В продолжении темы оптимизации работы электроэнергетических систем с использованием устройств FACTS (Flexible Alternative Current Transmission System – гибкие/управляемые системы электропередачи переменного тока), данная статья будет посвящена статическому синхронному компенсатору (СТАТКОМ) реактивной мощности на базе преобразователя напряжения.
В прошлой статье «Моделирование статического тиристорного компенсатора» [1] мы рассмотрели устройство поперечной компенсации реактивной мощности первого поколения. В данной работе проводится обзор модели СТАТКОМ, на английском Static synchronous Compensator (STATCOM), который является устройством поперечной компенсации реактивной мощности уже второго поколения. Модель разработана на платформе REPEAT.
Ссылка на телеграм-канал REPEAT: https://t.me/repeatlab
В данной статье будет рассмотрено:
Основные компоненты СТАТКОМ;
Принцип работы СТАТКОМ;
Пример модели СТАТКОМ в REPEAT;
Расчёт мощностей СТАТКОМ в JupyterLite;
Построение векторных диаграмм напряжений и токов СТАТКОМ в JupyterLite;
Основные компоненты
СТАТКОМ – поперечно-подключаемое устройство компенсации реактивной мощности на базе статического преобразователя напряжения или тока, чей емкостной или индуктивный выходной ток может изменяться независимо от напряжения сети. В прошлой статье [1] мы уже выяснили, что в случае подключения емкости происходит генерация реактивной мощности, в то время как при подключении индуктивности – ее потребление. Внешний вид СТАТКОМ, установленного на территории АО «Томинский ГОК», представлен на рисунке 1.
СТАТКОМ является одним из основных устройств FACTS и на его основе реализуются различные устройства: вставки постоянного тока, комбинированные устройства компенсации реактивной мощности, а также с его помощью можно подключать к энергосистеме ветрогенераторы и солнечные электростанции. Преимуществом второго поколения устройств FACTS является использование полностью управляемых полупроводниковых ключей, которые мы можем закрыть с помощью управляющего сигнала. Упрощенная схема СТАТКОМ представлена на рисунке 2.
Основными компонентами являются:
статический преобразователь, который может как потреблять активную и реактивную мощности, так и выдавать;
согласующий трансформатор;
сглаживающий реактор;
цепь постоянного тока со стабильными источниками для модуляции синусоидальных сигналов;
пассивные фильтры, которые состоят из емкостей и индуктивностей, для обеспечения синусоидальности фазных токов.
Статический преобразователь (№1 на рисунке 2) включает в себя систему из транзисторов с обратными диодами, которые управляются с помощью широтно-импульсной модуляции (ШИМ).
Конденсаторы C4 и C5 в схеме можно заменить на источники постоянного тока или напряжения, если не учитывать потери, так как при стабильном напряжении на конденсаторах они формируют напряжение, близкое к гармоническому в большом спектре частот.
Реактор и трансформатор можно представить общим индуктивным сопротивлением связи между шинами подстанции и преобразователем, также без учета потерь.
Пассивный фильтр обычно располагается между согласующим трансформатором и сглаживающим реактором, но также может располагаться на стороне высокого напряжения трансформатора или даже включен в дополнительную обмотку трансформатора, в случае усложнения электромагнитной части. В нашем случае, для упрощения моделирования фильтры не будут включены в модель (рисунок 3), так как они не оказывают особого влияния на описание протекающих процессов в СТАТКОМ.
Принцип работы
СТАТКОМ может работать в четырёх режимах:
генерация активной мощности и потребление реактивной мощности |
генерация реактивной и активной мощностей |
потребление активной и реактивной мощностей |
потребление активной мощности и генерация реактивной мощности |
Выходным напряжением статического преобразователя можно управлять как по модулю, так и по фазе, причем отдельно в каждой фазе, именно поэтому потребление/генерацию активной мощности можно изменять независимо от реактивной и наоборот. СТАТКОМ может работать в таких режимах кратковременно, так как потребление или генерация активной мощности ведет к ее накоплению или отбору из конденсаторов. Длительная работа в режимах потребления или генерации активной мощности возможна только если он является частью комбинированного устройства компенсации или вставки постоянного тока, а также при подключении на стороне выпрямленного напряжения накопителя энергии [2].
