В продолжении темы оптимизации работы электроэнергетических систем с использованием устройств FACTS (Flexible Alternative Current Transmission System – гибкие/управляемые системы электропередачи переменного тока), данная статья будет посвящена статическому синхронному компенсатору (СТАТКОМ) реактивной мощности на базе преобразователя напряжения.

В прошлой статье «Моделирование статического тиристорного компенсатора» [1] мы рассмотрели устройство поперечной компенсации реактивной мощности первого поколения. В данной работе проводится обзор модели СТАТКОМ, на английском Static synchronous Compensator (STATCOM), который является устройством поперечной компенсации реактивной мощности уже второго поколения. Модель разработана на платформе REPEAT.

Ссылка на телеграм-канал REPEAT: https://t.me/repeatlab

В данной статье будет рассмотрено:

  • Основные компоненты СТАТКОМ;

  • Принцип работы СТАТКОМ;

  • Пример модели СТАТКОМ в REPEAT;

  • Расчёт мощностей СТАТКОМ в JupyterLite;

  • Построение векторных диаграмм напряжений и токов СТАТКОМ в JupyterLite;

Основные компоненты

СТАТКОМ – поперечно-подключаемое устройство компенсации реактивной мощности на базе статического преобразователя напряжения или тока, чей емкостной или индуктивный выходной ток может изменяться независимо от напряжения сети. В прошлой статье [1] мы уже выяснили, что в случае подключения емкости происходит генерация реактивной мощности, в то время как при подключении индуктивности – ее потребление. Внешний вид СТАТКОМ, установленного на территории АО «Томинский ГОК», представлен на рисунке 1.

Рисунок 1 – Внешний вид СТАТКОМ
Рисунок 1 – Внешний вид СТАТКОМ

СТАТКОМ является одним из основных устройств FACTS и на его основе реализуются различные устройства: вставки постоянного тока, комбинированные устройства компенсации реактивной мощности, а также с его помощью можно подключать к энергосистеме ветрогенераторы и солнечные электростанции. Преимуществом второго поколения устройств FACTS является использование полностью управляемых полупроводниковых ключей, которые мы можем закрыть с помощью управляющего сигнала. Упрощенная схема СТАТКОМ представлена на рисунке 2.

Рисунок 2 – Упрощенная схема СТАТКОМ
Рисунок 2 – Упрощенная схема СТАТКОМ

Основными компонентами являются:

  1. статический преобразователь, который может как потреблять активную и реактивную мощности, так и выдавать;

  2. согласующий трансформатор;

  3. сглаживающий реактор;

  4. цепь постоянного тока со стабильными источниками для модуляции синусоидальных сигналов;

  5. пассивные фильтры, которые состоят из емкостей и индуктивностей, для обеспечения синусоидальности фазных токов.

Статический преобразователь (№1 на рисунке 2) включает в себя систему из транзисторов с обратными диодами, которые управляются с помощью широтно-импульсной модуляции (ШИМ).

Конденсаторы C4 и C5 в схеме можно заменить на источники постоянного тока или напряжения, если не учитывать потери, так как при стабильном напряжении на конденсаторах они формируют напряжение, близкое к гармоническому в большом спектре частот.

Реактор и трансформатор можно представить общим индуктивным сопротивлением связи между шинами подстанции и преобразователем, также без учета потерь.

Пассивный фильтр обычно располагается между согласующим трансформатором и сглаживающим реактором, но также может располагаться на стороне высокого напряжения трансформатора или даже включен в дополнительную обмотку трансформатора, в случае усложнения электромагнитной части. В нашем случае, для упрощения моделирования фильтры не будут включены в модель (рисунок 3), так как они не оказывают особого влияния на описание протекающих процессов в СТАТКОМ.

