или

Как читать алфавитно-цифровой режим в Micro QR Code версии М2

Встроенные в Micro QR Code технологии насыщенны мифами и нереальностями. Программисты моделисты часто добавляют артефакты и/или cookies в свои наработки, которые интересно находить при расшифровке кодов и алгоритмов. А затем и самому кодировать и декодировать практически любую информацию. Рассмотрим этапы расшифровки микрокода среднего микроуровня – М2 формата алфавитно-цифрового кодирования на том же самом историческом примере, что и М4, но в этот раз разделим сплошную фразу на четыре слова, получим: UNITED STATES OF AMERICA.

Примечание: здесь и далее информация будет приводиться с соответствующей ссылкой на официальный нормативный документ – ISO/IEC 18004-2015 (или российский вариант – ГОСТ ИСО/МЭК 18004-2015, далее – ГОСТ).

Например, информация о максимальном количестве символов в микрокодах и просто QR Code хранится в таблице 7 ГОСТ. Дальше немножко мифической составляющей…

Программные библиотеки, в которых хранятся все алгоритмы кодирования как Micro QR Code, так и QR Code, и которые свободно распространяются во всех популярных операционных системах, принадлежат Ассоциации GAFAM (Google, Apple, Facebook, Amazon, Microsoft). Территориальная и административная принадлежность данной Ассоциации – USA. Именно это и было заложено как критерий при декодировании последней в слове нечетной буквы (о чем было уже рассказано для M4 и будет продублировано для М3). Разложим каждое слово на отдельный микрокод (рис. 1). Почему все буквы большие – было расшифровано в М4 и будет расшифровано позже для М2 и M3.

Рассмотрим пошагово алгоритмы расшифровки данных микрокодов. Для первых трех слов используется микрокод версии М2, а для четвертого – версия М3. Если автоматизировать алгоритм для одного микрокода одной версии, остальные будут требовать только изменения матрицы исходных данных и, возможно, маски. Далее, для простоты отображения математической составляющей и на данном коде, и на последующих будем использовать также продукцию Ассоциации – MS Excel.

Запускаем программное приложение. Готовим Лист Книги для работы. Делаем размерность ячеек одинаковой (например, 23 на 23 пикселя) и по горизонтали, и по вертикали (рис. 2a). Затем закрашиваем поле фоновым цветом (рис. 2b).

Если посчитать количество пикселей (квадратиков) микрокода UNITED (рис. 1) по горизонтали и/или по вертикали, то получится матрица (двухмерное дискретное поле) размерностью 13×13. Создадим новую схему шаблон для микрокода М2 (рис. 3).

Перенесем битовую составляющую исходной матрицы первого слова UNITED (рис. 1) на рабочую поверхности (рис. 4a). К сожалению, за долгие годы MS Excel так и не научился работать с цветом ячеек. Добавим в каждую цветную ячейку соответствующее битовое значение: белая ячейка – 0, черная ячейка – 1 (рис.  4b).

Для удобства отделим цветом индикатор служебной информации (рис. 5a) – битовая последовательность информации о формате. Чтение последовательности, как и в М4, начинается с 14 бита, т.е. последовательность чтения будет 14, 13, 12, 11, 10 и т.д.

Также отделяем цветом индикатор распознавания микрокода (рис. 5b). Полученная матрица готова для дальнейшего анализа.

Примечание: для удобства дальнейшего описания ссылок на ячейки листа перейдем от современного отображения адресов ячеек в виде R1C1 (относительные ссылки) к старому формату в виде A1 (буквенно-числовое отображение). Выбираем в Меню Файл → Параметры. В категории Формулы в группе Работа с формулами снимаем галочку напротив пункта Стиль ссылок R1C1. В результате названия столбиков должны поменяться с чисел на латинские буквы (рис. 6).

Этап 1. Служебная информация

 Перед тем как начать работать с основной рабочей областью микрокода, необходимо расшифровать служебную информацию. Пример итогового результата приведен на рисунке 7.

