Как известно, дыма без огня не бывает. Изначально попался вот этот ролик с моделью теоремы Пифагора, но с жидкостью.
Само видео прекрасно, многие вспомнили школьные годы и взгрустнули, вспомнив только сухие формулы и, как следствие, путаницу в голове, но не будем о грустном. Теперь такие экспонаты все чаще встречаются в образовательном процессе, но не во всех школах есть возможность сделать такой экспонат с жидкостью, а вот 3D принтеры в школах или у учеников уже начали появляться.
Поэтому решили проектировать под 3д печать. Одна из проблем большинства принтеров, это рабочая зона, и, если вы хотите сделать наглядное пособие, то вам или принтер большой (и дорогой) нужен или разбивать на части.
Для проектирования выбран треугольник со сторонами, кратными 3,4 и 5, т.е. чтобы выполнялось равенство 25=16+9. Размер стороны блока ~ 20мм выбран так, чтобы его было удобно брать и чтобы эта наглядная конструкция могла свободно разместиться на письменном столе или парте.
Все собирается на штифтах, можно проклеить стыки после сборки. Внутренняя часть треугольника тоже удерживается этими шестью штифтами. Отдельная часть нужна, чтобы наглядно подчеркнуть проекцию сторон треугольника на внутренний контур присоединенных квадратов.
Когда несложная сборка завершена, то можно приступать к укладыванию блоков, символизирующих «квадраты на плоскости». Блоки распечатаны двух цветов, чтобы для каждого квадрата катета был свой цвет, а после перекладки их в квадрат гипотенузы, они должны заполнить его полностью.
STL файлы можно скачать с нашего сайта.
Существует много способов доказательств теоремы Пифагора, но главное понять и запомнить суть, чтобы можно было успешно использовать это на практике.
Комментарии (18)
Killy
23.07.2015 15:37+3Последняя картинка напомнила ещё одну визуализацию:
(a + b)? = a? + 2ab + b?
И аналогично кубиками в трёх измерениях:
(a + b)? = a? + 3a?b + 3ab? + b?
Объяснение разности выглядит не так красиво, но возможно:
(a — b)? = a? — 2ab + b?
Мы пытаемся отнять b? (зелёные блоки) два раза, поэтому один раз надо прибавить.
В трёх измерениях та же логика, но дольше.
А вот можно ли разность квадратов и сумму и разность кубов (кто забыл) так же напальцахцветных блоках объяснить — сходу не сообразил.Killy
23.07.2015 15:44+1a? — b? = (a -b) (a+b)
Сообразил.
Убираем зелёные блоки. Синие блоки переносим вправо, чтобы получился прямоугольник.
servekon
23.07.2015 16:09-8Может уже пора теорему перенести в разряд аксиом?
WST
23.07.2015 16:14+5Так как она выводится из аксиом, в этом нет смысла. Аксиоматика не должна быть избыточной.
Priest
23.07.2015 19:05А что по вашему это должно было бы дать?
Beholder
23.07.2015 20:13Статья — реклама 3D-принтров? А раньше, наверное, в школах для изготовления наглядных пособий ну просто погибали без них.
APaMazur
24.07.2015 12:26Давайте скажем прямо, в школах все всё время погибают. Школьное образование — это всегда сложно, его мнимое упрощение и визуализация — еще сложнее. Если есть возможность что-то сделать стандартизированным и простым в виде пары файлов — все будут только счастливы, я вас уверяю.
DancingOnWater
пифагоровы штаны на все стороны равны. Согласен, скучное зрелище.