На рисунке 4 представлена круговая характеристика мощности, которая отображает область допустимой работы СТАТКОМ. В зависимости от параметров и режима работы, она может быть смещена вправо или влево по оси абсцисс, относительно нуля.
На рисунке 5 представлены теоретические векторные диаграммы напряжений и токов СТАТКОМ [2]. Далее они будут построены внутри круговой характеристики мощности для наглядного понимания режимов генерации и потребления мощности в зависимости от угла управления.
Из рисунка 5 видно, что вектор напряжения сети UС статичен и строится из начала координат, а напряжение СТАТКОМ USt зависит от угла управления. От конца вектора напряжения СТАТКОМ, до конца вектора напряжения сети, строится вектор падения напряжения ΔU.
Вектор тока СТАТКОМ IS в случае 1 (рисунок №5) отстаёт на 90 градусов от вектора падения напряжения и всегда строится из начала координат. Таким образом, по вектору тока мы можем определить потребление/генерацию активной/реактивной мощности. Если ток отстает от напряжения сети, то происходит потребление реактивной мощности, а если же ток, наоборот, опережает, то происходит генерация реактивной мощности. Если вектор тока СТАТКОМ сонаправлен с вектором напряжения сети, то происходит потребление активной мощности, и наоборот, если ток направлен в обратную сторону от напряжения сети, то происходит генерация активной мощности.
На самом деле вектор напряжения сети всегда сонаправлен с осью реактивной мощности на круговой характеристике, в данных же векторных диаграммах вектор расположен иначе для наглядности построения.
Пример модели на платформе REPEAT
В нашем случае СТАТКОМ будет реализован на базе преобразователя напряжения. Управление транзисторами будет производиться с помощью системы формирования ШИМ.
Исходные данные:
Номинальное линейное напряжение трехфазного источника: 6 кВ;
Постоянное амплитудное напряжение каждого однофазного источника: 4,89897948 кВ;
Частота сети: 50 Гц;
Активное сопротивление сглаживающего реактора: 0,00551 Ом;
Индуктивность сглаживающего реактора: 0,00867 Гц;
Шаг интегрирования: 0,005 мс, для более точного расчета схемы с учетом частоты ШИМ;
Шаг дискретизации: 0,005 мс, с уменьшением которого лучше отображаются высокочастотные характеристики, как, например, сигнал от ШИМ;
Время моделирования 0,1 с, которого достаточно для понимания полученных графиков и значений;
Частота ШИМ: 1000 Гц;
-
Параметры транзистора с обратным диодом:
Внутреннее сопротивление: 1×10-3 Ом;
Сопротивление в закрытом состоянии: 1×1012 Ом;
Демпферное сопротивление: 1×105 Ом;
Демпферная емкость: 1×1012 Ф.
После выполнения процесса по созданию модели СТАТКОМ будет произведена серия опытов, с изменением угла управления от 0 до 360 (начальная фаза генератора ШИМ), с расчётом активной и реактивной мощности. Также на стороне постоянного тока будем изменять напряжение на 20% в меньшую и большую стороны от исходного значения, чтобы более наглядно проанализировать на круговой характеристике потребление/генерацию мощности СТАТКОМ.
По результатам проведённых опытов построим круговую характеристику мощности, а также векторные диаграммы токов и напряжений схемы.
Схема СТАТКОМ и схема управления на базе ШИМ представлены на рисунках 6-7.
Преобразователь напряжения выполнен на базе трехфазной мостовой схемы из транзисторов с обратным диодом (блоки №25-30). Между преобразователем и трехфазным источником переменного напряжения (блок №8) находится трехфазное последовательное сопротивление (блок №7), которое представляет общее сопротивление реактора и трансформатора.
Нам потребуется снять значения тока и напряжения после сопротивления амперметрами (блоки №81-83) и вольтметрами (блоки №92, 95, 98) для дальнейшего расчёта активной и реактивной мощности СТАТКОМ. Также снимем напряжение фазы А на выходе из преобразователя (блок №102), которое должно повторять характеристику управляющего сигнала для этой же фазы.