Рисунок 3 – Схема замещения СТАТКОМ
Рисунок 3 – Схема замещения СТАТКОМ

Принцип работы

СТАТКОМ может работать в четырёх режимах:

генерация активной мощности и потребление реактивной мощности

генерация реактивной и активной мощностей

потребление активной и реактивной мощностей

потребление активной мощности и генерация реактивной мощности

Выходным напряжением статического преобразователя можно управлять как по модулю, так и по фазе, причем отдельно в каждой фазе, именно поэтому потребление/генерацию активной мощности можно изменять независимо от реактивной и наоборот. СТАТКОМ может работать в таких режимах кратковременно, так как потребление или генерация активной мощности ведет к ее накоплению или отбору из конденсаторов. Длительная работа в режимах потребления или генерации активной мощности возможна только если он является частью комбинированного устройства компенсации или вставки постоянного тока, а также при подключении на стороне выпрямленного напряжения накопителя энергии [2].

На рисунке 4 представлена круговая характеристика мощности, которая отображает область допустимой работы СТАТКОМ. В зависимости от параметров и режима работы, она может быть смещена вправо или влево по оси абсцисс, относительно нуля.

Рисунок 4 – Круговая характеристика мощности
Рисунок 4 – Круговая характеристика мощности

На рисунке 5 представлены теоретические векторные диаграммы напряжений и токов СТАТКОМ [2]. Далее они будут построены внутри круговой характеристики мощности для наглядного понимания режимов генерации и потребления мощности в зависимости от угла управления. 

Рисунок 5 – Векторные диаграммы напряжений и токов СТАТКОМ: 1 – потребление реактивной мощности; 2 – потребление активной мощности; 3 – генерация реактивной мощности; 4 – генерация активной мощности
Рисунок 5 – Векторные диаграммы напряжений и токов СТАТКОМ: 1 – потребление реактивной мощности; 2 – потребление активной мощности; 3 – генерация реактивной мощности; 4 – генерация активной мощности

Из рисунка 5 видно, что вектор напряжения сети UС статичен и строится из начала координат, а напряжение СТАТКОМ USt зависит от угла управления. От конца вектора напряжения СТАТКОМ, до конца вектора напряжения сети, строится вектор падения напряжения ΔU.

Вектор тока СТАТКОМ IS в случае 1 (рисунок №5) отстаёт на 90 градусов от вектора падения напряжения и всегда строится из начала координат. Таким образом, по вектору тока мы можем определить потребление/генерацию активной/реактивной мощности. Если ток отстает от напряжения сети, то происходит потребление реактивной мощности, а если же ток, наоборот, опережает, то происходит генерация реактивной мощности. Если вектор тока СТАТКОМ сонаправлен с вектором напряжения сети, то происходит потребление активной мощности, и наоборот, если ток направлен в обратную сторону от напряжения сети, то происходит генерация активной мощности.

На самом деле вектор напряжения сети всегда сонаправлен с осью реактивной мощности на круговой характеристике, в данных же векторных диаграммах вектор расположен иначе для наглядности построения.

Пример модели на платформе REPEAT

В нашем случае СТАТКОМ будет реализован на базе преобразователя напряжения. Управление транзисторами будет производиться с помощью системы формирования ШИМ.

Исходные данные:

  • Номинальное линейное напряжение трехфазного источника: 6 кВ;

  • Постоянное амплитудное напряжение каждого однофазного источника: 4,89897948 кВ;

  • Частота сети: 50 Гц;

  • Активное сопротивление сглаживающего реактора: 0,00551 Ом;

  • Индуктивность сглаживающего реактора: 0,00867 Гц;

  • Шаг интегрирования: 0,005 мс, для более точного расчета схемы с учетом частоты ШИМ;

  • Шаг дискретизации: 0,005 мс, с уменьшением которого лучше отображаются высокочастотные характеристики, как, например, сигнал от ШИМ;

  • Время моделирования 0,1 с, которого достаточно для понимания полученных графиков и значений;

  • Частота ШИМ: 1000 Гц;

  • Параметры транзистора с обратным диодом:

    • Внутреннее сопротивление: 1×10-3 Ом;

    • Сопротивление в закрытом состоянии: 1×1012 Ом;

    • Демпферное сопротивление: 1×105 Ом;

    • Демпферная емкость: 1×1012 Ф.

