В науке можно найти удивительно мало доказанных фактов. Вместо этого учёные часто рассуждают о том, сколько свидетельств существует в пользу их теорий. Чем больше свидетельств, тем сильнее теория и тем больше людей с ней соглашаются.
Учёные обычно очень осторожно подходят к сбору свидетельств и тщательной проверке своих теорий. Но в истории науки есть несколько ключевых, хотя и редких, примеров того, как свидетельства оказались настолько обманчивыми, что заставили всё научное сообщество верить в то, что позже было признано совершенно неверным.
Обычно учёные при сборе свидетельств делают предсказания чего-либо, и смотрят, насколько они оказались правы. Проблемы случаются, когда предсказания оказываются правильными, а теория, использовавшаяся для их создания, оказывается неправильной. Предсказания, кажущиеся особенно рискованными, и оказавшиеся правильными, кажутся очень убедительными свидетельствами, как часто подчёркивали Карл Поппер и другие философы науки. Но история показывает, что даже очень убедительные свидетельства могут обмануть нас.
Иоганн Фридрих Меккель
В 1811 году Иоганн Фридрих Меккель успешно предсказал, что у человеческих эмбрионов должны быть жаберные щели. Это рискованное предсказание должно было обеспечить убедительное свидетельство в пользу его теории о том, что люди, как «наиболее совершенные» организмы, развиваются по этапам, соответствующим «менее идеальным» видам (рыбы, амфибии, рептилии и так далее).
И действительно, у ранних человеческих эмбрионов есть щели в шеях, напоминающие жабры. И это почти наверняка происходит оттого, что у людей и рыб есть общая ДНК и общий предок, а не потому, что мы проходим «рыбий этап», находясь в чреве матерей, как часть нашего развития по направлению к биологическому совершенству.
Но свидетельства, полученные после обнаружения шейных щелей в 1827, определённо добавили убедительности теории Меккеля. Только когда теория эволюции Чарльза Дарвина заявила о себе во второй половине XIX века, стало совершенно ясно, что идея Меккеля о линейной последовательности биологического совершенства была совершенно непригодной.
Джеймс Геттон
Ещё один пример – идея геолога XVIII века Джеймс Геттон [James Hutton; более точная транскрипция – Хаттон; его именем назван минерал хаттонит / прим. перев.] о том, что Земля напоминает органическое тело, постоянно воспроизводящее себя с тем, чтобы обеспечить обитаемую среду для людей. На основе этой теории Геттон успешно предсказал, что гранитные жилы должны проходить через другие слои камня и смешиваться с ним. Он также успешно предсказал несогласные напластования, при которых новые слои камня покоятся под разными углами к более старым слоям, находящимся непосредственно под ними.
Теория Геттона была ошибочной по множеству причин, по сравнению с современным мышлением. Очевидно, Земля не создана для людей. И, конечно, у Геттона не было представления о тектонике плит.
Но, несмотря на теоретические ошибки, предсказания оказались успешными, и стали весьма влиятельными. Его теория оставалась серьёзным кандидатом на истину даже 100 лет спустя. И только в конце XIX века её, наконец, вытеснила противоречащая ей теория Земли, которая (тоже ошибочно) объясняла формирование низин и горных хребтов постепенным сжатием Земли от охлаждения.
Математические свидетельства
Предсказания Меккеля и Геттона были основаны на неправильных аргументах. Но существуют и весьма впечатляющие примеры обманчивых свидетельств, основывавшихся на уравнениях. К примеру, когда Нильс Бор предсказал в 1913 году правильные частоты для определённых оттенков света, поглощаемых и испускаемых ионизированным гелием, Эйнштейн, как говорят, заметил: «Значит, теория Бора должна быть верной».
Нильс Бор
Предсказания Бора были способны мгновенно убедить Эйнштейна (и многих других), потому, что они были правильными до нескольких знаков после запятой. Но они были взяты из модели атома, в которой электроны буквально двигались по круговым орбитам вокруг атомных ядер, что, как нам теперь известно, совершенно не так. Бору повезло: несмотря на фундаментальную ошибочность его модели, в ней содержалось несколько зёрен истины, достаточно для того, чтобы поддержать его предсказания по поводу ионизированного гелия.