Управление транзисторами происходит с помощью системы управления на базе ШИМ (блок №66), а изменение мощности СТАТКОМ происходит посредством изменения угла управления (блок №67).
Каждый из контуров формирует синусоиды (с помощью блоков №14, 42 и 51), сдвинутые друг относительно друга на 120 градусов. Например, в сумматоре 16 складываются протекающее время моделирования (блок №13), умноженное на 314,16, угол управления (блок №1), а также фаза (блок №18) - в первом контуре она равна 0 рад., во втором -2,0944 рад., а в третьем 2,0944 рад., что обеспечивает сдвиг синусоид на 120 градусов. Далее сигнал из сумматора поступает на синус (блок №14), на выходе из которого мы получаем синусоиду. Дальше происходит умножение на коэффициент модуляции (блок №12), который отвечает за амплитуду сигнала. После этого, синусоида сравнивается с треугольным сигналом 1000 Гц (блок №68), и посредством данного сравнения формируются управляющие импульсы ШИМ. Далее сигнал управления подается на транзистор с обратным диодом (блок №2), и обратный управляющий сигнал (блок №3) подается на второй ключ той же фазы, для корректной работы системы.
На рисунке 8 представлены управляющие сигнал и импульсы фазы А при угле управления 135 градусов.
ШИМ отправляет управляющий импульс тогда, когда опорный сигнал (синусоида) выше несущего (треугольный сигнал).
На рисунке 9 представлено напряжение фазы А на выходе из преобразователя, которое повторяет характеристику управляющего сигнала.
На рисунке 10 представлены осциллограммы фазных токов на выходе из СТАТКОМ при угле управления 135 градусов.
Полученные осциллограммы тока соответствуют теоретическим осциллограммам токов при высокой частоте несущего сигнала ШИМ [2]. Из-за индуктивности токи выходят из 0 и изначально не являются симметричными относительно оси абсцисс, но через некоторое время кривые принимают стандартное положение трехфазной системы.
Необходимо рассчитать активную и реактивную мощности СТАТКОМ для построения круговой характеристики. Сначала вычисляются амплитуды тока и напряжения, а также их фазы, а после, по формулам (1-2), вычисляются мощности фаз. Общие мощности находим уже из суммы фазных.
Расчёт производился с помощью программы, написанной на Python во встроенном в REPEAT ноутбуке JupyterLite. Выходными данными являются фазные напряжения и токи после сопротивления. Также задаются глобальные переменные для угла управления Control_angle
и для амплитудных значений напряжений однофазных источников Volt
с целью изменения их значений с помощью программы. Используемый код программы представлен ниже.
# Загрузка пакета для взаимодействия с платформой REPEAT
import piplite
await piplite.install('repeat')
# Импортирование необходимых заависимостей
# для подготовки исходных данных и для анализа результатов расчётов
import numpy as np
import pandas as pd
import repeat as rp
# Импортирование модуля для выполнения параметрических исследований
import repeat.parametric_study as ps
# Настройка подключения к платформе REPEAT
user = rp.User(
"Добавьте API ключ из вашего кабинета вместо данного комментария"
)
app = rp.Application(user)
project = 1234567890 # Добавьте ID вашего проекта вместо данного числа
t_interval = rp.TimeInterval(start = 0, end = 100)
model = app.get_exploration_model(project, t_interval)
print(model)
print(model.existing_variables)
# ExplorationModel(project= 1234567890, name='СТАТКОМ', time_interval=TimeInterval(start=0, end=100))
# Control_angle 135.00000
# Volt 4898.97949
# dtype: float64
Определение мощности при угле управления 135 градусов
