А сегодня мы поговорим, как эти и другие физические и математические теории могут быть применены к самым злободневным темам: выборам, экономике, экологии. Ну и на десерт — есть ли смысл всем этим заниматься перед лицом гибели Вселенной.

Дежурная оговорка: для лучшего понимания все три части лучше читать подряд. Приятного чтения!

В первой части обзора книг физика Дэвида Дойча мы разбирались в гипотезе квантовой мультивселенной и узнавали, как она помогает решать классические парадоксы вроде путешествий во времени и свободы воли.

В продолжении рассказывалось, что такое жизнь глазами физика, чем знания отличаются от информации и так ли уж непогрешима философия релятивизма.

Математика демократии

▍ В чём проблема?

В 1776 году Соединённые Штаты Америки, по меткому выражению главреда «КомпьюТерры» Кузнецова, «начали свою политическую историю, послав нахрен мытарей [сборщиков налогов] британской короны». Толчком к Американской революции (а у них была и своя Революция, и своя Гражданская война) послужило знаменитое Бостонское чаепитие, а глубинной причиной — чувство несправедливости от отношения британской монархии к американским колонистам, что проявлялось, среди прочего, в постоянных поборах на фоне невозможности влиять на политику. С тех пор американцы немножко слишком нервно относятся к любым покушениям на идею представительности.

Даже в наши дни можно встретить наклейку на машине или подпись в форуме: “No taxation without representation”.

Удивительно, как много всего (в том числе, небоскрёбы) со временем может вырасти из одного чаепития с тортиками.

Новорождённое государство созвало Первый, а затем и Второй континентальный конгресс, далее просто — Конгресс США, ставший американским парламентом. В его верхнюю палату (Сенат) входит 100 сенаторов, по двое от каждого из 50 штатов.

С нижней палатой, Палатой представителей (примерно соответствует нашей Госдуме), всё немножко сложнее. Она состоит из примерно 435 человек (это число не прописано в конституции и может периодически меняться), при этом количество представителей от каждого штата должно быть пропорционально числу жителей. (Но каждый штат должен иметь в палате не менее одного представителя. Помните? “No taxation without representation”!)

Распределение мест 2015 года. Какая боль — подсчёт большинства, Алабама: Айдахо — 7:2!

Количество жителей подсчитывается при переписи населения, которая проводится раз в 10 лет (в год, номер которого заканчивается на 0). А вы думали, перепись населения — это просто раздача планшетов сбор статистики? Кое-где это важная часть избирательного процесса.

Дальше требуется разделить места пропорционально измеренному и тут начинается череда захватывающих математико-политических приключений, подробно описанных Дойчем.

Во-первых, при подсчёте населения учитывались все его группы, в том числе не голосующие (например, рабы). При таком подходе оказывалось, что рабовладельческие штаты получают слишком большую власть по сравнению с остальными, а это несправедливо. Чтобы уменьшить эту несправедливость, число рабов было решено домножать на коэффициент 0.4. Сегодня рабов не осталось, но их место с успехом заняли нелегальные иммигранты. Насколько я знаю, для них отдельного коэффициента пока не предусмотрено. (Это, конечно, шутка, но проблема имеет нешуточный масштаб: в Калифорнии живёт свыше 2 миллионов нелегалов, что соответствует более, чем двум местам в Палате представителей).

Во-вторых, избрать в Палату, скажем, полтора представителя от штата не получится, а значит числа надо как-то округлять (в широком смысле: переходить от дробных к целым числам). В конституции США принцип округления не описан (за исключением одного требования: округлять до нуля нельзя).

Первоначально использовался метод Томаса Джефферсона, отца-основателя и третьего президента США.

Гора Рашмор. Вашингтон, Джефферсон, Рузвельт, Линкольн. А ещё Джефферсон изображён на двухдолларовой купюре.

К сожалению, согласно методу Джефферсона финальное число мест в Палате представителей, выделенное штату, могло отличаться от точного вещественного значения более, чем на единицу. Поскольку перепрыгивание через ближайшее целое при округлении выглядит несправедливым, возник принцип, правило квоты, объявляющее такой результат нежелательным. Метод Джефферсона это правило нарушал.

Правило квоты: 7.25 можно округлять до 7 и до 8, но нельзя до 6 и 9 (не говоря о большем отклонении).


Именно поэтому Александром Гамильтоном, ещё одним отцом-основателем, был предложен новый метод, позволяющий соблюдать правило квоты. Конгресс оформил его в виде закона, но он не вступил в силу: его заблокировал Джордж Вашингтон, тогдашний президент США. Официально причиной наложения вето стало то, что по мнению Вашингтона вообще любое перераспределение не соответствовало конституции. Нарушение правила квоты его не пугало. При этом оба — и Джефферсон, и Вашингтон — были вирджинцами, а Вирджиния, как самый населённый штат, теряла места при переходе на метод Гамильтона, что дало богатую пищу для конспирологии.

Вскоре метод Джефферсона был заменён методом Дэниела Уэбстера (не путать с Ноем, создавшим знаменитый словарь). Он обладал свойством сочетать перераспределение, казавшееся неконституционным Вашингтону, и потенциальное нарушение правила квоты (хотя и реже, чем метод Джефферсона). Неудивительно, что от него вскоре отказались… в пользу метода Гамильтона.

И метод Гамильтона вскоре показал себя во всей красе, когда начал генерировать забавные парадоксы. Подробнее про них можно прочитать в Википедии. Одним из таких парадоксов является «парадокс населения», когда штат, в котором прибавилось населения больше, чем в другом, тем не менее, теряет место в его пользу. Другим — «парадокс нового штата», когда добавление нового штата приводит к перераспределению мест у существующих (хотя их население не изменилось!).

Чтобы исправить эту проблему, предпринимались попытки регулировать общее число мест в Палате. Так впервые проявился ещё один парадокс, «парадокс Алабамы», когда создание ещё одного места в Палате уменьшает число мест одного из штатов. (Интуитивно мы ждём, что добавленное место приплюсуется к самому обделённому штату).

Упрощённый пример «парадокса Алабамы». Если у нас есть три штата с населением 6, 6 и 2 человека, увеличение Палаты представителей с 10 мест до 11 приведёт к тому, что точное (дробное) число мест, полагающихся третьему штату, увеличится, но при округлении по методу Гамильтона оно уменьшится. Зато правило квоты не нарушено!

Кроме того, не будем забывать, что при изменении общего числа мест нас ограничивает сверху один из законов комитетологии Паркинсона (Палата представителей, как совещательный орган, т.е. место для дискуссий, подчиняется этим законам). Увеличение числа членов любого комитета просто приведёт к созданию внутренних комитетов, которые и узурпируют подлинную власть. Предельный случай — введение в Палату представителей всего населения вообще.



Позже, уже в 1941 году, Конгресс перешёл на метод Хантингтона — Хилла, но и тот оказался несвободен от парадоксальных результатов.


«…у парадоксов в целом есть одно очень неприятное свойство: как бы упорно их не выталкивали за дверь, они тут же влезают в дом снова, но уже через окно».

▍ Попытки решения

Дэвид обращает наше внимание на отдельные классы попыток решить эту проблему. Почему важно глубоко понять недостатки первого из них, станет ясно из дальнейшего. Итак, компромиссы. Если одним кажется, что было справедливо распределение по методу Уэбстера, а другим — по методу Гамильтона, почему бы просто не подобрать такое число мест в Палате, при котором оба метода дадут одинаковый (а значит — устраивающий всех и, очевидно, справедливый) результат? Ответ тут в следующем. Хотим мы того, или нет, но речь идёт о создании нового, третьего метода. Не существует никакой причины, по которой бы он оказался лучше каждого из двух по отдельности! В самом деле, в основе и метода Уэбстера, и метода Гамильтона лежат некие разумные критерии хорошего результата, и объяснения, как их достичь. Метод же, основанный на компромиссе, ничего этого не содержит. Если никто даже не пытался создать метод, который был бы лучше, с чего бы он вдруг станет лучше? Это разумное соображение, но что из компромиссного метода вышло на практике?


А вышло из него следующее. Впервые такую схему опробовали в 1871 году, через 20 лет после перехода с «Уэбстера» на «Гамильтона». И…

В 1871 году в отношении некоторых штатов результат распределения мест оказался настолько несправедливым, а последующая работа по его законодательному оформлению настолько беспорядочной, что было непонятно, на какое из правил пал выбор и пал ли он на что-либо вообще. Принятое в итоге распределение, в том числе несколько дополнительных мест, созданных в последнюю минуту и без видимых причин, не подходило ни под правило Гамильтона, ни под правило Уэбстера. Многие считали его противоречащим Конституции.

И это не просто случайность, это проявление общей проблемы всех компромиссных решений: за ними не стоит разумных объяснений, поэтому они не могут работать (разве что случайно). Но это не единственная их проблема. Существует ещё одна, которая делает класс «компромиссов» по-настоящему вредным, но к ней мы вернёмся позже.