После выполнения процесса по созданию модели СТАТКОМ будет произведена серия опытов, с изменением угла управления от 0 до 360 (начальная фаза генератора ШИМ), с расчётом активной и реактивной мощности. Также на стороне постоянного тока будем изменять напряжение на 20% в меньшую и большую стороны от исходного значения, чтобы более наглядно проанализировать на круговой характеристике потребление/генерацию мощности СТАТКОМ.

По результатам проведённых опытов построим круговую характеристику мощности, а также векторные диаграммы токов и напряжений схемы.

Схема СТАТКОМ и схема управления на базе ШИМ представлены на рисунках 6-7.

Рисунок 6 – Схема СТАТКОМ
Рисунок 6 – Схема СТАТКОМ

Преобразователь напряжения выполнен на базе трехфазной мостовой схемы из транзисторов с обратным диодом (блоки №25-30). Между преобразователем и трехфазным источником переменного напряжения (блок №8) находится трехфазное последовательное сопротивление (блок №7), которое представляет общее сопротивление реактора и трансформатора.

Нам потребуется снять значения тока и напряжения после сопротивления амперметрами (блоки №81-83) и вольтметрами (блоки №92, 95, 98) для дальнейшего расчёта активной и реактивной мощности СТАТКОМ. Также снимем напряжение фазы А на выходе из преобразователя (блок №102), которое должно повторять характеристику управляющего сигнала для этой же фазы.

Управление транзисторами происходит с помощью системы управления на базе ШИМ (блок №66), а изменение мощности СТАТКОМ происходит посредством изменения угла управления (блок №67).

Рисунок 7 – Схема управления СТАТКОМ
Рисунок 7 – Схема управления СТАТКОМ

Каждый из контуров формирует синусоиды (с помощью блоков №14, 42 и 51), сдвинутые друг относительно друга на 120 градусов. Например, в сумматоре 16 складываются протекающее время моделирования (блок №13), умноженное на 314,16, угол управления (блок №1), а также фаза (блок №18) - в первом контуре она равна 0 рад., во втором -2,0944 рад., а в третьем 2,0944 рад., что обеспечивает сдвиг синусоид на 120 градусов. Далее сигнал из сумматора поступает на синус (блок №14), на выходе из которого мы получаем синусоиду. Дальше происходит умножение на коэффициент модуляции (блок №12), который отвечает за амплитуду сигнала. После этого, синусоида сравнивается с треугольным сигналом 1000 Гц (блок №68), и посредством данного сравнения формируются управляющие импульсы ШИМ. Далее сигнал управления подается на транзистор с обратным диодом (блок №2), и обратный управляющий сигнал (блок №3) подается на второй ключ той же фазы, для корректной работы системы.

На рисунке 8 представлены управляющие сигнал и импульсы фазы А при угле управления 135 градусов.

Рисунок 8 – Управляющие сигналы и импульсы при угле управления 135 градусов
Рисунок 8 – Управляющие сигналы и импульсы при угле управления 135 градусов

ШИМ отправляет управляющий импульс тогда, когда опорный сигнал (синусоида) выше несущего (треугольный сигнал).

На рисунке 9 представлено напряжение фазы А на выходе из преобразователя, которое повторяет характеристику управляющего сигнала.

Рисунок 9 – Осциллограмма напряжения на выходе из преобразователя при угле управления 135 градусов
Рисунок 9 – Осциллограмма напряжения на выходе из преобразователя при угле управления 135 градусов

На рисунке 10 представлены осциллограммы фазных токов на выходе из СТАТКОМ при угле управления 135 градусов.

Рисунок 10 – Осциллограммы фазных токов в REPEAT при угле управления 135 градусов
Рисунок 10 – Осциллограммы фазных токов в REPEAT при угле управления 135 градусов

Полученные осциллограммы тока соответствуют теоретическим осциллограммам токов при высокой частоте несущего сигнала ШИМ [2]. Из-за индуктивности токи выходят из 0 и изначально не являются симметричными относительно оси абсцисс, но через некоторое время кривые принимают стандартное положение трехфазной системы.

