никак, вы просто сами не понимаете что пишете, логика работает вне зависимости от того 1,2,4 или 104 у вас измерения. И создать камень который нельзя поднять у вас не получится в любом измерении, вне зависимости от того в каких измерениях вы находитесь. Мерность пространства и парадокс всемогущества это вообще непересекающиеся вещи.
VenomBlood
И опять нет. Если вы полагаете что так называемый бог — это внешнее, по отношению к нашему миру, создание — то он может быть смертным, больным, хромым и немощным, никакого всемогущества относительно своего окружения. И никакого «всемогущества» нарушающего логику даже в нашем мире — опять же камень, который он сам бы не смог поднять — это все еще работающее противоречие, не важно в каком «мире» этот камень создан. Т.е. все «всемогущество» в этом случае ограничится влиянием на наш мир, которое, опять таки, должно быть непротиворечивым (например может ли такой бог создать «всемогущее» существо существующее только в нашем мире? Ответ — не может, по тем же причинам которые описаны выше).
kissarat
я называю это материей. Хотя в бога тоже верю, это полезно
nyaknyan
Имхо мы и есть части бога-сверхсознания, за бесконечное время познающего/придумывающего бесконечную многомерную мильтивселенную которая тоже часть свехсознания. И чем более читаю таких статей о современной теоретической физике, тем больше в этом убеждаюсь, в недавней статье про теорию струн обсуждалось что из ее математической модели вытекает множество миров и поэтому она ненаучна, хотя как по мне, то существуют все математически возможные варианты всего. Похожее мировоззрение есть во многих восточных философских/духовных учениях.
В интересном мире живем, но проблема в том что теории типа струнной труднопроверяемы, а духовные практики позволяющие «прочувствовать» это субьективны, так что это еще долгое время будет оставаться вопросом скорей философии и математики, чем обьективной физики.