Другой класс решений — переложить выбор схемы на самих избирателей. К сожалению, и этот метод работать не будет по причине регрессивности. Проблема не решается по существу, а «заметается под ковёр», но от этого никуда не исчезает. Каким образом избиратели должны решать, какую схему следует применить? Голосованием? Но по какой схеме следует провести его, если суть вопроса, вынесенного на голосование, состоит в правильной схеме проведения последующих голосований? Обратите внимание, что по этой же причине не работают объяснения появления жизни через удачно сложившуюся пористую структуру поверхности камня, ставшего матрицей для первой молекулы РНК (у нас пропадает вопрос, откуда взялась эта молекула, но появляется вопрос, откуда взялся камень с такой «удачной» поверхностью) или через креационизм (человека создал бог, но откуда взялся бог?). Во всех этих случаях объяснение неявно оказывается завязано само на себя, то есть само нуждается в том механизме, который берётся объяснять.

Одним из, возможно, самых кризисных моментов, был 1921 год, когда о выборе метода перераспределения не смогли договориться вообще (и в результате просто продлили предыдущее распределение мест). Нечего и говорить, что такое продление многие тоже посчитали неконституционным.

Но почему проблема перераспределения с ошибкой в пределах одного или двух мест вообще привлекает к себе столько внимания? Всё дело в том, что многие законодательные инициативы принимаются (или отклоняются) с очень небольшим перевесом. Разница в несколько, и даже всего в один голос может означать принятие (или отклонение) закона.

В поисках решения Конгресс периодически обращался за помощью к математикам. И каждый раз математики давали разные рекомендации! Одним из них был знаменитый Джон фон Нейман. Комиссия, в которую он входил, в 1948 году установила, что принятое за семь лет перед этим перераспределение по методу Хантингтона — Хилла наиболее непредвзято. (Как показали Мишель Балински и Пейтон Янг, оно всё-таки «подыгрывает» штатам меньшего размера).

Джон фон Нейман, Мишель Балински и Пейтон Янг.

Американские парламентарии были этим обстоятельством весьма разочарованы и обескуражены. Дойч приводит часть их отзывов в более-менее печатных выражениях (недаром же эзопов язык, из которого убрана откровенная брань, называется «парламентский»!) о математике и математиках, неспособных решить эту сравнительно простую задачу.

«Господи, помоги штату Мэн, когда математика доберётся до него и решит его повергнуть!»
— Джон Литтлфилд, член Палаты представителей от штата Мэн, перед лицом угрозы потерять своё место из-за «парадокса Алабамы» в 1901 году.

▍ Запрещено природой

Наконец, в 1975 году (через двести лет с момента созыва Первого конгресса и примерно в то же время, когда Докинз заложил фундамент неодарвинизма) математики реабилитировали себя, показав, что всё это время решали задачу, схожую с квадратурой круга. Вышеупомянутые Балински с Янгом доказали, что:

Теорема Балински — Янга
Всякий метод пропорционального распределения, который удовлетворяет правилу квоты, приводит к парадоксу населения.

Но теорема Балински — Янга оказалась только верхушкой айсберга. На самом деле, проблема лежит гораздо глубже. За двадцать четыре года до того (в 1951 году, переформулирована в 1963) Кеннет Эрроу, американский экономист, доказал теорему Эрроу, за которую (в том числе) получил «нобелевку» по экономике 1972 года. На её фоне меркнет даже теорема Балински — Янга.

Эрроу. Кеннет Эрроу. Стал лауреатом Нобелевской премии по экономике в 51 год… и считается самым молодым лауреатом Нобелевской премии по экономике.

Обратите внимание на даты (с 50-х по 70-е годы XX века). После того, как закончилась Вторая мировая, наученная горьким опытом часть стран, откуда родом все упомянутые выше персоны, сформировала социальный заказ на исследование вопроса, как трактовать понятие «воли народа» и как принимать общественные решения, по которым не достигнут консенсус. (Другая часть стран, погрязшая в тоталитаризме, такими вопросами не задавалась — обходилась идеологией).

О чём же говорит нам теорема Эрроу? Возьмём набор из следующих пяти аксиом, описывающих правило, по которому следует определять предпочтения («выбор», «волю» и т.д.) группы лиц:

1. Универсальность. Для любого профиля голосования существует результат — упорядоченный список из n альтернатив.
2. Полнота. Система голосования может давать в качестве результата все n! перестановок альтернатив.
3. Монотонность. Если во всех N списках некоторая альтернатива x останется на месте или поднимется выше, а порядок остальных не изменится, в общем списке x должен остаться на месте или подняться.
4. Отсутствие диктатора. Нет избирателя, предпочтение которого определяло бы результат выборов независимо от предпочтений других избирателей.
5. Независимость от посторонних альтернатив. Если профиль голосования изменится так, что альтернативы x и y во всех N списках останутся в том же порядке, то не изменится их порядок и в окончательном результате.

Дойч излагает то же самое в гораздо более удобоваримом виде:

1. Правило должно определять предпочтения группы только через предпочтения членов этой группы.
2. Если члены группы единогласно сходятся в чём-то — в том смысле, что у них у всех по этому поводу одинаковые предпочтения, то правило должно приписать те же предпочтения и группе.
3. Правило не должно просто обозначать взгляды одного конкретного человека как «предпочтения группы», независимо от того, чего хотят другие.
4. Пусть при заданном определении «предпочтений группы» правило утверждает, что группа имеет конкретное предпочтение, скажем, в пользу пиццы, а не гамбургера. Тогда это правило должно также сохранять данное групповое предпочтение, если кто-то из участников, кто до этого расходился с группой во мнении (то есть предпочитал гамбургер), теперь изменил своё мнение и выбирает пиццу. Это ограничение аналогично исключению парадокса населения. Группа вела бы себя неразумно, если бы меняла своё «мнение» в направлении, противоположном изменению взглядов своих членов.
5. Если у группы есть некое предпочтение, а затем некоторые её члены изменяют своё мнение о чём-то ещё, то правило должно и дальше приписывать группе исходное предпочтение. Например, если некоторые члены группы передумали насчёт сравнительной ценности клубники и малины, но относительно сравнительных ценностей пиццы и гамбургера их предпочтения не изменились, то и групповое предпочтение выбора между пиццей и гамбургером тоже не должно измениться. И снова это ограничение может рассматриваться как вопрос разумности: если никто из членов группы не меняет своего мнения по поводу конкретного сравнения, то и группа не должна.

Выглядит очевидным, не так ли? Проблема в том, что при размере группы не менее двух членов и выбора из не менее трёх альтернатив эти аксиомы оказываются несовместимы.


Обе теоремы роднит то, что за ними, по всей видимости, стоит какой-то фундаментальный запрет природы: никакие попытки обойти ограничения не приносят успеха. Например, если ввести в правило веса, оценивающие важность решения для каждого голосующего, результат исказится в пользу людей, считающих каждое своё решение невероятно важным (а вскоре «сарафанное радио» разнесёт весть, что если вы вообще хотите, чтобы ваш голос хоть на что-то влиял, всегда нужно ставить 10 из 10 — и на этом «весовой» системе настанет конец). Выводить же веса из поступков, на глазах у всех, чтобы исключить враньё, не получится потому, что такая степень общественной прозрачности неминуемо исказит результат в пользу тех, кто пообещает в случае победы расправиться с голосовавшими «против». И так далее, и тому подобное.

«Парадокс населения» из теоремы Балински — Янга описывает не обязательно количество проживающих в штате, которому должно достаться сколько-то мест в парламенте. С тем же успехом он описывает количество проголосовавших за партию. И да: это означает, что партия, получившая больше голосов, займёт в парламенте меньше мест.

И тут всплывает вторая проблема компромиссных решений, которая делает их особенно вредными. Если голоса распределились более-менее поровну, партии будут вынуждены договариваться между собой. Допустим, на кону стоит вопрос, больше нужно собирать налогов или меньше. Допустим, партии договорились, что в одних отраслях налоги повысятся, а в других уменьшатся. (Или о какой-то другой форме компромисса, нарушающей цельность экономической стратегии). Допустим, экономике после этого сильно «поплохело». Что было сделано не так? Следовало ли их всё-таки повысить или понизить? Компромисс полностью снял ответственность с обеих сторон, которые начнут обвинять друг друга, но это ещё полбеды. Беда в том, что из этой ситуации нельзя извлечь никакого урока.

Спрашивается, как же вся эта хреновина, называемая «демократией», вообще может работать?
Но Дойч копает глубже. Я не знаю, стоит ли за этим какой-то глубокий принцип, или это чисто внешнее сходство, но, как и в случае с квантовой механикой, парадоксы ярче всего проявляются при рассмотрении отдельных частиц.

Чёрт с ним, пусть у группы будет диктатор, чей выбор навязывается всем участникам. А как принимает решения он? В теории социального выбора, разделе теории игр, к которой и относятся обе теоремы, разбираются конфликты между альтернативами. Под альтернативой понимается кандидат или партия, но вообще это просто один из нескольких возможных выборов. Аргументы в пользу разных альтернатив, а также ценности человека, его эмоции, убеждения, и прочие… за неимением лучшего термина, назовём их «голоса в голове»… будут играть в теореме Эрроу ту же роль, что и участники голосования. Это значит, что вопрос стоит ещё шире: как же вообще может работать вся эта хреновина, называемая «процесс принятия решения», а заодно и мышление как таковое?


И снова мы вынуждены будем отбросить все регрессивные объяснения, например объяснение о том, что какой-то аргумент (или ценность, или принцип, или что угодно ещё) обладает максимальным приоритетом, перебивающим всё остальное. Такой аргумент просто будет новым «диктатором» — и вопрос о выборе, выставленный в дверь, вернётся к нам через окно.