# Частота интегрирования,
# с которой далее будут получены значения тока и напряжения
f_sampling = 200000
# Частота тока и напряжения в сети
f_signal = 50
# Создание объекта со значениями глобальных переменных модели REPEAT
variables = pd.Series({"Control_angle": 135, "Volt" : 4898.97949})
# Подготовка списка имён результатов расчёта для напряжений и токов
outputs = ["U_A", "U_B", "U_C", "I_A", "I_B", "I_C"]
# Для удобства дальнейших вычислений
# создаются отдельные срезы для напряжений и токов
volt_names = outputs[:3]
amp_names = outputs[3:]
Создание функции расчёта амплитуды и фазы
def get_magnitude_phase(signal, f_sampling, f_signal):
"""
Функция для расчета амплитуд и фаз токов и напряжений
"""
fft_signal = np.fft.fft(signal) # Быстрый Фурье анализ сигнала
N = len(fft_signal) # Длина сигнала
frequencies = np.fft.fftfreq(N,1 / f_sampling) # Частоты сигнала
freq_index = np.abs(frequencies - f_signal).argmin() # Определение индекса сигнала с частотой 50 Гц
value = fft_signal[freq_index]
magnitude = np.abs(value) / N * 2 # Определение амплитуды
phase_rad = np.angle(value) # Определение фазы в радианах
return dict(magnitude = magnitude, phase = phase_rad)
Создание функции расчёта мощностей
def get_power(magnitude_U, magnitude_I, phase_rad_U, phase_rad_I):
"""
Функция для расчета активной и реактивной мощностей фаз
"""
coeff = 0.5 * magnitude_U * magnitude_I * 1e-6 # Преобразование в МВт и МВар
phase_delta = phase_rad_U - phase_rad_I
P = coeff * np.cos(phase_delta)
Q = coeff * np.sin(phase_delta)
return dict(P = P, Q = Q)
Подготовка расчётных значений токов и напряжений из модели СТАТКОМ
def run(model, variables, outputs, f_sampling, f_signal):
"""
Функция возвращает амплитуды и фазы
по сигналам модели СТАТКОМ
"""
results = {}
with model as md:
md.run(variables)
for name in outputs:
signal = md.get_results(name)
# расчёт амплитуды и фазы
results[name] = get_magnitude_phase(signal, f_sampling, f_signal)
return pd.DataFrame(results)
Расчёт амплитуды и фазы по сигналам модели
results = run(model, variables, outputs, f_sampling, f_signal)
Создание функции расчёта суммарных активной и реактивной мощностей
def get_total_power(results):
"""
Расчёт суммарных активной и реактивной мощностей
"""
powers = get_power(
results.loc["magnitude", volt_names].to_numpy(),
results.loc["magnitude", amp_names].to_numpy(),
results.loc["phase", volt_names].to_numpy(),
results.loc["phase", amp_names].to_numpy()
)
powers = pd.DataFrame(powers)
return powers.sum()
total_power = get_total_power(results)
print(f"Активная мощность СТАТКОМ: {total_power['P'] :.2f} МВт")
print(f"Реактивная мощность СТАТКОМ: {total_power['Q'] :.2f} МВар")
# Активная мощность СТАТКОМ: 9.17 МВт
# Реактивная мощность СТАТКОМ: -22.64 МВар
Параметрические исследования на множестве значений напряжений и углов управления
Расчёт амплитуд и фаз тока и напряжения производится на основании значений, полученных из быстрого преобразования Фурье библиотеки numpy. Вычисляется массив частот, соответствующих компонентам преобразования Фурье, после чего вычисляется индекс ближайшей частоты к номинальной частоте (50 Гц) в массиве частот, используя метод минимального абсолютного значения, а далее для найденного значения уже вычисляется амплитуда и фаза. Далее мощности вычисляются по формулам (1-2).
Расчёт производится для диапазона угла управления 0-360°, для того чтобы далее построить круговую характеристику мощностей. Также для наглядного определения генерации/потребления мощностей на круговой диаграмме мощностей производится расчёт мощностей дополнительно при напряжении источников постоянного напряжения ±20% от номинального.