Сначала переводим служебную информацию также в бинарное представление, т.е. ряды ячеек E12-L12 и L5-L12 представляем как набор 0 (светлые ячейки) и 1 (темные ячейки) (рис. 7).

Выносим служебную информацию из микрокода, т.е. дублируем полученный ряд в угловом представлении и в представлении – один ряд. Получаем следующие ссылочные ячейки:

Воспользуемся рядом бит служебной информации 14 строки для определения версии и уровня микрокода, а также для получения вида используемой в данном коде маски. Сначала найдем соответствие в таблице ГОСТ, потом сделаем самопроверку.

Объединяем ячейки R16-AF16 в единую. В полученную новую ячейку R16 добавляем функцию (рис. 7):

=СЦЕП(R14:AF14)

По таблице С.1 ГОСТ (табл. 1) находим битовую последовательность информации о формате и соответствующую последовательность бит данных до маскирования. Для данного примера – 00100.

Таблица 1 – Корректирующие последовательности информации о формате

Проверим полученный результат. Заполняем ячейки в соответствии с таблицей:

Воспользуемся алгебраической функцией XOR для получения версии и уровня микрокода, и кода маски. Заполняем ячейки восьмой строчки:

В результате получаем последовательность 00100, полностью соответствующую полученной по таблице ГОСТ. Расшифруем полученную комбинацию. Разделим на две части: 001 и 00 (3 и 2 бита соответственно). Обратимся к таблице 13 ГОСТ (табл. 2).

Таблица 2 – Номер символа для Micro QR Code

Получаем, что в данном микрокоде используется версия М2, уровень L, т.е. комбинация M2-L. Запомним, на последующих этапах данная информация пригодится.

Разбираем вторую часть служебной информации, комбинацию маски 00. Обратимся к рисунку 22 ГОСТ. Перенесем маску с соответствующим битовым кодом на Лист, начиная с ячейки AJ4 (рис. 8).

Аналогично основной матрице, каждая черная ячейка обозначена как 1, а каждая белая – 0.

 Все необходимые данные на основе служебной информации получены, переходим ко 2-му этапу.

Этап 2. Расшифровка данных основной рабочей области

 На основе матрицы исходных данных в диапазоне ячеек D4:P16 и матрицы маскирования в диапазоне ячеек AJ4:AV16 получаем матрицу немаскированных данных в диапазоне ячеек D20:P32 с использованием функции XOR. Пример готового результата представлен на рисунке 9.

В ячейке M21 добавлена следующая формула:

=БИТ.ИСКЛИЛИ(M5;AS5)

Далее за нижний правый угол выделенной ячейки (магический квадрат) дублируем данную формулу на всю поверхность рабочей матрицы. В результате получаем немаскированный вариант для диапазона ячеек M21:P32 и E29:L32.

Самый простой вариант для подготовки к следующему этапу, перенести полученную немаскированную матрицу в таблицу символов вручную. Но это не так интересно. Подготовим таблицу маршрута и заготовку для заполнения битовых комбинаций с учетом особенностей алфавитно-цифрового режима.

На основе таблицы 13 ГОСТ (табл. 2) определили, что в данной матрице используется формат и уровень M2-L. Обратимся к рисунку 11 ГОСТ, получаем, что маршрут будет представлен следующей схемой (рис. 10).

Перенесем маршрут на Лист MS Excel, начиная с ячейки AJ20, где каждую ячейку подпишем соответствующим числовым значением. Результат представлен на рисунке 11.

Напомню: не обязательно каждую ячейку прописывать вручную. MS Excel умеет строить прогрессии. Например, заполняем ячейки AV32 и AV31 значениями 1 и 3 соответственно. Затем выделяем заполненные ячейки AV32: AV31 и за магический квадратик выделенного диапазона (нижний правый угол ячейки) тянем до ячейки AV21. В результате весь ряд будет заполнен. Остальное рабочее поле можно заполнить аналогичным образом.