Но, возможно, наиболее выдающийся пример связан с разработкой модели Бора Арнольдом Зоммерфельдом. Зоммерфельд обновил модель, придав орбитам электронов эллиптическую форму, и подправив её согласно теории относительности Эйнштейна. Всё это выглядело более реалистичным, чем простая модель Бора.
Сегодня нам известно, что электроны на самом деле не движутся по орбитам вокруг ядер. Но учёные, работавшие в начале XX века, считали электроны крохотными шариками, и предполагали, что их движение можно сравнивать с движением реальных шаров.
Это оказалось ошибкой: современная квантовая механика говорит нам о том, что электроны ужасно загадочны, и их поведение никак не соответствует привычным человеку концепциям. Электроны в атомах даже не занимают точную позицию в определённое время. Все эти рассуждения описываются известной остротой: «Если вы считаете, что разобрались в квантовой механике, значит вы в ней не разобрались».
Арнольд Зоммерфельд
Так что ошибочное представление находилось в самом центре теории Зоммерфельда. И всё же, в 1916 году Зоммерфельд использовал свою модель в качестве основы для уравнения, правильно описывающего тонкую картину цветов света, поглощаемого и испускаемого водородом. Это уравнение оказалось точно таким же, как то, что вывел Поль Дирак в 1928, используя современную теорию релятивистской квантовой механики.
Этот результат в физических кругах давно считается шокирующим совпадением, и проводилось множество попыток понять, как он получился. Стоит ли говорить, что невероятный предсказательный успех теории Зоммерфельда убедил множество работавших в то время учёных в истинности его теории.
Несмотря на то, что более поздние свидетельства опровергли эти теории, я не думаю, что мы можем сказать, будто участвовавшие в их разработке учёные ошиблись. Они следовали за свидетельствами – именно так и должен вести себя хороший учёный. Им не дано было знать, что свидетельства сбивали их с пути.
Эти несколько примеров однозначно не должны убеждать нас в том, что науке нельзя доверять. Свидетельства редко бывают совершенно ошибочными, и обычно полностью ложные теории не выдают успешных и точных предсказаний (обычно они выдают совершенно ложные предсказания). Наука – это процесс постоянного совершенствования, способный сглаживать ненужные несовершенства в долгосрочной перспективе. И всем нам известно, что даже наиболее заслуживающие доверия вещи могут иногда нас подводить.
Комментарии (84)
Eldhenn
16.07.2018 12:45+2Ну в некотором приближении электроны действительно выглядят так, как будто вращаются вокруг ядра. И развитие млекопитающих тоже выглядит так, как будто они проходят «менее идеальные», точнее говоря — примитивные, эволюционно более ранние этапы. Собственно говоря, они их и проходят — только не до конца. Ошибка Меккеля разве что… да нет, в общем-то, у него никакой ошибки. Поскольку эволюционной теории ещё не было, а наблюдение позвоночных, как упорядоченного ряда, уже было, Меккель не мог сказать «эволюционно более ранние», но как-то это явление надо было назвать, и его назвали «менее совершенные организмы».
Moskus
16.07.2018 22:21Чтобы сказать, было ли утверждение Меккеля ошибкой или оно было терминологически неточным, нужно знать, из чего он исходил (я с его трудами не знаком, так что не могу дать конечный ответ). Потому что такое предположение он мог взять совершенно с потолка, подгоняя идею под наблюдения. А это ситуация, как с утверждением про стоящие механические часы, которые, якобы, показывают точное время дважды в сутки. На самом деле, они не показывают никакое время, так как стоят. Но их вид дважды в сутки совпадает с видом часов, которые показывают время.
Eldhenn
16.07.2018 22:32> подгоняя идею под наблюдения
Ничего себе «с потолка»!
> Но их вид дважды в сутки совпадает с видом часов, которые показывают время
Это вопрос словоупотребления, не более того. Примерно как современные эволюционисты употребляют слово «примитивный», чьё значение некоторой частью совпадает с обывательским значением.Moskus
16.07.2018 23:50Цитируя, цитируйте так, чтобы не вырывать фразу из контекста. Я сказал, что не знаком с его трудами, а затем указал, что он мог взять идею с потолка (действительные причины этого явления ему были, естественно, неизвестны, а любые другие предполагаемые причины — далеки от реальности), то есть я сделал предположение, а не утверждение. А вы мне возражаете, будто я что-то по этому поводу утверждал. Это straw man fallacy, во всей красе.