Назначение наборов значений глобальных переменных
variable_values_1 = dict(
# Множество значений угла управления
# от 0 до 360 град
Control_angle = np.array([
0,
45,
90,
135,
180,
225,
270,
315,
360,
]),
# Напряжения
Volt = np.array([
# Коэффициенты
0.8,
1,
]) * 4898.97949, # Номинальное значение
)
variable_values_2 = dict(
Control_angle = np.array([
0,
33.5, # Дополнительное значение для сравнительного анализа
45,
90,
135,
180,
225,
270,
315,
326.5, # Дополнительное значение для сравнительного анализа
360,
]),
Volt = np.array([
1.2,
]) * 4898.97949,
)
Создание декартова произведения для множества значений глобальных переменных с целью выполнения параметрических исследований модели REPEAT
# Таблица исходных данных для выполнения параметрических исследований
input_data = pd.concat([
ps.get_cartesian_product(model, variable_values_1),
ps.get_cartesian_product(model, variable_values_2),
],
ignore_index = True
)
# Общая таблица исходных данных и результатов расчётов
# для удобства последующего выполнения анализа
design_cases = input_data.copy(deep = True)
design_cases["P"] = pd.NA
design_cases["Q"] = pd.NA
Выполнение цикла расчётов модели на платформе REPEAT
for i, variables in input_data.iterrows():
results = run(model, variables, outputs, f_sampling, f_signal)
total = get_total_power(results)
design_cases.loc[i, total.index] = total
Результаты параметрических исследований приведены в таблице design_cases
ниже. Таблица содержит значения активной и реактивной мощностей при различной кратности напряжений.
Volt [В] |
P [МВт] |
Q [Мвар] |
---|---|---|
3919.183592 |
-0.000306 |
-2.647386 |
3919.183592 |
7.442688 |
-5.80229 |
3919.183592 |
10.476607 |
-13.310695 |
3919.183592 |
7.313036 |
-20.753021 |
3919.183592 |
-0.183772 |
-23.788998 |
3919.183592 |
-7.636396 |
-20.620988 |
3919.183592 |
-10.664992 |
-13.125733 |
3919.183592 |
-7.506586 |
-5.672886 |
3919.183592 |
-0.000306 |
-2.647386 |
4898.979490 |
0.023503 |
-0.005432 |
4898.979490 |
9.327295 |
-3.949014 |
4898.979490 |
13.119769 |
-13.334553 |
4898.979490 |
9.165195 |
-22.637502 |
4898.979490 |
-0.205776 |
-26.432432 |
4898.979490 |
-9.521528 |
-22.472383 |
4898.979490 |
-13.307268 |
-13.103353 |
4898.979490 |
-9.359312 |
-3.787327 |
4898.979490 |
0.023503 |
-0.005432 |
5878.775388 |
0.047344 |
2.636534 |
5878.775388 |
8.752643 |
-0.073858 |
5878.775388 |
11.21193 |
-2.095724 |
5878.775388 |
15.762887 |
-13.358396 |
5878.775388 |
11.017399 |
-24.521983 |
5878.775388 |
-0.227791 |
-29.07587 |
5878.775388 |
-11.406718 |
-24.323769 |
5878.775388 |
-15.949478 |
-13.080986 |
5878.775388 |
-11.212 |
-1.901792 |
5878.775388 |
-8.707351 |
0.060897 |
5878.775388 |
0.047344 |
2.636534 |
Дополнительную информацию о выполнении параметрических исследований на платформе REPEAT вы можете получить в соответствующем разделе практических руководств.
Построим для каждого случая круговую характеристику мощностей СТАТКОМ. Потребление/генерацию активной/реактивной мощности можно отследить по круговой характеристике мощности с помощью координат точки, ось абсцисс — это реактивная мощность, ось ординат — это активная мощность. К такой характеристике можно приложить векторные диаграммы для более наглядного понимания работы СТАТКОМ. Построение круговой характеристики и векторных диаграмм производилось также в JupyterLite на языке программирования Python. Используемый код представлен ниже.