▍ Фаллибилизм

Мы говорили о фаллибилизме и в первой части (раздел «А не лохматишь ли ты бабушку, дружок?»), и во второй (раздел «Прогресс»). На примере силы тяжести, которой не существовало до Ньютона, и которой снова не осталось места в теории относительности Эйнштейна (так и хочется добавить: «Храм — бассейн — храм. Всемирная история, банк Империал!»), Дойч показал, что одни ошибочные теории заменяют другие ошибочные теории, но это не повод для отчаяния. Когда мы идём по пути прогресса, более грубые ошибки вытесняются менее грубыми. И пусть наша текущая теория небезошибочна, и та, которая заменит текущую — тоже, как и следующая за ней, каждая из них лучше предыдущих. В этом, собственно, и состоит прогресс.

Но что, если мы зададимся целью не исправить ошибки в существующей теории (например, объяснить экспериментальные данные, которые в неё не укладываются), а сразу вывести «хорошую» теорию? Фактически, придав ей такой статус, мы просто выведем её из-под критики и заблокируем дальнейший научный прогресс.

Общий принцип, стоящий за теоремами Эрроу, Балински — Янга и смежными работами говорит, что идеалы «представительности», «справедливости» и прочего одновременно недостижимы. И это неслучайно! Стремление к ним примерно соответствует попыткам создания сразу «правильной» теории, в то время как первостепенное значение имеет исправление ошибок.


Процесс принятия решений вообще (и демократия в частности) возможны как раз благодаря принципам фаллибилизма: многократно упоминавшимся ранее критике и открытости. Бесполезно стремиться принять правильное решение (мы обречены ошибаться, в частности, подпадать под действие «парадокса населения» — населения страны в буквальном смысле или «населения» собственной головы в смысле аргументов, ценностей и убеждений). Вместо этого, нужно стремиться к нахождению (и исправлению!) ошибок в принятых ранее решениях.

Дойч приводит потрясающий пример важности фаллибилизма. (Хотя фаллибилизм сам по себе потрясающая штука, но этот пример особенно красив). Большую часть времени, когда математики помогали парламентариям ломать копья в спорах о том, какую схему перераспределения выбрать, чтобы без парадоксов уложиться в правило квоты, запрещающее округление более чем на одно место, женщины в США не имели права голоса. К концу XIX века женское избирательное право действовало лишь в штатах Айдахо, Колорадо, Юта и Вайоминг. В конце концов, президент Вильсон убедил Конгресс принять законодательный акт, ставший Девятнадцатой поправкой, запрещавшей дискриминацию на выборах по половому признаку. Случилось это только в 1920 году.

Софья Васильевна Ковалевская. Открыла третий классический случай разрешимости задачи о вращении твёрдого тела вокруг неподвижной точки, доказала существование аналитического решения задачи Коши для систем дифференциальных уравнений с частными производными, решила задачу о приведении некоторого класса абелевых интегралов третьего ранга к эллиптическим интегралам. В те времена она не могла ни получить высшее образование, ни принимать участие в политике.

А ведь, по большому счёту это значит вот что: политическая система содержала ошибку, из-за которой права голоса была лишена половина избирателей. (Адвокат дьявола скажет: «Может быть, наоборот — ошибка совершается сейчас?». Даже если бы это было так, тезис остаётся в силе: на фоне борьбы за единицы мест половина избирателей — это несоразмерно много). И, разумеется, всё это время она не рассматривалась как ошибка. Фаллибилизм же — это сфокусированность на поиске таких ошибок, неявных, но могущих быть поистине чудовищными, а не на способе придать им дополнительную легитимность повышенным соответствием «представительности».

▍ Mea culpa

Дойч — невероятно проницательный чертяка. Весьма красноречиво то обстоятельство, пишет он, что излагая проблематику, связанную с теоремами выбора, люди постоянно прибегают к таким оборотам как «к сожалению» (“unfortunately”). Я только что подсчитал количество этих оборотов в своём изложении и нашёл два «к сожалению» и одно «увы». И это при том, что я, в общем-то, разделяю его взгляды! (Зачем бы я иначе стал о них писать). Людям определённо кажется (и язык это выдаёт), что их взгляды на то, что правильно, а что — нет, верны, но злая природа не даёт им реализоваться. Но на самом деле, если наше понимание «правильности», «верности» не соответствует законам природы — значит наше понимание неверно. Именно поэтому мы и прибегаем к фаллибилизму и его принципам (критике и обсуждениям), как к объяснению, как на самом деле устроены принятие решений и демократия.

Ресурсы, идеи и экология

▍ Ресурсы

В предыдущей части (раздел «Ось мироздания») мы говорили о некоем «волшебном мультиверсном телескопе», который позволял бы находить в мультиверсе протяжённые структуры, а вместе с ними — и жизнь. Ещё упоминалось, что существование такого прибора квантовой теорией не предусмотрено, а значит внеземную жизнь придётся искать более традиционными способами.

Но может это и к лучшему? Может быть, хорошо, что нас самих обнаружить в результате гораздо труднее?

Теория о том, что каждая цивилизация стремится не оставлять космических следов (например, в виде радиоизлучения) из-за боязни стать объектом агрессии со стороны других цивилизаций получила название «теории тёмного леса» по названию романа Лю Цысиня, изданного в 2008 году. Но, вообще-то, она гораздо старше. Ещё с 1977 года, когда при участии Карла Сагана была подготовлена золотая пластинка «Вояджера», раздавались голоса, что не очень-то осмотрительно сообщать неизвестно кому координаты нашей солнечной системы. (В качестве опорных точек использовались 14 мощных пульсаров, позволяющих определить местоположение Солнца в галактике).

Мой адрес не дом и не улица…

За три года перед этим (в 1974 году) послание внеземным цивилизациям было отправлено при помощи обсерватории «Аресибо». А за два года перед ним — пластинки с выгравированным «адресом» в космос отправились на аппаратах «Пионер».

Ещё одна визитная карточка. 18+ (серьёзно, нагота людей вызвала ожесточённые споры).

Развивая тему глобального прогресса Вселенной и участия в нём разумной жизни, Дойч не мог не коснуться парадокса Ферми и «теории тёмного леса» как возможной разгадки.

И он с ходу указывает на существенный изъян такого объяснения. (Особенно, понимаемого как руководство к действию). Этот изъян может показаться парохиальным (поверхностным), но играет большую роль в дальнейших рассуждениях. Дело в том, что весь пессимизм этой теории (а она безусловно пессимистична) не следует логически из каких-то предпосылок, а является, по сути, «навесным», а значит — произвольным. Например, с ровно тем же успехом передача информации о Земле и людях может предотвратить для нас неприятности.

Допустим, внеземная цивилизация осуществляет программу колонизации галактики, преобразуя звёздную (или планетарную) материю. Информация о наличии жизни на Земле позволит ей внести коррективы, исключающие причинение вреда.

«Не волнуйтесь так, мы проложим нашу космическую трассу в обход вашей системы! Кстати… вы любите поэзию?»

Другой вариант: мы (или наши потомки) можем в ответ на собственный сигнал получить знания о физической реальности и использовать их в практических целях. Как было показано ранее, знание реплицирует себя, таково проявление жизни, и более глубокое знание делает это успешнее. На бытовом уровне можно проиллюстрировать эту идею так: заходя почитать свежий Хабр, мы ожидаем увидеть там несколько интересных статей, которые позволят узнать что-то новое, чего мы не знали, а не заморочат нам голову. И когда мы пишем сюда, то не слишком опасаемся быть «вычисленными по айпи».

Но некоторые пытаются обосновать этот пессимизм по существу. Например, Робин Хенсон, автор гипотезы «великого фильтра». Вот хорошее недавнее изложение его идей (выделение моё):

Решение учёных, которое может всё объяснить — это «жадные инопланетяне» («Grabby» aliens, как их называет Хенсон). Представим: «громкие» инопланетяне, расширяясь, со временем заполонят всю вселенную, и захватят себе все хорошие планеты.
[…]

В общем, будет так же, как когда-то европейская цивилизация пришла в Южную и Северную Америку. Цивилизации майя, инков и других индейцев в скором времени просто исчезли. «Громкие» инопланетяне по определению склонны расширяться, и поэтому, можно предположить, будут вести себя по тому же сценарию. В будущем, спустя несколько (десятков?) миллиардов лет, космос будет наполнен «жадными» инопланетянами — не обязательно воюющими друг с другом, но точно захватывающими все ресурсы, до которых могут дотянуться.

Я позволю себе выделить две ключевые идеи. Во-первых, планеты бывают хорошие и плохие. И хорошие планеты представляют ценный ресурс. Во-вторых, при потенциальном конфликте можно взять за модель столкновение европейцев и праамериканцев.

Комментируя высказывание Хокинга о том, что «наша человеческая раса — всего лишь химическая накипь на планетке средних размеров, вращающейся вокруг самой обычной провинциальной звезды в одной из сотен миллиардов галактик», Дойч пытается избавиться от излишней парохиальности и прикинуть, как же выглядит по-настоящему типичное место во Вселенной. Во-первых, оно находится между галактиками. (Галактика — уже нетипичное место, не говоря про окрестности звёзд и планеты). Концентрация материи в нём составляет менее одного атома на кубометр. И эта материя представлена практически одним только ионизированным водородом. Такая плотность сохраняется на протяжении миллионов и миллионов радиусов солнечных систем в любом направлении. Вдобавок, там очень холодно: температура реликтового излучения составляет 2.7° выше абсолютного нуля. Что касается царящей там темноты, в человеческом языке нет даже близко сопоставимых сравнений.