Необходимо рассчитать активную и реактивную мощности СТАТКОМ для построения круговой характеристики. Сначала вычисляются амплитуды тока и напряжения, а также их фазы, а после, по формулам (1-2), вычисляются мощности фаз. Общие мощности находим уже из суммы фазных.

Расчёт производился с помощью программы, написанной на Python во встроенном в REPEAT ноутбуке JupyterLite. Выходными данными являются фазные напряжения и токи после сопротивления. Также задаются глобальные переменные для угла управления Control_angle и для амплитудных значений напряжений однофазных источников Volt с целью изменения их значений с помощью программы. Используемый код программы представлен ниже.

# Загрузка пакета для взаимодействия с платформой REPEAT 
import piplite
await piplite.install('repeat')
# Импортирование необходимых заависимостей  
# для подготовки исходных данных и для анализа результатов расчётов 
import numpy as np
import pandas as pd
import repeat as rp
# Импортирование модуля для выполнения параметрических исследований
import repeat.parametric_study as ps
# Настройка подключения к платформе REPEAT
user = rp.User(
 "Добавьте API ключ из вашего кабинета вместо данного комментария"   
)
app = rp.Application(user)
project = 1234567890 # Добавьте ID вашего проекта вместо данного числа
t_interval = rp.TimeInterval(start = 0, end = 100)
model = app.get_exploration_model(project, t_interval)
print(model)
print(model.existing_variables)
# ExplorationModel(project= 1234567890, name='СТАТКОМ', time_interval=TimeInterval(start=0, end=100))
# Control_angle     135.00000
# Volt             4898.97949
# dtype: float64

Определение мощности при угле управления 135 градусов

# Частота интегрирования,
# с которой далее будут получены значения тока и напряжения
f_sampling = 200000
# Частота тока и напряжения в сети
f_signal = 50
# Создание объекта со значениями глобальных переменных модели REPEAT
variables = pd.Series({"Control_angle": 135, "Volt" : 4898.97949})
# Подготовка списка имён результатов расчёта для напряжений и токов 
outputs = ["U_A", "U_B", "U_C", "I_A", "I_B", "I_C"]
# Для удобства дальнейших вычислений 
# создаются отдельные срезы для напряжений и токов 
volt_names = outputs[:3]
amp_names = outputs[3:]

Создание функции расчёта амплитуды и фазы

def get_magnitude_phase(signal, f_sampling, f_signal):
    """
    Функция для расчета амплитуд и фаз токов и напряжений
    """
    fft_signal = np.fft.fft(signal)  # Быстрый Фурье анализ сигнала
    N = len(fft_signal)  # Длина сигнала
    frequencies = np.fft.fftfreq(N,1 / f_sampling)  # Частоты сигнала
    freq_index = np.abs(frequencies - f_signal).argmin()  # Определение индекса сигнала с частотой 50 Гц
    value = fft_signal[freq_index]
    magnitude = np.abs(value) / N * 2  # Определение амплитуды
    phase_rad = np.angle(value)  # Определение фазы в радианах

    return dict(magnitude = magnitude, phase = phase_rad)

Создание функции расчёта мощностей

def get_power(magnitude_U, magnitude_I, phase_rad_U, phase_rad_I):
    """
    Функция для расчета активной и реактивной мощностей фаз
    """
    coeff = 0.5 * magnitude_U * magnitude_I * 1e-6 # Преобразование в МВт и МВар
    phase_delta = phase_rad_U - phase_rad_I
    P = coeff * np.cos(phase_delta) 
    Q = coeff * np.sin(phase_delta) 

    return dict(P = P, Q = Q)