# Импорт дополнительных зависимостей
## для построения круговых характеристик мощностей
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.interpolate import interp1d
# Для удобства из таблицы design_cases сформированы отдельные
# значения мощностей для построения круговой характеристики
P = [0.02,9.33,13.12,9.17,-0.21,-9.52,-13.31,-9.36,0.02]
Q = [-0.01,-3.95,-13.33,-22.64,-26.43,-22.47,-13.1,-3.79,-0.01]
# Сглаживание круговой характеристики мощности:
f_P = interp1d(np.arange(len(P)), P, kind='cubic')
f_Q = interp1d(np.arange(len(Q)), Q, kind='cubic')
new_points = 100
P_smooth = f_P(np.linspace(0, len(P)-1,new_points))
Q_smooth = f_Q(np.linspace(0, len(Q)-1,new_points))
# Фунция для расчета координат вектора:
def get_x_y(length, angle_degrees):
angle_radians = np.radians(angle_degrees)
x = length*np.cos(angle_radians)
y = length*np.sin(angle_radians)
return angle_radians, x, y
center_x=(Q[4] + Q[0])/2 # Расчет центра круговой характеристики
length_Uc = 13.215 # Длина вектора напряжения сети
angle_degrees_Uc = 0
angle_radians_Uc, x_Uc, y_Uc = get_x_y(length_Uc, angle_degrees_Uc)
length_Ust = (np.abs(Q[4]) + np.abs(Q[0]))/2 # Длина вектора напряжения СТАТКОМ
angle_degrees_Ust = angle_degrees_Uc + 45 # Угол управления
angle_radians_Ust, x_Ust, y_Ust=get_x_y(length_Ust, angle_degrees_Ust)
x_dU = x_Uc - x_Ust
y_dU = y_Uc - y_Ust
angle_radians_dU = np.arctan2(y_dU, x_dU)
angle_degrees_dU = np.degrees(angle_radians_dU)
length_Is = (np.abs(Q[4]) + np.abs(Q[0]))/3 # Длина вектора тока СТАТКОМ
angle_degrees_Is = angle_degrees_dU - 90
angle_radians_Is, x_Is, y_Is = get_x_y(length_Is, angle_degrees_Is)
plt.figure()
# Построение осей и их названий:
plt.arrow(-34, 0, 37.5, 0, head_width=0.6, head_length=0.8, fc='black', ec='black', linewidth=1)
plt.arrow(center_x, -19, 0, 37, head_width=0.6, head_length=0.8, fc='black', ec='black', linewidth=1)
plt.arrow(0, -50, 0, 100, fc='black', ec='black', linewidth=1)
plt.text(-12.8, 18.5, 'P', color='black', fontsize=12, va='center', ha='left')
plt.text(4.5, -1.5, 'Q', color='black', fontsize=12, va='center', ha='right')
# Построение круговой характеристики мощности:
plt.plot(Q_smooth, P_smooth, marker='o', color='maroon', markersize=0, linewidth=2)
plt.plot(Q, P, marker='o', color='maroon', markersize=5, linewidth = 0)
# Построение вектора напряжения сети:
plt.quiver(center_x, 0, x_Uc, y_Uc, angles='xy', scale_units='xy', scale=1, color='blue')
plt.text(x_Uc+center_x*1.5, y_Uc/2, 'Uc', color='black', fontsize=12, va='bottom', ha='left')
# Построение вектора напряжения СТАТКОМ:
plt.quiver(center_x, 0, x_Ust, y_Ust, angles='xy', scale_units='xy', scale=1, color='red')
plt.text(x_Ust+center_x+3, y_Ust+2, 'Ust', color='black', fontsize=12, va='top', ha='right')
# Построение вектора падения напряжения на сопротивлении:
plt.quiver(x_Ust+center_x, y_Ust, x_dU, y_dU, angles='xy', scale_units='xy', scale=1, color='green')
plt.text(x_Uc+center_x+0.5, y_Uc+2, 'dU', color='black', fontsize=12, va='center', ha='left')
# Построение вектора тока СТАТКОМ:
plt.quiver(center_x, 0, x_Is, y_Is, angles='xy', scale_units='xy', scale=1, color='orange')
plt.text(x_Is+center_x+2, y_Is, 'Is', color='black', fontsize=12, va='top', ha='right')
plt.xlim(-35, 5)
plt.ylim(-20, 20)
plt.gca().set_aspect('equal', adjustable='box')
plt.grid(linewidth=0.3)
plt.show()
Результаты построения круговых характеристик и векторных диаграмм представлены на рисунках 11-12.