Начиная с ячейки T20 в диапазоне ячеек T20:AD27 делаем шаблон-заготовку для последующего наполнения битовой комбинацией в буквенно-цифровом режиме. Пример полученного результата представлен на рисунке 12 (цветовая дифференциация произвольная).

Так как этой информации достаточно для расшифровки сообщения, переходим к завершающему третьему этапу.

 Этап 3. Преобразование кода в набор символов

 В системе QR Code (в том числе и Micro QR Code) существует несколько разновидностей кодирования: числовой, алфавитно-цифровой, байтовый, кандзи, структурированное соединение и FNC1. Самые простые – числовой (число определенной длины из цифр 0..9) и алфавитно-цифровой (табл. 3).

Таблица 3 – Кодирование/декодирование для алфавитно-цифрового режима (Таблица 5 ГОСТ)

В данной таблице есть особенность – используется исключительно латиница верхнего регистра, т.е. большие буквы. Особенность не простая. Данную систему кодирования придумала и эффективно использовала команда разработчиков в 50-60-е годы при переходе от печатных машинок к электронным печатным машинкам.

Воспользуемся п. 7.4.4 ГОСТ для автоматизации преобразования битовых последовательностей в буквы латинского алфавита. Пример итогового варианта представлен на рисунке 13.

Сначала перенесем таблицу 3 на рабочий Лист MS Excel. Начиная с ячейки B34 в выделенном диапазоне B34:AT35 просто переносим всю последовательность символов в две строки (рис. 13).

Как было упомянуто ранее, битовые комбинации в диапазон ячеек T20:AD27 можно перенести вручную (простой вариант). Но можно и автоматизировать. Таблица функций заполнит битовые ячейки автоматически (табл. 4).

Таблица 4 – Функциональные ячейки битовых последовательностей

 Воспользуемся алгоритмом, приведенным п. 7.4.4 ГОСТ.

1.    Объединим ячейки битовых комбинаций в одну в каждой строчке.

2.    Переводим полученную двоичную кодовую комбинацию в десятичный формат.

3.    Находим код первой буквы закодированного слога.

4.    Находим код второй буквы закодированного слога.

5.    По полученной кодовой позиции получаем декодированный символ.

6.    Добавляем служебную информацию.

В ячейке T21 спрятана цифра – 1, обозначение буквенно-цифрового режима (табл. 2 ГОСТ). В ячейках U21:W21 спрятана битовая последовательность количества символов. В полученном значении в ячейке AA21 – 6 символов (что полностью соответствует исходным данным).

В результате получена комбинация из последовательности букв латинского алфавита:

UNITED

или

United

Добавляем новый Лист в Книгу MS Excel. Копируем рабочий Лист UNITED на новый пустой. Практически все готово для следующего слова – STATES, надо только поменять исходную матрицу. Проверим…

Пример готового результата представлен на рисунке 14.

Как и следовало ожидать, будет применена аналогичная маска с кодом 00. Следовательно ничего изменять не надо. Смотрим результат (рис. 15).

Получена комбинация из последовательности букв латинского алфавита:

STATES

или

States

Добавляем новый Лист в Книгу MS Excel. Копируем рабочий Лист STATES на новый пустой. Исходный лист готов для следующего слова – OF, для начала надо поменять исходную матрицу.

Пример готового результата представлен на рисунке 16.

Как и следовало ожидать, так как кодовое слово сильно отличается количеством символов, то будет применена другая маска с кодом 10. И уровень уже не L, а M, т.е. будет M2-M. Для разработанного алгоритма изменение уровня не сильно повлияет на результат. Надо только поменять маску.

Обратимся к рисунку 22 ГОСТ. Перенесем другую маску с соответствующим битовым кодом на Лист, начиная с ячейки AJ4 (рис. 17).

Матрица немаскированной битовой комбинации должна автоматически поменяться. Так как всего две латинские буквы, то лишние последовательности в результирующей таблице можно удалить, оставить только до 15 бита.

 Смотрим результат (рис. 18).

Получена комбинация из последовательности букв латинского алфавита:

OF

или

of

Удачи в декодировании Micro QR Code версии M2!!!