Подготовка расчётных значений токов и напряжений из модели СТАТКОМ

def run(model, variables, outputs, f_sampling, f_signal):
    """
    Функция возвращает амплитуды и фазы 
    по сигналам модели СТАТКОМ
    """
    results = {}
    with model as md:
        md.run(variables)
        for name in outputs:
            signal = md.get_results(name)
            # расчёт амплитуды и фазы
            results[name] = get_magnitude_phase(signal, f_sampling, f_signal)

    return pd.DataFrame(results)

Расчёт амплитуды и фазы по сигналам модели

results = run(model, variables, outputs, f_sampling, f_signal)

Создание функции расчёта суммарных активной и реактивной мощностей

def get_total_power(results):
    """
    Расчёт суммарных активной и реактивной мощностей
    """
    powers = get_power(
        results.loc["magnitude", volt_names].to_numpy(), 
        results.loc["magnitude", amp_names].to_numpy(), 
        results.loc["phase", volt_names].to_numpy(),
        results.loc["phase", amp_names].to_numpy()
    )
    powers = pd.DataFrame(powers)
    return powers.sum()
total_power = get_total_power(results)
print(f"Активная мощность СТАТКОМ: {total_power['P'] :.2f} МВт")
print(f"Реактивная мощность СТАТКОМ: {total_power['Q'] :.2f} МВар")
# Активная мощность СТАТКОМ: 9.17 МВт
# Реактивная мощность СТАТКОМ: -22.64 МВар

Параметрические исследования на множестве значений напряжений и углов управления

Расчёт амплитуд и фаз тока и напряжения производится на основании значений, полученных из быстрого преобразования Фурье библиотеки numpy. Вычисляется массив частот, соответствующих компонентам преобразования Фурье, после чего вычисляется индекс ближайшей частоты к номинальной частоте (50 Гц) в массиве частот, используя метод минимального абсолютного значения, а далее для найденного значения уже вычисляется амплитуда и фаза. Далее мощности вычисляются по формулам (1-2).
Расчёт производится для диапазона угла управления 0-360°, для того чтобы далее построить круговую характеристику мощностей. Также для наглядного определения генерации/потребления мощностей на круговой диаграмме мощностей производится расчёт мощностей дополнительно при напряжении источников постоянного напряжения ±20% от номинального.

Назначение наборов значений глобальных переменных

variable_values_1 = dict(
    # Множество значений угла управления 
    # от 0 до 360 град
    Control_angle = np.array([
        0,
        45,
        90,
        135,
        180,
        225,
        270,
        315,
        360,
    ]),
    # Напряжения
    Volt = np.array([
        # Коэффициенты
        0.8,
        1,
    ]) * 4898.97949, # Номинальное значение
)
variable_values_2 = dict(
    Control_angle = np.array([
        0,
        33.5, # Дополнительное значение для сравнительного анализа
        45,
        90,
        135,
        180,
        225,
        270,
        315,
        326.5, # Дополнительное значение для сравнительного анализа
        360,
    ]),
    Volt = np.array([
        1.2,
    ]) * 4898.97949,
)

Создание декартова произведения для множества значений глобальных переменных с целью выполнения параметрических исследований модели REPEAT

# Таблица исходных данных для выполнения параметрических исследований
input_data = pd.concat([
    ps.get_cartesian_product(model, variable_values_1), 
    ps.get_cartesian_product(model, variable_values_2),
], 
    ignore_index = True
)
# Общая таблица исходных данных и результатов расчётов
# для удобства последующего выполнения анализа 
design_cases = input_data.copy(deep = True)
design_cases["P"] = pd.NA
design_cases["Q"] = pd.NA

Выполнение цикла расчётов модели на платформе REPEAT

for i, variables in input_data.iterrows():
    results = run(model, variables, outputs, f_sampling, f_signal)
    total = get_total_power(results)
    design_cases.loc[i, total.index] = total

Результаты параметрических исследований приведены в таблице design_cases ниже. Таблица содержит значения активной и реактивной мощностей при различной кратности напряжений.

