Мы живём в удивительное время — Илон Маск запускает спорткары в сторону Марса, спутники приземляются на кометы и передают оттуда фотографии и данные о составе грунта, и в то же время интернет заполнен видео, сайтами, сообществами в соц-сетях на тему плоской земли. Казалось бы, что это невозможно, в 2018 году верить и активно пытаться убедить весь мир в теории, которая была отвергнута уже несколько тысячелетий назад. Что это — отсутствие образования? Желание лёгкой славы или денег? Или просто эти люди намного более развиты по сравнению с нами и могут видеть то, что остальному человечеству не доступно? Приглашаю вас отправиться в пятничное путешествие по измерениям и узнать — такая ли уж земля на самом деле шарообразная…В глубь измерений
И начнём мы с самого простого, с одномерного пространства. Давайте на некоторое время представим, что мы — это учёный-точка, живущий в одномерном пространстве! Всё, чем мы можем оперировать в одномерном пространстве — это точка, отрезок, луч и прямая. Но сможем ли мы их увидеть? Точку — да, она нульмерна, а вот все остальные объекты мы, находясь в одномерном пространстве никогда не сможем увидеть целиком. Единственное что мы можем увидеть — это точка с «торца» отрезка. Чтоб как-то исследовать объект и составить о нём представление мы должны будем «пройти» вдоль него и, допустим, измерить расстояние. То есть мы можем понять, что перед нами отрезок, потому, что вот он начался, мы шли вдоль него, замеряя расстояние, и пришли к его концу, но вот увидеть его целиком мы никак не сможем до тех пор, пока…Поднимаемся чуть выше
Пока не окажемся на плоскости! Теперь мы учёные в двумерном пространстве и объекты из одномерного пространства для нас становятся просты и понятны, мы можем посмотреть на них «со стороны» и одним взглядом объять целиком! Казалось-бы, классно, но жить в двумерном пространстве в окружении одномерных и нульмерных(точки) объектов как-то скучно. Бонусом плоскости является то, что мы можем на ней работать с замкнутыми плоскими фигурами, такими как окружность или многоугольник. И вот в этом месте 2D учёный может ощутить себя в роли одномерного — вместо любого «сложного» объекта мы можем видеть только его одномерную проекцию в виде, опять-же отрезка. То есть описать сложный двумерный объект мы можем только категориями одномерного пространства — обидно.
Чтоб понять, что за объект находится перед нами, придётся обойти его со всех сторон, благо, это мы теперь можем, и как-то задокументировать увиденное, только так мы сможем понять, что окружность — это окружность, а ромб — это ромб. Таким образом, чтоб наслаждаться всеми объектами своего мира, двумерным жителям приходится хорошо развивать воображениеТем временем в нашем пространстве
Ну вот, наконец-то мы вынырнули из этих непонятных, урезанных измерений и оказались в нашем родном — трёхмерном! Добро пожаловать домой! Но давайте теперь немного осмыслим наш визит к одномерным и плоским учёным, как их опыт может быть нам полезен для расширения понимания собственного пространства? Теперь мы можем без проблем видеть 2D объекты целиком, и… и всё! Трехмерные объекты мы видеть не можем во всей их полноте, всё что нам доступно — это снова жалкая проекция! Хорошо, хоть не одномерная. Мы ложно думаем, что наше зрение трёхмерно, но это не так, наше зрение можно описать словом «стерео» — мы видим объекты нашего пространства в виде двух проекций с немного разного ракурса и наш мозг преобразует такое видение в цельную «объёмную» картину. Таким образом мы ощущаем себя внутри трёх измерений, можем хорошо ориентироваться в них и манипулировать трёхмерными объектами, но эти объекты мы целиком увидеть не можем! Можно сформулировать закон путешественника между измерениями: в n-мерном пространстве во всей полноте мы можем видеть только n-1 мерные объекты, или объекты более низкого измерения мы видим «плоскими». В каком бы ты измерении не находился, всегда будет повод для неудовлетворённости.