Но этого достаточно, чтобы цивилизация могла в принципе создать там космическую станцию! Для этого пришлось бы организовать сбор этой чудовищно разреженной материи, получать другие элементы ядерными трансмутациями, попутно используя эту энергию для… Для создания знаний об окружающем мире (как и полагается жизни), благо там достаточно и информации о нём.
Поэтому нет такого понятия, как «хорошие планеты». Любая планета, да что там планета — даже облачко межзвёздного газа уже гигантский избыток ресурсов по сравнению с необходимым (и достаточным!) минимумом для поддержания жизни. Наша планета кажется нам «хорошей» только потому, что мы привязаны к ней на нынешнем (и наверняка краткосрочном по космическим меркам) этапе развития технологии. В принципе, мы уже готовы технологически, чтобы продолжить жить на гораздо менее гостеприимном соседе.

Но даже такое представление о типичности может оказаться парохиальным! Доля той материи/энергии, о которой мы достоверно знаем, во Вселенной, судя по всему, мала:

Вот этот еле видимый сектор, обозначенный как «Звёзды и пр.» и включает в себя «хорошие планеты» (доля которых сама по себе очень мала). Сектор чуть побольше («Межгалактический газ») — соответствует примеру Дэвида. Но основная часть содержимого Вселенной может оказаться в 25 раз больше, и кто знает, что покажется «типичным местом» более развитым цивилизациям. Возможно, что привычная нам материя не будет значить для них абсолютно ничего.

Само понятие «ресурса» в значительной степени парохиально, а потому — бессодержательно. Вот как формулирует это Дойч:

Каждая предполагаемая физическая трансформация, которую нужно осуществить за заданное время с использованием заданных ресурсов или при любых других условиях:
— либо невозможна, потому что противоречит законам природы;
— либо достижима при наличии соответствующих знаний.

И все необходимые трансформации для колонизации… практически пустого межгалактического пространства законы физики не запрещают.

Ещё раз: ресурсом (или ценным ресурсом) мы парохиально называем нечто в короткий период между тем, как находим ему применение и тем, как приобретаем знания, позволяющие добывать его в любых потребных количествах.

В романах Джорджа Мартина (и в реальном средневековье!) только знатных гостей сажали рядом с солонкой, а корабль с тонной пряностей делал тебя одним из богатейших людей континента. Сегодня единственная причина ограничивать себя в их потреблении — забота о здоровье.

Возьмём что-нибудь более технологичное, например процессора. В моём детстве ходил анекдот о русском нуворише, который облицевал туалет самым дорогим, что нашёл: Pentium Pro. И знаете что? Кафельная плитка сегодня дороже! (Была дороже, пока он не приобрёл коллекционную ценность, то есть подорожал по тем самым ностальгическим соображениям). А на днях я приобрёл несколько не самых слабых процессоров под сокет 1155 буквально на вес. Цена за килограмм была всего в 300 раз больше, чем у строительного песка (причём, не самого качественного), с которым они, в общем-то, очень похожи по составу. И в те времена, когда был актуален Pentium Pro (20 лет назад), их производительность и функционал показались бы сказочными.


Мастера-плиточника вызывали?

Золото? Ну, с ним всё пока не так просто. За последние сто лет мы научились делать золото искусственно из ртути и висмута. Однако, его производство на данный момент не просто дорого, но и немасштабируемо. С другой стороны, успех был достигнут в первой половине XX века, вскоре после того, как мы отчётливо поняли, что такое золото. В 1911 году Эрнест Резерфорд опубликовал статью о знаменитом эксперименте по рассеянию альфа-частиц («15-дюймовый снаряд отскакивает от тонкого бумажного листа»), результаты которого он объяснял внутренней структурой атома. В том же году голландский физик-любитель Антониус ван ден Брук на основе результатов Резерфорда впервые предположил, что химический элемент определяется зарядом ядра в его атомах, который у Резерфорда для золота получился равным около ста (правильное значение — 79 протонов). Стоит добавить, что всего за пять лет до статей Резерфорда и ван ден Брука, в 1906 году, покончил с собой Людвиг Больцман.

Романтические легенды приписывают Людвигу интеллектуальный шок от концепции «тепловой смерти Вселенной» (о которой мы ещё поговорим ниже), но большинство историков считает, что всё было намного прозаичнее (и грязнее). Больцману «сворачивали кровь» его коллеги-позитивисты. Если вы помните хотя бы школьный курс МКТ, у истоков которой стоял Больцман, она постулирует, что все тела состоят из частиц (молекул и атомов). Их существование позитивисты принципиально отвергали (позитивизм вообще позволяет произвольно объявлять теории научными и ненаучными), высмеивая Больцмана, а Эрнст Мах преуспел в этом особенно сильно (что не мешало ему разрабатывать собственные теории, не удовлетворяющие позитивистским критериям). На этом фоне трансмутация наоборот появилась достаточно рано.

Эрнест Резерфорд, Антониус ван ден Брук, Людвиг Больцман.

Кроме того, у нас пока просто не было настоящей технологической и экономической потребности в трансмутации. А вот что про «ресурсность» отдельных химических элементов пишет сам Дойч:

Несколькими годами позже [1971 года — С.Ш.] один студент, заканчивавший обучение по новому тогда предмету — науке об окружающей среде, объяснял мне, что цветное телевидение знаменует неминуемый крах нашего «потребительского общества». Почему? А потому прежде всего, сказал он, что от него нет никакой пользы. Все полезные функции телевидения могут с таким же успехом выполняться и чёрно-белым. Добавление цвета при том, что цена увеличится в несколько раз, — это просто «демонстративное потребление». Этот термин был предложен экономистом Торстейном Вебленом в 1902 году, за пару десятилетий до того, как было изобретено чёрно-белое телевидение, и означал желание приобрести что-то новое, чтобы покрасоваться перед соседями. То, что сегодня мы достигли физического предела демонстративного потребления, можно доказать, заявил мой коллега, если научно проанализировать ресурсные ограничения. В электронно-лучевых трубках в цветных телевизорах для создания красных люминофоров на экране используется элемент европий. Это самый редкий элемент на Земле. Всех известных его запасов хватит только для изготовления ещё несколько сот миллионов цветных телевизоров, а после этого нам придётся вернуться к чёрно-белым. Но что ещё хуже, подумайте, что это может означать. С этого момента будет два вида людей: те, у кого есть цветной телевизор, и те, у кого его нет. И так со всем, что потребляется. Это будет мир с постоянным классовым различием, в котором элита будет запасать последние ресурсы и выставлять свою жизнь напоказ, а все остальные, чтобы обеспечить стабильность этого иллюзорного состояния на его закате, будут продолжать работать, скрипя от обиды зубами. И так далее, кошмар на кошмаре.

Я спросил его, откуда он знает, что не найдётся других запасов европия. А он спросил, откуда я знаю, что найдётся. И даже если и так, что мы будем делать потом? Я спросил, почему он думает, что цветные электронно-лучевые трубки нельзя делать без европия. Он уверил меня, что нельзя: чудо уже то, что существует даже один элемент с нужными свойствами. Разве природа обязана давать нам элементы со свойствами, которые будут удобны нам?

Помните «проблему тонкой настройки Вселенной» из первой части? Хотя в начале семидесятых Дэвид только что закончил школу и ещё не слыхал про неё, но, как он пишет, его насторожил следующий момент. Было бы неудивительно, если бы законы природы запрещали передачу среды, грубой формой чего является цветное телевидение (как запрещают они путешествие со скоростью больше скорости света). Но если они её разрешают, то почему каким-то одним образом, привязанным к энергетическим уровням европия? Вот это как раз очень странно!

В одном он был прав: альтернативу красному люминофору до сих пор так и не нашли. Однако, печатая текст этой главы, я смотрю на великолепный цветной компьютерный дисплей, в котором нет ни одного атома европия. Его пиксели — это жидкие кристаллы, целиком состоящие из простых элементов, и ему не нужна электронно-лучевая трубка. Но даже если бы она ему была нужна, сегодня добыто достаточно европия, чтобы у каждого человека на Земле была дюжина экранов, сделанных на основе этого элемента, а известных его запасов — ещё в несколько раз больше.

Это понимание постоянно снижающейся роли ресурсов в современном мире хорошо отражено в истории выбывания ресурсных компаний из высшей лиги (по годам): List of public corporations by market capitalization.

▍ Идеи

Вы наверняка слышали о британском учёном XVIII века Томасе Мальтусе и его теории.
Мальтус обратил внимание, что прирост населения подчиняется экспоненциальному закону, в то время как прирост производства продуктов питания — линейному. Или, как это чаще формулировалось в школе, «население увеличивается в геометрической прогрессии, тогда как производство продуктов питания — лишь в арифметической». Мальтус предположил, что в какой-то момент первое обгонит второе и начнётся массовый голод.


Предсказание Мальтуса не сбылось. В XIX веке произошла промышленная революция, а в XX — зелёная революция, благодаря чему еда никогда ещё не была так доступна, как сейчас. И революция не остановилась, она продолжается. Мне как-то довелось посмотреть на применение высокоточного GPS-оборудования в сельском хозяйстве. Фантастические технологии! Они обеспечивают немыслимую точность: ошибка позиционирования в реальном времени составляет сантиметр и менее (а с помощью различных ухищрений точность повышают ещё на порядок). Оборудованная антеннами сельскохозяйственная техника способна по сигналу со спутников в автоматическом режиме управлять положением, скажем, ковша. Добавьте к этому генную инженерию, контроллер чуть ли не в каждом узле и прочие достижения прогресса в самых разных областях — и вы поймёте, как один фермер в наши дни стал способен прокормить небольшую толпу, высвободив её время на тот самый прогресс.