Из рисунка 11 видно, что векторные диаграммы соответствуют теоретическим, приведенным раннее на рисунке 5. При кратности USt = 0,8 с α = 0° вектор тока отстает на 90 градусов от вектора напряжения сети, это значит, что происходит потребление реактивной мощности, активная мощность отсутствует.
При кратности USt = 1,2 с α = 326,5° вектор тока совпадает по направлению с вектором напряжения сети, что говорит нам о потреблении активной мощности, при отсутствии реактивной. Далее при α = 0° вектор тока опережает вектор напряжения сети UС на 90 градусов, что говорит нам о генерации реактивной мощности, активная мощность отсутствует. Также при той же кратности с α = 33,5°, вектор тока направлен в обратную сторону от вектора напряжения сети, то есть отклонен на 180 градусов, что говорит нам о генерации уже активной мощности, теперь отсутствует реактивная мощность.
Также следует отметить, что при кратности USt = 1,2 увеличивается диапазон регулирования мощности СТАТКОМ, что видно из данных рисунка 15. Площадь круговой характеристики мощности и соответственно сам диапазон регулирования в случаях 2, 3 и 4 больше, чем в случае 1 с кратностью USt = 0,8.
Все вышеописанное подтверждается таблицей, приведённой выше. Далее на рисунке 12 представлены круговые характеристики и векторные диаграммы при кратности USt = 1 с различными углами управления.
Из рисунка 12 видно, что при равной кратности напряжения сети и СТАТКОМ у нас возможно только потребление реактивной мощности, в то время как активная мощность будет изменять свое состояние генерация/потребление.
В 1 случае (рисунок 12), при угле управления 0 градусов и совпадении векторов напряжения сети и СТАТКОМ нет никакой генерации или потребления, так как нет вектора падения напряжения и соответственно нет вектора тока.
В случае 2 (рисунок 12), при угле управления 45 градусов, присутствует генерация активной мощности и потребление реактивной. Вектор тока сильно отстает от напряжения сети, поэтому реактивной мощности потребляется меньше, чем генерируется активной.
В случае 3 (рисунок 12) активная мощность та же, а реактивная потребляется уже в большем объеме, и вектор тока сместился ближе к напряжению сети, чем в 2 случае.
В случае 4 (рисунок 12), векторы напряжений направлены противоположно друг другу, вектор тока отстает от напряжения сети на 90 градусов, активной мощности нет, потребляется реактивная.
В случае 5 (рисунок 12), присутствует потребление активной и реактивной мощностей, причем реактивной больше.
В случае 6 (рисунок 12), потребление активной больше, чем реактивной мощности, так как вектор тока приближен к вектору напряжения сети.
Выводы
Нам удалось создать модель трёхфазного статического синхронного компенсатора реактивной мощности на базе преобразователя напряжения, а также систему управления на базе широтно-импульсной модуляции.
Модель позволяет как потреблять, так и выдавать реактивную мощность при большей кратности напряжения СТАТКОМ по отношению к напряжению сети. Поэтому, данный режим работы является более предпочтительным, о чем также говорит увеличенный диапазон регулирования не только реактивной, но и активной мощности.
В рамках данной статьи:
Вы познакомились с назначением, принципом работы и с основными компонентами СТАТКОМ;
Вы получили необходимые навыки для моделирования на платформе REPEAT трёхфазного статического синхронного компенсатора реактивной мощности на базе преобразователя напряжения, а также навыки моделирования системы управления на базе широтно-импульсной модуляции;
Вы познакомились с порядком подготовки программы на языке программирования Python для взаимодействия с платформой REPEAT и последующего выполнения анализа Фурье, расчёта мощностей и построения круговых характеристик, векторных диаграмм в ноутбуке JupyterLite.
Список использованных источников
Васильев А.С. Управляемые электропередачи на базе силовой электроники: учебное пособие. Часть 1. Методическое и технологическое обеспечение управления режимом по напряжению и реактивной мощности / А.С. Васильев, Р.А. Уфа; Томский политехнический университет. – Томск: Изд-во Томского политехнического университета, 2021. – 142 с.