Вернёмся к нашим плоскоземельщикам и шароверам
А теперь начинается самая эзотерическая часть нашего путешествия. Давайте попробуем по аналогии подняться над нашим трехмерным миром и представим себя жителями четырёхмерного пространства! И тут случается разрыв шаблона — для нас земля станет «плоской» в том смысле, что мы со стороны одним взглядом увидим её целиком и нам не надо будет что-то воображать, или облетать вокруг неё! Так же как для двумерного человечка немыслимо увидеть всю окружность целиком, так же и для нас физически не возможно увидеть всю поверхность земли одним взглядом, а для четырёхмерных существ это что-то само-собой разумеющееся. Вы только представьте!
В заключение хочу отметить, что не надо быть столь предвзятыми по отношению к плоскоземельщикам, возможно они высшие существа и обладают четырёхмерным зрением и для них очевидно, что земля плоская, а мы, недоразвитые шароверы просто не можем видеть что-то сверх того, что нам позволяют несовершенные чувства.
Комментарии (49)
akhalat
20.05.2018 16:43+3Самое интересное начнётся, если не додумывать четвёртое измерение в геометрическом смысле, а взять физическое четвертое измерение — время, и представить, что есть существа из 5+ мерного пространства, которые могут охватить всё течение времени целиком…
OKyJIucT
20.05.2018 22:59Или у них три меры пространства и два — времени. Если может быть несколько пространственных измерений, то почему бы не придумать и несколько временных.
Или ещё лучше — три пространственных, одно временное и ещё одно какое нибудь совсем экзотическое для нас, навскидку — из темной энергии или материи.DoctorMoriarty
21.05.2018 05:24три пространственных, одно временное и ещё одно какое нибудь совсем экзотическое для нас, навскидку — из темной энергии или материи
Измерение не может быть «из (...) энергии или материи», это синоним для обозначения одного из параметров размерности.
exehoo
21.05.2018 09:45два — времени. Если может быть несколько пространственных измерений, то почему бы не придумать и несколько временных.
Об этом уже где-то писали? Жажду припасть.OKyJIucT
21.05.2018 09:46Не знаю, я не встречал)) Сам придумал для примера.
Itachi261092
23.05.2018 14:35Довольно интересное умозаключение, кстати. Если в науке авторитетные учёные ещё не использовали такое в каких то научных трудах, стоит задуматься как развить это посерьёзнее. При должном уровне знаний и абстракции мышления, можно родить какую нибудь новую теорию и возможно даже доказать её.
gearbox
21.05.2018 12:14>Об этом уже где-то писали? Жажду припасть.
TBBT S11E20.
В футураме тоже надо глянуть, должно быть.
smallreg
23.05.2018 15:23Сразу приходит на ум вдоль и поперек. И третье можно добавить — снизу вверх. Вдоль — обычное из прошлого в будущее. Поперек — чтобы посмотреть разные варианты текущего момента. А вот вверх и вниз пока непонятно, оно же тоже поперек получается. Поэтому, думаю, что их всего два :)
artskep
20.05.2018 16:56+6Подменой понятий (в даном случае, слово «плоская») можно «доказать» чего угодно.
Но зачем это делать и еще писать про это статью?
DEM_dwg
20.05.2018 17:26+1Так и хочется попросить автора отсыпать того, чем он баловался.
А вообще…
Мне сверху видно все, ты так и знай (с)
blindmen
20.05.2018 17:26+1А мне понравилось. Для пятницу бы пошло очень даже, сразу после истории про космолетчика
tormozedison
20.05.2018 19:51У статьи в метках «пятничный пост». Но запоздалый.
blindmen
21.05.2018 10:05нужно научить мой рсс парсить по меткам и пятничные показывать только в пятницу
arpeggio Автор
23.05.2018 15:25Это и задумывалось, как пятничная статья, но модеры одобрили сильно позже.
DrZlodberg
20.05.2018 17:43Чтоб как-то исследовать объект и составить о нём представление мы должны будем «пройти» вдоль него
Каким образом? Всё доступное пространство же занимает объект.
Можно сформулировать закон путешественника между измерениями: в n-мерном пространстве во всей полноте мы можем видеть только n-1 мерные объекты
Расскажите это томографу. Вероятность естественной эволюции такого зрения, конечно, не велика. Однако апгрейдом организовать в перспективе, думаю, будет вполне реально. Да и AI подключённый к томографу будет видеть вполне 3х-мерно.