Нет, это не космический корабль. Но очень похоже.

С тех пор над этой группой теорий (сюда же, например, относится обещание утопить Лондон в конском навозе по мере удовлетворения транспортных потребностей) принято смеяться, называя «мальтузианством».

Но уверены ли вы, что глубоко понимаете, в чём ошибался Мальтус?

В том, что экстраполировал результаты наблюдений? Но мы часто так делаем. Он же попытался определить вид функции, более того, с одной из двух он сделал это правильно: население с тех пор действительно росло продолжительное время более-менее в соответствии с его предсказаниями (позже рост начал замедляться).

Согласно Дойчу, ошибка Мальтуса состояла в следующем. Предсказания о будущем можно разделить на две большие группы. Одни, не включающие в себя зависимость от будущего роста человеческого знания, можно назвать прогнозами. К прогнозам, в частности, относятся предсказания исходов лабораторных экспериментов. Другие, прямо или косвенно делающие утверждения о будущих знаниях, иначе как пророчествами не назовёшь. Теория Мальтуса включала в себя предсказания обоих типов. Её «прогнозная» часть сбылась довольно точно, чего не скажешь о «пророческой».

(Следует, однако, помнить, что это разделение условно. Поскольку будущее содержание знания неизвестно, нельзя и сказать, на что оно повлияет. Сегодня мы, например, не можем сказать, будет ли нам интересно вмешаться в эволюцию каждой звезды в галактике, а значит любая попытка понять, чем является предсказание их цвета через миллиард лет — прогнозом или пророчеством — сама по себе будет пророчеством. Но для объяснения неудачи Мальтуса вполне достаточно, что рост населения зависел от человеческих знаний гораздо слабее, чем рост производства еды).

Как было показано в предыдущей части, знание способно трансформировать материю в самых крупных масштабах. Но предсказать его содержание невозможно, поскольку его создание — фундаментальный физический процесс со своими особенностями. Кажется, Стивен Вольфрам называет это «вычислительной несократимостью».


Стивен Вольфрам. Математик, физик, программист, бизнесмен.

Почему именно «человеческого знания»? («Человек», напоминаю, это синоним для разумной жизни).

Знание вообще (то есть, любая жизнь, в том числе неразумная) — способ осуществлять физические трансформации (например, «каждая клетка — химический завод»). Но эти трансформации имеют ограниченный диапазон, а большинство объектов, которые их осуществляют (в терминологии Дэвида — конструкторы), являются специализированными. Мы же, люди, способны раскрыть потенциал принципа «любая трансформация, не запрещённая законами физики, практически достижима при наличии знаний» полностью. Мы — универсальные конструкторы. И с физической точки зрения, всё, что имеет значение — это наши идеи (не ресурсы).

Более того, это как раз та причина, по которой нам вряд ли следует опасаться других цивилизаций. Технология межзвёздных полётов предполагает уровень знания, при котором ядерные трансмутации (а значит и любые химические элементы) должны быть широко доступны. Кроме огромной массы Солнца (в этом смысле — действительно малопримечательной звезды) у нас нет других ресурсов, и отказаться заменить его в своих проектах любой другой звездой иная цивилизация может только абсолютно не беря в расчёт ценность разумной жизни (нашей). Однако, осознание себя в качестве универсальных конструкторов должно объединять любую разумную жизнь независимо от таких мелочей, как место и обстоятельства её появления. Да, некоторые универсальные конструкторы в силу преобладания животных инстинктов склонны об этом забывать — но с космосом у них по этой же причине дела обстоят неважно.

Элементы нашего знания, мемы, как открыл Докинз, подчиняются эволюционным закономерностям. Попросту говоря, конкурирующие мемы ведут между собой войну не на жизнь, а на смерть. Неудивительно, что идея о том, что для объяснения успехов и неуспехов ресурсы (как и почти всё остальное) неважны, а важны лишь идеи, встречает яростный отпор со стороны идей о том, что идеи не виноваты, и всё можно свалить на ресурсы.

И это возвращает нас к конфликту европейцев и праамериканцев. В эпоху первых стратегических игр, как говорят, ему была посвящена стратегия, в которой фигурировали такие юниты, как американская кавалерия. Исторически подкованный обзорщик в игровом журнале восклицал: «О, если бы у индейцев были лошади! Да вся история пошла бы совсем другим путём!». Пути истории неисповедимы (без волшебного мультиверсного телескопа), а вот про лошадей поговорим подробнее.

50 миллионов лет назад небольшой лесной зверёк гиракотерий положил начало эволюции лошадей.

Предок лошади, реконструкция, Музей природы, Берлин. (Фото: Dellex)

Во времена, когда Берингов пролив и ледниковый щит не мешали свободному сообщению Северной Америки и Евразии, более актуальные предки лошадей свободно мигрировали между континентами. От одного до трёх десятков тысяч лет назад Берингов перешеек ушёл под воду, разрушив «мост» между континентами. Затем, несколько тысяч лет назад, что-то пошло не так, и все североамериканские лошадки вымерли. Наконец, в XVI веке, благодаря европейским колонистам, которые привезли домашнюю лошадь и осла, на континенте вновь широко распространились вьючные животные (мустанги это одичавшие потомки европейских лошадей).

Как оказалось, существует целая наука — биогеография, которая на этом шатком материале делает серьёзные выводы об истории цивилизаций. В частности, Дэвид упоминает книгу биогеографа Джареда Даймонда «Ружья, микробы и сталь».



Отсутствие в обеих америках вьючных животных по Даймонду — это биогеографический фактор, который серьёзно замедлил технологическое развитие праамериканцев (по сравнению с европейцами). Дойч приводит на эту же тему и цитату широко известного в нашей стране Фридриха Энгельса:

Восточный материк… обладал почти всеми поддающимися приручению животными… западный же материк, Америка, из всех поддающихся приручению млекопитающих — только ламой, да и то лишь в одной части юга… Вследствие этого различия в природных условиях население каждого полушария развивается с этих пор своим особым путём…»
— «Происхождение семьи, частной собственности и государства», Фридрих Энгельс (по заметкам Карла Маркса)

Ламы — как рассказывали мне американские знакомые — милые животные с отличным характером. Некоторые даже заводят их в качестве домашних питомцев. Они легко позволяют себя приручить. Энгельс не задавался вопросом, почему же ламы так и остались «лишь в одной части юга» (Андах), а Анды не стали прародиной великой технологической цивилизации инков. Зато этим вопросом задаётся Даймонд.


It really whips the llama's ass… Nah, just kidding!

Оказывается, Анды были отделены от Центральной Америки, где их могли бы приручить и использовать в сельском хозяйстве, низинами. А в низинах было слишком жарко (для лам), чтобы ламы их преодолели.

У нас, у русскоязычных читателей, есть свой Даймонд — писатель Андрей Паршев, выпустивший в 1999 году книгу «Почему Россия не Америка». Согласно Паршеву (он, наверное, и не подозревал, что занимается биогеографией), у нас тут слишком холодно (для людей). На борьбу с климатом (чтобы согреться) уходит слишком много сил, и это затормозило прогресс в нашей части суши. Всё остальное — гримасы истории (или, как говорит культурный Дойч, «мимолётная рябь на великой реке истории»).

Я пишу эти строки, сидя у приоткрытого балкона — благодаря тому, что климат здесь холоднее, мне отлично думается на свежем воздухе. А если заглянуть вглубь истории, то соль была в своё время ценным ресурсом ещё и потому, что использовалась как консервант. Свежее мясо было доступно не всем, а у остальных был выбор: травиться несвежим мясом или есть солонину, которая тоже не очень полезна для здоровья. Но благодаря климату, наши предки могли хранить мясо в естественном холодильнике значительную часть года — почему же это не рассматривается как биогеографический фактор?

Что касается лам: мы достоверно знаем, что между местами, где они водились, и Центральной Америкой имелись торговые связи. Что мешало торговцам прихватить с собой лам на продажу? В конце концов, Ганнибал сумел переправить слонов через Альпы, а это был проект ничуть не проще!


Кроме того, Северная Америка была заселена представителями вымершей мегафауны, которые, как считается, вымерли во многом благодаря людям. Что, если бы хоть кому-то из них пришла в голову мысль попробовать не убить, а оседлать животное? Вполне возможно, пишет Дэвид, что тогда бы праамериканцы на мамонтах и ламах хлынули через Берингов перешеек в Евразию, и сейчас кто-то из них писал бы грустные книжки о биогеографических причинах, не оставивших шанса европейцам.

И Даймонд, и Паршев выдвигают тезис, что кому-то просто не повезло с биогеографией. Но объяснение Дойча ничуть не менее гуманно! Если мы — универсальные конструкторы, разве может быть один конструктор менее универсальным, чем другой? Универсальность атомарна, она не делится на степени! С одной стороны это означает несостоятельность мифа о сверхразуме (мы не можем казаться другим цивилизациям разумом какого-то иного типа, не заслуживающего права на жизнь), с другой — важно лишь то, какими идеями наполнены головы. И поскольку на идеях, увы, не написано, какие из них к каким последствиям приводят, рецепт тут снова тот же самый: традиции критики и открытости.

