В работе исследуется применимость модели многослойного персептрона для управления преследователем в задаче о мягкой посадке. Разработано приложение, позволяющее моделировать процесс преследования, а также обучать и тестировать нейронные сети, и применять их в процессе преследования. Выполнен обзор имеющихся методов решения задачи о «мягкой посадке».

Актуальность задачи о «мягкой посадке» продиктована, прежде всего, важными практическими приложениями, такими задачами как стыковка космических аппаратов, посадка летательного аппарата на палубу корабля, посадка самолета в аэропорту при сильном боковом ветре предполагают проведение мягкой посадки. Часто построение управления в задаче о «мягкой посадке» требует решения задачи оптимального быстродействия, применения принципа максимума Понтрягина, а также правила экстремального прицеливания Н. Н. Красовского.

Решение подобных задач достаточно трудоёмко. В случае, когда параметры системы дифференциальных уравнений изменяются с течением времени (дифференциальные уравнения не являются линейными) вычислительная сложность алгоритмов, решающих поставленные задачи, возрастает многократно. Это служит препятствием для создания систем автоматического управления мягкой посадкой, т.к. время на выбор управления достаточно мало. В свою очередь, нейронные сети обладают обобщающей способностью. Научный интерес заключается в построении нейросетевой модели, способной решать с необходимой точностью задачу о «мягкой посадке» для различных значений параметров системы дифференциальных уравнений (в частности для различных значений коэффициента сопротивления среды). Это позволит снизить вычислительную сложность алгоритмов, решающих задачу о «мягкой посадке», а также других задач математической теории управления, т.к. в таком случае не придется пересчитывать всю траекторию при изменениях значений параметров системы дифференциальных уравнений.

В работе установлены достаточные условия на параметры конфликтно-управляемого процесса при которых задача о «мягкой посадке» разрешима за конечное время. Задача о «мягкой посадке» решается в два этапа. На первом этапе происходит выравнивание вектора скорости преследователя по отношению к вектору скорости убегающего на основе правила экстремального прицеливания Н. Н. Красовского. После того как скорости объектов были выровнены переходят ко второму этапу преследования. На втором этапе решается задача оптимального быстродействия при условии, что управление является кусочно-постоянным. Решение можно найти аналитически, и оно представляет из себя кусочно-постоянную функцию с одним переключением.

В работе рассмотрен способ решения задачи оптимального быстродействия при помощи модифицированного метода Нелдера-Мида и принципа максимума Понтрягина. Задача оптимального быстродействия сводится к краевой задаче. Во всех перечисленных статьях динамика объектов описывается системой линейных дифференциальных уравнений. Объектом исследования работы является задача преследования с участием одного преследователя и одного убегающего – задача о «мягкой посадке».

Предметом исследования является применимость нейросетевого подхода к решению задачи о «мягкой посадке». Целью работы является исследование применимости нейросетевого подхода для решения задачи о «мягкой посадке» и разработка приложения, позволяющего для моделирования процесса преследования, а также создания и обучения нейронных сетей, их использования в качестве управляющего устройства в рассматриваемой задаче.

Обучена нейросетевая модель, управляющая движением преследователя. Проведены эксперименты на данных большого объема. Результаты экспериментов показывают, что модель многослойного персептрона не применима к задаче о мягкой посадке. При увеличении диапазона значений параметров системы дифференциальных уравнений, описывающих динамику объектов, растёт значение эмпирического риска на тестовой выборке. Это свидетельствует о снижении обобщающей способности многослойного персептрона. Эта модель не обеспечивает необходимой точности управления что, приводит к отклонению от оптимальной траектории.

Имеет смысл рассмотреть также нечеткие (гибридные) нейронные сети для решения данной задачи.