В заключение хочу отметить, что не надо быть столь предвзятыми по отношению к плоскоземельщикам, возможно они высшие существа и обладают четырёхмерным зрением
Или 2х-мерным мозгом, не способным осилить более 3-е измерение так-же, как человек хреново представляет себе 4х-мерное пространствоartskep
20.05.2018 18:38+1Томограф все-таки не совсем честно видит все измерения. Он комбинирует разные проекции в трехмерный снимок. В принципе, мозг человека тоже это делает на основании стереоскопического зрения, перспективы и опыта. Но это все равно не трехмерное зрение.
DrZlodberg
20.05.2018 21:53Томограф — это лишь объёмные глаза. После его обработки получается вполне честная и полная трёхмерная картина. А вот глаза, увы, дают в лучшем случае информацию о форме поверхности. Да и то не особо точную. Кстати поверхность формально вообще двухмерна, даже если она не является плоской.
dioneo
20.05.2018 19:59Движение в 3х-мерном пространстве — это и есть наше представление статичного 4х-мерного пространства.
DrZlodberg
20.05.2018 21:48Это не совсем удачное сравнение. Не смотря на то, что движение тоже можно рассматривать как разложение 4д на 3д срезы — представить сам объект это не особо помогает.
dioneo
21.05.2018 13:41А что такое представить? Вот как представляется прямая? Либо как бесконечно удлиняющийся в обе стороны отрезок — потенциальная бесконечность, либо как результат, «завершившегося» бесконечного процесса удлинения этого отрезка. Мы так или иначе интуитивно используем движение в представлении любого пространства.
DrZlodberg
21.05.2018 13:50В чём проблема представить прямую? При чём тут движение не понял совершенно. Вам же не требуется движение, чтобы представить куб? Да и с простейшим симплексом как это поможет?
HerrDirektor
20.05.2018 19:18+5Напомнило:
— Профессор! Я никак не могу представить себе 4-мерную сферу!
— Ну это очень просто! Представьте n-мерную сферу и положите n равным четырем!
samodum
20.05.2018 22:43>«теории, которая была отвергнута уже несколько тысячелетий назад.»
Каких ещё тысячелетий? Автор не далеко ушёл от плоскоземельщиков.Sanovskiy
21.05.2018 05:09одним из тех, кто первым научно доказал шарообразность Земли был древнегреческий ученый Аристотель. Случилось это в VI в. до н.э.
Как на крути с тех пор прошло больше двух с половиной тысяч лет. Два тысячелетия уже вполне укладывается в определение «несколько тысячелетий назад».
Учите, пожалуйста, матчасть прежде чем обвинять кого-то в неточности.
paranoya_prod
21.05.2018 10:10Если предположить, что есть четырёхмерные существа, то вполне можно предположить, что они обладают реальным трёхмерным видением, то есть видят все объекты с трёх сторон.
N1ghtroad
21.05.2018 10:31У вас некорректная интерполяция. Вы представляете одномерного наблюдателя с нульмерным зрением, двухмерного — с одномерным. Трёхмерного — с двухмерным. Т.е., фактически, мы имеем n-мерного наблюдателя с (n-1)-мерным зрением.
В таком случае, четырёхмерный наблюдатель будет видеть нашу землю трёхмерной и объёмной, а не плоской (двухмерной). А вот гиперобъёмные (четырёхмерные) объекты — сможет наблюдать уже только в жалкой трёхмерной проекции.
LanMaster
21.05.2018 10:38Но ведь даже из трёхмерного мира я всё равно не могу видеть, к примеру, двухмерный объект сразу, целиком… Я вижу только одну поверхность плоского объекта, или обратную его поверхность, но не обе сразу?
paranoya_prod
21.05.2018 10:51Двумерные можно видеть с торца в виде линии и тогда его не увидишь полностью, либо сверху в виде самой фигуры круга, квадрата и прочего и тогда увидишь полностью.
SandroSmith
21.05.2018 11:52+1У истинно двухмерного объекта нет понятия «другая поверхность». Если у него «сзади» не то-же самое что «спереди», то он уже не двухмерный.