Volt [В]

P [МВт]

Q [Мвар]

3919.183592

-0.000306

-2.647386

3919.183592

7.442688

-5.80229

3919.183592

10.476607

-13.310695

3919.183592

7.313036

-20.753021

3919.183592

-0.183772

-23.788998

3919.183592

-7.636396

-20.620988

3919.183592

-10.664992

-13.125733

3919.183592

-7.506586

-5.672886

3919.183592

-0.000306

-2.647386

4898.979490

0.023503

-0.005432

4898.979490

9.327295

-3.949014

4898.979490

13.119769

-13.334553

4898.979490

9.165195

-22.637502

4898.979490

-0.205776

-26.432432

4898.979490

-9.521528

-22.472383

4898.979490

-13.307268

-13.103353

4898.979490

-9.359312

-3.787327

4898.979490

0.023503

-0.005432

5878.775388

0.047344

2.636534

5878.775388

8.752643

-0.073858

5878.775388

11.21193

-2.095724

5878.775388

15.762887

-13.358396

5878.775388

11.017399

-24.521983

5878.775388

-0.227791

-29.07587

5878.775388

-11.406718

-24.323769

5878.775388

-15.949478

-13.080986

5878.775388

-11.212

-1.901792

5878.775388

-8.707351

0.060897

5878.775388

0.047344

2.636534

Дополнительную информацию о выполнении параметрических исследований на платформе REPEAT вы можете получить в соответствующем разделе практических руководств.

Построим для каждого случая круговую характеристику мощностей СТАТКОМ. Потребление/генерацию активной/реактивной мощности можно отследить по круговой характеристике мощности с помощью координат точки, ось абсцисс — это реактивная мощность, ось ординат — это активная мощность. К такой характеристике можно приложить векторные диаграммы для более наглядного понимания работы СТАТКОМ. Построение круговой характеристики и векторных диаграмм производилось также в JupyterLite на языке программирования Python. Используемый код представлен ниже.

# Импорт дополнительных зависимостей 
## для построения круговых характеристик мощностей 
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.interpolate import interp1d
# Для удобства из таблицы design_cases сформированы отдельные
# значения мощностей для построения круговой характеристики
P = [0.02,9.33,13.12,9.17,-0.21,-9.52,-13.31,-9.36,0.02]
Q = [-0.01,-3.95,-13.33,-22.64,-26.43,-22.47,-13.1,-3.79,-0.01]
# Сглаживание круговой характеристики мощности:
f_P = interp1d(np.arange(len(P)), P, kind='cubic')
f_Q = interp1d(np.arange(len(Q)), Q, kind='cubic')
new_points = 100
P_smooth = f_P(np.linspace(0, len(P)-1,new_points))
Q_smooth = f_Q(np.linspace(0, len(Q)-1,new_points))
# Фунция для расчета координат вектора:
def get_x_y(length, angle_degrees):
    angle_radians = np.radians(angle_degrees)
    x = length*np.cos(angle_radians)
    y = length*np.sin(angle_radians)

    return angle_radians, x, y
center_x=(Q[4] + Q[0])/2  # Расчет центра круговой характеристики

length_Uc = 13.215  # Длина вектора напряжения сети
angle_degrees_Uc = 0
angle_radians_Uc, x_Uc, y_Uc = get_x_y(length_Uc, angle_degrees_Uc)

length_Ust = (np.abs(Q[4]) + np.abs(Q[0]))/2  # Длина вектора напряжения СТАТКОМ
angle_degrees_Ust = angle_degrees_Uc + 45  # Угол управления
angle_radians_Ust, x_Ust, y_Ust=get_x_y(length_Ust, angle_degrees_Ust)

x_dU = x_Uc - x_Ust
y_dU = y_Uc - y_Ust
angle_radians_dU = np.arctan2(y_dU, x_dU)
angle_degrees_dU = np.degrees(angle_radians_dU)