И нет, это не терминологический вопрос, потому что функция часов — показывать время — выполняется только тогда, когда они работают. Отрицать это или трактовать это как-то иначе — то же самое, что говорить, что мертвец в холодильнике морга — жив. Обывательские заблуждения и неправомерные упрощения не имеют, в свою очередь, никакого отношения к научным вопросам.Eldhenn
17.07.2018 09:02Я вам возражаю, что «подгонка идеи под наблюдения», как вы выразились — это не взятие с потолка, а самый настоящий научный метод.
Moskus
17.07.2018 19:09С каких пор гипотезы, которые невозможно проверить или опровергнуть (два критерия, которые использовались, как критерии научности в разное время) стали частью научного метода?
ainoneko
17.07.2018 09:17Но их вид дважды в сутки совпадает с видом часов, которые показывают время.
Если бы их было возможно наблюдать только в это время, получилось быкак с Меркурием.Астрономы долгое время считали, что Меркурий постоянно обращён к Солнцу одной и той же стороной, и один оборот вокруг оси занимает у него те же 87,97 земных суток. Наблюдения деталей на поверхности Меркурия не противоречили этому. Данное заблуждение было связано с тем, что наиболее благоприятные условия для наблюдения Меркурия повторяются через период, примерно равный четырёхкратному периоду вращения Меркурия (352 суток), поэтому в различное время наблюдался приблизительно один и тот же участок поверхности планеты.Moskus
17.07.2018 19:07Именно потому, что часы можно наблюдать не только два раза в сутки, я использовал именно этот пример, как иллюстрацию.
kalininmr
16.07.2018 13:49-1а вот, однако ж, до работ планка, имперически был открыт закон Кирхгофа, притом верно.
sticks
16.07.2018 15:23+2имперически
kalininmr
16.07.2018 15:47-2значит темна сторона теплее, чем светлая.
ну ошибся в слове, вы тут гуманитарии, чтоль?
Lord_Ahriman
16.07.2018 16:28А теперь расскажите, какое отношение оба закона Кирхгофа (и закон Ома, из которого они следуют), имеют к уравнениям Планка. Нет, понятно, что все электричество основано на уравнениях Планка, но пример абсолютно неудачный — все равно, что сказать, что до Ньютона «имперически» было открыто, что все предметы падают вниз.
MechanicZelenyy
16.07.2018 16:40Lord_Ahriman
16.07.2018 16:55Ох, прошу прощения, я в силу профдеформации про этот даже не вспомнил, сразу в голову пришли другие правила (законы). Стыдно теперь за комментарий выше.
kalininmr
17.07.2018 11:33гы гы.
у меня с как то Киргоф и Планк только по этому закону ассоциируются.
и про то что темная сторона теплее — на мысль не натолкнуло?
Ndochp
16.07.2018 19:17АФАИР он выводится из логической посылки, что со временем при теплообмене излучением в замкнутой системе все тела должны получить равную температуру.
Нужны ли для этой посылки работы Планка, или ей достаточно быть общефилософской я честно говоря не помню.kalininmr
17.07.2018 11:39так он же и численно и довольно точно рассчитал. по результатам опытов
Ndochp
17.07.2018 12:31Ну логично, что общефилософские логические посылки в физике надо проверять экспериментом. Я больше о том, что вроде Планк для такой формулы не нужен. В режиме закона-аксиомы, без копания «а почему?» он выводится из логики и экспериментов.
kalininmr
17.07.2018 12:35так то оно так. можно что хошь через измерения интерполировать в пределах погрешности.
но это не наши методы :)
Vsevo10d
16.07.2018 13:53Да, только некоторые сразу понимают недостатки своей теории и принимают новые современные концепции, а некоторые продолжают двигать свою теорию, порождая патологическую науку.
lxsmkv
16.07.2018 15:40Частный случай «склонности к подтверждению своей точки зрения» (confirmation bias) и «систематической ошибки выжившего» (survivorship bias)?
Почему-то человек в большей мере создает теорию которая обьясняет его наблюдения, и в меньшей мере пытается понять истинную природу вещей. Когда исследователя покидают сомнения он перестает быть исследователем, и становится ученым :)
Mulin
16.07.2018 15:46-1Очевидно, Земля не создана для людей.