LanMaster
21.05.2018 12:47Почему же тогда так удивляются тому, что у ленты Мёбиуса одна поверхность? Ведь по вашей логике, у совершенно любой ленты — одна поверхность?
Sanovskiy
21.05.2018 13:22У ленты есть толщина. Это и есть третье измерение ленты. Двумерный объект толщины не имеет.
Welran
21.05.2018 13:43У ленты Мёбиуса нет толщины. Одна поверхность означает что нормаль к поверхности при проходе по замкнутой кривой может оказаться направленной в противоположную сторону.
Sanovskiy
21.05.2018 13:46Известное заблуждение. У ленты Мёбиуса есть толщина которую можно измерить в каждой конкретной точке. Это одноповерхностный объект, у которого есть объём. Шар тоже одноповерхностный объект. Но вы же не отказываете шару в наличии объёма. А вот у двумерного объекта объёма нет.
Welran
21.05.2018 13:51И чему же равна толщина ленты Мёбиуса? Шар это не поверхность, а тело. И более того у открытого шара поверхности нет. Поверхность замкнутого шара называется сфера и у неё тоже нет толщины (и объема).
Sanovskiy
21.05.2018 13:52В каждой конкретной точке — толщине исходного листа, из которого лента сделана.
Мы же говорим не об абстракции, а о конкретном объекте.Welran
21.05.2018 13:58Очевидно то мы говорим об абстркции. Потому что у любых реальных лент состоящих из цельного куска материала всего одна поверхность и нет никакого смысла их обсуждать. А например у атласной ленты свернутой в ленту Мёбиуса тысячи поверхностей нитей из которых она соткана. И да бумага тоже не является единой поверхностью, а создана из волокн.
Sanovskiy
21.05.2018 14:05Ваше заявление противоречиво. Ваша абстрактная лента Мёбиуса подразумевает отсутствие толщины и у исходного листа, по сути двумерного объекта. Если исходить из этого предположения, то, да, у полученной ленты Мёбиуса толщины не будет, как её не было и у исходного листа. Более того, с точки зрения трехмерного мира у этого листа будет оборотная сторона, но с точки зрения двумерного — нет. Любое изменение листа на «одной стороне» будут изменениями и на «оборотной стороне». В кавычки взял определения, доступные только трехмерному наблюдателю.
Welran
21.05.2018 14:10Вы вообще понимаете что пишите? У меня закрадываются сомнения что ваши познания в геометрии ограничиваются складыванием фигурок из бумаги. Вы вообще знаете что такое лента Мёбиуса? И нет, это не вырезанная из бумаги полоска склеенная с двух сторон. Это топологический объект неориентируемая поверхность с краем, а склеенная полоска бумаги это модель ленты Мёбиуса.
Sanovskiy
21.05.2018 14:16Вы вообще понимаете, что такое двумерное пространство? И в данной ветке мы обсуждаем наблюдение n-1 мерные объекты и из n-мерного мира. Попробуйте посмотреть на наш диалог с этой стороны. Получается диалог слепого с глухим. Я не сразу понял к чему вы клоните. Наблюдать мы можем реальные объекты. Абстракции — лишь воображать. Так вот попробуйте представить реальный двумерный объект. Не модель этого объекта.
Для двумерного наблюдателя двумерный лист, свернутый в ленту Мёбиуса, будет выглядеть все так же двумерным, но повторяющимся дважды. И, возможно, повторяющийся зеркально,
SandroSmith
22.05.2018 10:04Дело в том, что лента Мёбиуса — это поверхность в трёхмерном пространстве. И только там проявляются её необычные свойства. Да что там, существовать она может только в нём.
Itachi261092
23.05.2018 14:10Автору твёрдая двойка, так как человек живёт в 4-мерном мире. 4 измерение — время. А концепция измерений изложена на уровне пятиклассника.
Ommonick
Так тонко, что я даже восхищен…
Если они высшие существа — логичней было бы сначала нам это объяснить а не свое «правильное» видение мира
apiksDen
Попробуйте объяснить муравью, что вы умнее