length_Is = (np.abs(Q[4]) + np.abs(Q[0]))/3  # Длина вектора тока СТАТКОМ
angle_degrees_Is = angle_degrees_dU - 90
angle_radians_Is, x_Is, y_Is = get_x_y(length_Is, angle_degrees_Is)

plt.figure()
# Построение осей и их названий:
plt.arrow(-34, 0, 37.5, 0, head_width=0.6, head_length=0.8, fc='black', ec='black', linewidth=1)
plt.arrow(center_x, -19, 0, 37, head_width=0.6, head_length=0.8, fc='black', ec='black', linewidth=1)
plt.arrow(0, -50, 0, 100, fc='black', ec='black', linewidth=1)
plt.text(-12.8, 18.5, 'P', color='black', fontsize=12, va='center', ha='left')
plt.text(4.5, -1.5, 'Q', color='black', fontsize=12, va='center', ha='right') 

# Построение круговой характеристики мощности:
plt.plot(Q_smooth, P_smooth, marker='o', color='maroon', markersize=0, linewidth=2)
plt.plot(Q, P, marker='o', color='maroon', markersize=5, linewidth = 0)

# Построение вектора напряжения сети:
plt.quiver(center_x, 0, x_Uc, y_Uc, angles='xy', scale_units='xy', scale=1, color='blue')
plt.text(x_Uc+center_x*1.5, y_Uc/2, 'Uc', color='black', fontsize=12, va='bottom', ha='left')

# Построение вектора напряжения СТАТКОМ:
plt.quiver(center_x, 0, x_Ust, y_Ust, angles='xy', scale_units='xy', scale=1, color='red')
plt.text(x_Ust+center_x+3, y_Ust+2, 'Ust', color='black', fontsize=12, va='top', ha='right')

# Построение вектора падения напряжения на сопротивлении:
plt.quiver(x_Ust+center_x, y_Ust, x_dU, y_dU, angles='xy', scale_units='xy', scale=1, color='green')
plt.text(x_Uc+center_x+0.5, y_Uc+2, 'dU', color='black', fontsize=12, va='center', ha='left')

# Построение вектора тока СТАТКОМ:
plt.quiver(center_x, 0, x_Is, y_Is, angles='xy', scale_units='xy', scale=1, color='orange')
plt.text(x_Is+center_x+2, y_Is, 'Is', color='black', fontsize=12, va='top', ha='right')

plt.xlim(-35, 5)
plt.ylim(-20, 20)
plt.gca().set_aspect('equal', adjustable='box')

plt.grid(linewidth=0.3)

plt.show()

Результаты построения круговых характеристик и векторных диаграмм представлены на рисунках 11-12.

Рисунок 11 – Круговые характеристики и векторные диаграммы, соответствующие теоретическим: 1 – потребление реактивной мощности (USt = 0,8, α = 0°); 2 – потребление активной мощности (USt = 1,2, α = 326,5°); 3 – генерация реактивной мощности (USt = 1,2, α = 0°); 4 – генерация активной мощности (USt = 1,2, α = 33,5°)
Рисунок 11 – Круговые характеристики и векторные диаграммы, соответствующие теоретическим: 1 – потребление реактивной мощности (USt = 0,8, α = 0°); 2 – потребление активной мощности (USt = 1,2, α = 326,5°); 3 – генерация реактивной мощности (USt = 1,2, α = 0°); 4 – генерация активной мощности (USt = 1,2, α = 33,5°)

Из рисунка 11 видно, что векторные диаграммы соответствуют теоретическим, приведенным раннее на рисунке 5. При кратности USt = 0,8 с α = 0° вектор тока отстает на 90 градусов от вектора напряжения сети, это значит, что происходит потребление реактивной мощности, активная мощность отсутствует.
При кратности USt = 1,2 с α = 326,5° вектор тока совпадает по направлению с вектором напряжения сети, что говорит нам о потреблении активной мощности, при отсутствии реактивной. Далее при α = 0° вектор тока опережает вектор напряжения сети UС на 90 градусов, что говорит нам о генерации реактивной мощности, активная мощность отсутствует. Также при той же кратности с α = 33,5°, вектор тока направлен в обратную сторону от вектора напряжения сети, то есть отклонен на 180 градусов, что говорит нам о генерации уже активной мощности, теперь отсутствует реактивная мощность.
Также следует отметить, что при кратности USt = 1,2 увеличивается диапазон регулирования мощности СТАТКОМ, что видно из данных рисунка 15. Площадь круговой характеристики мощности и соответственно сам диапазон регулирования в случаях 2, 3 и 4 больше, чем в случае 1 с кратностью USt = 0,8.