Безотносительно религии, панспермии и иных теорий. Очевидно исходя из какого факта?Color
16.07.2018 17:27Здравого смысла и достижений современной науки
Mulin
16.07.2018 17:56Ну так я и спрашиваю про достижения науки, которые бы это прямо подтвердили. Здравый смысл не есть аргумент, в соответствии со здравым смыслом, люди раньше верили что все, что тяжелее воздуха летать не может.
Color
16.07.2018 18:01+1В этом утверждении перепутаны причина и следствие для начала.
То, какой земля была, откуда взялась и что с ней все это время было, современной науке уже более-менее известно (астрофизика, геология, археология и т.п.). А то, что в какой-то момент там возник человек — ну ок, как бы то ни было, это произошло вследствие возникновения благоприятных условий, а не наоборот.Danik-ik
16.07.2018 18:25-1Ага. А если дом построен на заранее сделанном фундаменте, "очевидно", что постройка дома — лишь следствие того, что кто-то построил фундамент. Однако причиной являлась на самом деле задумка, которую наблюдатель пронаблюдать не смог. По очевидным причинам, да. И задумка фундамента была, конечно, следствием задумки дома.
Очевидность — субъективна, и уже поэтому что-то доказывает далеко не всем. Очевидность всегда форматируется внутренними убеждениями человека, его верой, во что бы он ни верил.
Для меня очевидно, что Бог есть и Он благ. Но также очевидно, что Вам я этого не докажу, пока для Вас очевидно обратное. Очевидность чего бы то ни было не обязательно отражает истину. Статья, кстати, тоже об этом. Ищущий знания найдёт именно то знание, которого ищет — если только что-то (кто-то?) не переломит во время поисков его мировоззрение. Моё когда-то было переломлено, и я знаю (верю), кто это сделал.
Так и Вы имеете полное право и все основания считать, что Земля — не для Вас. Ладно, пусть тогда она будет для меня. Передумаете — и для Вас будет тоже.
Virtu-Ghazi
16.07.2018 19:25+3Ну, тут можно и эпистемологически подойти же. Вот смотрите, три простых вопроса.
1) Насколько сильно (от 0 до 100%, например) вы уверены в том, что Земля — для вас и для вида хомо сапиенс сапиенс в целом?
2) Что укрепляет вас в этой уверенности?
3) Какие свидетельства убедили бы вас в обратном?Danik-ik
16.07.2018 19:46-3У меня есть много разных ответов на эти вопросы. Вы с какой целью интересуетесь?
P.s. Это я не ухожу от ответа а именно спрашиваю, что спрашиваюVirtu-Ghazi
17.07.2018 15:59Очень хочется ответить, что у меня есть несколько разных ответов ))))))
Но если уж я первый заговорил об эпистемологии, то наиболее честный ответ — меня интересует ход ваших мыслей. Методика познания, так сказать.Danik-ik
17.07.2018 18:55Методика познания, так сказать.
А я всего-то постарался на примере донести мысль о том, что "очевидное" не значит "объективное", именно в силу того, что "очевидно" будет каждому своё.
Вспомнил, кстати, из давно забытого детства (ещё почти тогда, когда я верил ещё в очевидную победу коммунизма), как надо избавляться от нежелательной влюблённости. Её надо "Методически познать" — систематизировать с точки зрения здравого смысла и объективных показателей :).
Конкретно по вопросам: не ждите "объективных фактов, доказывающих истинность веры" — их не может быть по определению ни у кого, кроме фанатиков (в том числе фанатиков от атеизма, верящих, что их точка зрения объективно и научно доказана). Мая позиция — позиция веры, не отрицающей, тем не менее, науку как лучший из имеющихся способов постижения истины (Но не всей истины. Желающих приобщиться к борьбе с инакомыслием приглашаю поставить минус и дальше не читать).
1) 100%. При этом я также уверен, что это далеко не единственное предназначение.
2) тут лучше вести речь не о ходе мыслей ("ходом мысли" познают реальность обычно диванные эксперты), а скорее об обстоятельствах, наблюдениях и выводах. А тут уже получается "ход жизни", эпические мемуары… Если коротко, то моя вера формировалась под влиянием следующих обстоятельств:
- Признание необходимости критического отношения к "очевидным фактам". Когда коммунистическая идея была была скомпрометирована (мне 13 лет было), я отказался от "слепой" веры (уверен, это на всю жизнь).