А ещё, в качестве иллюстрации к соотношению важности ресурсов и идей мне бы хотелось дать ссылку на вот эту замечательную статью: Водород.

▍ Экология

Межзвёздные контакты и колонизация галактик — дело отдалённого будущего. Но ровно те же самые аргументы применимы к самым актуальным сегодняшним проблемам. Например, экологии.


В последнее время получила широкое распространение довольно странная точка зрения: для решения экологических проблем нам следует притормозить прогресс. Инфлюэнсеры, например, демонстративно отказываются путешествовать с континента на континент самолётом (демонстративное непотребление — как тебе такое, Торстейн Веблен?), что в отсутствие Берингова перешейка создаёт им большие трудности.

Но как передача своих космических координат может произвольно (в зависимости от точки зрения) ассоциироваться и с повышенной опасностью, и с возможностью избежать опасности, так и замедление прогресса (остановка промышленности, переход к более простому образу жизни и т.п.) необязательно означает хорошие новости для природы.

Начнём с того, что в нашей Солнечной системе есть устоявшаяся традиция: примерно раз в 250 000 лет на Землю прилетает метеорит. Иногда это приводит к таким последствиям, как мел-палеогеновое вымирание. Считается, что оно было вызвано падением астероида, оставившего нам на память кратер Чикшулуб в Юкатане. Вот как описывает последствия падения Википедия:

Прошедшая по поверхности Земли высокотемпературная ударная волна и обратное падение выброшенных в ближний космос (высотой более 100 км) пород, приземлявшихся за тысячи километров от места удара, вызвали лесные пожары по всему миру, в результате которых произошёл выброс большого количества сажи и угарного газа в атмосферу. Поднятые частицы пыли и сажи вызвали изменения климата, подобные ядерной зиме, так что поверхность Земли несколько лет была закрыта от прямых солнечных лучей пылевым облаком. С помощью компьютерного моделирования учёные показали, что в воздух было выброшено около 15 трлн тонн пепла и сажи и днём на Земле было темно, как лунной ночью. В результате нехватки света у растений замедлился или на 1—2 года был ингибирован фотосинтез, что могло привести к уменьшению концентрации кислорода в атмосфере (на время, пока биосфера была закрыта от поступления солнечного света). Температура на континентах упала на 28°C, в океанах — на 11°C. Исчезновение фитопланктона, важнейшего элемента пищевой цепи в океане, привело к вымиранию зоопланктона и других морских животных.

В результате погибло три четверти биологических видов. Не организмов, а именно видов — из предыдущей части вы должны помнить, насколько это опаснее, потому, что при этом погибло намного больше знания (знание хранится в генотипах).

Конечно, не все метеориты настолько опасны, но каждое падение приводит к самой настоящей экологической катастрофе. Может показаться, что это редкое событие, но, как указывает Дойч, вероятность для каждого человека в любой год (например, в 2023-й) погибнуть от метеорита выше, чем в авиакатастрофе. А самое ужасное, что «следующий такой объект уже в пути, он движется к нам, и ничто, кроме человеческих знаний, его не остановит». Интересно, что Дойч и редактор российского издания его последней книги по-разному оценивают готовность человечества к такому событию в следующем году. Дойч пишет, что мы знаем, как защититься от ударов астероида километрового диаметра, а в редакторской сноске указано, что предел при текущей технологии — сотня метров, и действовать придётся с очень большим упреждением. Нет, нам определённо не время останавливать прогресс!

Следующий «чёрный лебедь», который может прилететь в любую минуту — извержение супервулкана.

Извержение «супервулкана», вроде того, что затаился в Йеллоустонском национальном парке, может затмить солнце сразу и на много лет. Если такое случится завтра, наш вид сможет выжить, выращивая пищу с помощью искусственного света, и цивилизация может восстановиться. Но многие погибнут, а страдания выживших будут так велики, что подобные события заслуживают по крайней мере таких же усилий по их предотвращению, как и полное вымирание.

Обманчивое спокойствие. Йеллоустонский национальный парк.

К счастью, уже сейчас разрабатываются проекты по разминированию этой ловушки. И не просто разминированию: геотермальная электростанция стоимостью 3.5 миллиарда долларов сможет не только отводить опасный избыток энергии, но и поставлять его на рынок по цене 10 центов за киловатт-час! Грета, должны ли люди заморозить и этот проект?

И так далее, вплоть до рокового повышения светимости Солнца. Прекратив или замедлив наращивание знания (например, отказавшись от, наверное, не очень полезного для природы производства смартфонов, ноутбуков и прочих устройств, на которых вы сейчас читаете этот текст) мы снижаем шансы на выживание не только свои, но и наших меньших братьев, из-за переживаний о которых и без того малообразованные дети прогуливают школу.

Что касается насущных проблем, отрицать их глупо. Они есть, и как же мы к ним подходим? Сначала огромные вычислительные мощности и гранты выделялись на изучение антропогенности изменения климата, как будто если бы она не подтвердилась или составила незначительную долю, о глобальном потеплении можно было с облегчением забыть. А теперь все обсуждения крутятся вокруг сворачивания многих видов человеческой деятельности:

Сегодня мир гудит, обсуждая планы по стимулированию сокращения выбросов углекислого газа практически любой ценой. Но он должен гудеть гораздо сильнее, обсуждая планы по тому, как понизить температуру или как подстроиться под более высокую. Но не любой ценой, а эффективным и дешёвым способом. Некоторые такие планы заключаются, например, в разнообразных методах удаления углекислого газа из атмосферы, в генерации облаков над океанами, чтобы они отражали солнечный свет, в стимулировании водных организмов к поглощению большего объёма углекислого газа. Но в настоящее время в этих направлениях проводится очень мало исследований. На подобные проекты не выделяют суперкомпьютеров, под них не подписывают международные договоры, на них не тратят огромные суммы денег. Их роль в поиске решений этой или похожих проблем — не центральная.
И это опасно.

Попробуйте (в свете идеи о том, что нет ничего важнее идей) догадаться, что именно Дэвид считает таким опасным. Это — вероятность (хоть и небольшая), что соответствующая идея возобладает, и мы попытаемся «законсервироваться», отказаться от прежних темпов прогресса, перейдя на образ жизни, в центре которого находится (недостижимый) идеал стабильности. Но мы уже сегодня знаем целый перечень угроз, для борьбы с которыми нам потребуется создание нового знания — и о скольких же опасностях мы даже не подозреваем из-за нехватки знаний!

Вы, наверное, уже заметили, насколько мировоззрение Дойча является цельным и как переплетены все его идеи. Отказ от мысли, что наши лучшие теории неминуемо содержат ошибки, равносилен отказу от научного прогресса, а это всегда оборачивается догматизмом и застоем. Отказ от активного, радиоизлучающего, поиска внеземной жизни (если исходить из того, что он эффективен) несёт рисков не меньше, чем сам поиск. А отказ от технологического прогресса по экологическим причинам не просто несёт не меньшие риски, а гарантированно погубит биосферу.

Чем сердце успокоится

▍ Ахиллес и черепаха

Древнегреческий философ Зенон Элийский создал несколько десятков апорий — мысленных экспериментов, объединённых более-менее единой темой (которую он, очевидно, исследовал со всех сторон), приводящих к парадоксальным результатам. Наверное, самый известный из них — «Ахиллес и черепаха».


Благодарное человечество, как водится, мало что поняло, но выставило Зенона недоумком, живущим в своём розовом мирке и не способным заметить очевидное. Например, кто-то взялся опровергнуть апории, расхаживая туда-сюда, дабы показать, что движение всё же существует. Хотя, надо полагать, у Зенона и свои ноги имелись, а считать, что он отрицал существование движения так же глупо, как считать Шрёдингера живодёром. Его рассуждения просто показывали, что мы что-то недопонимаем о самых основах повседневной реальности.

В наши дни один… э-э… известный российский блоггер выразил своё недоумение в следующих словах: «Меня тоже раздражает этот псевдопарадокс, но он находится на месте номер пятьдесят по сравнению с другим, который меня выбешивает с детства — про Ахиллеса и черепаху. […] это не апория Зенона, а @#$ия [непечатно] @#$%она [непечатно]». Другой поэт, погнавшись за красным словцом, сочинил строчки о ловле «философских черепах в черепах».

Легко понять это непонимание, поскольку сама постановка вопроса в апориях весьма непроста. Что касается ответов, то… ну да, до объяснения Дойча мне таковых просто не попадалось. Разумеется, в отсутствие ответов бешенство — объяснимая реакция.

Давайте перейдём сразу к сути. Апория с Ахиллесом и черепахой, постулируя непрерывность пространства, показывает неизбежность вывода о том, что Ахиллесу для достижения результата требуется совершить бесконечное число операций (по перемещению) за конечное время. Что кажется нам контринтуитивным. Особенно интригующим на этом фоне выглядит тот факт, что в реальной жизни ахиллесы как-то умудряются обгонять черепах.

Таким образом, Зенон исследовал вопрос, как сочетается дискретное и непрерывное, конечное и бесконечное, формулируя найденные (как ему казалось) нестыковки в виде задач в подчёркнуто доступном изложении (и всё равно помогло не слишком).