Все вышеописанное подтверждается таблицей, приведённой выше. Далее на рисунке 12 представлены круговые характеристики и векторные диаграммы при кратности USt = 1 с различными углами управления.

исунок 12 – Круговые характеристики и векторные диаграммы при кратности USt = 1: 1 – α = 0°; 2 – α = 45°; 3 – α = 135°; 4 – α = 180°; 5 – α = 225°; 6 – α = 315°
исунок 12 – Круговые характеристики и векторные диаграммы при кратности USt = 1: 1 – α = 0°; 2 – α = 45°; 3 – α = 135°; 4 – α = 180°; 5 – α = 225°; 6 – α = 315°

Из рисунка 12 видно, что при равной кратности напряжения сети и СТАТКОМ у нас возможно только потребление реактивной мощности, в то время как активная мощность будет изменять свое состояние генерация/потребление.
В 1 случае (рисунок 12), при угле управления 0 градусов и совпадении векторов напряжения сети и СТАТКОМ нет никакой генерации или потребления, так как нет вектора падения напряжения и соответственно нет вектора тока.
В случае 2 (рисунок 12), при угле управления 45 градусов, присутствует генерация активной мощности и потребление реактивной. Вектор тока сильно отстает от напряжения сети, поэтому реактивной мощности потребляется меньше, чем генерируется активной.
В случае 3 (рисунок 12) активная мощность та же, а реактивная потребляется уже в большем объеме, и вектор тока сместился ближе к напряжению сети, чем в 2 случае.
В случае 4 (рисунок 12), векторы напряжений направлены противоположно друг другу, вектор тока отстает от напряжения сети на 90 градусов, активной мощности нет, потребляется реактивная.
В случае 5 (рисунок 12), присутствует потребление активной и реактивной мощностей, причем реактивной больше.
В случае 6 (рисунок 12), потребление активной больше, чем реактивной мощности, так как вектор тока приближен к вектору напряжения сети.

Выводы

Нам удалось создать модель трёхфазного статического синхронного компенсатора реактивной мощности на базе преобразователя напряжения, а также систему управления на базе широтно-импульсной модуляции.
Модель позволяет как потреблять, так и выдавать реактивную мощность при большей кратности напряжения СТАТКОМ по отношению к напряжению сети. Поэтому, данный режим работы является более предпочтительным, о чем также говорит увеличенный диапазон регулирования не только реактивной, но и активной мощности.

В рамках данной статьи:

  • Вы познакомились с назначением, принципом работы и с основными компонентами СТАТКОМ;

  • Вы получили необходимые навыки для моделирования на платформе REPEAT трёхфазного статического синхронного компенсатора реактивной мощности на базе преобразователя напряжения, а также навыки моделирования системы управления на базе широтно-импульсной модуляции;

  • Вы познакомились с порядком подготовки программы на языке программирования Python для взаимодействия с платформой REPEAT и последующего выполнения анализа Фурье, расчёта мощностей и построения круговых характеристик, векторных диаграмм в ноутбуке JupyterLite.

Список использованных источников

  1. https://habr.com/ru/companies/rosatom/articles/841842/

  2. Васильев А.С. Управляемые электропередачи на базе силовой электроники: учебное пособие. Часть 1. Методическое и технологическое обеспечение управления режимом по напряжению и реактивной мощности / А.С. Васильев, Р.А. Уфа; Томский политехнический университет. – Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2021. – 142 с.

Комментарии (0)