- Намного позже я принял как факт, что отсутствие Бога так же невозможно доказать на основании материальных или умозрительных свидетельств, как и его существование. и то, и другое — вопрос веры.
- Жизненные идеалы искренне верующих людей мне оказались намного ближе по духу, чем то, что я наблюдал в противоположном лагере. Ну это я уже сейчас понимаю, тогда не понимал.
- Итак, я решил для себя, что Бог есть, потому, что эта идея более соответствует моему мироощущению, чем идея его отсутствия.
- Я познал, что Бог благ, когда он неоднократно, явно и сверхъестественно препятствовал мне в осуществлении моих замыслов, конкретно матримониального характера. Я не попал в ситуацию "Несчастный, ты добился, чего хотел". Осознание этого факта было моментом моего покаяния. Через два дня я познакомился со свей теперь уже женой (шестнадцать лет тому), что ещё более укрепило меня в осознании того, что Богу можно — и нужно — доверять.
- Из доверия к Богу и глубокой осознанной уверенности в том, что Бог есть Любовь, достаточно скоро сформировалось доверие к христианскому вероисповеданию, которое, безусловно, коррелировало с моими внутренним отношением к Богу.
- Христианское вероисповедание свидетельствует (и я доверяю этому свидетельству на основании своего жизненного опыта) о том, что наше существование не случайно, но является следствием желания и задумки Бога.
- Я не участвую в спорах о том, КАК была создана вселенная, я не сторонник того, чтобы пытаться загнать Бога в свои рамки. В этом вопросе я вполне доверяю науке. Но я убеждён в том, что я — не просто так существую, не потому, что "так получилось" — именно потому, что убедился в том, что Богу я (вот лично я) небезразличен — независимо от масштабов вселенной. Что Бог задумал и меня, и Землю, и реализовал.
- А раз так, то и Земля, на которой мы живём — как тот фундамент для дома, или даже как дом для жителей. Можно верить в то, что люди заселились в дом как следствие того, что дом построили, тем более, что это правда. Но это не вся правда. Дома всё-таки строятся именно для людей. Это как IoC — причинно-следсвенные связи замыслов могут идти совсем не в том направлении, в котором они реализованы в материальном мире, особенно если рассматривать ограниченный участок мироздания. А при максимально широком взгляде, если продолжать аналогию, все потоки управления могут на полном серьёзе исходить из единственной "точки входа"
3) не знаю, честно. И искать нет особого желания. Не люблю испытывать на прочность отношения — особенно те, которые определяют мою жизнь.
markmariner
17.07.2018 10:55Ну я отвечу со стороны «очевидности»:
Я вижу (глазами, ежедневно), что люди живут на земле, их много и они живут долго. Куда бы я не ездил, везде есть люди, а вот виды животных меняются. Никакого движения земли вокруг Солнца я не вижу, зато хорошо вижу, как Солнце движется вокруг земли. Я вижу, что есть, например, вода, в которой человек не может дышать, а на земле может. Так что очевидно (в смысле очами видно), что Земля очень подходит для человека и, похоже, была специально для него сконструирована (так как большинство вещей, подходящих для задачи, которые я видел, были для этих задач и сделаны). Исходя из этого, я бы назвал вероятность 95%, взяв её из своих ощущений.
Другое дело, что некоторые несостыковки заставляют меня думать и изучать мир более глубоко, пытаться найти или вывести теории, которые смогли бы ответить на эти вопросы непротиворечиво, и, вместе с годами познания, я прихожу к выводу, что синтетическая теория эволюции является наиболее вероятной, что бог, как мысленное явление, похоже, играет определённую социальную роль и необходимости в его существовании нет, что Солнце всё таки не вращается вокруг земли в том смысле, в котором я это вижу ну и так далее. Но это всё совсем не «очевидно» в том, смысле, что я этого не вижу, выходя во двор. Ну или вижу в том, как устроен цветочек, но только на основе моих более глубоких знаний о мире.andersong
17.07.2018 11:21Я бы не сказал, что Земля очень уж подходит для человека))) Человеку хорошо-бы кислорода в воздухе побольше (или давление повыше) — часто дышать тяжело, тяготение поменьше — слишком много заболеваний опорно-двигательного, солнце помягче — солнечные ожоги нередкость, да и разное другое по-мелочи)))
tretyakovpe
17.07.2018 12:04Вы причину со следствием путаете. После реализации ваших хотелок просто изменятся организмы и вернут указанные недостатки. Легкие станут меньше, кости хрупче, кожа прозрачнее и всё остальное по мелочи.
saboteur_kiev
17.07.2018 18:29Куда бы я не пошел — везде есть бактерии и насекомые. Многие из них живут на животных или едят их. Очень многие — на людях. Вдобавок животных становится меньше, а люди есть везде.