Если в этой апории постулируется непрерывность пространства, в других постулируется непрерывность времени, из которой вытекает большая проблема с осуществимостью любых дискретных преобразований («движенья нет»). Например, если у элементарной частицы в момент A одно (из двух возможных) значение спина, а в более поздний момент B — другое, как вообще может происходить изменение? Какое значение, например, будет ровно посередине между моментом A и B? Если бы измеряемая величина сама была непрерывной, можно было бы сказать, что она будет средним арифметическим между двумя значениями. Но спин принимает только дискретные значения.

Вот примерно такими вопросами интересовался наш Зенон двадцать пять веков назад (подумать только!).

Каков же ответ? Как напоминает Дойч, наша реальность подчиняется законам физики. И только они определяют, что возможно, а что нет:

Что Ахиллес может сделать, а чего нет, невозможно вывести из математики. Это зависит только от того, что говорят соответствующие законы физики. Если согласно этим законам он обгонит черепаху за заданное время, значит, так оно и будет. Если для этого придётся сделать бесконечное число шагов вида «перейди в определённое положение», то столько их и будет сделано. Если Ахиллесу для этого придётся пройти через несчётное бесконечное число точек, то он пройдёт через них. Но с физической точки зрения не произойдёт ничего бесконечного.

Теперь, что касается механизма, обеспечивающего выполнение этих законов (а также возможность дискретных преобразований). Помните, в самом-самом начале я упоминал, что Дэвид утверждает: теория квантового мультиверса возникает не просто как способ объяснения двухщелевого эксперимента (и подобных ему), но и по независимым философским соображениям? Вот это они и есть.


Пусть мы имеем дело с физическим процессом, в результате которого спин частицы, в момент A направленный вверх, в момент B окажется направленным вниз. В любой момент между ними доля синглверсов с тем и другим спином будет как-то зависеть от времени. В каждом конкретном синглверсе значение спина остаётся дискретным, но при этом время, от которого оно зависит, вполне может быть непрерывным! А на самом деле, квантовый мультиверс — самый разумный (из известных) способ описать, как в нашем грешном мире вообще могут происходить хоть какие-то изменения.

Для дальнейших рассуждений, однако, нас интересует только следующий нюанс: законы физики не запрещают совершение бесконечного количества шагов за конечное время. Убедиться в этом можно просто помахав ладонью у себя перед глазами.

▍ Большое сжатие

С тех пор, как описание Вселенной перешло в ведение физиков (а не религиозных деятелей), возник вопрос: чем же она закончится, если не Апокалипсисом?

В 1865 году Рудольф Клаузиус из второго начала термодинамики вывел неизбежность тепловой смерти Вселенной — великого термодинамического равновесия. Восемь лет спустя Людвиг Больцман предложил конкурирующее объяснение: Вселенная уже находится в равновесном изотермическом состоянии, а то, что наблюдаем мы — случайные флуктуации (которые будут продолжаться вечно). Легенда (исторически крайне сомнительная) гласит, что эти мысли довели Больцмана до самоубийства. Трудно отделаться от мысли, что, тем не менее, кто-то в министерстве образования принял её всерьёз. Так, в учебнике физики, по которому учился я, полужирным начертанием было указано, что гипотеза тепловой смерти неверна, поскольку второе начало описывает только замкнутые системы, к которым Вселенная никоим образом не относится. Плюс, этот вопрос («Почему неверна гипотеза Клаузиуса?»), кажется, фигурировал на экзамене. Должен сказать, что такие предосторожности были явно излишними: нас, циничных тинейджеров, пронять какой-то там тепловой смертью Вселенной оказалось непросто, тем более, что большинство её даже не поняло. (Хотя, как известно, погибают самые одарённые). А ещё, гипотеза Клаузиуса, со всеми современными модификациями, лежит в основе сюжета песни «Неизбежность» одной из самых нердовских групп — группы «Комплексные числа».

Картинка кликабельна.

В замечательной википедийной статье Ultimate fate of the universe приводятся и другие возможные сценарии, в зависимости от истинности разных предположений (например, является ли протон абсолютно стабильной частицей или подвержен самопроизвольному распаду). На выбор предлагается очень много разнообразных смертей Вселенной на любой, самый взыскательный вкус — от Большой заморозки до Большого разрыва. (Под соусом из превращения всей материи в железные звёзды).

If you've done six impossible things before breakfast, why not round off your day at Milliways, the restaurant at the end of the Universe?

Но рассматривая далёкое будущее Вселенной, в «Структуре реальности» Дэвид описывает (как наиболее вероятный) сценарий Большого сжатия. Если масса Вселенной окажется достаточно велика, гравитация в какой-то момент замедлит её расширение, а затем она начнёт сжиматься, пока не схлопнется в сингулярность.

Жизненный путь Вселенной. Возможно. (Тип преобладающих объектов перед сжатием будет зависеть от времени его наступления).

Как это будет выглядеть (если, конечно, события пойдут по такому сценарию и наши модели верны)? Сейчас Вселенная имеет форму гиперсферы — поверхности 4D-шара. (Её легко представить себе в виде оболочки четырёхмерного баскетбольного мяча). По мере финального сжатия Вселенная деформируется в гиперэллипсоид (оболочку четырёхмерного мяча для регби). Затем деформация немного уменьшится, но появится деформация вдоль другой оси. По мере приближения к моменту сингулярности, эти осцилляции будут наращивать частоту и амплитуду до бесконечности, и хотя сингулярность наступит через конечное время, произойдёт бесконечное их количество. Как и в случае с Ахиллесом и черепахой это может казаться контринтуитивным, но только законы физики определяют, что возможно, а что нет, и в данном случае такая космологическая модель как раз и является их выражением (в меру нашего понимания, конечно же).

Эти осцилляции не переживёт ни один атом, поскольку будет разорван гравитационными силами сдвига, вызванными деформированным пространством-временем.

Здесь будет уместно сделать небольшое отступление о двух разных подходах (не только к физике, но и к жизни вообще).

Если Дойч — один из отцов квантового компьютера, то Ричард Фейнман, безусловно — его дедушка. Как это произошло? Если сформулировать это в терминах квантовой мультиверсной теории (с чем Ричард неизвестно, согласился бы сегодня или нет), он столкнулся с невероятной сложностью мультиверса, из которой следовало, что не существует эффективного способа смоделировать её на традиционном компьютере (ещё бы!). Казалось бы, расходимся, ребята: принцип Тьюринга не работает, а по большому счёту это значит, что Вселенная непознаваема. Обратите внимание: обратное тоже верно. В комментариях к первой части был задан вопрос, почему мы вообще считаем, что такое устройство как мозг может постичь Вселенную и её законы? Это следствие из принципа Тьюринга!

Но Фейнман не спешил отчаиваться, и вместо этого подумал, что природа даёт нам в руки готовый процесс, который обладает невероятным вычислительным потенциалом. И из него, наверное, можно сделать компьютер нового типа. А Дойч в 1985 году как раз и доказал, что построенный по такому принципу компьютер будет эквивалентен любому другому, построенному по такому же принципу — эквивалентен в том же самом смысле, в каком машина Тьюринга эквивалентна любому классическому компьютеру. Это и есть упоминавшийся в предыдущей части «тезис Чёрча — Тьюринга — Дойча», или просто «принцип Тьюринга» (в наиболее универсальной форме).

Аналогичный оптимизм проявил космолог Фрэнк Типлер, когда решил, что хотя в мире не останется ни одного атома, из этих осцилляций схлопывающейся Вселенной можно соорудить неплохой тактовый генератор, чья частота будет бесконечно нарастать, не говоря о том, что они — источник бесконечной энергии. И хотя Вселенная закончится через конечное время, компьютер, созданный на базе этих осцилляций, успеет выполнить бесконечное количество операций.

Фрэнк Типлер.

Для физической реализуемости этого проекта нужно принять некоторые допущения, упоминая которые Дойч подчёркивает: у нас сегодня нет даже теории, в рамках которой можно было бы их предметно рассмотреть (предположительно, такой теорией станет теория квантовой гравитации), что уж говорить про экспериментальную проверку на данном этапе технологии.

За свои труды Типлер получил от научного сообщества яростную критику и клеймо, выражаясь академическим русским языком, лжеучёного: излагая свою теорию — космологию Омега-точки — он позволил себе ряд эпатажных религиозных утверждений.

В свою очередь, Дойч, как настоящий учёный и физик, ознакомившись с ней, пришёл к выводу, что вместе с водой научное сообщество выплеснуло и ребёнка. Тщательно очистив космологию Типлера от религиозной чепухи и шелухи, он изложил в своей книге заключённые в ней ценные научные идеи.

Что, по сути, сделал Типлер? Он показал механизм, который обеспечил бы выполнение принципа Тьюринга даже в коллапсирующей Вселенной. Что это означает на практике? (Если, конечно, выражение «на практике» применимо к столь отдалённому будущему, по сравнению с которым всё время существования Вселенной лишь кратчайший миг!)

Здесь будет уместно сделать ещё одно отступление. Приготовьтесь насладиться тончайшей иронией жизни.

Двадцать с лишним лет назад математик Константин Кноп вёл в журнале «КомпьюТерра» рубрику «Кнопки». Кстати говоря, в ней он как-то раз затронул вопросы чисто математических сложностей организации голосования и, насколько я помню, примерно в том же духе, что и Дойч. Но сейчас речь пойдёт о другом выпуске, в котором Кноп подкинул шахматную задачу с подвохом.