А может быть и земля и в частности человек — были созданы для бактерий и наскомых?markmariner
18.07.2018 09:07Может быть :) Я веду не к тому, что и зачем, а к тому, что при недостатке знаний об устройстве мира (особенно, как у людей тысячи лет назад), может быть очевидно, что будто бы Земля — для людей.
Мне правда вот что непонятно: будучи скотоводом очень сложно не заметить, что млекопитающие ну уж очень похоже по людей по своему устройству.saboteur_kiev
18.07.2018 14:05Мне правда вот что непонятно: будучи скотоводом очень сложно не заметить, что млекопитающие ну уж очень похоже по людей по своему устройству.
Простите, но может быть это потому, что человек — тоже млекопитающее? Или для вас это откровение?markmariner
19.07.2018 09:10Ммм, я думаю вы меня не поняли и судите обо всём с позиций просветлённого ума современности.
Я говорю о том, что положим, 2000 лет назад, когда слова «млекопитающее» не существовало, когда до первой книги с описанием видов животных оставалось 1400 лет, на земле уже были скотоводы. И мне непонятно, как эти скотоводы, на личном опыте знавшие, как человек похож на корову, к примеру, могли верить в то, что человек сделан по образу и подобию божему, а остальные животные — так просто.
А за сарказм и нахальство, когда даже не попытались разобраться в том, что я говорю, минус в карму.
dmitrygnenny
16.07.2018 20:09«знаю (верю)» не катит. Катит признание в двоемыслии, и то, для ограниченного последователями мистера Лири круга лиц.
Mulin
17.07.2018 05:10Факты, меня интересуют научные факты доказывающие утверждение выше. Я не пытаюсь спорить с тем, так это или нет. Я спорю с утверждением «очевидности», или, если хотите "… это произошло вследствие возникновения благоприятных условий, а не наоборот." Какой научный факт, или закон сие подтверждает?
Virtu-Ghazi
17.07.2018 16:04С таким подходом убеждения «Земля создана спецом для сапиенсов» и «Ну, так получилось, что на Земле в какой-то момент появились сапиенсы» абсолютно равнозначны. Вы сами представляете себе, какое именно свидетельство лично вас убедило бы, что справедлива гипотеза «случайного» возникновения жизни вообще и разумной жизни в частности?
Kardy
16.07.2018 18:02>люди раньше верили что все, что тяжелее воздуха летать не может.
Никогда люди в такое не верили. По крайней мере, люди видевшие птиц. Верили люди в то что «инвестировать правительственные средства в летательные аппараты тяжелее воздуха нецелесообразно».
gospodinputin
16.07.2018 18:32-4современная квантовая механика говорит нам о том, что электроны ужасно загадочны
Вся суть современной науки.JekaMas
16.07.2018 20:49Такого это, быть ученым. Загадочного всегда бесконечный горизонт, а более-менее понятного, лишь пятнышко.
mrhru
16.07.2018 21:00То, что вы можете читать эти комментарии и писать свои с помощью компьютера или телефона, говорит нам о том, что современная наука это кое-что ещё.
gospodinputin
16.07.2018 21:05Это то да, достижение, куда там межгалактическим перелетам если можно тупить в бложике.
mrhru
17.07.2018 11:24Физика твердых сред, физика полупроводников, химия органическая и неорганическая, квантовая физика, теория информации, электродинамика и распространение радиоволн и многое другое позволяет, в частности, «тупить в бложике».
Но вы заметили только последний пункт.gospodinputin
17.07.2018 15:32-4Бла бла бла, тупой отсос грантов. Прорывные технологии назовите пожалуйста, которые не твитер.
Osnovjansky
17.07.2018 21:20Собственно Интернет, как таковой. 15 лет назад, чтобы найти ответ на какой-то вопрос, мне нужно было идти в областную библиотеку. Сейчас — поискать 2-3 минуты. Разве это не прорыв?
gospodinputin
18.07.2018 16:52-1Интернет — тюнингованный телеграф, попробуйте еще.
Osnovjansky
19.07.2018 01:25Вот только телеграф не был почти у каждого, а доступ к интернет — сейчас есть. Кроме того, что более важно, наполняется различной информацией от сотен тысяч людей с различными интересами
perevas
16.07.2018 18:33-1Вплоть до середины 18 столетия Аристотель оставался непоколебимым авторитетом не только в вопросах философии, но и зоологии. Им были сделаны многочисленные описания природы, мест обитания и свойств различных растений и животных, которых он вносил в свой каталог. Всего Аристотель классифицировал около 500 разновидностей животных. Известно, что описывая обычную комнатную муху, великий ученый наделил ее четырьмя парами ног. Исходя из слов Аристотеля, профессора в своих лекциях, а студенты в своих рефератах сотни лет также наделяли муху парой лишних ног. Только Карл Линей в своей классификации животного мира лишил муху ее лишней пары ног, вместо которых отдал ей пару крыл.
Авторитетнейшее утверждение ходило по головам ученых 2000 лет от Аристотеля (384 — 322 гг. до н. э.) до Карла Линея (1707-1778), который опроверг это авторитетное утверждение.mrhru
16.07.2018 21:05Вы это бросьте на Аристотеля бочку катить. У петухов, как он нам завещал, до сих пор зубы в пасти обнаруживают.
Moskus
16.07.2018 22:14А при чём тут вообще Аристотель, когда речь идет о научном знании в современном смысле этого термина, а описания природы Аристотеля относятся к донаучному периоду, когда современный научный метод еще не существовал и, естественно, не применялся?
Wizard_of_light
16.07.2018 21:50Да на самом деле процент попадания при тыкании пальцем в небо неиллюзорно высок, достаточно много интересных и правильных выводов сделали на самом деле из ложных предпосылок. Гравитационный радиус чёрной дыры можно из ньютоновской теории тяготения посчитать, к примеру, уравнение теплопроводности из сопротивления течению флогистона. Ферма был уверен, что будь у диофантовой «Арифметики» поля побольше, он бы доказательство своей большой теоремы тут же написал. В математике вообще много простых чудес, 1/2*6/3=1/2+6/3, и никого не удивляет.
funca
16.07.2018 22:24+4ээ…
1/2 * 6/3 = 1/2 * 2 = 1
1/2 + 6/3 = 1/2 + 2 = 2.5
математика это вам не javascript =)Wizard_of_light
17.07.2018 06:20Уупс...«Ну значит не получилось» :) С 9/3 и 3/2 точно прокатит!
denis-isaev
17.07.2018 11:31С 9/3 и 3/2 прокатывает куда больше!
9/3+3/2+3/2+3/2+3/2 = 9
9/3+3/2+3/2+3/2+3/2+3/2+3/2 = 11
9/11 Это заговор! :)
Moskus
16.07.2018 22:11+1Статья довольно лукавая, потому что, во-первых, большая часть примеров — достаточно старые. Во-вторых, использовать термины «пример» и «экспериментальное подтверждение» взаимозаменяемо — нельзя. Пример — это всегда частный случай, единичный эмпирический факт. Экспериментальное подтверждение теории — это знание, которое возникает в результате научного эксперимента, то есть наблюдения, которое подчиняется определенным критериям научного метода. Это автоматически более строгое знание, чем просто какой-то «пример», хотя научность метода его получения и не делает его совершенным или неоспоримым.
Alek_roebuck
16.07.2018 23:31Какой-то неуместный, неадаптированный перевод. Люди, закончившие последний класс в СНГ или СССР, изучали и спектры, и модель Бора. Зачем этот упрощённый, примитизированный пересказ и без того несложного школьного материала?
Что касается Меккеля и Дарвина, после которого якобы «стало совершенно ясно, что идея Меккеля о линейной последовательности биологического совершенства была совершенно непригодной», то теория Дарвина, напротив, породила штуку, очень похожую на этого Меккеля: в русских школах её проходят как закон Геккеля-Мюллера, а по-английски называют законом Меккеля-Серра. Если б не Дарвин, то об идее Меккеля забыли бы уже полтора века назад, но благодаря Дарвину Меккеля помнят до сих пор.