Константин Кноп.

Сначала он рассказал про компьютер, сделанный из… вы будете смеяться, из спичек и желудей. Ну, точнее, из спичечных коробков и пуговиц. Инструкция по его изготовлению пришла к нам из глубин советского прошлого. Играя в крестики-нолики, нужно было раскладывать пуговицы по коробкам, следуя определённым правилам. Компьютер при этом «проходил обучение». Обучившись, он делал (оптимальные) ходы, вычисляемые по разложенным пуговицам. Поскольку крестики-нолики — очень простая игра с позиций комбинаторики, такой компьютер может эффективно работать на «человеческом приводе». Иное дело шахматы — они, как вы знаете, прямому перебору поддаются плохо. Представьте себе, написал Кноп, что у вас есть компьютер с бесконечной памятью и бесконечным быстродействием, а также архив всех шахматных партий за последние 200 лет. Как вы подойдёте к созданию шахматного игрока?

Далее приводился ответ Константина: не знаю, как вы, а я первым делом выкину шахматный архив, как не имеющий никакой ценности при данных условиях, затем посажу компьютер играть против самого себя по тому же принципу, что и компьютер-в-коробка́х и через некоторое время (бесконечно малое время!) получу непобедимого чемпиона.

А теперь обещанная ирония. Не знаю, как вы, а я первым делом при заданных условиях выкинул бы сами шахматы, как не имеющие никакой ценности по сравнению с таким компьютером! (Я, впрочем, не сомневаюсь, что и Константин это тоже прекрасно понимает). Компьютер бесконечной мощности — это устройство, способное радикально изменить жизнь. И речь тут не о каких-то парохиальных мелочах, типа самого большого богатства на планете Земля или даже лекарства от рака, нет! Компьютер бесконечной мощности даёт нам возможность смоделировать любую Вселенную, с любыми заданными свойствами — и сделать это бесконечно много раз. Можно перенести в него работу сознания и создать любую подходящую физически возможную среду. Можно просто задать начальные условия и прокрутить историю до любой точки, воскресив всех когда-либо живших, во всех их вариантах. Можно… да практически что угодно. Во всяком случае, что угодно интересное. (У этого слова тоже есть строгий физический смысл, а Дойч выдвигает гипотезу, что всё интересное — достижимо).

И именно такой компьютер и окажется возможно построить, если верна космология Типлера. Теперь, я думаю, вы сможете понять и простить Типлеру такие выражения как «Бог». Впрочем, Дойч и тут своим скрупулёзным подходом физика слегка портит малину. Помните, как он подчёркивал, что в теории квантового мультиверса нет места Вселенным с иным значением заряда электрона? С божественностью он обходится примерно так же.

Типлер утверждает, что за бесконечное время работы компьютер накопит бесконечный объём знания и станет всеведущим. Дойч уточняет: бесконечный объём физически познаваемого знания. Дело в том, что бо́льшую часть теорем нельзя ни доказать, ни опровергнуть (но все они, согласно гипотезе Дойча, неинтересные). И никакая Омега-точка никогда не сможет сказать, истинна ли одна из этих теорем или нет.

Типлер утверждает, что физически воплощённое знание, чтобы выжить и направлять эти осцилляции (описание возможного способа, как это делать, является частью теории Омега-точки) за бесконечное время будет вынуждено занять всю Вселенную и станет вездесущим. Кроме того, за счёт вычислительных ресурсов оно станет всемогущим. И снова Дойч уточняет: разве что, в каком-то очень узком смысле. Нарушать законы физики Омега-точка сможет не больше, чем мы с вами. И, самое главное, вопреки утверждениям Типлера, вряд ли бы представители нынешних религиозных конфессий согласились так же характеризовать своих богов.

Картинка кликабельна.

Но к чёрту богов, давайте поговорим об одном моменте, который куда интереснее: о принципе Тьюринга. Дойч называет его одним из самых глубоких законов, и рассматривает как физический, но эмерджентный (высокоуровневый). (Другим примером эмерджентного физического закона будет второе начало термодинамики). В чём его глубина можно показать «на пальцах» следующим образом.

Если он нарушается, а во Вселенной существует нечто принципиально необъяснимое, будет ли оно взаимодействовать с остальной (объяснимой) частью Вселенной? Профаны часто критикуют теорию квантового мультиверса как не удовлетворяющую критерию Поппера. Это неверно: разные Вселенные взаимодействуют путём интерференции, поэтому мы о них и узнали. Но не взаимодействующее, ни с чем не объяснимое критерию Поппера удовлетворять точно не будет! Даже рассматриваемый в некоторых физических теориях неквантовый мультиверс (с другими зарядами частиц и другими законами) всё-таки связан с нашим через очень далёкое прошлое, а верить в невзаимодействующее необъяснимое — всё равно, что верить в призраков.

Если же необъяснимое взаимодействует с объяснимым, мы можем ухватить его (и объяснить!) через это взаимодействие. По сути, всё, что было познано, было познано именно таким путём: через познание ранее неизвестного, оказывающего влияние на известное.

Спрашивается, почему же этот принцип должен нарушаться в коллапсирующей Вселенной? Да, это будет набор очень экзотических состояний, что даёт повод двусмысленно говорить, что законы физики (как мы их понимаем сейчас) там «не работают». Но он так и останется познаваемым. Принцип Тьюринга глубже, чем законы гравитации.

Конечно, мы можем ошибаться на этот счёт. Да наука вся состоит из ошибок! Если появится хорошая идея, почему принцип Тьюринга может нарушаться — это, конечно, будет очень плохая новость, но она точно будет заслуживать рассмотрения.

А пока что (пока мы не видим причин для нарушения принципа Тьюринга), всё наоборот: это не космология Типлера протаскивает принцип Тьюринга в коллапсирующую Вселенную. Это из принципа Тьюринга следует, что должна существовать оптимистичная космология, которая позволит нам пережить смерть Вселенной (не обязательно от коллапса).

Дело сильно осложняется квантовой мультиверсностью. Некоторые законы действуют только в совокупности синглверсов, а в отдельных синглверсах при определённых обстоятельствах могут нарушаться (Дойч называет принцип сохранения энергии). Другие законы «остаются в силе строго в каждом синглверсе» (например, принцип сохранения заряда). А что сказать о принципе Тьюринга? Какова его область действия?

Это можно сформулировать так. В каждом ли синглверсе физически реализуем компьютер, способный моделировать физические процессы? («…позволит нам пережить смерть Вселенной» — кому «нам»? Жителям каждого синглверса или только избранным счастливчикам?) Дойч пишет, что это открытый вопрос. Считать, что компьютер можно создать во всех синглверсах (после чего в действие вступят законы эволюции и поведут процесс в направлении Омега-точки) — кажется слишком сильным утверждением, а что только в некоторых — слишком слабым. Но первое всё же кажется Дойчу более правдоподобным.

▍ Работа над ошибками (Фаллибилизм в действии)

А закончить этот подзатянувшийся сериал мне бы хотелось очень наглядным примером.
«Структура реальности» увидела свет в 1997 году. (Оу-е! Quake по модему! Coco Jamboo в наушниках! Windows 95!) «Начало бесконечности» последовала за ней в 2011 году, 14 лет спустя. Для современной физики это очень, очень много. В частности, за это время (в 1998 году) было открыто, что Вселенная расширяется с ускорением («нобелевку» по физике вручили за это как раз в 2011 году — физика, похоже, тоже… «расширяется с ускорением»). Это, конечно, не делает космологию Типлера полностью неактуальной: не понимая природы этого расширения (той самой тёмной энергии), нельзя наверняка сказать, временное это явление или нет. Но всё-таки она уступила место более свежим теориям. Это нормально. Наука ошибается. Надо спокойно пересмотреть всё то, на что влияет новое открытие. Вот как это делает Дойч:

В космологии за несколько лет после выхода «Конца науки» и написанной мною вскоре после этого «Структуры реальности» случился революционный прогресс. В то время во всех жизнеспособных космологических теориях присутствовало объяснение, что расширение Вселенной постепенно замедляется из-за гравитации с тех пор, как произошёл Большой взрыв, и продолжит замедляться в будущем. […] Небольшая часть той революции, которая в настоящее время происходит в космологии, заключается в том, что модели «точки омега» были отвергнуты путём наблюдений. Данные, включая замечательную серию исследований сверхновых в удалённых галактиках, вынудили космологов сделать неожиданный вывод, что Вселенная не только будет расширяться всегда, но скорость её расширения уже не снижается, а возрастает. Что-то противодействует её гравитации!

А хорошая новость состоит в том, что, кажется, принцип оптимизма работает и в новых обстоятельствах:

В зависимости от того, чем окажется тёмная энергия, вполне вероятно, что мы сможем в далёком будущем овладеть ею как источником энергии, который позволит создавать знания вечно. Из-за того, что эту энергию придётся собирать на всё больших расстояниях, вычисления будут становиться всё медленнее. Зеркально относительно того, что случилось бы в космологиях точки омега, обитатели Вселенной не заметят никакого замедления, потому что опять же они будут воплощены как компьютерные программы, общее число шагов которых будет неограниченным. Таким образом, тёмная энергия, которая исключила один сценарий неограниченного роста знания, буквально даёт движущую силу для другого.

Теперь уже человек выглядит как парадокс, который Вселенная прогоняет в дверь, а он возвращается через окно.

Тут определённо есть о чём подумать.