Griboks
Я бы хотел дополнить, что теории нельзя называть правильными или ошибочными. Их следует рассматривать с точки зрения допущений и ограничений, т.к. всегда можно найти более общую теорию, опровергающую некоторые предсказания данной.
Bedal
mrsantak
Ой да хватит уже, теорема Гёделя о неполноте сформулирована для формальных арифметик. Нельзя её распространять на произвольные аксиоматические системы.
k61n
Статья на вики говорит, что можно.
mammuthus
Ну тогда можно!
mrsantak
Не знаю что там вики говорит, но вот вам формальная система:
Алфавит: а
Формулы: любая последовательность символов алфавита
Аксиома: а
Правила вывода: а -> аа (правило переписывания)
Будете утверждать, что такая система неполна?
k61n
На первый взгляд вы выдаете множество за формальную систему, что скорее всего является неверным допущением. Но я не буду ничего утверждать, потому что некомпетентен в этом вопросе. Но на страницу википедии о теореме Гёделя вы все таки сходите.
mrsantak
Формальная система определяется алфавитом, множеством формул над этим алфавитом, подмножеством формул — аксиомами, множеством правил вывода позволяющим из одного набора формул получить другой другой набор.
На вики сходил, утверждения о том, что теорема Гёделя о неполноте верна для произвольных формальных систем не нашёл, я уже молчу о доказательстве.
k61n
Черным по белому же.
Вы утверждаете, что теорема не распространяется на произвольные формальные системы. Я вам привожу источник, в котором утверждается обратное. Вы можете привести источник подтверждающий ваши утверждения?
buriy
Знаете, так заведено, что у математических теорем есть доказательства. Без наличия доказательства утверждение теоремы не действительно, на
каком бы заборекакой бы википедии оно не было написано.Термин «источники» употребляют, когда говорят про факты (скажем, «7 сентября 1930 года в Кёнигсберге, он же город Калининград, на международной конференции математиков, Миша Редькин лично видел, как Гёдель сел на коричневый стул без спинки и крутанулся три раза против часовой стрелки» — как видите, есть дата, место, событие, свидетель, значит, можно говорить о факте). А у вас нет даже факта, есть непонятно кем написанное бездоказательное утверждение на русском языке.
А вот утверждение на английском языке — справедливое, ибо это ровно формулировка теоремы Гёделя, и вы можете взять и поискать её доказательство в интернете (оно несложное).
Вот в чём разница:
«of every formal axiomatic system containing basic arithmetic».
Не каждая формальная система аксиом содержит арифметику, надеюсь, вы это понимаете? И вам даже привели упрощённый контрпример такой формальной системы выше: habr.com/post/417139/#comment_18888335
k61n
Знаете, теорема Гёделя вообще-то доказана.
Хорошо, не каждая содержит арифметику. Я потом на досуге почитаю.
А приминительно к данной статье, когда речь идет, например, про теорию строения атома, это формальные системы, содержащие арифметику или нет?
buriy
>когда речь идет, например, про теорию строения атома, это формальные системы, содержащие арифметику или нет?
Это вообще не формальные системы, к ним не применима теорема Гёделя.
То, что физический мир не полностью познаваем — должно быть и так понятно, но Гёдель тут не при чём. Объяснение такое: единственный способ убедиться в чём-нибудь в реальном мире — эксперимент. Но мы не можем во всём мире постоянно проводить все возможные эксперименты, значит, не можем до конца познать мир и его свойства. По этой причине мы используем модель мира — набор выбранных нами формальных принципов и найденных нами закономерностей, который позволяет нам предсказывать результаты экспериментов с не сильно плохой точностью (а это и есть качество модели по определению).
А то, что модель атома оказалась не на 100% предсказуемой даже с наилучшей возможной предсказательной моделью из-за наличия квантовых эффектов — ну, вот такой мир нам попался…
k61n
Окей, спасибо.
А у такого понятия как формальная система, есть какой-нибудь хоть немного близкий аналог из реального мира?
mrsantak
andyudol
Есть значительно более общая теорема. Невозможно написать текст, все термины которого определены в рамках этого текста и все утверждения которого доказаны в рамках этого текста.
mrsantak
Это что за теорема такая?
andyudol
Ну вот же она, перед вами.
buriy
Нет, по теореме Гёделя — в любой замкнутой системе аксиом, включающей в себя арифметику.
Bedal
да, конечно. Был неаккуратен, всем паrдон